Boundary conditions for the Stokes problem and a pressure-Poisson problem
考虑定常Stokes问题的一个边值问题和相应的压力-泊松方程。我们提出了一个新的配方的压力泊松问题与适当的附加边界条件。我们建立了Stokes问题和压力Poisson问题的解之间的误差估计。作为Stokes问题的边界条件，我们采用C。Conca等人（1994）。
2018-12-26 math.AP
Existence and uniqueness of the global solution to the Navier-Stokes boundary problem
证明了Navier-Stokes边值问题弱解的整体存在唯一性.证明是简短的，基本上是独立的。
2015-05-16 math.AP
Singular velocity of the Stokes and Navier-Stokes equations near boundary in the half space
本文研究半空间中具有局部非光滑边界数据的Stokes和Navier-Stokes方程，构造了边界附近速度场本身无界且导数不属于局部L^q空间的奇异解，并推广至Navier-Stokes方程。
2024-06-06 math.AP
On Smoothness of $L_{3,\infty}$-Solutions to the Navier-Stokes Equations up to Boundary
我们证明了三维Navier-斯托克斯方程的$L_{3,\infty}$ -解在边界的平坦部分附近是光滑的。
2004-10-04 math.AP
The compressible Navier-Stokes equations with slip boundary conditions of friction type
本文证明了具有摩擦类型滑移边界条件的可压缩流体Navier-Stokes方程弱解的全局存在性。
2023-06-29 math.AP
The steady Navier-Stokes and Stokes systems with mixed boundary conditions including one-sided leaks and pressure
本文研究了具有混合边界条件的定常Navier-Stokes和Stokes问题，该混合边界条件包括Tresca滑移、泄漏条件、单侧泄漏条件、速度、压力、旋转、应力和速度的法向导数。根据应变、转动、速度法向导数和边界面形状之间的关系，我们得到了问题的变分形式，它由五个公式和五个未知量组成。得到了等价于所述变分问题的单变量变分不等式。然后，我们研究了相应的变分不等式，并利用变分不等式的结果，得到了带边界条件的Navier-Stokes和Stokes问题解的存在唯一性和估计.我们对解决方案的估计不依赖于滑移和泄漏的阈值。
2016-11-25 math.AP
Boundary De Giorgi-Ladyzhenskaya classes and their application to regularity of swirl of Navier-Stokes
给出了空间边界型DeGiorgi-Ladyzhenskaya抛物类在Holder空间中的嵌入定理，该定理对抛物边值问题的正则性考虑是有用的.此外，还介绍了该理论在Navier-Stokes旋流中的应用。
2012-11-19 math.AP
The Minkowski dimension of boundary singular points in the Navier--Stokes equations
本文研究三维不可压Navier-斯托克斯方程的部分正则性问题。我们提出了一个新的边界正则性准则，边界适合的弱解。作为应用，得到了边界上可能的奇点的抛物Minkowski维数的一个界.
2018-11-11 math.AP
The local regularity theory for the Stokes and Navier--Stokes equations near the curved boundary
Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
该研究将平边界附近Stokes方程解的局部正则性估计推广到曲面边界情形，采用新技术处理边界拉直的高阶扰动项，并提出不可压缩Navier–Stokes方程的边界正则点新定义。
2026-09-29 math.AP
On large periodic traveling wave solutions to the free boundary Stokes and Navier-Stokes equations
University of Maryland（马里兰大学）
本文研究了自由边界斯托克斯和纳维-斯托克斯方程的大周期行波解的存在性与稳定性，证明了在特定条件下存在局部唯一的周期行波解，并证明其渐近稳定性。
2026-01-20 math.AP
Green functions for stationary Stokes systems with conormal derivative boundary condition in two dimensions
在二维Reifenberg平坦区域上构造了系数可测的定常Stokes系统的余法向导数问题的格林函数。
2023-02-14 math.AP
The Navier-Stokes equations with the Neumann boundary condition in an infinite cylinder
本文证明了在Neumann边界条件下，无穷圆柱上的Navier-斯托克斯方程在$L^{p}$和$p \in [3, \infty)$中的局部时间光滑解的存在唯一性.
