Unipotent almost characters of simple p-adic groups
设G是单伴随群，K=k（（ε）），其中k是有限域F_q的代数闭包.本文在G（K）上定义了一些与G（k）上的幂单特征标层的上同调层相似的几何对象。利用这些几何对象，我们定义了G（K_0）的幂幺概特征标，其中K_0=F_q（（ε）），并给出了它们与G（K_0）的幂幺表示特征标之间的关系。
2014-10-19 math.RT
On unipotent algebraic G-groups and 1-cohomology
本文考虑系数在其他群中的群的非交换1-上同调。我们证明版本的'五个引理'所产生的这种情况。我们接着证明了一个连通的幂幺代数群Q被一个连通的代数群G形态地作用，允许一个滤子，其连续的同分元具有G-模的结构。从这些结果中，我们推断扩展的结果，由于克莱恩，Parshall，斯科特和范德卡伦。首先，如果G是一个连通的约化代数群，且G的博雷尔子群B和Q是一个幂幺代数G-群，我们证明了限制映射H^1（G，Q）\to H^1（B，Q）是一个同构.我们还表明，这种情况下承认的理性稳定性和一般上同调的概念。我们利用这些结果得到了关于完全约化和子群结构的推论。
2013-07-04 math.GR math.RA math.RT
Detecting nilpotence and projectivity over finite unipotent supergroup schemes
本文研究了正特征$p\ge 3$的理想域$k$上的有限幂幺超群概型$G$的表示理论和上同调.证明了$G$的上同调元$x$是幂零的当且仅当对$k$的每个扩张域$K$和每个初等子超群概型$E\subseteq G_K$，$x_K$对$E$的限制是幂零的.还证明了$kG$ -模$M$是投射的当且仅当对$k$的每个扩张域$K$和每个初等子超群概型$E\subseteq G_K$，$M_K$对$E$的限制是投射的.这些陈述的动机，并类似于，有限群和有限群计划的类似结果，但结构的基本超群计划所需的检测是更复杂的比在这些情况下。其中一个应用是检测定理的niliments的上同调，和投射的模块，有限维Hopf子代数的Steenrod代数。
2019-07-06 math.RT
Projectivity of modules for infinitesimal unipotent group schemes
本文证明了正特征的代数闭域上无穷小幂幺群格式的有理模的投射性可以在一族闭子群上检测到.
2000-08-22 math.RT
Unipotent quotients in compactified Coxeter varieties
National Center for Theoretic Sciences, National Taiwan University（国立台湾大学理论科学中心）
本文推广了Lusztig关于Coxeter簇幂么商的描述，证明有限域上连通约化群的相关结果，并应用于证明Wang的上同调不变量猜想及导出Alvis-Curtis对偶的性质。
2026-10-14 math.AG math.RT
Stratification and duality for unipotent finite supergroup schemes
我们调查了一些方法开发的一系列文件，用于分类张量三角范畴的局部化子范畴。我们说明这些方法证明了一个新的定理，提供了这样的分类的情况下，稳定的模类的幂单有限超群计划。
2020-10-20 math.RT
Tate cohomology of unipotent cuspidal representations of finite groups of Lie type
本文针对有限李型群的幂单尖顶表示，利用广义Gelfand-Graev表示与Harish-Chandra诱导构造的投射生成元的重数1性质，证明了特定Tate上同调群的不可约性与消失性。
2026-10-14 math.RT
Support schemes for infinitesimal unipotent supergroups
研究了无穷小幂幺超群的支撑方案及其表示。我们的主要结果提供了一个非上同调的描述这些计划，推广了经典的工作Suslin，Friedlander和Bendel。因此，支持计划在这种设置有这样一个理论所需的功能，包括自然相对于群同态，张量积属性，和可实现性。作为这里开发的理论的应用，我们调查支持品种的某些有限维Hopf子代数的Steenrod代数。
2018-11-12 math.RT
Cohomology and projectivity of modules for finite group schemes
设G是正特征代数闭域上的有限群概型.进一步假设G的连通分支是幂幺的。证明了有理G-模在闭子群族上的投射性。它进一步表明，幂零上同调或扩展类可以检测到这个家庭的子群。
