Modular data and regularity of Monge-Ampère exhaustions and of Kobayashi distance
用模数据解释了一类Stein流形的内禀对象的正则性，即Monge-Ampère穷举和Kobayashi距离。结果导致建设一个无限维家庭的凸区域平方小林距离规定的正则性。对$\mathbb C^n$的Stoll特征也给出了一个新的精确的改进.
2014-01-17 math.CV math.DG
Regularity of A Complex Monge-Ampère Equation on Hermitian Manifolds
我们得到了紧致Hermitian流形上抛物流的高阶估计。作为应用，我们证明了椭圆型复蒙日-安培方程的有界$\hatω$ -多重次调和解在背景厄米度量$\hatω$的假设下是光滑的.这推广了Székelyhidi和Tosatti关于Kähler流形的一个结果。
2013-11-18 math.CV math.DG
Regularity of geodesic rays and Monge-Ampere equations
本文证明了从一个试验构形构造的作为Bergman测地线极限的测地线射线总是属于$C^{1,α}, 0<α<1$类。一个重要的步骤是建立射线可以扩展为一个狄利克雷问题的解决方案的Monge-Ampere方程的Kaehler流形是紧凑的。
2009-08-04 math.CV math.DG
A Decomposition of Complex Monge-Ampere Measures
证明了多重次调和函数的复Monge-Ampere测度与其多极集的一个分解定理。
2007-02-20 math.CV
Monge-Ampère operator on four dimensional almost complex manifolds
在四维殆复流形上定义了连续J-多重次调和函数的Monge-Ampère算子.
2013-06-01 math.CV
Complex Monge-Ampere of a Maximum
我们给出了复Monge-Ampere算子应用于有限个函数的最大值的一个公式。
2006-07-24 math.CV
Local regularity for concave homogeneous complex degenerate elliptic equations comparable to the Monge-Ampère equation
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
该研究针对与Monge-Ampère方程可比的复退化非线性椭圆方程，建立了其$W^{2,p}_{\mathrm{loc}}$解的局部正则性结果，并将成果应用于$k$-Monge-Ampère方程，推进了复退化椭圆方程的正则性理论研究。
2021-02-15 math.AP math.CV
Hölder continuous solutions to quaternionic Monge-Ampère equations
本文证明了在有界严格伪凸区域上的四元数密度蒙日-安培方程在$L^{p},$ $p>2,$中唯一解的Hölder连续性.
2019-01-21 math.CV
Monge-Ampère operators on complex varieties in $\C^n
本文的主要目标是找到，按照[Ce 1]和[Ce 2]中给出的方法，复簇上的pluisubharmornic函数的最大可能子类，复Monge-Ampère算子可以合理地定义。此外，我们还给出了复簇上的Monge-Ampère算子可解的充分条件.
2017-02-24 math.CV
On a Monge-Ampère type equation in the Cegrell class $\mathcal{E}_χ$
本文证明了Cegrell类$\mathcal{E}_χ$中一类Monge-Ampère型方程解的存在唯一性.
2009-02-24 math.CV
Some properties of the complex Monge-Ampere operator in Cegrell's classes and applications
本文首先证明一个关于容量收敛的结果。利用所得结果，我们将得到复Monge-Ampere测度的一个一般分解定理，该定理将用于证明复Monge-Ampere算子的一个比较原理.
2007-04-03 math.CV
Hölder continuous solutions to the complex Monge-Ampère equations in non-smooth pseudoconvex domains
本文证明了复蒙日-安培方程在多重次调和型${m}$的非光滑拟凸域上解的Hölder连续性.
2017-05-20 math.CV
An Inequality for Mixed Monge-Ampère measures
本文推广了混合Monge-Ampère测度的一个不等式。我们还给出了一个例子，表明我们的假设是尖锐的。在紧Kähler流形的情形下，也讨论了相应的结果.
