A Communication-Efficient and Differentially-Private Distributed Generalized Nash Equilibrium Seeking Algorithm for Aggregative Games
本文针对聚合博弈中带宽受限的分布式广义纳什均衡求解问题，提出一种结合事件触发通信与信息压缩的通信高效算法，同时节省传输轮次和比特数，并证明其收敛性及在随机量化下实现$(0,δ)$-差分隐私。
2025-03-11 math.OC
Efficient algorithm for approximating Nash equilibrium of distributed aggregative games
在本文中，我们的目的是设计一个分布式近似算法，寻找纳什均衡的一个集团对策。由于每个局中人的局部集合约束，基于投影的算法已被广泛应用于解决这类问题的实际。由于在实际中很难得到精确的投影，我们利用内接多面体来近似局部集合约束，从而得到一个相关的近似对策模型。我们首先证明了近似博弈的Nash均衡是原博弈的$ε$ -Nash均衡，然后提出了一个分布式算法来寻找$ε$ -Nash均衡，其中投影是二次规划的标准式.借助已有的求解二次规划的方法，证明了该算法的收敛性，并讨论了与逼近有关的计算代价问题.此外，基于算法的指数收敛性，我们估计了与$ε$相关的逼近精度。此外，我们调查的计算成本节省近似的数值例子。
2021-08-27 math.OC
Dual Privacy Guarantees for Distributed Nash Equilibrium Seeking in Aggregative Games
School of Automation, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学自动化学院）
针对聚合博弈中的隐私保护分布式纳什均衡求解问题，提出一种结合随机事件触发与随机量化的差分隐私机制，通过双重随机性实现严格差分隐私并保证收敛性。
2026-05-26 math.OC
Differentially private Nash equilibrium seeking for networked aggregative games
研究了一类网络聚合对策的隐私保护Nash均衡寻求策略设计，其中局中人的目标函数被认为是需要保护的敏感信息.特别地，我们考虑到网络博弈是没有中心节点的，并且聚合信息不能直接提供给参与者。由于没有中央权威机构来提供每个参与者更新其行为所需的汇总信息，因此采用动态平均共识协议来估计它。为了保护参与者的隐私，我们用拉普拉斯分布中的独立随机噪声来扰动参与者之间传输的信息。通过将扰动平均一致性协议与梯度算法相结合，建立了固定通信拓扑和时变通信拓扑下聚合博弈的分布式隐私保护Nash均衡搜索策略.与明确量化的均方误差，所提出的方法的收敛结果。此外，它是解析证明，该算法是$ε$ -差分私有的，其中$ε$依赖于梯度算法的步长和随机变量的缩放参数。结果表明，收敛精度和隐私水平之间存在一个折衷。最后，通过数值算例验证了所提方法的有效性.
2019-11-24 math.OC
Bayesian Nash Equilibrium Seeking for Distributed Incomplete-information Aggregative Games
本文研究不完全信息聚合博弈的分布式贝叶斯纳什均衡寻求问题，通过离散化连续类型克服非紧策略集带来的障碍，证明了离散模型均衡是ε-BNE，并提出并证明了具有收敛性的分布式算法。
2023-01-11 cs.GT math.OC
Distributed Generalized Nash Equilibria Learning for Online Stochastic Aggregative Games
针对含局部与时变耦合约束的在线随机聚合博弈，本文基于push-sum和原始-对偶策略设计分布式在线算法，证明其收敛性与性能界并通过仿真验证。
2025-11-17 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking for Constrained Aggregative Games over Jointly Connected and Weight-Balanced Switching Networks
针对联合连通且权重平衡的切换网络上的约束聚合博弈，结合投影梯度与动态平均一致性算法，通过时变李雅普诺夫分析证明系统指数稳定性，实现分布式纳什均衡求解。
2025-02-25 math.DS math.OC
Continuous-time integral dynamics for Aggregative Game equilibrium seeking
University of Groningen（格罗宁根大学）；TU Delft（代尔夫特理工大学）
本文提出一种连续时间半分布式动力学方案，通过积分控制律驱动分布式投影梯度动力学，证明了全局指数收敛性，并改进了群体博弈的相关结果。
2018-03-28 cs.GT cs.SY eess.SY
