On a constant arising in Manin's conjecture for Del Pezzo surfaces
对于分裂光滑的Del Pezzo曲面，我们分析了有效锥的结构，并证明了一个递归公式的值的α，出现在领导常数所预测的Peyre的Manin的猜想的数量上的有界高度的有理点的表面上。此外，我们计算α度至少为3的所有奇异Del Pezzo表面。
2007-02-19 math.AG math.NT
Manin's conjecture for quartic del Pezzo surfaces with a conic fibration
建立了具有锥丛结构的非奇异四次del Pezzo曲面上有界高的有理点个数的渐近公式。
2011-01-22 math.AG math.NT
On Manin's conjecture for singular del Pezzo surfaces of degree four, I
本文研究了一类四次奇异DelPezzo曲面的高度zeta函数。若$U$表示从该曲面上删除唯一直线所形成的开子集，则建立了$U$上有界高有理点的渐近公式，从而验证了Manin猜想.
2006-01-04 math.AG math.NT
On the Brauer-Manin obstruction for degree four del Pezzo surfaces
我们证明了，对于每一个整数$1 \leq d \leq 4$和每一个有限集$S$的地方，存在一个度$d$ del Pezzo表面$X$在${\mathbb Q}$，使${\rm Br}(X)/{\rm Br}({\mathbb Q}) \cong {\mathbb Z}/2{\mathbb Z}$和Brauer-Manin阻塞正好作用在$S$的地方.对于$d = 4$，我们证明，在所有情况下，除了$S = \{\infty\}$，这个表面可以选择diagonalizably超过${\mathbb Q}$。
2015-03-28 math.AG math.NT
The Manin-Peyre conjecture for three del Pezzo surfaces
本文证明了三个奇异 del Pezzo 曲面的 Manin-Peyre 猜想，采用统一的新方法改进了误差项，并指出该方法可推广至大多数次数不低于 3 的奇异 del Pezzo 曲面。
2023-09-04 math.AG math.NT
On Manin's conjecture for quartic del Pezzo fibrations
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
该研究推广同伦筛法，结合三维正特征极小模型纲领等工具，证明整体函数域上特定四次 del Pezzo 纤维化的 Manin 猜想，明确其几何性质。
2026-08-31 math.AG math.NT
Manin's Conjecture for a Singular Sextic del Pezzo Surface
本文证明了六次del Pezzo曲面的Manin猜想，该曲面具有一个$\mathbf{A}_2$型奇点.此外，我们实现了亚纯延拓和显式表达的相关高度zeta函数。
2010-09-13 math.NT
Manin's conjecture for quintic del Pezzo surfaces with a conic bundle structure
本文研究具有圆锥纤维化结构的五次del Pezzo曲面的Manin猜想，通过证明匹配的上下界，并在Galois一般情形下完整验证了该猜想。
2025-06-03 math.NT
Quasi-étale covers of Du Val del Pezzo surfaces and Zariski dense exceptional sets in Manin's conjecture
本文构造了 Manin 猜想中具有 Zariski 稠密例外集的奇异 del Pezzo 曲面首批例子（次数为1、2和3），通过分类 Du Val del Pezzo 曲面的拟平展覆盖并研究群作用排除了高次情况，提供了系统构造方法。
2025-03-04 math.AG math.NT
Manin's conjecture for a singular quartic del Pezzo surface
本文证明了具有奇异型$2\Aone$和八条直线的分裂奇异四次del Pezzo曲面的Manin猜想。这是通过给表面配备圆锥束结构来实现的。为了处理二次曲线族上的和，我们证明了四个二元线性型的某个限制性除数问题的一个独立有趣的结果。
2013-02-01 math.NT
