Two-dimensional quantum liquids from interacting non-Abelian anyons
一组定域的非阿贝尔任意子--如p_x + ipy超导体中的涡旋或某些量子霍尔态中的准空穴--引起宏观简并。这样的简并在任意子之间的相互作用的存在下分裂。在这里，我们表明，在两个空间维度，这种分裂选择一个独特的集体态作为相互作用的多体系统的基态。这种集体态可以是一种新的带隙量子液体，它在原始母体液体（其中的任意子是激发态）内部成核。这种物理学对于任何量子霍尔平台都是相关的，当离开平台的中心时实现非阿贝尔量子霍尔态。
2010-03-17 cond-mat.str-el
Topological Degeneracy of Quantum Hall Fluids
本文提出了一种计算环面上非阿贝尔量子霍尔（QH）液体的简并度和基态结构的简单方法。我们的方法可以适用于任何QH液体（阿贝尔或非阿贝尔）从部分子建设。我们通过研究一系列日益复杂的例子来解释我们的方法。当非阿贝尔QH液体的有效理论为非阿贝尔Chern-Simons（CS）理论时，我们的方法再现了CS理论的基态简并度的已知结果.然而，我们的方法也适用于非阿贝尔QH液体，其有效的理论是未知的，不能被写为一个非阿贝尔CS理论。我们发现，由部分子结构得到的所有非阿贝尔QH液体的环面上的基态都可以用“折叠晶胞”内晶格上的点来描述。“折叠是由反射、旋转等产生的。因此，由"折叠晶胞”描述的环面上的基态结构提供了一种（至少部分地）对从部分子结构获得的非阿贝尔QH液体进行分类的方法。
1998-08-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Topological degeneracy of non-Abelian states for dummies
在亏格为g的一般黎曼曲面上，给出了具有非阿贝尔统计性质的Moore-Read Pfavian态的简并基态的一种物理构造。该结构是由最近的论点[M. O.和T. Senthil，Phys. Rev. Lett. 96，060601（2006）]，其涉及分数化和拓扑序。精确地再现了Read和Green [Phys.Rev.B61，10267（2000）]基于微分几何得到的非平凡基态简并度。还讨论了由于准粒子的分数电荷对统计量的一些限制。在此基础上，讨论了二维p+ip超导体的基态简并度，它与Pfiran态密切相关.
2006-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological ground state degeneracy of the two-channel Kondo lattice
University of Cincinnati（辛辛那提大学）
该研究通过耦合线构造和玻色化方法，揭示了两通道Kondo晶格在特定对称性下具有八重简并的拓扑基态特性。
2024-10-02 cond-mat.str-el
Non-Abelian phases in two-component $ν=2/3$ fractional quantum Hall states: Emergence of Fibonacci anyons
最近对$ν=2/3$分数量子霍尔态中非阿贝尔相位的可能性的理论见解重新引起了人们对该问题的数值相图的兴趣。我们研究了各种二体层间耦合对$(330)$双层态的影响，精确求解了球和环面几何上多达$14$电子的哈密顿量。我们考虑层间隧穿，短程排斥/吸引赝势相互作用和库仑排斥。当层间空核相互作用占主导地位时，我们发现环面上的基态简并度为6倍。为了确定这个阶段的拓扑性质，我们测量的轨道切割纠缠谱，准空穴计数，拓扑纠缠熵，和波函数重叠。比较数值计算结果的理论预测，我们解释这个6倍的基态简并阶段是非阿贝尔双层斐波那契态。
2015-08-07 cond-mat.str-el
Exactly soluble model of boundary degeneracy
研究了具有多重连通带隙边界的阿贝尔分数量子自旋霍尔态的拓扑简并性。这种拓扑简并性（也称为“边界简并性”）不需要超导邻近效应，并且可以通过简单地将耗尽门应用于量子自旋霍尔材料并使用通用自旋混合项（例如，由于反向散射）以隔开边缘模式。我们构造了一个精确可解的微观模型来证明这种拓扑简并性，并利用最近发展起来的技术[S。Ganeshan和M. Levin，Phys.Rev.B93，075118（2016）]。相应的字符串运营商跨越这个简并显式计算。有人认为，所提出的方案是实验合理的。
2016-04-07 cond-mat.str-el
Fractional Helical Liquids and Non-Abelian Anyons in Quantum Wires
我们研究了具有自旋轨道耦合的一维线。我们证明了在塞曼场和强电子-电子相互作用的存在下，一根干净的金属丝可以形成分数螺旋液体态，其现象类似于分数量子霍尔液体。最值得注意的是，线的两端电导预测显示分数量子化电导平台在低电子密度。当系统与超导体接近耦合时，分数马约拉纳束缚态可以稳定。我们讨论如何无序不稳定这些分数阶段。讨论了在双线系统中实现类似状态的可能实验。
2013-01-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
From coupled-wire construction of quantum Hall states to wave functions and hydrodynamics
本文利用阿贝尔量子霍尔态的耦合线结构（CWC）与复合玻色子理论之间的密切联系，直接从CWC中导出Laughlin波函数和体流体力学有效理论，包括Wen-Zee拓扑作用量。我们展示了如何通过微调相互作用来恢复旋转不变性。给出了构造多分量Wen-Zee作用量描述的一般阿贝尔量子Hall态的简单方法。
2019-09-24 cond-mat.str-el
Exactly soluble lattice models for non-abelian states of matter in 2 dimensions
在先前构造二维和三维阿贝尔分数拓扑绝缘体的精确可解晶格模型的基础上，本文构造了二维非阿贝尔$ν=1$量子Hall态和非阿贝尔拓扑绝缘体的精确可解晶格模型.我们发现，这两种模型是拓扑有序的，表现出分数电荷，基态退化的环面和保护边缘模式。该模型具有非阿贝尔涡旋进行分数电荷的量子霍尔的情况下，自旋的拓扑绝缘体的情况下。我们详细分析了激发的统计特性，并讨论了将这种结构扩展到三维非阿贝尔拓扑绝缘体的可能性。
2013-06-12 cond-mat.str-el
Paired parton quantum Hall states: a coupled wire construction
分数量子霍尔态是存在于半满电子朗道能级中的不可压缩非阿贝尔拓扑流体，其中存在平衡的电子和空穴布居。它们产生半积分量子霍尔平台，将整数量子霍尔（IQH）状态之间的临界跃迁分开。另一方面，也有阿贝尔量子H态，如Laughlin态，可以理解使用部分子，这是费米子的电子division. In本文中，我们提出了一个新的家庭的不可压缩的配对部分子量子H态填充$ν=1/6$（模1），出现在IQH状态和阿贝尔量子H态填充$ν=1/3$（模1）之间的临界跃迁。这些成对的部分子态起源于一个半充满的部分子朗道能级，其中有等量的部分子和空穴。它们一般支持伊辛类任意子准粒子激发，并携带非阿贝尔Pfronan拓扑序（TO）的部分子。我们证明了这些配对部分子状态的原则存在使用精确可解的相互作用的电子线阵列下的磁场。此外，我们还建立了部分子的粒子-空穴（PH）对称性的新概念，并将PH对称的部分子PfnanTO与三维分数拓扑绝缘体的带隙对称面TO联系起来.
