Algorithms for Drawing Media
我们描述的算法绘制媒体，系统的状态，令牌和动作，具有状态转换图的形式部分立方体。我们的算法是基于两个原则：嵌入状态转换图在一个低维整数格和投影到平面上的晶格，或绘制介质作为一个平面图与中心对称的面孔。
2004-06-16 cs.CG cs.DS
A Survey on Small-Area Planar Graph Drawing
本文综述了小面积平面图的构造算法和界。
2014-10-04 cs.CG cs.DM cs.DS
Planar Rectilinear Drawings of Outerplanar Graphs in Linear Time
我们将展示如何测试在线性时间是否outerplanar图承认一个平面直线图，无论是如果图形有一个规定的平面嵌入的绘图必须尊重，如果它不。我们的算法返回一个平面直线图，如果图承认一个。
2020-08-21 cs.CG cs.DM cs.DS
A Fixed-Parameter Algorithm for Extending Upward Planar Drawings
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
研究有向无环图向上平面图绘制的扩展问题，提出以顶点+边删除距离为参数的固定参数算法，克服以往算法局限，通过对缺失边规范集刻画，实现对有许多缺失边实例的可处理性。
2026-07-28 cs.CG cs.DS
Knuthian Drawings of Series-Parallel Flowcharts
受Knuth经典论文的启发，我们重新讨论了无循环算法的流程图问题，即三度串并行有向图。我们的绘图算法表明，它是可能的Knuthian图纸度三系列平行有向图具有良好的纵横比和少量的边缘弯曲。
2015-08-17 cs.CG cs.DS
Parameterized Algorithms for Book Embedding Problems
图G的k页书嵌入将G的顶点画在一条线上，并将边画在由这条线界定的k个半平面（称为页）上，使得同一页上的两条边不相交。我们研究的问题，确定G是否承认一个k页的书嵌入时，顶点的线性顺序是固定的，称为固定顺序书厚度，或不固定，称为书厚度。这两个问题一般都是NP完全问题。我们表明，固定顺序的书厚和书厚是固定参数易处理的顶点覆盖数的图和固定顺序的书厚是固定参数易处理的顶点顺序的路径宽度参数化。
2019-08-23 cs.DS
LR-Drawings of Ordered Rooted Binary Trees and Near-Linear Area Drawings of Outerplanar Graphs
在本文中，我们研究了一个家庭的算法，介绍了陈[SODA 1999]和所谓的LR算法，绘制有序有根二叉树。特别是，我们有兴趣在建设LR图纸（即通过LR算法获得的图纸）与小宽度。Chan展示了三种不同的LR算法，对于具有$n$节点的有序有根二叉树，它们实现了宽度$O(n^{0.695})$、宽度$O(n^{0.5})$和宽度$O(n^{0.48})$。证明了对于每一个$n$ -结点有序根二叉树，都能在$O(n^{1.48})$时间内构造出一个最小宽度的LR-图。此外，我们显示了一个无限家庭的$n$ -节点有序根二叉树需要$Ω(n^{0.418})$宽度在任何LR-绘图，没有下限比$Ω(\log n)$是以前已知的。最后，我们提出了实验评估的结果，使我们能够确定最小宽度的所有有序有根二叉树与$451$节点。我们对LR-图的兴趣主要是由Di Battista和Frati [Jumica 2009]的一个结果激发的，他们通过一个类似于LR-算法的作图算法证明了$n$ -顶点外平面图在$O(n^{1.48})$区域中具有外平面直线图。证明了若$n$ -结点有序根二叉树有宽度为$f(n)$的LR-图，则$n$ -顶点外平面图在$O(f(n))$区域有外平面直线图，从而深化了LR-图与外平面直线图之间的联系.最后，利用Chan提出的有序根二叉树的结构分解，证明了每个$n$ -顶点外平面图在$O(n…
2016-10-22 cs.CG cs.DS math.CO
Fixed-Parameter Algorithms for Computing RAC Drawings of Graphs
该研究从参数化复杂度角度探究图的RAC画法计算问题，证明该问题在以反馈边数或弯折数加顶点覆盖数为参数时是固定参数可处理的，填补了相关可处理性边界研究的空白。
