Geometric Manin's conjecture in characteristic $p$
Boston College（波士顿学院）；Nagoya University（名古屋大学）
本文提出特征 $p$ 下几何 Manin 猜想的版本，并阐述其与整体域上 Batyrev-Manin-Peyre-Tschinkel 猜想的联系。
2026-06-16 math.AG
Geometric Manin's Conjecture for Fano 3-Folds
本文通过分类光滑 Fano 三维流形上的自由有理曲线族，证明了表示固定数值曲线类的非常自由有理曲线族不可约或为空，从而在三维情形下证明了几何 Manin 猜想，并给出了模空间分量个数的显式计数。
2024-09-01 math.AG
The Manin-Peyre conjecture for a certain biprojective cubic threefold
Manin和Peyre的宗教信仰被确认为一定的三倍。
2016-09-09 math.AG math.NT
On Manin's conjecture for Châtelet surfaces
Stanford University（斯坦福大学）
解决有理数域上Châtelet曲面的Manin猜想
2026-07-28 math.AG math.NT
Vojta's Conjecture implies the Batyrev-Manin Conjecture for $K3$ surfaces
沃伊塔猜想是众所周知的，暗示了广泛的结果，已知的和未知的，在算术几何。在本文中，我们添加到列表中，证明他们意味着有理点往往相互排斥的代数簇与非负Kodaira维数。我们用它来推导，从Vojta的猜想，Aeturtures的Batyrev-Manin和Manin的分布上的有理点的代数簇。特别是，我们表明，Vojta的主要猜想意味着Batyrev-Manin猜想的$K3$表面。
2010-11-26 math.AG math.NT
Manin's Conjecture and the Fujita invariant of finite covers
我们证明了一个猜想的莱曼谷本藤田不变（或$a$ -常数出现在Manin的猜想）的行为下拉回一般有限覆盖。从而得到了Manin猜想的几何相容性的结果。
2018-11-14 math.AG math.NT
Moduli spaces of rational curves on Artin-Mumford double solids
The Institute of Science and Engineering, Chuo University（中央大学理工学部）
研究阿廷 - 芒福德双固体上有理曲线模空间的不可约分量，通过此研究为满足几何马尼恩猜想的法诺簇提供首个例子，有多个马尼恩分量。
2026-07-21 math.AG
Manin's conjecture for a quintic del Pezzo surface with A_2 singularity
对于具有A_2型奇异性的5次分裂del Pezzo曲面，证明了Manin的猜想。
2007-10-08 math.AG math.NT
Manin's conjecture for a cubic surface with D_5 singularity
对P^3中的分裂奇异三次曲面建立了Manin猜想，其奇异性类型为D_5。
2008-10-22 math.AG math.NT
Manin's conjecture for a quartic del Pezzo surface with A_4 singularity
对A_4型四次分裂奇异del Pezzo曲面建立了Manin猜想。
2009-01-27 math.AG math.NT
Geometric aspects of Manin's Conjecture
这是作者在2018年城崎代数几何研讨会上的演讲报告。讨论了Manin猜想中薄例外集几何的一些新进展。
2018-12-18 math.AG math.NT
Manin's conjecture on toric varieties with different heights
在本文中，我验证了Manin猜想的一类合理的射影环面品种的一个大类的高度以外的通常的一个来自标准度量的射影空间。
2007-11-10 math.AG math.NT
On the geometry of thin exceptional sets in Manin's Conjecture
Manin猜想预测了在除去那些位于例外集上的点之后，有界高度的有理点的增长率。研究了Manin猜想中的例外集是否是薄集。
2017-03-06 math.AG math.NT
On Manin's conjecture for singular del Pezzo surfaces of degree four, II
本文通过分析相应的高度zeta函数，建立了一类四次非分裂奇异del Pezzo曲面的Manin猜想.
2007-06-04 math.AG math.NT
Manin's conjecture for toric varieties
本文证明了Manin给出的数域$K$上任意光滑射影复曲面簇关于反正则线丛的有界高的$K$ -有理点数的一个渐近公式.
