Three-Body Resonances in the Saturnian System
土星有一个动力丰富的卫星系统，其中包括至少三对卫星之间的轨道共振：土卫二-土卫三4：2，土卫二-土卫四2：1，泰坦-土卫四4：3平均运动共振。对土星卫星轨道历史的研究通常假设它们过去的动力学也完全由两体共振主导。使用直接的数值积分，我们发现，在过去的土星卫星之间的三体共振是相当普遍的，并可能导致一个相对较长的，但有限的捕获时间（10百万年或更长）。我们发现这些三体共振都是偏心率类型的，并且似乎不影响卫星的倾角。虽然一些三体共振位于接近两体共振（但涉及第三体的轨道进动），但其他的是孤立的，没有两体论点接近共振。我们的结论是，未来的研究系统的过去必须充分考虑三体共振，这在过去的工作中被忽视了。
2022-01-28 astro-ph.EP
Quadrupole and octupole order resonances in non-restricted hierarchical planetary systems
非限制性等级三体组态在各种尺度的天体物理系统中很常见。本文利用微扰方法研究了非限制等级行星系的四极共振（vonZeipel-Lidov-Kozai共振）和八极共振（拱点共振）的动力学结构.在四极子哈密顿量模型下，分析了守恒量所构成的参数空间中天平动区和环流区的分布以及翻转区的分布.通过产生系统的基频，识别出系统的八极谐振标称位置。从微扰论的观点看，四极子级哈密顿量决定了未微扰动力学模型，八极子级哈密顿量对四极子级动力学起微扰作用。利用平均理论推导出了八极共振的哈密顿量，给出了一个新的运动常数。利用相图分析了八极共振的动力学结构，包括共振中心、鞍点、动力学分界线和天平动岛。通过相图分析，发现在所考虑的空间中存在四个平动中心分支和八个平动带。轨道翻转的应用表明，有五个翻转区域。
2022-07-12 astro-ph.EP
Unveiling the influence of the radiation pressure in nature of orbits in the photogravitational restricted three-body problem
本文对平面圆形光引力约束三体问题进行了数值研究，其中质量较大的质点是辐射源。一个彻底的数值分析发生在配置$(x,y)$和$(x,C)$空间中，我们分为三个主要类别的轨道初始条件：（i）有界，（ii）逃逸和（iii）碰撞。结果表明，辐射压力因子对轨道特性有很大的影响。将碰撞运动解释为相空间中的泄漏，我们将我们的结果与混沌散射和泄漏哈密顿系统理论相关联。我们成功地定位了逃逸和碰撞盆地，并设法将它们与相应的逃逸和碰撞时间相关联。我们希望我们的贡献是有用的逃逸和碰撞性质的进一步了解在这个有趣的版本的限制性三体问题。
2015-12-29 astro-ph.EP
A numerical study of the 1/2, 2/1 and 1/1 retrograde mean motion resonances in planetary systems
数值研究了由一颗太阳质量的恒星、一颗木星质量的行星和另一个质量为零的天体（椭圆型限制性三体问题）或质量相当于海王星、土星或木星的天体（行星型三体问题）组成的三体问题中1/2、2/1和1/1逆行平均运动共振的稳定性.对于每个系统，我们得到的稳定性地图，使用n体数值积分反弹和计算的混沌指标平均指数增长因子附近的轨道（MEGNO）。我们表明，家庭的周期轨道存在于所有的配置，它们对应于天平动的一个单一的共振参数或所有的共振参数（不动点）。我们比较了椭圆形限制3-体问题与文献中的先前结果中得到的结果，我们显示了这些逆行共振在圆形限制，椭圆形限制和行星3-体问题的相空间拓扑结构之间的差异和相似之处。
2022-06-09 astro-ph.EP
A family of zero-velocity curves in the restricted three-body problem
在正则化圆形限制性三体问题的框架下，分析了平衡点和零速度曲线（Roche簇）。坐标变换采用Levi-Civita广义方法，使用n次多项式函数。在参数平面上，确定了五个平衡点族。这些点族对应于物理平面L1，L2，...，L5。将物理平面上的零速度曲线变换为参数平面上的Roche变量。对这些簇的性质进行了分析，得到了n = {1，2，…，6}被绘制出来。得到了渐近簇的方程，并分析了它的形状。得到了L_（11）点的Roche簇的斜率。当n = 1时，可以得到Plavec和Kratochvil（1964）在物理平面上得到的斜率。
