Existence and uniqueness of weak solutions to singular anisotropic elliptic problems
INdAM（意大利国家高等数学研究所）；Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；Sapienza Università di Roma（罗马智慧大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文研究了一类带p次次线扰动的非线性各向异性椭圆问题，证明了弱解的唯一性，并给出了存在性的必要充分条件。
2026-04-09 math.AP
Diffuse-interface approximation and weak-strong uniqueness of anisotropic mean curvature flow
本文的目的是导出各向异性的中曲率流作为各向异性Allen-Cahn方程的极限。我们依赖于扩散和尖锐的界面模型的分布解决方案的概念，并证明收敛使用相对熵的方法，最近被证明是一个强大的工具，在界面演化问题。在相同的相对熵下，我们证明了一个弱-强唯一性结果，这依赖于我们的各向异性能量泛函的梯度流校准的构造。
2022-12-22 math.AP
Uniqueness of time-dependent inclusions in anisotropic heat conductive bodies
考虑了一类非光滑导热系数的热传导方程的边值问题，该方程描述了运动物体在非均匀背景中的位移。利用Dirichlet-to-Neumann算子的知识，利用动力学探针方法证明了运动包含的唯一性。
2022-01-21 math.AP
Global existence and uniqueness for anisotropic axisymmetric Navier-Stokes system
本文研究水平粘性为零的轴对称三维Navier-Stokes方程组。我们证明了具有Yudovitch型初始数据的系统存在唯一的整体解
2009-06-24 math.AP
Existence, comparison principle and uniqueness for fully nonlinear anisotropic evolution equations
University of Palermo（巴勒莫大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究了全非线性各向异性演化方程的Cauchy-Dirichlet问题，证明了解的存在性、比较原理及解的唯一性，基于指数的接近性假设保证了解梯度的幂存在。
2026-04-19 math.AP
Essentially fully anisotropic Orlicz functions and uniqueness to measure data problem
研究了具有强非线性算子的椭圆型测度数据问题，其增长性用完全各向异性的$N$ -函数来描述，证明了一类广义测度的唯一性.为了证明这一点，我们建立了完全各向异性Orlicz-索伯列夫空间的容度框架，并给出了有界测度的容度刻画.此外，我们给出了一个各向异性的杨氏函数$Φ$的例子，使得$|ξ|^p \lesssimΦ(ξ)\lesssim |ξ|^p\log^α(1+|ξ|)$，与任意的$p\geq 1$，$α>0$，但如此不规则地增长，%，我们称之为基本上完全各向异性。事实上，由$Φ$生成的Orlicz-Sobolev型空间必须使用完全各向异性的工具来处理。
2020-08-05 math.AP
Approximation of general facets by regular facets with respect to anisotropic total variation energies and its application to the crystalline mean curvature flow
证明了欧几里得空间的每个有界子集都可以被一个集合逼近，该集合包含一个特定的向量场，即所谓的Cahn-Hoffman向量场，该向量场从属于一个给定的各向异性度量，并且具有平方可积散度。更一般地说，我们引入了一个概念的方面作为一种有向集，并表明，他们可以近似以类似的方式。我们使用这种近似构造必要的检验函数，以证明最近推出的作者的结晶中曲率流的水平集配方的黏性解的比较原则。由此得到了任意维上的黏性解的适定性，推广了前一个结果的有效性。
2017-02-17 math.AP
Existence and uniqueness of global solutions for the modified anisotropic 3D Navier-Stokes equations
研究了一个修正的三维不可压各向异性Navier-斯托克斯方程。修改包括在增加了一个功率项的非线性对流。当流体服从Darcy-Forchheimer定律而不是经典的Darcy定律时，这种修改自然地出现在多孔介质中。在不假设初始值为小的条件下，证明了解的整体存在唯一性。这改进了经典的三维不可压各向异性Navier-斯托克斯方程的结果。
2016-01-22 math.AP
Existence, comparison principle and uniqueness for doubly nonlinear anisotropic evolution equation
本文证明了一类双重非线性各向异性演化方程在Cauchy-Dirichlet和Cauchy问题中的解的存在性，并在Caratheodory向量场假设下建立了比较原理，进而得到唯一性结果。
2024-07-17 math.AP
Uniqueness of critical points of the anisotropic isoperimetric problem for finite perimeter sets
给定$ \mathscr{C}^{3} $类的椭圆被积函数，证明了在所有有限周长且约化边界几乎等于其闭包的集合中，不相交的等半径开放Wulff形的有限并是唯一的各向异性表面能的体积约束临界点.
