Entropy of Sobolev's classes on Compact Homogeneous Riemannian Manifolds
给出了计算任意紧致齐次黎曼流形上标准Sobolev类熵数的一般方法。我们的方法基本上是基于一个详细的研究的几何特征的规范引起的子空间的谐波。该方法的可能性并不局限于声明证明，但可以应用于研究更一般的问题，如乘子算子的熵。作为应用，我们建立了Sobolev类的熵的锐序和相应的n-宽度。
2015-04-24 math.FA
Eigenvalue decay of positive integral operators on compact two-point homogeneous spaces
将正积分算子的奇异值或特征值的衰减率的结果从单位球面推广到两点齐性空间。我们提出的速率取决于拉普拉斯-贝尔特拉米算子的顺序，用于定义生成核的光滑条件，Schatten类包含生成核的导数和空间的维数生成的积分算子。
2019-06-02 math.FA
Strictly positive definite kernels on two-point compact homogeneous spaces
给出了两点紧致齐性空间上实连续迷向正定核严格正定的一个充要条件.这一特性是对D. Chen在所有（2003）的情况下，其中的空间是一个领域的尺寸至少为2和Menegatto在所有（2006）的情况下，其中的空间是单位圆。作为应用，我们利用这个刻画改进了最近关于空间上正定核可微性的一个结果。
2015-10-18 math.FA
Schatten Class and nuclear pseudo-differential operators on homogeneous spaces of compact groups
给定一个紧凑型本文给出了紧齐性空间$G$上的伪微分算子的符号判据，它刻画了所有$G,$的Schatten-von Neumann类$S_r(L^2(G/H))$。我们接着给出了$r$ -核，$0< r \leq 1,$伪微分算子在$L^{p}(G/H)$ -空间上的符号刻画，产品和跟踪公式。这里的标准给出的概念定义的矩阵值符号的非交换模拟的相空间$G/H \times \widehat{G/H}.$最后，我们提出的应用程序中的热核的背景下，上述结果。
2019-11-24 math.FA
Composition operators on the Bergman spaces of a minimal bounded homogeneous domain
利用齐次Siegel域上的一个积分公式，给出了极小有界齐次域的加权Bergman空间上的复合算子是紧的一个充要条件.为了描述复合算子的紧性，我们看到Bergman核的边界表现。
2011-05-07 math.FA
Weighted composition operators from the Bloch space to weighted Banach spaces on bounded homogeneous domains
研究了有界齐性域上的全纯函数从Bloch空间到加权巴拿赫空间的有界和紧加权复合算子，特别是单位多圆盘上的加权复合算子.对于有界齐性域，我们刻画了有界加权复合算子，并确定了算子范数。此外，我们还提供了紧性的充分条件。对于单位多圆盘，我们完全刻画了紧加权复合算子，并给出了算子范数的可计算估计。
2022-07-28 math.FA
Eigenvectors and eigenfunctionals of homogeneous order-preserving maps
本文研究了序赋范向量空间法锥上的保序齐次连续映射。它表明，某些运营商的那种不一定是紧凑的，但有一个紧凑的权力有一个积极的特征向量，是与锥谱半径。我们还得到了齐次保序本征泛函存在的条件。我们的研究结果说明在空间分布的两性人口模型。
2013-02-15 math.FA
Nikolskii inequality and Besov, Triebel-Lizorkin, Wiener and Beurling spaces on compact homogeneous manifolds
本文证明了一般紧李群和紧齐性空间上的Nikolskii不等式，其中常数用空间上Laplacian的本征值计数函数表示，给出了Dirichlet核上某些指标的最佳常数.从而建立了紧齐性空间上Besov空间之间的嵌入定理，以及Besov空间与Wiener空间和Beurling空间之间的嵌入定理.我们还分析了Triebel-Lizorkin空间和Wiener空间和Beurling空间的$β$ -版本及其嵌入，以及所有这些空间的插值性质。
2014-03-13 math.FA math.RT
On an Interior Compactness of One Homogeneous Boundary Value Problem
本文给出了一类二阶齐次算子-奇异系数微分方程边值问题正则解存在唯一的条件。方程的高项包含正规算子，其频谱包含在某些扇区中。
2009-10-05 math.CA math.FA
Titchmarsh theorems for Fourier transforms of Hölder-Lipschitz functions on compact homogeneous manifolds