2014-06-21 astro-ph.EP
Periodic orbits in the restricted four-body problem with two equal masses
限制（等边）四体问题由位于三体问题的拉格朗日配置中的三个质量为m1、m2和m3的物体（称为初级）组成，即，它们保持固定在旋转坐标系中的等边三角形的顶点处。无质量的第四个物体在牛顿引力定律下运动，因为有三个质点，就像在限制三体问题（R3BP）中一样，第四个质量不影响三个质点的运动。在本文中，我们探讨的情况下，限制性四体问题（R4BP）的两个相等的质量，它们满足约劳斯的临界值的对称周期轨道。
2012-05-15 astro-ph.EP math.CA
Dynamical essence of the eccentric von Zeipel-Lidov-Kozai effect in restricted hierarchical planetary systems
瞄准ZLK效应被广泛用于解释各种天体物理系统中的动力学现象。通过建立偏心ZLK效应与受限等级行星系长期共振动力学之间的内在联系，阐明偏心ZLK效应的动力学本质。方法.本文用微扰法研究了拱点共振的动力学结构。共振模型是通过平均旋转ZLK周期的哈密顿量（八极阶），产生一个额外的运动积分。共振模型下的相图可以用来分析动力学结构，包括共振中心、动力学分界线和振动岛。结果通过相图分析，在偏心-倾角空间中发现了五个平动中心分支和八个平动带。振动区的解析结果与共振轨道的数值分布吻合得很好，表明了近点共振的共振模型是有效和适用的。此外，它被发现，在测试粒子的限制，分布的翻转轨道是由那些拱点共振中心的倾角i = 90度为主。结论.偏心ZLK效应在动力学上等价于约束分级行星系中的拱点共振效应。偏心ZLK效应（或拱点共振效应）的动态响应是在非常长期的演化中显著地激发测试粒子的偏心率和/或倾斜度。
2022-05-23 astro-ph.EP
Atlas of three body mean motion resonances in the Solar System
我们提出了一种数值方法来估计任意三体平均运动共振的两个行星在圆共面轨道和一个无质量的粒子在任意轨道之间的强度。这种方法使我们能够获得一个在太阳系中的三个身体共振的图集，显示它们的位置以及涉及从0到1000 au的所有行星的数千个共振的强度。该图集证实了小行星带中涉及木星和土星的三体共振的动力学相关性，但也表明存在一个相对较强的三体共振家族，涉及遥远的外海王星区域的天王星和海王星，以及相对较强的共振家族，涉及内行星系的类地行星和类木行星。我们计算了沿太阳系的相关共振的密度，导致主小行星带位于行星系的三体共振密度最低的区域。该方法还允许的平衡点的位置显示存在的不对称的天平动（西格玛不同0或180度）。得到了共振强度与共振阶数、粒子轨道偏心率和轨道倾角的函数关系。我们确定了一些物体在与地球-木星，土星-海王星和天王星-海王星的三体共振中或非常接近于三体共振，除了木星-土星，特别是NEA 2009 SJ 18正在共振1- 1 E-1 J中发展，半人马座10199 Chariklo正在共振5-2S-2N的影响下发展。
2013-12-20 astro-ph.EP
Effect of oblateness, radiation and a circular cluster of material points on the stability of equilibrium points in the restricted four-body problem
在限制性四体问题的框架下，假设系统的主元是由圆形质点群包围的辐射扁球体，研究了无限小质量体的运动.在我们的模型中，我们假设初级粒子$m_2$和$m_3$的两个质量等于$μ$，质量$m_1$为$1-2μ$。通过数值方法，我们得到了平衡点，并检查其线性稳定性。通过数值计算，考察了由圆团所产生的势和质量较大的主星系和质量较小的主星系的扁率系数对平动点的存在性和线性稳定性的影响。这些点的稳定性表明，共线和非共线平衡点是不稳定的。本文的结果在天体物理中有实际应用。
2014-11-05 astro-ph.EP
