Time is not a Healer, but it Sure Makes Hindsight 20:20
本文重新审视分布式计算中三个经典共识不可能性结果，证明系统等价性，并借鉴Völzer和Borowski-Gafni方法，在Santoro-Widmayer同步系统中给出简洁证明，提出教学应先讲等价性。
2024-05-28 cs.DC
Rational Uniform Consensus with General Omission Failures
系统故障（如崩溃故障、拜占庭故障等）通常被认为是造成分布式共识不一致性的常见原因，并得到了广泛的研究。事实上，在分布式系统中，理性主体的策略操作对于达成共识是不可忽视的。在本文中，我们扩展了共识的博弈论分析，并设计了一个算法的理性一致的共识一般遗漏失败的假设下，控制过程的理性代理和偏好的共识。与崩溃Agent不同，遗漏失效Agent可能会崩溃，或者在应该发送或接收消息的时候遗漏，这导致检测失效Agent的困难。通过结合链路两端代理可能出现的故障，将遗漏故障模型转化为链路状态模型，使故障检测成为可能。通过分析具有n个代理的分布式系统中的消息传递机制，其中t个代理可能发生遗漏故障，给出了无故障代理之间就状态达成一致所需的消息传递时间的上界，以及验证消息的消息链机制.然后证明了当n>2t+1，失效模式和初始偏好是盲的（随机性假设）时，我们的理性一致共识是一个纳什均衡。因此，代理人可能没有动机偏离共识。我们的研究从博弈论的角度加强了遗漏失败的共识的可靠性。
2022-08-16 cs.DC cs.GT
TRAP: The Bait of Rational Players to Solve Byzantine Consensus
如果只有$2n/3$或更少的$2n/3$参与者是正确的，则不可能在$n$参与者的开放网络中解决拜占庭共识问题。由于区块链需要解决共识，人们可能会认为区块链需要的不仅仅是$2n/3$正确的参与者。但是，当少于$2n/3$的参与者是正确的，而$k$的参与者是理性的参与者，如果他们能获得战利品，他们就会行为不端，那么共识是否能得到解决，这一点仍然是未知的。用正确的参与者交换理性的参与者似乎对解决共识没有帮助，因为理性的参与者可以行为不端，而正确的参与者，根据定义，不能。在本文中，我们表明，共识实际上是可解决的，在这个模型中，即使少于$2n/3$正确的参与者。其核心思想是一种诱饵策略，让理性的参与者假装在加入联盟时行为不端，但在战利品被盗之前奖励他们背叛这个联盟。我们提出了陷阱，一个协议，建立在问责制理论的最新进展，尽快解决共识$n>\max\bigl(\frac{3}{2}k+3t,2(k+t)\bigr)$：通过假设私钥不能伪造，这个协议是一个均衡，没有联盟的$k$理性的球员可以协调，以增加其预期的效用，而不管任意行为的$t$拜占庭球员。最后，我们证明了一个诱饵策略是必要的和足够的，以解决这个所谓的理性协议问题。首先，我们表明，这是不可能解决这个合理的协议问题，而不实施诱饵策略。第二，陷阱的存在证明了诱饵策略的充分性。我们的TRAP协议在区块链中找到了应用程序，以防止玩家不同意，否则可…
2022-03-07 cs.DC cs.GT
Rationals vs Byzantines in Consensus-based Blockchains
在本文中，我们从博弈论的角度分析拜占庭容错区块链时，进程表现出理性或拜占庭行为。我们的工作是第一个将基于拜占庭共识的区块链建模为委员会协调游戏。我们的第一个贡献是提供一种博弈论方法来分析拜占庭容错区块链中拜占庭和理性委员会成员之间的均衡互动。拜占庭进程寻求对系统造成最大的损害，而理性进程则最好地做出反应，以最大化其预期的净收益。我们的第二个贡献是推导出共识属性满足或不满足平衡的条件。当多数阈值低于拜占庭进程的比例时，在平衡中接受无效块。当多数阈值很大时，均衡可能涉及协调失败，其中没有块被接受。然而，当接受无效块的成本很大时，存在一个均衡，其中块被接受，如果它们是有效的。
2019-02-21 cs.DC cs.GT
Rational Fair Consensus in the GOSSIP Model
