On the subgroup permutability degree of the simple Suzuki groups
证明了单Suzuki群的子群置换度渐近为零。在证明的过程中，我们建立了概率的极限的一个子群的$\Sz(q)$是一个2-群等于1。
2013-08-11 math.GR
Products of Sylow subgroups in Suzuki and Ree groups
给出了Suzuki群和Ree群可分解为4个Sylow p-子群之积的初等证明，其中p是定义特征标.
2015-02-18 math.GR
Suzuki-Ree groups and Tits mixed groups over rings
通过比较特征为2或3的环境Chevalley群的两个基本表示，可以很容易地定义Suzuki-Ree群.这消除了完全域和不完全域上的Suzuki-Ree群之间的区别，并给出了交换环上此类群的类似物的自然定义。作为这一思想的应用，我们在特征2的类型为B_n和C_n的群之间显式地构造了一对多项式映射，它们构成Frobenius自同态.这反过来又为环上的Tits混合群提供了一个简单的定义。
2018-08-17 math.GR
Recognising Abelian Sylow Subgroups in Finite Groups
设p为素数。证明了：如果有限群G具有非交换的Sylow p-子群，且G中每个p-元的类大小与p互质，则G包含一个具有相同性质的单群作为子商.此外，我们提供了一个列表中的所有单群和素数，使西洛p-子群是非阿贝尔和所有p-元素类大小互质的p.这提供了一个解决方案的问题，这是左后留下的Tiep和纳瓦罗建立，即p不等于3或5，那么这永远不会发生[NT 14]。
2014-07-16 math.GR
The string C-group representations of the Suzuki and Rudvalis sporadic groups
我们提出了新的算法来分类一个给定的组$G$的所有字符串C-群表示。我们使用这些算法来分类所有字符串C-组表示的零星组的铃木和Rudvalis。
2020-05-11 math.CO math.GR
The Möbius Function of the Suzuki Groups
我们计算简单Suzuki群$Sz(q)$的子群格的默比乌斯函数;这是用来枚举具有同构于$Sz(q)$的子群的某些Hecke群的正规子群。
2014-04-22 math.CO math.GR
Enumerating Regular Objects associated with Suzuki Groups
我们使用简单Suzuki群Sz（q）的默比乌斯函数来枚举具有同构于Sz（q）的自同构群的正则对象，如映射、超映射、dessins d'enfants和曲面覆盖.
2013-09-20 math.CO math.GR
Integral group ring of the Suzuki sporadic simple group
利用Luthar-Passi方法，研究了Suzuki散在单群Suz的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，对于这一组，我们确认的Kimmerle猜想素图。
2008-03-14 math.GR math.RA
Finite groups of the same type as Suzuki groups
对于有限群$G$和正整数$n$，令$G(n)$是$G$中所有元素的集合，使得$x^{n}=1$。对于所有$n$，如果组为$G(n)=H(n)$，则称组$G$和$H$具有相同（顺序）类型。本文的主要目的是证明：如果$G$是与Suzuki群$Sz(q)$相同类型的有限群，其中$q=2^{2m+1}\geq 8$，则$G$同构于$Sz(q)$ .这是著名的J. G。Thompson's problem（1987）简单群问题
2016-05-31 math.GR
Blocks whose defect groups are Suzuki $2$-groups
本研究完成了亏群为Suzuki 2-群的块的基本Morita等价分类，验证了Donovan猜想对这类群成立，并推导得到无非平凡奇阶正规子群的有限群的Suzuki Sylow 2-子群为平凡交的推论。
2024-09-13 math.GR math.RT
Baer--Suzuki theorem for the $π$-radical
本文证明了（模有限单群的分类）有限群的$π$ -根的Baer-Suzuki定理的一个类似定理，其中$π$是素数集
2019-11-27 math.GR
Suzuki groups as expanders
我们证明了Suzuki群族Sz（q）的生成元对可以被选择，使得相应的Cayley图是扩张子。通过将其与Kassabov，Lubotzky和Nikolov的几个深入的工作相结合，这建立了所有非阿贝尔有限单群的家族可以以统一的方式成为扩张子。
2010-05-05 math.CO math.GR
Variations on the Baer--Suzuki Theorem
Baer-Suzuki定理说，如果$p$是素数，$x$是有限群$G$中的$p$ -元素，并且$\langle x, x^g \rangle$是所有$g \in G$的$p$ -群，则$G$中$x$的正常闭包是一个$p$ -群。我们考虑的情况下，其中$x^g$被替换为$y^g$的一些其他$p$ -元素$y$。虽然类似的贝尔-铃木是不正确的，我们表明，一些变化。我们还回答了一个密切相关的问题帕维尔Shumyatsky的共轭类的$p$ -元素。
2013-10-22 math.GR
Further solvable analogues of the Baer-Suzuki theorem and generation of nonsolvable groups
设$G$是几乎单群.证明了如果$x \in G$具有素数阶$p \ge 5$，则存在对合$y$使得$<x,y>$不可解.此外，如果$x$是对合，则存在生成不可解群的$x$的三个共轭，除非$x$属于明确描述的例外的简短列表。我们还证明了如果$x$有阶$6$或$9$，则存在两个共轭生成一个不可解群.