Equilibrium Points and Zero Velocity Surfaces in the Restricted Four Body Problem with Solar Wind Drag
本文分析了带有太阳风阻力的限制性四体问题中无穷小质量的运动。我们假定支配运动的力是主星的相互引力、辐射压力和太阳风阻力。导出了系统的运动方程，求出了系统的雅可比积分、零速度面和特解。发现当辐射因子$0<β<0.1$为实数时，共线点有三个，而当辐射因子$0.125<β<0.2$为实数时，共线点只有一个。利用Poincaré截面（PSS）和李雅普诺夫特征指数（LCEs）分析了系统的稳定性。结果表明，在存在阻力的情况下，对于特定的初始条件，LCE是负的，因此相应的轨迹是规则的，而PSS中的规则岛被扩展。
2012-12-11 astro-ph.EP
Geometry of halo and Lissajous orbits in the circular restricted three-body problem with drag forces
本文确定了辐射压、Poynting-Robertson阻力和太阳风阻力对日（地月）限制性三体问题的影响。在这里，我们把太阳的较大的身体作为一个较大的主要，和地球+月球作为一个较小的主要。借助微扰技术，我们找到了拉格朗日点，并且看到共线点偏离了连接原色的轴，而三角形点保持不变。我们还发现，拉格朗日点移向太阳时，辐射压力增加。我们还分析了三角形平衡点的稳定性，发现它们是不稳定的，因为阻力。此外，我们还用Lindstedt-Poincar $\acute{e}$方法在三阶近似下计算了晕轨道，并发现了拖曳力的影响。根据这一流行趋势，太阳-（地球-月球）模型被用来设计航天器在阻力作用下的轨道。
2014-11-20 astro-ph.EP
Transfer design between neighborhoods of planetary moons in the circular restricted three-body problem
考虑到未来空间任务的兴趣，致力于探索太阳系中的关键卫星，可能涉及天平动点轨道，卫星之间的转移引入一个有效的设计策略，利用这些多体系统的动态。介绍了月球-月球解析转移（MMAT）方法，包括在圆形限制性三体问题的背景下，在任何给定系统中的卫星附近之间的转移设计的一般方法，无论卫星所在的轨道平面如何都是有用的。一个简化的模型使分析约束，以有效地确定在一个共同的行星附近移动的两个不同的卫星之间的转移的可行性。特别是，这两个不同的卫星的周期轨道之间的连接实现。该策略适用于满足分析约束的任何类型的直接转移。案例研究提出了木星和天王星系统。转移到高保真度星历模型的过渡证实了MMAT方法作为一种快速工具的有效性，以提供两个连续的卫星之间的可能的转移选项。
2021-10-07 astro-ph.EP
On existence of out-of-plane equilibrium points in restricted three-body problem with oblateness
本文分析了带扁率的限制性三体问题中“出平面”平衡点的存在性。从一个扁圆小行星的势函数的级数展开，我们分析所有的平衡点位于轨道平面上的小学和人工平衡点如何可能会出现由于潜在的功能不适当的应用。本文利用三轴椭球体势的封闭形式，解析地证明了在$z$ -方向上的重力加速度总是指向赤道面，因而在任何$z\neq 0$值下都不可能平衡，面外平衡点也不存在。只有当附加加速度而不是引力作用时，才会出现离面平衡点。我们认为，应用势的球谐函数展开式寻找平衡点时，尤其是当平衡点可能离天体很近时，必须特别注意。
2018-03-18 astro-ph.EP
The analysis of restricted five-body problem within frame of variable mass
本文在限制性五体问题的框架下，对第五体（试验粒子或无穷小体）质量各向异性变化影响下的平动点的存在性和稳定性进行了数值研究和分析。这些点的位置和运动的可能区域的演变示出，作为扰动参数的函数。我们进行了系统的调查，试图了解如何摄动参数由于可变质量的第五个机构，影响的位置，运动和稳定性的平动点。此外，我们还揭示了如何域的收敛盆地与天平动点的扰动参数的影响很大。
2020-05-22 astro-ph.EP nlin.CD
A new perturbative solution to the motion around triangular Lagrangian points in the elliptic restricted three-body problem
