The Euler anomaly and scale factors in Liouville/Toda CFTs
阐明了欧拉反常在有关$\mathcal{S}$类四维理论和二维非有理CFTs的球配分函数字典中所起的作用。在二维方面，这涉及到一个仔细的处理尺度因子在刘维/户田的分解。使用的想法，从修补匠盖奥托对偶结构，提出了一个框架来评估这些比例因子。Weyl群的表示理论在这个框架中起着关键的作用。
2014-04-01 hep-th
The $O(N)$ Model in $4<d<6$: Instantons and Complex CFTs
我们重新访问的标量$O(N)$模型的尺寸范围$4<d<6$，并研究其亚稳态所造成的影响。如在以前的工作中所示，该模型正式拥有一个不动点，扰动在$1/N$扩展，运营商的缩放尺寸是真实的，并在幺正性界限以上。在这里，我们进一步表明，这些缩放尺寸获得小虚部由于瞬子效应。在$d$维和大的$N$，我们发现，他们的顺序$e^{-N f(d)}$，其中，值得注意的是，功能$f(d)$等于球自由能的共形标量在$d-2$维。非微扰小虚部也出现在其他观测量，如球自由能和两点和三点函数系数，我们提出了一些计算。因此，在足够大的$N$下，$4<d<6$中的$O(N)$模型可以被认为是复杂的CFTs。当$N$足够大，使得虚部在数值上可以忽略不计时，可以使用数值引导技术来研究五维$O(N)$模型。
2020-07-21 hep-th
Correlation functions for some conformal theories on Riemann surfaces
讨论了二维共形场论、双曲黎曼曲面上的随机游动和纽结理论之间的几何联系。对于SL（2，R）的离散子群为单值群的一类CFTs，四点关联函数的确定与多穿孔Riemann曲面上随机游动的拓扑不变量的构造有关
1997-07-12 hep-th
Studying the 3d Ising surface CFTs on the fuzzy sphere
本文利用模糊球设置研究三维伊辛共形场论的表面临界性，通过轨道或实空间切割实现普通与正常表面CFT，提取算符谱、标度维数及OPE系数，并首次非微扰计算边界中心荷，验证了共形对称性。
2024-11-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Properties of scalar partition functions of 2d CFTs
该研究证明任意二维CFT中标量算子满足非平凡交叉方程，并揭示高温下标量配分函数与半经典引力预测的差异由模积分、轻态及黎曼ζ函数零点相关级数控制。
2025-05-23 hep-th
Advancing Fuzzy-Sphere CFTs: $\mathrm{SO}(3)$-Rotation-Resolving Exact Diagonalization, 3D Ising Heavy Primaries, and Quasi-Hole-Space Projection
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）
本文通过解析 SO(3) 对称性的精确对角化算法大幅推进模糊球 CFT 研究，识别出三维 Ising CFT 中约 100 个原场算子（含重标量原场），并利用准空穴空间投影研究分数量子霍尔态临界点，为探索拓扑有序相纠缠的 CFT 提供通用策略。
2026-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Warped AdS_5 Black Holes and Dual CFTs
考虑了在负宇宙学常数的爱因斯坦引力场中，空间边界为压扁三球的黑洞解。我们数值求解了爱因斯坦方程组，得到了具有任意压缩参数的扭曲AdS黑洞解。当适当选取挤压参数时，该解成为普通的AdS-Schwarzschild解。基于这一事实，我们研究了压缩三球上N=4且耦合常数为零的超Yang-Mills理论，并证明了该理论的熵与扭曲AdS黑洞的熵近似一致，约为3/4.我们还研究了规范理论的禁闭/去禁闭跃迁。我们计算了扭曲AdS黑洞的Hawking-Page转变温度，发现引力转变温度与规范理论的转变温度定性一致.这些结果表明在压缩三球上的翘曲AdS解和N=4的超Yang-Mills理论之间存在对偶性。
2009-04-26 gr-qc hep-th
Universality of squashed-sphere partition functions
我们提出了几个结果的自由能的奇维共形场论（CFTs）的压缩球。首先，我们提出了一个公式，计算这个量的全息CFTs双高曲率重力与二阶线性化运动方程。相对于标准的Taub几何的壳作用方法，我们的公式是自动UV有限的，只涉及一个简单的评价相应的散装拉格朗日辅助纯AdS空间。该表达式是密切相关的函数确定可能的AdS真空的散装理论的问题，我们认为作为一个生成功能，从其中的边界应力张量的关联函数可以很容易地表征。最后，基于全息结果和自由场数值计算，我们推测对于一般的$(2+1)$维CFTs，压缩参数自由能展开式中的次主导项普遍受应力张量三点函数电荷$t_4$控制.
