Accelerating Distributed Nash Equilibrium Seeking
本文提出一种基于集中式算子外推思想的分布式方法，用于在受限强单调伪梯度的凸博弈中计算纳什均衡，实现了几何收敛速率并改进了已有方法的收敛表现。
2023-10-23 math.OC
Distributed generalized Nash equilibrium seeking in aggregative games on time-varying networks
在部分决策信息下，我们设计了第一个在时变通信网络上的聚合博弈中寻求广义Nash均衡的全分布式算法，即，代理不能直接访问集合决策。该算法是通过将动态跟踪集成到投影伪梯度算法中而得到的。收敛性分析依赖于单调算子分裂框架和带误差的Krasnosel'skiii-Mann不动点迭代。
2020-02-11 math.OC
Distributed Robust Nash Equilibrium Seeking for Mixed-Order Games by a Neural-Network based Approach
在实际应用中，具有异质动态的决策者可能参与相同的决策过程。这促使我们研究分布式纳什均衡寻求游戏中的球员是混合阶（一阶和二阶）的集成商的影响未知的动态和外部干扰在本文中。为了解决这个问题，我们采用了自适应神经网络来管理未知的动态和干扰，在此基础上，通过进一步适应基于梯度的优化和多智能体共识的概念，开发了分布式纳什均衡寻求算法。通过构造适当的李雅普诺夫函数，我们分析证明了收敛的报告的方法。理论研究表明，参与人的行动将被引导到纳什均衡的一个任意小的邻域，这也被模拟所证实。
2022-09-02 math.OC
On the exact convergence to Nash equilibrium in hypomonotone regimes under full and partial-information
本文研究了单调和亚单调对策中的分布式纳什均衡问题。我们首先假设每个玩家都知道对手的决定，并提出了一个基于被动的修改标准的梯度发挥动态，我们称之为“重锚”。我们证明了重锚允许放松的严格单调性的伪梯度，需要梯度播放动态，并可以确保精确的渐近收敛仅仅在单调制度。我们将这些结果推广到每个参与者只有对手决策的部分信息的情况。每个参与者维护一个本地决策变量和一个辅助状态估计，并与他们的邻居进行通信，以了解对手的行动。我们修改重锚通过一个分布式拉普拉斯反馈，并展示了我们如何可以利用平衡独立的被动属性，以实现收敛到纳什均衡在低单调制度。
2021-04-22 math.OC
A distributed generalized Nash equilibrium seeking algorithm based on extremum seeking control
针对一类具有耦合等式约束的非合作对策，提出了一种将极值搜索控制（ESC）与学习算法相结合的分布式非模型搜索算法，用于求解广义纳什均衡（GNE）.每个智能体的策略同时受到耦合的智能体间约束和局部不等式约束的约束。由于ESC的存在，在实现GNE搜索算法时，不需要知道Agent的费用函数和局部约束的具体表达式，也不需要知道其他Agent的策略。为了处理耦合约束，只有拉格朗日乘子在代理之间传递，并具有有关耦合约束的一些先验信息。此外，在搜索算法中设计了一个减小抖动的信号，以消除不希望的稳态振荡。利用奇异扰动理论、平均分析和李雅普诺夫稳定性理论分析了所设计搜索算法的非局部收敛性。数值算例验证了该方法的有效性。
2022-01-26 math.OC
Fast Distributed Nash Equilibrium Seeking in Monotone Games
本文针对单调凸博弈提出一种基于算子外推的分布式纳什均衡求解算法，在参与者仅能通过通信图与邻居交互的条件下实现几何收敛，并优于已有方法的收敛速度。
2025-07-15 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking with Limited Cost Function Knowledge via A Consensus-Based Gradient-Free Method
本文考虑了一个分布式纳什均衡寻求问题，其中局中人只能部分访问其他局中人的行动，如他们的邻居的行动。因此，游戏者应该相互沟通，以估计其他游戏者的行动。针对该问题，提出了一种领导者跟随一致无梯度分布式纳什均衡搜索算法。该算法只利用局中人的局部费用函数的测量值，而不需要知道其显式表达式，也不要求其光滑性。因此，该算法在整个更新过程中是无梯度的。此外，还分别研究了步长减小和步长不变时算法纳什均衡的收敛性。具体地说，在步长减小的情况下，局中人的行为几乎必然收敛到纳什均衡，而在步长固定的情况下，局中人的行为收敛到纳什均衡的邻域.通过数值模拟验证了该算法的性能。
2020-03-28 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking in Non-Monotone Games over the Simplex
本文研究单纯形上非单调凸博弈的分布式纳什均衡求解问题，通过香农熵正则化和多目标优化刻画近似均衡，并提出两种分布式启发式算法。
2025-07-17 math.OC