将平面椭圆型限制性三体问题的运动方程转化为四个解耦的Hill方程。利用Floquet定理给出了周期系数含时振子方程的解析解。我们表明，新的分析方法是有效的系统参数$0 < e \leq 0.05$和$0 < μ\leq 0.01$，其中$e$表示偏心率的初级，而$μ$是质量参数，分别。我们还澄清了转换的细节，提供了该方法的适用性。
2020-06-26 astro-ph.EP gr-qc
On the perturbed photogravitational restricted five-body problem: the analysis of fractal basins of convergence
本文在光引力约束五体问题的框架下，在科里奥利力和离心力的小扰动的共同作用下，对平面内平衡点的存在性和稳定性以及可能的运动区域进行了数值分析和探讨。此外，多变量版本的牛顿-拉夫森迭代计划，试图揭示的拓扑盆地的收敛与作为辐射参数的函数的振动点，和相应的参数科里奥利和离心力。
2019-05-20 astro-ph.EP nlin.CD
Computation and Analysis of Jupiter-Europa and Jupiter-Ganymede Resonant Orbits in the Planar Concentric Circular Restricted 4-Body Problem
当运动方程中加入周期强迫时，平面圆形限制性三体问题（PCRTBP）的许多不稳定周期轨道仍然保持不变环面。在这项研究中，我们计算对应于外环-木卫二和内环-木卫三PCRTBP共振周期轨道的同心圆限制性四体问题（CCR 4 BP）的环面。受木卫二和木卫三轨道之间的2：1拉普拉斯共振的启发，我们尝试将CCR 4 BP与木卫二的3：4共振轨道延续到CCR 4 BP与木卫三的PCRTBP。我们坚信，由此产生的动力学对象是一个KAM环面躺在附近，但不是在3：2木星-木卫三共振。
2021-09-30 astro-ph.EP math.DS
The perturbed restricted three-body problem with angular velocity: Analysis of basins of convergence linked to the libration points
本文分析了在限制性三体问题中，当质点为辐射源时，角速度对与平衡点相连的收敛盆几何形状的影响。本文用Newton-Raphson（N-R）迭代法的二元格式讨论了收敛盆的拓扑结构。文中还讨论了辐合面分形的参数演化，并通过计算辐合面的盆地熵来说明分形的程度。
2020-05-21 astro-ph.EP nlin.CD
Stability analysis of spatial perturbed elliptic restricted 3-body problem with double-averaging
本文利用 Poincaré 变量研究双重平均椭圆限制性三体问题中小行星的长期轨道稳定性，证明平面周期轨道在广泛参数下仍稳定，并由数值模拟验证。
2024-09-09 astro-ph.EP math.DS
Generalization of Levi-Civita regularization in the restricted three-body problem
提出了一类$n$次数的多项式耦合函数族，将Levi-Civita正则化方法推广到限制性三体问题.建立了物理平面和正则化平面中的极半径之间的解析关系，极角也是如此。作为数值应用，使用$2, 3,..., 8$次数的多项式函数获得了测试粒子的轨迹。对于二次多项式，给出了Levi-Civita正则化方法。
2013-09-09 astro-ph.EP math-ph math.MP
Capture in restricted four body problem
最近发现了类木行星的一些不规则卫星。其来源最充分的途径是捕获，但具体机制尚不清楚。一些可能性进行了讨论：碰撞，气体阻力，潮汐破坏的一个二元小行星。研究了限制性四体问题（RFBP）中的捕获过程。利用这种方法可以研究与规则卫星的相互作用，也可以研究希尔球内的双星小行星的破坏。研究了弹道捕获的能量准则，并进行了数值试验。证实了在逆行轨道上四体俘获问题比在逆行轨道上更容易发生。根据我们的研究结果，遇到规则的卫星是更有效的机制，以创建一个不规则的卫星人口比一个双小行星飞越。
