Statistical analysis for stationary time series at extreme levels: new estimators for the limiting cluster size distribution
一个措施的首要重要性，捕捉一个平稳时间序列在极端水平的串行依赖性提供了限制集群大小分布。提出了一种新的基于块分布方案的估计器，并从理论上和大规模的仿真研究中进行了分析。滑动块版本的估计优于不相交块版本。与文献中的一些竞争者相比，估计量仅依赖于统计学家选择的一个未知参数。
2020-11-09 math.ST stat.TH
Cluster based inference for extremes of time series
本文提出了一种新的正则变化时间序列谱尾过程的估计方法。该方法是基于一个特征的谱尾过程，这是纳入新的估计通过投影技术的不变性。我们证明了该估计的一致渐近正态性，在已知和未知的情况下，定期变化的指数。在模拟研究中，新的程序显示出比以前提出的估计更稳定的性能。
2021-03-15 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of the spectral measure of multivariate regularly varying distributions
本文将Davydov等人提出的多元稳定分布的谱测度估计推广到正则变化分布。对抽样方法进行了改进，以优化估计量的收敛速率。提出了一种谱测度总质量的估计方法。证明了估计量的相合性和渐近正态性。
2010-09-21 math.ST stat.TH
A Sliding Blocks Estimator for the Extremal Index
在平稳序列的极值统计中，由于可以假设不同块在高门限上的方差是渐近独立的，所以通常用不相交块来构造块估计。在本文中，我们专注于估计的极值指数，衡量的程度集群的极端。我们考虑不相交和滑动块估计，并比较他们的渐近性质。特别是，我们表明，滑动块估计比不相交的版本更有效，并具有较小的渐近偏差。此外，我们提出了一种方法，以减少其偏见时，考虑足够大的块大小。
2008-12-22 math.ST stat.TH
On consistency of the likelihood moment estimators for a linear process with regularly varying innovations
1975年，James Pickands III证明了超过高阈值的超额近似于广义帕累托分布。从那以后，人们研究了cdf参数的各种估计，但总是假设基础数据是独立的。在本文中，我们考虑的特殊情况下，基础数据来自一个线性过程，经常变化（即重尾）的创新。利用这种设置，我们证明了张（2007）引入的似然矩估计是广义Pareto分布参数的相合估计。
2016-05-25 math.ST stat.AP stat.TH
Limit theorems for non-degenerate U-statistics of block maxima for time series
本文针对多元时间序列极值的块极大值法，推导了任意阶非退化U统计量使用滑动块极大值的极限定理，推广至分段平稳样本并通过模拟验证有限样本性质。
2023-08-26 math.ST stat.TH
Large Deviations of Factor Models with Regularly-Varying Tails: Asymptotics and Efficient Estimation
我们分析了由具有\textit{regularly-varying}尾部的非同分布分量生成的线性因子模型的\textit{Large Deviation Probability (LDP)}，这是重尾分布的一个大子类。本文介绍了一种有效的LDP估计的抽样方法，并从理论上证明了该方法在覆盖概率和置信区间长度方面指数地优于粗蒙特卡罗估计。通过对独立非同帕累托分布因素的随机模拟，对理论结果进行了实证验证。建议的估计是一个更全面的\texttt{Betta}包的一部分。
2019-12-09 math.ST stat.TH
Logarithm of ratios of two order statistics and regularly varying tails
这里我们假设所观测的随机变量具有带规则变化尾部的累积分布函数$F$，即$1-F \in RV_{-α}$，$α> 0$。利用指数顺序统计量的结果，研究了参数为$α$的Pareto分布随机变量的独立观测样本的两个顺序统计量的比的估计.得到了其均值和方差的简短的显式公式。然后，我们把这个功能，以这样一种方式，以获得无偏的，渐近有效的，渐近正态估计$α$。最后，我们模拟帕累托样本，并表明，在考虑的情况下，建议的估计优于众所周知的希尔，t-希尔，Pickands和Deckers-Einmahl-de Haan估计。
2019-04-16 math.ST stat.TH
Wasserstein-based Minimax Estimation of Dependence in Multivariate Regularly Varying Extremes
本文首次为多元线性因子模型中谱测度估计建立极小极大风险界，以Wasserstein距离导出非渐近收敛速率并证明最优性，提出两步估计量达到下界，弥合极值理论中偏差-方差权衡的空白。
2024-11-09 math.ST stat.ME stat.TH
Inference on the tail process with application to financial time series modelling
为了推断重尾马尔可夫链中的序列极值依赖性，Drees，Segers和Warchoirs [Extremes（2015）18，369- 402]提出了谱尾过程的非参数估计。该方法可以扩展到更一般的设置一个固定的，定期变化的时间序列。利用聚类泛函的经验过程理论，得到了估计量的大样本分布。通过蒙特卡罗模拟评估这些估计的有限样本性能。此外，两个不同的引导计划，产生置信区间的前渐近谱尾过程：平稳引导和乘子块引导。将该估计应用于股票价格数据，研究了正负冲击的持续性。
