A Dirichlet type problem for non-pluripolar complex Monge-Ampère equations
本文针对有界域上带指定奇异性的非多重极复 Monge-Ampère 方程狄利克雷型问题，建立了存在唯一性定理的局部版本，并推广了 Ahag 等人的已有结果。
2025-02-05 math.AP math.CV
Monotonicity of non-pluripolar products and complex Monge-Ampère equations with prescribed singularity
建立了紧致Kahler流形上非多极积质量的单调性，并对具有指定奇异类型的复Monge-Ampere型方程进行了研究.利用Berman-Boucksom-Guedj-Zeriahi的变分方法证明了具有小无界轨迹的解的存在唯一性。我们给出了具有指定奇异性的Kahler-Einstein度量的应用，并证明了具有小无界轨迹的非多极积的对数-对数性质成立。
2018-05-06 math.AP math.CV math.DG
Monge-Ampere boundary measures
研究了多重次调和函数的扫出Monge-Ampere测度以及与这些测度相关的边值问题。
2008-05-12 math.CV
Monge-Ampère operator on four dimensional almost complex manifolds
在四维殆复流形上定义了连续J-多重次调和函数的Monge-Ampère算子.
2013-06-01 math.CV
Complex Monge-Ampere of a Maximum
我们给出了复Monge-Ampere算子应用于有限个函数的最大值的一个公式。
2006-07-24 math.CV
Choquet-Monge-Ampere Classes
本文介绍并研究了紧致Kahler流形上的Choquet-Monge-Ampere类。它们由准多重次调和函数组成，其子水平集具有足够小的渐近Monge-Ampere容量。我们比较他们与有限的能量类，最近发挥了重要作用，Kahler几何。
2016-01-05 math.CV
Monge-Ampère operators on complex varieties in $\C^n
本文的主要目标是找到，按照[Ce 1]和[Ce 2]中给出的方法，复簇上的pluisubharmornic函数的最大可能子类，复Monge-Ampère算子可以合理地定义。此外，我们还给出了复簇上的Monge-Ampère算子可解的充分条件.
2017-02-24 math.CV
Some properties of the complex Monge-Ampere operator in Cegrell's classes and applications
本文首先证明一个关于容量收敛的结果。利用所得结果，我们将得到复Monge-Ampere测度的一个一般分解定理，该定理将用于证明复Monge-Ampere算子的一个比较原理.
2007-04-03 math.CV
Hölder continuous solutions to the complex Monge-Ampère equations in non-smooth pseudoconvex domains
本文证明了复蒙日-安培方程在多重次调和型${m}$的非光滑拟凸域上解的Hölder连续性.
2017-05-20 math.CV
An Inequality for Mixed Monge-Ampère measures
本文推广了混合Monge-Ampère测度的一个不等式。我们还给出了一个例子，表明我们的假设是尖锐的。在紧Kähler流形的情形下，也讨论了相应的结果.
2007-05-07 math.CV
Weak convergence of Monge-Ampère measures on compact Hermitian manifolds
本文给出了一致有界的$ω$ -多重次调和函数列的一个充分条件，其中$ω$是Hermite度量，对它，伴随的Monge-Ampère测度列弱收敛.利用该准则可以得到蒙日-安培方程的有界$ω$ -多重次调和解.
2022-12-22 math.CV
Locally Monge-Ampere Foliations
证明了复流形的余维1抛物叶理是全纯的。这是证明使用的事实，余维1叶状的复流形必然是局部蒙赫安培叶状和抛物叶不能有双曲行为。结果也适用于局部Monge-Ampère叶理抛物叶任意余维。
2014-03-17 math.CV
Local Hölder continuity of solutions of the complex Monge-Ampère equation
本文主要研究复Monge-Ampère算子的狄利克雷问题.我们提供了充要条件的问题有Hölder连续的解决方案。
2021-08-19 math.CV
Complex Monge-Ampère equations for plurifinely plurisubharmonic functions
研究了有界$\mathcal F$ -超凸区域上$\mathcal F$ -多重次调和函数的复蒙日-安培方程.给出了该方程解为具有奇异部分的测度的充分条件。
2022-10-07 math.CV
Stability of Bounded Solutions for Degenerate Complex Monge-Ampère equations
本文推广和加强了Kokodziej的稳定性定理。特别地，我们给出了精确的稳定性指数，并处理了蒙日-安培方程右端奇异性更强的情形.