2007-05-07 math.CV
On a Monge-Ampère operator for plurisubharmonic functions with analytic singularities
研究了具有解析奇点的多重次调和函数的广义Monge-Ampère算子的连续性.特别是，我们证明了连续性的自然类减少逼近序列。我们还证明了一个公式的总质量的Monge-Ampère措施，这样的功能，在一个紧凑的Kähler流形。
2017-11-19 math.CV
Weak convergence of Monge-Ampère measures on compact Hermitian manifolds
本文给出了一致有界的$ω$ -多重次调和函数列的一个充分条件，其中$ω$是Hermite度量，对它，伴随的Monge-Ampère测度列弱收敛.利用该准则可以得到蒙日-安培方程的有界$ω$ -多重次调和解.
2022-12-22 math.CV
Locally Monge-Ampere Foliations
证明了复流形的余维1抛物叶理是全纯的。这是证明使用的事实，余维1叶状的复流形必然是局部蒙赫安培叶状和抛物叶不能有双曲行为。结果也适用于局部Monge-Ampère叶理抛物叶任意余维。
2014-03-17 math.CV
Local Hölder continuity of solutions of the complex Monge-Ampère equation
本文主要研究复Monge-Ampère算子的狄利克雷问题.我们提供了充要条件的问题有Hölder连续的解决方案。
2021-08-19 math.CV
Monge-Ampere measures on pluripolar sets
本文对具有大奇异部分测度的复Monge-Ampere方程进行了求解。这个结果推广了Demailly，Lelong和Lempert等人的经典结果，他们认为奇异部分是离散集。利用我们的结果得到了Kolodziej下解定理的一个推广。更确切地说，我们证明了，如果一个非负Borel测度是由一个复杂的Monge-Ampere测度支配，那么它是一个复杂的Monge-Ampere测度。
2008-08-19 math.CV
Higher Lelong numbers versus full Monge-Ampère mass
本研究证明了Chi Li提出的关于高阶Lelong数与满Monge-Ampère质量关联的猜想，推进了相关复分析理论研究。
2023-07-20 math.CV
Complex Monge-Ampère equations for plurifinely plurisubharmonic functions
研究了有界$\mathcal F$ -超凸区域上$\mathcal F$ -多重次调和函数的复蒙日-安培方程.给出了该方程解为具有奇异部分的测度的充分条件。
2022-10-07 math.CV
Stability of Bounded Solutions for Degenerate Complex Monge-Ampère equations
本文推广和加强了Kokodziej的稳定性定理。特别地，我们给出了精确的稳定性指数，并处理了蒙日-安培方程右端奇异性更强的情形.
2008-01-26 math.CV
The $\mathcal C^{2,α}$ estimate of complex Monge-Ampere equation
证明了复蒙日-安培方程$det(u_{i\bar{j}})=f$的任何$\mathcal C^{1,1}$解都是$α\in (0,1)$的$0<f\in\mathcal C^α$在$\mathcal C^{2,α}$中.
