Stability of Hilda asteroids at 3:2 resonance point in restricted three-body problem
本文利用椭圆限制性三体问题证明 Hilda 小行星的 3:2 共振可由可积的单共振 Hamilton 量描述，并通过正则变换与 Poincare 截面阐明其轨道稳定，区别于 3:1、2:1 共振的混沌机制。
2024-09-08 astro-ph.EP
The onset of instability in resonant chains
有证据表明，一旦气体的耗散作用从系外行星中移除，大多数$k$：$k-1$型平均运动共振链就会变得不稳定，特别是对于大的$N$（行星数量）和$k$（表明链有多紧凑）。我们提出了一种新的动力学机制，可以解释这些不稳定性的起源，从而在系外行星样本的共振系统的缺乏。它依赖于一小部分会合频率$2 π(1/P_1-1/P_2)$和平均运动共振中的天平动频率之间的次级共振的出现。这些次级共振激发平均运动共振的振动振幅，从而导致不稳定性。我们详细介绍了这些二次共振的出现进行了明确的微扰计划，第二阶的行星质量和孤立的谐波与他们相关的条款。以三颗行星在3：2 - 3：2平均运动共振中的情况为例，得到了其中一个共振的简单而一般的解析模型，它描述了一个这样的次级共振激活的初始阶段。文中还简要介绍了激发系统的动力学特性。这个方案展示了人们如何能够获得对这些共振的出现以及它们触发的动态的分析洞察。最后，这个动力学机制的推广得到任意$N$和$k$。这导致以前的数值实验的共振链的稳定性的解释，显示为什么允许稳定的临界行星质量随着增加$N$和$k$减少。
2020-04-16 astro-ph.EP
New Hamiltonian expansions adapted to the Trojan problem
一些研究，涉及到我们太阳系中各种行星的观测特洛伊小行星，或太阳系外行星系中的假设特洛伊天体，强调了所谓的二次共振在特洛伊运动长期稳定性问题中的重要性。这种共振描述了特洛伊天体的快速频率、会合频率和长期频率之间的可互换性，并且可能还有由多个扰动天体产生的额外的慢频率。二次共振的存在塑造了相空间的动力学结构。因此，确定它们的位置是理论研究的相关任务。在本文中，我们结合了最近两篇论文（Paez & Efthymiopoulos，2015年，Paez & Locatelli，2015年）中介绍的方法，以便分析预测特洛伊问题中二次共振的位置（请参阅文件以获取摘要）
2016-06-15 astro-ph.EP
Quadrupole and octupole order resonances in non-restricted hierarchical planetary systems
非限制性等级三体组态在各种尺度的天体物理系统中很常见。本文利用微扰方法研究了非限制等级行星系的四极共振（vonZeipel-Lidov-Kozai共振）和八极共振（拱点共振）的动力学结构.在四极子哈密顿量模型下，分析了守恒量所构成的参数空间中天平动区和环流区的分布以及翻转区的分布.通过产生系统的基频，识别出系统的八极谐振标称位置。从微扰论的观点看，四极子级哈密顿量决定了未微扰动力学模型，八极子级哈密顿量对四极子级动力学起微扰作用。利用平均理论推导出了八极共振的哈密顿量，给出了一个新的运动常数。利用相图分析了八极共振的动力学结构，包括共振中心、鞍点、动力学分界线和天平动岛。通过相图分析，发现在所考虑的空间中存在四个平动中心分支和八个平动带。轨道翻转的应用表明，有五个翻转区域。
2022-07-12 astro-ph.EP
Effects of albedo and disc on the zero velocity curves and linear stability of equilibrium points in the generalized restricted three body problem