Projected-gradient algorithms for generalized equilibrium seeking in Aggregative Games are preconditioned Forward-Backward methods
TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）；Delft Center for Systems and Control (DCSC), TU Delft（代尔夫特系统与控制中心）
本文展示投影梯度方法在聚合博弈中分布式计算广义纳什均衡时，实际上是应用于游戏KKT算子的预条件前向-后向分裂方法。
2018-03-28 cs.GT cs.SY eess.SY
Privacy and Robustness Guarantees in Distributed Dynamics for Aggregative Games
本文研究了群体对策中的纳什均衡问题，其中每个局中人的支付函数依赖于所有局中人行动的总和。我们提出了一个分布式的连续时间算法，使球员的行动收敛到NE通过相互沟通，通过一个连接的网络。战略代理人之间的通信方案的一个主要问题是，他们的私人信息可能会透露给其他代理人或好奇的第三方谁可以窃听的通信。我们解决这个问题所提出的算法，并表明，私人信息的球员不能重建，即使所有的通信变量受到损害。由于代理可能会偏离NE寻求协议所规定的最优策略，我们研究了所提出的算法对时变干扰的鲁棒性。特别是，我们提供了严格的鲁棒性保证，通过证明输入状态稳定性（ISS）的NE寻求动态的属性。最后，我们展示了我们的理论研究结果的实际应用两个案例研究，即，在一个能源消耗的游戏和电动汽车的充电协调问题。
2019-11-01 math.OC
A Douglas-Rachford splitting for semi-decentralized equilibrium seeking in generalized aggregative games
TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）；TU Delft（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种半分布式算法，用于解决非合作代理在具有线性耦合约束的平均聚合博弈中的均衡寻求问题，通过操作符理论将均衡点表示为单调多值算子的零点，并利用改进的Douglas-Rachford分裂方法保证了算法的全局收敛性。
2018-09-30 cs.GT cs.SY eess.SY
An Optimal Distributed Algorithm with Operator Extrapolation for Stochastic Aggregative Games
本文研究了一类随机集结对策的纳什均衡问题，其中每个局中人都有一个期望值目标函数，该期望值取决于其局部策略和所有局中人策略的集合。我们提出了一个分布式算法与运营商外推，其中每个球员保持估计这个聚集通过交换此信息与它的邻居在一个随时间变化的网络，并更新其决定通过镜像下降法。在搜索方向上应用算子外推，使得利用两步历史梯度样本来加速收敛。在伪梯度映射的强单调性假设下，证明了该算法对于随机对策的纳什均衡搜索具有$\mathcal{O}(1/k)$的最优收敛速度。最后，通过数值模拟验证了算法的性能.
2022-05-14 math.OC
Distributed coordination for seeking the optimal Nash equilibrium of aggregative games
针对具有层次结构的多智能体判定问题，设计了一种分布式协调算法。主要目标是寻找一个非合作对策的纳什均衡，使得每个局中人在其私人目标下都没有偏离均衡的动机。同时，代理人可以协调优化的纳什均衡的基础游戏的集合内的社会成本。这样的最优纳什均衡问题可以建模为一个带有变分不等式约束的分布式最优化问题。我们考虑的情况下，潜在的游戏和社会成本最优化问题的目标函数有一个特殊的聚合结构。由于每个参与者只能访问其局部目标，而不能知道所有参与者的决策，因此分布式算法是非常可取的。利用Tikhonov正则化和动态平均跟踪技术，在基于梯度的Nash均衡搜索的基础上引入激励项，提出了一种分布式协调算法，以干预参与者的决策，提高系统效率.通过仿真研究，证明了该算法收敛于单调对策的最优纳什均衡。
2022-05-14 cs.GT math.OC
Tracking-based distributed equilibrium seeking for aggregative games
Alma Mater Studiorum - Universita‘ di Bologna（博洛尼亚大学）；IMT School for Advanced Studies Lucca（卢卡高等研究学院）；University of Seville（塞维利亚大学）；University of Oxford（牛津大学）
针对网络下聚合博弈的纳什均衡搜索问题，提出两种带跟踪机制的全分布式算法，分别处理局部约束和耦合约束场景，证明其线性收敛性并通过仿真验证有效性与先进性。
2024-02-12 cs.GT cs.SY eess.SY