2010-06-22 math.CV
On the Hölder continuous subsolution problem for the complex Monge-Ampère equation
给出了正Borel测度使得复蒙日-安培方程的狄利克雷问题在零边界条件下存在Hölder连续多重次调和解的充要条件.特别地，当子解具有有限的Monge-Ampère总质量时，我们对Zeriahi的一个问题得到了肯定的回答。
2017-03-05 math.CV
Monge-Ampère of Pac-Man
我们表明，Monge-Ampère密度的极值函数$V_P$的非凸吃豆人集$P\subset {\bf R}^2$趋于一个有限的限制，因为我们接近的顶点$p$的$P$线性，但可能会随线的值。另一方面，沿着与$p$相切的方向，蒙格-安培密度变得无界。这部分地模拟了Sigurdsson和Snaebjarnarson的两个四分之一磁盘集$S$的并集的Monge-Ampère密度的行为。我们还用初等方法恢复了他们关于$V_S$的公式。
2019-02-13 math.CV
Regularity of solutions to Monge--Ampère equations on compact Hermitian manifolds
Yau Mathmatical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）
研究紧致赫尔德流形上退化复monge-ampere方程解的稳定性与霍尔德连续性，建立扭曲陈-里齐流的统一直径界。
2026-10-05 math.CV math.DG
Some interior regularity estimates for solutions of complex Monge-Ampère equations on a ball
本文在$\mathbb C^n$中考虑球上复蒙日-安培方程的狄利克雷问题.使用$\mathcal C^{1,α}$（分别$\mathcal C^{0,α}$）数据，证明了一个内部的$\mathcal C^{1,α}$（分别为. $\mathcal C^{0,α}$）估计。这些估计是Bedford-Taylor内部$\mathcal C^{1,1}$估计的推广版本。
2018-09-21 math.AP math.CV math.DG
Regularity of solutions to the complex Monge--Ampère equation with a general modulus of continuity
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文研究了复Monge-Ampere方程在复空间C^n中Holder类解存在的必要且充分条件，并探讨了其在一般B-正则域上的正则性问题。
2026-09-30 math.AP math.CV
Stability and regularity of solutions of the Monge-Ampère equation on Hermitian manifolds
证明了紧致Hermitian流形上复蒙日-安培方程的解的稳定性，当其右端在$L^p, p>1$中的有界集内变化且有界远离零时.这样的解被证明是Hölder连续的。作为应用，我们将Székelyhidi和Tosatti关于Kähler-Einstein方程的一个结果从Kähler推广到Hermitian流形.
2019-02-12 math.AP math.CV math.DG
Stability and Hölder regularity of solutions to complex Monge-Ampère equations on compact Hermitian manifolds
设$(X,ω)$是紧致厄米流形.本文建立了复蒙日-安培方程解的一个稳定性结果，其右端为$L^p$，$p>1$ .利用这一点，我们证明了解决方案是Hölder连续的相同的指数在Kähler的情况下\cite{DDGKPZ14}。我们的技术也适用于设置大上同调类紧凑凯勒流形。
2020-11-14 math.AP math.CV math.DG
Hölder Regularity of Dirichlet Problem For The Complex Monge-Ampère Equation
Peking University（北京大学）
本文研究复 Monge-Ampère 方程狄利克雷问题的解的 Hölder 正则性，证明在特定条件下解的全局 Hölder 连续性。
2026-03-09 math.AP math.CV math.DG
Regularity of Solutions to Monge-Ampère Equations on Stein Spaces
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）
研究奇异斯坦因空间上退化复蒙日 - 安培方程，通过证明解的边界连续性及正则轨迹上局部赫尔德估计，包括有限奇异边界集情况，来探究方程解的正则性。
2026-07-09 math.AP math.CV math.DG
Propagation of regularity for Monge-Ampère exhaustions and Kobayashi metrics
证明了：如果光滑有界强伪凸域$D \subset \mathbb C^n$，$n \geq 2$，至少有一个Monge-Ampère穷举光滑到边界（即，多次谐波耗尽$τ: \overline D \to [0,1]$，其在除了可能在唯一最小点$x$处之外的所有点处都是$\mathcal C^\infty$，并且其中$u := \log τ$满足齐次复Monge-Ampère方程），则存在极小点$x$的有界开邻域$\mathcal U\subset D$，使得对于每个$y \in \mathcal U$，存在在$y$处具有最小值的Monge-Ampère穷举。这产生对于每个这样的域$D$，对Kobayashi伪度量$κ_D$的子域$\mathcal U\subset D$的限制是$\mathcal U$的光滑Finsler度量，并且在点$y \in \mathcal U$处具有极点的$D$的每个多复格林函数是类$\mathcal C^\infty$。具有所有这些性质的最大开子集的边界也明确的特点。这个结果是抽象复流形上的一个一般定理的直接结果，其中对于某些$k \geq 5$，具有正则性$\mathcal C^{k}$的Monge-Ampère穷举。事实上，上述性质的类似物适用于每个有界强伪凸完全圆形区域，其边界具有较弱的正则性。
2019-10-19 math.CV math.DG
Weak subsolutions to complex Monge-Ampère equations
我们比较了退化复蒙日-安培方程的弱下解的各种概念，表明它们都是一致的。这使我们能够给出另一种证明混合蒙日安培不等式由于Kolodziej和Dinew。
2017-03-20 math.AP math.CV
Subsolution theorem and the Dirichlet problem for the quaternionic Monge-Ampere equation
本文研究了四元数蒙日-安培方程，在严格伪凸区域上得到了这类方程的狄利克雷问题解的存在性.建立了四元数蒙日-安培方程的稳定性和下解定理.
