Quasicompact endomorphisms of commutative semiprime Banach algebras
本文是交换巴拿赫代数的紧、幂紧、Riesz和拟紧自同态研究的继续。如果$B$是连通特征空间的有单位交换半单巴拿赫代数，且$T$是$B$的有单位自同态，则$T$是拟紧的当且仅当算子$T^n$依算子范数收敛于$B$的秩1有单位自同态.本文从两个方面推广了这一讨论：讨论半素但不一定是半单的交换巴拿赫代数的自同态;讨论特征空间不一定连通的交换巴拿赫代数。在以前的文章中，我们给出了交换半单巴拿赫代数$B$和$B$的自同态$T$的例子，证明了$T$可能是拟紧的但不是Riesz的，$T$可能是Riesz的但不是幂紧的，以及$T$可能是幂紧的但不是紧的.本文给出交换半素巴拿赫代数、某些根和某些半单的例子，其中每个拟紧自同态实际上是紧的。
2014-12-29 math.FA
Homotopy Epimorphisms and Derived Tate's Acyclicity for Commutative C*-algebras
我们研究同伦满态和覆盖制定的派生泰特的非循环交换C*-代数和他们的非阿基米德同行。证明了交换C*-代数之间的同伦满射精确地对应于与之相关联的紧Hausdorff拓扑空间之间的闭浸入，交换C*-代数的覆盖精确地对应于与之相关联的紧Hausdorff拓扑空间通过允许有限子覆盖的闭浸入的拓扑覆盖.这使我们能够证明导出和非导出下降的Banach模交换C*-代数。
2021-03-22 math.AG math.CT math.FA
Absolutely Summing Operators on non commutative $C^*$-algebras and applications
设$E$是一个不含$\ell^1$任何拷贝的Banach空间，$\A$是一个非交换的$C^*$ -代数.我们证明了从$\A$到$E^*$的每一个绝对和算子都是紧的，从而回答了Petrizczynski的一个问题.作为应用，我们证明了：如果$G$是紧可度量化阿贝尔群，$Λ$是它的对偶的Riesz子集，则每一个可数可加的有界变差的$\A^*$值测度，其傅里叶变换由$Λ$支持，都有相对紧的值域.同样的结果也推广到对称空间的可测算子。
1995-11-02 math.FA
Domination of operators in the non-commutative setting
我们考虑在非交换设置的优控制问题。更具体地，假设$E$和$F$是有序赋范空间（不一定是格），并且$0 \leq T \leq S :E \to F$。如果$S$属于某个理想（例如，紧算子或Dunford-Pettis算子的理想），那么是否可以推论$T$也属于那个理想？我们集中讨论$E$和$F$是$C^*$ -代数、von Neumann代数的前体或非交换函数空间的情形。特别地，我们证明了，对于$C^*$ -代数$\A$和${\mathcal{B}}$，以下是等价的：（1）两个条件中至少有一个成立：（i）$\A$是分散的，（ii）${\mathcal{B}}$是紧的;（2）如果$0 \leq T \leq S : \A \to {\mathcal{B}}$，和$S$是紧的，那么$T$是紧的。
2013-10-17 math.FA math.OA
Commutative hypergroups associated with a hyperfield
本文在离散交换超群的基础上，引入了一个与紧交换超群的超域相联系的交换超群。此外，我们还研究了对偶超域，并给出了对偶关系。作为应用，我们研究了与交换超群对有关的一些超群。
2016-04-15 math.FA
Sampling in Spaces of Bandlimited Functions on Commutative Spaces
连通齐性空间X=G/K称为交换的，如果G是连通李群，$K$是紧子群，X上K不变可积函数的B*-代数L^1（X）^K是交换的.本文利用L^2（X）的谱分解引入了X上A-带限函数空间L^2_A（X）.证明了这些空间是再生核希尔伯特空间，并确定了再生核.然后我们使用L^2_A（X）中元素的光滑性证明这些空间的采样结果。最后我们讨论了R^d、球面S^d、紧对称空间和实现为交换空间U（n）xH_n/U（n）的Heisenberg群的例子。
2011-07-22 math.FA
Hausdorff-Young inequality for Orlicz spaces on compact homogeneous manifolds