2018-01-29 stat.ME
Asymptotic bias of the plug-in Shannon entropy estimator under a regularly varying occupancy model
Kyushu University（九州大学）
本文针对可数无限支撑离散分布的香农熵估计难题，在正则变化占用模型下推导了插件式熵估计量的渐近偏差关系，明确了幂律频率分布下偏差的渐近行为由基础分布尾特征决定。
2026-07-31 math.PR math.ST stat.TH
Central limit theory for serial tail dependence estimators in heavy-tailed long memory linear time series
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Stuttgart Center for Simulation Science (SC SimTech), University of Stuttgart（斯图加特大学斯图加特模拟科学中心）；Univ Angers, CNRS, LAREMA, SFR MATHSTIC（昂热大学、法国国家科学研究中心、LAREMA、MATHSTIC研究联盟）
针对重尾长记忆线性时间序列的序列尾部相依估计量，提出两种新型多元归约原理，证明其中心极限定理，发现长记忆设定下与短程相依结果存在显著差异，解决了经验极值图的相关理论问题。
2026-08-12 math.PR math.ST stat.TH
Weak convergence of a pseudo maximum likelihood estimator for the extremal index
平稳时间序列的极值通常出现在簇中。这种现象的一个主要措施是极值指数，代表预期的集群大小的倒数。详细分析了极值指标的不相交估计和滑动块估计。与许多竞争者相比，估计量仅依赖于一个参数序列的选择。我们推导出一个渐近展开，证明了渐近正态性和渐近方差估计的一致性。在某些模型中的显式计算和有限样本Monte Carlo模拟研究表明，滑动块估计优于其他块估计，它是有竞争力的运行和互异估计在各种模型。该方法适用于各种金融时间序列。
2017-07-13 math.ST stat.TH
Near-optimal estimation of the unseen under regularly varying tail populations
给定来自不同物种个体群体的$n$样本，如果收集到$λn$新样本，将观察到的迄今未见物种的$U$数量是多少？这是一个重要的问题，在许多科学的努力，它一直是最近的作品的主题，介绍非参数估计的$U$是极小极大接近最优和一致的所有方式到$λ\asymp\log n$。这些工作不依赖于任何假设的潜在未知分布$p$的人口，因此，虽然提供了一个理论，在其最大的一般性，最坏情况下的分布可能会严重妨碍估计$U$在具体的应用。在本文中，我们考虑的问题，加强估计$U$的非参数框架。受极值理论中罕见概率估计的启发，以及在许多自然和社会现象中普遍存在的幂律分布的激励，我们利用指数$α\in (0,1)$的半参数假设来研究$p$的尾部行为.在此假设下，我们引入了一个估计的$U$，这是简单的，线性的采样信息，计算效率高，可扩展到大规模的数据集。然后，均匀地在我们的定期变化的尾部分布的类，我们表明，所提出的估计有可证明的保证：i）它是极小极大接近最优的，到$\log n$因子的幂; ii）它是一致的所有的方式到$\logλ\asymp n^{α/2}/\sqrt{\log n}$，这个范围是最好的可能。这项工作提出了第一次研究的估计下，经常变化的尾部分布。我们的方法的数值说明合成数据和实际数据。
2022-03-16 math.ST stat.TH
Granger causality test for heteroskedastic and structural-break time series using generalized least squares
提出了一种基于自协方差矩阵估计和广义最小二乘的时间序列因果关系判定方法-GLS Granger检验。我们展示了所提出的自协方差矩阵估计器（滑动自协方差矩阵）的有效性，并通过合成数据集和由加密货币组成的真实数据集将所提出的方法与经典的Granger F检验进行了比较。模拟结果表明，建议的GLS格兰杰检验捕获的因果关系更准确地比格兰杰F-检验的情况下，异方差或结构断裂残差。最后，我们使用所提出的方法来解开加密货币之间未知的因果关系。
2023-01-08 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of the Spectral Measure from ConvexCombinations of Regularly Varying RandomVectors
本文提出利用正则变化随机向量分量凸组合的极值行为构造谱向量组合矩的新估计量，证明其渐近正态性，并通过子采样 bootstrap 的 plug-in 估计实现极值系数的最小渐近方差。
2024-07-03 math.ST stat.ME stat.TH
A simple estimator for the $\mathcal{M}$-index of functions in $\mathcal{M}$
提出了一种比正则变函数类更大的一类函数$\mathcal{M}$的$\M$指数的估计.该指标是RV函数的尾指标，因此该估计量是RV函数类上的一个新的估计量。在适当的条件下，该估计量满足强相合性。对一类RV函数证明了该估计量的渐近正态性，并显示出比一些已知估计量更好的性能。提供了模拟和真实生活数据集的插图。
2015-12-07 math.ST stat.TH
Statistical inference of subcritical strongly stationary Galton--Watson processes with regularly varying immigration