2019-03-01 gr-qc hep-th
The Virtue of Defects in 4D Gauge Theories and 2D CFTs
我们提出了刘维和户田共形场论中的拓扑亏算符（我们构造的）与四维N=2超对称规范理论中的圈算符和畴壁算符之间的对应关系。我们计算的关联函数在刘维/户田理论中的拓扑亏损运营商的存在下，这是支持在黎曼曲面上的曲线，产生的确切答案的配分函数的四维规范理论在各种墙壁和环路运营商的存在下，结果，我们可以定量证实与一个独立的规范理论分析。作为二维共形场论的一个有趣的结果，我们证明了拓扑亏损算子和Verlinde圈算子是同一算子的不同描述。
2010-10-20 hep-th
Comments on Squashed-sphere Partition Functions
研究了球面上具有压缩度规的奇维共形场论的配分函数。我们建立，圆球提供了一个局部极值的自由能，在一般情况下，是不是一个全球性的极值。此外，我们表明，领先的二次校正的自由能在这个极值是成比例的系数，$C_T$，确定两点函数的能量动量张量在CFT。对于三维的CFTs，我们明确计算这个比例常数的一类挤压变形，保持一个$SU(2)\times U(1)$等距组上的球。此外，我们评估的自由能作为一个函数的挤压参数的理论的自由玻色子，自由费米子，以及CFTs全息双爱因斯坦引力与负宇宙学常数。我们观察到，经过适当的归一化，所有这些理论的自由能对挤压参数的依赖几乎是普遍的参数空间的一个大区域，以及近似由一个简单的二次函数所产生的全息。我们将我们的结果推广到五维CFTs，在这种情况下，我们还研究理论全息对偶六维高斯-邦纳引力。
2017-05-17 gr-qc hep-th
Entanglement entropy across a deformed sphere
本文研究了共形场论中变形球的纠缠熵。我表明，球（局部）最小化的通用项EE之间的所有形状。在arXiv：1407.7249中，通过示出变形参数中的线性贡献不存在，推导出球体是局部极值。在本文中，我证明了二次贡献是积极的，是由应力张量两点函数，$C_T$的系数控制。这样一个最小化的结果contextualizes之间的富有成效的关系EE的领域和自由度的数量在场论。我的工作与CFT与引力场，其中所有更高的曲率耦合打开。这些耦合参数化共形结构的应力张量$n$ -点函数，因此我显示的结果为无限多的CFT的例子。
2015-02-15 cond-mat.str-el hep-th
Holographic duals of Boundary CFTs
精确地构造了6维4 b型超引力的$m$张量多重态的正则半BPS解族.它们的时空是由弯曲在黎曼曲面上的$AdS_2 \times S^2$组成的，黎曼曲面具有任意数量的边界分量和任意亏格。解具有任意数量的渐近$AdS_3 \times S^3$区域。除了严格的单值解的超引力方程的标量生活在陪集$SO(5,m)/SO(5)\times SO(m)$，我们还构造弦的解决方案，其标量场是单值的$U$ -对偶群$SO(5,m;\bZ)$下的转换，并生活在陪集$SO(5,m;\bZ)\backslash SO(5,m)/SO(5)\times SO(m)$。我们认为，这些4 B型的解决方案是全息对偶一般类的接口和边界的CFTs产生的1+1维散装CFTs的端点的交界处。我们计算了它们对应的全息纠缠和边界熵，并讨论了它们的膜解释。我们猜想，解决方案，$Σ$有手柄和多个边界对应于近视界极限的半BPS网络的双子弦和三膜。
2012-05-23 hep-th
A Surprising Similarity Between Holographic CFTs and a Free Fermion in $(2+1)$ Dimensions
我们比较的行为的真空自由能（即卡西米尔能量）的各种$(2+1)$维CFTs上的超静态时空的空间几何形状的函数。我们考虑的CFT是一个自由狄拉克费米子，共形耦合标量，和全息CFT，我们采取的空间几何是一个轴对称变形的圆球。的费米子和标量的自由能的数值计算使用热核方法的全息CFT的自由能的数值计算从一个静态的，渐近AdS对偶几何使用一种新的方法，我们在这里介绍。我们发现，这两个自由理论的自由能是定性相似的球体变形的函数，但我们也发现，全息CFT有一个显着的和神秘的定量相似的自由费米子，这种协议是特别令人惊讶的全息CFT是强耦合。在我们能够精确计算的广泛变形范围内，标量和费米子的差异高达50%，而全息CFT与费米子的差异不到1%。
2021-03-25 gr-qc hep-th
Three-Dimensional CFTs and RG Flow from Squashing M2-Brane Horizon