2010-12-14 math.GR
On the rank of Suzuki polytopes: an answer to Hubard and Leemans
本文证明了以Suzuki群为自同构群的手征多面体的秩为$3$。这对Isabel Hubard和Dimitri Leemans的一个猜想给出了肯定的回答。
2020-10-08 math.CO math.GR
Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type VI. Suzuki and Ree groups
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
研究Suzuki和Ree群共轭类的rack结构，确定kthulhu类，并利用阿贝尔rack技术证明仅有的有限维复指针Hopf代数是群代数。
2026-06-05 math.GR math.QA
Generalised polygons admitting a point-primitive almost simple group of Suzuki or Ree type
设$G$是厚有限广义六边形或广义八边形$Γ$的直射变换群.如果$G$在$Γ$的点上连续作用，则Bamberg等人的一个最近结果表明，$G$必定是一个几乎单群.此外，我们表明，$G$的最小正规子群$S$不能是一个铃木群或一个$^2\text{G}_2$型的Ree群，并且如果$S$是一个$^2\text{F}_4$型的Ree群，则$Γ$是（直到点线对偶）经典的Ree-Tits广义八角形。
2015-08-24 math.CO math.GR
Suzuki-Ree groups as algebraic groups over $\mathbb{F}_{\sqrt{\smash[b]p}}$
在有限单群的无限类中，最奇特的类可能是Suzuki群和Ree群。它们是李型群的“扭曲版本”，但它们不能直接作为合适的线性代数群的有理点的群得到。我们提供了一个框架，在这些群体中出现的有理点的代数群在“扭曲的领域”，在有限的情况下，这样的扭曲的领域可以被解释为“领域与$\sqrt{\smash[b]p}$元素”。我们的框架立刻考虑到了其他的，也许不太为人所知的，异国情调的群体家族。最值得注意的是，有一类“混合群”，介绍了J.山茨，但也明显的工作斯坦伯格，我们表明，他们可以获得作为群体的有理点的代数群在一个“混合领域”。我们表明，从$\mathbb{F}_{\sqrt{\smash[b]p}}$到$\mathbb{F}_p$的基本变化将扭曲群转化为混合群，我们制定了一个概念“扭曲下降”，允许检测以这种方式出现的混合群。
2019-04-24 math.GR
On the sharp Baer--Suzuki theorem for $π$-radicals: sporadic groups
设$π$是所有素数集合的真子集。用$r$表示不属于$π$的最小素数，如果$r = 2$，则设置$m = r$，如果$r \geqslant 5$，则设置$3$和$m = r-1$。研究了如下猜想：有限群$G$的共轭类$D$包含在$G$的$π$ -根$\mathrm{O}_π(G)$中当且仅当$D$的每个$m$元素生成一个$π$ -子群.我们证实了这一猜想为每个组$G$的nonabelian组成因素是同构的零星或交替的群体。
2021-11-17 math.GR
Advanced MST3 Encryption scheme based on generalized Suzuki 2-groups
针对传统基于Suzuki群的MST密码系统对数签名数量庞大的问题，提出基于多参数广义Suzuki 2-群的加密方案，扩展对数签名至整个群，优化实现效率并保持强安全性，主要创新为顺序解封装密钥的机制。
2025-04-16 cs.CR math.GR
Weakly subnormal subgroups and variations of the Baer-Suzuki theorem
该研究针对有限群中的弱次正规$p$-子群展开分类工作，进一步刻画含循环弱次正规$p$-子群的有限群，并借助群元素阶的性质推导Baer-Suzuki定理的多种变体，丰富有限群论相关结论。
2024-02-01 math.GR
A note on two families of $2$-designs arose from Suzuki-Tits ovoid
在本文中，我们给出了一类$2$ -设计的精确构造，这类设计是在研究带有参数$(v,k,λ)$的标志传递$2$ -设计时产生的，其复制数$r$与$λ$互质。本文证明了对于给定的正整数$q=2^{2n+1}\geq 8$，存在一个$2$ -设计，其参数为$(q^{2}+1,q,q-1)$，重复数为$q^{2}$，并允许Suzuki群$\textsf{Sz(q)}$为其自同构群.我们还构造了一族$2$ -设计，其参数为$(q^{2}+1,q(q-1),(q-1)(q^{2}-q-1))$，复制数为$q^{2}(q-1)$，并允许Suzuki群$\textsf{Sz(q)}$作为它们的自同构群.