Local Stackelberg equilibrium seeking in generalized aggregative games
我们提出了一个两层，半分散算法计算局部解的Stackelberg均衡问题的聚合游戏耦合约束。具体来说，我们专注于一个单一的领导者，多个追随者的问题，等价重铸后的Stackelberg游戏作为一个数学规划与互补约束（MPCC），我们迭代凸化的正则化版本的MPCC作为内部问题，其解决方案产生一个序列的可行下降方向为原来的MPCC。因此，通过在每一个外迭代追求一个下降方向，我们建立收敛到一个局部Stackelberg平衡。最后，所提出的算法进行了测试的数值案例研究，涉及一个层次的实例充电协调的插电式电动汽车（PEVs）。
2020-06-06 cs.GT cs.MA cs.SY
Distributed Algorithms for Aggregative Games on Graphs
我们考虑一类纳什博弈，称为聚合博弈，在网络系统中进行。在聚合博弈中，参与者的目标是所有参与者决策总和的函数。每个参与者都保持对这个聚合的估计，并且参与者通过连接的网络与他们的本地邻居交换这个信息。我们研究分布式同步和异步算法的信息交换和平衡计算在这样的网络。在标准条件下，我们建立了所得到的序列到平衡点的几乎必然收敛。我们还考虑我们的计划扩展到聚合游戏，玩家的目标是通过更一般形式的聚合函数耦合。最后，我们提出的数值结果表明所提出的计划的性能。
2016-06-08 math.OC
Nash and Wardrop equilibria in aggregative games with coupling constraints
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；MIT（麻省理工学院）
研究纳什与沃德罗普均衡在聚合游戏中关系及收敛算法，分析其与种群规模的关系，并应用于电动汽车充电和道路网络路径选择。
2018-04-30 cs.GT cs.SY eess.SY
Distributed equilibrium seeking in aggregative games: linear convergence under singular perturbations lens
提出一种全分布式算法，通过跟踪机制重构聚合变量，利用奇异摄动框架分析，在强单调博弈中实现线性收敛，并在智能电网电压支撑案例中验证有效性。
2025-05-27 cs.GT cs.SY eess.SY
Networked Aggregative Games with Linear Convergence
本文研究了一个网络聚合博弈（NAG），其中局中人分布在一个通信网络上。通过仅与参与者的子集通信，NAG中的每个参与者的目标是最小化依赖于其自身动作和所有参与者动作的总和的个体费用函数。为此，我们设计了一种新的分布式算法，共同利用的共识算法和条件投影下降的想法。在伪梯度映射的强单调假设下，证明了所提出的固定步长算法线性收敛到NAG的唯一Nash平衡点。最后通过数值实验对理论结果进行了验证。
2021-05-12 math.OC
A Distributed Iterative Tikhonov Method for Networked Monotone Aggregative Hierarchical Stochastic Games
针对网络化非光滑聚合随机博弈，提出一种叠加Tikhonov正则化的全分布式迭代近端随机梯度方法，证明了其几乎必然收敛至最小范数Nash均衡，并扩展至私有分层博弈环境，在Nash-Cournot问题上验证了正则化的有效性。
2024-06-27 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking by A Consensus Based Approach
本文研究了局中人网络的纳什均衡问题。与许多现有的关于非合作对策中纳什均衡寻求的工作不同，本文考虑的局中人不能直接观察不是他们邻居的局中人的行动。相反，玩家应该能够通过无向和连接的通信图相互通信。通过综合领导者跟随一致性协议和梯度对策，提出了一种非合作对策的分布式纳什均衡搜索策略。通过李雅普诺夫稳定性分析，分析了局中人行动收敛到纳什均衡的过程。对于具有非二次支付的对策，当多个孤立的纳什均衡可能共存于对策中时，在一定条件下得到了一个局部收敛结果。然后，给出了一个更强的条件来证明非二次对策的非局部收敛结果。对于二次博弈，证明了所提出的搜索策略能够使局中人的行动在给定条件下全局收敛到纳什均衡。数值算例验证了该搜索策略的有效性。
2017-03-26 math.OC
On the robustness of equilibria in generalized aggregative games
我们解决的问题，评估的不确定性，多智能体游戏的均衡的鲁棒性。具体而言，我们专注于广义纳什均衡问题的聚合形式受到线性耦合约束的不确定性与可能未知的概率分布。在一个数据驱动的背景下，我们应用场景的方法范式提供了一个后验的可行性证书的整个广义纳什均衡的游戏。然后，我们表明，评估这样的集合的违反概率只需要枚举的约束，“形”它。对于类的聚合游戏，这导致解决的可行性问题的可行性区域的每个活动方面，我们提出了一个半分散的算法。我们证明了我们的理论结果通过一个学术例子。