利用M理论中的AdS/CFT对应，给出了d=3的共形场论相互作用的一个例子，以及它们之间的重整化群流.位于8维超凯勒流形或具有Spin（7）完整性的流形上的锥形奇点上的N个重合M2-膜的近视界几何在大N极限下是AdS 4 *X7，其中X7是具有挤压的7球。已知从圆形$§_7$到压扁的变形会导致规范AdS 4超引力中N=8的局域超对称性自发破缺到N=1，0。通过AdS/CFT对应，将其解释为从SO（5）× SO（3）对称UV不动点到SO（8）对称IR不动点的重整化群流.从超引力标量势及其内插静畴壁的存在性，以及相应手征主算符在各不动点的共形维数，都得到了解释的证据.
1999-08-16 hep-th
Conformal field theories on deformed spheres, anomalies, and supersymmetry
我们研究了变形球上四维CFTs的自由能。对于一般的非超对称CFTs，只有自由能中的对数发散系数是物理的，这是圆形球体的极值。然后，我们专注于$\mathcal{N}=2$ SCFT，其中可以通过打开适当的背景场来保持紧致流形上的一些超对称性。对于变形的圆球的$c$异常接收校正成比例的超对称完成的（外尔）$^2$长期，我们确定了一个常数通过分析的规模依赖的应力张量多重。我们进一步表明，相对于边缘耦合的自由能的二阶导数是成比例的两点函数的底部组件的边缘手征多重态放置在两极的变形球。然后，我们使用异常的考虑和反条款参数化的有限部分的自由能，这表明它依赖于凯勒潜力。我们证明了这些结果的理论与矢量多重和无质量伴随hypermultiplet使用本地化的结果。最后，通过选择一个特殊的超多重态质量值，使得自由能与形变无关，我们得到了$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中各种积分算符之间的无穷多个约束，推广了以前的结果.
2021-02-12 hep-th
Quantum Liouville Theory On The Riemann Sphere With $n>3$ Punctures
研究了n>3个穿孔的黎曼球面上的量子Liouville理论。在考虑具有n=4个穿孔的Riemann曲面上的理论时，通过正则量子化可以得到任意但固定的穿孔附近的量子理论，并探索了一种额外的对称性。当考虑四个以上的特殊穿刺时，我们找到了单值参数的交换关系，由此可以得到合理的量子理论。
1992-06-02 hep-th
$F$-extremization determines certain large-$N$ CFTs
本研究提出通过带约束的球面自由能普适部分$\tilde{F}$极值化，可确定melonic类大-$N$共形场论的共形数据，将SCFT的极值化程序推广到非超对称情形，并完成了该类CFT的分类。
2024-12-13 hep-th math-ph math.MP
Loop Integrands for Scattering Amplitudes from the Riemann Sphere
黎曼球上的散射方程给出了树能级规范理论和引力振幅的显着公式。Adamo、Casali和Skinner基于环面上的散射方程给出了超引力振幅的单圈公式。我们使用留数定理将其转化为黎曼球面上的公式。所出现的是一个框架的循环被积的黎曼球，承诺有广泛的应用，基于离壳散射方程，依赖于循环的动量。我们提出了新的公式，检查明确在低点，超重力和超杨-米尔斯振幅和n边形被积在一个循环。最后，我们证明了离壳散射方程自然地扩展到任意圈阶，并给出了超引力和平面超杨-米尔斯理论的全圈被积函数的建议。
2015-09-10 hep-th
Crossing-symmetric Twist Field Correlators and Entanglement Negativity in Minimal CFTs
研究了$\mathbb Z_N$轨道上的共形扭场四点函数。我们详细研究的情况下，$N=3$和分析理论得到的复制$N$倍的极小模型与中心荷$c<1$。利用覆盖映射技术，得到了扭转场关联函数在中心荷为$Nc$的球共形块上的快速收敛展开式。我们讨论了形式主义在CFT中两个不相交区间纠缠中的广泛应用，特别是我们提出了部分转置约化密度矩阵的共形块展开。最后，我们改进了以前确定的亏格两个模块化自助的酉CFTs的结构常数的界限。
2021-10-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Sphere Packing and Quantum Gravity