2023-08-23 cs.CG cs.DS
Data-Oblivious Graph Drawing Model and Algorithms
我们在云计算环境中研究图形绘制，其中数据存储在外部并使用小型本地工作存储进行处理。我们表明，一些经典的图形绘制算法可以有效地实现在这样一个框架中，客户端可以保持隐私，同时构建她的图的绘图。
2012-09-04 cs.DS
Ortho-Radial Drawing in Near-Linear Time
本文针对正交径向绘制的可实现性测试与构造问题，提出基于好序列的新组合刻画，并设计简单贪心算法，将原有二次时间算法改进至近线性时间。
2025-04-07 cs.CG cs.DS
Level-Planar Drawings with Few Slopes
介绍并研究了具有固定数量$λ$斜率的水平平面直线图。对于适当的水平图，我们给出了一个$O(n \log^2 n / \log \log n)$的时间算法，找到这样的图纸或确定没有这样的图纸存在。此外，我们考虑部分绘图扩展问题，我们试图将一个不可变的子图的绘图扩展到整个图的绘图，以及同时绘图问题，它要求存在两个图的绘图，它们的限制，他们的共享子图一致。我们提出$O(n^{4/3} \log n)$ -时间和$O(λ n^{10/3} \log n)$ -时间的算法，这些相应的问题适当的水平平面图。我们补充这些积极的结果表明，测试是否非适当的水平图承认水平平面图纸与$λ$斜率是$\textsf{NP}$ -硬，即使在有限的情况下。
2019-07-31 cs.CG cs.DS
Implementing a Partitioned 2-page Book Embedding Testing Algorithm
在书嵌入中，图的顶点被放置在“书”的“书脊”上，边被分配给“页”，以便同一页上的边不交叉。在分块两页书嵌入问题中，将边划分为两个集合E_1和E_2，两页书，E_1的边指定为第1页，E_2的边指定为第2页。这个问题包括检查是否存在沿书脊的顶点排序，以便每个页面的边缘不交叉。Hong和Nagamochi给出了一个有趣而复杂的线性时间算法来处理基于SPQR树的分块2页图书嵌入。我们展示了该算法的有效实现，并通过大量的实验测试表明其有效性。由于分区的2页书嵌入和集群平面性之间的关系，我们产生了一个副作用，实现了一个集群平面性测试，其中图正好有两个集群。
2012-09-04 cs.DS
Morphing Planar Graph Drawings Optimally
我们提供了一个算法，用于计算任何两个平面直线图的任何$n$ -顶点平面图之间的平面变形的$O(n)$变形步骤，从而改善了以前最好的已知$O(n^2)$上界。进一步，我们证明了我们的算法是最优的，即我们证明了存在$n$ -顶点平面图$G$的两个平面直线图$Γ_s$和$Γ_t$，使得$Γ_s$和$Γ_t$之间的任何平面变形都需要$Ω(n)$变形步骤.
2014-02-19 cs.CG cs.DS
A 2-Approximation for the Height of Maximal Outerplanar Graph Drawings
本文研究了以小高度为目标的极大外平面图的平面图。最近的一篇论文给出了一个算法，这种图纸是在一个因素的4的最佳高度。在本文中，我们大大提高了近似因子为2。主要的成分是定义一个新的参数的外平面图（所谓的伞深度，通过递归地分裂成图称为伞）。我们认为，任何折线图的高度必须至少是伞的深度，然后设计一个算法，实现高度最多两倍的伞深度。
2017-02-06 cs.CG cs.DS
Upward Book Embeddings of st-Graphs
我们研究$k$ -页向上的书嵌入（$k$ UBE）的$st$ -图，即，书嵌入的单源单汇有向无环图的$k$页面的额外要求，即图的顶点出现在一个拓扑顺序沿脊柱的书。证明了对$k\geq 3$，检验一个图是否存在$k$ UBE是NP完全的.以前只知道$k = 6$的硬度结果[Heath和Pemmaraju，1999]。受此负面结果的启发，我们将注意力集中在$k=2$上。在算法方面，我们提出了多项式时间的算法来测试存在的$2$ UBE的平面$st$ -图的分支宽度$β$和平面$st$ -图的面有一个特殊的结构。这些算法分别以$O(f(β)\cdot n+n^3)$时间和$O(n)$时间运行，其中$f$是$β$上的单指数函数。此外，在组合方面，我们提出了两个显着的家庭的平面$st$ -图，总是承认一个嵌入保持$2$ UBE。
2019-03-19 cs.CG cs.DS