2020-05-19 cs.GT cs.MA cs.SY
Distributed averaging integral Nash equilibrium seeking on networks
基于连续时间梯度的纳什均衡搜索算法在适当的单调性假设下具有被动性。这一特点已被利用来设计分布式算法，收敛到纳什均衡，只使用本地信息。我们进一步利用无源性属性互连的算法与分布式平均积分控制器，调整在线的通信图的权重。其主要优点是保证收敛到纳什均衡，而不需要强耦合条件的代数连通性的通信图上的球员交换信息，也没有一个全球性的高增益。
2018-12-02 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking for Games in Systems with Bounded Control Inputs
针对实际工程系统中普遍存在的物理限制问题，研究了控制输入有界系统中博弈的纳什均衡问题。更具体地说，一阶积分型系统的控制输入有界，两个饱和控制策略的设计，以寻求纳什均衡的游戏。然后，我们进一步考虑了二阶积分型系统中博弈的纳什均衡寻求问题。由于这个问题很少被研究，我们首先提出了一个集中式的搜索策略，而不考虑控制输入的有界性，其次是分布式的。通过进一步调整饱和函数的纳什均衡搜索策略，一个新的搜索策略，然后被认为是二阶系统的有界控制。在建议的分布式策略中，共识协议包括信息共享和饱和函数被用来构造有界控制输入。通过李雅普诺夫稳定性分析，证明了该方法的收敛性.最后，通过考虑移动传感器网络的连通性控制，对所提出的方法进行了数值验证。
2020-09-27 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking for a Class of Uncertain Nonlinear Systems subject to Bounded Disturbances
针对联合强连通切换网络下受有界扰动影响的不确定非线性系统N人博弈，提出融合共识算法、分布式估计器与自适应控制的分布式纳什均衡求解方法，可处理界未知扰动，其特例可解决高阶积分器系统的该类问题。
2024-11-02 math.OC
Accelerating Distributed Nash Equilibrium Seeking
本文提出一种基于集中式算子外推思想的分布式方法，用于在受限强单调伪梯度的凸博弈中计算纳什均衡，实现了几何收敛速率并改进了已有方法的收敛表现。
2023-10-23 math.OC
On the Efficiency of Nash Equilibria in Aggregative Charging Games
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；MIT（麻省理工学院）
本文研究了在聚合充电博弈中纳什均衡的效率问题，通过分析纳什均衡与社会最优解之间的价格错配，得出了在不同价格函数情况下纳什均衡效率趋近于最优的结论，并提供了有限人口下的效率界限。
2018-05-15 cs.GT cs.SY eess.SY
Continuous-time integral dynamics for monotone aggregative games with coupling constraints
Faculty of Science and Engineering, University of Groningen（格罗宁根大学科学与工程学院）；Delft Center for Systems and Control (DCSC), TU Delft（代尔夫特理工大学系统与控制中心）
本文提出半去中心化积分动力学，证明其能全局收敛至变分广义聚合或纳什均衡，采用Lyapunov方法和微分包含的不变性技术。
2018-05-08 cs.GT cs.SY eess.SY
Distributed Robust Nash Equilibrium Seeking for Mixed-Order Games by a Neural-Network based Approach
在实际应用中，具有异质动态的决策者可能参与相同的决策过程。这促使我们研究分布式纳什均衡寻求游戏中的球员是混合阶（一阶和二阶）的集成商的影响未知的动态和外部干扰在本文中。为了解决这个问题，我们采用了自适应神经网络来管理未知的动态和干扰，在此基础上，通过进一步适应基于梯度的优化和多智能体共识的概念，开发了分布式纳什均衡寻求算法。通过构造适当的李雅普诺夫函数，我们分析证明了收敛的报告的方法。理论研究表明，参与人的行动将被引导到纳什均衡的一个任意小的邻域，这也被模拟所证实。
2022-09-02 math.OC
A distributed generalized Nash equilibrium seeking algorithm based on extremum seeking control