我们建立了一个精确的模块化引导，用于约束二维CFTs的频谱之间的关系，并在欧几里德几何的球包装问题。手征代数$U(1)^c$的模Bootstrap界精确地映射到$d=2c$维中球堆积密度的Cohn-Elkies线性规划界。我们还表明，早期开发的相关共形引导的解析泛函可以适应这种情况。对于$c=4$和$c=12$，这些泛函精确地再现了Viazovska [1]和Cohn等人[2]最近用来解决8维和24维球体填充问题的“魔函数”。同样的泛函也适用于一般的二维CFTs，只有Virasoro对称。在大中心荷的限制下，我们将球填充与三维量子引力中黑洞谱的边界联系起来，并解析地证明了任何这样的理论都必须有一个非平凡的$Δ_0 \lesssim c/8.503$维初态.
2019-09-17 hep-th math.MG math.NT
The spectrum of marginally-deformed ${\cal N} = 2$ CFTs with AdS$_4$ S-fold duals of type IIB
最近在IIB型超引力的S-折叠类的${\cal N} =4$非几何AdS $_4$解和定义为${\cal N} =4$超杨-米尔斯极限的三维共形场论（CFT）之间建立了全息对偶性。利用规范超重力，该CFT的${\cal N} =2$共形流形（CM）已被评估为二维的。在这里，我们全息图的大$N$算子谱的边缘变形的CFT。我们这样做，首先，提供的代数结构的完整的卡鲁扎-克莱因（KK）频谱相关的两个参数的家庭AdS $_4$解决方案。其次，通过计算${\cal N} =2$超多重态维数在前几个KK水平上的晶格在CM中，使用新的例外场论技术。我们的KK分析也使我们能够建立，至少在大$N$，这${\cal N} =2$ CM是拓扑上的非紧的圆柱形黎曼曲面上的边界上只有一边。
2021-12-29 hep-th
AdS/CFT Dual Pairs from M5-Branes on Riemann Surfaces
本文描述了一个新的N=1的AdS_5/CFT_4对偶对的无限族，它们产生于以Calabi-Yau三重形式包裹Riemann曲面的M5-膜。我们利用相应的膜结构从M5-膜反常多项式计算红外不动点的中心荷。然后，我们提出了AdS_5 × M_6解的11维超引力，这是对偶的这些CFTs在大N。最后，我们提供了一个纯粹的四维场论建设流到一类特殊的这些不动点。这些理论将在配套文件中进一步阐述。
2012-03-05 hep-th
Kerr/CFT, dipole theories and nonrelativistic CFTs
我们研究了IIB型超引力解，它是AdS_3 x S^3 x K3的SL（2，R）x SU（2）x U（1）^2不变形变，并且是类空自对偶的翘曲AdS_3和变形的三球的乘积。其中一个背景最近被认为与从弦论推导克尔/CFT有关，而其余的背景则是二维偶极子理论及其S-D的全息图。我们发现，这些背景是全息对偶的D1-D5 CFT的DLCQ的变形由一个特定的超对称（1，2）运营商，我们写下来明确的扭曲运营商在自由orbifold点。变形算符被认为是相对于零维非相对论共形（或薛定谔）群的精确边缘-它简单地是SL（2，R）_L x U（1）_R。此外，在大N和强耦合的超引力极限下，没有其他的单迹算符被打开，因此我们提出，对感兴趣的背景的场论是通过在原来的CFT作用量上增加上述的单个Schroedinger不变（1，2）算符而定义的非相对论性CFT.我们的分析表明，我们研究的旋转极值黑洞最好被认为是有限的右移温度（非超对称）的状态，在上述定义的超对称非相对论CFT和Kerr/CFT和二维非相对论CFT之间的更一般的连接提示。
2012-12-31 hep-th
On Holographic Entanglement Density
我们利用全息对偶性研究了在不同时空维度$d$中的共形场论的纠缠熵，在不同的变形条件下：具有恒定源的相关洛伦兹标量算符、温度$T$、化学势$μ$、源在空间坐标中为线性的边缘洛伦兹标量算符以及圆紧化的空间方向.我们认为EE之间的条带或球体子区域和系统的其余部分，并定义的“纠缠密度”（ED）作为EE的变化，由于变形，除以子区域的体积。使用上述变形的CFTs，我们展示了ED对条带宽度或球体半径$L$的依赖性如何用于表征物质状态。例如，ED的小- $L$行为由扰动算子的维数或EE的第一定律决定。对于CFTs之间的洛伦兹不变重整化群（RG）流，“面积定理”指出EE的面积定律项的系数在UV中必须大于在IR中。在这些情况下，ED必须从下面接近零，作为$L \to \infty$。然而，当洛伦兹对称性破缺，红外不动点与紫外不动点具有不同的标度时，我们发现ED往往从上面接近热熵密度，这表明面积定理违反。