Fully Distributed Adaptive Nash Equilibrium Seeking Algorithm for Constrained Noncooperative Games with Prescribed Performance
针对约束非合作博弈，提出一种全分布式自适应纳什均衡寻求算法，利用自适应惩罚、时变增益和余弦时间转换实现规定时间稳定，并通过电力市场仿真验证。
2024-11-06 math.OC
Nash Equilibrium Seeking for Games in Second-order Systems without Velocity Measurement
研究了局中人为二阶积分型动态博弈的纳什均衡寻求策略的设计问题。在实际工程系统中，速度信号通常是有噪声的或不能用于反馈控制的，本文假设速度信号是参与者不能获得的。针对无速度测量的情况，设计了两种估计器，并在此基础上构造了纳什均衡搜索策略。第一种策略是通过采用与参与者的动态具有相同阶数的观测器来估计不可用的系统状态（例如，玩家的速度）。第二种策略是基于高通滤波器设计的，其动机是降低闭环系统的阶数，从而降低搜索算法的计算成本。扩展纳什均衡寻求网络游戏。利用领导者遵循一致性协议的优点，基于过滤器的方法和基于过滤器的方法都可以适用于分布式系统中的博弈，这表明了所开发策略的可扩展性。通过李雅普诺夫稳定性分析，分析证明了利用所提出的无速度纳什均衡搜索策略，局中人的行动可以被调节到纳什平衡点，其速度可以被调节到零。最后给出了一个数值算例，验证了算法的有效性.
2020-06-17 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking for Monotone Generalized Noncooperative Games by a Regularized Penalty Method
本文研究了具有集合约束和共享仿射不等式约束的单调广义非合作对策的分布式Nash均衡求解问题。提出了一种分布式正则化惩罚方法。其思想是使用一个具有时变罚参数的可微罚函数来处理不等式约束。通过引入时变正则化项，解决了单调性假设和时变惩罚项引起的病态问题。证明了该对策的最小范数变分均衡的渐近收敛。数值算例表明了该算法的有效性和效率。
2020-10-25 math.OC
Fully Distributed Nash Equilibrium Seeking for High-order Players with Bounded Controls and Directed Graphs
本文研究了局中人对其他局中人行动的了解有限的博弈中的分布式纳什均衡寻求问题。特别是，所涉及的球员被认为是高阶积分器，其控制输入约束在一个预先指定的区域内。首先利用一个线性变换的球员的动力学，以方便设计的有界控制输入结合多个饱和功能。通过引入具有自适应和时变增益的共识协议，对参与者的未知行为进行了分布式估计。然后，利用一个完全分布式的纳什均衡寻求策略，展示其显着的性质：i）确保控制输入的有界性; ii）避免任何全局信息/参数; iii）允许图是有向的。基于李雅普诺夫稳定性分析，从理论上证明了所提出的分布式控制策略能够使所有局中人的行动趋于纳什均衡。最后通过算例验证了该方法的有效性。
2021-08-14 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking in Aggregative Games over Jointly Connected and Weight-Balanced Networks
该研究针对联合连通且权平衡的网络场景，提出新方法解决现有聚合博弈分布式纳什均衡求解方法依赖网络连通性的问题，证明了闭环系统输出可指数收敛到未知纳什均衡点。
2024-05-13 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking for Games in Systems with Unknown Control Directions
研究了不确定网络系统在控制方向未知的情况下的分布式纳什均衡求解问题。更具体地说，玩家的动态应该是一阶或二阶系统，其中控制方向是未知的，有参数不确定性。为了实现分布式纳什均衡搜索，提出了基于Nussbaum函数的策略，分别设计了优化模块和状态调节模块。优化模块生成一个参考轨迹，可以搜索纳什均衡，状态调节模块。状态调节器被设计为将玩家的动作引导到参考轨迹。在状态调节模块中引入了自适应律来补偿参与者动态中的不确定参数，并引入了Nussbaum函数来解决控制方向的不可用性。完全分布式实现所提出的算法进行了讨论和研究。通过我们的分析探索，我们表明，所提出的寻求策略可以驱动的球员的行动的纳什均衡渐近，而不需要均匀的球员的未知控制方向的基础上Barbalat引理。最后给出了一个数值例子来支持所提算法的理论分析。
2020-09-27 math.OC
Momentum-Based Nash Set Seeking over Networks via Multi-Time Scale Hybrid Dynamic Inclusions