2000-08-22 math.RT
Ultraproducts of Tannakian Categories and Generic Representation Theory of Unipotent Algebraic Groups
tannakian对偶原理指出任何中立tannakian范畴张量等价于某个仿射群方案G和域k的有限维表示的范畴Rep_k G，反之亦然。最初的动机是试图找到一个通用的上同调的代数群的一阶解释，我们研究中性tannakian范畴作为抽象的一阶结构，特别是它们的超积。本文的主要定理之一是这些超积的某些自然可定义的子范畴本身是中立tannakian范畴，因此对于域k上的某些霍普夫代数A，它们张量等价于Comod_A。我们能够给出一个相当整洁的描述这些类别的代表霍普夫代数，并明确计算它们在几个例子。在本文的后半部分，我们将注意力转向某些幂幺代数群的表示论，即加法群G_a和Heisenberg群H_1。我们从零特征群中得到的结果一点也不新鲜或令人惊讶，但从正特征群中得到的结果也许是新鲜或令人惊讶的。在这两种情况下，我们得到，对于给定的维数n，如果p相对于n足够大，则这些群在特征p中的所有n维模都是由表示的交换积给出的，其组成因子类似于同一群在特征零中的表示。我们稍后使用这些结果来外推这些特定的幂幺群的一些通用上同调结果。
2010-11-01 math.RT
Rationality of extended unipotent characters
本文确定了在 Frobenius 映射下作为不连通约化群不动点产生的有限约化群的幂幺特征的合理性，证明中结合了 Deligne--Lusztig 簇的 $\ell$-adic 上同调群中的特征实现与块理论考虑。
2024-02-15 math.GR math.RT
Dirac series for complex classical Lie groups: A multiplicity-one theorem
本文将复典型群看作实可约群，计算了其不可约酉Harish-Chandra模$π$的Dirac上同调$H_D(π)$.更确切地说，具有非零狄拉克上同调的酉表示被证明是酉诱导从幂幺表示。当非零时，$π$中有一个唯一的、无多重性的$K-$类型对$H_D(π)$有贡献。这证实了第一位署名作者和潘季奇在2011年提出的观点。
2022-03-30 math.RT
On the cohomological spectrum and support varieties for infinitesimal unipotent supergroup schemes
证明了如果$G$是高度为$\leq r$的无穷小初等超群概型，则$G$的上同调谱$|G|$自然同胚于从某个（非代数）仿射超群概型$\mathbb{M}_r$到$G$的超群同态$ρ: \mathbb{M}_r \rightarrow G$的簇$\mathcal{N}_r(G)$.在$r=1$的情况下，我们进一步确定了有限维$G$ -超模$M$作为$\mathcal{N}_1(G)$的子集的上同调支撑品种。然后，我们讨论了我们的方法，结合最近公布的结果本森，Iyengar，克劳斯，和Pevtsova，可以适用于扩展的同胚$\mathcal{N}_r(G) \cong |G|$任意无穷小幂幺超群计划。
2018-03-30 math.GR math.RT
Ennola duality for decomposition of tensor products
本文研究有限一般线性群与有限酉群不可约特征标张量积分解的 Ennola 对偶，证明其在一般情形成立并给出箭图簇上同调的几何解释，同时构造双变量多项式以处理幂幺情形下的重数插值问题。
2025-11-04 math.RT
Abelian Unipotent Subgroups of Reductive Groups
设G是定义在特征p > 0的代数闭域k上的连通约化群.本文件有两个目的。首先，当p是好素数时，我们给出了D的“序公式”的一个新的证明。Testerman关于G中幂幺元的p-幂零度的公式，并证明了同样的公式决定了G的李代数中相应的幂零元的p-幂零度.其次，如果G是半单的且p足够大，我们证明了G总是有一个忠实表示（r，V），并且对Lie（G）中的每个p-幂零X，dr（X）的指数都在r（G）中.这个性质简化了Suslin，Friedlander和Bendel对Frobenius核G_d，d > 1的（偶）上同调环的描述.先前的作者已经观察到典型群的自然表示具有上述性质（对p没有限制）。我们的方法适用于任何Chevalley群，因此也给出了具有“例外型”根系的拟单群的结果。这些方法给出了关于p的显式充分条件，对于Coxeter数为h的伴随半单G，条件p > 2 h-2总是足够好的.