2008-01-26 math.CV
A local regularity for the complex Monge-Ampère equation
本文证明了非退化复Monge-Ampére方程多重次调和解的局部正则性（以及相应的先验估计），假定其$W^{2,p}$ -范数是在某些$p>n(n-1)$的控制下.这个条件是最佳的。我们特别使用的一些方法开发的Trudinger和$L^q$ -估计复杂的蒙赫-安培方程由于Kokudziej。
2010-05-06 math.CV
The $\mathcal C^{2,α}$ estimate of complex Monge-Ampere equation
证明了复蒙日-安培方程$det(u_{i\bar{j}})=f$的任何$\mathcal C^{1,1}$解都是$α\in (0,1)$的$0<f\in\mathcal C^α$在$\mathcal C^{2,α}$中.
2010-06-22 math.CV
On the Hölder continuous subsolution problem for the complex Monge-Ampère equation
给出了正Borel测度使得复蒙日-安培方程的狄利克雷问题在零边界条件下存在Hölder连续多重次调和解的充要条件.特别地，当子解具有有限的Monge-Ampère总质量时，我们对Zeriahi的一个问题得到了肯定的回答。
2017-03-05 math.CV
Cegrell classes and a variational approach for the quaternionic Monge-Ampere equation
本文在H_n的四元数超凸区域上引入了Cegrell型四元数多重次调和函数的有限能量类，并研究了这些能量类上的四元数Monge-Ampere算子.本文将四元数Monge-Ampere算子的定义域推广到某些函数不一定有界的Cegrell类上。证明了分部积分法和比较原理在某些类上是有效的。此外，我们还用变分方法求解了四元数的Monge-Ampere方程，当方程的右端为有限能量的正测度时.
2018-02-23 math.CV
Monge-Ampere measures on subvarieties
本文讨论复蒙日-安培方程对于具有大奇异部分的测度是否可解的问题。我们证明了在某些条件下，当右端为$k<n$维的$\CEP{n}$中的光滑子簇时，方程无解.
2014-03-28 math.CV
Complex Monge-Ampère equation in strictly pseudoconvex domains
研究了严格拟凸区域$Ω$中的复蒙日-安培方程$(dd^c u)^n=μ$，边界条件为$u=φ$，其中$φ\in C(\partialΩ)$ .给出了解$u$在“小集合”外连续的非平凡充分条件。
2018-08-22 math.CV
On the Maximal Rank Problem for the Complex Homogeneous Monge-Ampère Equation
我们给出了单位圆盘上的复齐次蒙日-安培方程的狄利克雷问题的正则边界数据的例子，其解在非空开集上完全退化，因此没有最大秩。
2016-10-07 math.CV
Log canonical thresholds and Monge-Ampere masses
本文证明了对数正则阈值与Monge-Ampere质量的一个不等式。证明的思想是Ohsawa-Takegoshi $L^2$ -扩张定理和[ACKHZ 09]，[DH 14]中的不等式的组合。在维数为2的情况下，给出了[DH 14]中主要结果的一个解析证明。
2016-05-10 math.CV
Modulus of continuity for solutions to complex Monge-Ampère equations on Hermitian manifolds
本文证明了紧Hermitian流形上复Monge-Ampère方程解的一致对数连续性，推广了Kähler情形的已知结果。
2025-10-26 math.CV
Monge-Ampère measure at the boundary of some domains with corners
设$μ^z$为在$z. $上具有极点的复格林函数的Monge-Ampère测度的扫去所得到的测度，证明了对于1）复空间中的每个相对紧的解析多面体，2）Stein流形中的超凸集的乘积域，$μ^z$在边界的Levi平坦部分上为零.
2006-04-03 math.CV
Monge-Ampère equations in big cohomology classes
定义了紧致Kaehler流形上闭正流的非多极积。我们证明了一个正的非多极测度可以用一种独特的方式表示为一个闭正流在给定的大上同调类中的最高度自相交（在非多极意义下）。证明了当测度足够正则时，解在Demailly意义下具有极小奇点。这些结果与一个不动点参数相结合，构造奇异Kaehler-Einstein体积形式的最小奇异品种的一般类型。
2010-09-09 math.CV math.DG
Weak subsolutions to complex Monge-Ampère equations
我们比较了退化复蒙日-安培方程的弱下解的各种概念，表明它们都是一致的。这使我们能够给出另一种证明混合蒙日安培不等式由于Kolodziej和Dinew。
2017-03-20 math.AP math.CV
On the invariance of the total Monge-Ampere volume of Hermitian metrics
在本文中，我们描述了厄米特度量，离开总的蒙格-安培体积不变。特别地，我们给出了复Monge-Ampere算子满足比较原理的Hermitian度量的几个特征
2016-09-19 math.CV math.DG
Subsolution theorem and the Dirichlet problem for the quaternionic Monge-Ampere equation
本文研究了四元数蒙日-安培方程，在严格伪凸区域上得到了这类方程的狄利克雷问题解的存在性.建立了四元数蒙日-安培方程的稳定性和下解定理.