多时间尺度技术，如奇异扰动和平均理论，在网络系统的分布式纳什均衡搜索算法的发展中发挥了重要作用。这种技术本质上依赖于在闭环系统的每个时间尺度中演化的动态的一致渐近稳定性。当这些属性不存在时，合成多时间尺度纳什均衡搜索算法更具挑战性，需要额外的正则化机制。在本文中，我们调查的背景下，这些机制的合成和分析的加速伪梯度流与时变阻尼的非合作对策。具体来说，我们引入了一类新的分布式和混合纳什集搜索（NSS）算法，协同结合动态动量为基础的流量与协调离散时间重置。重置机制可以被看作是重新启动技术，允许单个玩家选择自己的动量重新启动策略，以实现更好的瞬态性能。所得到的闭环系统建模为混合动力包含，这是分析使用工具，从混合动力系统的理论。我们的算法开发的潜在的游戏，以及单调的游戏，其中的势函数不存在。它们可以在游戏中实现，其中玩家可以访问具有全部或部分信息的梯度神谕，以及在游戏中玩家只能访问其成本的测量。在后一种情况下，我们使用工具，从混合极值寻求控制，以实现加速无模型纳什集搜索。
2022-12-06 math.OC
Nash Equilibrium Seeking Over Directed Graphs
在本文中，我们的目标是开发分布式连续时间算法在有向图上寻找纳什均衡的非合作对策。受最近基于一致性的设计的启发，我们提出了一个分布式算法的权重平衡的有向图的比例增益。通过进一步嵌入一个分布估计的左特征向量与零特征值的图Laplacian，我们将其扩展到任意强连接有向图的情况下，可能有不平衡的重量。在这两种情况下，纳什均衡被证明是完全达到指数收敛速度。最后通过一个算例说明了理论结果的有效性。
2022-04-18 math.OC
A Communication-Efficient and Differentially-Private Distributed Generalized Nash Equilibrium Seeking Algorithm for Aggregative Games
本文针对聚合博弈中带宽受限的分布式广义纳什均衡求解问题，提出一种结合事件触发通信与信息压缩的通信高效算法，同时节省传输轮次和比特数，并证明其收敛性及在随机量化下实现$(0,δ)$-差分隐私。
2025-03-11 math.OC
Gradient-Free Nash Equilibrium Seeking in N-Cluster Games with Uncoordinated Constant Step-Sizes
研究了$N$ -集群非合作对策中普遍存在的同时全局代价最小化和纳什均衡寻求问题。具体地说，在同一个集群中的代理合作，以最小化的全球费用函数，是他们的个人费用函数的总和，并共同发挥与其他集群作为球员的非合作对策。对于问题设置，我们假设代理的局部费用函数的显式解析表达式是未知的，但函数值可以测量。我们提出了一个无梯度纳什均衡搜索算法的高斯平滑技术和梯度跟踪的综合。此外，而不是使用统一的协调步长，我们允许代理在不同的集群选择不同的常数步长。当最大步长足够小时，证明了在强单调博弈映射条件下，当误差间隙与最大步长和平滑参数成正比时，智能体的行为线性收敛到唯一Nash均衡的邻域.通过数值模拟验证了该算法的性能。
2022-03-17 math.OC
Forward-Backward algorithms for stochastic Nash equilibrium seeking in restricted strongly and strictly monotone games
研究了具有期望值费用函数的随机纳什均衡问题，其伪梯度满足仅关于解的限制单调性。本文提出了一个向前向后算法，并证明了它在伪梯度映射的限制强单调性、限制严格单调性和限制余强制性下的收敛性。为了近似期望值，我们使用有限的样本个数和消失的步长，或者使用增加的样本个数和恒定的步长。数值模拟表明，我们提出的算法可能比现有的算法更快。
2021-11-04 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking under Partial-Decision Information via the Alternating Direction Method of Multipliers
在本文中，我们考虑在一般连通网络上的多人博弈中寻找纳什均衡的问题。该模型与传统设置的不同之处在于，参与者具有关于其对手的动作的部分信息，并且通信图不一定与参与者的成本依赖图相同。我们开发了一个相对快速的算法框架内的不精确ADMM，基于本地的球员之间的信息交换。在固定步长下证明了算法收敛于Nash均衡，并分析了算法的收敛速度。数值模拟说明了它的好处相比，一个基于共识的梯度型算法，减少步长。
2019-02-09 math.OC
Dual Privacy Guarantees for Distributed Nash Equilibrium Seeking in Aggregative Games
School of Automation, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学自动化学院）
针对聚合博弈中的隐私保护分布式纳什均衡求解问题，提出一种结合随机事件触发与随机量化的差分隐私机制，通过双重随机性实现严格差分隐私并保证收敛性。
2026-05-26 math.OC
Distributed Nash equilibrium seeking for aggregative games with coupled constraints
本文研究了具有耦合约束的聚合对策的分布式连续时间设计问题，目的是通过简单的局部信息交换，由一组代理寻求广义Nash均衡。为了解决这个问题，我们提出了一个分布式算法的基础上投影动力学和非光滑跟踪动力学，即使在多智能体网络的交互拓扑结构是时变的情况下。利用分布式对策的特殊结构，结合变分不等式和李雅普诺夫函数的技巧，证明了分布式对策非光滑算法的收敛性.