2001-02-06 math.RT
On the Cohomology of Deligne-Lusztig Varieties
本文提出了李型群的特殊Deligne-Lusztig簇的上同调的幂单特征标的度的一个猜想，并得到了它的一些推论，这些度是Broué交换亏群猜想的几何形式中的一个必要数据，可以用来在新的情况下验证这个几何猜想. Broué猜想的几何版本应该产生一个更组合定义的导出等价，称为反常等价。我们证明了我们的代数度是一个整数（这是不明显的），并有一个完美的等距正确的奇偶性，并验证了它诱导一个反常等价的所有幂幺块的群的李型循环亏损群，只要形状的布劳尔树是已知的（即，不是E7和E8）。它也被用来寻找一些非循环情况下的反常等价。本文是对李型群Broué猜想的一个导出等价证明的精确形式的数学描述的一个贡献。
2012-06-30 math.GR math.RT
Kazhdan-Laumon sheaves and Deligne-Lusztig representations
设$G$是有限域上的一个约化群，其极大幂幺子群为$U$，考虑Kazhdan和Laumon定义的$G/U$上的某些层，证明了它们的上同调产生Deligne-Lusztig簇的上同调.然后，我们使用这种比较给一个新的证明结果的杜达斯。
2022-11-28 math.AG math.RT
Periodicity in the cohomology of finite general linear groups via q-divided powers
我们证明了$\bigoplus_{n \ge 0} {\mathrm H}^t({\bf GL}_n({\bf F}_q), {\bf F}_\ell)$正则地承认在$q$ -可分幂代数上的模的结构（假设$q$在${\bf F}_{\ell}$中可逆），并且因此，它是自由的并且（对于$q \neq 2$）在度$\le t$中生成。作为推论，我们证明了在$n$中，非描述性特征下的非线性生成的${\bf VI}$ -模的上同调最终是周期的.应用这一结果得到了幂单Specht模的上同调的一个新结果。
2021-06-22 math.GR math.RT
Third cohomology for Frobenius kernels and related structures
设$G$是定义在${\mathbb F}_{p}$上的简单单连通群概型，$k$是具有特征$p>0$的代数闭域.此外，设$B$是$G$的Borel子群，$U$是$B$的幂幺根.在本文中，作者计算的第三上同调群$B$及其Frobenius核，$B_{r}$，系数在一维表示。这些计算只要对场的特性有比较温和的限制就成立。作为我们计算的结果，第三个普通李代数上同调群${\mathfrak u}=\text{Lie }U$与系数在$k$的确定，以及第三个$G_{r}$ -上同调系数在诱导模块$H^{0}(λ)$。
2014-10-09 math.GR math.RT
Decomposition matrices for low rank unitary groups
研究了有限特殊酉群SU $_n(q)$的幂幺$\ell$ -块的分解矩阵，其中$\ell$的酉素数大于$n$ .直到非常少的未知条目，我们给出了一个完整的解决方案$n=2,\ldots,10$。我们还证明了当$\ell$整除$q+1$时两列划分的一般结果。这是通过使用来自Deligne-Lusztig簇的$\ell$ -adic上同调的投射模来实现的。
2014-02-13 math.RT
Second cohomology groups for algebraic groups and their Frobenius kernels
令$G$是定义在特征$G$的代数闭域上的简单单连通代数群方案。设$T$是$G$中的极大分裂环面，$B \supset T$是$G$的Borel子群，$U$是它的幂幺根.设$F: G \rightarrow G$是Frobenius态射。对于$r \geq 1$，定义Frobenius内核$G_r$为$F$的内核，迭代次数为$r$。定义$U_r$（分别为$B_r$）为限制于$U$（分别为$B$）的Frobenius映射的核。令$X(T)$为整数权重格，$X(T)_+$为主导整数权重。特别重要的计算是$\h^2(U_1,k)$、$\la \in X(T)$的$\h^2(B_r,\la)$、$\la \in X(T)_+$的$\h^2(G_r,H^0(\la))$和$\la \in X(T)$的$\h^2(B,\la)$。本文计算了上述上同调群对于域具有特征2时的情形。这些计算完成了由Bendel、Nakano和Pillen为$p \geq 3$ \cite{BNP2}开始的图像。
2010-10-23 math.RT
Modular categories, orbit method and character sheaves on unipotent groups