2011-11-16 astro-ph.EP physics.space-ph
Rapid and Accurate Methods for Computing Whiskered Tori and their Manifolds in Periodically Perturbed Planar Circular Restricted 3-Body Problems
当平面圆型限制性三体问题（RTBP）受到周期扰动时，不稳定周期轨道族分裂成须环，且大多数环保持在扰动系统中。在这项研究中，我们1）开发了一个拟牛顿法，同时解决了环面和他们的中心，稳定和不稳定的方向; 2）实现连续的扰动以及旋转数; 3）计算傅立叶-泰勒参数化的稳定和非稳定流形; 4）正则化的运动方程;和5）全球化这些流形。我们的方法提高了效率和精度相比，以前的研究，并适用于各种周期性扰动。我们证明了在平面椭圆RTBP共振附近的工具。
2021-10-05 astro-ph.EP math.DS
How does the oblateness coefficient influence the nature of orbits in the restricted three-body problem?
我们数值研究的情况下，平面圆形限制性三体问题的更大规模的主要是一个扁球体。详细的数值分析发生在配置$(x,y)$和$(x,E)$空间中，我们将轨道的初始条件分为三类：（i）有界，（ii）逃逸和（iii）碰撞。结果表明，扁率系数对轨道的性质有很大的影响。将碰撞运动解释为相空间中的泄漏，我们将我们的结果与混沌散射和泄漏哈密顿系统理论相关联。我们成功地定位了逃逸和碰撞盆地，并设法将它们与相应的逃逸和碰撞时间相关联。我们希望我们的贡献是有用的逃逸和碰撞性质的进一步了解在这个有趣的版本的限制性三体问题。
2015-08-21 astro-ph.EP physics.space-ph
The analysis of periodic orbits generated by Lagrangian solutions of the restricted three-body problem with non-spherical primaries
本文讨论了当两个刚体都是扁球体时，由限制性三体问题的拉格朗日解产生的周期轨道。我们给出了不同$μ, h,σ_1$和$σ_2$值的周期轨道（$h$是能量常数，$μ$是两种原色的质量比，$σ_1$和$σ_2$是扁率因子）。这些轨道是通过沿移动坐标的切线和法线给出位移来确定的，移动坐标由Karimov和Sokolsky \cite{Kari}定义。我们应用预测-校正算法来构造周期轨道，试图通过取参数$μ, h, σ_1$和$σ_2$的固定值来揭示主星系扁率的影响。
2020-05-22 astro-ph.EP nlin.CD
Symplectic integration of deviation vectors and chaos determination. Application to the Hénon-Heiles model and to the restricted three-body problem
在这项工作中，我们提出了一种新的数值方法来区分规则和混沌轨道的哈密顿系统，基于同时集成的轨道和偏差向量使用辛计划，在此称为{ \em全球辛积分器}。特别是，所提出的方法使我们能够恢复正确的轨道字符非常大的积分时间步长，小的能量损失和短的CPU时间。为了说明全局辛积分器的数值性能，我们将将其应用于两个众所周知且广泛研究的问题：Hénon-Heiles模型和限制三体问题。
2010-08-10 astro-ph.EP nlin.CD physics.comp-ph
Closed-form perturbation theory in the Sun-Jupiter restricted three body problem without relegation
我们提出了一个封闭形式的规范化方法，适用于木星轨道内的小天体的长期动力学研究。该方法是基于一个方便使用的簿记参数不仅在李系列组织，但也在泊松括号结构中采用的所有微扰步骤。特别是，我们展示了如何上述计划导致重新定义的正规形式在每一步的正式解决方案的同调方程的其余部分。给出了主带小行星轨道的半解析表示的应用。