2017-02-23 math.OC
Safe Distributed Generalized Nash Equilibrium Seeking via Control Barrier Functions
University of Toronto（多伦多大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文针对带耦合约束集的非合作博弈，将控制障碍函数（CBF）引入分布式广义纳什均衡（GNE）寻求动力学设计，验证了安全性与渐近稳定性，扩展至多积分器智能体并经仿真验证。
2026-09-25 math.OC
A Unified Strategy for Solution Seeking in Graphical N-coalition Noncooperative Games
本文旨在减少文献[1]中提出的$N$ -联盟非合作对策的Nash均衡搜索策略的通信和计算开销。该目标通过两种方式实现：1.引入干扰图来描述每个联盟中的代理之间的交互。2.在考虑干扰图的情况下，设计了纳什均衡搜索策略。分析了所提出的纳什均衡搜索策略的收敛性。结果表明，在一定条件下，由该方法产生的代理行为收敛于图形$N$ -联盟非合作对策纳什均衡的一个邻域.几个特殊的情况下，只有一个联盟和/或有联盟只有一个代理人被认为是。特殊情况下的求解结果表明，该策略实现了非合作对策、社会成本最小化问题和单智能体最优化问题的统一求解.数值例子来支持理论结果。
2019-05-28 math.OC
Distributed stochastic subgradient-free algorithm for Nash equilibrium seeking in two-network zero-sum games
研究了具有集合约束的两个网络零和对策的分布式Nash均衡求解问题，其中两个网络具有相反的非光滑费用函数.在每个网络中的代理的相互作用的特点是由一个不平衡的有向图。我们特别感兴趣的情况下，在这两个网络中的每个代理的本地费用函数是未知的。我们首先构造随机无次梯度的双变量预言机的局部费用函数的测量的基础上。该算法不使用局部费用函数的次梯度，而是采用无次梯度的双变量预言机来设计分布式算法。在强连通性假设下，证明了该算法保证了所有智能体的状态几乎必然收敛到纳什均衡的邻域内，通过在预言机中选择合适的光滑参数，该邻域的规模可以任意小.最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性。
2019-12-02 math.OC
Distributed robust seeking of Nash equilibrium for networked games: an extended-state observer based approach
本文旨在适应游戏中的球员的动态受到未建模和干扰条款。未建模项和干扰项被视为扩展状态，观测器被设计来估计它们。利用观测值对参与者的动态特性进行补偿，设计控制律以实现网络博弈纳什均衡的鲁棒寻优。首先，我们考虑的情况下，球员的动态只受到有界干扰。在这种情况下，寻求策略是通过采用基于比例积分（PI）控制的平滑观测器。利用所设计的策略，我们表明，局中人的行动将收敛到一个小的纳什均衡的邻域。此外，通过调节控制增益，可以将最终界调整到任意小。然后，我们进一步考虑的情况下，未建模的长期和干扰项共存的球员的动态。在这种情况下，我们适应的想法，从鲁棒积分的符号误差（RISE）方法在策略设计，以实现渐近寻求纳什均衡。这两种策略的分析研究，通过李雅普诺夫稳定性分析。所提出的方法的速度驱动的车辆网络的应用进行了讨论。最后通过数值模拟验证了所提方法的有效性。
2020-04-21 math.OC
Fixed-Time Nash Equilibrium Seeking in Non-Cooperative Games
我们引入了一类新的纳什均衡寻求动态的非合作对策与有限数量的球员，收敛到纳什均衡的KL函数的解决时间，可以是上界的一个正常数，是独立的初始条件的球员，并可以规定先验的系统设计者。动态是无模型的，在这个意义上，玩家的费用函数的数学形式是未知的。相反，为了更新自己的行动，每个玩家只需要访问自己的成本的实时评估，以及由通信图表征的相邻玩家的辅助状态。稳定性和收敛性建立潜在的游戏和强单调游戏。数值例子来说明我们的理论结果。
2020-12-23 math.OC
Semi-decentralized generalized Nash equilibrium seeking in monotone aggregative games
我们解决了广义纳什均衡寻求问题的人口的代理人玩聚合游戏与仿射耦合约束。我们专注于半分散的通信架构，其中有一个中央协调员能够收集和广播信号的聚合性质的代理。通过利用单调算子理论和算子分裂的框架，我们首先批判性地回顾了最相关的可用算法，然后设计了两个新的方案：（i）一个单层，固定步长的收敛保证一般（非强制，非严格）单调聚合对策的算法和（ii）一个单层近似型算法的一类单调聚合对策的线性耦合费用函数。我们还通过（交替）惯性和超松弛步骤设计了新的加速算法的变种。最后，我们通过数值模拟表明，所提出的算法优于文献中的收敛速度。
