空间点过程对相关函数的正交级数估计
Orthogonal series estimation of the pair correlation function of a spatial point process
AI总结：
针对核估计量在成簇点模式小滞后下的偏差问题，提出一种新的对相关函数正交级数估计量，证明其一致性与渐近正态性，并在 Poisson 及成簇点过程模拟中优于核估计。
摘要：
对相关函数是空间点过程的一个基本特征；在给定强度函数的情况下，它决定了点过程的二阶矩。对相关函数的非参数估计是空间点模式统计分析中典型的初始步骤。核估计量很常用，但尤其对于成簇点模式，在空间滞后较小时会受到偏差影响。本文提出一种新的正交级数估计量。理论与模拟结果表明，该估计量具有一致性和渐近正态性。模拟进一步显示，尤其对于 Poisson 点过程和成簇点过程，新估计量的表现可以优于核估计量。
英文摘要：
The pair correlation function is a fundamental spatial point process characteristic that, given the intensity function, determines second order moments of the point process. Non-parametric estimation of the pair correlation function is a typical initial step of a statistical analysis of a spatial point pattern. Kernel estimators are popular but especially for clustered point patterns suffer from bias for small spatial lags. In this paper we introduce a new orthogonal series estimator. The new estimator is consistent and asymptotically normal according to our theoretical and simulation results. Our simulations further show that the new estimator can outperform the kernel estimators in particular for Poisson and clustered point processes.
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