Universal torsors over Del Pezzo surfaces and rational points
我们讨论Manin的猜想有关的分布有理点的有界高度的Del Pezzo曲面，其改进的Peyre，并解释应用程序的通用torsors计数问题。为了说明该方法，我们提供了一个证明Manin猜想的唯一分裂奇异四次Del Pezzo曲面的奇异性的D4型。（2005年8月在蒙特利尔举办的“数论中的等分布“暑期班讲座）
2006-04-09 math.AG math.NT
Points of bounded height on quintic del Pezzo surfaces over the rational numbers
本文针对有理数域上分裂光滑五次del Pezzo曲面，给出了Manin猜想的一个相对简短且初等的证明。
2025-05-09 math.AG math.NT
Betti bounds for spaces of curves on varieties and Manin's conjecture for quartic del Pezzo surfaces
University of Kansas（堪萨斯大学）；MIT（麻省理工学院）
该研究证明了射影簇上固定亏格曲线态射空间的紧支撑贝蒂数的一致指数界，并将其应用于建立分裂四次德尔佩佐曲面马宁猜想的高亏格函数域版本。
2026-09-25 math.AG math.NT
On the arithmetic of del Pezzo surfaces of degree 2
研究了一类二次DelPezzo曲面的算法.我们生产的例子Brauer-Manin障碍的Hasse原则，来自2-和4-扭元的Brauer组。
2004-02-23 math.AG math.NT
The Manin conjecture in dimension 2
这些讲义描述了当前的事态为马宁猜想的背景下，佩佐表面。
2007-04-10 math.AG math.NT
Counting integral points on universal torsors
关于del Pezzo曲面上有界高的有理点个数的渐近性质的Manin猜想可以通过万有挠量来逼近。我们证明了几个辅助结果，在某些区域的整点的数量估计的通用torsors。作为应用，我们证明了奇异四次del Pezzo曲面的Manin猜想。
2009-02-13 math.AG math.NT
Counting imaginary quadratic points via universal torsors
Manin的一个猜想预言了Fano簇上有理点的分布。我们提供了一个框架证明的马宁猜想del Pezzo曲面上的虚二次域，使用通用torsors。我们的一些工具是在任意数域上制定的。作为应用，我们证明了虚二次域K上的Manin猜想，其中对于P^4中给出的具有五条直线的奇异型A_3的四次del Pezzo曲面S，通过方程vw-xy = vy + wy + xz = 0。
2013-04-12 math.AG math.NT
La conjecture de Manin géométrique pour une famille de quadriques intrinsèques
我们证明了一个版本的Manin猜想的某个家庭的内在二次型，基地领域是一个全球领域的积极特征。我们还解释了如何一个非常轻微的变化，我们使用的方法允许建立一个特定的广义德尔佩佐表面的猜想。
2010-05-26 math.AG math.NT
O-minimality on twisted universal torsors and Manin's conjecture over number fields
Manin猜想预言了Fano簇上有理点的分布。利用有理点在万有挠曲面上的积分点的显式参数化和格点计数技术，证明了$\mathbb{Q}$上的几个特殊曲面，特别是del Pezzo曲面的有理点的参数化.我们展示了如何可以实现这种方法在任意数域$K$，证明Manin的猜想奇异四次del Pezzo曲面的类型$\mathbf{A}_3+\mathbf{A}_1$。的参数化步骤处理的通用torsors的扭曲积分模型的帮助下，在高度的普遍性。为了使计数步骤可行的任意数域，我们偏离了通常的方法在$\mathbb{Q}$把更高的重视数的几何的框架中的O-最小结构。
2015-07-20 math.AG math.NT
Singular del Pezzo surfaces that are equivariant compactifications
我们确定了哪些奇异的del Pezzo曲面是G_a^2的等变紧化，以帮助证明Manin对这类曲面的猜想。另外，我们给出了奇异四次del Pezzo曲面的例子，它是G_a和G_m的半直积的等变紧化.