动力系统最重要的方面是它的稳定性和影响稳定性的因素。本文分析了无限小质量体在辐射扁主体、扁副体和绕共同质心旋转的圆盘的均匀重力场作用下的广义限制性三体问题中，圆盘和圆盘对零速度曲线、平衡点的存在性及其线性稳定性的影响。圆盘和涡壳对零速度曲线、平衡点位置和稳定区有显著影响。对共线平衡点的线性稳定性分别进行了关于次级的质量比$μ$和能量参数的分析，发现在这两种情况下都是不稳定的。另一方面，非共线平衡点在一定的质量比范围内是稳定的。分析了大质量物体和圆盘的初级辐射压力、次级辐射压力和扁率的单独和联合作用，发现这些扰动对平衡点附近的无穷小质量运动有重要影响。这些结果可能有助于分析在P-R阻力、太阳风阻力等不同扰动影响下的更一般的少体问题。
2019-06-19 astro-ph.EP
A numerical study of the 1/2, 2/1 and 1/1 retrograde mean motion resonances in planetary systems
数值研究了由一颗太阳质量的恒星、一颗木星质量的行星和另一个质量为零的天体（椭圆型限制性三体问题）或质量相当于海王星、土星或木星的天体（行星型三体问题）组成的三体问题中1/2、2/1和1/1逆行平均运动共振的稳定性.对于每个系统，我们得到的稳定性地图，使用n体数值积分反弹和计算的混沌指标平均指数增长因子附近的轨道（MEGNO）。我们表明，家庭的周期轨道存在于所有的配置，它们对应于天平动的一个单一的共振参数或所有的共振参数（不动点）。我们比较了椭圆形限制3-体问题与文献中的先前结果中得到的结果，我们显示了这些逆行共振在圆形限制，椭圆形限制和行星3-体问题的相空间拓扑结构之间的差异和相似之处。
2022-06-09 astro-ph.EP
Dynamical essence of the eccentric von Zeipel-Lidov-Kozai effect in restricted hierarchical planetary systems
瞄准ZLK效应被广泛用于解释各种天体物理系统中的动力学现象。通过建立偏心ZLK效应与受限等级行星系长期共振动力学之间的内在联系，阐明偏心ZLK效应的动力学本质。方法.本文用微扰法研究了拱点共振的动力学结构。共振模型是通过平均旋转ZLK周期的哈密顿量（八极阶），产生一个额外的运动积分。共振模型下的相图可以用来分析动力学结构，包括共振中心、动力学分界线和振动岛。结果通过相图分析，在偏心-倾角空间中发现了五个平动中心分支和八个平动带。振动区的解析结果与共振轨道的数值分布吻合得很好，表明了近点共振的共振模型是有效和适用的。此外，它被发现，在测试粒子的限制，分布的翻转轨道是由那些拱点共振中心的倾角i = 90度为主。结论.偏心ZLK效应在动力学上等价于约束分级行星系中的拱点共振效应。偏心ZLK效应（或拱点共振效应）的动态响应是在非常长期的演化中显著地激发测试粒子的偏心率和/或倾斜度。
2022-05-23 astro-ph.EP
Accurate modelling of the low-order secondary resonances in the spin-orbit problem
我们提供了一个解析近似的动力学在三个最重要的低阶二次共振（1：1，2：1，和3：1）分叉的同步主共振的引力自旋轨道问题。为此，我们扩展微扰的方法引入Gkolias等。（2016），基于正规形式的系列计算。这允许在分析上恢复与这些谐振相关联的相空间拓扑和分叉的所有非平凡特征。应用包括不规则行星卫星或不规则形状的次要物体的双系统的自旋状态的表征。我们的方法的关键成分是：i）使用的失谐参数测量的距离从确切的共振，和ii）一个有效的计划，以“簿记”的系列条款，它允许同时处理所有的小参数进入的问题。明确的公式提供了每个二次共振，产生i）的时间演化的自旋状态，ii）的形式的相图，iii）初始条件和稳定性的周期性解决方案，和iv）与周期轨道的分岔图。在分析正规型级数余项渐近性质的基础上，给出了该方法的误差估计。
2019-04-15 astro-ph.EP math-ph math.DS
4th Body-Induced Secondary Resonance Overlapping Inside Unstable Resonant Orbit Families: a Jupiter-Ganymede 4:3 + Europa Case Study
本文在木星-木卫二-木卫三同心圆限制性四体模型中研究了木星-木卫三不稳定 4:3 共振轨道与木卫二之间次级共振的重叠现象，证实该重叠导致高能量不稳定 4:3 轨道结构完全改变，对多卫星巡游任务中利用共振轨道进行低飞行时间转移设计具有重要启示。