2017-10-27 hep-th
Angular Quantization in CFT
研究共形场论的最常见的量子化方案是径向量子化，其中状态的希尔伯特空间被定义在球体上，其哈密顿量在映射到平面时是伸缩生成元并且拥有状态/算符对应。在本文中，我们考虑一种替代的量子化方案的2D CFTs中，平面是由恒定角度切片，而不是同心圆，其哈密顿是旋转发电机。在这种角量子化中，没有状态/算子对应，而是“渐近/算子对应”。一个中心特征是量化切片在两个算子上结束，并且必须通过切除每个算子周围的孔并施加适当的边界条件来选择调节器，使得孔收缩到所需的局部算子。这种角量子化可以被看作是在闵可夫斯基空间中构造CFTs，或者单独地被看作是研究CFTs中的非共形（但局部）边界条件。我们提供明确的福克空间的各种自由的二维CFTs的建设。除了在弦论的情况下，传统的径向量子化是不够的，应用角量子化的动机，我们评论它的关系，模块化的哈密顿方法纠缠熵。
2022-04-25 hep-th
Two-Loop Scattering Amplitudes from the Riemann Sphere
散射方程给出了树级无质量散射振幅的显着公式，如最近所示，在一个环。在循环层次上的进展是基于ambitwistor弦论，它自然产生散射方程。我们提出，对于环量弦，标准的圈展开在世界单的亏格方面等价于黎曼球面的节点方面的展开，其中节点携带圈动量。在本文中，我们展示了如何获得双圈散射方程的正确因式分解性质。我们适应genus-two integands从ambitwistor字符串的节黎曼球面，并表明这些产生正确的答案，通过匹配标准的结果，为四点两圈振幅的最大超引力和超杨-米尔斯理论。在杨-米尔斯的情况下，这需要携带颜色依赖性的帕克-泰勒因子的循环模拟，其包括非平面贡献。
2016-07-29 hep-th
Two-Loop Scattering Amplitudes from Ambitwistor Strings: from Genus Two to the Nodal Riemann Sphere
本文从ambitwistor弦出发，导出了任意粒子数的超引力和超杨-米尔斯理论中双圈散射振幅的新公式。首先构造了亏格为2的黎曼曲面上的II型环矢弦振幅公式，然后研究了退化极限上的模空间积分的局部化问题，其中亏格为2的黎曼曲面变为具有两个结点的黎曼球面.这导致了超重力中的散射振幅，用双圈散射方程的形式表示。对于超杨-米尔斯理论，我们进口'一半'的超引力的结果，并确定颜色的依赖性，考虑当前代数的节点黎曼球，从而完全指定的两个循环模拟的帕克-泰勒因子，包括非平面的贡献。我们还在附录中给出了偶自旋结构的Szego核和配分函数的显式表达式，直到退化参数的相关阶数，这可能对传统超弦理论的相关研究有用。
2018-12-17 hep-th
Berry Curvature and Riemann Curvature in Kinematic Space with Spherical Entangling Surface
我们发现的Berry曲率和黎曼曲率张量之间的联系，在任何运动空间的极小曲面锚定在球面纠缠表面。这个新的全息原理建立了任意维运动学空间中的黎曼几何，从模哈密顿的完整性出发，在高维中，模哈密顿由一对类时分离点指定，如CFT $_1$和CFT $_2$。我们构造的Berry曲率也具有与所有几何的Riemann曲率相同的性质：内部对称;斜对称;第一Bianchi恒等式。我们推导了模哈密顿量的代数及其变形，后者可以提供最大的模混沌的模置乱模式。该代数还规定了平行输运，这导致Berry曲率与黎曼曲率张量精确匹配。最后，我们比较了CFT $_1$和更高维的CFTs，并显示了与OPE块的差异。
2020-12-01 hep-th
Bootstrapping Boundaries and Branes
二维共形场论（CFTs）的共形边界条件的研究有着悠久的历史，从一维量子链中杂质的描述到弦论中D-膜的表述。然而，景观的共形边界在很大程度上是未知的，包括在理性的CFTs，其中的本地运营商的数据是完全确定的。我们发起了一个系统的自举研究共形边界的二维CFTs调查的自举方程，所产生的开闭一致性条件的环配分函数具有相同的边界。我们发现，这个简单的自举方程，当与幺正性相结合，导致令人惊讶的强约束的容许边界状态。特别是，我们推导出稳定的边界条件，这提供了一个严格的诊断潜在的D-膜衰变的张力（边界熵）的普遍界限。我们还找到了独特的解决方案的引导问题的稳定膜在一些合理的CFTs。一路上，我们观察到一个奇怪的连接之间的环形引导和球包装问题，这是一个自然的扩展以前的工作模块化引导。我们还得到了大中心荷下的边界熵的界。这些可能对AdS $_3$上纯引力中的世界末日膜有影响。
