Remarks on l-conformal extension of the Newton-Hooke algebra
在[J.Math.Phys.38（1997）3810]中提出的Newton-Hooke代数的l-共形扩张是在平坦空间极限是明确的基础上建立的。规定了允许的中心荷。给出了无穷维Virasoro-Kac-Moody型扩张。
2011-06-30 hep-th math-ph math.MP
Twisted acceleration-enlarged Newton-Hooke space-times and conservative force terms
分析了定义在扭曲变形加速度放大Newton-Hooke时空上的两个经典系统--在恒定场力$\vec{F}$和谐振子模型中运动的非相对论粒子。结果表明，只有在正则扭曲变形的情况下，由时空非对易性产生的力项对两种模型都是保守的。
2011-08-09 gr-qc math-ph math.MP
Conformal Newton-Hooke symmetry of Pais-Uhlenbeck oscillator
本文证明了任意维的Pais-Uhlenbeck振子在振荡频率为等差数列ω_k=（2k-1）ω_1时，具有l-共形Newton-Hooke对称性，其中k=1，.，n，并且l是半整数（2n-1）/2。该模型被证明是最大超可积的。一个链接到n解耦各向同性振荡器进行了讨论和l-共形牛顿-胡克对称性和对称性之间的相互作用表征每个单独的各向同性振荡器进行了分析。
2014-06-03 hep-th math-ph math.MP
Some Peculiarities of Newton-Hooke Space-Times
牛顿-胡克时空是（反）德西特时空的非相对论极限。我们研究了牛顿-胡克时空的一些奇特事实，其中详细讨论了“非凡牛顿-胡克量子力学”和“反常牛顿-胡克时空”。对Newton-Hooke量子力学中的拉格朗日/作用量形式进行了分析，其中路径积分观点起着重要作用，阐明了物理上可测的概率密度.
2011-09-28 gr-qc hep-th math-ph
Dynamical realizations of l-conformal Newton-Hooke group
使用非线性实现的方法和先前在arXiv：1208.1403中开发的技术来构造没有高阶导数项的动力系统，该动力系统在l-共形Newton-Hooke群下保持不变。该模型的位形空间包含坐标和共形模，坐标表示粒子在d维空间中的运动，共形模产生有效外场，动力学系统描述了一个广义多维振子，振子在椭圆中按照共形模的演化进行加速/减速运动.还讨论了高阶导数公式。证明了多维Pais-Uhlenbeck振子在特定的频率下具有l=3/2共形Newton-Hooke对称性.
2013-03-14 hep-th math-ph math.MP
Exotic Newton-Hooke group, noncommutative plane and superconformal symmetry
本文研究了2+1维时空中具有奇异对称性的系统。在奇异结构中编码，出现了非对易坐标和相结构。这类系统分别引起了物理学不同领域的关注。其中，我们可以提到：理论的射线表示李群，任何子物理，一些凝聚态系统，例如量子霍尔效应，平面规范和引力理论，非对易场论，非对易几何，和非对易量子力学。我们主要研究奇异非相对论对称性，如奇异Newton-Hooke群，奇异非相对论对称性与非对易Landau问题的关系，非对易Landau问题的对称性及其超对称扩张。奇异的牛顿-胡克群对应于德西特群的非相对论极限，并且具有奇异的伽利略群作为特殊的平坦极限。对于奇异的Newton-Hooke对称性，我们构造了一个自由粒子作用量，实现了对它的经典和量子性质的完整研究。Newton-Hooke系统与非对易Landau问题密切相关，我们将分别研究。我们表明，列入自旋自由度的非对易朗道问题产生的自然整合的异国情调的牛顿-虎克群的共形对称性和超对称性。
2009-09-29 hep-th math-ph math.MP
Classical Systems and Representations of (2+1) Newton-Hooke Symmetries
本文研究了具有Newton-Hooke对称性的经典和量子基本系统。通过显式计算给出了一个完整的分类。此外，我们提出了一个应用实例的量化使用Moyal计划。
1999-03-08 math-ph math.DG math.GR
Conformal Galilei groups, Veronese curves, and Newton-Hooke spacetimes
当动力学指数z=2/N，N= 1，2，.它们的基本群结构和矩阵表示由N次Veronese映射构造（直到覆盖）。适当的共形伽利略群的行列式为我们提供了具有量子化约化的负宇宙学常数λ=-N的牛顿-胡克非相对论时空。
2011-07-04 hep-th math-ph math.MP
