arXiv 1707.088332017-07-28cs.CG

作为L-交或L-触图的平面图

Planar graphs as L-intersection or L-contact graphs

Daniel Gonçalves, Lucas Isenmann, Claire Pennarun

摘要：

L-交图是表示为平面内轴平行形状的交图的图。这些图的一个子类是{L，|，--}-切触图是平行于L轴的切触图，|和--平面上的形状。我们在这里证明了Chaplick和Ueckerdt在2013年提出的两个结果。我们证明了平面图是L-交图，无三角形平面图是{L，|，--}-接触图。这些结果是由一种新的和简单的4-连通三角剖分的分解技术。我们的结果也提供了一个更简单的证明已知的事实，平面图是段交图。

英文摘要：

The L-intersection graphs are the graphs that have a representation as intersection graphs of axis parallel shapes in the plane. A subfamily of these graphs are {L, |, --}-contact graphs which are the contact graphs of axis parallel L, |, and -- shapes in the plane. We prove here two results that were conjectured by Chaplick and Ueckerdt in 2013. We show that planar graphs are L-intersection graphs, and that triangle-free planar graphs are {L, |, --}-contact graphs. These results are obtained by a new and simple decomposition technique for 4-connected triangulations. Our results also provide a much simpler proof of the known fact that planar graphs are segment intersection graphs.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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