针对一类具有耦合等式约束的非合作对策，提出了一种将极值搜索控制（ESC）与学习算法相结合的分布式非模型搜索算法，用于求解广义纳什均衡（GNE）.每个智能体的策略同时受到耦合的智能体间约束和局部不等式约束的约束。由于ESC的存在，在实现GNE搜索算法时，不需要知道Agent的费用函数和局部约束的具体表达式，也不需要知道其他Agent的策略。为了处理耦合约束，只有拉格朗日乘子在代理之间传递，并具有有关耦合约束的一些先验信息。此外，在搜索算法中设计了一个减小抖动的信号，以消除不希望的稳态振荡。利用奇异扰动理论、平均分析和李雅普诺夫稳定性理论分析了所设计搜索算法的非局部收敛性。数值算例验证了该方法的有效性。
2022-01-26 math.OC
Differentially-private Distributed Algorithms for Aggregative Games with Guaranteed Convergence
针对聚合博弈，提出一种无需加密的分布式算法，在保证严格差分隐私的同时确保纳什均衡计算精度，并适用于随机场景。
2023-06-23 cs.GT cs.SY eess.SY
Asynchronous Networked Aggregative Games
我们提出了一个完全异步的网络聚合游戏（Asy-NAG），每个球员最小化的费用函数，取决于其本地行动和所有球员的行动的总和。与现有的NAG形成鲜明对比的是，我们的Asy-NAG中的每个参与者都可以通过仅使用来自有向网络的附近参与者的（可能是陈旧的）信息来计算在任何挂钟时间的聚合动作的估计。这种异步更新不需要参与者之间的任何协调。此外，我们设计了一种新的分布式算法与积极的机制，每个球员自适应调整每次更新的优化步长。特别是，在更新他们的估计方面，慢的玩家会聪明地增加他们的步长以赶上快的玩家。然后，我们开发了一个增广系统的方法来解决的竞争力和球员之间的信息延迟，并严格显示收敛到纳什均衡的Asy-NAG通过扰动坐标算法，这也是独立的利益。最后，我们通过数值模拟来评估分布式算法的性能。
2021-01-22 math.OC
Fast Distributed Nash Equilibrium Seeking in Monotone Games
本文针对单调凸博弈提出一种基于算子外推的分布式纳什均衡求解算法，在参与者仅能通过通信图与邻居交互的条件下实现几何收敛，并优于已有方法的收敛速度。
2025-07-15 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking with Limited Cost Function Knowledge via A Consensus-Based Gradient-Free Method
本文考虑了一个分布式纳什均衡寻求问题，其中局中人只能部分访问其他局中人的行动，如他们的邻居的行动。因此，游戏者应该相互沟通，以估计其他游戏者的行动。针对该问题，提出了一种领导者跟随一致无梯度分布式纳什均衡搜索算法。该算法只利用局中人的局部费用函数的测量值，而不需要知道其显式表达式，也不要求其光滑性。因此，该算法在整个更新过程中是无梯度的。此外，还分别研究了步长减小和步长不变时算法纳什均衡的收敛性。具体地说，在步长减小的情况下，局中人的行为几乎必然收敛到纳什均衡，而在步长固定的情况下，局中人的行为收敛到纳什均衡的邻域.通过数值模拟验证了该算法的性能。
2020-03-28 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking in Non-Monotone Games over the Simplex
本文研究单纯形上非单调凸博弈的分布式纳什均衡求解问题，通过香农熵正则化和多目标优化刻画近似均衡，并提出两种分布式启发式算法。
2025-07-17 math.OC
Fully Distributed Adaptive Nash Equilibrium Seeking Algorithm for Constrained Noncooperative Games with Prescribed Performance
针对约束非合作博弈，提出一种全分布式自适应纳什均衡寻求算法，利用自适应惩罚、时变增益和余弦时间转换实现规定时间稳定，并通过电力市场仿真验证。
2024-11-06 math.OC
Nash Equilibrium Seeking for Games in Second-order Systems without Velocity Measurement
研究了局中人为二阶积分型动态博弈的纳什均衡寻求策略的设计问题。在实际工程系统中，速度信号通常是有噪声的或不能用于反馈控制的，本文假设速度信号是参与者不能获得的。针对无速度测量的情况，设计了两种估计器，并在此基础上构造了纳什均衡搜索策略。第一种策略是通过采用与参与者的动态具有相同阶数的观测器来估计不可用的系统状态（例如，玩家的速度）。第二种策略是基于高通滤波器设计的，其动机是降低闭环系统的阶数，从而降低搜索算法的计算成本。扩展纳什均衡寻求网络游戏。利用领导者遵循一致性协议的优点，基于过滤器的方法和基于过滤器的方法都可以适用于分布式系统中的博弈，这表明了所开发策略的可扩展性。通过李雅普诺夫稳定性分析，分析证明了利用所提出的无速度纳什均衡搜索策略，局中人的行动可以被调节到纳什平衡点，其速度可以被调节到零。最后给出了一个数值算例，验证了算法的有效性.