2018-12-04 cond-mat.str-el
From Luttinger liquid to non-Abelian quantum Hall states
我们通过考虑由耦合相互作用的一维线组成的各向异性系统，建立了一个非阿贝尔分数量子霍尔态理论。我们表明，阿贝尔玻色子化提供了一个简单的框架，表征摩尔读取状态，以及更一般的读取Rezayi序列。这种耦合线结构提供了一个可解的哈密顿量制定的电子自由度，并提供了一个直接的路线来表征准粒子和边缘态的共形场论。这种构造导致了对共形场论陪集构造的简单解释，这是描述非阿贝尔态的一种强有力的方法。在本上下文中，当原始手征模式被细分为陪集扇区时，陪集构造出现，并且不同的扇区由于在“不同方向”上的耦合而获得能隙。耦合线结构也可以用来描述各向异性晶格系统，并提供了一个起点的分数和非阿贝尔陈氏绝缘体模型。本文还包括一个扩展的介绍阿贝尔量子霍尔态的耦合线结构，这是前面介绍的。
2011-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Interacting non-Abelian anyons as Majorana fermions in the honeycomb lattice model
我们研究集体状态的相互作用的非阿贝尔任意子出现在Kitaev的蜂窝晶格模型。涡-涡相互作用导致拓扑简并性的提升，并且发现能量表现出与Majorana费米子定位在涡核处一致的振荡。我们展示了如何构造对应于融合通道自由度的状态，并获得表征拓扑低能谱稳定性的能隙。为了研究多个涡旋的集体行为，我们引入了一个有效的Majorana费米子格点模型。我们找到了必要的条件，它近似的蜂窝晶格模型的频谱，并表明，二分相互作用是负责在许多涡系统的简并提升。
2011-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian SU(N-1)-singlet fractional quantum Hall states from coupled wires
从二维量子线阵列中构造分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，简称FWHH）态为控制微观模型中的强相互作用提供了一种有用的方法，并已成功地应用于Laughlin态、Moore-Read态和Read-Rezayi态。我们将这种构造推广到填充分数为$ν=k(N-1)/[N+k(N-1)m]$的阿贝尔和非阿贝尔$SU(N-1)$-单重态，用整数$k$和$m$标记，它们可能在多分量量子霍尔系统或$SU(N)$自旋系统中实现.利用玻色化方法和共形场论（CFT），我们表明，他们的散装准粒子和无隙边缘激发都描述的$(N-1)$组件自由玻色CFT和$SU(N)_k/[U(1)]^{N-1}$ CFT称为Gepner parafermion。并提出了它们对不同充填率的推广。此外，我们认为这些结果可能的应用到两种晶格系统：玻色子相互作用通过占领依赖的相关跳跃和一个$SU(N)$海森堡模型。
2017-02-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian Topological Order from Quantum Organization in Indistinguishable Groups
我提出，非阿贝尔拓扑秩序可以出现从组织的量子粒子到相同的量子多体状态的相同的不可区分的副本。集体的量子不变性（对称化）导致了基本激发子空间的拓扑简并，产生了非阿贝尔编织统计。对称化结构的非阿贝尔隐序表现在其纠缠特性上，通过分析具有非平凡拓扑结构的环面上的对称化态集，可以得到相应的非阿贝尔融合和编织规则.为了说明非阿贝尔统计对称化的出现，我考虑了两个相同的复曲面代码模型的副本的情况。由此产生的模型被证明是非阿贝尔，表现出两种类型（电荷和通量）的准粒子与非平凡的融合通道。我在这里提出的对称化结构构成了一个框架，用于从已知的阿贝尔模型生成非阿贝尔模型。
2014-04-22 cond-mat.str-el
Ground State Degeneracy of Topological Phases on Open Surfaces
我们将具有边界的表面上的非阿贝尔拓扑相的基态简并度（GSD）与任意子凝聚联系起来，任意子凝聚将拓扑相破坏为平凡相。具体来说，我们建议，间隙的表面边界条件是在一对一的对应的冷凝物的集合，每个能够完全打破相，我们证实了这一点的例子。由特定的边界条件产生的GSD与由于相应的凝聚而产生的受限拓扑扇区的数目相一致。这导致了对阿贝尔分数量子霍尔态的Laughlin-Wu-Tao（LWT）电荷泵论点的推广，以包含非阿贝尔拓扑相，在这个意义上，缠绕非平凡循环的受限任意子的任意子回路可以将凝聚从一个边界泵到另一个边界。这种广义泵浦可能会在任意子的量子控制中找到应用，最终实现拓扑量子计算。
2015-02-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Coupled wire construction of chiral spin liquids
我们发展了一种手性自旋液体的耦合线结构。起始点是Mott机制中的电子的单个线，它们受到塞曼场和Rashba自旋轨道耦合的影响。线之间的合适的自旋翻转耦合产生阿贝尔手性自旋液体状态，其支持体隙上方的自旋子激发和手性边缘状态。该方法推广到非阿贝尔手征自旋液体在水平k与parafermionic边缘状态。
2015-08-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A Generalization of Non-Abelian Anyons in Three Dimensions
我们介绍了一个完全可解的模型和耦合层建设的异国情调，三维相位的物质与不动的拓扑激发进行保护的内部简并。这个退化希尔伯特空间上的酉变换可以通过编织某些点状激励来实现。这提供了一种将非阿贝尔统计扩展到三维的新方法。
2017-06-21 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian topological spin liquids from arrays of quantum wires or spin chains