2020-05-15 math.CO math.GR
Finite Zassenhaus Moufang sets with root groups of even order
Suzuki分类了所有有限奇度的Zassenhaus群。他表明，这样一个群体是同构的铃木集团或$\PSL(2,q)$与$q$的权力$2$。本文用Moufang集的语言给出了这一结果的另一种证明。更确切地说，我们表明，每一个Zassenhaus Moufang集的根群的有限偶数阶是特殊的，从而同构的投影线在一个有限域的偶数阶或同构的铃木Moufang集。
2010-11-26 math.GR
From Thompson to Baer-Suzuki: a sharp characterization of the solvable radical
我们证明了素数阶元$g$属于有限群（或更一般地说，线性群）的可解根$R(G)$当且仅当对每个$x\in G$，由$g, xgx^{-1}$生成的子群是可解的.这个定理意味着有限（或线性）群$G$是可解的当且仅当在$G$的每个共轭类中每两个元素生成一个可解子群。
2009-03-27 math.GR
A solvable version of the Baer--Suzuki Theorem
设G是一个有限群，且G中x的素数阶p > 3.则x包含在G的可解根中当（且仅当）<x，x^g>对G中的所有g可解。若G是几乎单群且G中x的素数阶p > 3，则这意味着存在g使得<x，x^g>不可解。事实上，当p=3时也是如此，只有极少数例外，这些例外都有明确的描述。
2009-02-10 math.GR
On the sharp Baer--Suzuki theorem for the $π$-radical
令$π$是素数集合，使得$|π|\geqslant 2$和$π$不同于所有素数的集合。用$r$表示不属于$π$的最小素数，如果是$r=2,3$则设置$m=r$，如果是$r\geqslant 5$则设置$m=r-1$。研究了如下猜想：有限群$G$的共轭类$D$包含在$Oπ(G)$中当且仅当$D$的每个$m$元生成一个$π$ -子群.我们证实了这一猜想为每个组$G$的非阿贝尔组成因素是同构的交替，线性和单一的简单群体。
2021-05-06 math.GR
Vertex-primitive s-arc-transitive digraphs admitting a Suzuki or Ree group
本文研究了容许Suzuki或Ree群的顶点本原s-弧传递有向图，证明了在此类群的情况下s≤1，并通过构造s=1的例子证明该界是紧的。
2023-04-11 math.GR
Non-discrete Euclidean Buildings for the Ree and Suzuki groups
我们称一个非离散的欧几里得建筑物为Bruhat-Tits空间，如果它的自同构群包含一个子群，该子群诱导由该建筑物在无穷远处的根数据的所有根群生成的子群。这是一类非离散欧几里德建筑介绍和研究布鲁哈特和山雀。本文给出了Bruhat-Tits空间的完全分类，其无穷远处的建筑物是与具有通常根数据的Ree或Suzuki群相关联的B_2、F_4或G_2型周围建筑物的极性的不动点集。(In在B_2和G_2情形下，这个不动点集是秩为1的建筑物，在F_4情形下，它是一个广义八边形，其外尔群不是晶体学的。我们还表明，这些Bruhat-Tits空间中的每一个都有一个自然的嵌入在唯一的Bruhat-Tits空间，其建筑在无穷远是相应的环境建筑。
2009-03-18 math.GR math.MG
Flag transitive geometries with trialities and no dualities coming from Suzuki groups
本文利用Suzuki群的室系统构造了首个旗传递且具有三元性而无二元性的秩三关联几何无限族，并构造了相应的正则超图族。
2023-11-22 math.CO math.GR
On primitive prime divisors of the orders of Suzuki-Ree groups (corrected version)