2021-12-07 hep-th
One-loop amplitudes on the Riemann sphere
散射方程为各种理论中散射振幅的研究提供了一个强有力的框架。他们从ambitwistor弦论推导出了10维超引力在环面上的一个环上的公式，我们最近展示了如何将这些公式还原到黎曼球面，并在简单的情况下进行检验。我们还提出了其他理论的类似公式，包括最大超杨-米尔斯理论和超引力在其他维度的一个循环。我们给出了这些结果的进一步细节，并将其扩展到两个方向。首先，我们给出了在超对称性缺失的情况下，杨-米尔斯理论和引力的单圈被积函数的新公式。这些都遵循从标识的状态运行在循环中表示的ambitwistor-string相关器。其次，我们给出了一个系统的证明的非超对称公式使用的世界单分解性质的节黎曼球的散射方程在一个循环。我们的公式在最近引入的Q-割下具有与单圈被积函数相同的分解，因此给出了正确的振幅。
2016-03-16 hep-th
Conformal scalar field theory from Ising tricriticality on the fuzzy sphere
设计双层量子霍尔系统在模糊球上实现Ising三临界点，在红外区流向共形耦合标量理论，为自由标量CFT的涌现提供非微扰证据，拓展了模糊球可实现的CFT图景。
2025-06-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
New AdS$_3$/CFT$_2$ pairs in massive IIA with $(0,4)$ and $(4,4)$ supersymmetries
构造了一类新的具有$(0,4)$超对称性和SU（3）结构的质量IIA型超引力的$\text{AdS}_3\times $ S $^3\times $ M $_4$解.我们详细研究这些解决方案的两个子类。第一个子类是当M $_4=$ S $^2\times Σ_2$，$Σ_2$是一个二维黎曼曲面，几何形状在$Σ_2$上是叶状的。我们将这些解解释为大质量IIA超引力的6维$(1,0)$ CFTs与$\text{AdS}_7\times$ S $^2\times I$解的对偶。第二个子类是当M $_4=\mathbb{T}^3\times I$和几何形状是叶状的间隔。在这种情况下，超对称性在无质量极限下增强到$(4,4)$，并且解与生活在二维D2-NS 5-D4 Hanany-Witten膜设置中的$(4,4)$ CFTs全息对偶。反过来，在有质量的情况下，解可以解释为嵌入在I型弦理论中的D2-D4膜。我们从不同的膜设置流在IR的二维对偶CFTs对偶的解决方案，构建明确的规范理论。我们检查我们的建议与场论和全息中心电荷之间的匹配的有效性。
2022-09-16 hep-th
The $O(N)$ Free-Scalar and Wilson-Fisher Conformal Field Theories on the Fuzzy Sphere
C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（_perimeter理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文学系）
本文研究了在模糊球上应用模糊球正则化技术，构建了适用于一般 $N$ 的 $O(N)$ Wilson-Fisher 和自由标量 CFT 模型，并通过数值证据验证了其与 conformal symmetry 和 conformal bootstrap 结果的一致性。
2026-06-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Normalized Fuchsian form on Riemann sphere and differential equations for multiloop integrals
我们考虑微分系统在黎曼球面上化为正规化Fuchsian形式的问题。$ε$形式的多环积分的微分方程构成了规范化Fuchsian形式的一个特殊例子。给出了约简的算法准则。我们还考虑了适当选择变量的微分系统适合其减少到$ε$ -形式的问题。
2017-07-25 hep-ph hep-th
Aspects of Holographic Entanglement Entropy for $T\bar{T}$-deformed CFTs