2019-08-26 math.AP math.DG
Uniqueness, regularity and behaviour in time of the solutions to nonlinear anisotropic parabolic equations
本文研究有界域上非线性各向异性抛物问题，分析初始数据和强迫项对解的影响，证明解的存在唯一性，并特别关注自治情形下解的时间行为。
2024-05-22 math.AP
Uniqueness for the electrostatic inverse boundary value problem with piecewise constant anisotropic conductivities
我们讨论的逆问题确定，可能是各向异性的，当所谓的Neumann-to-Dirichlet映射局部给定的边界$\partialΩ$的非空的弯曲部分$Σ$上的身体$Ω\subset\mathbb{R}^{n}$的导电性。我们证明了各向异性电导率是\textit{a-priori}已知的分段常数矩阵上的一个给定的分区的$Ω$弯曲的接口可以唯一地确定在内部的知识的本地Neumann-Dirichlet映射。
2016-04-11 math.AP
On uniqueness and non-degeneracy of anisotropic polarons
本文研究了描述各向异性介质中极化子的 Choquard--Pekar 方程，证明了弱各向异性介质中极小子的唯一性与非退化性，并推导了大范围各向异性介质下极小子的对称性及相关线性化算子核的归约性质。
2014-12-03 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness for the anisotropic fractional conductivity equation
本文研究了分数阶各向异性电导率反问题。我们的非局部算子是基于非局部矢量演算的发达理论，并从其他推广的经典各向异性电导率算子光谱上得到的显着不同。我们表明，各向异性电导率矩阵可以恢复唯一的分数狄利克雷-诺依曼数据的自然规范。我们的分析利用最近开发的各向同性分数弹性方程的研究技术，并将其推广到不可分离的各向异性电导率的情况下。我们研究的动机源于它与经典的各向异性卡尔德龙问题的关系，在撰写本文时，卡尔德龙问题是该领域的主要开放问题之一。
2022-12-21 math.AP
Uniqueness of weak solutions to the primitive equations in some anisotropic spaces
本文研究了等温设定下海洋与大气的3D或2D原始方程，通过采用基于齐次环形Besov空间的各向异性方法，建立了弱解在满足尺度不变函数空间及额外假设条件下的新条件唯一性结果，并据此证明了唯一性类中弱解的能量等式。
2023-09-07 math.AP
Uniqueness for the inverse boundary value problem of piecewise homogeneous anisotropic elasticity in the time domain
考虑了弹性力学方程在空间-时域中由局部化的Dirichlet-to-Neumann映射或Neumann-to-Dirichlet映射恢复分段齐次弹性张量和分段齐次质量密度的逆边值问题.我们得出的唯一性，以确定这些张量和密度的所有域的同质性，可以达到从边界的一部分，其中的测量是由一个链的子域，其连续的接口包含一个弯曲的部分。
2019-03-04 math.AP
Uniqueness in the inverse boundary value problem for piecewise homogeneous anisotropic elasticity
考虑三维分段均匀各向异性弹性介质$Ω$，它是由有限个有界子域$D_α$组成的有界域，每个$D_α$是均匀弹性介质。一个典型的例子是各向异性弹性介质的具有曲线界面的单元的有限元模型。假设$D_α$是已知的，Lipschitz是已知的，我们考虑了从局部Dirichlet到Neumann映射确定$Ω$上各向异性弹性张量的逆边值问题的唯一性，其中局部Dirichlet到Neumann映射在$Ω$的边界$\partial D_{α_0}\cap\partialΩ$的一部分上，对于单个$α_0$，$\partial D_{α_0}$表示$ D_{α_0}$的边界.如果我们可以连接每个$D_α$ $D_{α_0}$的链$\{D_{α_i}\}_{i=1}^n$，使相邻区域之间的界面包含一个弯曲的部分，我们得到这个逆边值问题的全局唯一性。如果$D_α$是未知的，但子解析子集的$\mathbb{R}^3$与弯曲的边界，那么我们也得到了全球唯一性。
2017-04-12 math.AP