2020-06-17 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking for Monotone Generalized Noncooperative Games by a Regularized Penalty Method
本文研究了具有集合约束和共享仿射不等式约束的单调广义非合作对策的分布式Nash均衡求解问题。提出了一种分布式正则化惩罚方法。其思想是使用一个具有时变罚参数的可微罚函数来处理不等式约束。通过引入时变正则化项，解决了单调性假设和时变惩罚项引起的病态问题。证明了该对策的最小范数变分均衡的渐近收敛。数值算例表明了该算法的有效性和效率。
2020-10-25 math.OC
Fully Distributed Nash Equilibrium Seeking for High-order Players with Bounded Controls and Directed Graphs
本文研究了局中人对其他局中人行动的了解有限的博弈中的分布式纳什均衡寻求问题。特别是，所涉及的球员被认为是高阶积分器，其控制输入约束在一个预先指定的区域内。首先利用一个线性变换的球员的动力学，以方便设计的有界控制输入结合多个饱和功能。通过引入具有自适应和时变增益的共识协议，对参与者的未知行为进行了分布式估计。然后，利用一个完全分布式的纳什均衡寻求策略，展示其显着的性质：i）确保控制输入的有界性; ii）避免任何全局信息/参数; iii）允许图是有向的。基于李雅普诺夫稳定性分析，从理论上证明了所提出的分布式控制策略能够使所有局中人的行动趋于纳什均衡。最后通过算例验证了该方法的有效性。
2021-08-14 math.OC
Ensure Differential Privacy and Convergence Accuracy in Consensus Tracking and Aggregative Games with Coupling Constraints
针对带耦合约束的分布式聚合博弈，协同设计GNE求解与噪声注入机制，提出首个同时保证收敛性和严格ε-差分隐私的算法，并辅以新共识跟踪算法及一般收敛性理论，数值实验验证有效性。
2024-07-16 cs.CR cs.GT math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking for Games in Systems with Unknown Control Directions
研究了不确定网络系统在控制方向未知的情况下的分布式纳什均衡求解问题。更具体地说，玩家的动态应该是一阶或二阶系统，其中控制方向是未知的，有参数不确定性。为了实现分布式纳什均衡搜索，提出了基于Nussbaum函数的策略，分别设计了优化模块和状态调节模块。优化模块生成一个参考轨迹，可以搜索纳什均衡，状态调节模块。状态调节器被设计为将玩家的动作引导到参考轨迹。在状态调节模块中引入了自适应律来补偿参与者动态中的不确定参数，并引入了Nussbaum函数来解决控制方向的不可用性。完全分布式实现所提出的算法进行了讨论和研究。通过我们的分析探索，我们表明，所提出的寻求策略可以驱动的球员的行动的纳什均衡渐近，而不需要均匀的球员的未知控制方向的基础上Barbalat引理。最后给出了一个数值例子来支持所提算法的理论分析。
2020-09-27 math.OC
Momentum-Based Nash Set Seeking over Networks via Multi-Time Scale Hybrid Dynamic Inclusions
多时间尺度技术，如奇异扰动和平均理论，在网络系统的分布式纳什均衡搜索算法的发展中发挥了重要作用。这种技术本质上依赖于在闭环系统的每个时间尺度中演化的动态的一致渐近稳定性。当这些属性不存在时，合成多时间尺度纳什均衡搜索算法更具挑战性，需要额外的正则化机制。在本文中，我们调查的背景下，这些机制的合成和分析的加速伪梯度流与时变阻尼的非合作对策。具体来说，我们引入了一类新的分布式和混合纳什集搜索（NSS）算法，协同结合动态动量为基础的流量与协调离散时间重置。重置机制可以被看作是重新启动技术，允许单个玩家选择自己的动量重新启动策略，以实现更好的瞬态性能。所得到的闭环系统建模为混合动力包含，这是分析使用工具，从混合动力系统的理论。我们的算法开发的潜在的游戏，以及单调的游戏，其中的势函数不存在。它们可以在游戏中实现，其中玩家可以访问具有全部或部分信息的梯度神谕，以及在游戏中玩家只能访问其成本的测量。在后一种情况下，我们使用工具，从混合极值寻求控制，以实现加速无模型纳什集搜索。
2022-12-06 math.OC
Nash Equilibrium Seeking Over Directed Graphs
在本文中，我们的目标是开发分布式连续时间算法在有向图上寻找纳什均衡的非合作对策。受最近基于一致性的设计的启发，我们提出了一个分布式算法的权重平衡的有向图的比例增益。通过进一步嵌入一个分布估计的左特征向量与零特征值的图Laplacian，我们将其扩展到任意强连接有向图的情况下，可能有不平衡的重量。在这两种情况下，纳什均衡被证明是完全达到指数收敛速度。最后通过一个算例说明了理论结果的有效性。