本文将经典的关于Hölder-Lipschitz函数的傅里叶变换的Titchmarsh定理推广到紧致齐性流形上.作为应用，我们得到了紧李群上$L^2$ -Hölder-Lipschitz空间的一个Fourier乘子定理.我们还得到了条件和Dini-Lipschitz类紧齐性流形的傅里叶系数的行为方面的特征。
2017-02-19 math.CA math.FA math.RT
Polynomials with small norm on compact Riemannian homogeneous manifolds
我们考虑小范数多项式的存在性问题。这一系列的问题已经广泛研究了许多作者的情况下，单位圆（或紧阿贝尔群），即当字符有界。一般来说，在紧致齐次黎曼流形上，Laplace-Beltrami算子的本征函数不是一致有界的。这在已知方法和结果的应用中产生了根本性的困难。我们发展的方法是基于欧几里得空间中两个凸体诱导的范数之间的几何不等式。
2015-04-25 math.FA math.PR
Gevrey functions and ultradistributions on compact Lie groups and homogeneous spaces
本文利用紧李群的表示论和Laplace-Beltrami算子的谱，给出了紧李群上超可微函数的Gevrey-Roumieu和Gevrey-Beurling空间的整体刻画.此外，我们还研究了它们的超分布空间。对于后者，证明的基础是首先获得其$α$ -矩阵在Koethe意义下和数列空间理论下的特征。并给出了紧齐性空间的相应刻画。
2012-08-09 math.FA math.RT
Uniqueness results for quasi-analytic functions on compact Lie groups and homogeneous spaces
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院哈格普尔分校）
本文利用Casimir算子迭代定义拟解析函数类，证明其强唯一延拓性，从而将经典Logvinenko-Sereda型定理推广到紧连通李群及其齐性空间。
2026-06-03 math.CA math.FA
Invariant function algebras on compact commutative homogeneous spaces
设$M$是紧李群$G$的交换齐性空间，$A$是Banach代数$C(M)$的闭$G$ -不变子代数.一个函数代数称为反对称的，如果它不包含非常数实函数。通过本文的主要结果，证明了$A$是反对称的当且仅当$M$上的不变概率测度在$A$上是乘法的.这意味着，例如，下面的定理：如果$G^{\mathbb C}$传递地作用在Stein流形$\cal M$，$v\in{\cal M}$上，并且紧轨道$M=Gv$是可交换的齐次空间，则$M$是$\cal M$的实形式。
2009-07-16 math.AG math.FA
Hardy-Littlewood, Hausdorff-Young-Paley inequalities, and Lp-Lq Fourier multipliers on compact homogeneous manifolds
本文证明了描述紧致齐次流形上函数的“大小”与其傅里叶系数的“大小”之间关系的新的不等式。这些不等式可以看作是Hardy和Littlewood在圆上得到的Hardy-Littlewood不等式的非交换形式。对于SU（2）群的例子，我们证明了所得到的Hardy-Littlewood不等式是尖锐的，并给出了一个函数在SU（2）上的$L^p$中的一个判据，该判据是根据它的傅里叶系数.我们还建立了一般紧齐性流形上的Paley不等式和Hausdorff-Young-Paley不等式。后者被应用于获得的条件的$L^p$ - $L^q$的Fourier乘子的$1<p\leq 2\leq q<\infty$紧齐性流形上以及$L^p$ - $L^q$有界的一般（非不变）运营商在紧李群。我们还记录了一个抽象版本的Marcinkiewicz内插定理的全序离散集，用于证明与不同的Plancherel措施的酉矩阵。
2015-11-04 math.FA math.RT
The Roelcke Precompactness and Compactifications of Transformations Groups of Discrete Spaces and Homogeneous Chains
本文研究离散空间、链及LOTS上变换群在不同拓扑下的Roelcke预紧性，并利用Ellis构造为超传递作用建立变换群的紧化。
2024-06-17 math.FA math.GN math.GR
Standard homogeneous C*-algebras as compact quantum metric spaces
给定紧致度量空间X和有单位元的C* 代数A，在从X到A的连续函数组成的C* 代数上引入一族由经典Lipschitz范数诱导的范数，记为C（X，A），这些范数产生Rieffel意义下的紧致量子度量当且仅当A是有限维的.因此，我们能够等距地将X嵌入到C（X，A）的状态空间中。此外，我们还将紧度量空间在Gromov-Hausdorff距离上的收敛推广到相应的紧度量空间在Latremoliere的Gromov-Hausdorff邻近上的连续函数上的矩阵空间的收敛.