2021-10-25 astro-ph.EP math.DS
Fractal structures for the Jacobi Hamiltonian of restricted three-body problem
研究了平面圆形限制性三体问题中的动力学混沌和可积运动，确定了不同质量比和Jacobi运动积分值下非逃逸轨道螺旋奇异排斥子集的分形维数.我们发现庞加莱截面的螺旋分形结构导致了系统中剩余粒子的螺旋密度分布。我们还表明，最初的指数下降的生存概率随时间的代数衰减相关的通用代数统计的庞加莱递归一般辛映射。
2016-03-01 astro-ph.EP astro-ph.SR nlin.CD
Application of the Shannon entropy in the planar (non-restricted) four-body problem: the long-term stability of the Kepler-60 exoplanetary system
在本文中，我们提出了一个应用程序的香农熵的情况下，平面（非限制性）四体问题。具体而言，开普勒-60太阳系外系统正在研究的主要兴趣是行星的共振配置，这些行星表现出一系列平均运动的比例为5：4：3。在所提供的动力学映射中，利用香农熵来探索相空间的一般结构，同时，基于熵的时间演化，我们还确定了混沌扩散的程度和速率以及行星的稳定特征时间。考虑两种情况：（i）当两体共振的临界角循环而三体共振的临界角平动时的纯拉普拉斯共振;（ii）当所有临界角平动时的两个两体共振的链。我们的研究结果表明，情况（ii）是更有利的配置，但我们也指出，在任何一种情况下，相关的共振起着重要的作用，以稳定系统。导出的稳定时间不短于$10^8$年的中心部分的共振。
2021-10-12 astro-ph.EP nlin.CD
Normalization of Hamiltonian and nonlinear stability of triangular equilibrium points in the photogravitational restricted three body problem with P-R drag in non-resonance case
哈密顿量的规范形对于分析动力系统在不变对象附近的非线性稳定性是非常重要的。本文给出了在辐射压和辐射质点P-R阻力影响下的光引力限制三体问题中，非共振情形下哈密顿量的归一化和三角形平衡点的非线性稳定性分析。通过Lie变换方法将系统的哈密顿量归一化到四阶，然后应用Arnold-Moser定理计算哈密顿量的Birkhoff标准形，然后分析平衡点的非线性稳定性。与经典问题的情形类似，我们发现在假设扰动存在的情况下，在判别式$D_4$为零的稳定范围内，总存在一个质量参数值，从而Arnold-Moser定理失效，由此推论三角形平衡点在稳定范围内是非线性不稳定的.目前的分析仅限于线性扰动的影响，这将有助于研究更广泛的问题。
2019-06-11 astro-ph.EP nlin.CD
On the period of the periodic orbits of the restricted three body problem
我们将表明，周期$T$的封闭轨道的平面圆形限制三体问题（在旋转坐标）取决于它所包围的区域。粗略地说，我们表明，$2 T=kπ+\int_Ωg$其中$k$是一个整数，$Ω$是封闭的周期轨道和$g:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$是一个功能，只依赖于常数$C$称为雅可比积分，它不依赖于$Ω$。这个定理有开普勒的味道，因为它将周期与轨道“扫过”的空间联系起来。作为应用，我们证明了在$L_4$周围存在一个邻域，使得包含在这个邻域中的每个周期解都必须顺时针运动。对于$L_5$，同样的结果也成立。
2016-11-22 astro-ph.EP math.DG math.DS
On the conservation of the Jacobi integral in the post-Newtonian circular restricted three-body problem
