Double light-cone dynamics establish thermal states in integrable 1D Bose gases
本文从理论上研究了密度不平衡的一维玻色气体猝灭对的非平衡动力学。我们描述的系统使用其低能量有效的理论，Luttinger液体模型。在这个框架下，系统通过其近似多体本征态的退相显示出严格可积的弛豫动力学。在平衡的情况下，这导致了众所周知的光锥状预热化状态的建立，这可以通过广义吉布斯系综来描述。在不平衡的情况下，可积分的退相导致一种状态，与直觉相反，非常类似于热平衡状态。这种状态的方法的特点是由两个独立的光锥动力学与不同的特征速度。这种行为的根源在于，在不平衡的情况下，观测量与可积系统的守恒量不一致。我们讨论了一个具体的实验实现，研究这种效果，使用物质波干涉和多体复苏的原子芯片。
2017-09-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamical phase transitions after quenches in non-integrable models
我们调查的动力学突然猝灭跨量子临界点属于不同的普适性类。具体来说，我们使用矩阵乘积态方法来研究量子伊辛链中存在的两个额外的条款，打破可积性。我们发现，在所有的模型的返回概率的初始状态的速率函数成为一个非解析函数的时间在热力学极限。这种所谓的“动力学相变”首先在最近的工作中观察到的Heyl，Polkovnikov，和Kehrein [物理学评论Lett。110，135704（2013）]的精确可解量子伊辛链，它可以映射到自由费米子。我们的研究结果为“相互作用的理论”表明，非分析动力学是一个通用的功能突然淬火量子临界点。我们讨论了潜在的连接动态的序参量。
2013-05-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Matrix product symmetries and breakdown of thermalization from hard rod deformations
本文提出利用“硬棒变形”构建自旋-1/2链，发现由矩阵积算子生成的非交换对称代数会导致Hilbert空间碎片化和热化破坏，并在非平衡态下支持持续振荡，且该对称性同样存在于不可积模型中。
2023-02-16 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Burgers equation from non-thermal stationary states in nearly-integrable gases
Faculty of Physics, University of Warsaw（华沙大学物理学院）
研究发现近可积气体中的非热稳态可推导出Burgers方程，并通过数值模拟验证了理论结果。
2026-01-12 cond-mat.stat-mech
Long time dynamics following a quench in an integrable quantum spin chain: local versus non-local operators and effective thermal behavior
我们研究了横向场强度零温猝灭后量子伊辛链的动力学。通过对两点自旋关联函数的研究，我们发现序参量的量子化子具有有效的渐近热行为，即，它们以由平衡定律规定的相位相干率和相关长度指数衰减到零，有效温度由初始状态的能量设定。相反，横向磁化强度的两点关联函数或扭结密度算符的两点关联函数按幂律衰减，不表现出热行为。我们认为，不同的行为是链接到相应的运营商的局部性相对于准粒子的模型：非本地运营商，如序参量，表现热，而本地的没有。我们研究的两点扩散子的功能是一个后果的可积性的模型，通过分析其鲁棒性方面的一个足够强的可积性破缺项。
2010-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) for off-diagonal matrix elements in integrable spin chains
Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa（比萨大学物理系）；INFN Sezione di Pisa（意大利国家核物理研究所比萨分部）
本文研究了可积分自旋链中非对角矩阵元的热化行为，发现其衰减与Gumbel分布相关，揭示了不同宏观态间矩阵元的快速衰减特性。
2026-02-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamical criticality of magnetization transfer in integrable spin chains