2019-01-05 math.AP
On 3D Lagrangian Navier-Stokes $α$ model with a Class of Vorticity-Slip Boundary conditions
本文研究了三维LagrangianNavier-Stokes $α$模型和光滑有界区域上的极限Navier-Stokes方程组，该方程组具有一类涡滑移边界条件和Navier-slip边界条件。建立了这类方程组初边值问题的Stokes算子的谱性质和正则性估计、强解的局部适定性和弱解的整体存在性.进一步证明了相应Navier-Stokes方程组初边值问题弱解的$α$极限为零，并证明了强解的收敛速率.
2012-06-19 math.AP
Some bounds for the eigenfunctions of the Stokes problem under Navier boundary conditions in a cube
本文在立方体区域上研究 Navier 边界条件下 Stokes 问题的特征函数，并证明了其若干界。
2025-04-09 math.AP
Stokes and Navier-Stokes equations with Navier boundary condition
本文研究了一类有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^{3}$中具有非齐次Navier边界条件的定常Stokes方程和斯托克斯方程。在考虑摩擦系数$α$的最小正则性的情况下，证明了所有$1<p<\infty$的弱解和强解在$\mathbf{W}^{1,p}(Ω)$和$\mathbf{W}^{2,p}(Ω)$中的存在唯一性.此外，我们推导出关于$α$的解的一致估计，这使我们能够分析解的行为时，$α\rightarrow \infty$。
2018-09-22 math.AP
Stability of viscous shock wave for compressible Navier-Stokes equations with free boundary
研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程的自由边界问题。在一定的小尺度条件下，建立了粘性激波的渐近稳定性。证明是由一个基本的能量估计。
2009-12-24 math.AP
Local existence of solution to free boundary value problem for compressible Navier-Stokes equations
本文研究了具有密度依赖粘性的多维Navier-斯托克斯方程的自由边值问题，其中在自由边界上流动密度连续为零.证明了弱解的局部存在性，特别地，密度是正的，且解在远离自由边界的地方是正则的。
2015-03-23 math.AP
Local boundary regularity for the Navier-Stokes equations in nonendpoint borderline Lorentz spaces
我们证明了局部正则性的边界平坦的一部分，为某些类的分配解决方案是$L_{\infty}L^{3,q}$与$q$有限的。
2015-11-02 math.AP
Splash singularities for the free boundary Navier-Stokes equations
本文证明了二维自由边界不可压Navier-斯托克斯方程光滑初值的存在性，其中界面的光滑性在有限时间内分解为splash奇异性。
2019-05-12 math.AP
Boundary layer problem on chemotaxis-Navier-Stokes system with Robin boundary conditions
本文研究了流体中细菌边界层形成的化学趋化-Navier-Stokes系统的边界层问题。完成系统的物理罗宾型边界条件的氧气，无通量和Dirichlet边界条件的细菌和流体速度，我们表明，在两个同心球之间的区域具有边界层效应的氧气扩散速率$\varepsilon$趋于零和边界层厚度的顺序为$\mathcal{O}(\varepsilon^α)$与$0<α<\frac{1}{2}$的径向解的梯度。
2022-05-17 math.AP
On initial-boundary value problem of the stochastic Navier--Stokes equations in the half space
研究半空间中随机Navier-斯托克斯方程的初边值问题。证明了当初值属于临界Besov空间时，标准Besov空间值随机过程的弱解的存在性。
2020-12-03 math.AP
Mixed Initial-Boundary Value Problem for the Three-Dimensional Navier-Stokes Equations in Polyhedral Domains
本文研究了Navier-斯托克斯方程的混合初边值问题，其中Dirichlet、Neumann和滑移边界条件在三维多面体区域的面上给定.证明了时间区间$(0,T^*)$上解的存在性、唯一性和光滑性，其中$0<T^*\leq T$ .
2011-02-13 math.AP
On Type I Blowups of Suitable Weak Solutions to Navier-Stokes Equations near Boundary
本文讨论了Navier-斯托克斯方程适当弱解的边界Ⅰ型爆破。特别地，在一定的假设下，半空间中非平凡的温和有界古解的存在性导致存在适当的弱解，其在边界上具有I型爆破。
2019-01-25 math.AP
Boundary $\varepsilon$-regularity criteria for the 3D Navier-Stokes equations
本文建立了半圆柱体中三维不可压Navier-斯托克斯方程在扁边界上Dirichlet边界条件下弱解的边界$\varepsilon$正则性准则。我们的证明是基于微妙的迭代参数和插值技术。这些结果推广了Vasseur [18]，Choi-Vasseur [2]和Phuc-Guevara [6]的内部结果，并提供了另一种证明.