本文利用$n$ -体拉格朗日量的一阶近似（基于Einstein、Infeld和Hoffman的后牛顿引力理论导出），显式地写出了平面圆形限制性三体问题的运动方程。此外，通过一些简化的假设，我们得到了两个公式，用于估计的质量/距离和速度/光速的比值适合于一个给定的后牛顿近似。我们表明，在本研究中推导出的公式，导致一个很好的数值守恒的Jacobi常数，并允许在相同的后牛顿阶的拉格朗日和哈密顿方法之间的近似等价。相应地，系统的动力学分析的庞加莱截面法和李雅普诺夫指数，发现对于特定值的雅可比常数的动力学可以是混沌或定期。结果表明，后牛顿体系的混沌性比牛顿体系略有增加。
2017-04-04 astro-ph.EP gr-qc
Structure of the center manifold of the L1 and L2 collinear libration points in the restricted three-body problem
本文给出了圆形限制性三体问题共线点中心流形的整体分析。相空间结构由一族共振2-DOF哈密顿标准形提供。近似1：1的可分解性导致了失谐Birkhoff-Gustavson标准形的构造。基于规范形对称性约化、空间镜像对称下不变量和时间反演的几何理论，研究了主轨道族的分岔序列.这个全局图适用于质量参数的任何值。
2019-09-07 astro-ph.EP math-ph math.MP
A Circular Restricted n-body Problem
本研究提出圆型限制性n体问题（CRNBP）作为多体系统轨道设计的高效替代模型，仅需积分6个一阶常微分方程，验证了其结构稳定性，给出与星历关联的方法，可用于外行星系统初步轨道设计与低能轨道识别。
2023-07-20 astro-ph.EP cs.SY eess.SY
Generative Design of Periodic Orbits in the Restricted Three-Body Problem
School of Computer Systems Engineering, Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学计算机系统工程学院）
本工作研究了利用变分自编码器（VAE）及其内部表示，基于圆形限制性三体问题（CR3BP）数据集生成周期轨道的方法，以推动太空任务规划与航天动力学的数据驱动创新。
2024-08-07 astro-ph.EP cs.AI cs.LG
Explicit evolution relations with orbital elements for eccentric, inclined, elliptic and hyperbolic restricted few-body problems
行星、恒星和星系物理学经常依赖于一般的限制引力N体问题来模拟小质量物体在大质量物体影响下的运动。在这里，我制定了一般的限制问题，完全和具体的常用的轨道要素的半长轴，偏心率，倾角，经度的升交点，幅角的近心点，和真正的异常，没有任何假设的大小。我推导出的运动方程在一般情况下，非平均的情况下，以及特定的情况下，相对于一个bodycentric和重心的起源。然后，我减少了三体系统的方程，并提出紧凑的单，双平均表达式，可以很容易地应用到感兴趣的系统。该方法将测试粒子极限中的经典Lidov-Kozai和Laplace-Lagrange理论恢复到任何阶，但假设较少，并揭示了共面圆环周联星系统中平均行星近心岁差的完整解析解，至少达到前三个非零阶半长轴比。最后，我展示了如何非平均方程可以用来表达共振角的演变，在一个明确的方式，是不受膨胀的偏心率和倾斜小，也没有任何其他值。
2014-01-16 astro-ph.EP math-ph math.MP
Orbital dynamics in the photogravitational restricted four-body problem: Lagrange configuration
本文研究了当其中一个质点是辐射体时，辐射参数对限制性四体问题Lagrange位形的位置、稳定性和轨道动力学的影响。测试粒子的运动方程是通过假设初级粒子在同一平面内以均匀的角速度旋转而导出的，并且不管它们的质量分布如何，它们总是位于等边三角形的顶点。在限制性四体问题中加入辐射因子，可以更真实地模拟一个试验粒子绕一个有活跃恒星的天体物理系统运行的动力学。动力学机制负责的形状空间的盆地结构的平滑是有关的固定点的总数随着辐射参数的值的增加而减少。在我们的太阳-木星-特洛伊小行星系统模型中，发现尽管太阳辐射压具有排斥性，但在太阳-木星系统中仍存在两个稳定的天平动点，大致位于L4和L5位置。