2018-06-15 math.AP math.CV
Weak Solutions To Complex Monge-Ampère Equation on hyperconvex domains
给出了超凸域上复Monge-Ampère型方程的一个非常一般的存在性定理。
2017-08-01 math.CV math.DG
Continuity of the Complex Monge-Ampere Operator on Compact Kahler Manifolds
证明了复Monge-Ampere算子在紧致Kahler流形上的几个逼近定理。作为应用，我们给出了Guedj和Zeriahi关于复Monge-Ampere算子在复Monge-Ampere质量为零的w-多重次调和函数类中的值域的一个新的证明.作为副产品，我们得到了复Monge-Ampere方程在某些子类中解的稳定性定理。
2007-04-09 math.CV math.DG
Dirichlet problem of complex Monge-Ampère equation near an isolated KLT singularity
我们在孤立Klt奇点附近求解了蒙日-安培方程的狄利克雷问题，推广了Eyssidieux-Guedj-Zeriahi \cite{EGZ}的结果，其中蒙日-安培方程是在无边界的奇异簇上求解的.作为推论，我们在包含于$\mathbb{C}^n$中的强拟凸域$Ω$上构造了孤立奇点的蒙日-安培方程的解.
2022-05-14 math.AP math.CV
Weak Solutions to Complex Monge-Ampère Equations on Compact Kähler Manifold
给出了紧致Kähler流形上复Monge-Ampère型方程的一个普遍存在性定理.
2017-08-01 math.CV math.DG
Envelope Approach to Degenerate Complex Monge-Ampère Equations on compact Kähler manifold
我们将利用经典的Perron包络方法证明紧致Kähler流形上退化复Monge-Ampère型方程的一般存在性定理。
2017-08-01 math.CV math.DG
The Monge-Ampère equation on almost complex manifolds
研究了殆复流形上蒙日-安培方程的狄利克雷问题.在严格伪凸区域上，我们得到了该问题的唯一光滑解的存在性。
2012-07-28 math.AP math.CV
On Degenerated Monge-Ampere Equations over Closed Kähler Manifolds
本文研究了具有退化上同调类的闭Kähler流形上的Monge-Ampere方程。对多能理论中的经典结果和论点进行了一点推广，使之适用于我们的情况。
2006-03-20 math.CV math.DG
Hölder continuous solutions of the Monge-Ampère equation on compact Hermitian manifolds
证明了紧致Hermitian流形上正的有限总质量的正Borel测度存在Monge-Ampere方程的Holder连续拟多重次调和解当且仅当它局部受控于Holder连续多重次调和函数的Monge-Ampere测度.
2019-02-12 math.CV math.DG
Monge-Ampere foliations for degenerate solutions
研究了复齐次蒙日-安培方程在任意退化点上的多重次调和解所对应的Monge-Ampère叶理的存在性和全纯性问题.对于实解析无界解，我们得到了很好的结果。因此，我们也提供了一个肯定的答案，伯恩斯的一个问题的齐次多项式，其对数满足复杂的蒙日-安培方程，我们得到了推广的工作P.M.黄完全加权圆形域的分类。
2009-06-25 math.CV math.DG
The complex Monge-Ampère equation on compact Hermitian manifolds
我们表明，到缩放，紧凑的埃尔米特流形上的复杂的蒙格-安培方程总是承认一个光滑的解决方案。
2009-11-11 math.CV math.DG
Weak solutions to degenerate complex Monge-Ampére flows I
研究里奇流在轻度奇异簇上的（长期）行为，自然会导致退化抛物型复Monge-Ampére方程的弱解的研究。本文是关于这个问题的系列文章中的第一篇，目的是发展$\C^n$域中退化复Monge-Ampère流的粘性理论。
2014-07-09 math.AP math.CV
Weak solutions to Monge-Ampère type equations on compact Hermitian manifold with boundary
证明了在紧致带边带边流形上，复Monge-Ampère型方程的有界下解定理，其中右端为正Radon测度.
2022-08-28 math.CV math.DG
Hölder continuity of solutions to the complex Monge-Ampère equation with the right hand side in L^p. The case of compact Kähler manifolds
证明了在紧Kähler流形上，复蒙日-安培方程的解是Hölder连续的，其中右端在$L^p, p>1,$中.