证明了紧致齐性流形上Orlicz空间的经典Hausdorff-Young不等式。
2019-11-14 math.FA
Besov continuity for pseudo-differential operators on compact homogeneous manifolds
本文研究了紧致齐次流形$M=G/K.$上伪微分算子的Besov连续性，利用紧致齐次流形的表示论对这些算子进行了整体量子化。
2017-09-05 math.FA
Non-commutative ambits and equivariant compactifications
我们证明了局部紧量子群在$C^*$ -代数上的作用$ρ:A\to M(C_0(\mathbb{G})\otimes A)$具有泛等变紧化，并证明了关于$\mathbb{G}$ -等变紧化的一些范畴论结果：$ρ$和$A$的范畴紧化是局部可表示的（因此是完全的和余完全的），它们之间的遗忘函子是一个余限生成的左伴随，其中的满射是满射，注入是正则单射。当$\mathbb{G}$是正则可余的时，我们还证明了从有单位的$\mathbb{G}$ - $C^*$ -代数到有单位的$C^*$ -代数的遗忘函子产生有限极限并且是可余的，并且在前一类中的单态是单射的.
2022-04-26 math.CT math.FA math.OA
Parseval space-frequency localized frames on sub-Riemannian compact homogeneous manifolds
本文的目的是在次黎曼紧致齐性流形上构造一个Parseval带限和局部化框架。
2016-12-17 math.FA
Maximal ideal spaces of invariant function algebras on compact groups
本文给出了紧群$G$上双不变函数代数$A$的极大理想空间（谱）$\cM_A$的刻划. $\cM_A$具有自然相容结构：它是一个具有对合、极式分解和解析结构的紧拓扑半群.给出了$\cM_A$的一个描述，并给出了函数代数的相关结果，例如，连通紧李群上的双不变函数代数是反对称的当且仅当其极大环面的Haar测度在其上是乘法的，其中一些结果被推广到了紧交换齐性空间的情形.由此，我们得到了紧致连通李群的交换（作为齐性空间）轨道的Hilbert-Mumford准则的无限维版本，其中一个参数半群被它们的有限序列所取代.关键词：极大理想空间，不变函数代数，复李半群，交换齐性空间，希尔伯特-芒福德准则
2007-05-03 math.FA math.RA
Bernstein-Nikolskii inequalities and Riesz interpolation formula on compact homogeneous manifolds
建立了紧致齐次流形上Laplace算子和多项式的本征函数的Bernstein-Nikolskii不等式和Riesz插值公式.
2014-04-24 math.FA
Spherical analysis on homogeneous vector bundles
给定一个李群$G$，一个紧子群$K$和一个表示$τ\in\hat K$，我们假定$G$上的$\text{End}(V_τ)$ -值双$τ$ -等变可积函数的代数是交换的.本文给出了有关球面分析的基本事实，特别强调了$G/K$-不变微分算子代数在$G/K$上的齐次丛PDMATHAMR上的作用.特别是，我们观察到，在上述假设下，$(G,K)$是一个Gelfand对，并表明三重$(G,K,τ)$的Gelfand谱承认同胚嵌入$\mathbb C^n$。在第二部分中，我们更详细地发展了具有$H$幂零的$G=K\ltimes H$的球面分析。特别地，对于$H=\mathbb R^n$和$K\subset SO(n)$以及海森堡群$H_n$和$K\subset U(n)$，我们刻画了给出交换代数的表示$τ\in \hat K$。\end{abstract}
2016-04-22 math.FA math.RT
Noncommutative Valdivia compacta
证明了Valdivia紧空间（等价于具有可交换收缩骨架的空间）的一些结果到具有收缩骨架（不一定是可交换的）的空间的推广.也就是说，我们证明了巴拿赫空间的对偶单位球是Corson的，只要每个等价范数的对偶单位球具有收缩骨架。另一个值得一提的结果如下。有一个紧空间K，我们证明了K是Corson当且仅当K的每个连续图像有一个收缩骨架。
2013-01-24 math.FA