2023-09-16 astro-ph.EP math.DS nlin.CD
A Hamiltonian for 1/1 Rotational Secondary Resonances, and Application to Small Satellites of Saturn and Jupiter
本研究针对多颗土、木小型卫星的旋转动力学，利用标准自旋-轨道模型与Wisdom(2004)的哈密顿理论，解析表征了1/1旋转次级共振结构，明确其天平动幅度特征，为卫星旋转演化研究提供参考。
2024-07-10 astro-ph.EP math-ph math.MP
Spatial resonant periodic orbits in the restricted three-body problem
对外星球的探索已经成为一个突出的领域。在这项工作中，我们研究了非共面行星配置的稳定性组成的倾斜的内部类地行星的平均运动共振与外部巨行星。我们检查家庭的圆形和椭圆形对称周期轨道的垂直稳定性，并确定垂直临界轨道的空间家庭的起源。我们展示了稳定的空间周期轨道可以存在于3/2，2/1，5/2，3/1，4/1和5/1共振的广泛的倾角，当巨人在一个圆形的轨道上发展的顺时针和逆行运动。当巨星的轨道是椭圆形时，只有2/1共振在大倾角下有稳定的周期轨道，而3/1、4/1和5/1共振在小倾角下有稳定的周期轨道。此外，我们表明，定期运动也可以发生在附近的水平和垂直稳定的平面周期轨道，即使是非常高的倾角。最后，在小行星动力学的背景下讨论了结果。
2018-12-04 astro-ph.EP
Application of the Shannon entropy in the planar (non-restricted) four-body problem: the long-term stability of the Kepler-60 exoplanetary system
在本文中，我们提出了一个应用程序的香农熵的情况下，平面（非限制性）四体问题。具体而言，开普勒-60太阳系外系统正在研究的主要兴趣是行星的共振配置，这些行星表现出一系列平均运动的比例为5：4：3。在所提供的动力学映射中，利用香农熵来探索相空间的一般结构，同时，基于熵的时间演化，我们还确定了混沌扩散的程度和速率以及行星的稳定特征时间。考虑两种情况：（i）当两体共振的临界角循环而三体共振的临界角平动时的纯拉普拉斯共振;（ii）当所有临界角平动时的两个两体共振的链。我们的研究结果表明，情况（ii）是更有利的配置，但我们也指出，在任何一种情况下，相关的共振起着重要的作用，以稳定系统。导出的稳定时间不短于$10^8$年的中心部分的共振。
2021-10-12 astro-ph.EP nlin.CD
On the Secondary's Rotation in Synchronous Binary Asteroid
本文研究了同步双星系统中，次级小行星进入1：1自旋轨道共振时，次级小行星的自转。所使用的模型是由一个球形的主要加上一个三轴椭球次要的平面完整的两体问题。与经典的自旋-轨道方法相比，本文有两个不同之处：（1）考虑了次级粒子转动对相互轨道的影响;（2）采用周期轨道方法代替了哈密顿方法。我们的研究发现：（1）这两族周期轨道的谱系与限制性三体问题中三角平动点附近周期轨道族的谱系相同。（2）在次级质量可以忽略的极限情况下，通过将长周期轨道与自由天平动等价，将短周期轨道与轨道偏心率引起的强迫天平动等价，我们的结果可以简化为经典的自旋轨道理论。然而，当次级质量不可忽略时，两种模型表现出明显的差异。(3)通过对周期轨道稳定性的研究，对于特定的双星系统，我们可以得到双星系统的最大平动振幅（通常小于90 °），以及不破坏双星系统同步状态的最大轨道互偏心率。我们还发现了次级天体的平动振幅与轨道偏心率之间的反相关。并以（65803）Didymos系统为例说明了结果。
2020-01-06 astro-ph.EP
On the analytical construction of halo orbits and halo tubes in the elliptic restricted three-body problem