Minimum Height Drawings of Ordered Trees in Polynomial Time: Homotopy Height of Tree Duals
我们考虑图中的平面中的顶点被分配在平面中的不同点和边缘被绘制为简单的曲线连接的顶点，这样的边缘相交，只有在其共同的端点。有一种直观的图形绘制质量度量方法，可以测量图形$ϕ: G \rightarrow \mathbb{R}^2$的高度，如下所示。对于$\mathbb{R}^2$中的垂直线$\ell$，令$\ell$的高度为集合$\ell \cap ϕ(G)$的基数。$G$图形的高度是所有垂直线上的最大高度。在本文中，而不是抽象的图，我们固定的图纸，并考虑平面图。换句话说，我们正在寻找一个平面的同胚，使所得图形的高度最小化。这个问题等价于平面上的同伦高度问题和同伦Fréchet距离问题。这些问题最近被证明是NP问题，但自2009年提出以来，还没有发现多项式时间算法或NP难证明。我们提出了第一个多项式时间算法绘制树的最佳高度。这对应于同伦高度的多项式时间算法，其中三角剖分只有一个顶点（即，一组与单个顶点关联的循环），因此其对偶是树。
2022-03-16 cs.CG cs.DS
Algorithms and Experiments Comparing Two Hierarchical Drawing Frameworks
我们提出的算法，扩展了基于路径的分层绘图框架，并给出实验结果。我们的算法在$O(km)$时间内运行，其中$k$是路径的数量，$m$是图的边的数量，并且提供比原始的基于路径的框架更好的上界：例如，所得到的图形的高度等于$G$的最长路径的长度，而不是$n-1$，其中$n$是节点的数目。此外，我们扩展了这个框架，通过捆绑和绘制的DAG在$O(m + n \log n)$时间的所有边缘，使用最小的额外宽度每个path.We还提供了一些比较，一个众所周知的分层绘图框架，广泛称为杉山框架，作为概念的证明。实验结果表明，我们的算法产生的图纸是更好的面积和数量的弯曲，但在稀疏图交叉差。因此，我们的技术提供了一个有趣的替代绘制层次图。最后，我们提出了一个$O(m + k \log k)$时间算法，计算一个特定的顺序的路径，以减少总的边缘长度和交叉和弯曲的数量。
2020-11-24 cs.DS
Identifying Cluttering Edges in Near-Planar Graphs
本文提出一种启发式方法，通过识别近平面图中的杂乱边并调整其权重，显著提升弹簧类图绘制算法在增广网格图、增广三角剖分和深度三角剖分上的布局质量。
2023-04-17 cs.CG cs.DS
Upward-Planar Drawings with Bounded Span
John Cabot University（约翰卡伯特大学）；University of Konstanz（康斯坦茨大学）；Roma III（罗马三大学）；Trier University（特里尔大学）；University of Passau（帕绍大学）；TU Munich（慕尼黑工业大学）
研究向上平面有向图的跨度问题，给出有向树和连通单源图的NP难性结果，并为具有有限源数的图族提供高效算法。
2026-05-01 cs.CG cs.DS
Maximizing Ink in Partial Edge Drawings of k-plane Graphs
部分边绘制（英语：Partial edge drawing，PED）是一种非平面图形的绘制样式，其中边仅部分地绘制为相应端顶点上的相对存根对。在PED中，通过擦除边缘的中心部分，所有边缘交叉和由此产生的视觉混乱都隐藏在边缘的未绘制部分中。在对称部分边绘图（SPED）中，要求每条边的两个桩柱具有相同的长度。已知的是，当将具有交叉的直线图绘图转换成SPED时，最大化墨水（或总桩长度）对于2平面输入绘图是易处理的，但是对于不受限制的输入是NP难的。我们发现，即使对于3平面输入图纸，该问题仍然是NP-困难的，并建立了4平面图的PED的油墨最大化的NP-硬度。然而，对于k-平面输入图纸的边缘相交图形成一个树的集合，或更一般地说，其相交图有界树宽，我们提出了有效的算法计算最大墨水PED和SPEDs。我们实现了基于树宽的算法并给出了简短的实验评估。
2019-08-26 cs.CG cs.DS
Computing Bend-Minimum Orthogonal Drawings of Plane Series-Parallel Graphs in Linear Time