Existence and Uniqueness of the Solution to the Anisotropic Quasi-Geostrophic Equations in the Sobolev Space
本文研究了具有分数水平耗散和垂直热扩散的二维地面准地转方程，它代表了经典地面准地转方程的一般情况。一方面，我们将证明解在索伯列夫空间$H^{2-2α}(\mathbb{R}^2)\cap H^{2-2β}(\mathbb{R}^2)$中的局部存在唯一性，该空间是经典情形下的临界空间。此外，我们将证明，解决方案是全球性的，即使在初始数据是非常小的。最后，我们将研究我们的整体解在无穷远处的渐近表示。
2022-03-21 math.AP
Uniqueness of a Potential from Boundary Data in Locally Conformally Transversally Anisotropic Geometries
设$(Ω^3,g)$是具有光滑边界的紧致光滑黎曼流形，且$U$是$Ω$中的开集，使得$g|_U$是欧氏度量.设$Γ= \overline{U} \cap \partial Ω$是连通的，并假设$U$是$Γ$的凸包。我们将研究薛定谔算子$ -\triangle_g + q $从相应的Dirichlet到Neumann映射$Λ_q$的未知势的唯一性。我们将证明，如果潜在的$q$是一个先验明确已知的$U^c$，然后可以唯一地重建$q$的凸包$Γ$从$Λ_q$。我们还将概述一个重建算法。更一般地，我们将讨论的情况下，$Γ$是不连通的或$g|_{U}$是共形横向各向异性，并得出类似的结果。
2018-02-07 math.AP
A level set crystalline mean curvature flow of surfaces
我们引入了一个新的概念，黏性解方案的水平集制定的议案，晶体中曲率在三维空间。解决方案满足比较原理，稳定性方面的近似正则化的问题，我们还显示了唯一性和存在的水平集流有界晶体。
2016-01-08 math.AP
Motion by crystalline-like mean curvature: a survey
我们考虑一类各向异性的曲率流称为结晶曲率流。我们提出了一个调查这一类的流动，特别强调其初值问题的适定性。
2021-12-10 math.AP
Existence and uniqueness of solutions to the Peierls-Nabarro model in anisotropic media
本文研究了横观各向同性介质中曲线位错的向量场Peierls-Nabarro模型，将其简化为非局部标量Ginzburg-Landau方程，并证明稳定稳态解具有一维轮廓，从而将各向同性情形的结果推广至各向异性设定。
2023-04-03 math.AP
Energy rigidity and weak-strong uniqueness for the 2D anisotropic Navier-Stokes equations
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·阿历克山大大学）
该研究针对二维各向同性Navier-Stokes方程，证明单方向耗散可保证自然能量水平下弱解的能量等式，克服方向正则性缺失的困难，进而推导弱-强唯一性原理。
2026-08-21 math.AP
Uniqueness of invariant measures for stochastic damped anisotropic Navier--Stokes equations
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；Bielefeld University（比勒费尔德大学）
本文研究了随机阻尼各向异性纳维-斯托克斯方程的不变测度唯一性，通过渐近耦合方法和能量估计证明了当阻尼系数足够大时不变测度的唯一性。
2026-01-28 math.AP math.PR
Crystalline evolutions with rapidly oscillating forcing terms
我们考虑的演化结晶曲率的一个平面集在分层介质中，建模的周期性强迫项。我们描述的极限演化规律的振荡周期趋于零。即使模型很简单，极限演化问题也相当丰富，我们讨论了一些性质，如唯一性、比较原理和钉扎/脱钉现象。
2017-07-11 math.AP
Weak solutions of Anisotropic (and crystalline) inverse mean curvature flow as limits of $p$-capacitary potentials
本文在极温和的各向异性与初始数据条件下，通过 p-容量函数逼近构造了各向异性逆平均曲率流的弱解，证明了解的唯一性、周长增长及正则性等经典性质，并给出了显式解。
2024-04-02 math.AP