我们利用一维量子线阵列通过相互作用强耦合，构造了二维非阿贝尔拓扑有序态。在我们的方案中，所有的电荷自由度都是有间隙的，所以这种结构可以使用量子线或量子自旋链作为构建块，最终结果是相同的。该结构在体中的自由度的间隙，而在边缘处的共形场论（CFT）所描述的$(1+1)$维空间和时间离开去耦状态。我们认为这两种情况下，时间反演对称性（TRS）存在或不存在。当TRS不存在时，边缘态是手性的和稳定的。我们规定，特别是，如何达到所有的边缘状态所描述的酉CFT极小模型与中心荷$c<1$。这些非阿贝尔自旋液体状态有消失的量子霍尔电导率，但非零的热。当TRS存在时，我们描述了体态可以是非阿贝尔、非手性和带隙的量子自旋液体或无隙的情况。在前一种情况下，我们发现边缘态也是带隙的。本文对非阿贝尔玻色化和仿射流代数作了简要的回顾，目的是使它们成为自包含的。为了说明在热身运动的方法，我们恢复的10倍的方式分类的二维非相互作用的拓扑绝缘体使用马约拉纳表示，自然产生的非阿贝尔玻色子。在该方案中，分类减少到计算质量矩阵的零奇异值的数量，当左和右零特征向量存在时，存在无间隙边缘模式。
2016-01-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Quantum Liquids with Quaternion Non-Abelian Statistics
非共线磁序的典型特征是由三个垂直矢量或向列指向矢组成的“四元”基态流形（GSM）。我们研究了二维空间中三种类型的四分体级，它们的GSMs分别为SO（3）= S^3/Z_2、S^3/Z_4和S^3/Q_8。Q_8表示八元非阿贝尔四元数群。我们证明，量子无序后，这三种类型的四阶，系统进入完全带隙的液相描述的Z_2，Z_4，和非阿贝尔四元数规范场理论，分别。后一种情况实现了Kitaev的非阿贝尔环面代码在一个相当简单的自旋为1 SU（2）量子磁体。这个非阿贝尔拓扑相在环面上具有22倍的基态简并度，它是由Q_8的德林费尔德二重化的22种表示所产生的。
2012-01-14 cond-mat.str-el
Wire constructions of Abelian topological phases in three or more dimensions
耦合线结构已被证明是有用的工具来表征阿贝尔和非阿贝尔拓扑状态的物质在两个空间维度。在许多情况下，他们的成功得到了大量其他理论工具的补充，可用于研究此类系统。然而，在三维空间中，人们对拓扑相位的了解要少得多。由于这种情况下的理论武器库较小，因此基于一维物理的线结构可以在发展对三维拓扑相的更深入的微观理解方面发挥有用的作用。在本文中，我们提供了一个全面的战略，基于几何安排的通勤投影仪的环面代码，产生和表征耦合线实现强相互作用的三维拓扑相位。我们展示了如何使用这种方法来构建点状和线状激发，并确定拓扑退化。我们还指出，如何进行微小的修改，机械已经开发的二维可以自然地应用于研究这些系统的表面状态，一个事实，具有影响的表面拓扑秩序的研究。最后，我们表明，开发的战略建设的三维拓扑相位推广到任意尺寸，大大扩展了现有的景观耦合线理论。在整个文件中，我们讨论了$\mathbb{Z}^{\,}_m$拓扑秩序在三维和四维作为一个具体的例子，这种方法，但该方法本身并不限于这种类型的拓扑秩序。
2016-05-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Coupled Wire Model of Z4 Orbifold Quantum Hall States
我们引入了一个非阿贝尔量子霍尔态序列的耦合线模型，推广了Z4 parafermion Read Rezayi态。对于奇数$m$和$p$，Z4轨道量子霍尔态在填充因子ν= 2/（2 m-p）处出现，并且具有由中心电荷$c=1$在半径$R=\sqrt{p/2}$处的轨道共形场论表征的具有中性扇区的拓扑序。当为$p=1$时，状态为阿贝尔。具有$p=3$的状态是$Z_4$ Read Rezayi状态，并且$p\ge 3$的序列定义了类似于Laughlin序列的非阿贝尔状态的序列。我们的模型是基于集群的电子在四个组，并制定为两个流体模型，其中每根线表现出两个阶段：一个弱的集群阶段，其中电荷$e$电子与电荷$4e$玻色子和一个强的集群阶段，其中的电子被强烈绑定在4组。这两个阶段之间的过渡线被映射到临界点的4态时钟模型，这反过来又是描述的轨道共形场理论。对于在垂直磁场存在下耦合的导线阵列，强聚集的导线形成电荷$4e$玻色子Laughlin态，在边缘具有手性电荷模式，但没有中性模式和单个电子的间隙。临界态附近的耦合线形成量子霍尔态，具有轨道理论描述的无隙中性模式。耦合线方法允许我们采用阿贝尔玻色化技术来充分分析单线的物理，然后提取所得到的非阿贝尔量子霍尔态的大多数拓扑性质。这些包括准粒子的列表，它们的融合规则，大块准粒子和边缘拓扑扇区之间的对应关系，以及大多数与准粒子相互缠绕相关的相位。
2018-04-06 cond-mat.str-el hep-th
Fractional Abelian topological phases of matter for fermions in two-dimensional space
这些笔记构成了2014年8月“L'Ecole de Physique des Houches”CIII会议的第7章，致力于凝聚态物理的拓扑方面。提出了准一维空间中的十重方法。综述了手征阿贝尔玻色化的方法。然后，它被应用到对称类AII的边缘理论的稳定性分析，并从耦合线的二维拓扑相位的建设。
2017-11-29 cond-mat.str-el
Thermopower as a Possible Probe of Non-Abelian Quasiparticle Statistics in Fractional Quantum Hall Liquids
本文证明了在适当的条件下，非阿贝尔量子霍尔液体的热电势是增强的。这是因为热功率在干净极限下测量每个电子的熵，而与非阿贝尔准粒子相关的简并度和熵在它们存在时增强熵。因此，热电势可以潜在地探测准粒子的非阿贝尔性质，并测量它们的量子维数。
2009-03-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian Dirac node braiding and near-degeneracy of correlated phases at odd integer filling in magic angle twisted bilayer graphene