2018-03-26 math.FA math.OA
Examples of non-compact quantum group actions
给出了非正则局部紧量子群在其齐性空间上作用的两个例子。齐性空间的定义是以特定于这些例子的方式来定义的，但是我们使用的定义具有用纯粹的$\mathrm{C}^*$ -代数语言来表达的优点。我们还讨论了所得到的作用量的连续性。最后，我们详细地描述了由紧量子子群得到的量子齐性空间的一般构造。
2010-01-04 math.FA math.OA
An abstract Nash-Moser theorem and quasi-periodic solutions for NLW and NLS on compact Lie groups and homogeneous manifold
我们证明了一个抽象的隐函数定理的参数定义在序列尺度上的光滑算子，建模的搜索的拟周期解的偏微分方程。通过多尺度归纳论证推导出逆线性化算子在迭代方案的每一步所需的驯服估计。解存在的Cantor类参数集是以非归纳的方式定义的。该公式完全从参数的测量理论分析中推导出迭代格式，其中小因子非共振条件得到了验证。作为应用，我们在任意紧李群或关于紧李群的齐次流形上，得到了强迫NLW和NLS方程的拟周期解的存在性，推广了以前只对环面有效的结果.调和分析的一个基本工具是紧致李群不可约表示的最高权理论。
2013-11-27 math.AP math.FA
A Lie-algebraic approach to the local index theorem on compact homogeneous spaces
使用K-理论的观点，博特相关的阿蒂亚-辛格指数定理椭圆算子紧齐性空间的外尔字符公式。本文介绍如何用李代数方法证明紧致齐性空间的局部指标定理。该方法如下大纲证明的地方指数定理由于柏林和Vergne。但是使用Kostant的三次狄拉克算子代替黎曼狄拉克算子导致了实质性的简化。一个重要的作用也发挥了量子韦尔代数的阿列克谢耶夫和迈伦肯。
2016-04-10 math.DG math.FA math.RT
Band-limited localized Parseval frames and Besov spaces on compact homogeneous manifolds
在过去的十年中，基于各种球面小波基的方法几乎在所有需要球面数据分析的领域都得到了应用，包括宇宙学、天气预测和大地测量学。特别是，所谓的needlets（=带限Parseval框架）已成为分析宇宙微波背景（CMB）温度数据的重要工具。本文的目的是在一般紧致齐次流形上构造带限的高度局部化的Parseval框架。我们的构造可以被认为是欧几里得空间上著名的φ变换的一个类似物。
2010-02-19 math.CA math.FA math.SP
Metric aspects of noncommutative homogeneous spaces
对于局部紧群$G$的闭余紧子群$Γ$，给定$G$的紧交换子群$K$和满足一定条件的同态$ρ:\hat{K}\to G$，Landstad和Raeburn构造了齐性空间$G/Γ$的等变非对易变形$C^*(\hat{G}/Γ, ρ)$，推广了Rieffel构造量子海森堡流形的方法。证明了当$G$是李群且$G/Γ$是连通的时，给定$G$的李代数上的任意范数，由正则$G$ -作用的导子映射诱导的$C^*(\hat{G}/Γ, ρ)$上的量子度规定义了一个紧的量子度规.此外，它表明，这个紧凑的量子度规空间依赖于$ρ$连续，关于量子Gromov-Hausdorff距离。
2009-09-29 math.FA math.OA
Embeddable Quantum Homogeneous Spaces
我们讨论了各种概念推广的概念，一个齐性空间的设置局部紧量子群。在冯诺依曼代数水平上，我们发现一个有趣的对偶这样的对象。根据Vaes关于局部紧量子群的归纳和不可导性的开创性工作，提出了量子齐性空间的定义.可嵌入的量子齐性空间的概念被选择和详细讨论，因为它似乎是经典齐性空间的量子模拟的自然候选者。在各种各样的例子中，我们挑出量子群与其自身的笛卡儿积的商通过对角子群的量子类比，量子群与其自身的商通过紧子群的类比以及平凡主丛的量子类比。
2013-01-08 math.FA math.OA