2019-10-22 astro-ph.EP astro-ph.SR nlin.CD
A first-order secular theory for the post-Newtonian two-body problem with spin -- I: The restricted case
我们采用基于李级数的微扰方法重新研究了带自旋的相对论限制性两体问题。从后牛顿展开的场方程，我们开发了一个一阶长期的理论，再现著名的相对论效应，如岁差的近心点和Lense-Thirring和大地效应。此外，我们的理论充分考虑了各种相对论效应之间复杂的相互作用，并提供了一个新的显式解的平均运动方程的椭圆函数。我们的分析揭示了非周期性行为可能出现的特定配置的存在。我们的结果应用到实际的天体动力学系统（如水星和脉冲星行星）突出的贡献相对论效应的长期演变的自旋和轨道的第二个机构。
2013-03-13 astro-ph.EP gr-qc math-ph
Reduction the secular solution to the periodic solution in the generalized restricted three-body problem
本文的目的是在广义限制三体问题的框架下，将三角形平衡点附近的长期解化为周期解。这个模型是推广的，因为主星是扁圆的，辐射状的，引力位也是来自一个带。证明了当质量比等于临界质量时，无限小物体绕三角形平衡点的线性化运动方程存在长期解。此外，我们还将此解化为周期解，并对扰动力的影响进行了数值和图解研究。这个模型可以用来研究被带状物包围的扁圆状辐射双星系统的三角点附近尘埃粒子的存在。
2013-12-23 astro-ph.EP astro-ph.SR math-ph
Massive identification of asteroids in three-body resonances
平均运动共振在小行星动力学中起着重要作用。由于柯克伍德间隙，两体行星-小行星共振广为人知。此外，存在所谓的三体平均运动共振，其中一颗小行星和两颗行星参与。在三体（即彗星-土星-小行星）共振中识别小行星的工作最初是由D.Nesvorny和A.Morbidelli（1998年）完成的，他们通过对共振参数的时间行为进行直观分析，发现255颗小行星存在于这种共振中。我们开发专门的算法和软件，通过自动分析共振参数的时间行为，大规模自动识别小行星的三体共振和两体共振。在计算轨道时，所有基本摄动都被考虑在内。我们整合的小行星轨道的时间间隔为10万年，并确定主带小行星在三体彗星-土星-小行星共振到第6阶包容性，并在两体彗星-小行星共振到第9阶包容性，在一组约25万对象从“小行星-动态网站”（AstDyS）数据库。确定共振物体的百分比，包括高阶共振的外推。特别是，观察到的纯共振小行星的比例（在整个积分区间上表现出共振天平动的那些）在三体共振中直到第6阶（包括第6阶）约为整个集合的0.9%;并且，使用高阶外推，在所有级别的三体共振中，纯共振小行星的实际总比例估计约为整个小行星组的1.1%。
2012-12-01 astro-ph.EP nlin.CD physics.space-ph
Closed form perturbation theory in the restricted three-body problem without relegation
我们提出了一个封闭形式的正规化方法，适用于研究的长期动力学的小天体在日心轨道摄动的潮汐势的行星轨道外的小天体的轨道。该方法不使用降级，从而避免了与该技术有关的所有收敛问题。该方法是基于一个方便的使用簿记参数保持同时跟踪所有的小数量的问题。簿记影响的李级数和泊松结构采用连续的微扰步骤。特别地，它影响每个规范化步骤的规范形式余数的定义。我们显示的结果，假设木星作为摄动行星，我们讨论的有效性和限制的方法。
2021-11-12 astro-ph.EP math-ph math.DS
Newtonian restricted three-body gravitational problem with positive and negative point masses
该研究求解含正主质量、负次质量及可正可负第三体的牛顿限制性三体问题，发现五个拉格朗日点，并确定其中一个共线点在质量比满足条件时线性稳定。
2024-11-01 astro-ph.EP astro-ph.SR gr-qc