我们使用DMRG研究了库仑相互作用在无自旋单谷模型中投射到扭曲双层石墨烯窄带上的相关电子态。窄带的希尔伯特空间由一对具有相反陈数的混合Wannier态构成。根据BM模型中的参数，DMRG在此基础上确定每个晶胞中一个粒子的基态是QAH态或几乎是产物态的没有霍尔效应的状态。在此基础上，我们用变分法研究了它们的竞争，从而确定了三种态：QAH态、无隙$C_2T$对称带态和有隙$C_2T$对称带态.这三种状态在BM模型的实际参数下几乎都是简并的。单粒子谱在$Γ$附近包含一个二次节点或两个紧密的狄拉克节点。出于朗道能级简并发现在这种状态下，我们建议它是在电荷中性点观察到的状态，一旦自旋和谷简并恢复。发现$C_2T$条纹状态的最佳周期为$2$单位晶胞。此外，利用这一事实，即拓扑电荷的节点在$C_2T$双相不再简单地描述了他们的绕组数一旦平移对称性被打破，而是由某些元素的非阿贝尔群，最近指出，我们确定的机制内的间隙开放的$C_2T$条纹状态。虽然费米能的节点是局部稳定的，但它们可以在与其他节点编织后被湮灭，这些节点将它们连接到相邻的（折叠的）带。因此，如果平移对称性被破坏，即使系统保持$C_2T$和谷$U(1)$对称性，每个晶胞中一个粒子处的能隙也会打开，并且到远程能带的能隙保持打开。
2020-07-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Classification and analysis of two dimensional abelian fractional topological insulators
我们提出了一个一般的框架，分析分形，时间反演不变的电子绝缘体在两个维度。该框架适用于所有准粒子具有阿贝尔编织统计的绝缘体。首先，我们构造了可以描述这些状态的最一般的陈-西蒙斯理论。然后，我们推导出一个标准，当这些系统有保护的无间隙的边缘模式-也就是说，边缘模式，不能缺口没有打破时间反转或电荷守恒对称。具有保护边缘模的系统可以看作是拓扑绝缘体的分形模拟。我们表明，以前的例子2D分数拓扑绝缘体的特殊情况下，这种一般建设。作为我们推导的一部分，我们定义了“局部Kramers退化”的概念，并证明了局部版本的Kramers定理。
2012-09-27 cond-mat.str-el
Ground state degeneracy of the Ising cage-net model
本文计算了具有非阿贝尔特征的伊辛笼网模型的基态简并度，证明其无法按 X-cube 模型的传统意义分层，并提出更广义的分层概念以理解其重整化群变换。
2023-02-01 cond-mat.str-el
Effective Theories for 2+1 Dimensional Non-Abelian Topological Spin Liquids
在这项工作中，我们针对一大类2+1维非阿贝尔拓扑自旋液体提出了一个有效的低能理论，这些液体的边缘状态是共形自由度，中心荷对应于陪集结构$su(2)_k\oplus su(2)_{k'}/su(2)_{k+k'}$。对于特定值的$k'$，它将该系列用于酉极小和超共形模型。最近有人建议从一维耦合量子线阵列中获得这些带隙相。在这样做时，我们提供了两种不同的方法之间的明确关系：量子线和陈-西蒙斯体理论。我们首先在相互作用量子线和相应的边缘共形场论之间建立了直接的联系，这是根据手征规范WZW模型给出的。依靠体-边对应，我们能够构造基本的非阿贝尔陈-西蒙斯有效场论。
2017-10-05 cond-mat.str-el hep-th
Synthetic Topological Degeneracy by Anyon Condensation
拓扑简并度是多体系统在大系统尺寸极限下的基态简并度。拓扑简并不能通过对哈密顿量的任何局部扰动来解除。闭流形上的拓扑退化已经被用来发现/定义多体系统中的拓扑序，这些系统包含具有分数统计的激发。本文研究了二维拓扑有序态中任意子沿直线凝聚引起的一类新的拓扑简并。这种拓扑简并可以看作是由线缺陷的每一端携带的，这是马约拉纳零模的推广。拓扑简并度可以作为量子存储器。线缺陷的末端带有投影非阿贝尔统计，编织它们允许我们执行容错量子计算。
2012-08-24 cond-mat.str-el quant-ph
Spectrum of the non-abelian phase in Kitaev's honeycomb lattice model
研究了Kitaev蜂窝格子模型的谱特性，重点讨论了该模型的非阿贝尔相。在总结了映射自旋到自由马约拉纳费米子的费米子化技术后，我们评估了稀疏涡旋配置的频谱，并推导出两个涡旋之间的相互作用作为其分离的函数。我们考虑了涡旋对费米子谱的影响以及对阿贝尔和非阿贝尔相之间的相变的影响。我们明确地证明了$2^n$倍基态简并在存在$2n$以及分离涡和解除的简并，由于他们的短程相互作用。计算是在无限晶格上进行的。除了解析处理，有限尺寸系统的数值研究进行了与理论考虑完全一致。一般的谱特性的非阿贝尔相位被认为是各种有限环形系统。
2008-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Projective non-Abelian Statistics of Dislocation Defects in a Z_N Rotor Model
非阿贝尔统计是当我们交换准粒子激发时，拓扑保护的非阿贝尔Berry相的现象。本文构造了一个Z_N转子模型，实现了自对偶Z_N阿贝尔规范理论。我们发现晶格位错缺陷在模型中产生拓扑保护的简并。尽管位错不是准粒子激发，但它们类似于具有量子维数sqrt（N）的非阿贝尔任意子。交换位错可以产生拓扑保护的射影非阿贝尔Berry相位。作为投射非阿贝尔任意子的位错可以被视为马约拉纳零模的推广。
2012-04-26 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian Holonomy of BCS and SDW Quasi-particles
本文研究了高温超导SO（5）理论中费米子的性质。我们证明了SO（5）超自旋矢量的绝热时间演化导致SO（5）旋量态的非阿贝尔SU（2）完整性。物理上，这种非平凡的完整性来自于SDW和BCS准粒子态之间的非零重叠。通常SO（3）旋量的Berry相位在简并点用Dirac磁算符描述，而SO（5）旋量的非阿贝尔完整性在简并点用Yang算符描述，并且与从$S^7$到$S^4$的第二个Hopf映射的存在性密切相关。我们通过扩展玻色子SO（5）非线性西格玛模型，将能隙节点周围的费米子态作为4分量Dirac费米子耦合到2+1维SU（2）规范场中，来完成这项工作.