1995-10-26 alg-geom math.AG
Rational points in periodic analytic sets and the Manin-Mumford conjecture
给出了关于阿贝尔簇的代数子簇上扭点的Manin-Mumford猜想的一个新证明.我们的原则，承认其他应用程序，是把扭点作为有理点在一个复杂的环面，然后比较（一）上界的数量有理点上的超越解析品种（Bjueri-Pila-Wilkie）和（二）下界的程度的一个扭点（Masser），采取共轭。为了能够处理（i），我们讨论（Thm。2.1)摘要解析簇中的半代数曲线假设在满格上平移不变性，这是一个具有独立动机的课题。
2008-02-27 math.AG math.NT
Geometric consistency of Manin's Conjecture
我们猜想Manin猜想中的例外集有一个明确的几何描述。我们的建议包括任何具有较大几何不变量的一般有限映射的有理点贡献。我们证明了这个集合是包含在一个薄的有理点的子集，验证没有反例马宁猜想所产生的几何不变量的不相容性。
2022-04-07 math.AG math.NT
On Manin's conjecture for a certain singular cubic surface over imaginary quadratic fields
证明了具有E_6型奇点的三次曲面上虚二次数域上的Manin猜想。
2014-01-27 math.AG math.NT
Rational curves on Fano threefolds with Gorenstein terminal singularities
本文研究具有Gorenstein终端奇点的Fano三维簇上的有理曲线，推广了几何Manin猜想至奇异情形，并证明了某些奇异del Pezzo三维簇的该猜想。
2025-05-22 math.AG
La conjecture de Manin géométrique pour une famille de quadriques intrinsèques
我们证明了一个版本的Manin猜想的某个家庭的内在二次型，基地领域是一个全球领域的积极特征。我们还解释了如何一个非常轻微的变化，我们使用的方法允许建立一个特定的广义德尔佩佐表面的猜想。
2010-05-26 math.AG math.NT
The Manin conjecture in dimension 2
这些讲义描述了当前的事态为马宁猜想的背景下，佩佐表面。
2007-04-10 math.AG math.NT
Manin's conjecture for a quartic del Pezzo surface with A_3 singularity and four lines
本文对Q上分裂的四次del Pezzo曲面建立了Manin猜想，该曲面具有A_3型奇点，且恰好包含四条直线。这是第一个证明Manin猜想的分裂奇异四次del Pezzo曲面的万有挠曲面不是超曲面的例子。
2011-11-21 math.AG math.NT
Newton polygons and formal groups: Conjectures by Manin and Grothendieck
我们考虑p-可除群（也称Barsotti-Tate群）的特征p，它们的变形，并得到一些结论.对于这样的群，我们可以定义它的牛顿多边形（缩写为NP）。这是不变的，在isp下。对于一个阿贝尔簇（在特征p中），其p-可除群的牛顿多边形是“对称的”。1963年，Manin证明了任何对称的牛顿多边形都是“代数体”;即，它是阿贝尔簇的牛顿多边形。这个猜想被证明是正确的，并在“Honda-Serre-Tate理论”的帮助下得到了证明。我们给出另一个证明。格罗滕迪克表明，牛顿多边形"上升"的专业化：没有一个点的牛顿多边形的一个封闭的纤维在一个家庭是低于牛顿多边形的通用纤维。在1970年格罗滕迪克证明了相反的情况：任何一对可比较的牛顿多边形出现在一个族的一般纤维和特殊纤维中。1975年，Koblitz将这一猜想扩展到一系列类似的牛顿多边形。我们证明这些假设。
2000-07-01 math.AG
An overview of Manin's conjecture for del Pezzo surfaces
本文综述了（奇异和非奇异）del Pezzo曲面的Manin猜想的最新进展。为了说明一些可用的技术，预期的数量级的上界建立了一个奇异的del Pezzo表面的度四。
2005-11-04 math.AG math.NT
Unlocking the Hodge Conjecture: A Spectral Fingerprint Approach via Gauss-Manin Derivatives
本研究提出基于埃尔米特谱指纹的符号解析框架，通过全纯形式及其Gauss-Manin导数的投影构造恒零指纹泛函，证明投影导数张成正交补，结合算术几何结果在框架内解决霍奇猜想。