2021-07-06 math.OC
Geometric Convergence of Gradient Play Algorithms for Distributed Nash Equilibrium Seeking
研究了一类具有强单调映射的非合作凸对策纳什均衡的分布式求解算法。每个参与者都可以访问自己的平滑局部费用函数，并且可以与无向图中的邻居进行通信。为了处理快速分布式学习的纳什均衡在这样的设置下，我们引入了一个所谓的增广博弈映射，并提供条件下，这个映射是强单调的。我们考虑一个分布式梯度播放算法确定纳什均衡（GRANE）。该算法涉及每个玩家执行梯度步骤，以最小化她自己的费用函数，同时在网络中的邻居之间共享和检索本地信息。利用强单调增广博弈映射下的Nash均衡问题，证明了该算法以几何速度收敛到Nash均衡。此外，我们引入Nesterov型加速梯度播放算法。我们证明，类似于集中式优化和变分不等式问题的加速算法，我们的加速算法优于GRANE的收敛速度。此外，为了放宽保证强单调增广映射的假设条件，我们分析了该映射的限制强单调性，并在较弱的假设条件下证明了分布梯度播放的几何收敛性.
2018-10-23 math.OC
Adaptive Approaches for Fully Distributed Nash Equilibrium Seeking in Networked Games
本文研究了多智能体博弈的完全分布式纳什均衡寻求策略的设计问题。为了发展完全分布式搜索策略，提出了两种适应控制律，包括基于节点的控制律和基于边缘的控制律。在基于节点的自适应策略中，每个参与者根据可获得的共识误差动态调整自己的权重。此外，在基于边的算法中，通过自适应地调整通信图的边上的权重来设计全分布式策略。利用LaSalle的不变原理，证明了在局中人的目标函数是二次连续可微的，局中人的目标函数关于自身行动的偏导数是全局Lipschitz的，博弈的伪梯度向量是强单调的，通信网络是无向连通的条件下，两种策略下的纳什均衡是全局渐近稳定的.此外，我们进一步表明，基于边的方法可以很容易地适应于适应时变的通信条件，其中通信网络之间切换的一组无向和连通图。最后通过一个数值例子说明了所提方法的有效性。
2019-12-01 math.OC
Nash Equilibrium Seeking in N-Coalition Games via a Gradient-Free Method
研究了一个$N$-联盟非合作对策问题，即在有向通信图下，同一联盟中的局中人合作地最小化他们的局部代价函数之和，同时作为一个虚拟局中人与其他联盟进行非合作对策.此外，它被假定为参与者没有访问显式的函数形式，但只有他们的本地成本的函数值。针对该问题，提出了一种基于梯度跟踪方法的离散时间无梯度纳什均衡搜索策略。具体地说，梯度估计器是本地开发的高斯平滑的基础上估计的部分梯度，和梯度跟踪器是本地构建的跟踪联盟内的球员之间的部分梯度的平均和。在强单调博弈映射条件下，我们证明了在足够小的常数步长下，所有局中人的行动以几何速度近似收敛到纳什均衡。通过数值模拟验证了该算法的有效性。
2021-09-10 math.OC
Seeking Nash equilibrium in non-cooperative differential games
研究了N人非合作微分对策的纳什均衡快速收敛问题。所提出的方法是这样的，球员达到他们的NE点没有稳态振荡（SSO），通过测量只有他们的支付值，没有支付函数的信息，模型和其他球员也不需要球员的行动。该方法基于极值搜索（ES）方法，而且，与传统的ES方法相比，在所提出的算法中，玩家可以更快地完成他们的NE。实际上，在我们的方法中，经典ES中的正弦激励信号的幅度自适应地更新并且指数地收敛到零。此外，本文还分析了收敛于NE的情况。最后通过仿真实例验证了该方法的有效性。
2023-01-12 math.OC
Nash Equilibrium Seeking in Networked Games with Intermittent Communication
针对间歇通信下网络化博弈的纳什均衡寻求问题，提出无准周期约束的完全非周期间歇通信策略，用平均通信率刻画通信与静默时间分布，仅通信时段估计他人行动，经仿真验证了理论有效性。
2023-10-04 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking in Consistency-Constrained Multi-Coalition Games
多联盟博弈的分布式纳什均衡求解问题近年来受到越来越多的关注，但研究主要集中在联盟内部无协议需求的情况下。本文考虑了一类多个联盟之间的网络博弈，其中每个联盟包含多个代理人，这些代理人合作以最小化其成本之和，但需要就其状态值达成一致。此外，代理之间的底层网络拓扑不需要平衡。为了实现在这种情况下的NE寻求的目标，构造两个估计，即费用函数的偏导数的估计和全局状态值的估计，在此基础上，精心设计的迭代状态更新律。证明了该算法的线性收敛性。结果表明，本文所研究的一致性约束多联盟博弈将网络中的个体博弈和分布式优化问题统一到一个统一的框架中，所提出的算法可以很容易地退化为这些问题的解.