2018-12-24 math.AP
Maximal $L^p$-$L^q$ regularity for the Stokes problem with Navier-type boundary conditions
在有界区域$Ω$中，证明了具有Navier型边界条件的非齐次Stokes问题的强、弱和很弱解的最大$L^p$ - $L^q$正则性.这扩展了作者先前的结果（2017）。
2017-03-20 math.AP
The local regularity theory for the Navier-Stokes Equations Near the Boundary
本文是关于非定常三维Navier-斯托克斯方程弱解在区域边界附近的局部正则性理论的一个初步研究。
2014-02-28 math.AP
Semigroup theory for the Stokes operator with Navier boundary condition on $L^p$ spaces
本文研究了具有$\mathcal{C}^{1,1}$边界的有界区域上的不可压斯托克斯方程，并在该区域上完成了滑移边界条件.本文的主要目的除了研究具有Navier边界条件的Stokes算子的一般半群理论，其中滑移系数$α$是一个非光滑的标量函数，我们的主要目标是得到解的估计，而不依赖于$α$ .我们证明了对于$α$较大的情况，线性和非线性系的弱解和强解关于$α$一致有界。这从数学上证明了带滑移条件的Navier-Stokes问题的解在能量空间中收敛到带无滑移边界条件的Navier-Stokes问题的解为$α\to \infty$。
2018-08-06 math.AP
Global Solutions to the initial boundary problem of 3-D compressible Navier-Stokes-Poisson on bounded domains
本文在$\mathbb{R}^3$中考虑有界区域上可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的初边值问题。利用指数稳定性，证明了具有物理边界条件的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程在给定定常点附近整体光滑解的存在性。一个重要的特点是，稳态（速度除外）和背景轮廓允许有很大的变化。
2020-09-21 math.AP
A Liouville theorem for the planer Navier-Stokes equations with the no-slip boundary condition and its application to a geometric regularity criterion
本文建立了半平面中Navier-斯托克斯方程在无滑移边界条件下向后整体解的Liouville型结果。没有对涡量和速度场的空间衰减作任何假设。我们用涡量方程代替原来的Navier-斯托克斯方程。作为应用，我们推广了三维半空间中Navier-斯托克斯方程在无滑移边界条件下的几何正则性准则。
2013-10-24 math.AP
Weak-strong uniqueness for compressible Navier-Stokes system with slip boundary conditions on time dependent domains
我们考虑可压缩Navier-Stokes系统的时间依赖域与指定的运动的边界，补充与滑移边界条件的速度。本文在Feireisl等人的思想下，导出了运动区域上系统的相对熵不等式，并利用它证明了系统的弱-强唯一性。
2016-06-15 math.AP
Weak solutions to the barotropic Navier-Stokes system with slip boundary conditions in time dependent domains
我们考虑可压缩（正压）Navier-Stokes系统的时间依赖域，补充滑移边界条件。我们的方法是基于惩罚的边界行为，粘度和压力在弱制定。得到了整体时间弱解。
2012-03-06 math.AP
Conditional regularity for the Navier-Stokes-Fourier system with Dirichlet boundary conditions
我们考虑速度和温度为非齐次边界条件的Navier-Stokes-Fourier方程组。我们表明，从足够经常的数据产生的解决方案保持定期，只要密度$\varrho$，绝对温度$\vartheta$，和流体速度的模量$|\textbf{u}|$保持有界。
2023-01-31 math.AP
A chemotaxis-Navier-Stokes system with dynamical boundary conditions
针对有界凸域中带动态边界条件的趋化-Navier-Stokes系统，论文利用多层近似与Rothe时间离散方法证明了全局弱解的存在性。
2023-06-07 math.AP
Poisson kernel and blow-up of the second derivatives near the boundary for Stokes equations with Navier boundary condition
该研究推导了带非齐次Navier边界条件的Stokes方程的显式Poisson核，构造出速度及梯度有界但边界附近二阶导数无界的解，证明二阶导数的Caccioppoli型不等式不成立，并给出剪切流形式的爆破新证明。
2024-06-23 math.AP
Boundary partial regularity for the high dimensional Navier-Stokes equations
我们考虑了不可压Navier-斯托克斯方程在两种情况下的弱解：四维时间依赖的情况和六维定常的情况。我们证明了直到边界，在这两种情况下，奇点集的二维Hausdorff测度都等于零。
2014-08-07 math.AP
The incompressible Navier-Stokes system with time-dependent Robin-type boundary conditions
我们证明了在C1;1有界区域或有界凸区域中的不可压缩三维Navier-Stokes方程组，在适当的泛函空间中，当初始条件足够小时，在边界处u = 0，加上与时间相关的curl u =（t）u on的不定常Robin边界条件时，存在具有足够正则性的解.