设$G$是特征为$p > 0$的域上的幂幺群. $G$上的特征层理论是由V. Drinfeld提出的，并与D. Boyarchenko他们还介绍了$\mathbb{L}$的概念-包的字符层。每个$\mathbb{L}$分组可以按照模块类别来描述。现在假设$G$的零阶类小于$p$。然后$\mathbb{L}$ -包与协伴轨道集$\mathfrak{g}^*/G$双射，其中$\mathfrak{g}$是使用Lazard对应从$G$获得的李环方案，而$\mathfrak{g}^*$是$G$的Serre对偶。如果$Ω$是余伴随轨道，那么相应的模范畴可以用$Ω$上的$G$ -等变局部系统范畴来标识。这反过来又等价于有限群的有限维表示范畴。然而，关联性、编织和带状约束是不平凡的。Drinfeld在2006年对这些限制进行了理论上的描述。本文证明了当$\dim(Ω)$为偶数时描述带状结构的公式。
2013-11-04 math.RT
Generalised Gelfand-Graev Representations in Small Characteristics
设$\mathbf{G}$是素数阶有限域$p$的代数闭包$\overline{\mathbb{F}_p}$上的连通约化代数群，$F : \mathbf{G} \to \mathbf{G}$是Frobenius自同态，其中$G = \mathbf{G}^F$是相应的$\mathbb{F}_q$ -有理结构.其中一个最强的联系，我们之间的表示论的$G$和几何的单幂共轭类的$\mathbf{G}$是一个公式，由于Lusztig，其中分解川中的广义Gelfand-Graev表示（GGGRs）方面的特征函数定义的交叉上同调复合物的封闭的单幂类。不幸的是，Lusztig的结果只有在假设$p$足够大的情况下才有效。在这篇文章中，我们证明了Lusztig的GGGR公式在更温和的假设下成立，即$p$是$\mathbf{G}$的可接受素数（$p$ very good是充分的，但不是必要的）。作为应用，我们证明了$G$的每个不可约特征标，$\mathbf{G}$的字符束，分别具有唯一的波前集，当$p$适合$\mathbf{G}$时，支持单幂。
2015-09-14 math.RT
Vanishing theorems for Shimura varieties at unipotent level
本文研究Hodge型无限$Γ_1(p^∞)$水平志村簇的上同调消没问题，在群于p处分裂的假设下证明中间次数以上紧支上同调消没，推广了已有结果，并应用于常义完成同调余维数的相关结论。
2021-07-05 math.AG math.NT math.RT
Representations and cohomology of a family of finite supergroup schemes
我们研究了一类$(\mathbb G_a^-\times \mathbb G_a^-)\rtimes (\mathbb G_{a(r)}\times (\mathbb Z/p)^s)$形式的有限超群方案的上同调和表示论。特别地，我们证明了在上同调环中存在一个关系，并推导出对于以这个关系为商的有限超群概型，在适当的次超群概型上可以检测到模的上同调模幂零性和投射性.这种特殊情况下饲料证明一个更普遍的检测定理的幂单有限超群计划，在一个单独的工作，作者联合艾扬格和克劳斯。我们还完全确定了最小情况下的上同调环，即$(\mathbb G_a^- \times \mathbb G_a^-) \rtimes \mathbb G_{a(1)}$和$(\mathbb G_a^- \times \mathbb G_a^-) \rtimes \mathbb Z/p$。计算使用的本地上同调谱序列组上同调，我们描述的有限超群计划的上下文中。
2019-05-08 math.RA math.RT
The cohomology of $p$-adic Deligne-Luszitg schemes of Coxeter type
本文确定了局部非阿基米德域上 Coxeter 型 $p$-Deligne-Lusztig 概形闭 Drinfeld 层的上同调，证明环面权空间集中于单一上同调度数且为成对非同构不可约表示，并探讨了 Moy-Prasad 商的极大性与 Kirillov 轨道方法的关系。
2024-02-14 math.AG math.RT
Symmetric group actions on the coordinate ring of the lower unipotent group and the polynomial ring with quantum parameters
National Institute of Technology, Akashi College（明石国立高等专门学校）
本文研究下幺幂群坐标环与带量子参数多项式环的联系，构造对称群作用并定义差分算子，进而研究 Schubert 多项式的量子化。
2026-09-24 math.AG math.CO math.RT
Harish-Chandra pairs for algebraic affine supergroup schemes over an arbitrary field