平面4-图G的平面正交图（即，顶点度最多为4的平面图）是一种无交叉绘图，它将G的每个顶点映射到平面的不同点，并将$G$的每条边映射到其端点之间的一系列水平和垂直线段。一个长期存在的开放问题，在图绘制，可以追溯到30多年来，是是否存在一个线性时间算法来计算一个平面4-图的正交绘图与最小数量的弯曲。术语“平面”指示输入图与平面嵌入一起出现，该平面嵌入必须由绘图保留（即，绘图必须具有与输入图形相同的面集合）。在本文中，我们肯定地回答了广泛研究的系列平行图类的上述问题。我们的线性时间算法的基础上的一个特征的平面串并联图，承认一个正交的绘图没有弯曲。这个特征是根据图的每种类型的三连通分量可以采取的正交螺旋度给出的;分量的正交螺旋度度量该分量在图的正交图中被“卷起”的程度。
2022-05-16 cs.CG cs.DS
Beyond Degree Four: Near-Orthogonal Planar Drawings
John Cabot University（约翰·卡博特大学）；University of Konstanz（康斯坦茨大学）；Roma Tre University（罗马三分大学）；University of Sydney（悉尼大学）；University of Passau（帕绍大学）
研究最大度数无限制的图的平面折线图绘制，聚焦接近正交的绘制。证明测试至多\(h\)个非正交面的绘制问题是NP完全的，在固定和可变嵌入设置下，分别给出基于外平面性指数、\(h\)、树宽等参数的FPT算法及多项式时间近似方案。
2026-07-24 cs.CG cs.DS
Drawing Planar Graphs with a Prescribed Inner Face
给定平面图$G$（即，具有固定平面嵌入的平面图）和$G$中顶点映射为凸多边形的简单圈$C$，我们考虑这种图是否可以推广为$G$的平面直线图的问题.当这是可能的简单的必要条件，我们证明是足够的，我们的特点。这也导致了线性时间测试算法。如果存在图形扩展，则可以在同一运行时间内计算该扩展。
2013-08-15 cs.CG cs.DS
Shape-Faithful Graph Drawings
基于形状的度量使用D的邻近图S来测量绘图D如何忠实地表示图G的结构。虽然某些有限的图类允许邻近绘图（即，最优形状忠实绘图，其中S = G），一般图的形状忠实绘图算法尚未研究。在本文中，我们提出了第一个研究一般图的形状忠实的绘图。首先，我们使用基于形状的度量对流行的图形布局进行了广泛的比较实验，并研究了高度形状忠实的绘图的属性。然后，我们提出了ShFR和ShSM，算法的形状忠实的图纸的基础上力导向和应力为基础的算法，通过引入新的接近力/应力。实验结果表明，ShFR和ShSM在基于形状的度量上分别比FR（Fruchterman-Reingold）和SM（Stress Majorization）获得了平均12%和35%的显著改进.
2022-08-30 cs.DS
L-Drawings of Directed Graphs
我们介绍L-图纸，一种新的范式表示有向图，旨在结合的可读性特征的正交图纸与矩阵表示的表达能力。在L图形中，顶点具有独占的$x$和$y$坐标，边由两个线段组成，一个垂直退出源，另一个水平进入目标。研究了用最少墨水量计算L-图的问题。我们证明了它的NP-完全性，并提供了一个基于多项式时间算法，使用最少的额外墨水添加一个顶点的绘图。我们进行了实验分析，这证实了其有效性。
2015-09-02 cs.CG cs.DS
Planar L-Drawings of Directed Graphs
研究了L-作图标准中有向图的平面作图。我们提供了这些图纸存在的必要条件，并表明，测试的存在一个平面L-绘图是一个NP完全问题。受此结果的启发，我们专注于向上平面L-图纸。我们证明了有向st-图允许一个向上的-（resp。向上-向上-）平面L-绘图正是那些承认双调（分别）。单调递增）ST-排序。我们给出了一个线性时间算法，计算一个双调（分别为。单调递增的）平面ST图的ST排序或者报告不存在ST排序。
2017-09-01 cs.CG cs.DS
25 Additional Problems -- Extension to the Book "125 Problems in Text Algorithms"
本文是《文本算法中的125个问题》的扩展，以简洁风格提供25个带解答的文本算法问题，所选问题需满足挑战性、解答巧妙且仅需基础字符串学知识，相关资料可在指定链接获取。
2025-11-13 cs.DS