2014-06-16 math.AP
Local and global regularity for the Stokes and Navier-Stokes equations with the localized boundary data in the half-space
研究半空间Stokes与Navier-Stokes方程在局部化边界数据下的正则性，证明时间光滑边界数据可导出边界附近时空光滑解，构造切向分量二阶法向导数奇异解，并给出特定边界数据下解至二阶导数的逐点界，表明其为全局强解但二阶法向导数在边界附近无界。
2023-07-04 math.AP
Existence and uniqueness of solutions to the damped Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions for three dimensional incompressible fluid
本文研究了有界区域$Ω$中带Navier边界条件的阻尼斯托克斯方程在光滑边界$\mathbb{R}^3$中的解。在阻尼项为$\vartheta |u|^{β-1}u, \vartheta >0.$的情况下，得到了整体解的存在性，并研究了Navier边界条件下解的正则性和唯一性.这推广了文献中已有的结果。
2020-03-04 math.AP
Navier-Stokes equations with periodic boundary conditions and pressure loss
本文给出了二维周期性通道内不可压缩流体层流的Stokes方程和Navier-斯托克斯方程解的存在唯一性结果。压力损失系数的数据使我们能够建立一个关于压力的关系，从而制定一个等效的问题。
2007-04-18 math.AP
The non-autonomous Navier-Stokes-Brinkman-Forchheimer equation with Dirichlet boundary conditions: dissipativity, regularity, and attractors
本文对具有Dirichlet边界条件和非自治外力的有界区域上的三维Navier-Stokes-Brinkman-Forchheimer方程进行了全面的研究。本文的研究内容包括弱解的正则性、在高能空间中的耗散性以及相应的一致吸引子的存在性
2022-10-11 math.AP
Navier-Stokes-Fourier system with general boundary conditions
本文考虑了有界区域$Ω\subset R^d$，$d=2,3$中的Navier-Stokes-Fourier方程组，该方程组具有物理上真实的流入/流出边界条件.我们提出了满足一般形式的相对能量不等式的弱解的新概念。对于任意有限能量的初值，该方程的弱解在时间上全局存在，并且满足弱-强唯一性原理。
2020-09-17 math.AP
The inviscid limit for the Navier-Stokes equations with data analytic only near the boundary
我们解决了半空间中Navier-斯托克斯方程的无粘极限问题，初始数据仅在靠近区域边界处解析，并且在补空间中具有有限的Sobolev正则性。我们证明，对于这样的数据的Navier-斯托克斯方程的解决方案收敛于消失的粘度极限的欧拉方程的解决方案，在一个恒定的时间间隔。
2019-04-11 math.AP
Inviscid limits for the 3D Navier-Stokes equations with slip boundary conditions and applications to the 3D Boussinesq equations
本文考虑了三维Boussinesq方程在Navier型滑移边界条件下的无粘极限。为了更好地理解这个问题，我们首先更仔细地研究了Navier-斯托克斯方程。初始数据的作用也强调与消失的粘度极限。
2012-07-30 math.AP
Semi-group theory for the Stokes operator with Navier-type boundary conditions on $L^{p}$-spaces
在这篇文章中，我们考虑的Stokes问题的Navier型边界条件的区域$Ω$，不一定单连通。由于在这些条件下的Stokes问题有一个非平凡的内核，我们还研究了该内核的正交的解决方案。证明了由Stokes算子生成的几个半群在不同的泛函空间中的解析性。在对初值$\boldsymbol{u}_0$和外力$\boldsymbol{f}$的不同假设下，得到了具有Navier型边界条件的含不定常Stokes问题的强、弱和很弱解.然后，我们研究了与我们的Stokes算子相关的几个算子的分数幂和纯虚幂。利用分数幂，我们证明了齐次Stokes问题的极大正则性结果。另一方面，利用纯虚幂的有界性，我们推导出非齐次Stokes问题的极大$L^{p}-L^{q}$正则性。
2016-01-22 math.AP
Gevrey regularity for Navier--Stokes equations under Lions boundary conditions
在紧致的黎曼流形中考虑Navier-Stokes方程组。Gevrey类正则性在Lions边界条件下得到证明：在2D中为矩形，圆柱体和半球，在3D中为矩形。2D球体和2D和3D环面的情况下也重新访问。
2016-08-16 math.AP
The inviscid limit for the $2d$ Navier-Stokes equations in bounded domains
我们证明了在一般二维有界区域中，对于仅在边界附近解析的数据，不可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限。我们的证明是直接的，使用的涡量列式与非局部边界条件，显式半群的线性Stokes问题的平坦边界附近，和标准适定性理论的Navier-斯托克斯方程在索伯列夫空间远离边界。
2021-11-29 math.AP
On the non-homogeneous Navier-Stokes system with Navier friction boundary conditions
讨论了具有Navier摩擦边界条件的非齐次Navier-Stokes方程组的弱解的存在性问题.当粘性趋于零时，我们还研究了具有Navier摩擦边界条件的非齐次Navier-Stokes方程组的弱解到变密度Euler方程的强解的收敛性，只要初值在$L^{2}$中收敛到足够光滑的极限.