2021-12-09 math.OC
Online distributed algorithms for seeking generalized Nash equilibria in dynamic environments
本文研究动态环境下非合作对策的分布式广义Nash均衡求解问题。博弈中的每一个参与者的目标是最小化其自身的时变费用函数，该费用函数服从于局部动作集。所有局中人的行动集通过一个共享的凸不等式约束耦合。每个参与者只能访问自己的成本函数、自己的集合约束和不等式约束的局部块，并且只能通过连通图与邻居进行通信。此外，参与者并不事先知道他们未来的费用函数。针对这一问题，提出了一种基于一致性算法和原对偶策略的在线分布式算法。该算法的性能是通过使用动态遗憾。在对图和代价函数的适当假设下，证明了如果变分广义Nash均衡序列的偏差在一定的速率内增长，则后悔和对不等式约束的违背都是次线性增长的.仿真结果表明了理论结果的有效性。
2020-04-01 math.OC
Differentially private Nash equilibrium seeking for networked aggregative games
研究了一类网络聚合对策的隐私保护Nash均衡寻求策略设计，其中局中人的目标函数被认为是需要保护的敏感信息.特别地，我们考虑到网络博弈是没有中心节点的，并且聚合信息不能直接提供给参与者。由于没有中央权威机构来提供每个参与者更新其行为所需的汇总信息，因此采用动态平均共识协议来估计它。为了保护参与者的隐私，我们用拉普拉斯分布中的独立随机噪声来扰动参与者之间传输的信息。通过将扰动平均一致性协议与梯度算法相结合，建立了固定通信拓扑和时变通信拓扑下聚合博弈的分布式隐私保护Nash均衡搜索策略.与明确量化的均方误差，所提出的方法的收敛结果。此外，它是解析证明，该算法是$ε$ -差分私有的，其中$ε$依赖于梯度算法的步长和随机变量的缩放参数。结果表明，收敛精度和隐私水平之间存在一个折衷。最后，通过数值算例验证了所提方法的有效性.
2019-11-24 math.OC
Dynamic Nash Equilibrium Seeking for a Class of Nonlinear Uncertain Multi-agent Systems
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）
针对具有外部扰动的下三角非线性不确定多智能体系统单调博弈，提出通过构造虚拟单积分器系统并引入内部模型建立增广系统，利用反步法设计分布式状态反馈控制器实现纳什均衡的半全局分布式鲁棒寻优。
2025-11-02 math.OC
Decentralized online stochastic generalized Nash Equilibrium seeking for multi-cluster games: A Byzantine-resilient algorithm
针对存在拜占庭智能体的去中心化随机在线多集群博弈，提出融合方差缩减等技术的抗拜占庭SGNE求解算法，定义鲁棒性能指标并证明其次线性增长，经仿真验证有效。
2025-07-30 math.OC
Nash Equilibrium Seeking for General Linear Systems with Disturbance Rejection
针对受外部扰动的一般线性系统聚合博弈，提出基于内模与梯度积分的分布式 Nash 均衡寻求规则，并证明其在完全与不完全信息下的收敛性。
2021-12-11 math.OC
Constrained multi-cluster game: Distributed Nash equilibrium seeking over directed graphs
本文针对有向图上受约束的多集群博弈，提出结合一致性方法和梯度跟踪技术的分布式纳什均衡寻求算法，引入平均化程序处理约束，实现线性收敛，并在微电网能量管理中验证有效性。
2024-04-22 math.OC
On the linear convergence of distributed Nash equilibrium seeking for multi-cluster games under partial-decision information
研究了部分决策信息情形下多集群博弈纳什均衡的分布式策略设计问题。在所考虑的游戏中，有多个集群，每个集群由一组代理。集群被看作是一个虚拟的非合作的球员，旨在最大限度地减少其本地支付函数和代理在集群内的实际球员，合作，通过通信，通过连通图优化集群的支付函数。在我们的设置中，代理只有部分决策信息，也就是说，他们只知道本地信息，不能完全访问对手的决定。为了解决这个公式化的游戏NE寻求问题，一个离散时间的分布式算法，称为分布式梯度跟踪算法（DGT），设计的基础上，集群间和集群内的通信。在所设计的算法中，每个代理都配备了策略变量，包括自己的策略和其他集群的策略估计。借助加权Fronbenius范数和加权Euclidean范数，给出了严格的理论分析，证明了算法的线性收敛。最后给出了一个数值例子来说明所提出的算法。