2025-08-04 math.AG
Beyond the Manin obstruction
我们构建了一个（光滑，投影）表面的领域的有理数，这是一个反例的哈塞原则不占的马宁障碍。该构造依赖于椭圆曲线上的经典4-下降。通过结合马宁障碍下降，我们定义了一个完善的马宁障碍，表面的类型考虑足以解释没有一个合理的点。
1997-11-05 alg-geom math.AG
On Hrushovski's proof of the Manin-Mumford conjecture
特征零点的Manin-Mumford猜想首先由Raynaud证明。后来，Hrushovski用模型论给出了一个不同的证明。他的主要成果从模型论，当适用于阿贝尔簇，可以改写的代数几何。在本文中，我们证明了介入结果仅使用经典代数几何。总之，这产生了一个新的证明的马宁-芒福德猜想只使用经典代数几何。
2002-12-01 math.AG math.NT
Manin's conjecture vs. Malle's conjecture
通过一个启发式的论证，我们将两个命题联系起来。一个是一个版本的马宁猜想的分布有理点的法诺品种。我们研究了特殊的奇异Fano簇，即射影空间在有限群作用下的映射，它们的奇异性起着关键的作用.另一个猜想是关于数域扩张分布的Malle猜想的推广。主要工具是几个狄利克雷级数和以前获得的技术，特别是untwisting，为对应的局部域。
2015-05-18 math.AG math.NT
Manin's conjecture for a certain singular cubic surface
本文证明了具有E6型奇点的奇异三次曲面S的Manin猜想。如果U是通过从S中删除唯一直线而得到的S的开子集，则U中反正则高度以B为界的有理点的数目渐近地表现为cB（log B）^[6]，其中常数c与Peyre所证明的一致。
2005-04-01 math.AG math.NT
On exceptional sets in Manin's Conjecture
本文从几何的角度研究Manin猜想。本文主要讨论Lehmann-Sengupta-Tanimoto提出的Manin猜想中例外集的最新理论描述。在给出广泛的背景之后，我们给出了这个集合的精确描述，并在许多例子中计算它。
2018-12-14 math.AG math.NT
The Manin-Peyre conjecture for smooth spherical Fano varieties of semisimple rank one
本文证明了半单秩一光滑球面法诺簇上的Manin-Peyre猜想，涵盖所有T型光滑球面法诺三维簇及部分高维情形。
2023-12-01 math.AG math.NT
The split torsor method for Manin's conjecture
我们引入分裂扭索方法来计算Fano簇上有界高的有理点。作为应用，我们证明了任意数域上所有$\mathbf A_3+\mathbf A_1$型非分裂四次del Pezzo曲面的Manin猜想.在o-极小结构的框架下解决了分裂扭子的计数问题。
2020-05-05 math.AG math.NT
Manin's conjecture for integral points on toric varieties
本研究类比有理点的Manin猜想，提出对数Fano簇上有界高度整点数量的猜想及首项常数预测，并借助万有挠子上的调和分析在环面簇上证明该猜想，为其提供证据。
2025-08-01 math.AG math.NT
Freeness alone is insufficient for Manin-Peyre
Manin猜想预言了Fano簇上有界高的有理点的个数。为了使这种预测精确，有必要去除有理点的一个薄子集。Peyre尝试性地提出用他定义的某个自由度函数取小值的点集来代替这个子集。我们表明，这个建议失败的情况下，$\operatorname{Hilb}^2(\mathbb P^n)$，因为通常的薄子集，由有理点，提升到一定的双重覆盖，包含许多点相对较大的自由度。
2020-01-16 math.AG math.NT
On Manin's conjecture for a certain singular cubic surface
设U表示从奇异三次曲面x_1x_2^2+x_2x_0^2+x_3^3=0中删除唯一直线所形成的开子集。本文给出了有界高曲面U上有理点个数的一个渐近公式，从而验证了Manin猜想。
2007-02-06 math.AG math.NT
On Manin's conjecture for singular del Pezzo surfaces of degree four, I
本文研究了一类四次奇异DelPezzo曲面的高度zeta函数。若$U$表示从该曲面上删除唯一直线所形成的开子集，则建立了$U$上有界高有理点的渐近公式，从而验证了Manin猜想.