A direct reconstruction algorithm for the anisotropic inverse conductivity problem based on Calderón's method in the plane
针对二维各向异性电导率，提出了一种基于Calderón线性化方法的各向同性电导率直接重建算法。为了克服各向异性逆电导率问题的非唯一性，假设未扰动各向异性张量的元素是已知的\emph{a priori}，并保留重构乘法标量场的工作.平面中的准共形映射有助于基于卡尔德龙的各向异性电导率方法。该方法被证明在不连续的高对比度和低对比度的径向对称电导率。
2020-07-17 cs.NA math.AP math.NA
On uniqueness for time harmonic anisotropic Maxwell's equations with piecewise regular coefficients
当磁导率$μ$和介电常数$\varepsilon$是$\mathbb{R}^{3}$中的对称正定矩阵值函数时，我们对麦克斯韦方程组解的唯一性感兴趣.我们表明，一个独特的连续性的结果，全球$W^{1,\infty}$系数在一个光滑的，有界域，允许一个证明的解决方案是唯一的情况下的系数是分段$W^{1,\infty}$相对于一个合适的可数收集的子域与$C^{0}$边界。这种合适的集合包括任何有界有限集合。这个证明依赖于一个一般的论证，而不是麦克斯韦方程组所特有的。这个结果，然后扩展到的情况下，在这些子域内的磁导率和介电常数只有$L^\infty$的小措施。
2012-01-10 math.AP
Anisotropic curvature flow of immersed curves
证明了浸入平面曲线的各向异性结晶曲率流的正则-正则解的短时存在性。
2017-05-03 math.AP math.DG
Existence, uniqueness, and long-time behavior of linearized field dislocation dynamics
本文研究了晶体中位错动力学的一个偏微分方程组。特别是，我们考虑动力学线性化的零应力状态，并使用线性半群理论建立存在性，唯一性和时间渐近行为的线性系。
2022-08-20 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.AP
On the hidden mechanism behind non-uniqueness for the anisotropic Calder{ó}n problem with data on disjoint sets
我们证明了当Dirichlet和Neumann数据在给定域的边界的不相交集上测量时，在固定频率下各向异性Calderón问题具有一般的非唯一性。更精确地说，我们首先证明了，给定一个光滑紧致连通黎曼流形，其边界$(M,g)$的维数为$n\geq 3$，在$g$的共形类中存在无穷多个黎曼度量$\tilde{g}$，使得当Dirichlet数据$Γ_D$和Neumann数据$Γ_N$在不相交集上测量并满足$\overline{Γ_D \cup Γ_N} \ne \partial M$时，它们相应的DN映射在固定频率上重合。导致各向异性Calderón问题的这些非唯一性结果的共形因子满足原始流形$(M,g)$上的Yamabe型非线性椭圆偏微分方程，并且与各向异性Calderón问题在不相交集上的数据的自然但微妙的规范不变性相关联。然后，我们构造了一个大类的反例，在尺寸$n\geq 3$的唯一性各向异性Calderón问题在固定的频率不相交的集和\emph{modulo this gauge invariance}的数据。这类流形包括圆柱形黎曼流形，其边界有两个端点（意味着边界有两个连通分量），配备了适当选择的翘曲积度量。
2017-06-26 math-ph math.AP math.MP
Inverse problems for the anisotropic Maxwell equations
我们证明了电磁材料参数是唯一确定的边界测量的时间谐波麦克斯韦方程组在某些各向异性设置。给出了在容许的黎曼流形上Maxwell方程反问题的唯一性结果，以及在具有容许矩阵系数的欧几里得空间上Maxwell方程的唯一性结果.证明是基于一个新的傅立叶分析结构的复几何光学解决方案的容许流形上，并涉及一个适当的概念，这种解决方案的唯一性。
2009-05-20 math-ph math.AP math.MP
Global logarithmic stability of a Cauchy problem for anisotropic wave equations