在任意特征域$\ne 2$上，定义了Harish-Chandra对的概念，并证明了这类对的范畴与代数仿射超群概型范畴是反等价的.本文将所得结果应用于某些类仿射超群概型的刻画，如（a）单连通的，（b）幂幺的，（c）线性可约的正特征。
2012-07-07 math.RT
Representations and Cohomology of finite group schemes
本文涵盖了发展的表示论的有限群计划在过去的十五年。我们从有限群的上同调的有限生成开始，并讨论最终由该结果产生的各种后果和理论。这包括理论的单参数子群和秩品种的无穷小群计划;的$π$ -点和$Π$ -支持空间的有限群计划，模块的常秩和常约旦型，以及建设丛上的投影品种与上同调环的无穷小群计划$G$。在最后一节中，我们讨论了模李代数的初等子代数簇，常Jordan型模的推广，以及模李代数投射簇上丛的新构造。
2014-09-24 math.RT
Differential Operators and Cohomology Groups on the Basic Affine Space
本文研究复半单群G的基本仿射空间X=G/U上的微分算子环D（X），G的极大幂幺子群U。其中一个主要结果表明：上同调群H^*（X，O_X）分解为非同构的单X-模的有限个直和，每个单X-模通过D（X）的自同构于O（X）的扭曲.我们还利用D（X）研究了最高权品种Y的D（Y）性质。例如，我们证明了在温和的假设下，Y是D-简单的意义上，O（Y）是一个简单的D（Y）-模，并产生一个不可约的G-模的微分算子在Y上的次数为-1和指定的顺序。
2004-08-09 math.AG math.RT
Representations and cohomology for Frobenius-Lusztig kernels
设$U_ζ$是与单李代数$\mathfrak{g}$相关联的量子群（Lusztig形式），其中参数$ζ$专用于特征$p>0$的域中的单位根的$\ell$。本文研究了$U_ζ$的有限维正规Hopf子代数$U_ζ(G_r)$，称之为Frobenius-Lusztig核，它推广了代数群$G$的Frobenius核$G_r$.当$r=0$时，这里所研究的代数约化为Lusztig引入的小量子群。我们对不可约$U_ζ(G_r)$ -模进行了分类并讨论了它们的性质。然后，我们研究了Frobenius-Lusztig核的上同调环，以及对应于$G$的幂幺和Borel子群的幂零和Borel子代数的上同调环。证明了当$\g$具有$A$或$D$型时，第一Frobenius-Lusztig核的上同调环是有限生成的，并且证明了幂零子代数和Borel子代数的上同调环一般是有限生成的.
2011-07-12 math.QA math.RT
Perverse coherent sheaves and the geometry of special pieces in the unipotent variety
设X是一个允许对偶复形的Noether基概型S上的有限型有限型概形，U是一个其补的余维数至少为2的开子集。我们扩展了Deligne-Bezrukavnikov反常相干层理论，证明了从U上的反常层到X上的反常层的相干中间扩张（或交上同调）函子可以定义为比以前已知的更广泛的一类反常层。我们还介绍了一个导出范畴版本的连贯的中间扩张函子。在适当的假设下，我们引入了一个关于X上代数的反常凝聚层的构造（称为"S2-扩张"），它取U的一个有限态射，并以规范的方式将其扩张为X的一个有限态射.特别地，这种构造给出了适当X的规范"S2化"。该构造也可以应用于“Macaulayfication”问题，当X是Gorenstein时，它表现得特别好。我们的主要目标，但是，是解决一个猜想Lusztig几何的特殊件（某些子品种的幂幺品种的还原代数群）。该猜想部分地断言，每一个特殊的片段是某个簇（以前在例外群和正特征群中是未知的）在某个有限群作用下的商。我们使用S2-扩张给出了所需簇的一致构造。
2008-10-15 math.AG math.RT
Hodge theory, intertwining functors, and the Orbit Method for real reductive groups
本文研究实约化群幂单表示的Hodge滤过，证明其与轨道方法预测的量子化滤过一致，从而推导出酉性与K-型描述等猜想，并给出部分旗簇上混合Hodge模的新上同调消失定理。
2025-10-08 math.AG math.RT
An algebro-geometric realization of the cohomology ring of Hilbert scheme of points in the affine plane
本文证明了仿射平面上$n$ -点的Hilbert格式的上同调环与$\mathbb{G}_{m}$ -作用于其上的$n$-次对称积的$\mathbb{C}^{2}$-不动点格式的坐标环同构，这个结果可以看作是DeConcini，Procesi和Tanisaki关于描述A型Springer纤维的上同调环的一个定理的类似.