Confluent Layered Drawings
我们结合了融合绘图与杉山风格绘图的想法，以减少在所得到的图形中的边缘交叉。此外，从混合样式的图中更容易理解图的结构。其基本思想是用完全二部子图（biclique）覆盖一个分层图，然后用树状结构代替biclique。将双团覆盖问题归结为一个特殊的边着色问题，并利用启发式着色算法求解。我们的方法可以扩展到获得多深度融合分层图纸。
2005-07-19 cs.CG cs.DS
Algorithms and Bounds for Drawing Directed Graphs
在本文中，我们提出了一种新的方法来可视化有向图及其层次结构，完全背离了经典的四阶段框架的杉山和计算可读的层次可视化，包含完整的可达性信息的图。此外，我们的方法的优点是，只有必要的边缘绘制在绘图中，从而降低了视觉复杂性的结果绘制。此外，在我们的框架中涉及的大多数问题只需要多项式时间。我们的框架根据需求提供了一套解决方案，它只包括两个步骤：（a）循环删除步骤（如果图中包含循环）和（b）通道分解和分层绘制步骤。我们的框架没有引入任何虚拟顶点，它保持通道的顶点垂直对齐。我们的框架的主要绘图算法的时间复杂度是$O(kn)$，其中$k$是通道的数量，通常远小于$n$（顶点的数量）。
2018-08-30 cs.DS
Streamed Graph Drawing and the File Maintenance Problem
在流式图形绘制中，平面图G作为数据流递增地给出，并且在每个新的边被释放之后必须更新G的直线图。为了保持心理地图，每次更新后，对绘图的更改应最小化，Binucci et al.show认为，如果不允许边缘移动，指数区域对于树的一些流图绘图是必要的和足够的。我们表明，一些流图图纸可以，事实上，多项式区域，包括平面流图图纸的树，树地图，和outerplanar图，如果我们允许少量的坐标移动后，每次更新。我们的算法涉及一个有趣的连接到一个经典的算法问题-文件维护问题-我们也给这个问题的新算法在一个框架中，允许大容量内存移动。
2013-08-30 cs.DS
Efficient Enumeration of Drawings and Combinatorial Structures for Maximal Planar Graphs
本文通过枚举极大平面图的规范定向，并借助其与规范序、Schnyder 木及两类经典图画的双射关系，实现了 $O(n)$ 时间、空间和延迟的高效枚举算法。
2023-10-03 cs.CG cs.DS math.CO
Beyond Smoothed Analysis: Analyzing the Simplex Method by the Book
Bowdoin College（鲍登学院）；LIMOS, CNRS, University Clermont Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学，法国国家科学研究中心，LIMOS实验室）；Illinois State University（伊利诺伊州立大学）
提出“书本分析”框架，通过建模算法本身及其输入数据，证明在合理假设下单纯形法具有多项式运行时间，弥补了平滑分析的不足。
2026-06-29 cs.DS math.OC
SS-GUMAP, SL-GUMAP, SSSL-GUMAP: Fast UMAP Algorithms for Large Graph Drawing
本文提出三种基于UMAP的快速图绘制算法（SS-GUMAP、SL-GUMAP、SSSL-GUMAP），通过谱稀疏化、部分BFS和边采样降低复杂度，实现比朴素UMAP快28%-80%以上，并优于tsNET。
2025-09-24 cs.DS
Optimal Monotone Drawings of Trees
图G的单调图是指图G的直线图，使得对于图G中的每一对顶点u，w，都存在图G中的远路P_{uw}，且该远路在某个方向l_{uw}上是单调的.（即，P_{uw}的顶点在l_{uw}上的正交投影的顺序与它们在P_{uw}中出现的顺序相同。）在最近的几篇论文中已经研究了寻找树的单调图的问题。主要的重点是缩小绘图的大小。时间复杂度为O（n^{1.205}）x O（n^{1.205}）。在本文中，我们提出了一个算法，构造单调的图纸上的大小为12 n × 12 n的网格上的树。通过一种新的简单的路径绘制算法和一个仔细地将原始向量分配给输入树T的路径的过程来实现较小的绘图尺寸。我们还证明了存在一棵树T_0，使得T_0的任何单调绘制都必须使用尺寸为Omega（n）x Omega（n）的网格。所以我们单调画树的大小是渐近最优的。