空间圆型限制性三体问题的晕轨道是空间飞行动力学中设计天体间低能转移的重要内容。从定义在拉格朗日点L1-L2上的高阶共振Birkhoff规范形出发，得到了计算Halo轨道及相关转移的一种非常有效的解析方法。本文通过实现非线性Floquet-Birkhoff共振规范形，给出了椭圆三体问题的高阶近似中存在的轨道及其流形管的定义，推广了圆问题的Halo轨道.由于这种晕轨道的天平动振幅很大（相当于L1-L2到次级体的距离），并且Birkhoff规范形是通过拉格朗日点的级数展开得到的，我们还提供了该方法相对于真正的椭圆型限制性三体问题轨道的误差分析。
2022-03-29 astro-ph.EP
Modeling Trojan dynamics: diffusion mechanisms through resonances
在ERTBP的框架下，我们研究了二次共振对特洛伊运动长期稳定性影响的一个例子。通过对轨道系综的积分，我们发现了各种类型的混沌扩散，慢的和快的。我们发现，逃逸时间的分布是双模，对应于两个人口的短和长的逃逸时间。逃逸时间长的物体在分布中产生幂律尾。
2015-08-03 astro-ph.EP
Normalization of Hamiltonian and nonlinear stability of triangular equilibrium points in the photogravitational restricted three body problem with P-R drag in non-resonance case
哈密顿量的规范形对于分析动力系统在不变对象附近的非线性稳定性是非常重要的。本文给出了在辐射压和辐射质点P-R阻力影响下的光引力限制三体问题中，非共振情形下哈密顿量的归一化和三角形平衡点的非线性稳定性分析。通过Lie变换方法将系统的哈密顿量归一化到四阶，然后应用Arnold-Moser定理计算哈密顿量的Birkhoff标准形，然后分析平衡点的非线性稳定性。与经典问题的情形类似，我们发现在假设扰动存在的情况下，在判别式$D_4$为零的稳定范围内，总存在一个质量参数值，从而Arnold-Moser定理失效，由此推论三角形平衡点在稳定范围内是非线性不稳定的.目前的分析仅限于线性扰动的影响，这将有助于研究更广泛的问题。
2019-06-11 astro-ph.EP nlin.CD
Non-perturbative investigation of low eccentricity exterior mean motion resonances
平均运动共振对于分析和理解行星系的动力学是很重要的。虽然微扰的方法已占主导地位，在许多以前的研究中，最近的非微扰方法揭示了新的性能在低偏心率制度的内部平均运动共振的木星的基本模型的圆平面限制三体模型。在这里，我们扩展的非微扰调查外部平均运动共振在低偏心率制度（约0.1）和扰动质量的范围内5e-5至1 e-3（在中央质量的单位）。我们的结果表明，一阶外共振在低偏心率下有两个分支，以及连接相邻一阶共振的低偏心率桥。随着微扰质量的增加，高阶共振溶解成混沌，而低阶共振持续存在，其径向宽度较大，但方位宽度较小。对于低阶共振，我们还检测到二次共振所产生的小整数之间的共振振动和会合频率的可调性。这些二次共振对产生混沌海有很大的贡献，混沌海通常发生在高质量扰动的平均运动共振附近。
2023-02-15 astro-ph.EP nlin.CD
Continuation of periodic orbits in two-planet resonant systems
本文系统地研究了从限制性三体问题到一般三体问题的共振周期轨道的延拓问题。从Keplerian未微扰系统出发，得到了圆约束问题的共振族。然后，我们找到了所有从圆模型分支出来的共振椭圆型限制性三体问题族。将这些族推广到一般的三体问题，从而得到两行星共振系统周期轨道族的全局图象。我们只考虑平面运动。我们证明了延拓遵循Bozis和Hadjidemetriou（1976）提出的对称轨道的方案。我们的研究还包括不对称的周期轨道，存在于外部共振的情况下。通过改变行星质量比$ρ$，在一般问题的框架内继续从限制问题过渡到一般问题所形成的族。我们得到的分歧所造成的要么是由于碰撞的家庭在空间中的初始条件或由于消失的分歧点。我们的研究是指整个范围的行星质量比值（$ρ\in (0,\infty)$），因此，我们包括从外部到内部共振的通道。在目前的工作中，我们的数值研究包括的情况下，2/1和1/2共振。同样的方法可以用来研究所有其他行星共振。