本文利用可积时空离散化数值模拟 Landau-Lifshitz 场论，提取磁化输运累积量的临界增长指数，揭示易轴区与各向同性点的非高斯动力学临界统计。
2023-12-22 cond-mat.stat-mech
Finite temperature correlation functions in integrable models: derivation of the semiclassical limit from the formfactor expansion
本文提出了一种方法来解决具有谱隙的可积一维模型中有限温度动力学关联函数的问题。该方法是基于对奇异性的运营商矩阵元素的分析，并不是特定的模型。对于关联函数的长距离渐近性，我们得到了一个公式，作为特例，它包含了Sachdev和Young在Phys. Rev. Lett. { \bf 78}，2220（1997）。
2006-02-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Euler-scale dynamical fluctuations in non-equilibrium interacting integrable systems
我们推导出了任意弹道输运守恒电荷的时间积分电流的标度累积量母函数的精确公式。我们的结果依赖于欧拉尺度描述的相互作用，多体，可积模型的平衡广义流体力学，和大偏差理论。至关重要的是，我们的研究结果通过解释相互作用系统中的非均匀和动态初始状态扩展了以前的研究。我们提出的时间积分电流的前三个累积量的精确表达式。考虑到非相互作用的限制，我们的一般表达式的标度累积量生成函数，我们进一步表明，对于分区协议的初始状态，我们的结果与以前的文献结果相吻合。鉴于广义流体力学的普遍性，所得到的标度累积量母函数的表达式适用于任何服从流体力学方程的相互作用可积模型，包括经典的和量子的。
2020-12-11 cond-mat.stat-mech
Equilibrium dynamical correlations in the Toda chain and other integrable models
我们调查的形式的平衡时空关联函数的守恒量，并在户田晶格和其他可积模型的能量传输。从数值模拟中，我们发现，相关满足弹道标度的显着崩溃的数据从不同的时间。我们研究特殊的限制选择的参数值，户田晶格往往是谐波链或等质量的硬粒子气体。在这两种限制情况下，人们可以得到的相关性准确，我们发现直接户田模拟结果非常吻合。我们还讨论了“正常模式”变量的转换，如通常所做的流体力学理论的非可积系统，并发现这是有用的，在某种程度上，即使是可积系统。
2016-12-27 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Thermal and magnetic properties of integrable spin-1 and spin-3/2 chains with applications to real compounds
利用精确求解的SU（3）和SU（4）模型，结合物理化学势项，研究了自旋1和自旋3/2链的基态和热力学性质.分析涉及到热力学贝特膨胀和高温膨胀（HTE）方法。对于自旋为1的链与大的单离子各向异性，出现了一个带隙的阶段，这是显着不同的价键固体的Halfoxin相。的磁化强度，磁化率和比热的理论曲线进行了有利的比较与实验数据的一些自旋-1链化合物。对于自旋为3/2的链，从零外部磁场开始存在简并带隙相。单离子各向异性项可以触发中间磁化平台。总的来说，我们的结果提供了进一步的权重的可积模型的适用性，低维量子自旋系统的物理。它们还突出了精确HTE方法的实用性。
2004-09-13 cond-mat.stat-mech
Initial state dependence of the quench dynamics in integrable quantum systems
我们确定和研究类的初始状态在可积量子系统，松弛动力学后突然淬火，导致近热的期望值的少体观测。在这里考虑的系统中，发现这些状态是晶格硬核玻色子汉密尔顿的绝缘基态。我们表明，作为一个合适的参数在初始哈密顿量的变化，这些国家变得更接近Fock状态（产品的单网站状态）的结果的弛豫动力学变得更接近热预测。同时，能量密度接近高斯。此外，与广义正则和广义巨正则系综，引入到描述观测量的可积系统松弛后，与传统的正则和巨正则系综的熵接近。我们认为，这些类的初始状态是特殊的，因为一个控制参数允许一个调整的守恒量的分布接近一个在热平衡。这有助于理解所研究的所有量与其热期望值的接近程度。然而，有限尺寸标度分析表明，这种行为不应与不可积系统的热化相混淆。
