首页/论文/1707.03020

arXiv 1707.030202017-07math.RT

一类不能作为可解群特征标度图的图族

A family of graphs that cannot occur as character degree graphs of solvable groups

Mark W. Bissler, Jacob Laubacher, Mark L. Lewis

备注：: 10 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

AI总结：

本文研究可解群的特征标度图，给出排除某些度图可实现性的一般性结果，并证明一类具体图族不能作为任何可解群的特征标度图。

摘要：

我们研究了可解群的特征标度图。特别地，我们提供了可用于排除哪些度图能够作为可解群出现的一般性结果。最后，我们证明了一个具体的图族不能作为任何可解群的特征标度图出现。

英文摘要：

We investigate character degree graphs of solvable groups. In particular, we provide general results that can be used to eliminate which degree graphs can occur as solvable groups. Finally, we show a specific family of graphs cannot occur as a character degree for any solvable group.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

具有模型丝状和模型幂零根的上同调刚性可解李超代数

Cohomologically rigid solvable Lie superalgebras with model filiform and model nilpotent nilradical

本文给出了一类任意维数的上同调刚性可解李超代数$SL^{n,m}$，它的根是模丝状李超代数$L^{n,m}$的零根.此外，我们还得到了一类具有幂零根的上同调刚性可解李超代数，即一般特征序列的模型幂零李超代数。这两种情况都对应于给定诣零根的最大维数的可解李超代数。另外，我们将证明李超代数族$SL^{n,m}$如果定义在一个奇特征域上是可以变形的。

2021-08-31math.RAmath.RT

特征为0的域上可解李代数族的链不可分解模的分类

Classification of linked indecomposable modules of a family of solvable Lie algebras over an arbitrary field of characteristic 0

设${\mathfrak g}$是特征为0的域上的有限维李代数，具有可解根${\mathfrak r}$和幂零根${\mathfrak n}=[{\mathfrak g},{\mathfrak r}]$ .给定一个有限维${\mathfrak g}$ -模$U$，定义它的幂零序列$ 0\subset U({\mathfrak n}^1)\subset\cdots\subset U({\mathfrak n}^m)=U$，使得$U({\mathfrak n}^1)$是$U$中${\mathfrak n}$的0-权空间，$U({\mathfrak n}^2)/U({\mathfrak n}^1)$是$U/U({\mathfrak n}^1)$中${\mathfrak n}$的0-权空间，依此类推.我们说$U$是链接的，如果它的幂零序列的每个因子是唯一的${\mathfrak g}/{\mathfrak n}$ -模，即，其${\mathfrak g}/{\mathfrak n}$ -子模块形成链。每个唯一的${\mathfrak g}$ -模是链接的，每个链接的${\mathfrak g}$ -模是不可分解的不可约的脚柱，和两个逆失败。本文对交换李代数${\mathfrak a}$上的${\mathfrak g}=\langle x\rangle\ltimes {\mathfrak a…

2014-11-02math.RT

具有二维导理想的实可解李代数的表示及相应李群的余伴轨道几何

Representation of Real Solvable Lie Algebras Having 2-dimensional Derived Ideal and Geometry of Coadjoint Orbits of Corresponding Lie Groups

设{ \Lnk }是所有具有$k$维导理想的$n$维实可解李代数的类. 2020年，作者等人给出了{ \Li }的所有非2步幂零李代数的分类.本文主要研究这类李代数的表示以及相应的连通和单连通李群。也就是说，对于每一个代数，我们给出了一个忠实表示的最小度的上界。然后，我们给出了相应群的余伴随轨道的几何描述。此外，我们还证明了K。P. Shum和第二作者等人的结论对于这里考虑的李群仍然成立。也就是说，我们证明了，对于每一个考虑组，家庭的最大维coadjoint轨道形成一个可测的叶理意义上的Connes。文中还给出了这些叶理的拓扑分类。

2021-09-25math.RT

Primitive Characters与可解群的置换特征标

Primitive Characters and Permutation Characters of Solvable Groups

设X是有限可解群G的不可约本原复特征标，X* 表示G的复共轭的特征标.如果次数X（1）是奇数，则我们证明如何以唯一的方式将G的子群U的共轭类与X相关联，其中X*X =（1_U）^G，U的陪集上的置换特征标。我们研究了这种情况，并给出了一些应用程序的性质的原始特征标的可解和p-可解群。