2010-03-18 astro-ph.EP
Origin and continuation of 3/2, 5/2, 3/1, 4/1 and 5/1 resonant periodic orbits in the circular and elliptic restricted three-body problem
我们考虑一个行星系，它由两个主星组成，即一颗恒星和一颗巨行星，以及一个无质量的次级星，比如说一颗类地行星或一颗小行星，它们在它们的引力作用下运动。当巨行星的运动分别描述圆形和椭圆轨道时，我们在圆形和椭圆限制TBP的框架下研究了该系统的动力学。起源于圆族，在3/2，5/2，3/1，4/1和5/1平均运动共振中的对称周期轨道族在圆和椭圆问题中继续。从圆形到椭圆形问题的新的分歧点，发现每个上述的共振，因此，新的家庭，继续从这些点在此提出。稳定的周期轨道段被发现在高偏心率值的已知的家庭被认为是整个不稳定的。此外，在椭圆型限制问题中，计算了新的孤立族（不是从分歧点连续的）。大多数新的家庭主要由稳定的周期轨道在高偏心率。首次在限制性三体问题中研究了5/1共振族。我们强调稳定的周期轨道在其附近的稳定区域的形成的影响，并通过计算动态稳定性的地图，在相空间中揭示这些域的边界。类地行星或小行星的长期稳定演化依赖于相空间中动力学邻域中规则域的存在，这些规则域可以长时间容纳它们。这项研究，除了其他的天体结构，可以有效地模拟圆形和椭圆形的限制性问题，是特别适合于发现的单巨行星系统中的地球同伴。
2018-05-22 astro-ph.EP
Secular models and Kozai resonance for planets in coorbital non-coplanar motion
在这项工作中，我们构建和测试的解析和半解析长期模型的两个行星锁定在一个共轨非共面运动，比较的情况下，限制性三体问题的一些结果。分析平均模型复制数值N体积分，即使是中等偏心率（$\lesssim$ 0.3）和倾角（$\lesssim10^\circ$），除了对应于准卫星和Lidov-Kozai配置的区域。此外，该模型也适用于限制性三体问题，假设行星之间的质量比非常低。我们还描述了一个四度的自由度半解析模型适用于任何类型的共轨配置在广泛的偏心率和倾角。利用N体积分器，我们发现一般三体问题的相空间不同于倾斜系统的限制情况，并建立了依赖于质量比的Lidov-Kozai平衡位形的位置。我们研究了倾斜系统中周期轨道的稳定性，发现除了稳健的配置$L_4$，$AL_4$和$QS$是可能的港口两个类地行星在轨道上以前确定为不稳定的$U$和欧拉$L_3$配置，有界混沌。
2016-04-28 astro-ph.EP
The parametric oscillator model for the case of resonant argument circulations
本文针对行星型限制性三体问题中近共振但非精确共振的小扰动情形，提出将运动方程线性化并约化为马蒂厄方程的参数振荡器模型，用于估计共振位置及相邻共振边界。
2025-11-10 astro-ph.EP
Capture into first-order resonances and long-term stability of pairs of equal-mass planets
大质量行星在原行星盘的生命周期内形成，并由于行星盘的相互作用而经历轨道迁移。当第一颗行星到达圆盘的内边缘时，它的迁移停止，第二颗行星被锁定在共振中。我们详细的共振捕获比较半解析公式和数值模拟的情况下，两个等质量的共面行星被困在一阶共振。我们描述了家庭的共振稳定平衡点（零振幅天平动轨道）使用扩展和非扩展的哈密顿量。我们表明，在收敛迁移的行星沿着这些家庭的平衡。偏心阻尼从磁盘导致最终的平衡配置，我们预测分析。观测到的多系外行星系统很少出现共振，这一事实表明，通过迁移实现的共振配置在移除圆盘后可能变得不稳定。我们探测作为行星质量的函数的共振的稳定性。为了做到这一点，我们虚构地增加行星的质量，自动地维持低振幅的天平动状态，直到不稳定。我们讨论了两个假设的不稳定性：低阶二次共振的天平动频率与一个快速的会合频率，和最小的方法行星之间的距离。我们发现，二次共振似乎没有影响共振系统在低振幅的天平动。共振系统是更稳定的比非共振的一个给定的最小距离在近距离接触，但我们表明，后者仍然发挥了决定性的作用，在共振对的不稳定。我们发现，随着行星质量的增加和行星之间的最小距离变得更小的相互希尔半径，共振中心周围的稳定区域缩小，直到平衡点本身变得不稳定。