1998-06-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Adiabatic Cooling with Non-Abelian Anyons
在这封信中，我们表明，基态简并与非阿贝尔任意子的存在，可以通过使用基于非阿贝尔熵的绝热冷却过程进行探测。特别是，我们表明，当这样的任意子的数量是在足够低的温度下，非阿贝尔液体进行冷却，而加热发生在阿贝尔的情况下，螺旋增加。对非阿贝尔任意子制冷机产生的制冷功率进行了估计，并讨论了它在非阿贝尔分数量子霍尔液体中的实现。
2010-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Series of Abelian and Non-Abelian States in C>1 Fractional Chern Insulators
本文报道了在分数陈氏绝缘体（FCI）中观测到的一系列新的阿贝尔和非阿贝尔拓扑态。在几种晶格模型中，这些态出现在玻色填充nu= k/（C+1）（k，C整数）处，在受到现场Hubbard相互作用的Chern数C>=1的分数填充带中。强有力的证据表明，k=1系列是阿贝尔，而k>1系列是非阿贝尔。在基态填充和添加准空穴时的能谱都显示了一个低位的态流形，其总简并和计数在适当的大小下与分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，简称HHH）SU（C）（彩色）单重k-簇态（包括Halperin，非阿贝尔自旋单重态及其推广）相匹配。基态动量是正确的预测由FCI晶格折叠的BH-H。然而，FCI态的计数也与无自旋的NH 4 OH系列相匹配，这阻止了仅从能谱进行清晰的识别。纠缠谱支持我们的状态作为SU（C）色单态的识别，但在C>1的计数中提供了新的异常，可能与位错有关，需要开发这些拓扑状态的新计数规则。
2013-05-31 cond-mat.str-el
Corner Modes and Ground-State Degeneracy in Models with Gauge-Like Subsystem Symmetries
子系统对称性介于全局对称性和规范对称性之间。我们可以把这些对称性当作作用在系统子区域上的整体对称性，或者当作作用在横向于对称性作用区域的区域上的规范对称性。我们表明，后者的解释可以导致理解的全球性，拓扑相关的功能，在系统中的子系统对称性。我们证明了这一点，从一个二维系统的玻色子耦合到一个矢量场与一维子系统对称性构造的精确可解的晶格模型。该模型被证明是主机一个强大的基态简并依赖于底层流形的空间拓扑结构，和本地化的零能量模式的角落系统。一个连续场论描述这些现象的各向异性，修改版本的阿贝尔K矩阵陈-西蒙斯场论。我们表明，这种连续描述可以导致几何型的影响，如角状态和边缘状态，其字符取决于边缘的方向。
2018-12-26 cond-mat.str-el
Exotic Non-Abelian Topological Defects in Lattice Fractional Quantum Hall States
我们研究了有效增加多组分分数量子霍尔系统晶格版本中空间亏格的外部虫孔状扭曲缺陷。虽然原始的能带结构被这些缺陷扭曲，导致本地化的midgap状态，我们发现，一个新的最低的平带代表一个更高的属系统可以通过调整本地单粒子势工程。值得注意的是，一旦在这个新的带中的局部多体相互作用被打开，我们确定各种阿贝尔和非阿贝尔分数量子霍尔态，其基态简并度随着缺陷的数量而增加，即，随着空间的亏格。拓扑简并对缺陷的这种敏感性提供了一个“概念证明”，证明拓扑场论预测的基因子作为与变化的空间拓扑结构相关的外来非阿贝尔缺陷，确实存在于现实的微观模型中。具体来说，我们的研究结果表明，基因可以在实验室中创建的物理相结合的人工规范场在冷原子系统与现有的全息光束整形方法，用于创建扭曲缺陷。
2017-09-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Dynamically Induced Topology and Quantum Monodromies in a Proximity Quenched Gapless Wire
研究了拓扑平凡的一维无带隙金属丝突然耦合到拓扑束缚态后的猝灭动力学。我们发现，由于束缚态泄漏到和传播通过电线，他们的拓扑性质的签名生存，并保持可测量的寿命很长。因此，失超动态地在无间隙导线中引起拓扑性质。具体而言，我们研究了耦合到分数电荷孤子或马约拉纳费米子的无隙导线，并通过分析和数值计算分数电荷，费米子宇称，纠缠熵和分数交换统计的动态，在存在无序和短程相互作用的情况下，表征动态诱导的拓扑结构。在一个双重有效的描述，这种现象是描述的边界变化算子，其中，显着的，生成拓扑非平凡的monodromies在无间隙线，无论是阿贝尔和非阿贝尔量子统计的束缚态的双因子。