New realizations of N=2 l-conformal Newton-Hooke superalgebra
利用Niederer-like变换，构造了N=2的l-共形Newton-Hooke超代数在负宇宙学常数情形下的线性微分算子表示及其动力学实现.本文提出了N=2超对称Pais-Uhlenbeck振荡器的另一种变型，它具有特殊的频率选择。讨论了这种实现与[J.Math.Phys.53（2012）072904]、[J.Math.Phys.56（2015）022902]中介绍的类似物相比的优点。
2015-04-08 hep-th math-ph math.MP
Conformal Newton-Hooke algebras, Niederer's transformation and Pais-Uhlenbeck oscillator
利用非线性实现的方法构造了在l-共形Newton-Hooke代数作用下不变性的动力系统。得到了相应的一阶拉格朗日量和相应的哈密顿量，并讨论了它们与Galajinsky和Masterov [Phys.Lett.1999]的关系。B 723（2013）190]方法以及高阶导数公式。提出了广义Niederer变换，其将所考虑的系统与在l-共形Galilei代数作用下的那些不变系统联系起来[Nucl.Phys.B876（2013）309]。作为这些结果的一个很好的应用，构造了Pais-Uhlenbeck振子的Niederer变换在哈密顿量水平上的一个模拟。
2014-09-13 hep-th math-ph math.MP
Conformal symmetry in damped Pais-Uhlenbeck oscillator
贝特曼提出了两种描述阻尼谐振子的拉格朗日公式。对于这些模型，我们构造高导数的推广，享有l-共形Newton-Hooke对称。广义系统的动力学对应于阻尼Pais-Uhlenbeck振荡器的特定选择的频率。
2022-03-03 hep-th math-ph math.MP
Kohn's theorem and Newton-Hooke symmetry for Hill's equations
希尔方程最早出现在对地月日系统的研究中，它承认没有旋转的两参数中心扩展牛顿-胡克对称性。这种对称性允许扩展关于质心分解的科恩定理。特别是阐明了使用杜瓦尔的“巴格曼”框架的问题。通过广义手征分解，将质心运动分解为导引中心运动和相对运动。
2012-02-24 astro-ph.GA gr-qc hep-th
A new Lie algebra expansion method: Galilei expansions to Poincare and Newton-Hooke
我们修改了最近推出的（2+1）维运动学代数的李代数展开方法，使其适用于更高的维度。这种新的改进和几何程序适用于扩大（3+1）维Galilei代数，并导致其物理意义上的“扩大”邻居。一种展开产生了庞加莱代数，在平坦的伽利略世界线空间中引入曲率$-1/c^2$，同时保持一个平坦的时空，在这个过程中从绝对时间变成相对时间。在李代数层次上，这正式地颠倒了从庞加莱群到伽利略群的著名的非相对论收缩$c\to \infty$;这种扩展是以明确的构造性方式完成的。另一种可能的展开导致牛顿-胡克代数，赋予时空非零曲率$\pm 1/τ^2$，同时保持世界线的平坦空间。
2000-10-09 gr-qc math-ph math.GR
Schrödinger-Newton-Hooke system in higher dimensions. Part I: Stationary states
带有调和势的薛定谔方程耦合到泊松方程，称为薛定谔-牛顿-胡克（SNH）系统，已经在各种物理背景下被考虑，从量子力学到广义相对论。SNH系统描述了具有负宇宙学常数的爱因斯坦质量标量系统的非相对论极限，这一事实直接激发了我们的工作。在本文中，我们开始的调查，旨在了解解决方案的SNH系统的能量超临界空间维度$d\geq 7$，在那里我们希望观察到有趣的短波长行为，由于限制波的捕获潜力。在这里，我们研究定态解，并证明非线性基态和激发态的单参数族的存在性。基态的频率作为中心密度的函数示出在尺寸$7\leq d\leq 15$和$d\geq 16$中表现出不同的定性行为，这预计会影响这些尺寸中的基态的稳定性。我们的结果承担许多相似之处，类似的问题，已被研究的Gross-Pitaevskii方程。
2021-03-31 gr-qc math-ph math.CA
Generating of additional force terms in Newton equation by twist-deformed Hopf algebras and classical symmetries
本文比较了在有恒定场力$\vec{F}$存在下，非相对论性粒子运动模型中力项产生的两种方式。第一种方法是利用扭曲变形的加速度放大的Newton-Hooke量子时空，第二种方法是利用经典空间的双重放大的Newton-Hooke变换。特别地，我们找到了两种处理方法提供相同力项的条件。