讨论了各向异性波动方程的Cauchy问题。准确地说，我们解决的问题，知道哪种柯西数据的侧边界是必要的，以保证各向异性波动方程的解决方案的唯一性。在唯一性成立的情况下，在这种情况下出现的自然问题是估计解，在一些适当的空间，柯西数据。本文的目的是通过一个简化的Fourrier-Bros-Iagolnitzer变换，将已知的椭圆型方程Cauchy问题的稳定性估计转移到波动方程的稳定性估计上.通过这种方式进行的主要困难是控制剩余项，减少Fourrier-Bros-Iagolnitzer变换，由柯西数据。同时，作为稳定性估计的副产品，得到了Cauchy数据延拓的唯一性。
2021-07-08 math.AP
Unique determination of anisotropic perturbations of a polyharmonic operator from partial boundary data
利用部分边界上Dirichlet到Neumann映射的知识，研究了有界区域上多调和算子的几个低阶各向异性张量扰动的唯一恢复反问题.唯一性的证明依赖于广义动量射线变换（MRT）的反演对称张量字段，这是我们第一次介绍研究Calderón型反问题。我们构造合适的复几何光学（CGO）解决方案的多调和算子，减少了逆问题的唯一性结果的广义MRT。我们证明的广义MRT的唯一性结果和反演公式可能是独立的兴趣，我们希望它适用于其他高阶算子的反问题，涉及张量扰动。
2021-11-15 math.AP
On non-uniqueness for the anisotropic Calder{ó}n problem with partial data
我们证明了对于H{<$}lder连续系数维数大于或等于3的黎曼度量，部分数据的Calder{<$}n问题存在非唯一性.在边界具有两端的圆柱形黎曼流形的情形下，我们给出了简单的反例。这些度量的系数在流形的内部是光滑的，并且仅是H{<$}lder连续的，阶为$ $ρ$ \<1 $ at the end where the measurements are made. More precisely, we construct a toroidal ring $（M，g）$ which is not a warped product manifold, and we show that there exist in the conformal class of g an infinite number of Riemannian $ \tilde{g} = c^4 g，使得它们对应的部分狄利克雷-诺依曼映射在一端重合。相应的光滑共形因子是关于度量g的调和因子，并且不满足唯一延拓原理。
2019-04-01 math-ph math.AP math.MP
Global logarithmic stability results on the Cauchy problem for anisotropic wave equations
讨论了各向异性波动方程的Cauchy问题。准确地说，我们解决的问题，知道哪种柯西数据的侧边界上是必要的，以保证各向异性波动方程的解的延续的唯一性。在唯一性成立的情况下，在这种情况下自然出现的自然问题是在某些适当的空间中，根据柯西数据的范数来估计解。本文的目的是通过一个简化的Fourrier-Bros-Iagolnitzer变换，将已知的关于椭圆型方程Cauchy问题的稳定性结果转化为关于波动方程Cauchy问题的稳定性结果.通过这种方式进行的主要困难是控制剩余项，减少Fourrier-Bros-Iagolnitzer变换，由柯西数据。作为稳定性结果的副产品，还得到了Cauchy数据延拓的唯一性。
2019-09-03 math.AP
On an anisotropic Serrin criterion for weak solutions of the Navier-Stokes equations
在本文中，我们利用[5]的思想，将标准的Serrin准则[17]扩展到其各向异性版本。因为我们研究的是弱解而不是强解，所以所涉及的函数具有低正则性。我们的方法总结在一个联合使用的唯一性引理在低正则性和存在更强的解决方案。唯一性部分以一种非常类似于DiPerna-Lions理论的方式使用对偶性，该理论首先在[7]中发展。存在性部分依赖于Lp能量估计，其证明可以在[5]中找到，以及近似过程。
2017-02-09 math.AP
A uniqueness result in the inverse problem for the anisotropic Schrödinger type equation from local measurements
本文针对各向异性薛定谔型方程，利用局部诺伊曼到狄利克雷映射，证明了在分段常数系数假设下，可同时唯一确定电导率矩阵和势函数。
2025-05-23 math.AP
A survey of non-uniqueness results for the anisotropic Calder{ó}n problem with disjoint data