2019-08-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin chains, defects, and quantum wires for the quantum-double edge
非阿贝尔缺陷绑定马约拉纳或parafermion零模式是突出的几个拓扑量子计算方案。支撑他们已建立的理解的是量子伊辛自旋链，它可以被重塑为费米子模型或被视为表面代码边缘的独立有效理论-两者都含有非阿贝尔缺陷。我们推广这些概念，推导出一个有效的伊辛自旋链描述的量子双拓扑序的边缘。有关马约拉纳和parafermion模式的任何字符串，我们引入量子双推广的非阿贝尔缺陷。我们开发了一种方法来嵌入有限群值的qunits到那些价值的连续群。使用这种嵌入，我们提供了一个连续描述的自旋链和重铸其非相互作用的部分作为一个量子线通过添加Wess-Zumino-Novikov-Witten项和非阿贝尔玻色子化。
2021-11-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Fractional Quantum Hall Bilayers at Half-Filling: Tunneling-driven Non-Abelian Phase
具有内部自由度的多组分量子霍尔系统为奇异量子液体的出现提供了肥沃的土壤。本文研究了在半填充分数量子霍尔双层系统中，由两层之间的隧穿效应驱动的非阿贝尔拓扑序的可能性。利用最新的密度矩阵重整化群，我们揭示了中间隧穿区中出现的非阿贝尔Moore-Read Pfronan态的“指纹”证据，包括环面几何上的基态简并和球面几何上的拓扑纠缠谱（纠缠谱和拓扑纠缠熵）.值得注意的是，从先前确定的阿贝尔$(331)$ Halperin状态的非阿贝尔摩尔-里德Pfperman状态的相变被确定为是连续的，这是由纠缠谱的通用部分的连续演化，以及激发间隙和基态能量的导数的不连续性发出信号。我们的研究结果不仅提供了一个“原理证明”的演示实现非阿贝尔状态通过耦合不同的自由度，但也开辟了一种可能性，在双金属氢化物双层系统检测不同的手性$p-$波配对状态。
2016-08-28 cond-mat.str-el
Pairing in Luttinger Liquids and Quantum Hall States
我们研究了单通道量子线中的无自旋电子通过吸引相互作用相互作用，以及由这种线阵列可能构造的量子霍尔态。对于单根导线，电子可以形成两相，Luttinger液体和强配对相。Luttinger液体对单电子和双电子激发是无隙的，而强配对态对前者是有隙的，对后者是无隙的。与导线邻近耦合到外部超导体的情况相反，对于孤立的导线，没有拓扑的弱配对超导体的分离相。相反，该相与Luttinger液相电连接。一维拓扑超导体的性质是随着导线中通道数的增加而显现出来的。单通道导线阵列所形成的量子霍尔态取决于朗道能级填充因子。对于奇数分母填充$ν=1/(2n+1)$，线在Luttinger相位形成Laughlin状态，而线在强配对相位形成强束缚对的玻色子分数量子霍尔状态在填充$1/(8n+4)$。两者之间的过渡是三维伊辛过渡的普适类。对于偶分母分数$ν=1/2n$，两个单线相位转换为四个量子霍尔态。其中两个状态是弱束缚和强束缚电子对的玻色子分数量子霍尔态。另外两个是非阿贝尔量子霍尔态，它们起源于靠近临界点的耦合线。这些非阿贝尔态之一是摩尔-里德态。所有这些状态之间的过渡是普适类的Majorana过渡。我们指出了表征不同相位和相变的一些性质。
2017-01-22 cond-mat.str-el
Spin Correlations and Topological Entanglement Entropy in a Non-Abelian Spin-1 Spin Liquid
我们使用变分Monte Carlo方法分析Greiter和Schmidale [PRL 102，207203（2009）]提出的非阿贝尔自旋-1手征自旋液态的性质。在这种状态下，玻色子$ν= 1$ Moore-Read Pfuman波函数被用来描述一个正方形晶格上玻色子自旋翻转的气体，每个格元上有一个通量量子。对于环面几何，存在对应于环面上玻色子摩尔-里德态的拓扑简并的这些态的三维空间。我们表明，在这个空间中的不同状态的自旋相关变得难以区分的大系统尺寸。我们还计算了不同系统分区的Renyi纠缠熵，提取了拓扑纠缠熵，证明了晶格自旋液体态的拓扑序与连续Moore-Read态的拓扑序相同.