2022-04-18 math.OC
Nonsmooth Aggregative Games with Coupling Constraints and Infinitely Many Classes of Players
在定义了一个非原子聚合博弈中的纯行动配置文件后，其中玩家具有特定的紧致凸纯行动集和非光滑凸成本函数，作为平方可积函数，我们将Wardrop平衡刻画为无穷维广义变分不等式的解。我们证明了单调非原子聚合博弈中Wardrop均衡和变分Wardrop均衡的存在性，变分Wardrop均衡是一种适应于耦合约束存在的均衡概念。证明了严格单调或聚合严格单调的非原子聚合对策的（变分）Wardrop平衡点的唯一性。然后，我们证明了，对于一系列有限局中人的聚合对策与聚合约束，如果局中人的纯行动集收敛到那些强（或）。强聚合）单调非原子聚合博弈，并且有限局中人博弈中的聚合约束收敛到非原子博弈的聚合约束，则这些有限局中人博弈中的一系列变分Nash均衡收敛到纯行动剖面上的变分Wardrop均衡（分别为.聚合作用概况）。特别是，它允许建设一个辅助序列的游戏与有限维的平衡，以近似无限维的平衡，在这样的非原子游戏。最后，我们展示了如何为两类非原子游戏构造辅助有限玩家游戏。
2018-06-16 cs.GT math.OC
Gradient-Free Nash Equilibrium Seeking in N-Cluster Games with Uncoordinated Constant Step-Sizes
研究了$N$ -集群非合作对策中普遍存在的同时全局代价最小化和纳什均衡寻求问题。具体地说，在同一个集群中的代理合作，以最小化的全球费用函数，是他们的个人费用函数的总和，并共同发挥与其他集群作为球员的非合作对策。对于问题设置，我们假设代理的局部费用函数的显式解析表达式是未知的，但函数值可以测量。我们提出了一个无梯度纳什均衡搜索算法的高斯平滑技术和梯度跟踪的综合。此外，而不是使用统一的协调步长，我们允许代理在不同的集群选择不同的常数步长。当最大步长足够小时，证明了在强单调博弈映射条件下，当误差间隙与最大步长和平滑参数成正比时，智能体的行为线性收敛到唯一Nash均衡的邻域.通过数值模拟验证了该算法的性能。
2022-03-17 math.OC
Forward-Backward algorithms for stochastic Nash equilibrium seeking in restricted strongly and strictly monotone games
研究了具有期望值费用函数的随机纳什均衡问题，其伪梯度满足仅关于解的限制单调性。本文提出了一个向前向后算法，并证明了它在伪梯度映射的限制强单调性、限制严格单调性和限制余强制性下的收敛性。为了近似期望值，我们使用有限的样本个数和消失的步长，或者使用增加的样本个数和恒定的步长。数值模拟表明，我们提出的算法可能比现有的算法更快。
2021-11-04 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking under Partial-Decision Information via the Alternating Direction Method of Multipliers
在本文中，我们考虑在一般连通网络上的多人博弈中寻找纳什均衡的问题。该模型与传统设置的不同之处在于，参与者具有关于其对手的动作的部分信息，并且通信图不一定与参与者的成本依赖图相同。我们开发了一个相对快速的算法框架内的不精确ADMM，基于本地的球员之间的信息交换。在固定步长下证明了算法收敛于Nash均衡，并分析了算法的收敛速度。数值模拟说明了它的好处相比，一个基于共识的梯度型算法，减少步长。
2019-02-09 math.OC
Safe Distributed Generalized Nash Equilibrium Seeking via Control Barrier Functions
University of Toronto（多伦多大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文针对带耦合约束集的非合作博弈，将控制障碍函数（CBF）引入分布式广义纳什均衡（GNE）寻求动力学设计，验证了安全性与渐近稳定性，扩展至多积分器智能体并经仿真验证。
2026-09-25 math.OC
A Unified Strategy for Solution Seeking in Graphical N-coalition Noncooperative Games
本文旨在减少文献[1]中提出的$N$ -联盟非合作对策的Nash均衡搜索策略的通信和计算开销。该目标通过两种方式实现：1.引入干扰图来描述每个联盟中的代理之间的交互。2.在考虑干扰图的情况下，设计了纳什均衡搜索策略。分析了所提出的纳什均衡搜索策略的收敛性。结果表明，在一定条件下，由该方法产生的代理行为收敛于图形$N$ -联盟非合作对策纳什均衡的一个邻域.几个特殊的情况下，只有一个联盟和/或有联盟只有一个代理人被认为是。特殊情况下的求解结果表明，该策略实现了非合作对策、社会成本最小化问题和单智能体最优化问题的统一求解.数值例子来支持理论结果。