2010-03-12 math.AG math.NT
Rational points on del Pezzo surfaces of degree four
本文研究四度德尔皮佐表面的有理点分布及布雷厄姆-曼因障碍对哈塞原理和弱逼近的影响。
2021-02-17 math.AG math.NT
Quartic del Pezzo surfaces with a Brauer group of order 4
我们研究的算术性质的del Pezzo表面的度为4的Brauer组具有最大可能的顺序使用不同的纤维化成曲线。我们证明，如果这样的表面允许锥纤维化，那么它总是有一个有理点。我们还回答了一个问题的Várilly-Alvarado和Viray表明，布劳尔集团这些表面不能垂直于任何投影远离一个平面。我们的结论是，现有的技术证明存在的有理点，甚至Zebriki密度不直接适用，如果没有Brauer-Manin障碍的哈塞原则。在传递中，我们拿起第一个例子，四次德尔佩佐表面与一个布劳尔群的顺序4，失败的哈塞原则是解释了一个布劳尔-马宁障碍。
2022-04-18 math.AG math.NT
Motivic counting of curves on split quintic del Pezzo surfaces
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文证明了分裂五次德尔皮佐表面的Batyrev-Manin-Peyre猜想的'所有高度'版本，涵盖了正特征全局函数域上的有理点计数及一般基域上的动机版本。
2026-03-29 math.AG math.NT
The split torsor method for Manin's conjecture
我们引入分裂扭索方法来计算Fano簇上有界高的有理点。作为应用，我们证明了任意数域上所有$\mathbf A_3+\mathbf A_1$型非分裂四次del Pezzo曲面的Manin猜想.在o-极小结构的框架下解决了分裂扭子的计数问题。
2020-05-05 math.AG math.NT
Homological stability and Manin's conjecture for rational curves on quartic del Pezzo surfaces
本文证明了有理曲线到分裂四次 del Pezzo 曲面的 Manin 猜想和 Cohen--Jones--Segal 猜想，通过 bar 复形、维数估计和虚拟高度 zeta 函数等方法，验证了 Batyrev 等人的启发式方法。
2025-06-20 math.AG math.AT math.NT
Inhomogeneous cubic congruences and rational points on del Pezzo surfaces
对于给定的非零整数a，b，q，我们研究了二元三次同余ax^2+by^3=0（mod q）的整数解（x，y）的密度.我们用它来建立Manin猜想的奇异del Pezzo曲面的度2定义的有理数和检查分布的椭圆曲线的平方免费的判别。
2011-09-02 math.AG math.NT
On the number of certain Del Pezzo surfaces of degree four violating the Hasse principle
本文给出了由于Brauer-Manin障碍而违反Hasse原理的Birch-Swinnerton-Dyer族中四次del Pezzo曲面的密度的渐近展开.在Schinzel假设和椭圆曲线的Tate-Shafarevich群有限性的假设下，得到了一族中所有del Pezzo曲面个数的渐近公式，该公式违反了Hasse原理.
2015-07-14 math.AG math.NT
Galois group of exceptional curves on the generic del Pezzo surface
Harvard University（哈佛大学）
研究了通用del Pezzo表面度数d的例外曲线的Galois作用，证明其为最大，并推导出在F_q(u)上立方面无Brauer-Manin障碍的结论。
2026-04-02 math.AG math.NT
Points of bounded height on quintic del Pezzo surfaces over number fields
该研究证明了任意数域上分裂光滑五次 del Pezzo 曲面关于一般反典范高函数的 Manin 猜想，通过泛挠子限制变量至典型大小并在 o-极小结构框架下解决计数问题。
2025-09-24 math.AG math.NT
Classification of singular del Pezzo surfaces over finite fields
在这篇文章中，我们考虑弱del Pezzo曲面定义在一个有限域，和他们的相关，奇异，反规范模型。我们首先定义算术类型的表面，通过考虑Frobenius行动的皮卡德集团，这扩展了分类Swinnerton-Dyer和Manin为普通的del Pezzo表面。然后我们研究了具有次数$3\leq d\leq 6$的奇异del Pezzo曲面的逆Galois问题：我们描述了在给定的有限域上（当$3\leq d\leq 4$具有奇特征时）哪些类型可以出现。
2023-01-31 math.AG math.NT
Rational points of bounded height on general conic bundle surfaces
Manin的一个猜想预言了Fano簇上有界高度的有理点的渐近分布。本文利用锥丛得到了数域上一类曲面的正确下界，这类曲面的猜想还远未得到证明。例如，对于Picard秩足够大的任何del Pezzo曲面，或对于任意的del Pezzo曲面，在小次数的基域的可能扩张之后，我们得到了Manin猜想的严格下界.