2006-11-02 math.CV math.DG
Singular Monge-Ampere foliations
这取代了以前的版本，通过纠正定理1.4的证明中的错误，这是由裁判指出的。
2002-03-04 math.CV math.DG
Parabolic complex Monge-Ampère equations on compact Hermitian manifolds
本文证明了紧致Hermitian流形上一般类型的抛物型方程解的长时间存在性和收敛性，该方程的未知函数在Hessian中不一定是凹的.极限函数被确定为椭圆复蒙日-安培方程的解。
2020-06-17 math.AP math.CV
Parabolic complex Monge-Ampere equations on compact Kahler manifolds
研究了一般抛物型复Monge-Ampere型方程的长时间存在性和收敛性，其中二阶算子在未知解的黑塞矩阵中不一定是凸的或凹的.
2019-06-24 math.AP math.CV
Continuity of Monge-Ampère Potentials with Prescribed Singularities
本文研究带预定奇点的复 Monge-Ampère 方程解的连续性，推广了已有结果，并据此实现从预定奇点流启动 Monge-Ampère 流。
2023-07-25 math.AP math.CV
Complex Monge-Ampere equations with solutions in finite energy classes
本文刻画了紧致Kahler流形上的概率测度类，使得相应的蒙日-安培方程具有有限复能量的解.我们的结果在大上同调类情形下也是有效的。
2021-06-02 math.AG math.CV
The weigthed Monge-Ampère energy of quasiplurisubharmonic functions
研究紧致Kähler流形$(X,ω)$上退化的复蒙日-安培方程.证明了复Monge-Ampère算子$(ω+ dd^c \cdot)^n$在具有有限加权Monge-Ampère能量的$ω$ -多重次调和函数的类${\mathcal E}(X,ω)$上是良好定义的.类${\mathcal E}(X,ω)$是最大的一类$ω$ -psh函数，在它上面Monge-Ampère算子是定义良好的，比较原理是有效的。它包含几个梯度不是平方可积〔的〕。我们给出了一个完整的描述的范围内的Monge安培运营商$(ω+dd^c \cdot)^n$的${\mathcal E}(X,ω)$，以及对它的一些子类。我们还研究了唯一性的性质，扩展卡拉比的结果，这种无界和退化的情况下，我们给应用程序复杂的动力学和奇异凯勒-爱因斯坦度量的存在。
2007-04-24 math.CV math.DG
Families of Monge-Ampere measures with Holder continuous potentials
设X是紧致的Kahler流形.设F是X上的一个概率测度族，其超势是Holder连续的，具有一致的Holder指数和Holder常数.本文证明了复Monge-Ampere方程的相应解族是Holder连续的，其右端是F中的测度。
2017-08-31 math.AG math.CV
Weak solutions to the complex Monge-Ampère equation on Hermitian manifolds
主要结果证明了在紧致Hermitian流形上，在$L^p, p>1$中右端的复蒙日-安培方程的连续解的存在性.
2015-01-20 math.CV math.DG
An analytic proof of the Krylov estimates for the complex Monge-Ampere equation and applications
本文给出了Krylov关于退化复蒙日-安培方程解的整体$C^{1,1}$估计的一个定理的解析证明.作为一个应用，我们证明了最优正则性的各种极值函数的非常数的边界值。
2017-08-16 math.AP math.CV
The Non-Archimedean Monge-Ampere Equation
我们给出了一个介绍我们的工作的解决方案的非阿基米德Monge-Ampere方程，并作出比较复杂的对应。这些笔记部分基于2015年西蒙斯热带和非阿基米德几何研讨会上的演讲。
2015-04-22 math.AG math.CV
Regularity of A Complex Monge-Ampère Equation on Hermitian Manifolds
我们得到了紧致Hermitian流形上抛物流的高阶估计。作为应用，我们证明了椭圆型复蒙日-安培方程的有界$\hatω$ -多重次调和解在背景厄米度量$\hatω$的假设下是光滑的.这推广了Székelyhidi和Tosatti关于Kähler流形的一个结果。
2013-11-18 math.CV math.DG
Complex Monge-Ampère equations on quasi-projective varieties
本文引入广义Monge-Ampère容度，并利用广义Monge-Ampère容度研究了右端光滑的复蒙日-安培方程.我们证明，在许多情况下，存在一个唯一的正规化的解决方案，是光滑的除数外。
2014-01-24 math.AP math.CV math.DG