2022-06-07 math.OC
A relaxed-inertial forward-backward-forward algorithm for Stochastic Generalized Nash equilibrium seeking
本文提出了一种新的算子分裂算法，用于求解随机不确定性下的分布式纳什均衡，具有松弛和惯性效应。我们的工作受到最近的确定性算子分裂方法的启发，设计用于解决结构单调包含问题。该算法是从一个向前-向后-向前计划解决结构单调包含问题具有Lipschitz连续和单调的游戏运营商。据我们所知，这是第一个分布式（广义）纳什均衡寻求算法，具有加速技术在随机纳什博弈，而不假设cocoercivity。数值例子说明了惯性和松弛对我们所提出的算法的性能的影响。
2021-03-24 cs.GT math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking under Quantization Communication
研究了有限带宽通信下多局中人非合作博弈的纳什均衡求解问题。提出了一种分布式量化算法，它包括局部梯度播放、分布式判决估计和自适应量化。建立了算法的指数收敛性，并定量分析了收敛速度与带宽的关系。最后，一个能源消耗游戏的仿真验证了所提出的结果。
2021-11-14 cs.DC math.OC
Random Reshuffling-Based Distributed Nash Equilibrium Seeking
Zhejiang University of Technology（浙江工业大学）；hejiang Key Laboratory of Intelligent Perception and Control for Complex Systems（浙江省复杂系统智能感知与控制重点实验室）
本文研究了基于随机重排的分布式纳什均衡寻求方法，针对非合作博弈中的有限和均衡问题，提出无放回更新方法，在全信息和部分决策信息设置中均实现了线性收敛或精确收敛。
2026-07-03 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking in N-Cluster Games with Fully Uncoordinated Constant Step-Sizes
近年来，分布式优化和纳什均衡（NE）求解问题引起了控制界的广泛关注。本文研究了一类非合作博弈，称为N-集群博弈，它将多个智能体之间的合作和非合作性质包含在两个问题中：解决集群内的分布式最优化问题，同时进行跨集群的非合作对策。此外，我们考虑一个部分决策信息博弈设置，即，代理不能直接访问其他代理的决策，因此需要通过有向图相互通信。为了解决N簇博弈问题，我们提出了一个分布式NE搜索算法的共识和梯度跟踪的综合。与其他现有的离散时间方法N-集群游戏中，无论是一个共同的步长是公开的所有代理或只知道代理从同一集群，所提出的算法可以与完全不协调的恒定步长，这允许代理（内和跨集群）选择自己的首选步长。我们证明了，所有代理的决策线性收敛到其相应的NE，只要最大的步长和步长的异质性是小的。我们通过一个古诺竞争博弈的数值例子验证了所得结果。
2023-02-28 math.OC
Counterclockwise Dissipativity, Potential Games and Evolutionary Nash Equilibrium Learning
本文利用逆时针耗散性统一了势博弈与动态支付机制下的演化纳什均衡学习，证明连续无记忆支付机制为CCW当且仅当其为势博弈，并证明由模仿规则和连续δ-耗散规则张成的凸锥中的规则均能实现纳什均衡学习。
2024-08-01 cs.GT cs.SY eess.SY
On the Convergence Rates of A Nash Equilibrium Seeking Algorithm in Potential Games with Information Delays
本文研究了一个建议的算法的平衡收敛性的潜在的游戏与连续的策略空间中存在的反馈延迟，在多智能体系统，妥协的各种优化方案的性能的主要挑战。该算法是建立在加速梯度下降法的改进版本。我们将其扩展到一个分散的多智能体的情况下，并配备了延迟反馈利用计划。通过适当地调整步长和研究延迟函数和步长之间的相互作用，我们推导出所提出的算法的收敛速度的最优值的势函数时，反馈延迟的增长时间是次线性，线性和超线性上界。最后，路由游戏的模拟进行实证验证我们的研究结果。
2023-03-17 math.OC
An extremum seeking algorithm for monotone Nash equilibrium problems