2006-01-04 math.AG math.NT
On a constant arising in Manin's conjecture for Del Pezzo surfaces
对于分裂光滑的Del Pezzo曲面，我们分析了有效锥的结构，并证明了一个递归公式的值的α，出现在领导常数所预测的Peyre的Manin的猜想的数量上的有界高度的有理点的表面上。此外，我们计算α度至少为3的所有奇异Del Pezzo表面。
2007-02-19 math.AG math.NT
A note on the Manin-Mumford conjecture
在[PR 1] { \it On Hrushovski's proof of the Manin-Mumford concept}（Proceedings of the ICM 2002）中，R. Pink和作者给出了Manin-Mumford猜想的一个简短证明，这个证明受到了Hrushovski早期模型论证明的启发。在[PR 1]中给出的证明使用了Serre的一个困难的未发表的分歧理论结果。这是本说明的目的，以显示如何证明[PR 1]可以修改，以规避参考塞尔的结果。J. Oesterlé和R. Pink为这篇笔记提供了几个简化和快捷方式。
2004-09-06 math.AG math.NT
Rational Points on the Fermat Cubic Surface
证明了费马三次曲面上有界高的有理点个数的下界与Manin的预言一致。作为应用，我们提供了一个简单的反例Manin的猜想在有理数。
2014-02-03 math.AG math.NT
Manin's b-constant in families
我们表明，$b$ -常数（出现在Manin猜想）是常数的非常一般的纤维的一个家庭的代数簇。如果家庭的纤维是uniruled，然后我们表明，$b$ -常数是恒定的一般纤维。
2017-08-17 math.AG
Manin's conjecture for the chordal cubic fourfold
本文证明弦三次四重流形上Manin猜想的薄集版本，通过将其与射影平面的对称平方同构，归结为Schmidt的二次点结果。
2025-04-22 math.AG math.NT
The Dynamical Manin-Mumford Conjecture and the Dynamical Bogomolov Conjecture for endomorphisms of (P^1)^n
本文证明了（P^1）^n的支配自同态的动力Manin-Mumford猜想和动力Bogomolov猜想。我们使用等分布定理的点的高度小的代数动力系统，结合分析的对称性的朱利亚集的有理函数。
2017-05-13 math.AG math.DS math.NT
Manin's conjecture for quartic del Pezzo surfaces with a conic fibration
建立了具有锥丛结构的非奇异四次del Pezzo曲面上有界高的有理点个数的渐近公式。
2011-01-22 math.AG math.NT
Manin's conjecture for a cubic surface with 2A_2+A_1 singularity type
本文对Q上分裂的奇性类型为2A_2+A_1的三次曲面建立了Manin猜想。为此，我们利用了关于等差数列中某个三元限制除数函数值的等分布的一个较深的结果。这一结果是由于弗里德兰德和Iwaniec（后来由Heath-Brown改进），并借鉴了德利涅的工作。
2011-05-17 math.AG math.NT
Manin's conjecture for certain spherical threefolds
本文证明了Manin关于一个具有正则奇点的球面三重曲面和两个具有对数终端奇点的球面三重曲面无限族的有界反正则高的有理点个数的渐近性态的猜想.此外，我们表明，这些家庭之一不满足Batyrev和Tschinkel的猜想的领先常数的渐近公式。我们的证明是基于通用torsor方法，使用Brion的描述考克斯环的球形品种。
2018-08-10 math.AG math.NT
Homological sieve and Manin's conjecture
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院理学研究科）
本文介绍由Das、Lehmann、Tosteson及作者提出的上同调筛方法及其在曼引理猜想中的应用。
2026-05-11 math.AG math.NT
The Dynamical Manin-Mumford Conjecture and the Dynamical Bogomolov Conjecture for split rational maps
证明了数域上P^1 \times P^1自同态的动态Bogomolov猜想.我们使用等分布定理的点的高度小的代数动力系统，结合一个定理的莱文关于对称性的朱利亚集。利用袁和张的一个特殊化定理，证明了定义在复数上的P^1 \times P^1的自同态的动力Manin-Mumford猜想.
