并矢值域1的环

非稳定值域为1的J-Noether Bezout整环

J-Noetherian Bezout domain which is not a ring of stable range 1

证明了在非稳定值域为1的J-Noether Bezout整环中存在非单位适当元（几乎稳定值域为1的元

2018-12-28math.KTmath.RA

右（左）几乎稳定秩1的环

Rings of the right (left) almost stable range 1

本文提出右（左）几乎稳定秩1环概念，建立矩阵规范对角化简理论，并刻画相关非交换初等因子环及D-充分、Hermite、L-环条件。

2025-08-29math.RA

带中央单元的环的稳定范围1

Stable range one for rings with central units

本文的目的是部分肯定地回答Khurana等人提出的关于具有稳定值域1和中心单位的环$R$是否交换的问题。我们证明了在下列任何附加条件下都是这种情况：$R$是半素的或$R$是单侧诺特的或$R$有单位-稳定范围$1$或$R$具有经典克鲁尔维数$0$或$R$是域$K$上代数，使得$K$是不可数的且$R$仅具有可数多个本原理想或$R$是仿射的且$K$具有特征$0$或在其素子域上具有无限超越度或代数闭。然而，总的问题仍然悬而未决。

2019-10-10math.RA

局部稳定环上的初等矩阵约化

Elementary matrix reduction over locally stable rings

交换环R是局部稳定的，如果对任意$a,b\in R$，使得$aR+bR=R$，存在$y\in R$，使得$R/(a+by)R$有稳定值域1.对于Bezout环$R$，我们证明了$R$是初等因子环当且仅当$R$是局部稳定的当且仅当$R$有纯值域1.

2015-06-24math.RA

完全充分条件与初等矩阵约简

Feckly Adequate Conditions and Elementary Matrix Reduction

给出了B $\acute{e}$ zout环是初等因子环的一些新的条件.本文证明了B $\acute{e}$ zout环$R$是feckly零适当环当且仅当$R/J(R)$是正则环当且仅当$R/J(R)$是$π$ -正则环，并且每个feckly零适当环是初等因子环.若$R$有feckly充分值域1，则证明了$R$是初等因子环当且仅当$R$是B $\acute{e}$ zout环.许多已知的结果由此推广到更广泛的环类，例如[4，定理14]，[5，定理4]，[8，定理1.2.14]，[10，定理4]和[11，定理7]。初等因子环，B \vskip3mm zout环，Feckly适当零环，Feckly适当值域1.

2015-01-20math.RA

J-稳定环上的初等矩阵约化

Elementary Matrix Reduction Over J-Stable Rings

交换环$R$是J-稳定的，只要对任何$a\not\in J(R)$，$R/aR$有稳定值域1.环$R$称为初等因子环，如果$R$上的每个$m\times n$矩阵容许对角约化.证明了J-稳定环$R$是初等因子环当且仅当它是Bezout环.

2014-12-18math.RA

具有Dubrovin-Komarnytsky性质的初等因子环

Elementary divisor rings with Dubrovin-Komarnytsky property

本文引入具有DK性质的非交换环，重点研究稳定秩为1的初等因子环，构建约化矩阵理论，并构造出新的非交换初等因子环族。

2025-11-01math.RA

关于稳定值域1矩阵

On stable range one matrices

对交换环上的2 × 2矩阵，证明了左稳定值域1元的一个特征定理，证明了稳定值域1性质在元素水平上也是左右对称的，证明了Bezout环上所有具有一个零行（或零列）的矩阵都有稳定值域1.利用对角约化，我们刻画了所有稳定值域为1的2 × 2整矩阵，并讨论了稳定值域为1的元素的Jacobson引理等性质。最后给出了交换稳定值域为1的2 × 2积分矩阵不干净的一个例子。

2022-08-24math.RA

稳定秩一环元

Ring Elements of Stable Range One

本文证明了环元左右稳定秩一性质等价，借助超级Jacobson引理，并研究了单位正则、幂零及Peirce分解下的稳定秩一元素，推广了Sylvester恒等式。

2024-04-20math.RA

非交换环上幂幺群的逆分解Ⅰ：一般线性群

Reverse decomposition of unipotents over noncommutative rings I: General linear groups

最近证明了：如果$σ\in GL_n(R)$（其中$R$是交换环）和$n\geq 3$，则每个基本平移$t_{kl}(σ_{ij})~(i\neq j,k\neq l)$是$σ$和$σ^{-1}$的8个$E_n(R)$ -共轭的乘积.在这篇文章中，我们证明了类似的结果成立，如果$R$是一个（非交换）冯诺依曼正则环，或Banach代数，或满足稳定范围条件的环，或Euclidean算法的环，或几乎交换环。

2019-12-07math.RA

平方稳定值域1的推广

Extensions of square stable range one

环$R$的理想$I$是平方稳定的，如果$aR+bR=R$与$a\in I$和$b\in R$意味着对于某些$y\in I$，$a^2+by$在$I$中可逆。本文证明了环$R$的交换理想$I$是平方稳定的当且仅当对任何$a\in I$，$a^2\ in J(R)$蕴涵$a\in J(R)$，当且仅当$I$中的每个正则元是强正则的.

2014-09-13math.RA

交换诺特环$R$的群$\mathrm{EL}_d (R)$的特征标

Characters of the group $\mathrm{EL}_d (R)$ for a commutative Noetherian ring $R$

设$R$是具有单位元的交换诺特环.只要$d$大于环$R$的稳定范围，我们就对群$\mathrm{EL}_d (R)$的性状进行分类.因此，$\mathrm{EL}_d (R)$的每个特征都是从有限维表示中导出的。对于我们的主要结果，我们分类$\mathrm{EL}_d (R)$不变的概率测度上的庞特里亚金对偶群$R^d$。

2020-07-30math.GRmath.RAmath.RT