2016-04-13 cs.DS
Transforming a random graph drawing into a Lombardi drawing
任何图形的可视化在图形绘制软件等各个方面都起着重要的作用。具有图形结构的复杂系统（如大型数据库或网络）应正确可视化，以避免混淆。为图形可视化提供美学改进的一种方法是对其应用力导向绘制算法。这种方法出现在60年代，将图形视为向节点施加力（排斥力或吸引力）的弹簧系统。图的伦巴第绘图是一种绘图，其中边被绘制为具有完美角分辨率的圆弧（直边被认为是无限半径的圆弧）。换句话说，两个相邻边的切线之间的夹角等于$2π/d$，其中d是该特定顶点的度数。当我们想要提供完美的角分辨率时，在图中使用圆边的要求是必要的，因为当需要完美的角分辨率时，即使是循环图也不能用直边绘制。在这项调查中，我们提供了一个算法，作为输入的一个随机绘制的图形，并提供其伦巴第绘图，给一个适当的可视化的图形。
2010-12-13 cs.DS
Bend-minimum Orthogonal Drawings in Quadratic Time
令$G$是平面$3$ -图（即，顶点度至多为3的平面图），具有$n$顶点。我们提出了第一个$O(n^2)$时间算法，计算一个平面正交绘图的$G$的弯曲数最少的变量嵌入设置。如果$G$的一条独特边或一个独特顶点被约束在外表面上，则可以在$O(n)$时间内计算尊重该约束的$G$的弯曲最小正交绘图。与以往的方法不同，我们的算法不使用最小成本流模型，并计算图纸中的每一个边缘最多有两个弯曲。
2018-09-05 cs.DS
New Quality Metrics for Dynamic Graph Drawing
在本文中，我们提出了新的动态图形绘制的质量度量。也就是说，我们提出了一个新的框架，动态图形的变化忠实性度量，比较地面真实变化的动态图形和图形中的几何变化。更具体地说，我们提出了两个具体的情况下，集群变化的忠诚度指标和距离变化的忠诚度指标。我们首先使用变形实验来验证我们的新度量的有效性。然后，我们比较各种图形绘制算法使用我们的指标。我们的实验证实，最好的集群（分别。距离）忠实的图形绘制算法也是聚类（分别为.变的忠实。
2020-08-24 cs.DS cs.HC cs.SI
Tag-Cloud Drawing: Algorithms for Cloud Visualization
标记云提供标记使用统计信息的聚合。它们通常作为内嵌HTML发送到浏览器。然而，适合普通文本的显示机制对于标记来说并不理想，因为字体大小在一行中可能变化很大。同样，典型的布局不考虑标签之间可能已知的关系。本文提出了模型和算法，以改善显示的标签云，包括内嵌HTML，以及算法，使用嵌套表，以实现更一般的二维布局，其中标签关系被认为是。第一组算法利用排版和矩形包装方面的先前工作，而第二组算法利用电子设计自动化方面的先前工作。实验结果表明，我们的算法可以有效地实现和执行良好。
2007-05-07 cs.DS
A Heuristic Approach towards Drawings of Graphs with High Crossing Resolution
图的非平面图的交叉分辨率是由任意一对交叉边形成的最小角度的值。最近的实验表明，交叉分辨率越大，越容易阅读和解释图形的绘制。然而，最大化的交叉分辨率原来是一个NP-难的问题，一般只有启发式算法是已知的，主要是基于适当调整力导向算法。在本文中，我们提出了一个新的启发式算法的交叉分辨率最大化问题，我们实验比较它对文献中的已知方法。我们的实验评估表明，新的启发式产生更好的交叉分辨率的图纸，但这是在略高的纵横比的成本，特别是当输入图是大的。
2018-08-30 cs.DS
Placing Arrows in Directed Graph Drawings
我们考虑在有向图中放置箭头而不与其他绘制对象重叠的问题。这给出了可以明确推导出边缘方向的图纸。我们的问题，目前精确和启发式算法，并报告一个实际的研究。
2016-08-30 cs.DS
Optimal Orthogonal Drawings of Planar 3-Graphs in Linear Time