2018-08-24 astro-ph.EP
A numerical study of fourth- and fifth-order retrograde mean motion resonances in planetary systems
我们提出了一个数值研究的稳定性的所有四阶和五阶逆行平均运动共振（1/3，3/1，1/4，4/1，2/3和3/2）在由一个太阳质量的恒星、一个木星质量的行星和另一个质量为零的天体（椭圆形限制问题）或质量相当于海王星、土星或木星的天体（行星问题）组成的三体问题中。不动点族在所有情况下都存在，并通过所有共振角的同时振动来识别。此外，还观察到了单共振角振动的组态。我们的椭圆形限制性三体问题的结果是在协议与以前的研究逆行周期轨道，但我们也观察到新的家庭以前没有报道。我们关于行星三体问题中稳定共振逆行位形的结果可以应用于外太阳系。
2023-03-11 astro-ph.EP
Computation and Analysis of Jupiter-Europa and Jupiter-Ganymede Resonant Orbits in the Planar Concentric Circular Restricted 4-Body Problem
当运动方程中加入周期强迫时，平面圆形限制性三体问题（PCRTBP）的许多不稳定周期轨道仍然保持不变环面。在这项研究中，我们计算对应于外环-木卫二和内环-木卫三PCRTBP共振周期轨道的同心圆限制性四体问题（CCR 4 BP）的环面。受木卫二和木卫三轨道之间的2：1拉普拉斯共振的启发，我们尝试将CCR 4 BP与木卫二的3：4共振轨道延续到CCR 4 BP与木卫三的PCRTBP。我们坚信，由此产生的动力学对象是一个KAM环面躺在附近，但不是在3：2木星-木卫三共振。
2021-09-30 astro-ph.EP math.DS
Strength, stability and three dimensional structure of mean motion resonances in the Solar System
在圆形限制性三体问题的框架中，我们表明，数值计算的强度SR（e，i，w）是一个很好的指标的强度和宽度的平均运动共振在整个空间（e，i，w）。我们提出了一个调查的强度在空间（E，I）典型的内部和外部共振。共振强度高度依赖于（e，i，w），除了类型1：k的外部共振，对于该外部共振，与（i，w）的依赖性较软。这样的共振甚至在逆行轨道上也很强。对于w ~ 90或270和60 < i < 120，所有其他共振在非常高的偏心率下较弱。我们探索的共振结构的空间（a，i）的动力学地图的装置，我们发现类似的结构的空间（a，e）。
2018-07-20 astro-ph.EP
On retrograde orbits, resonances and stability
我们首先回顾我们以前的工作逆行轨道配置和建模和识别逆行共振。然后，我们提出了新的结果，在低质量比制度的平面圆形限制性三体问题的逆行配置相对于逆行配置的增强稳定性。出于最近发现的小机构，这是在逆行共振与太阳系的巨行星，我们然后探索的情况下，质量比0.001，并显示新的稳定性地图的网格半长轴与偏心率的2/1和1/2逆行共振。最后，我们解释了2/1和1/2逆行共振的稳定性边界与共振轨道几何形状的关系。
2022-06-09 astro-ph.EP
Revisiting the averaged problem in the case of mean-motion resonances of the restricted three-body problem. Global rigorous treatment and application to the co-orbital motion