在对n维紧致黎曼流形上各向异性Calder{ó}n问题的主要已知结果作了一般性介绍之后，我们对文献[5，6]中关于n维$\ge$ 3中固定频率各向异性Calder{ó}n问题在边界的不相交子集上测量Dirichlet和Neumann数据时的非唯一性结果作了有意义的回顾.这些非唯一性结果具有以下性质：给定边界（M，g）为n维$\ge$ 3的光滑紧致连通黎曼流形，我们首先证明了在g的共形类中存在无穷多个黎曼度量g度量g，使得它们对应的Dirichlet到当在不相交集合上测量狄利克雷数据$Γ$ D和诺依曼数据$Γ$ N并且满足$Γ$ D $\cup$ $Γ$ N = $\partial$ M时，固定频率的诺依曼映射重合。相应的共形因子满足（M，g）上的Yamabe型非线性椭圆偏微分方程，并且当数据是在不相交的集合上给出时，它源于Calder{ó}n的自然但微妙的规范不变性。然后，我们提出了反例的唯一性在维数n $\ge$ 3的各向异性的Calder{ó}n问题在固定的频率与数据不相交的集，这并不产生于此规范不变性。它们是由具有两端边界的圆柱形黎曼流形给出的，配有适当选择的翘曲积度量。本文最后对带角流形的情形作了一些评论。
2018-03-01 math-ph math.AP math.DG
A Strong Form of the Quantitative Wulff Inequality for Crystalline Norms
本文证明了晶体各向异性周长在 $n\geq 3$ 时相对于 Wulff 形状的定量稳定性，推广了二维情形下的已知结果。
2024-02-09 math.AP math.MG
Fully anisotropic elliptic problems with minimally integrable data
研究了一类非线性椭圆狄利克雷问题，其增长由一般的各向异性$N$ -函数驱动，该函数不一定是幂型的，也不需要满足$Δ_2$和$\nabla _2$ -条件.完全各向异性、非自反的Orlicz-索伯列夫空间为这些问题提供了一个自然的函数框架。最小可积性假设检测的数据上的右手边的方程，确保存在性和唯一性的弱解。当仅仅是可积的，甚至测量，数据是允许的，存在适当的进一步的广义解-在近似意义上-成立。也证明了它们在Marcinkiewicz型空间中的极大正则性。在$L^1$ -数据的情况下，证明了可逼近解的唯一性.
2019-03-02 math.AP
Determining the anisotropic traction state in a membrane by boundary measurements
本文证明了预应力弹性薄膜模型中各向异性椭圆型方程的边界反问题的唯一性和稳定性。
2007-02-07 math.AP
Motion of level sets by inverse anisotropic mean curvature
在本文中，我们考虑弱制定的逆各向异性中曲率流，在Huisken-Ilmanen的精神。利用Finsler-p-Laplacian逼近方法，证明了该方程弱解的存在唯一性.
2018-04-18 math.AP
The anisotropic Calder{ó}n problem for singular metrics of warped product type: the borderline between uniqueness and invisibility
本文研究了具有两端边界的圆柱形黎曼流形上的各向异性Calder{ó}n问题，该流形具有（单或双）翘曲积型奇异度量，即其翘曲因子仅依赖于圆柱的水平方向.所谓奇异，我们的意思是这些因子仅假设几乎处处为正，并且属于某个0 < p $\le$ $\infty$的Lp空间。利用奇异Sturm-Liouville算子的Weyl-Titchmarsh理论的最新发展，我们证明了在每一端的局部Dirichlet-to-Neumann映射是良好定义的，并且唯一地确定了度量，如果：1。（双重翘曲乘积情况）度量的系数是L $\infty$，并且由正常数从下向上限定。2.（翘曲乘积情况）度量的系数属于临界Lp空间，其中p < $\infty$取决于圆柱体的致密纤维的尺寸。最后，我们表明（在翘曲产品的情况下，零频率），这些唯一性的结果是尖锐的，通过给出简单的反例一类奇异度量的系数不属于临界L p空间。所有这些反例都导致了一个对边界测量不可见的空间区域。
2018-05-15 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness of solutions to the logarithmic Minkowski problem in $\mathbb{R}^3$
本文证明了在没有对称性条件下，当测度密度在$C^α$范数下接近$1$时，$\mathbb{R}^3$中对数Minkowski问题解的唯一性.这一结果也暗示了当速度函数为接近正常数的$C^α$时，$\mathbb{R}^3$中各向异性高斯曲率流的自相似解的唯一性.
