arXiv 0902.17382009-02-10math.GR

Baer-Suzuki定理的一个可解形式

A solvable version of the Baer--Suzuki Theorem

Simon Guest

摘要：

设G是一个有限群，且G中x的素数阶p > 3.则x包含在G的可解根中当（且仅当）<x，x^g>对G中的所有g可解。若G是几乎单群且G中x的素数阶p > 3，则这意味着存在g使得<x，x^g>不可解。事实上，当p=3时也是如此，只有极少数例外，这些例外都有明确的描述。

英文摘要：

Suppose that G is a finite group and x in G has prime order p > 3. Then x is contained in the solvable radical of G if (and only if) <x,x^g> is solvable for all g in G. If G is an almost simple group and x in G has prime order p > 3 then this implies that there exists g in G such that <x,x^g> is not solvable. In fact, this is also true when p=3 with very few exceptions, which are described explicitly.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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