本文证明对于 $m>5$，单 Suzuki 群环面阶分解因子均被本原素除数整除，并将类似结果推广至单 Ree 群，进而求出几乎单 Suzuki-Ree 群素图的独立数与 2-独立数。
2025-04-07 math.GR
A rigid local system with monodromy group the big Conway group 2.Co_1 and two others with monodromy group the Suzuki group 6.Suz
在前三节中，我们研究了乘法群${\mathbb G}_m$上的超几何层在特征$p >0$中的一些基本性质。在第四节和第五节中，我们专门讨论超几何层的非常特殊的类。我们给出了它们的迹函数的相对简单的公式，以及它们具有有限单值性的一个判据。在下一节中，我们证明了其中三个群具有有限单值群，并给出了关于有限复线性群的一些结果。接下来，我们使用这些群论的结果表明，我们的一个本地系统，秩$24$在特征$p=2$，有大康威群$2.\mathrm{Co}_1$，在其不可约的正交表示度$24$作为自同构群的利奇格，作为其算术和几何单值群。其他两个，秩$12$在特征$p=3$，有铃木组$6.\mathrm{Suz}$，在其不可约表示的程度$12$作为${\mathbb Q}(ζ_3)$ -自同构的利奇格，作为其算术和几何单值群。在最后一节中，我们通过$x \mapsto x^N$到${\mathbb A}^1$的映射拉回这些局部系统，并表明拉回后它们的算术和几何单值群保持不变。遗憾的是，Leech格在我们的论证中没有出现。
2019-02-17 math.AG math.GR math.NT
Squares of conjugacy classes and a variant on the Baer-Suzuki Theorem
本文针对有限群中阶为 $p$ 的元素构成的正规子集 $A$，证明了若 $A^2$ 均为 $p$-元素则生成子群可解，并在 $O_p(G)=1$ 条件下确定了相关群结构性质，同时给出了最优性反例。
2023-06-30 math.GR
Supersymmetry and the Suzuki chain
我们对不含自由费米子的$N{=}1$ SVOA进行了分类，并给出了玻色子子代数为非$\mathrm{E}$型单连通WZW代数的$N{=}1$ SVOA.后一个限制使得分类易于处理;前一个限制意味着所得到的SVOA的$N{=}1$自同构群是有限的。我们发现两个无限的家庭和九个例外的例子。例外都与利奇格有关：它们的自同构群是铃木链中较大的群（$\mathrm{Co}_1$、$\mathrm{Suz}{:}2$、$\mathrm{G}_2(4){:}2$、$\mathrm{J}_2{:}2$、$\mathrm{U}_3(3){:}2$）和其中某些大的定心子（$2^{10}{:}\mathrm{M}_{12}{:}2$、$\mathrm{M}_{12}{:}2$、$\mathrm{U}_4(3){:}D_8$、$\mathrm{M}_{21}{:}2^2$）。一路上，我们阐明了一些VOA操作的费米版本，包括简单的电流扩展，orbifolds，和特胡夫特异常。
2020-05-17 hep-th math.GR math.QA
Algorithmic problems in twisted groups of Lie type
这篇论文包含了一系列的算法，用于处理被称为铃木群的李型扭曲群，以及小的和大的Ree群。正在考虑的两个主要问题是建设性承认和建设性成员资格测试。我们还考虑了生成和共轭Sylow和极大子群的问题。该算法的动机，并形成一部分，矩阵群识别项目。获得理论上和实际上有效的算法一直是一个中心目标。该算法已经开发，并实施，计算机代数系统MAGMA。
2008-06-08 cs.DS math.GR
C*-simplicity of relative profinite completions of generalized Baumslag-Solitar groups
Suzuki最近给出了局部紧C*-单群的非离散例子的构造，Raum利用Suzuki的结果证明了Baumslag-Solitar群的相对profinite完备化的C*-单群.我们将这个结果推广到一些称为广义Baumslag-Solitar群的图的基本群。在本文中，我们重点讨论了证明这些局部紧群是C*-单的以及这些约化群C* 代数的KMS-权是唯一的一些充分条件。这个条件是离散群的幂平均性质的类似物，并且对于非离散C*-单群的几个当前已知的构造成立。