2012-08-03 hep-th math-ph math.MP
Kohn condition and exotic Newton-Hooke symmetry in the non-commutative Landau problem
$N$“外来”[别名非对易]粒子，具有质量$m_a$，电荷$e_a$和非对易参数$θ_a$，在均匀磁场$B$中运动，如果Kohn条件$e_a/m_a=\const$补充有$e_aθ_a=\const.$，则质心表现为携带系统总质量和电荷的单个外来粒子，$M$和$e$，以及适当定义的非交换参数$Θ$。对于电场消失的临界情况$eΘB\neq1$，粒子进行通常的回旋运动，修改，但相同的频率。该系统在适当的时间相关平移下是对称的，该平移跨越“奇异”的（4+2）参数中心扩展子群[即，两参数中心扩展] Newton-Hooke群。在临界情况下（$B=B_c=(eΘ)^{-1}$），系统冻结为静态“晶体”配置。加入一个恒定的电场，当$eΘB\neq1$。对于$B=B_c$，回旋运动被消除，所有粒子共同运动，遵循霍尔定律。我们的含时对称性被简化为中心扩展平移的（2+1）参数海森堡群。
2011-11-15 cond-mat.str-el hep-th math-ph
On dynamical realizations of l-conformal Galilei and Newton-Hooke algebras
在最近的两篇论文[N。Aizawa，Y. Kimura，J. Segar，J.Phys.A46（2013）405204]和[N. Aizawa，Z. Kuznetsova，F. Toppan，J.Math.Phys.56（2015）031701]，应用了具有半整数l的中心扩展l-共形Galilei代数的表示理论，以便构造将对应群表现为运动对称的二阶微分方程。有人建议将它们视为薛定谔方程，其中包含描述没有高阶导数的动力系统的哈密顿量。然而，汉密尔顿有两个不寻常的特征。首先，它们只涉及一个自由度的标准动力学项，而其余的变量提供线性动量的贡献。这是典型的Ostrogradsky的规范方法来描述更高的衍生系统。第二，第二篇论文中的哈密顿量不是传统意义上的厄米算符。本文研究了量子哈密顿量的经典极限，证明了量子哈密顿量与描述自由高阶导数非相对论粒子的哈密顿量等价，而量子哈密顿量与频率构成等差数列Ω_k=（2k-1），k=1，.的Pais-Uhlenbeck振子有关，n.我们还用我们最近的工作[A.加拉金斯基岛Masterov，Nucl.Phys.B866（2013）212]，其针对l=3/2进行了详细讨论。
2015-04-29 hep-th math-ph math.MP
Anti-de Sitterian "massive" elementary systems and their Minkowskian and Newton-Hooke contraction limits
本文利用 Sp$(4,R)$ 对称群和复四元数研究 AdS$_4$ 有质量基本系统的经典与量子结构，并通过 Poincaré 与 Newton-Hooke 收缩揭示其物质—谐振子二象性及暗物质启示。
2024-10-16 gr-qc math-ph math.MP
Conformal and projective symmetries in Newtonian cosmology
非相对论性共形变换的定义被认为是在牛顿-嘉当和卡鲁扎-克莱因型的Escherzart/Bargmann几何框架。宇宙学的对称群以及牛顿引力场方程的牛顿-胡克解就是起作用的例子。它表明，特别是，标准宇宙模型的最大对称群同构的13维共形牛顿-Cartan群的共形巴格曼扩展明确制定。与薛定谔群或共形伽利略代数相比，注意力被吸引到独立的空间和时间膨胀的出现。
2017-01-05 gr-qc hep-th math-ph
Newton's Off-Center Circular Orbits and the Magnetic Monopole
本研究在牛顿偏心圆轨道势中引入径向相关磁场以保持E=0动力学对称性，得到对应磁单极子的唯一场，发现其与线性阻尼开普勒模型的现象学对应，且该场形变的对称代数的量子零模数与椭圆算子指标定理结果一致。
2023-12-17 math-ph math.MP
Geometric modelling of polycrystalline materials: Laguerre tessellations and periodic semi-discrete optimal transport
在本文中，我们描述了一个快速算法生成周期RVE的多晶材料。特别是，我们使用半离散最优输运理论的阻尼牛顿法生成3D周期性拉盖尔镶嵌（或功率图）与给定体积的细胞。在一台标准笔记本电脑上，几分钟内就可以创建具有高达100，000格令规定体积的复杂多分散RVE。阻尼牛顿法依赖于Hessian的目标函数，我们得到的半离散最优输运理论的周期性设置的扩展最近的结果。
2022-07-25 math-ph math.MP math.OC