2018-06-15 math.AP math.CV
Weak Solutions To Complex Monge-Ampère Equation on hyperconvex domains
给出了超凸域上复Monge-Ampère型方程的一个非常一般的存在性定理。
2017-08-01 math.CV math.DG
Continuity of the Complex Monge-Ampere Operator on Compact Kahler Manifolds
证明了复Monge-Ampere算子在紧致Kahler流形上的几个逼近定理。作为应用，我们给出了Guedj和Zeriahi关于复Monge-Ampere算子在复Monge-Ampere质量为零的w-多重次调和函数类中的值域的一个新的证明.作为副产品，我们得到了复Monge-Ampere方程在某些子类中解的稳定性定理。
2007-04-09 math.CV math.DG
Generalized Monge-Ampère capacities
本文研究了紧Kähler流形上的各种容性，推广了Bedford-Taylor Monge-Ampère容性.然后我们利用这些能力来研究复蒙日-安培方程解的存在性和正则性。
2014-02-11 math.AP math.CV math.DG
Dirichlet problem of complex Monge-Ampère equation near an isolated KLT singularity
我们在孤立Klt奇点附近求解了蒙日-安培方程的狄利克雷问题，推广了Eyssidieux-Guedj-Zeriahi \cite{EGZ}的结果，其中蒙日-安培方程是在无边界的奇异簇上求解的.作为推论，我们在包含于$\mathbb{C}^n$中的强拟凸域$Ω$上构造了孤立奇点的蒙日-安培方程的解.
2022-05-14 math.AP math.CV
Weak Solutions to Complex Monge-Ampère Equations on Compact Kähler Manifold
给出了紧致Kähler流形上复Monge-Ampère型方程的一个普遍存在性定理.
2017-08-01 math.CV math.DG
Hölder continuous solutions to Monge-Ampère equations
设$(X,ω)$是紧致Kähler流形.我们得到了复蒙日-安培方程在$X$上的解的一致Hölder正则性，其中$L^p$在右边，$p>1$ .在任意大的上同调类中的充分轨迹上也证明了同样的正则性。我们还研究了复Monge-Ampère算子作用在$ω$ -多重次调和Hölder连续函数上的值域$\MAH(X,ω)$.我们证明了这个集合是凸的，通过加强Kododziej关于具有$L^p$ -密度的测度属于$\MAH(X,ω)$的结果，并证明了$\MAH(X,ω)$具有“$L^p$ -性质”，$p>1$ .我们还准确地描述了它所包含的对称措施。
2011-12-06 math.CV math.DG
Envelope Approach to Degenerate Complex Monge-Ampère Equations on compact Kähler manifold
我们将利用经典的Perron包络方法证明紧致Kähler流形上退化复Monge-Ampère型方程的一般存在性定理。
2017-08-01 math.CV math.DG
The Monge-Ampère equation on almost complex manifolds
研究了殆复流形上蒙日-安培方程的狄利克雷问题.在严格伪凸区域上，我们得到了该问题的唯一光滑解的存在性。
2012-07-28 math.AP math.CV
On Degenerated Monge-Ampere Equations over Closed Kähler Manifolds
本文研究了具有退化上同调类的闭Kähler流形上的Monge-Ampere方程。对多能理论中的经典结果和论点进行了一点推广，使之适用于我们的情况。
2006-03-20 math.CV math.DG
Complex geodesics and complex Monge--Ampère equations with boundary singularity II
该研究探讨有界强线性凸域上带给定边界值和方向的复测地线的参数依赖性，建立了域的多重复Poisson核正则性与边界正则性的定量关系，改进了前人相关研究结果。
2024-12-16 math.AP math.CV
Comparison of Monge-Ampère capacities
设$(X,ω)$是紧致Kähler流形.我们证明了所有的Monge-Ampère容量都是可比的。利用这一点，我们给出了M.最近证明的非多极积的分部积分法公式的另一种直接证明。夏
2020-05-08 math.CV math.DG
Hölder continuous solutions of the Monge-Ampère equation on compact Hermitian manifolds
证明了紧致Hermitian流形上正的有限总质量的正Borel测度存在Monge-Ampere方程的Holder连续拟多重次调和解当且仅当它局部受控于Holder连续多重次调和函数的Monge-Ampere测度.