2022-01-27 math.GR math.OA
On the cohomology of the Ree groups and kernels of exceptional isogenies
设$G$是特征为$p>0$的代数闭域$k$上的单连通代数群.设$σ: G \rightarrow G$是$G$的满射自同态，使得不动点集$G(σ)$是Suzuki或Ree群.然后，让$G_σ$表示$σ.$的模式理论核使用Jantzen和Bendel-Nakano-Pillen的方法，我们计算Frobenius核的系数在诱导模$H^{1}(G_σ, H^{0}(λ))$中的$1$-上同调，以及Frobenius核的系数在简单模中的$1$-上同调，$H^{1}(G_σ, L(λ))$用于Suzuki和Ree群。此外，我们改进了已知的界限识别扩展的$F_4$型Ree群的代数群。
2021-11-12 math.GR math.RT
Sporadic simple groups and quotient singularities
我们证明了唯一的零星单群，使它的一些忠实的表示或一些忠实的表示，它的茎扩张引起例外（弱例外，但不例外，分别）的商奇点是霍尔-扬科群（铃木群，分别）。
2012-09-21 math.AG math.GR
Recognition of finite exceptional groups of Lie type
设$q$是一个素数幂，$G$是$GL_d(F)$的一个绝对不可约子群，其中$F$是一个与$q$元素域$\F_q$具有相同特征的有限域.设$G \cong G(q)$是$\F_q$上的例外Lie型拟单群，它既不是Suzuki群，也不是Ree群.我们提出了一个拉斯维加斯的算法，构造一个同构的$G$的标准副本的$G(q)$。如果$G \not\cong {}^3 D_4(q)$与$q$为偶数，则该算法在多项式时间内运行，服从离散日志oracle的存在。
2014-09-02 math.GR
Primitive prime divisor elements in finite classical groups
这篇文章是关于一般线性群GL（d，q）中的一类元素，称为本原素除子元素或PPD-元素。本文讨论了GL（d，q）中含有Ppd-元的子群的分类，给出了Ppd-元在GL（d，q）和各种典型群中所占的比例.这个研究的PPD-元素的动机是他们的重要性的设计和分析的算法计算矩阵群在有限域。描述了一种识别经典矩阵群的算法，其中ppd元素起着中心作用。
2014-12-02 math.GR
Separating twists and the Magnus representation of the Torelli group
曲面的映射类群的Torelli子群的Magnus表示是同态r：I_{g,1} -> GL_{2g}（Z[H]）.这里H是曲面的第一个同调群。这种表示是不忠实的;特别是，铃木先前精确地描述了当两个德恩扭曲分离曲线的换向器是在r的内核。利用Magnus表示的迹，我们用一种新的方法证明了两个自同态生成一个自由群，证明了两个正分离多重扭在Magnus表示下的象可以交换或生成一个自由群，并刻画了每种情况发生时的特征.
2011-01-13 math.GR math.GT
Criterion of nonsolvability of a finite group and recognition of direct squares of simple groups
本文提出基于元素阶谱中四个素数两两乘积存在、三素数乘积缺失的不可解性判据，并用于刻画 Suzuki 群直平方的谱唯一性。
2022-06-23 math.GR
Bipartite $q$-Kneser graphs and two-generated irreducible linear groups
本文将二部 $q$-Kneser 图中闭 $3$-弧比例与线性群中生成不可约子群的元素对比例联系起来，给出精确公式及紧界，用于典型群识别算法的复杂度分析。
2025-02-18 math.CO math.GR