\emph{rational fair consensus problem}可以非正式地定义如下。考虑一个由$n$（自私）\emph{rational agents}组成的网络，每个节点最初支持从有限集合$ Σ$中选择的一个\emph{color}。我们的目标是设计一个协议，使网络稳定的单色配置（即共识），使获胜颜色是$c$的概率等于最初支持$c$的代理的比例，对于任何$c \in Σ$。此外，即使存在可能偏离协议的理性代理的任何固定的\emph{coalition}，为了增加其支持的颜色的获胜概率，也必须保证（具有高概率）这种公平性。在存在最多$t$大小的联盟时，具有该性质的协议被称为\emph{whp\,-$t$-strong equilibrium}。我们调查，第一次，合理公平的共识问题，在GOSSIP通信模型，在每一轮，每个代理可以积极联系最多一个邻居通过\emph{push$/$pull}操作。我们提供了一个随机的GOSSIP协议，从任何初始颜色配置的完整图，实现合理的公平共识$O(\log n)$轮使用$O(\log^2n)$大小的消息，WP。更详细地说，我们证明了我们的协议是一个whp\，- $t$ -强平衡任何$t = o(n/\log n)$，而且，它容忍最坏情况下的永久性故障提供的非故障代理的数量是$Ω(n)$。据我们所知，我们的协议是第一个解决方案，它避免了任…
2017-05-26 cs.DC cs.GT
Rational Consensus
我们提供了一个博弈论分析的共识，假设过程是由理性的代理人控制，可能会失败的崩溃。我们认为代理\emph{care only about consensus}：也就是说，（a）代理的效用只取决于达成的共识值（而不是，例如，在代理发送的消息的数量）和（b）代理严格喜欢达成共识，不达成共识。我们表明，在这些假设下，没有\emph{ex post Nash Equilibrium}，即使只有一个故障。粗略地说，这意味着必须始终存在一个\emph{failure pattern}（描述谁失败，何时失败，以及在失败的回合中不向哪些代理发送消息）和代理可以通过偏离获得的初始首选项。另一方面，如果我们假设故障模式和初始偏好存在分布$π$，则在对$π$的最小假设下，存在容忍$f$故障的纳什均衡（即，如果是$f+1 < n$（其中$n$是座席总数），则$π$将概率1设置为最多存在$f$故障。此外，我们表明，轻微的扩展的纳什均衡策略也是一个\emph{sequential}均衡（在相同的假设下的分布$π$）。
2020-05-20 cs.DC cs.GT
Distributed Agreement in the Arrovian Framework
本文将阿罗不可能性定理置于含崩溃故障的分布式语境，研究放宽为 $k$-set agreement 或 $ε$-approximate agreement 的偏好聚合任务，并证明同步与异步系统中的多项不可能性结果。
2024-10-29 cs.DC cs.GT
Rational Agreement in the Presence of Crash Faults
区块链系统需要解决共识，尽管存在理性用户和失败。$(k,t)$ -鲁棒性的概念已经显示出有助于列出如果$k$参与者是理性的而$t$参与者是拜占庭式的或任意地行动则无法解决的问题。不太清楚的是，如果故障是良性的，人们是否可以解决这些问题。在本文中，我们弥合了对拜占庭玩家和对崩溃玩家都很强大的游戏之间的差距。我们的第一个结果是一个不可能的结果：我们表明，没有$(k,t)$ -鲁棒的共识协议可以解决共识的崩溃模型，如果$k+2t\geq n$，除非有一个特定的惩罚策略，称为$(k,t)$诱饵策略。这表明有必要引入诱饵，作为在背叛其联盟时奖励勾结节点的行为，以使区块链更加安全。我们的第二个结果是崩溃容错游戏和拜占庭容错游戏之间的等价关系，这提出了一个有趣的研究问题的权力诱饵解决共识。为此，我们表明，一方面，$(k,t)$ -强大的共识协议成为$(k+t,t)$ -强大的崩溃模型。另一方面，我们表明，在不使用诱饵策略的崩溃模型中存在$(k,t)$ -鲁棒共识协议意味着在拜占庭模型中存在$(k-t,t)$ -鲁棒共识协议，并借助密码学。
2021-11-02 cs.DC cs.GT
Towards Rational Consensus in Honest Majority
本文研究RFT模型下部分同步网络中的原子广播，证明混合敌手区间的不可能性并提出可问责的\ extsf{pRFT}协议，在$t<n/4$、$t+k<n/2$且理性者仅偏好分叉攻击时实现ABC。
2024-05-13 cs.DC cs.GT
Consensus, Inconsistency, Emergence: what's paraconsistency got to do with it?