我们用全息方法计算了引入$T\bar{T}$后的纠缠熵。基于现有的全息方案，该计算归结为有限截止的AdS中的全息计算。我们对二维形变理论的纠缠熵进行了直接全息计算。直接是指在体时空中的引力作用量的估计，体时空是由作为有限截断边界的$n$ -片黎曼曲面上的对偶CFT $_2$重建的。我们还应用Ryu-Takayanagi的处方来研究任意维$T\bar{T}$变形理论的纠缠熵的最一般结构。在这两种情况下，我们发现与已知的结果完全一致。
2022-01-18 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
The sphere free energy of the vector models to order $1/N$
University of Oxford（牛津大学）
该研究计算了向量模型的球自由能到1/N阶，并解决了与ε展开一致的理论问题。
2026-01-23 cond-mat.str-el hep-th math-ph
An embedding formalism for CFTs in general states on curved backgrounds
本文推广了嵌入空间形式体系，基于Fefferman-Graham ambient metric构造弯曲背景和非平庸态下CFT的n点函数，应用于热CFT和squashed spheres上的CFT，验证了方法的有效性。
2023-03-14 gr-qc hep-th math.DG
Yukawa CFTs and Emergent Supersymmetry
我们研究共形场论与汤川相互作用在2和4之间的维度，他们提供了UV完成的Nambu-Jona-Lasinio和Gross-Neveu模型，有四个费米子相互作用。我们计算球自由能和某些运营商的标度尺寸使用维延拓。在具有$N$费米子自由度的Gross-Neveu CFT中，我们得到了使用Gross-Neveu-Yukawa模型的$4-ε$展开中的前几项，以及使用四费米子相互作用的$2+ε$展开中的前几项。然后，我们应用Pade逼近产生估计$d=3$。对于$N=1$，它对应于一个2分量的马约拉纳费米子，它已被建议，汤川理论流到一个${\cal N}=1$超对称的CFT。我们提供了$N=1$ Gross-Neveu-Yukawa模型的$4-ε$展开遵守超对称性的新证据。我们的外推到$d=3$似乎是在良好的协议与使用数值共形引导得到的结果。继续这个CFT $d=2$提供的证据表明，汤川理论流向三临界伊辛模型。我们采用类似的方法来计算球自由能和运营商的标度尺寸的Nambu-Jona-Lasinio-Yukawa模型，它有一个额外的$U(1)$全球对称性。对于对应于一个二分量狄拉克费米子的$N=2$，该理论具有一个包含4个超荷的突现超对称性，我们对此提供了新的证据。
2017-03-28 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
The Ambient Space Formalism
本文提出环境空间形式体系，通过构造外尔协变几何对象求解CFT运动学约束，应用于热态和挤压球面，计算2点函数并与热OPE及全息结果精确一致，且给出双扭曲系数计算方法。
2024-05-27 gr-qc hep-th math.DG
Superconformal Primary Fields on a Graded Riemann Sphere
将二维欧氏超共形场论的准素超场构造为分次黎曼球面上层的截面。然后将该构造应用于N=3的Neveu-Schwarz情形。计算和讨论了N=3理论中的各种量，如超莫比乌斯群的形式元素和两点函数。
2004-05-25 hep-th math-ph math.MP
Solving Conformal Defects in 3D Conformal Field Theory using Fuzzy Sphere Regularization
本研究利用模糊球正则化方法透明地剖析三维共形场论缺陷，以三维Ising CFT磁线缺陷为例，证明其流向共形缺陷不动点，并准确提取了6个低能缺陷初级算符的标度维数及多种关联函数与展开系数。
2024-06-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Dirac operator on the Riemann sphere
我们求解了Riemann球面$S^2$上Dirac算子的谱，得到了显式解，并研究了其本征函数的群性质.特征值$λ$是非零整数。本征函数是属于SU（2）群的半整数角动量表示的二分量旋量$l = |λ| - \half$。它们在球面上形成一个完整的正交函数集，替代传统的球面旋量。解释了所讨论的球旋量与标准球旋量的区别和联系。