本文研究了在仅有单调伪梯度映射的博弈中，通过零阶反馈信息求纳什均衡的问题。基于混杂系统理论，提出了一种新的极值搜索算法，该算法在半全局实际意义上收敛于纳什均衡集。最后，我们给出了两个仿真例子。第一个表明，标准的极值搜索算法失败，而我们的成功达到NE。在第二部分中，我们模拟了一个固定需求的分配问题。
2021-09-16 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Generalized Nash Equilibrium Seeking of N-Coalition Games with Full and Distributive Constraints
本文研究了带有不等式约束的$N$ -联盟博弈的分布式广义纳什均衡（GNE）求解问题.首先，我们研究的情况下，在一个联盟中的每个代理人有充分的信息的所有约束。提出了一种基于有限时间平均一致性的方法。证明了该算法收敛于博弈的GNE（变分均衡）。然后，基于有限时间一致性跟踪，我们提出了一种分布式算法，通过使用部分决策信息，只有相邻的动作信息是需要为每个代理。此外，我们调查的情况下，只有分布约束信息可用于代理。这里的术语"分布式”是指约束信息的获取和处理跨联盟中的多个代理进行的情况，并且每个代理仅可以访问约束的子集，而不是每个代理具有所有约束的全部信息的情况。在这种情况下，减少了每个个体所需的乘数计算和约束信息。针对这种情况，分别提出了一种全决策信息算法和一种部分决策信息算法。数值算例验证了算法的有效性。
2021-09-26 math.OC
A Distributed GNE Seeking Algorithm Using the Douglas-Rachford Splitting Method
我们考虑一个局中人网络的广义纳什均衡问题。每个局中人都试图最小化一个受某些资源约束的局部目标函数，其中目标函数和资源约束都取决于其他局中人的决策。通过对局部最优化问题进行等价变换，并引入网络拉格朗日量，将GNEP问题转化为算子寻零问题。提出了一种基于Douglas-Rachford方法的分布式求解算法。与现有方法相比，所提出的算法需要更温和的条件。我们证明了该算法的收敛性的精确变分广义纳什均衡下两组不同的假设。我们的算法是通过一个纳什古诺生产游戏的例子进行数值验证。
2021-03-17 math.OC
Bayesian Nash Equilibrium Seeking for Distributed Incomplete-information Aggregative Games
本文研究不完全信息聚合博弈的分布式贝叶斯纳什均衡寻求问题，通过离散化连续类型克服非紧策略集带来的障碍，证明了离散模型均衡是ε-BNE，并提出并证明了具有收敛性的分布式算法。
2023-01-11 cs.GT math.OC
Distributed Forward-Backward algorithms for stochastic generalized Nash equilibrium seeking
考虑了具有期望值费用函数的随机广义纳什均衡问题。受Yi和Pavel（Automatica，2019）的启发，我们提出了一种基于SGNEP的预处理前后向算子分裂的分布式GNE搜索算法，其中，在每次迭代中，伪梯度的期望值通过许多随机样本来近似。作为主要贡献，我们证明了当伪梯度映射是约束（单调）余强制的时，我们的算法是几乎必然收敛的。对于非广义SNEP，当伪梯度映射严格单调时，我们也证明了其几乎必然收敛。数值模拟表明，提出的前向-后向算法似乎比其他可用的算法更快。
2020-02-21 cs.GT math.OC
Passivity Analysis of Higher Order Evolutionary Dynamics and Population Games
在人口博弈中，大量的玩家被建模为一个连续体，并被分成子群体，每个子群体的适应度或收益取决于整个人口的组成。进化动力学描述了种群组成如何响应于适应度水平而变化，从而形成闭环反馈系统。最近的工作建立了被动性理论和某些类别的人口游戏之间的联系，即所谓的“稳定游戏”。特别是，它表明，一个稳定的游戏和（模拟）被动的进化动力学的结果在稳定收敛到纳什均衡相结合。本文研究了演化动力学对所有广义稳定对策表现稳定行为的必要条件的逆问题。在这里，一般化指的是“高阶”游戏，其中人口的回报可能是人口状态的动态函数。利用鲁棒控制分析的方法，我们表明，如果一个进化的动态不满足被动属性，那么它是可能的，以构建一个广义稳定的游戏，导致不稳定。结果表明，选择的进化动力学，特别注意复制动力学，这也被证明是无损的，一类特殊的被动系统。
2016-09-16 math.OC
Sliding-Mode Nash Equilibrium Seeking for a Quadratic Duopoly Game
本文提出一种基于分布式滑模控制与极值搜索的无模型方法，实现双寡头非合作博弈中纳什均衡的有限时间稳定收敛，并通过仿真验证了理论结果。
2024-05-24 cs.SY eess.SY math.OC