限制性三体问题的经典方法是在会合参考系中分析无质量体的动力学。一种不同的方法是由微扰处理：特别是平均运动共振的平均问题，允许调查的长期行为的解决方案，通过一个适当的近似，专注于一个特定区域的相空间。在本文中，我们打算弥合这两种方法之间的差距，在特定情况下的平均运动共振动力学，建立平均问题的有效性限制，并利用其结果，以计算轨迹的会合参考系。每种方法的描述后，我们开发了一个严格的平均处理过程中，估计变换的大小，并证明了平均的问题是一个合适的近似的限制三体问题，只要解决方案位于希尔的领域以外的次级。在这种情况下，一个严格的稳定性定理在有限的，但大的时间尺度可以证明。我们建立的平均问题的解决方案提供了一个精确的近似的轨迹上的会合参考系在有限的时间内，取决于希尔的球的次级的最小距离。这项工作的最后一部分致力于共轨运动（即，1：1平均运动共振中的动力学）。在这种情况下，详细解释了会合参考系中的平均问题的解，并显示了允许计算共轨轨迹的方法。
2021-06-28 astro-ph.EP math-ph math.AP
The Excited Spin State of Dimorphos Resulting from the DART Impact
美国宇航局的双小行星重定向测试（DART）任务是一个行星防御驱动的测试动力撞击器的Dimorphos，双小行星65803 Didymos的卫星。DART将以相对速度${\sim}6.5 \text{ km s}^{-1}$拦截Dimorphos，扰乱Dimorphos的轨道速度并改变双星轨道周期。我们提出了三个独立的方法（一个分析和两个数值）调查后的影响Dimorphos的姿态稳定性作为其轴比的函数，$a/b$和$b/c$（$a \ge b \ge c$），和动量传递效率$β$。第一种方法使用了一种新的分析方法，其中我们假设一个圆形的轨道和一个点质量的主要，确定四个基频的运动对应的次级的平均运动，天平动，进动和章动频率。在这四个频率之间的共振位置，我们发现，姿态不稳定性是可能的。使用两个独立的数值代码，我们恢复了许多的共振预测的分析模型，并确实表现出姿态不稳定。用一个代码，我们使用快速李雅普诺夫指标，以显示，次级的态度可以演变混乱附近的共振位置。然后，使用高保真度的数值模型，我们发现Dimorphos在共振位置附近进入混沌翻滚状态，并且特别容易绕其长轴不稳定旋转，这可以通过ESA的Hera任务在2026年底到达Didymos来证实。我们还表明，一个完全耦合的治疗的自旋和轨道演化的两个机构是至关重要的，以准确地模拟长期演变的次级的自旋状态和天平动振幅。最后，我们讨论了影响后翻滚或滚动…
2021-07-29 astro-ph.EP
Inclined asymmetric librations in exterior resonances
天体力学中的平动运动通常与稳定共振组态的存在相关联，并通过稳定周期解的存在和临界（共振）角的振荡来表示。当这种振荡发生在一个不同于0或$π$的值附近时，这种振动称为不对称振动。在平面圆形限制性三体问题（CRTBP）的背景下，对于外部平均运动共振（MMR）1：2，1：3等以及共轨运动（1：1），已经确定了非对称振动。在外部MMR中，无质量物体是外部物体。本文研究三维空间中的非对称振动。我们采用Markellos（1978）的计算方法计算非对称周期轨道族及其稳定性。稳定的，不对称的周期轨道所包围的相空间域的初始条件，对应于稳定的演变和振动的谐振角。我们的计算集中在太阳-海王星-TNO系统（TNO= trans-Neptunian object）的空间圆形限制三体模型上。我们比较我们的结果与观察到的TNO的数值积分，这表明，他们中的一些进行1：2共振，倾斜的非对称振动。对于稳定的1：2 TNOs库，我们发现它们的天平动似乎与我们模型的垂直稳定的平面非对称轨道有关，而不是在本研究中发现的三维轨道。
2018-03-01 astro-ph.EP
Numerical investigations of the orbital dynamics around a synchronous binary system of asteroids
本文通过数值方法研究了同步双小行星系统共线平衡点附近的周期轨道族，分析了其稳定性与分岔，并与限制性三体问题结果对比，揭示了系统附近的动力学行为。
2023-07-18 astro-ph.EP
Dynamical structures of misaligned circumbinary planets under hierarchical three-body systems