本文论证了 FLP 不可能性定理在基于预言机的广义计算下依然成立，并借助复杂系统理论提出不一致性可能是分布式共识的涌现特征，最后探讨了弗协调推理共识算法的开发可能性。
2025-07-14 cs.CC cs.DC cs.IT
Agreement in Directed Dynamic Networks
我们研究了同步动态网络中的分布式计算，其中一个无所不知的对手控制的单向通信链路。它的行为被建模为一个序列的有向图表示每轮的活动（即及时）的通信链路。我们证明了共识是不可能的一些自然的弱连通性假设下，并引入顶点稳定的根组件作为一种手段来规避这种不可能性。从本质上讲，我们假设有一个很短的时间段，在此期间，网络的任意部分保持强连接，而其互连拓扑可能会不断变化。我们提出了一个共识算法，工作在这个假设下，并证明其正确性。我们的算法保持一个本地估计的通信图，并应用技术检测稳定的网络属性和单价系统配置。我们的可能性结果补充了几个不可能的结果和下界的共识和其他分布式计算问题，如领导人选举，揭示了我们的算法是渐近最优的。
2013-05-08 cs.DC
SNARE: A TRAP for Rational Players to Solve Byzantine Consensus in the 5f+1 Model
Sei Labs；University of Portsmouth（朴茨茅斯大学）
SNARE通过结合可追溯共识和一次性BFTCR最终化阶段，解决了理性玩家在5f+1模型中的拜占庭共识问题，证明了在容忍高达73%联盟的情况下，该协议具有ε-(k,t)鲁棒性。
2026-03-24 cs.DC cs.GT
Impossibility Results for Strong Linearizability: The Difficulty of Consistent Refereeing
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)（墨西哥国立自治大学）；LIX, Ecole Polytechnique, CNRS and Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院LIX实验室、法国国家科学研究中心和巴黎理工学院）
研究强线性化实现与一致性之间的关系，定义两种竞赛对象，证明强线性化需要高协调能力，且某些对象无法通过非通用原语实现强线性化。
2026-06-11 cs.DC
Who Needs Consensus? A Distributed Monetary System Between Rational Agents via Hearsay
我们提出了一种新的分布式货币系统，称为传闻，容忍拜占庭和理性的行为，而不需要代理达成共识执行的交易。最近的工作[5，10，15]表明，分布式货币系统不需要共识，并且可以使用具有较弱保证的广播原语（例如可靠广播）进行操作。然而，这些协议假设一些代理可能是拜占庭的，其余的代理是完全正确的。在货币体系中，代理人是具有经济利益的真实的人，对于这种货币体系的应用，代理人完全正确的假设可能过于强烈。我们扩大这一思路，削弱假设的正确性，而是采用容错模型，允许多达$t < \frac{N}{3}$代理拜占庭和其余的代理是合理的。一个理性的代理人是一个会偏离协议，如果它是在自己的最佳利益。在这个容错模型下，Hearsay实现了一个货币系统，在这个系统中，所有理性的代理人都能就已执行的交易达成一致。此外，Hearsay只要求每笔交易进行一次广播。为了激励理性的代理人在传闻中正确地行为，代理人因参与协议而获得交易费，并因明显偏离协议而受到惩罚。此外，Hearsay使用了一种名为RationalReliableBroadcast的新颖的广播原语，以确保代理可以在Hearsay的容错模型下广播消息。Rational Reliable Broadcast实现了与Byzantine Reliable Broadcast [7]等同的保证，但可以容忍理性代理的存在。为了表明这一点，我们证明，以下的理性可靠广播协议…
2021-04-15 cs.DC
Rationality-proof consensus: extended abstract