2015-01-11 math.AG math.RT
On the cohomology of line bundles over certain flag schemes
设$G$是$\mathbb{Z}$上的群概型$\operatorname{SL}_{d+1}$，$Q$是对应于单根$α_{2},\cdots,α_{d-1}$的抛物子群概型.则$G/Q$是部分标志$\{D_{1}\subset H_{d}\subset V\}$的$\mathbb{Z} $方案。我们将计算这个标志方案上的线丛的上同调模。我们将证明，只有非平凡的同构的核或某些矩阵的多项式系数的上核。
2020-10-09 math.CO math.RT
On Cohomology Rings of Non-Commutative Hilbert Schemes and CoHa-Modules
证明了某些非交换Hilbert格式的Chow群具有由万有丛的Chern类中的单项式构成的基。此外，我们实现了非交换Hilbert格式的上同调作为上同调Hall代数上的一个模。
2016-07-25 math.AG math.RT
On the normality of the commuting scheme
Peking University（北京大学）
本文证明了在特征条件满足时，约化群的李理论与群理论交换概形均为正规且 Cohen-Macaulay，关键工具是 Zhu 的幂单范畴 Langlands 函子及其 $t$-正合性。
2026-09-24 math.AG math.RT
The cohomology of the Quot scheme on a smooth curve as a Yangian representation
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；Northeastern University（东北大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Simion Stoilow Institute of Mathematics (IMAR)（西蒙·斯托伊洛数学研究所）
研究光滑曲线上的0维商方案的上同调作为sl_2移位Yangian表示的结构，引入交换的r算子家族以构造自然基，推导Segre类乘法算子公式。
2026-03-23 math.AG math.RT
Character Formulas on Cohomology of Deformations of Hilbert Schemes of K3 Surfaces
设X是hyperkAhler流形变形等价于K3曲面上n点的Hilbert格式。计算了X的上同调环上的一般Mumford-Tate群表示的分次特征标公式，并导出了一个用于推导X上标准Hodge类个数的生成级数.该公式指示X上在任何变形下保持霍奇的霍奇类的数量。
2015-09-14 math.AG math.RT
Quantum cohomology of the Hilbert scheme of points on A_n-resolutions
本文确定了与A_n型奇点有关的表面分解点的Hilbert方案的等变量子上同调的两点不变量。编码这些不变量的算子表示为仿射李代数\hat{gl}（n+1）在其基本表示上的作用。假设一定的非简并性猜想，这些算子决定了量子上同调环的完整结构。证明了量子上同调与A_n x P^1的Gromov-Witten/Donaldson-Thomas理论之间的关系。最后，我们讨论了相关量子微分方程的单值性质，并推广到D型和E型奇点。
2009-01-15 math.AG math.RT
Equivariant cohomology of incidence Hilbert schemes and loop algebras
令$S$为仿射平面$\C^2$以及适当的$\mathbb T = \C^*$动作。设$\hil{m,m+1}$为关联Hilbert格式。平行于\cite{LQ}，我们构造了一个作用于$\hil{m,m+1}$的中次等变上同调群的直和$$\Wft = \bigoplus_{m=0}^{+\infty}H^{2(m+1)}_{\mathbb T}(S^{[m,m+1]})$$的无限维李代数.该代数与无限维海森堡代数的圈代数有关。此外，我们还研究了$\Wft$的三种不同线性基之间的变换。我们的结果适用于环结构的普通上同调的$\hil{m,m+1}$和环的对称函数在无穷多个变量。
2008-02-12 math.AG math.RT
Endotrivial Modules for Finite Group Schemes
众所周知，如果G是有限群，则其核平凡模群是核平凡生成的.本文研究了任意有限群上的endovarious模。我们的结果可用于计算几类无穷小群方案的内涵群，这些无穷小群方案包括抛物子群的Frobenius核及其幂幺根（对于约化代数群）.对于G的可约化，我们还给出了G的Frobenius核G_r上的简单、诱导/Weyl和倾斜模（G-模）的分类.
2009-06-17 math.GR math.RT
Finite generation of cohomology for Drinfeld doubles of finite group schemes
本文证明了任意有限群概型的Drinfeld二重化具有广义生成上同调。也就是说，对G的任何有限群概型，D（G）是群环kG的Drinfeld双，我们证明了D（G）的平凡表示的自扩张代数是一个平凡生成代数，并且对每个D（G）-表示V，从平凡表示到V的扩张形成了上述代数上的一个有限生成模.作为推论，我们发现所有与rep（G）对偶的范畴rep（G）*_M也是有限型的（即具有n-生成上同调），并给出了它们的克鲁尔维数的一致界.本文完成了E. M.弗里德兰德和作者。
2020-05-28 math.KT math.QA math.RT
Hilbert schemes on blowing ups and the free Boson
本文通过中岛-吉冈构造，将曲面上爆破的秩1反常凝聚层模空间及希尔伯特概型的上同调分别等同于原曲面希尔伯特概型上同调与费米子/玻色子福克空间的张量积，并给出无限维代数作用的几何对应。
2024-09-30 hep-th math-ph math.AG