2015-12-23 cond-mat.str-el
Possible non-Abelian Moore-Read state in double-layer bosonic fractional quantum Hall system
在过去的二十年里，识别和理解具有非阿贝尔拓扑相的分形准粒子相互作用系统引起了人们的广泛关注。从理论上讲，通过切除部分低能自由度，将两个阿贝尔分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，FWHH）态耦合在一起，可以实现丰富多样的量子态。到目前为止，已经有一些迹象，但过去在双层系统中还没有建立起实现非阿贝尔态的强有力的例子。本文利用精确对角化和密度矩阵重整化群（DMRG）方法计算了双层玻色量子阱系统的相图，证明了非阿贝尔玻色Moore-Read态的出现是一种势态.我们从阿贝尔相位与四重拓扑退化环面几何时，两层弱耦合。随着层间隧穿的增加，我们发现了一个具有三倍基态简并度和有限分数拖曳霍尔电导的中间区域。在绝热DMRG研究中，通过引入不同的通量，我们发现不同的拓扑扇区与Moore-Read态是一致的。我们还提取了模块化的$\mathcal{S}-$矩阵，它支持在这个系统中出现的非阿贝尔伊辛任意子准粒子。
2015-08-30 cond-mat.str-el
Projective Construction of Non-Abelian Quantum Hall Liquids
利用一种广义的部分子构造方法--投影构造法，我们构造了许多非阿贝尔量子Hall（QH）态，其中包括填充分数为$ν=1/2$时的Pfenian态.投影构造允许我们计算构造的QH态的体积和边缘有效理论。我们举例说明如何利用体积有效理论计算环面上非阿贝尔QH液体的基态简并度。我们指出，有效理论的完整描述需要有效拉格朗日量和电子算符的定义。后者产生了所有的物理状态，并定义了理论的规范结构。
1998-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Majorana bound states in topological insulators without a vortex
我们考虑三维拓扑绝缘体（TI）导线，其横截面上的门控引起非均匀化学势。这种化学势的不均匀性提高了两个一维表面态子带之间的简并性。由于轨道效应，沿导线施加的磁场破坏了时间反演对称性，并在零动量时提升了Kramers简并度。如果放置在接近一个$s$波超导体，该系统可以在相对较弱的磁场进入拓扑相。马约拉纳束缚态（MBS），本地化的TI线的两端，出现，并存在于一个非常大的区域的参数空间在现实系统中。与以前的建议不同，这些MBS发生时不需要超导配对势中的涡旋，这代表了实验的显着简化。我们的研究结果打开了一条途径，实现MBSs在当今TI线设备。
2021-03-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Cheshire charge in (3+1)-D topological phases
我们发现，（3+1）维拓扑相位的物质一般支持圈激发拓扑简并。环带有“柴郡电荷”：拓扑电荷不是局部定义的拓扑电荷密度的积分。柴郡荷以前曾在非阿贝尔规范理论中讨论过，但我们证明了它是所有（3+1）-D拓扑相（即使是从阿贝尔规范群构造的拓扑相）的一般特征。事实上，柴郡电荷与非平凡的三圈编织密切相关。我们利用降维方法计算了与Dijkgraaf-Witten规范理论相关的（3+1）维拓扑相中圈激发的拓扑简并性。我们明确地构建膜运营商与这样的激发在可溶性微观晶格模型在${\mathbb{Z}_2}\times{\mathbb{Z}_2}$ Dijkgraaf-Witten阶段，并推广到任意膜网络模型的建设。我们解释了为什么这些循环激发的对象在编织融合2类$Z(\mathbf{2Vect}_G^ω)$，从而支持的假设，2类是正确的数学框架（3+1）维拓扑相位。
2017-04-21 cond-mat.str-el
Strongly Interacting Phases of Metallic Wires in Strong Magnetic Field
我们从理论上研究了强磁场沿金属丝长度方向作用的相互作用金属丝，并证明了它是一个新的高度可调谐的一维系统。通过考虑空间几何的适当变化，我们将具有朗道能级简并度$N$的第零朗道能级中的问题映射到具有$N$分量赝自旋自由度和$SU(2)$对称相互作用的一维费米子。这种映射允许我们使用重整化群和玻色化技术建立作为小$N$的相互作用的函数的相图（并对大$N$进行图解）。我们发现赝自旋-电荷分离与一个无隙的$U(1)$电荷扇区和几个可能的强耦合阶段的赝自旋扇区。对于奇$N$，我们发现一个涨落的赝自旋单重态电荷密度波相和一个涨落的赝自旋单重态超导相，它们在拓扑上是不同的。对于甚至$N>2$，类似的阶段存在，虽然它们不是拓扑不同的，和一个额外的，新的pseudospin-gapless相出现。我们讨论观察我们的建议的实验条件。
2017-02-27 cond-mat.str-el
Robust non-Abelian spin liquid and possible intermediate phase in antiferromagnetic Kitaev model with magnetic field
本文研究了二维Kitaev蜂窝模型在磁场作用下的非阿贝尔拓扑手征自旋液相。通过结合密度矩阵重整化群（DMRG）和精确对角化（ED），我们研究了威尔逊圈算符的能谱、纠缠、拓扑简并和期望值，从而得到了强有力的表征.虽然铁磁（FM）Kitaev自旋液体已经被具有塞曼能量$H_*^\text{FM} \approx 0.02$的弱磁场破坏，但反铁磁（AFM）自旋液体保持稳健，直到大一个数量级的磁场，即$H_*^\text{AFM} \approx 0.2$。有趣的是，对于较大的领域$H_*^\text{AFM} < H < H_{**}^\text{AFM}$，观察到一个中间的无隙相，在第二次过渡到高场部分极化顺磁体。我们把这个丰富的相图，以及AFM Kitaev模型中手性拓扑相的显着稳定性，归因于磁场增强的强自旋轨道耦合和挫折的相互作用。我们的研究结果表明相关的RuCl $_3$在磁场下最近的实验。
2018-06-21 cond-mat.str-el
Parafermionic wires at the interface of chiral topological states
我们探索的情况下，当地的相互作用形成一对不同的手性二维拓扑状态之间的一维有间隙的界面-称为阶段1和2 -，使每个有间隙的区域终止于一个域壁分离的手性无间隙的边缘状态，这些阶段。我们表明，这种类型的T-结支持点样的分形激发遵守parafermion统计，从而意味着一维带隙接口形成一个有效的拓扑parafermion线具有非平凡的基态简并。研究了产生带隙界面的任意子凝聚体的物理性质。值得注意的是，这种凝聚导致带隙的界面表现为一种类型的任意子“Andreev反射器”，其中来自一个相位的任意子在撞击界面时可以转化为反射的任意子和来自另一个相位的输出任意子的组合。因此，我们的结论是，虽然不同的拓扑秩序可以通过间隙接口连接，接口本身是拓扑的。