2011-09-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Expectation Values of Conserved Charges in Integrable Quantum Field Theories out of Thermal Equilibrium
本文利用热力学Bethe Ansatz和广义流体力学计算(1+1)维可积量子场论非平衡稳态中守恒荷的平均值，将Bernard-Doyon结果推广到自旋大于1的守恒量，并给出自由费米子情形的精确系数。
2024-02-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Eigenstate thermalization for observables that break Hamiltonian symmetries and its counterpart in interacting integrable systems
我们研究了非对角矩阵元素的观测值，打破了平移对称的自旋链哈密顿量，并因此连接能量本征态从不同的总准动量部门。我们考虑量子混沌和相互作用的可积点的哈密顿量，并专注于平均能量的中心的频谱。在量子混沌模型中，我们发现存在本征态热化;具体地说，矩阵元素是高斯分布的，方差是$ω=E_α-E_β$的光滑函数（{ $E_α$ }是本征能量），尺度为$1/D$（$D$是希尔伯特空间维数）。在相互作用的可积模型中，我们发现矩阵元素呈现出一个偏对数正态分布，并有一个方差，这也是一个光滑的函数$ω$的规模为$1/D$。我们详细研究了矩阵元素方差的低频行为，以揭示它表现出扩散或弹道标度的制度。我们表明，在量子混沌模型的方差的行为是定性相似的矩阵元素，连接本征态从相同的准动量部门与不同的。我们还表明，这是不是在相互作用的可积模型的观测值，其conventionally不变的对应不打破可积性，如果作为一个扰动的哈密顿量。
2020-12-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Gibbs ensemble in integrable lattice models
广义吉布斯系综（GGE）是十年前提出来描述孤立可积量子系统平衡后的观测量。从那时起，GGE已被证明是一个强大的工具来预测在各种可积模型，我们称之为广义热化的过程中的少体观测的弛豫动力学的结果。本文讨论了可积系统中广义均衡和广义热化的几个基本方面。特别是，我们专注于这样的问题：哪些可观的平衡的GGE预测和谁应该发挥作用的浴;什么守恒量可以用来构建GGE;广义热化在非相互作用系统和相互作用系统映射到非相互作用的有什么区别;为什么它是GGE工程时，传统的合奏统计力学失败。尽管近年来人们对这些问题很感兴趣，但还没有给出明确的答案。我们回顾XX模型和横向场伊辛模型的结果。对于后者的模型，我们还报告了原始结果，并表明GGE描述了整个系统的自旋-自旋相关。这使得很明显，不需要在实空间中追踪系统的一部分来实现平衡和应用GGE。在过去，各种统计系综的权重的谱分解揭示了广义本征态热化发生在XX模型（硬核玻色子）中。也就是说，具有相似守恒量分布的哈密顿量的本征态具有相似的少自旋观测值的期望值。在这里，我们表明，广义本征态热化也发生在横向场伊辛模型。
2016-06-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Euler-scale dynamical correlations in integrable systems with fluid motion
我们设计了一个数值计算可积多体系统在欧拉标度极限下动力学两点关联函数的迭代方法。在文献[1]中，这些表达式是由脉动耗散原理和广义流体力学相结合导出的。至关重要的是，该计划是能够解决非平稳，不均匀的情况下，当运动发生在欧拉尺度的流体动力学。在这种情况下，在相互作用的系统中，简单的相关性，由于流体模式传播的流量接收微妙的修正，我们测试。利用我们的方案，我们研究了几个非齐次初态可积模型中关联的扩展。对于经典硬杆模型，我们将我们的结果与蒙特卡罗模拟进行了比较，并在长时间尺度上观察到了极好的一致性，从而首次证明了文献[1]中导出的表达式的有效性。我们还观察到发病的欧拉尺度限制的动力学相关性。
2020-11-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Eigenstate thermalization hypothesis and eigenstate-to-eigenstate fluctuations