2002-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Local CFTs extremise $F$
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（鲁道夫·皮尔斯理论物理中心，牛津大学）；Department of Physics, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学物理系）
研究局部CFT在非局部CFT线上极值F的性质，证明局部CFT在F极值点，并通过O(N)ϕ⁴和立方CFT验证。
2026-04-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Conformal four-point correlators of the 3D Ising transition via the quantum fuzzy sphere
本文提出利用模糊（非交换）球正则化直接计算三维 Ising CFT 的三类四点关联函数，并验证 σ 四点关联的交叉对称性及其连续交叉比。
2023-06-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
The moduli space of N=2 super-Riemann spheres with tubes
在复超几何的框架内，以二维亏格零全纯N=2超共形域论为基础，定义了N=2超黎曼球面的模空间，其中球面具有定向有序的半无限管（或等价地，定向有序的穿孔，局部超共形坐标在穿孔处为零），模N=2超共形等价.我们发展了一个正式的理论无穷小N=2超共形变换的基础上表示的N=2 Neveu-Schwarz代数的超导子。特别地，通过这些无穷小，我们提出了N =2超黎曼球面的N = 2超投射变换的李群。我们用这些无穷小给出了模空间的一个重新表述。引入了带管的广义N=2超Riemann球，讨论了广义和非广义N=2超Riemann球的某些模空间的群结构.定义了对称群在模空间上的作用。最后讨论了N=2超共形结构的非齐次（相对于齐次）坐标系以及在此坐标系中的相应结果。
2007-03-08 hep-th math-ph math.MP
Automorphism groups of N=2 superconformal super-Riemann spheres
在以前的工作中，作者证明了存在可数无限族的具有闭亏格零体的DeWitt N=2超共形超Riemann曲面的N=2超共形等价类.本文确定了N=2超共形超Riemann曲面的自同构群，并分析了这些自同构群的Lie结构。在N=2超共形结构与N=1超解析结构的对应下，所得结果推广到N=1超解析DeWitt超Riemann曲面的自同构群的确定.
2010-04-11 hep-th math-ph math.MP
Holographic de Sitter Geometry from Entanglement in Conformal Field Theory
我们证明了对于一般的共形场论（CFTs），真空的小扰动的纠缠是以一种新的全息方式组织的。对于恒定时间切片中的球形纠缠区域，纠缠熵的扰动是辅助de Sitter（dS）时空中Klein-Gordon方程的解。在dS中涌现的类时方向的作用是由纠缠球的大小决定的。对于具有额外保守电荷的CFTs，例如，更高的自旋电荷，我们表明，每个电荷产生一个单独的动力学标量场在dS。
2016-02-12 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement Entropy of 3-d Conformal Gauge Theories with Many Flavors
三维共形场论（CFTs）的非限定规范场耦合到费米和玻色子物质的无隙风味描述量子临界点的凝聚态系统在两个空间维度。这些CFTs的一个重要特征是在一个圆上的纠缠熵的有限部分。这个量的负值等于三球面上欧几里得CFT的自由能的有限部分，并且已经提出满足所谓的F定理，该定理指出它在RG流下减少并且在RG不动点处是稳定的。本文计算了在1/N_F中具有大量玻色子和/或费米子味的非超对称规范理论的三球自由能。我们还计算了类似的手征和非手征{ \cal N} = 2超对称理论的精确自由能，并发现与1/NF展开式一致.我们分析了超对称理论的RG流，为F定理提供了进一步的证据。
2012-03-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