2019-05-28 math.OC
Distributed stochastic subgradient-free algorithm for Nash equilibrium seeking in two-network zero-sum games
研究了具有集合约束的两个网络零和对策的分布式Nash均衡求解问题，其中两个网络具有相反的非光滑费用函数.在每个网络中的代理的相互作用的特点是由一个不平衡的有向图。我们特别感兴趣的情况下，在这两个网络中的每个代理的本地费用函数是未知的。我们首先构造随机无次梯度的双变量预言机的局部费用函数的测量的基础上。该算法不使用局部费用函数的次梯度，而是采用无次梯度的双变量预言机来设计分布式算法。在强连通性假设下，证明了该算法保证了所有智能体的状态几乎必然收敛到纳什均衡的邻域内，通过在预言机中选择合适的光滑参数，该邻域的规模可以任意小.最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性。
2019-12-02 math.OC
Distributed robust seeking of Nash equilibrium for networked games: an extended-state observer based approach
本文旨在适应游戏中的球员的动态受到未建模和干扰条款。未建模项和干扰项被视为扩展状态，观测器被设计来估计它们。利用观测值对参与者的动态特性进行补偿，设计控制律以实现网络博弈纳什均衡的鲁棒寻优。首先，我们考虑的情况下，球员的动态只受到有界干扰。在这种情况下，寻求策略是通过采用基于比例积分（PI）控制的平滑观测器。利用所设计的策略，我们表明，局中人的行动将收敛到一个小的纳什均衡的邻域。此外，通过调节控制增益，可以将最终界调整到任意小。然后，我们进一步考虑的情况下，未建模的长期和干扰项共存的球员的动态。在这种情况下，我们适应的想法，从鲁棒积分的符号误差（RISE）方法在策略设计，以实现渐近寻求纳什均衡。这两种策略的分析研究，通过李雅普诺夫稳定性分析。所提出的方法的速度驱动的车辆网络的应用进行了讨论。最后通过数值模拟验证了所提方法的有效性。
2020-04-21 math.OC
Fixed-Time Nash Equilibrium Seeking in Non-Cooperative Games
我们引入了一类新的纳什均衡寻求动态的非合作对策与有限数量的球员，收敛到纳什均衡的KL函数的解决时间，可以是上界的一个正常数，是独立的初始条件的球员，并可以规定先验的系统设计者。动态是无模型的，在这个意义上，玩家的费用函数的数学形式是未知的。相反，为了更新自己的行动，每个玩家只需要访问自己的成本的实时评估，以及由通信图表征的相邻玩家的辅助状态。稳定性和收敛性建立潜在的游戏和强单调游戏。数值例子来说明我们的理论结果。
2020-12-23 math.OC
Geometric Convergence of Gradient Play Algorithms for Distributed Nash Equilibrium Seeking
研究了一类具有强单调映射的非合作凸对策纳什均衡的分布式求解算法。每个参与者都可以访问自己的平滑局部费用函数，并且可以与无向图中的邻居进行通信。为了处理快速分布式学习的纳什均衡在这样的设置下，我们引入了一个所谓的增广博弈映射，并提供条件下，这个映射是强单调的。我们考虑一个分布式梯度播放算法确定纳什均衡（GRANE）。该算法涉及每个玩家执行梯度步骤，以最小化她自己的费用函数，同时在网络中的邻居之间共享和检索本地信息。利用强单调增广博弈映射下的Nash均衡问题，证明了该算法以几何速度收敛到Nash均衡。此外，我们引入Nesterov型加速梯度播放算法。我们证明，类似于集中式优化和变分不等式问题的加速算法，我们的加速算法优于GRANE的收敛速度。此外，为了放宽保证强单调增广映射的假设条件，我们分析了该映射的限制强单调性，并在较弱的假设条件下证明了分布梯度播放的几何收敛性.
2018-10-23 math.OC
Adaptive Approaches for Fully Distributed Nash Equilibrium Seeking in Networked Games
本文研究了多智能体博弈的完全分布式纳什均衡寻求策略的设计问题。为了发展完全分布式搜索策略，提出了两种适应控制律，包括基于节点的控制律和基于边缘的控制律。在基于节点的自适应策略中，每个参与者根据可获得的共识误差动态调整自己的权重。此外，在基于边的算法中，通过自适应地调整通信图的边上的权重来设计全分布式策略。利用LaSalle的不变原理，证明了在局中人的目标函数是二次连续可微的，局中人的目标函数关于自身行动的偏导数是全局Lipschitz的，博弈的伪梯度向量是强单调的，通信网络是无向连通的条件下，两种策略下的纳什均衡是全局渐近稳定的.此外，我们进一步表明，基于边的方法可以很容易地适应于适应时变的通信条件，其中通信网络之间切换的一组无向和连通图。最后通过一个数值例子说明了所提方法的有效性。
2019-12-01 math.OC