我们研究了在不可积和可积自旋- $1/2$ XXZ链中本征态热化假设~（ETH）的有效性和违背程度。我们执行的能量分辨分析的矩阵元素$\{O_{γα}\}$的可观察的$\hat{O}$的能量本征态的基础上的统计特性。希尔伯特空间被粗粒化为宽度为$Δ_E$的能量壳层，利用该能量壳层，可以定义由$a$ th和$b$ th壳层中本征态之间的元素组成的块子矩阵$\tilde{O}^{(b,a)}$。每个块子矩阵的特征在于$E_{γα}=(E_γ+E_α)/2 \simeq \tilde{E}$和$ω_{γα}= (E_γ-E_α) \simeq ω$直到$Δ_E$的常数值。我们将证明，在不可积的情况下，块内的所有矩阵元素在统计上彼此等价。它们的分布由$\bar{E}$和$ω$表征，并且遵循ETH的预测。与此形成鲜明对比的是，在可积的情况下，本征态到本征态的涨落仍然存在。因此，矩阵元素$O_{γα}$不能仅由能量参数$E_{γα}$和$ω_{γα}$表征。我们的结果解释了可积系统中涨落耗散定理失效的原因。本征态到本征态的涨落为ETH的含义提供了新的解释。
2021-01-21 cond-mat.stat-mech
Thermal form-factor expansion of the dynamical two-point functions of local operators in integrable quantum chains
评价一个晶格路径积分的光谱数据和矩阵元素有关的一个适当定义的量子转移矩阵，我们得到形状因子级数展开的动力学两点函数的基本杨巴克斯特可积晶格模型在有限温度下的任意本地运营商。级数中的被加数由与量子传输矩阵的本征值问题相关的贝特安纳伯格方程的解参数化。我们详细说明的例子XXZ链的解决方案的贝特Anglands方程是足够好地理解在某些限制的情况下。详细计算了零温度下反铁磁质量体系中自旋为零的算符的情形。在这种情况下，热形状因子级数转化为具有完全显式被积函数的多重积分级数。这些被积函数分解成一个依赖于算符的部分，由所谓的费米基决定，还有一个部分我们称之为万有权重，因为它对所有自旋为零的算符都是一样的。从我们以前的工作中可以推断出普遍的重量。对于最有趣的短程算子，依赖算子的部分相当简单。它是由两个功能$ρ$和$ω$，我们得到明确的表达式在考虑的情况下。作为应用，我们重新推导了已知的磁化算符两点函数的显式形状因子级数，得到了磁流和能量算符的类似表达式。
2023-11-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Probing non-thermal density fluctuations in the one-dimensional Bose gas
量子可积模型显示了丰富多样的非热激发态，具有不寻常的性质。探测它们的最常见方法是通过执行量子猝灭，即，通过使多体初态与可积哈密顿量么正演化。在后期，这些系统是本地描述的广义吉布斯系综与许多有效的温度为他们的本地守恒量。对这个宏观温度的实验测量仍然是难以捉摸的。在这里，我们表明，它们可以通过探测淬火后的系统的动力学结构因子，并通过采用广义波动耗散定理，我们提供。我们的方法使我们能够从最先进的实验观测中完全重建量子可积系统的定态。
2017-07-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Quenches and dynamical phase transitions in a non-integrable quantum Ising model
我们研究了一维横向伊辛链与最近邻反铁磁相互作用在纵向场的存在下，使模型不可积的淬火动力学。自旋链的动力学研究后，缓慢（其特征在于由速率）或突然淬火的纵向场;剩余能量，数值计算得到的使用t-DMRG计划，发现满足分析预测的标度关系在这两种情况下。然而，分析的时间演化的Loschirp重叠，我们发现不同的可能性的存在（或不存在）的动力学相变（DPTs）表现在非解析率函数。即使该模型是不可积的，也有{周期性}的DPT发生时，该系统是缓慢斜跨量子临界点（QCP），而不是铁磁（FM）版本的模型;这个数值发现定性地解释了映射到一个有效的可积自旋模型，这是适当的描述这种缓慢的淬火的原始模型。此外，关于突然猝灭，我们的数值计算结果表明，在某些情况下，DPT可以存在，甚至当自旋链在同一相位内，甚至QCP猝灭，而在其他一些情况下，它们完全消失，甚至在猝灭后跨越QCP。这些观察结果使我们得出结论，这是在基态的性质的变化，决定了DPT的存在后，突然淬火。
2015-06-01 cond-mat.stat-mech
Hayden-Preskill recovery in chaotic and integrable unitary circuit dynamics
本研究以Hayden-Preskill恢复为动力学探针，分析不同幺正电路模型的信息输运与置乱特征，揭示其可区分混沌与可积行为，对特征动力学性质敏感。
2024-07-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Relevance of the eigenstate thermalization hypothesis for thermal relaxation