2008-08-10math.RT

可解群的Character度图的分类族

Classifying Families of Character Degree Graphs of Solvable Groups

研究了可解群的素特征标度图。特别是，我们考虑了一个家庭的图$Γ_{k,t}$由相邻的边缘之间的两个完全图在一对一的方式。本文完全确定了哪些图$Γ_{k,t}$出现为可解群的素特征标度图。

2018-03-13math.GRmath.RT

单项单块特征标具有素幂余度的可解群

Solvable groups whose monomial, monolithic characters have prime power codegrees

本文证明了：若$G$可解，且${\rm cod}(χ)$对每个非线性单式单块$χ\in {\rm Irr}(G)$或每个非线性单式单块$χ\in {\rm IBr} (G)$是$p$ -幂，则$P$在$G$中正规，其中$p$是素数，$P$是$G$的Sylow $p$ -子群.

2022-11-15math.RT

更多相关论文收起更多论文

具有开余伴随拟轨道的可解李群的正则表示研究

On the regular representation of solvable Lie groups with open coadjoint quasi-orbits

本研究对正则表示为因子表示的连通单连通可解李群给出李理论内蕴刻画，得到超有限II$_\text{∞}$因子标准表示的几何模型，并证明具有开余伴随轨道的这类群其正则表示为I型。

2024-05-14math.RT

Character在可解群中与自正规化Sylow子群对应

Character correspondeces in solvable groups with a self-normalizing Sylow subgroup

1973年，我. M. Isaacs描述了有限可解群$G$的不可被固定素数$p$整除的次数特征标与$G$的Sylow $p$ -子群的正规化子的次数特征标之间的对应，只要$G$中正规化子的指数为奇数。这种对应关系是自然的，因为提供了一种算法来计算它，并且算法的应用结果不取决于所做的选择。然后，对具有自正规化Sylow $p$ -子群的$p$ -可解群，G.纳瓦罗表明，每一个不可约字符的程度不能整除$p$有一个独特的线性成分时，限制在一个西洛$p$ -子群。此外，选择约束的唯一线性成分的过程定义了双射。纳瓦罗的双射在上述意义上显然是自然的。我们表明，这两个对应关系是相同的假设的交集下。

2019-09-07math.RT

5维可解Malcev代数的包络代数

Enveloping algebras of solvable Malcev algebras of dimension five

研究了单参数可解5维非李Malcev代数族的泛包络代数。我们明确地确定了Perez-Izquierdo和Shestakov意义下的泛非结合包络代数和泛包络代数的中心.我们还确定了泛择包络代数。

2010-08-11math-phmath.MPmath.RA

有限可解群的单式特征标

Monomial characters of finite solvable groups

给出了可解群的结构可由不可约单项式特征标控制的新证据。特别是，我们检查的作用，单项字符在艾萨克-纳瓦罗-沃尔夫的猜想和格鲁克的猜想。

2022-11-21math.GRmath.RT

关于$p$ -可解群的Character三元猜想

Character Triple Conjecture for $p$-Solvable Groups

本文证明了$p$ -可解群的Späth特征标三重猜想。这是一个猜想提出的Späth过程中减少戴德的投射猜想quasisimple群体。此外，正如Isaacs和Navarro所建议的，我们考虑了特征标的$p$ -剩余。

2021-11-03math.GRmath.RT

p-可解群中的亚正规化子与特征对应

Subnormalizers and character correspondences in $p$-solvable groups

Universitat de València（瓦伦西亚大学）

本文研究了p-可解群中亚正规化子的局部-全局猜想，证明了在p为奇数且亚正规化子集为子群的条件下，强亚正规化子猜想成立，并在过程中获得了与Glauberman对应相关的新的性质。

2026-05-21math.GRmath.RT

$p$-可解群在挑剔元素上的特征标值

Character Values of $p$-solvable groups on picky elements

本文针对第一、三作者近期提出的与McKay猜想相关的有限群特征标新猜想，证明了$p$为奇数时其在$p$-可解群上成立。

2025-06-13math.GRmath.RT

可解群的极小特征标的核

Kernels of minimal characters of solvable groups

本文研究有限可解群中极小次数非线性不可约特征标，证明当其次数为奇数时，相应特征标核所得商群具有幂零-by-阿贝尔结构。

2023-10-09math.GRmath.RT

Frattini覆盖上的提升与有限可解群的一个刻画

Lifting in Frattini Covers and A Characterization of Finite Solvable Groups

证明了有限群的奇Frattini覆盖的一个提升定理。利用这一点，我们的特点可解群和更一般的p-可解群在包含一个三元组的元素不同的素数幂次与产品1。这也涉及到各种问题弗里德的模块塔计划和性质的Hurwitz空间覆盖的曲线。