2018-07-06 math.AG math.NT
On integral points on degree four del Pezzo surfaces
我们报告我们的调查有关代数和超越Brauer-Manin障碍积分点的补充超平面部分的四度del Pezzo表面。此外，我们讨论两个概念的障碍物在阿基米德的地方。给出了Q上和Z_p上的（0，0）四元非齐次二次多项式对的具体例子，其中p是素数，但不是Z上的素数。通过爆破，这些产生三个变量的三次多项式，其所有积分解满足gcd条件。
2017-07-27 math.AG math.NT
Quartic del Pezzo surfaces over $\mathbb{F}_p(t)$ without quadratic points
University College London（伦敦大学学院）；University of Bath（巴斯大学）；Leiden University（莱顿大学）
研究构造了无二次点的四次德尔皮佐表面，并展示了Brauer--Manin障碍。
2026-02-25 math.AG math.NT
Weak approximation on del Pezzo surfaces of degree 1
研究了加权射影空间P_k（1，1，2，3）中的一次del Pezzo曲面，其中k是特征不为2或3的完满域，A，B是\in k^*.在一个数域上，我们通过Brauer-Manin障碍，展示了这些表面之间弱近似的（最小）反例的无限家族。
2009-01-08 math.AG math.NT
The spaces of rational curves on del Pezzo surfaces via conic bundles
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学数学研究科）
本文利用Das-Lehmann-Tosteson等人发展出的同调筛方法，证明了分裂五次del Pezzo曲面在足够大的q下满足Peyre的全高度方法，同时建立了低次数分裂del Pezzo曲面上有理曲线计数函数的下界。
2026-04-11 math.AG math.NT
Integral points on singular del Pezzo surfaces
本文通过分类弱 del Pezzo 对，研究有界对数反典范高度整点，并在 $\mathbf{A}_1+\mathbf{A}_3$ 型四次奇异 del Pezzo 曲面上证明顾及奇点与直线的 Manin 型结论。
2023-01-11 math.AG math.NT
Integral Points on a del Pezzo Surface over Imaginary Quadratic Fields
本文研究虚二次域上 $\mathbf{A}_3$ 型四次 del Pezzo 曲面的整点，通过 universal torsors 进行高度有界计数并作几何解释，证明了相对奇点和直线的整点版 Manin 猜想类比。
2023-07-24 math.AG math.NT
Hasse principle violation for algebraic families of del Pezzo surfaces of degree 4 and hyperelliptic curves of genus congruent to 1 modulo 4
本文构造了无限多个显式单参数代数族，包含次数为4的del Pezzo曲面和亏格模4余1的超椭圆曲线，证明其每个K成员都违反Hasse原则，并由Brauer-Manin障碍解释。
2025-06-02 math.AG math.NT
Equivariant compactifications of two-dimensional algebraic groups
对射影平面上加法群和乘法群的半直积的一般传递作用进行了分类。出于该计划研究的有理点的分布del Pezzo表面（Manin的猜想），我们确定所有（可能是奇异的）del Pezzo表面的齐性空间的等变紧化等半直积。
2013-05-10 math.AG math.NT
A Zariski dense exceptional set in Manin's conjecture: dimension 2
本文构造了一个次数为1的 del Pezzo 曲面，其几何例外集是 Zariski 稠密的，从而提供了特征0下维度2的原始 Manin 猜想的第一个反例，并在特定假设下证明了存在无限多个此类反例。
2023-05-18 math.AG math.NT
Counting imaginary quadratic points via universal torsors, II
本文利用泛Torsor方法证明了虚二次数域上四次奇异del Pezzo曲面的Manin猜想。
2013-04-11 math.AG math.NT