研究了本征态热化假设（ETH）的有效性及其对封闭量子多体系统中初态无关（ISI）平衡的作用。利用动力学典型性的概念，我们提出了一个广泛的数值分析的能量交换的可积和不可积的自旋1/2系统的大尺寸范围外的精确对角化。在不可积系统的情况下，我们的有限尺寸标度表明，ETH成为有效的热力学极限，可以作为ISI平衡的基础机制。然而，在可积系统的情况下，尽管违反了ETH，仍观察到ISI平衡的指示。我们在这个观察结果和在ETH中选择适当参数的需要之间建立了联系。
2015-06-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamics and thermalization in correlated one-dimensional lattice systems
我们回顾了最近的研究结果和精确的方法，这些方法和结果与各种一维晶格系统的硬核玻色子在突然猝灭后的弛豫动力学和弛豫后的描述有关。我们首先分析可积的情况下，分析的见解和计算技术的结合，使人们能够研究大系统的尺寸。在这种状态下不会发生热化。然而，在松弛之后，可观测量可以通过吉布斯系综的推广来描述。然后，我们利用全精确对角化研究可积性被破坏时会发生什么。我们表明，热化确实发生在有限的不可积系统，只要它们足够远离可积点。我们认为，热化的发病可以理解的本征态热化假设。
2013-09-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact results for the thermal and magnetic properties of strong coupling ladder compounds
利用量子转移矩阵方法研究了可积SU（4）阶梯模型的热性质和磁性质。磁化率，比热，磁熵和高场磁化强度的评价自由能通过最近提出的高温膨胀精确求解模型的方法。我们表明，可积模型可以用来描述强耦合梯形化合物的物理。对于已知的梯形化合物（5IAP）$_2$ CuBr $_4$ $\cdot$ 2 H $_2$ O，Cu $_{2}$（C $_5$ H $_{12}$ N $_2$）$_2$ Cl $_4$等，在理论结果和实验数据之间观察到极好的一致性.
2003-09-10 cond-mat.stat-mech
Dynamical chaos in the integrable Toda chain induced by time discretization
本文以Toda链为例证明时间离散化会破坏可积哈密顿系统的可积性并诱发混沌，通过测量Lyapunov时间揭示其随步长趋于零而发散，并阐明了辛积分器导致模拟崩溃的机制。
2024-01-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.SI
Effect of Rare Fluctuations on the Thermalization of Isolated Quantum Systems
我们考虑孤立的量子系统在参数突然变化后的热化问题，即所谓的量子猝灭。第一部分研究了热化的预处理，重点研究了时均密度矩阵的统计性质和末态本征态中观测量的期望值。我们发现本征态是导致某些无限可积模型不能热化的原因，而对于某些有限大小的非可积系统，如Bose-哈伯德模型，本征态起着重要的作用。我们强调有限尺寸效应对孤立量子系统热化的重要性，并讨论了热化的两种替代方案，以及修剪正确方案的方法。
2011-01-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Uhlmann Fidelity and Fidelity Susceptibility for Integrable Spin Chains at Finite Temperature: Exact Results
本文导出了有限系统尺寸的横场中量子XY模型的任意热吉布斯态之间的乌尔曼保真度的精确表达式。利用它，我们对横场中伊辛模型的热态保真度磁化率进行了深入的分析。我们比较的确切结果与一个共同的近似，认为只有正宇称子空间，这是只在高温下有效。适当地引入奇宇称子空间可以提高中间温度范围内的最大保真度磁化率。我们发现，这种增强持续的热力学极限和规模的平方与系统的大小。正确的低温行为被捕获的近似涉及两个最低的多体能量本征态，从其中获得的简单表达式的热敏感性和比热。
2021-09-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamical relaxation of correlators in periodically driven integrable quantum systems