2022-02-21 math.AP
Anisotropic nonlocal diffusion equations with singular forcing
证明了与各向异性稳定扩散算子相关的非局部热方程解的存在性、唯一性和正则性。其主要特征是右边几乎没有正则性，并且谱测度在某些方向上是奇异的。证明需要对相应的热核及其导数有足够好的估计。
2018-12-19 math.AP
Remarks on the anisotropic Calderón problem
本文研究各向异性Calderón问题，证明了横截各向异性流形上该问题的唯一性，给出一般黎曼流形上Dirichlet-to-Neumann映射值域在零势附近的凸性，并得到半线性椭圆方程对应的Calderón型反问题的相关结果。
2022-04-05 math.AP
Stationary Anisotropic Stokes, Oseen, and Navier-Stokes Systems: Periodic Solutions in $\R^n$
本文研究了可压缩框架下平稳各向异性 Stokes 和广义 Oseen 系统的周期解性质，并利用 Galerkin 算法将线性结果推广至不可压缩 Navier-Stokes 系统，证明了任意维度下解的存在性及特定维度下的唯一性与正则性。
2023-02-12 math.AP
Anisotropic Navier-Stokes equations in a bounded cylindrical domain
研究了具有各向异性粘性的Navier-斯托克斯方程在有界圆柱区域$Q=Ω\times (0,1)$中解的整体和局部存在唯一性，其中$Ω$是$R^2$中的星形区域.本文考虑了侧边为齐次Dirichlet边界条件，上下法线迹为零的情形。
2008-09-30 math.AP
Uniqueness of solutions to some classes of anisotropic and isotropic curvature problems
本文利用 Chern 积分公式、Simon 思想及 Ivaki–Milman 方法，证明 Orlicz-(Christoffel)-Minkowski、各向同性曲率、Gaussian-Minkowski 及特定参数范围 $L_p$ 对偶 Minkowski 问题解的唯一性。
2023-09-27 math.AP math.DG math.MG
Determining an anisotropic conductivity by boundary measurements: stability at the boundary
我们考虑的逆问题的确定，可能各向异性，导电性的一个机构通过所谓的本地诺依曼狄利克雷映射上的曲线部分$Σ$的边界。受\cite{Al-dH-G}中证明的分段常数各向异性电导率的唯一性结果的启发，当电导率先验已知为$Σ$附近的常数矩阵时，我们给出了$Σ$上的Hölder稳定性估计.
2023-03-30 math.AP
Planar least gradient problem: existence, regularity and anisotropic case
我们证明了$BV(\partialΩ)$中边界数据平面上最小梯度问题解的存在性。我们还提供了一个函数$f \in L^1(\partialΩ) \backslash (C(\partialΩ) \cup BV(\partialΩ))$的例子，其解存在。我们还显示了非唯一性的解决方案，即使是光滑的边界数据在各向异性的情况下，非光滑各向异性。此外，我们证明了一个规律性的结果也有效，在更高的维度。
2017-09-27 math.AP
Minimality of polytopes in a nonlocal anisotropic isoperimetric problem
我们考虑在体积约束下，由晶体周长和Riesz型非局部相互作用之和给出的能量泛函的最小化。我们表明，在小质量制度，如果各向异性周长的武尔夫形状具有一定的对称性，那么它是唯一的总能量的全局极小。在二维中，这适用于相对于角的平分线反射对称的凸多边形。我们进一步证明了一个刚性的结构的（局部）极小在二维。
2021-04-01 math.AP
Imbedding results in Musielak-Orlicz spaces with an application to anisotropic nonlinear Neumann problems
我们证明了一个连续的嵌入，使我们能够获得一个边界迹嵌入各向异性Musielak-Orlicz空间的结果，然后我们应用到获得的存在性结果的Neumann问题的边界上的非线性相关的一些各向异性的非线性椭圆型方程在Musielak-Orlicz空间构造的Musielak-Orlicz功能，并在其共轭，我们不承担$Δ_2$ -条件。还研究了它的唯一性。
2018-01-04 math.AP