Exemples de comptage de courbes sur les surfaces
设X是曲面，其Cox环具有一个单一关系，且满足一种线性性质。在一个简单的假设下，我们证明了几何Manin的拓扑对于X的有效锥的对偶中的某些度是成立的（特别地，对于这些度，态射的模空间具有期望的维数）。这一结果适用于一类广义德尔佩佐表面已被深入研究的上下文中的算术Manin的猜想。
2012-05-16 math.AG math.NT
Inverse Galois problem for del Pezzo surfaces over finite fields
我们完全解决了所有有限域上的$2$和$3$度的del Pezzo曲面的逆Galois问题。
2019-02-21 math.AG math.NT
Weak weak approximation and the Hilbert property for degree-two del Pezzo surfaces
本文证明含特定有理点的二次 del Pezzo 曲面在数域上满足弱弱逼近，在 Hilbert 域上满足 Hilbert 性质，基于单有理性和圆锥纤维结果。
2024-04-22 math.AG math.NT
Del Pezzo surfaces of degree four violating the Hasse principle are Zariski dense in the moduli scheme
我们表明，在每个数域，度4德尔佩佐表面，违反哈塞原则是Zebraki密集的模计划。
2014-11-10 math.AG math.NT
Hilbert property for double conic bundles and del Pezzo varieties
本文证明了在Hilbert基域上，具有两个锥纤维且纤维具有非零交积的曲面具有Hilbert性质。然后，我们给出了这个结果的一个应用，即某些del Pezzo簇的Hilbert性质的验证。
2020-09-02 math.AG math.NT
Counting rational points on quartic del Pezzo surfaces with a rational conic
上，下界，预期的数量级，得到的数量有理点的有界高度上的任何四次del Pezzo表面上的$\mathbb{Q}$，其中包含一个圆锥曲线定义在$\mathbb{Q}$。
2018-05-23 math.AG math.NT
On the inverse Galois problem for del Pezzo surfaces of degree 1
Universität Bonn（波恩大学）
本文完全解决了度数为1的德尔皮佐表面在有限域上的反伽罗瓦问题，针对112种类型中的85种，并确定了所有类型的最小存在域。
2026-04-02 math.AG math.NT
Torsors of Generalized del Pezzo Tori and Brauer Groups
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
利用上同调 Mackey 函子，给出广义 del Pezzo 簇上环面 torsor 的显式 Brauer 群分类，推广了 Blunk 对六次 del Pezzo 曲面的 Brauer 理论描述。
2026-06-16 math.AG math.NT math.RT
Del Pezzo surfaces over finite fields and their Frobenius traces
设$S$是有限域$\mathbb F_q$上的光滑三次曲面.已知$\#S(\mathbb F_q) = 1 + aq + q^2$用于某些$a \in \{-2,-1,0,1,2,3,4,5,7\}$。Serre已经询问了对于给定的$q$，a的哪些值可以出现。根据Swinnerton-Dyer处理的特殊情况，我们对这个问题给出了完整的答案。我们也回答了类似的问题，其他del Pezzo曲面，并考虑逆Galois问题的del Pezzo曲面在有限域。最后给出了有限域上三次曲面上Manin表和Swinnerton-Dyer表的修正形式。
2018-03-19 math.NT
Bounds for del Pezzo surfaces of degree two
本文给出了二次del Pezzo曲面上整点个数的一个上界。
2020-10-29 math.NT
Counting rational points on del Pezzo surfaces with a conic bundle structure
对任意数域k，给出了定义在k上的非奇异del Pezzo曲面上有界高的k-有理点个数的上界，这些曲面具有适当的锥丛结构.
2013-11-07 math.NT