我们证明了一类周期驱动可积封闭量子系统的关联函数以$n^{-(α+1)/β}$的形式逼近其稳态值，其中$n$为驱动周期数，$α$和$β$为正整数.我们发现，一般$β=2$内的一个动态阶段的特点是由一个固定的$α$，然而，它的值可以改变为$β=3$或$β=4$在分离两个动态阶段的临界驱动频率或在一个阶段内的特殊点。我们表明，这种衰变实现在两个驱动的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）和一维（1D）横向场伊辛模型，讨论的Floquet频谱的对称性在确定$β$的作用，并绘制出的值$α$和$β$实现在这些模型。我们分析SSH模型的连续驱动协议使用Floquet微扰理论，提供分析洞察的相关函数的行为方面的Floquet哈密顿。这是一个精确的数值研究的类似行为的一维伊辛模型驱动的方脉冲协议的补充。对于这两个模型，我们发现一个交叉的时间尺度$n_c$在过渡发散。我们还解开了一个长时间的振荡行为的关联函数的临界驱动频率，$ω_c$，接近从下面（$ω< ω_c$）。我们将这种行为与这些模型的Floquet谱中存在的多个稳定点联系起来，并为这些振荡的时间段提供了一个解析表达式。
2021-12-06 cond-mat.stat-mech
Weak integrability breaking perturbations in classical integrable models on the lattice
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Geneva（日内瓦大学）；Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
本文提出了一种构造格点经典可积模型中弱积分可破扰动的方法，并展示了其在FPUT模型中的应用，揭示了扰动对异常传输的影响。
2026-03-12 cond-mat.stat-mech
Integrable models and quantum spin ladders: comparison between theory and experiment for the strong coupling ladder compounds
本文综述了可积自旋梯模型的热、磁性质及其在实际化合物物理中的应用研究的最新进展。利用热力学Bethe Answer方法分析了零温下可积的自旋-1/2和混合自旋-（1/2，1）阶梯模型的基态性质.求解TBA方程得到临界场和临界行为的精确结果。根据最近引入的高温膨胀法，详细讨论了模型的热性能和磁性能。结果表明，在强耦合极限的可积自旋-1/2梯形模型表现出三个量子相：（i）在制度$H<H_{c1}$的间隙相，（ii）$H>H_{c2}$的完全极化相，（iii）在制度$H_{c1}<H<H_{c2}$的Luttinger液体磁性相。临界点附近的临界行为是Pokrovsky-Talapov型。温度依赖性的热和磁性能直接从精确的自由能表达式进行评估，并与已知的实验结果进行比较，为一系列强耦合梯形化合物。类似的分析的混合自旋-（1/2，1）梯形模型揭示了丰富的相图，与1/3和一个完整的饱和磁化强度高原内的强反铁磁梯级耦合制度。对于弱的横档耦合，分数磁化平台减小，并发生新的量子相变。相图可以直接从磁化曲线中推导出来，磁化曲线是从HTE得到的精确结果中获得的。本文还研究了具有不同单离子各向异性的自旋轨道模型的热力学性质。
2007-02-07 cond-mat.stat-mech
Integrable deformations of superintegrable quantum circuits
本文研究超可积量子电路在保持可积性但破坏超可积性条件下的哈密顿量形变，证明多个具体模型存在单参数可积形变族，并特别揭示Rule54模型位于一族Yang-Baxter可积自旋链的交点上，不具有唯一可积性结构。
2024-03-20 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Quantum invariants of motion in a generic many-body system
提出了构造不可积多体系统运动局域量子不变量的动力学Lie代数方法，并将其应用于一个简单但通用的玩具模型，即无限踢的无自旋费米子$t-V$链.研究了参数空间中从可积经{伪可积（\em intermediate}）到量子各态历经（量子混合）的转变.提出了热力学极限下各态历经和中间态（既不是各态历经也不是完全可积）之间的动态相变。局部守恒律的存在或不存在分别对应于中间态或遍历态。用局部守恒律计算典型观测量的时间-关联函数与直接计算有限系统完全一致。
1998-03-30 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