2017-03-02 cond-mat.str-el
A coupled wire description of surface $ADE$ topological orders
三维空间中的对称性保护和对称性增强拓扑（SPT/SET）相是支持非平凡二维表面态的量子系统。当相关的对称性被打破时，这些表面态产生有限的激发能间隙。另一方面，一维无间隙模式可以沿着界面填充，该界面将相邻的有间隙的表面域以不同的破缺顺序分开。表面条带图案通常将低能量SPT/SET表面自由度减少到无间隙1D通道的2D阵列上。这些通道可以通过准粒子隧穿相互耦合，并且这些线间相互作用共同提供了表面状态的有效描述。本文利用耦合线结构研究了一类具有有限激发能隙和阿贝尔拓扑序的SPT/SET表面态的保序或破缺性质。特别是，我们专注于原型阿贝尔曲面拓扑秩序下的$ADE$分类的简单花边李代数。我们还详细阐述了涌现的对称性和对偶性的耦合线模型。
2019-06-03 cond-mat.str-el hep-th
One-dimensional Quantum Wire Formed at the Boundary Between Two Insulating LaAlO3/SrTiO3 Interfaces
我们生长的瓷砖结构的绝缘二维LaAlO 3/SrTiO 3界面组成的交替的一个和三个LaAlO 3晶胞。两块瓷砖之间的边界是导电的。在低温下，该电导表现出作为指示一维沟道的栅极电压的函数的量化步骤。半量子电导的步长是不存在自旋简并的证据。
2014-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Gapped Domain Walls, Gapped Boundaries and Topological Degeneracy
带隙畴壁，作为2+1D拓扑有序状态之间的拓扑线缺陷，进行了检查。我们提供了简单的标准，以确定存在的缺口域壁，这适用于阿贝尔和非阿贝尔拓扑秩序。我们的标准还确定哪些2+1D拓扑序必须具有无间隙边缘模式，即哪些1+1D全球重力异常确保无间隙。此外，我们引入了一个新的数学对象，隧道矩阵$\mathcal W$，其条目是融合空间维度$\mathcal W_{ia}$，以标记不同类型的带隙畴壁。通过研究许多例子，我们发现证据表明，隧道矩阵是强大的数量来分类不同类型的带隙畴壁。由于带隙边界是体拓扑序和真空之间的带隙畴壁，被认为是平凡拓扑序，我们的带隙畴壁理论包含了带隙边界理论。此外，我们还导出了一个拓扑基态简并公式，该公式适用于任意可定向的带缺口域壁的空间二维流形，包括封闭二维流形和带缺口边界的开放二维流形。
2014-11-26 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Imprint of topological degeneracy in quasi-one-dimensional fractional quantum Hall states
我们考虑一个环形的超导体-绝缘体-超导体约瑟夫森结，绝缘体是一个双层的电子和空穴在阿贝尔分数量子霍尔态相同的填充。当两个超导体的间隙的边缘模式，系统具有拓扑基态简并在热力学极限类似于分数量子霍尔简并环上。在准一维极限中，绝缘体的宽度变小，基态能量分裂。我们讨论了几个影响的拓扑退化生存的交叉准一维极限。特别地，约瑟夫森效应示出了$2πd$ -周期性，其中$d$是二维极限中的基态简并度。我们发现，在两个超导体之间的相对相位的特定值处，存在受保护的交叉点，其中简并度没有完全解除。如果绝缘体是时间反演不变的分数拓扑绝缘体，这些特征也会出现。我们描述了后者使用耦合线的基础上建设。此外，当超导体被具有适当磁序的系统取代时，通过自旋翻转反向散射使边缘间隙，约瑟夫森效应被自旋约瑟夫森效应取代。
2015-07-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Pretopological fractional excitations in the two-leg flux ladder
拓扑序是分数量子霍尔态的标志，主要是根据更高亏格流形（例如环面）上的基态简并来定义的。我们研究分析和数值光滑的交叉之间的拓扑政权和陶-无薄环面准一维极限。利用线构造方法，分析了表征拓扑序崩溃的电荷密度波（CDW），并将其相移与威尔逊圈算符联系起来。当CDW振幅超过线间耦合控制的横向相关长度时，CDW振幅随环周长呈指数下降。通过基于矩阵乘积态（MPS）理论的数值模拟，我们探索了两足流梯中的准一维极限，并给出了探测硬核玻色子类$ν=1/2$ Laughlin态分数电荷激发的一个简单方法.我们讨论了在冷原子实验中实现这种结构的可能性。我们还讨论了我们的发现对产生非阿贝尔零模式的可能性的影响。从严格的no-go定理可知，在一维费米子系统中不可能存在对奇异零模（如parafermion）的拓扑保护，并且相关的简并性也不可能是稳健的。我们的1D-2D交叉理论允许计算简并度的分裂，简并度随着线的数量呈指数消失，类似于CDW振幅。
2019-06-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
From Quantum Wires to the Chern-Simons Description of the Fractional Quantum Hall Effect
我们展示了两种不同的和互补的方法之间的显式连接的分数量子霍尔系统（CIMHS）：量子线形式主义和拓扑低能量的有效描述的阿贝尔陈-西蒙斯理论。量子线的方法提供了一个描述的量子线直接在费米子排列在一维耦合线的阵列。在这个意义上，它通常被称为微观描述。另一方面，有效理论与微观模式没有联系，只涉及阿贝尔陈-西蒙斯规范场中体现的涌现拓扑自由度，它以某种方式编码了强关联电子的集体运动。本工作的基本策略是将量子线系统玻色化，然后考虑连续极限。通过检验哈密顿量的玻色子算符的代数，我们能够将玻色子化的微观场与突现规范场的场强分量（电场和磁场）相鉴别。因此，我们的研究提供了一个桥梁之间的微观物理自由度和涌现的拓扑，而不依赖于体积边对应。
2019-06-01 cond-mat.str-el hep-th
Topological orders with classical Lie group symmetries from coupling electron wires
本研究通过耦合电子线的精确可解模型，系统构造了具有 SU/SO/Sp 对称性的拓扑序，并推导了非阿贝尔任意子弦算符，为量子霍尔态、拓扑超导体和自旋液体提供了统一模型框架。
2025-04-21 cond-mat.str-el hep-th