2012-10-04 math.AP
Vanishing Viscosity Limit For the 3D Nonhomogeneous Incompressible Navier-Stokes Equations With a Slip Boundary Condition
本文研究了带滑移边界条件的三维非齐次不可压Navier-斯托克斯方程的粘性消失极限。我们建立了这类方程组初边值问题的强解的局部适定性。在边界平坦的条件下，建立了粘性消失极限过程，并获得了强的收敛速率。此外，还需要增加一些附加的密度条件，使之与边界条件更好地匹配。
2017-01-06 math.AP
Globally bounded trajectories for the barotropic Navier-Stokes system with general boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述了粘性可压缩流体通过一般的入/出通量边界条件与外界相互作用的运动。我们考虑一个硬球型压力状态方程，并表明所有的轨迹最终进入一个有界的吸收集。特别是，相关的欧米茄极限集是紧凑的，并支持一个平稳的统计解决方案。
2020-07-23 math.AP
Time-periodic solutions to the full Navier--Stokes--Fourier system with radiation on the boundary
Navier-Stokes-Fourier系统是描述粘性可压缩导热流体运动的一个成熟模型。我们研究了时间周期弱解的存在性，并在以下意义上改进了已知的结果：我们推广了压力函数类（即考虑低指数$γ$），并考虑了辐射对边界的影响.
2014-04-06 math.AP
Steady Prandtl Boundary Layer Expansion of Navier-Stokes Flows over a Rotating Disk
本文研究了旋转圆盘上定常不可压缩Navier-Stokes流的普朗特边界层理论的有效性。证明了在无粘极限下，Navier-Stokes流可以分解为Euler流和Prandtl流。在这样做时，我们开发了一套新的函数空间，并证明了几个嵌入定理，捕获的普朗特标度和我们的域的几何之间的相互作用。
2015-09-13 math.AP
Global uniqueness in inverse boundary value problems for Navier-Stokes equations and Lamé system in two dimensions
考虑二维Navier-斯托克斯方程和各向同性Lamé方程组的边值问题.对于二维Navier-斯托克斯方程和各向同性Lamé方程组，不需要对未知系数作任何小性假设的唯一性问题（称为全局唯一性）是一个长期存在的公开问题.我们证明了这两个反边值问题的全局唯一性。我们的方法是共同的两个系统和关键是复杂的几何光学解的结构后，解耦成弱耦合系统的系统。
2013-09-06 math.AP
Existence, regularity and uniqueness of weak solutions for a class of incompressible generalized Navier-Stokes system with slip boundary conditions in $\mathbb{R}^3_+$
在滑移边界条件下，得到了一类非牛顿流体为幂律流体且具有$p>9/5$的半空间非定常问题解的存在性、正则性和唯一性。
2013-01-11 math.AP
Green functions of mixed boundary value problems for stationary Stokes systems in two dimensions
本文在二维Reifenberg平坦区域中，针对带可测系数的平稳Stokes系统混合Dirichlet-共法向导数问题，证明了Green函数的存在性、唯一性并给出多种估计。
2024-02-26 math.AP