2019-02-12 math.CV math.DG
Monge-Ampere foliations for degenerate solutions
研究了复齐次蒙日-安培方程在任意退化点上的多重次调和解所对应的Monge-Ampère叶理的存在性和全纯性问题.对于实解析无界解，我们得到了很好的结果。因此，我们也提供了一个肯定的答案，伯恩斯的一个问题的齐次多项式，其对数满足复杂的蒙日-安培方程，我们得到了推广的工作P.M.黄完全加权圆形域的分类。
2009-06-25 math.CV math.DG
The complex Monge-Ampère equation on compact Hermitian manifolds
我们表明，到缩放，紧凑的埃尔米特流形上的复杂的蒙格-安培方程总是承认一个光滑的解决方案。
2009-11-11 math.CV math.DG
Weak solutions to degenerate complex Monge-Ampére flows I
研究里奇流在轻度奇异簇上的（长期）行为，自然会导致退化抛物型复Monge-Ampére方程的弱解的研究。本文是关于这个问题的系列文章中的第一篇，目的是发展$\C^n$域中退化复Monge-Ampère流的粘性理论。
2014-07-09 math.AP math.CV
Weak solutions to Monge-Ampère type equations on compact Hermitian manifold with boundary
证明了在紧致带边带边流形上，复Monge-Ampère型方程的有界下解定理，其中右端为正Radon测度.
2022-08-28 math.CV math.DG
Hölder continuity of solutions to the complex Monge-Ampère equation with the right hand side in L^p. The case of compact Kähler manifolds
证明了在紧Kähler流形上，复蒙日-安培方程的解是Hölder连续的，其中右端在$L^p, p>1,$中.
2006-11-02 math.CV math.DG
Finite Type Monge-Ampère Foliations
本文将我们以前关于Monge-Ampère叶理的奇异性的工作推广到伪凸有限型域的情形。我们能够回答伯恩斯关于其对数完全满足2维复蒙日-安培方程的齐次多项式的问题。我们也能够推广的工作P. M. Wong在2维完全加权圆形域的分类，包括有限型域。
2008-05-07 math.CV math.DG
Parabolic complex Monge-Ampère equations on compact Hermitian manifolds
本文证明了紧致Hermitian流形上一般类型的抛物型方程解的长时间存在性和收敛性，该方程的未知函数在Hessian中不一定是凹的.极限函数被确定为椭圆复蒙日-安培方程的解。
2020-06-17 math.AP math.CV
Parabolic complex Monge-Ampere equations on compact Kahler manifolds
研究了一般抛物型复Monge-Ampere型方程的长时间存在性和收敛性，其中二阶算子在未知解的黑塞矩阵中不一定是凸的或凹的.
2019-06-24 math.AP math.CV