区块链系统受益于现有技术中的经验教训，例如容错、分布式系统、对等系统和博弈论。在本文中，我们认为区块链算法应该容忍理性（自私）用户和拜占庭（恶意）用户，而不是假设所有非拜占庭用户都是利他主义的，盲目地遵循协议。这样的算法被称为BAR容忍[1]。要设计一个容忍BAR的系统，可以遵循以下三个步骤：明确定义理性用户的效用函数，证明算法是这样的，单方面偏离没有好处（即，它是拜占庭纳什均衡），然后证明算法正确假设理性的行动者遵循协议。我们提出了一个理性用户攻击的例子：守门攻击，系统的成员自私地决定阻止新成员加入。这种攻击可能会影响任何以卡特尔为基础的系统，现有成员阻止新成员入股，基本上形成卡特尔。然后，我们为区块链草拟了一个BAR容忍的共识协议，可以抵御这种攻击。它依赖于一个严格的顺序来决定谁可以提出一个新的区块（因此没有必要竞相解决一个加密难题），并且它依赖于硬件ID令牌来确保每台计算机最多只被表示为一个区块提议者，以减轻Sybil攻击。它还可以防御看门人攻击。BAR容忍方法自然也适用于其他区块链算法。
2018-11-02 cs.DC
Protocol for Asynchronous, Reliable, Secure and Efficient Consensus (PARSEC) Version 2.0
在本文中，我们提出了一个开源的，完全异步的，leaderless算法，在异步网络中存在拜占庭故障达成共识。我们证明了算法的正确性，提供少于三分之一的参与节点是错误的。我们还提出了一种方法，将该算法应用到一个网络的动态成员，即网络中的节点可以加入和离开。本文的核心贡献是定义了一个异步BFT协议的最优模型，该模型对1/3拜占庭节点具有弹性。该模型将协议与概率1匹配（与某些概率方法不同），并且其中使用普通硬币作为随机化的来源，以便它尊重FLP不可能性结果。
2019-07-26 cs.CR cs.DC
What's Live? Understanding Distributed Consensus
诸如Paxos的分布式共识算法已经被广泛研究。它们都使用相同的安全定义。尽管有众所周知的理论不可能的结果，但活性在实践中尤其重要。然而，许多不同的活性属性和假设已经陈述，并且没有系统的比较以更好地理解这些属性。本文系统地研究和比较了30多个著名的共识算法及其变体的不同活性特性。我们引入一个精确的高级语言，并正式指定这些属性的语言。然后，我们创建一个层次结构的活性属性结合两个层次结构的假设和层次结构的断言，并比较的优势和劣势的算法，确保这些属性。我们的正式规范和系统的比较，导致发现了一系列的问题，在各种规定的活性属性，从太弱的假设，没有活性断言可以举行，太强的假设，使其微不足道的实现断言。我们还开发了这些活性属性的TLA+规范，并使用执行步骤的模型检验来说明Paxos的活性模式。
2021-06-21 cs.DC
Consensus with an Abstract MAC Layer
本文研究了无线网络环境下的分布式共识。我们产生了新的上限和下限，这个问题在一个抽象的MAC层模型，捕捉大多数无线MAC层提供的关键保证。更详细地说，我们首先从异步消息传递模型中将众所周知的不可能的确定性共识与单一崩溃失败[FLP 1895]推广到我们的无线设置。在没有故障的假设下进行，然后我们研究了在我们的模型中解决共识所需的网络知识量-这是一个重要的问题，因为这些网络通常是以特设的方式部署的。我们证明共识是不可能的，没有唯一的身份证或没有知识的网络规模（在多跳拓扑结构）。我们还证明了最佳时间复杂度的一个下界。然后，我们匹配这些下限与一对新的确定性共识算法-一个单跳拓扑结构和一个多跳拓扑结构-提供了一个全面的表征的共识问题，在无线设置。从理论的角度来看，我们的研究结果揭示了新的洞察网络信息的作用和权力的MAC层抽象解决分布式共识。从实际的角度来看，由于我们的模型所使用的抽象层次，我们的上限可以很容易地实现在现有的MAC层上的实际无线设备，同时保持其正确性保证-促进无线分布式系统的发展。
2014-05-06 cs.DC
Topological Characterization of Consensus in Distributed Systems
本文用点集拓扑完整刻画分布式系统中共识的可解性，提出故障感知拓扑，并解释现有算法与不可能性结果，建立强弱有效性条件的一般等价性。
2024-08-21 cs.DC
Distributed Consensus Resilient to Both Crash Failures and Strategic Manipulations