2016-09-22 math.AG math.DS math.NT
Manin's conjecture for $\mathcal{M}$-points
本文提出对M点数量的渐近公式，扩展了Manin猜想并解释了算术统计中的已有结果。
2026-02-23 math.AG math.NT
Manin's conjecture for two quartic del Pezzo surfaces with 3A_1 and A_1+A_2 singularity types
本文证明了Q上两个四次分裂的、奇性类型分别为3A_1和A_1+A_2的del Pezzo曲面的Manin猜想。为此，我们研究了一类限制除数函数，并利用了关于其值在等差数列中的等分布的一个结果。在这一任务中，Kloosterman和的Weil界起着关键作用。
2011-11-21 math.AG math.NT
Rational curves on del Pezzo surfaces in positive characteristic
研究了正特征的del Pezzo曲面上的有理曲线空间.对于大多数素数p，我们证明了给定nef类的有理曲线的模空间的不可约性，推广了Testa在特征0.我们还研究了弱del Pezzo曲面的几何Manin猜想的原理。在这一研究过程中，我们给出了定义在$\mathbb{F}_{2}(t)$或$\mathbb{F}_{3}(t)$上的弱del Pezzo曲面的例子，使得Manin猜想中的例外集是Zebraki稠密的.
2022-10-03 math.AG
The Brauer-Manin obstruction for subvarieties of abelian varieties over function fields
证明了对于整体函数域上的阿贝尔簇的一大类子簇，关于顶点的Brauer-Manin条件恰好截出有理点.这一结果是从更一般的结果有关的交叉点的一个子品种的adelic封闭的群体的有理点的阿贝尔簇。
2006-12-10 math.AG math.NT
Manin's conjecture for semi-integral curves and $\mathbb A^1$-connectedness
Boston College（波士顿学院）；Nagoya University（名古屋大学）
本文研究了积分点的Log Manin猜想及其与$\mathbb A^1$-连通性的联系，证明了Campana有理曲线和分裂托里除数上的Log Manin猜想，并结合Cox环描述和Batyrev的启发式计数方法给出几何解释。
2026-05-19 math.AG math.NT
Counting rational points over number fields on a singular cubic surface
Manin的一个猜想预言了定义在数域K上的某些代数簇上的K-有理点的分布。近年来，一种利用万有扭矢的方法已成功地应用于有理数域Q上Manin猜想的几个困难特例。结合这种方法和Schanuel的技巧，我们给出了关于奇异三次曲面S的任意数域上Manin猜想的一个证明.
2013-11-04 math.AG math.NT
On the Manin-Mumford conjecture for abelian varieties with a prime of supersingular reduction
本文结合Bogomolov，Hrushovski和Pink-Roessler的方法，给出了数域上阿贝尔簇的Manin-Mumford猜想在素数整除$p$处有超奇约化时的“素数到$p$版本”的简短证明.我们的证明是相当简单和简短的，既没有使用$p$ -adic Hodge理论，也没有使用模型论。观察到Frobenius元在超奇异素数处的提升的幂通过非平凡的同素性作用于素数到$p$的扭点。
2004-11-12 math.AG math.NT