本文采用至十六极阶的分级三体长期近似，结合共振网、绝热不变量与相图分析，揭示了错位及极态环双星行星参数空间中的复杂动力学结构及其共振成因。
2024-06-24 astro-ph.EP
On the bifurcation and continuation of periodic orbits in the three-body problem
本文研究了行星型平面三体问题周期轨道的生成与延拓，主要研究了非对称周期轨道的生成与延拓。非对称轨道只存在于被称为“非对称共振”的特殊共振中。然而，数值研究表明，在一般的三体问题中，不对称轨道可能不仅存在于非对称共振，但对其他类型的，太。本文证明了椭圆型限制问题中非对称周期轨道的存在性。这些轨道是连续的，澄清了一般问题中许多非对称周期轨道的起源。此外，我们还说明了限制圆问题的周期轨道族和椭圆问题的周期轨道族是如何平滑地连接在一起并在一般问题中形成族的，以这种方式验证了Bozis和Hadjidemetriou（1976）首先描述的情况。
2011-11-02 astro-ph.EP nlin.CD
A Criterion for the Stability of Planets in Chains of Resonances
揭示形成过程，再现了紧凑的超级地球系外行星系统的独特属性是行星形成理论的主要目标。最成功的模型认为，非共振系统开始时是行星的共振链，后来经历了动力学不稳定。然而，共振链稳定性的边界和不稳定性本身的机制都知之甚少。以前的工作假设，最快的振动频率和会合频率的差异之间的二次共振使系统不稳定。在这里，我们使用这一假设产生一个简单的和一般的标准共振链的稳定性，只依赖于行星轨道周期和质量。我们表明，该标准准确地预测了最大质量的行星在合成共振链多达六个行星。在群体合成模拟中产生的更复杂的共振链被发现比预期的更不稳定，尽管我们的标准仍然有用并且优于机器学习模型。
2022-07-27 astro-ph.EP
A first-order secular theory for the post-Newtonian two-body problem with spin -- I: The restricted case
我们采用基于李级数的微扰方法重新研究了带自旋的相对论限制性两体问题。从后牛顿展开的场方程，我们开发了一个一阶长期的理论，再现著名的相对论效应，如岁差的近心点和Lense-Thirring和大地效应。此外，我们的理论充分考虑了各种相对论效应之间复杂的相互作用，并提供了一个新的显式解的平均运动方程的椭圆函数。我们的分析揭示了非周期性行为可能出现的特定配置的存在。我们的结果应用到实际的天体动力学系统（如水星和脉冲星行星）突出的贡献相对论效应的长期演变的自旋和轨道的第二个机构。
2013-03-13 astro-ph.EP gr-qc math-ph
Newtonian restricted three-body gravitational problem with positive and negative point masses
该研究求解含正主质量、负次质量及可正可负第三体的牛顿限制性三体问题，发现五个拉格朗日点，并确定其中一个共线点在质量比满足条件时线性稳定。
2024-11-01 astro-ph.EP astro-ph.SR gr-qc
Rapid and Accurate Methods for Computing Whiskered Tori and their Manifolds in Periodically Perturbed Planar Circular Restricted 3-Body Problems
当平面圆型限制性三体问题（RTBP）受到周期扰动时，不稳定周期轨道族分裂成须环，且大多数环保持在扰动系统中。在这项研究中，我们1）开发了一个拟牛顿法，同时解决了环面和他们的中心，稳定和不稳定的方向; 2）实现连续的扰动以及旋转数; 3）计算傅立叶-泰勒参数化的稳定和非稳定流形; 4）正则化的运动方程;和5）全球化这些流形。我们的方法提高了效率和精度相比，以前的研究，并适用于各种周期性扰动。我们证明了在平面椭圆RTBP共振附近的工具。
2021-10-05 astro-ph.EP math.DS
