平方稳定值域1的推广
Extensions of square stable range one
摘要：
环$R$的理想$I$是平方稳定的，如果$aR+bR=R$与$a\in I$和$b\in R$意味着对于某些$y\in I$，$a^2+by$在$I$中可逆。本文证明了环$R$的交换理想$I$是平方稳定的当且仅当对任何$a\in I$，$a^2\ in J(R)$蕴涵$a\in J(R)$，当且仅当$I$中的每个正则元是强正则的.
英文摘要：
An ideal $I$ of a ring $R$ is square stable if $aR+bR=R$ with $a\in I$ and $b\in R$ implies that $a^2+by$ is invertible in $I$ for some $y\in I$. We prove that an exchange ideal $I$ of a ring $R$ is square stable if and only if for any $a\in I$, $a^2\ in J(R)$ implies that $a\in J(R)$, if and only if every regular element in $I$ is strongly regular.
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