Gelfand-type duality for commutative von Neumann algebras
我们证明了以下五个范畴是等价的：（1）交换von Neumann代数的相反范畴;（2）紧严格可局部化的增强可测空间;（3）可测locale;（4）hyperstonean locale;（5）hyperstonean空间.这个结果可以看作交换单位C* 代数和紧Hausdorff拓扑空间之间的Gelfand对偶的测度论对应。
2021-09-05 math.CT math.FA math.GN
On Galois Correspondence and Non-Commutative Martingales
本论文的主题是冯诺依曼代数的伽罗瓦对应及其与非交换概率论的相互作用。在简要介绍了紧群的表示论，特别是Peter-Weyl定理，算子代数，包括冯诺依曼代数，自同构群，交叉产品和分解理论，我们制定了第一个步骤的非交换版本的概率论，并介绍非阿贝尔类似的随机过程和鞅。中心对象是von Neumann代数$\Ma$和作用在$\Ma$上的紧群$\Gr$，对于它们，我们分三步给出了$\Gr$的子群与$\Ma$的von Neumann子代数之间的一一对应关系，即对于内部、空间和一般自同构群.此外，我们确定非交换鞅在我们的方法，并证明了他们的收敛定理。
2008-12-23 math.FA math.OA
On the predual of non-commutative $H^\infty$
研究了非交换$H^\infty$-代数$A = H^\infty(M,τ)$的唯一预对偶$M_\star/A_\perp$.特别地，我们将证明$M_\star/A_\perp$到$M_\star$中的弱相对紧子集的提升性。
2011-03-31 math.FA math.OA
Orthogonally additive polynomials on non-commutative $L^p$-spaces
设$\mathcal{M}$是具有正规半有限忠实迹$τ$的von Neumann代数.证明了从$L^p(\mathcal{M},τ)$到每个拓扑线性空间$0<p<\infty$的连续$m$ -齐次多项式$P$，只要$x$和$y$是$L^p(\mathcal{M},τ)$的正交正元素，对于某个连续线性映射$Φ\colon L^{p/m}(\mathcal{M},τ)\to X$，$P(x+y)=P(x)+P(y)$就可以表示为$P(x)=Φ(x^m)$ $(x\in L^p(\mathcal{M},τ))$.
2019-03-25 math.FA math.OA
Multiplication operators on non-commutative spaces
研究了量子（非交换）函数空间上乘法算子的有界性和紧性。对于自纯乘法算子，这些性质可以在量子对称空间中刻画。对于非自纯乘法算子，这些性质可以在量子$L^p$ -空间中完全刻画，并在更一般的量子Orlicz空间中得到部分解.
2018-11-01 math.FA math.OA
Titchmarsh theorems for Fourier transforms of Hölder-Lipschitz functions on compact homogeneous manifolds
本文将经典的关于Hölder-Lipschitz函数的傅里叶变换的Titchmarsh定理推广到紧致齐性流形上.作为应用，我们得到了紧李群上$L^2$ -Hölder-Lipschitz空间的一个Fourier乘子定理.我们还得到了条件和Dini-Lipschitz类紧齐性流形的傅里叶系数的行为方面的特征。
2017-02-19 math.CA math.FA math.RT
Nikolskii inequality and Besov, Triebel-Lizorkin, Wiener and Beurling spaces on compact homogeneous manifolds
本文证明了一般紧李群和紧齐性空间上的Nikolskii不等式，其中常数用空间上Laplacian的本征值计数函数表示，给出了Dirichlet核上某些指标的最佳常数.从而建立了紧齐性空间上Besov空间之间的嵌入定理，以及Besov空间与Wiener空间和Beurling空间之间的嵌入定理.我们还分析了Triebel-Lizorkin空间和Wiener空间和Beurling空间的$β$ -版本及其嵌入，以及所有这些空间的插值性质。
2014-03-13 math.FA math.RT