在本文中，我们研究了同步系统中的分布式共识受到意外的崩溃故障和系统中的理性代理的战略操纵。我们适应抗共谋的纳什均衡模型协议的概念，是弹性的崩溃失败和一组串通代理的战略操纵。对于一个$n$分布式代理的系统，我们设计了一个确定性协议，容忍2合谋代理和一个随机化协议，容忍$n - 1$合谋代理，都容忍任何数量的失败。我们还表明，如果勾结者被允许一个额外的通信轮后，每个同步轮，有没有协议，甚至可以容忍2勾结代理和1崩溃失败。
2012-06-06 cs.DC cs.GT
Synchronous Consensus During Incomplete Synchrony
我们提出了一个算法同步确定拜占庭共识，宽容的链路故障和链路故障。它关注一类具有特定需求的网络，其中安全性和活性都是必不可少的，及时不可撤销的共识优先于最高吞吐量。该算法通过最多3跳的间接路径冗余传递消息，旨在所有正确的过程在有限的时间内获得系统状态的一致视图，并建立共识，而不需要领导者。共识涉及交换2*n*n*n个非对称身份验证消息，并允许多达< n/2个错误进程。我们表明，在一个共识系统与已知的成员：1）现有的概念交付的一部分的链接和基于流言的可靠组播可以扩展到也绕过异步链接，从而转换成一个可靠的有界交付的可靠交付。2)一个有界传递的同步进程系统不需要领导者--来自连接多数的所有正确进程都从原子一致的个体对系统状态的看法中得出并提出相同的共识值。3)消息的有界传递所需的非对称认证足以保证共识算法的安全性。关键发现：在部分同步中，共识的安全性和活跃性是不可能的，这在同步和同步之间的整个空间中是不成立的。一种同步的同步进程的系统，其通过易受干扰和故障影响的介质与非对称认证的消息通信，可以以以下方式操作：1）对每数量的停止失败和/或拜占庭进程的异步和/或故障链路的数量的定义的容限; 2）具有有界终止的无领导算法;以及3）概念上确保的同时安全性和有界活性。
2022-05-21 cs.DC
Approximate Consensus in Highly Dynamic Networks: The Role of Averaging Algorithms
在本文中，我们研究了高度动态网络中的近似一致性问题，其中拓扑结构可能会不断变化和不可预测的。我们证明了在同步和部分同步系统中，近似一致性是可解的当且仅当每一轮中的通信图具有有根生成树，即，每次都有一个协调员。这个结果的显著点是协调器不需要是唯一的，并且可以从一轮到另一轮任意改变。有趣的是，这类无记忆且不需要进程标识符的平均算法完全捕获了近似共识的可解性问题，因为当且仅当它可以使用任何平均算法来解决时，问题才是可解的。关于平均算法的时间复杂度，我们表明，近似的共识，可以实现与$\varepsilon$的精度在协调的网络模型中的$O(n^{n+1} \log\frac{1}{\varepsilon})$同步轮，并在$O(Δn^{nΔ+1} \log\frac{1}{\varepsilon})$轮时，要交付的消息的最大轮延迟为$Δ$。虽然在一般情况下，平均算法的时间复杂度的上限必须是指数，我们调查各种网络模型中，这个指数界的节点数量减少到一个多项式的界限。我们将我们的结果应用到具有固定拓扑结构和经典良性故障模型的网络系统，并推导出这些系统中近似一致性的已知和新结果。特别是，我们表明，对于解决近似共识，一个完整的网络可以容忍多达2n-3任意位于链路故障在每一轮，在对比Santoro和Widmayer（STACS '89）建立的不可能性结果表明，确切的共识是无法解决的n-1链路故障每轮来自同…
2014-11-12 cs.DC
Beyond Byzantine: An Organizational Consensus Algorithm for Self-Interested Agents Under Information Asymmetry
Purdue University（普渡大学）；JD Logistics, JD.com（京东物流，京东集团）
针对信息不对称下自利智能体的组织架构问题，提出组织共识算法（OCA），通过机制设计框架在Python模拟中验证其可降低协调开销、提升信息报告率。
2026-08-03 cs.DC cs.GT cs.MA
SightSteeple: Agreeing to Disagree with Functional Blockchain Consensus