2011-12-20math.AGmath.GRmath.RT

p-可解群特征标的限制

Restrictions of characters in p-solvable groups

设G是p-可解群，P是p-子群，chi在Irr（G）中，使得chi（1）_p \ge| G：P|我们证明了限制chi_P是从子群Q \le P导出的特征标之和，使得chi（1）_p=| G：Q|这推广了Gianneli-Navarro和Gianneli-Sambale关于chi_P的线性成分的数目的先前结果。虽然这一陈述不适用于任意群，但我们猜想一个较弱的版本，它可以被看作是Brauer-Nesbale关于p-亏零特征的定理的推广。它也扩展了王尔德的一个猜想。

2021-07-22math.GRmath.RT

素数$p=2$在可解群和对称群中的Alperin-McKay自然对应

Alperin-McKay natural correspondences in solvable and symmetric groups for the prime $p=2$

设$G$是有限可解群或对称群，$B$是$G$的$2$ -块.我们构造了$B$中高度为零的不可约特征标与其Brauer第一主对应标之间的典范对应。对于对称群，我们的双射与特征标限制相容。

2017-07-10math.GRmath.RT

可解群中的Navarro顶点和提升

Navarro vertices and lifts in solvable groups

设$Q$是有限$p$ -可解群$G$的一个$p$ -子群，其中$p$是一个素数，并假定$δ$是$Q$的一个线性特征标，且具有如下性质：当$x,y\in Q$在$G$中共轭时，$δ(x)=δ(y)$.在这种情况下，我们表明，$p$ -正则元素的限制定义了一个典型的双射从这些不可约的普通字符集的$G$ Navarro顶点$(Q,δ)$到一组不可约的Brauer字符集的$G$绿色顶点$Q$。此外，我们使用这种对应关系来检查布劳尔特征相对于正规子群的提升行为。

2023-02-20math.GRmath.RT

p-可解群中Brauer character的提升数的界

Bounds on the number of lifts of a Brauer character in a p-solvable group

Fong-Swan定理表明，对于一个$p$ -可解群$G$和Brauer特征标$ϕ\in \ibrg$，存在一个普通特征标$χ\in \irrg$使得$χ^0 = ϕ$，其中$^0$表示对$p$-$G$的正则元的限制.这仍然适用于$π$ -可分离群\cite{bpi}的一般性，其中$\ibrg$被$\ipig$取代。对于$ϕ\in \ipig$，设为$L_ϕ = \{χ\in \irrg \mid χ^0 = ϕ\}$。本文根据$ϕ$的正规核的结构给出了$L_ϕ$的大小的一个下界，如果$G$是奇的且是$π= \{p' \}$，则根据$ϕ$的顶点子群给出了$L_ϕ$的一个上界.

2006-05-30math.GRmath.RT

非可解群的非线性特征度数具有相同不同素因子数

Non-solvable groups whose non-linear character degrees have the same number of different prime divisors

School of Mathematics and Statistics, Jiangxi Normal University（江西师范大学数学与统计学院）

本文研究非可解群的非线性特征度数具有相同不同素因子数的性质，证明此类群在可解因子作用下仅限于特定几类群，并验证Huppert的ρ-σ猜想。

2026-04-11math.GRmath.RT

$\mathrm{Sp}_{2n}$和$\mathrm{SO}_{2n+1}$ Demazure原子的准可解晶格模型及其性质

Quasi-solvable lattice models for $\mathrm{Sp}_{2n}$ and $\mathrm{SO}_{2n+1}$ Demazure atoms and characters

我们构造了用分拆函数表示辛和奇正交Demazure特征和原子的有色格子模型。我们表明，我们的晶格模型是不可解的，但我们能够证明存在足够多的解决方案的杨-巴克斯特方程，使我们能够计算相应的分拆函数的函数方程。从这些函数方程中，我们确定了我们模型的分拆函数是Demazure原子和辛奇正交李群的特征。我们把我们的格子模型称为准可解的。我们利用Proctor模式模型中容许态的自然双射，给出了反向King表和Sundaram表的右密钥算法。

2021-05-08math.COmath.QAmath.RT