平面图$G$的平面正交图$Γ$是$G$的几何表示，使得顶点被绘制为平面的不同点，边被绘制为水平和垂直段的链，并且除了在它们的公共端点处之外，没有两个边相交。$Γ$的折弯是水平段和垂直段相交的边缘点。如果$Γ$在$G$的所有可能平面正交绘图上具有最小折弯数，则它是折弯最小值。本文解决了一个长期存在的、广泛研究的公开问题：给定一个平面3-图$G$（即，顶点度不超过3的平面图），在变量嵌入设置下，计算$G$的弯曲最小平面正交图的最佳计算上限是多少？在该设置中，算法可以在$G$的指数级的许多平面嵌入中选择导致具有最小数目的弯曲的正交绘图的平面嵌入。我们回答这个问题，通过描述一个$O(n)$时间算法，计算弯曲最小平面正交绘图的$G$，最多一个弯曲每边，其中$n$是顶点数的$G$。同时最小化弯曲总数和每条边的弯曲数的正交绘图算法的存在以前是未知的。
2019-10-25 cs.DS
Adventures in Abstraction: Reachability in Hierarchical Drawings
我们提出的算法和实验的可视化有向图，专注于显示其可达性信息。我们的算法基于GD 2018（pp. 579-592），并专注于显示路径的存在清楚。在本文中，我们定制这些概念，并提出实验结果，清楚地表明弯曲，交叉和清晰度之间的相互作用。此外，我们的算法有直接的应用程序的重要问题，显示和存储非常大的图和数据库的传递性信息。仅绘制边缘的子集，从而降低了最终绘制的视觉复杂性，以及存储传递性信息的存储器要求。我们的算法需要几乎线性的时间，$O(kn+m)$，其中$k$是路径/通道的数量，$n$和$m$分别是顶点和边的数量。它们逐渐产生输入图的更抽象的绘图。没有引入虚拟顶点，并且每个路径/通道的顶点垂直对齐。
2019-07-26 cs.DS cs.HC
Multi-level Graph Drawing using Infomap Clustering
信息地图聚类发现社区结构，使随机游走轨迹的预期描述长度最小化;信息地图聚类的算法在大型图的实践中运行得很快。在本文中，我们利用的有效性信息地图聚类结合多级图形绘制范例。实验表明，我们的新的基于信息地图的多级算法产生良好的大型和复杂的网络的可视化，与质量指标的显着改善。
2019-08-22 cs.DS cs.GR
On Smooth Orthogonal and Octilinear Drawings: Relations, Complexity and Kandinsky Drawings
我们研究了著名的正交绘图模型的两个变体：（i）光滑正交，和（ii）八线性。这两种模型都通过支持一种额外类型的边段（分别为圆弧和对角段）来形成正交的扩展。对于最大度为4的平面图，我们分析了这两种模型中可画bendless的图类之间的关系，并证明了这两种模型的限制版本的bendless绘图问题的NP-困难性。对于更高次的平面图，我们提出了一种算法，该算法可以产生每条边最多两个段的双单调光滑正交图，并且还保证了线性数量的边，其中恰好有一个段。
2017-08-30 cs.DS
Multidimensional Dominance Drawings
设$G$是一个有$n$顶点和$m$边的DAG。如果$u$未达到$v$，则两个顶点$u,v$不可比，反之亦然。我们用DAG $G$的\emph{width}表示$G$的一组不可比顶点的最大尺寸，即$w_G$。在本文中，我们提出了一种算法，计算的优势绘图的DAG G在$k$尺寸，其中$w_G \le k \le \frac{n}{2}$。该算法所需的时间是$O(kn)$，预计算时间是$O(km)$，需要计算$G$的\emph{compressed transitive closure}，如果需要$k=w_G$，则需要额外的$O(n^2w_G)$或$O(n^3)$时间。我们的算法给出了一个更严格的约束的优势维数的DAG。作为推论，得到了一类新的图族，它们具有2维的控制图和一个新的偏序维数上界。我们还介绍了概念的传递模块和尺寸颈，$w_N$，一个DAG $G$，我们展示了如何改善以前使用这些概念给出的结果。
2019-06-21 cs.DS
A Quality Metric for Visualization of Clusters in Graphs
传统上，图形质量指标侧重于可读性，但最近的研究表明，需要更具体的发现图形中的模式的指标。聚类分析是图分析中的一项流行任务，但还没有明确量化图的绘制如何表示其聚类结构的度量。我们定义了一个聚类质量度量标准，衡量一个图的节点链接图表示图中包含的集群。变形图形绘图的实验验证了我们的度量有效地捕捉图形绘图的视觉聚类质量的变化。然后，我们使用我们的度量来研究不同的图形绘制算法如何在各种图形中可视化集群结构;结果证实，一些专门设计用于显示集群结构的算法比其他算法表现得更好。
2019-08-21 cs.DS cs.HC cs.SI