经典和当代的分布式共识协议，可能是二进制协议、状态机复制或区块链共识，要求对等系统中的所有协议参与者就作为共识有效载荷的一部分的完全相同的信息达成一致。虽然这种共识模型被广泛研究，并且对于大多数基于共识的去中心化应用程序都很有用，但它没有定义正确的分布式系统，这些系统通过共识协议本身来授权基于参与者凭证的特权可见性。我们引入了一种新的分布式共识范式，称为功能性区块链共识。功能性区块链共识允许每个区块链协议参与者根据区块链系统中参与者的凭证就交易列表的一些不同子信息达成一致，而不是就整个交易列表达成一致。我们激励两个对手模型，一个是标准的崩溃故障对手，另一个是新的合理故障对手，以损害功能性区块链共识。然后，我们提出了两个版本的区块链协议SightSteeple，该协议在所述故障模型中实现了功能性区块链共识。SightSteeple依赖于标准区块链共识和功能加密的新颖组合，以及其他原语，以实现其正确性目标。最后，我们讨论了基于功能性区块链共识的非对称分布式账本的实际用途，并激励了这种新共识范式可能产生的分支结构。
2022-05-02 cs.CR cs.DC
Half a Century of Distributed Byzantine Fault-Tolerant Consensus: Design Principles and Evolutionary Pathways
本文系统梳理了半个世纪以来分布式拜占庭容错共识的历史演进与设计原则，涵盖PBFT、SMR、部分同步/异步协议及DAG共识等关键进展，并展望无线与区块链场景下的未来研究方向。
2025-05-10 cs.DC
Why Canonical Rounds Fail for Optimal Byzantine Resilience
Technion（以色列理工学院）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文指出标准异步轮次抽象与拜占庭环境下的最优容错相冲突，证明在3f < n ≤ 5f时，随机化标准轮次算法无法实现有限期望轮次的共识，且通信封闭变体无法解决共识问题。
2026-05-09 cs.DC
A Sheaf Framework for Strategic Multi-Agent Systems: From Consensus to Nash Equilibria
本文提出一个统一的范畴框架，通过引入博弈层概念，将事件演算、SCEL类集成形成和博弈论奖励结构整合到时空历史的格罗滕迪克拓扑中，并证明纳什均衡对应于派生最佳响应对应层的全局截面，而同调障碍分类策略一致性的失败。
2026-06-01 cs.DC cs.GT cs.MA
Cheating by Duplication: Equilibrium Requires Global Knowledge
什么全球信息必须分布理性代理先验知道的网络，以平衡是可能的问题进行了研究。到目前为止，带有理性代理的分布式算法都假设$n$，即网络的大小，是参与者先验已知的。我们调查上述问题，考虑不同的分布式计算问题，并显示多少每个代理必须先验知道$n$，以分布式算法是均衡的。在整个文件中考虑的主要工具是代理可以通过复制获得的优势-假装是一个以上的代理。我们首先证明，当没有约束的$n$是给定的平衡着色和知识共享是不可能的。%我们证明了当代理人没有先验知识的$n$，甚至是一个已知的界限，知识共享和着色的平衡是不可能的。我们提供了新的算法，这两个问题时，$n$ \emph{is}先验已知的所有代理，从而表明，有算法中，代理获得优势的唯一途径是重复。我们进一步表明，对于每个分布式问题有一个先验已知的范围，上界和下界的$n$，这样，如果实际的$n$是保证躺在该范围内，平衡是可能的。通过提供一个特定的范围内的均衡，和任何更大的范围内的不可能的结果，我们证明了平衡所需的紧范围：领导选举，知识共享，着色，分区和方向。
2018-04-08 cs.DC cs.GT
Randomization and quantization for average consensus
École polytechnique（巴黎综合理工学院）
本文提出一种随机算法用于计算具有有向时变通信拓扑的网络中的平均值，通过利用指数随机变量的性质，实现线性时间收敛，并通过量化规则和终止测试提升效率。
2018-04-29 cs.DC cs.SY eess.SY