本文讨论了具有尾指标为$α\in (1,2)$的正则变化移民的次临界强平稳Galton-Watson过程的后代均值的条件最小二乘估计的渐近性态.极限律是指数分别为$α/2$和$2α/3$的两个相依稳定随机变量之比，它具有连续可微的密度函数。在证明中我们使用了点过程技术。
2020-10-22 math.PR math.ST stat.TH
Distribution free goodness of fit tests for regularly varying tail distributions
本文讨论了构造一整类检验规则变化尾分布的渐近分布无关检验的可能性。其思想是，我们把分布的尾部作为一个参数族的成员，并使用极大似然估计指数。无论指数的估计量是什么，我们都能够将整个类转换为具有前缀指数的特定分布，这样我们就可以自由地选择尾部经验过程的任何泛函作为无分布的检验统计量。作为新检验类的例子，一些新检验的渐近性也得到了证明。
2018-06-05 math.ST stat.ME stat.TH
Minimax prediction in the Functional Autoregressive Model
IMAG, Univ. Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学，法国国家科学研究中心）；Université Paris Cité, CNRS, MAP5, F-75006 Paris, France（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心）
研究函数自回归模型，推导非渐近预测均方误差下界，提出岭型估计器并给出非渐近上界，通过研究估计偏差揭示函数平滑参数与极值理论中常见函数的联系，模拟结果验证理论。
2026-07-07 math.ST stat.TH
Bootstrapping Estimators based on the Block Maxima Method
针对滑动分块极大值估计量渐近方差难估计的问题，提出基于循环分块极大值重采样的一致性自助法，证明经典不相交分块极大值重采样自助法的一致性及两类估计量渐近方差等价性，通过实验和案例验证方法有效性。
2025-03-25 math.ST stat.ME stat.TH
Regenerative properties of the linear hawkes process with unbounded memory
我们证明了再生性质的线性Hawkes过程的最小假设下的传递函数，这可能有无界的支持。这些结果适用于滑动窗口统计估计。我们利用Poisson簇点过程分解的独立性，使得Hawkes过程的再生时间不是停时.再生时间被解释为M/G/无穷队列在零点处的更新时间，这给出了其拉普拉斯变换的公式。当传递函数具有指数矩时，我们随机地用指数随机变量来控制簇长，参数用这些矩来表示。这就产生了再生时间的拉普拉斯变换上的明确界限，在简单积分或特殊函数方面产生了其收敛横坐标上的明确的负上限。这些再生结果允许，例如，系统地推导出长时间的渐近结果，鉴于统计应用。这是说明浓度不等式先前获得的合著者。
2019-06-06 math.PR math.ST stat.TH
On consistent estimation of the missing mass
给定$n$样本来自一个属于不同类型且比例未知的个体群体，我们如何估计在第$(n+1)$次抽取时发现新类型的概率？这是统计学中的一个经典问题，通常被称为缺失质量估计问题。Ohannesian和Dahleh \citet{Oha12}以及Mossel和Ohannesian \citet{Mos15}的最新结果表明：i）在不对类型比例施加进一步的结构假设的情况下，估计（学习）缺失的质量是不可能的; ii）在类型比例的尾部作为具有参数$α\in(0,1)$的规则变化函数衰减到零的假设下，缺失质量的古德-图灵估计量的一致性。在本文中，我们依靠贝叶斯nonparametrics工具提供了一种替代的，更简单的，证明了不可能的分布免费估计的失踪质量。据我们所知，使用贝叶斯思想来研究缺失质量的大样本渐近性是新的，它可能是独立的兴趣。仍然依赖于贝叶斯非参数工具，然后，我们表明，根据经常变化的类型比例的良好的图灵估计的收敛速度是最好的速度，任何估计可以实现，直到一个缓慢变化的功能，和极大极小率必须至少是$n^{-α/2}$。最后，我们讨论了我们的结果，并通过证明，良好的图灵估计是一个率最优的极大极小估计下定期变化的类型比例。
2018-06-25 math.ST stat.ML stat.TH
On trend and its derivatives estimation in repeated time series with subordinated long-range dependent errors
对于时间上规则分布的数据集，有很多方法可以使用，并且这些方法的性质得到了广泛的研究。对于具有复杂相关结构的不规则时态数据集，尽管这类数据集广泛存在，但对受测量误差影响的数据集的研究较少。本文研究了在测量误差相关和不规则采样间隔下，核函数平滑器对趋势及其导数的平滑性能。假设误差过程是服从高斯长记忆过程，具有变化的边缘分布。导出了趋势及其导数估计量的泛函中心极限定理，并讨论了带宽选择问题。
2018-03-14 stat.ME
On the asymptotic joint distribution of sample space--time covariance estimators
研究了严格平稳随机场的样本空间-时间协方差估计的渐近联合分布。我们这样做没有任何边际或联合分布的假设比温和的时刻和混合条件。我们考虑几种情况下，这取决于观察是否定期或不定期间隔，以及是否一个部分或整个域的利益是固定的或增加。仿真实验验证了理论结果。
2008-03-14 math.ST stat.TH
Consistent diffusion matrix estimation from population time series
针对从群体快照中难以区分内在扩散与测量噪声的问题，提出结合群体时间序列与速度测量构建可证明一致的扩散矩阵估计器。
2024-08-26 q-bio.QM stat.ME
The extremogram: A correlogram for extreme events
本文考虑一个严格平稳的随机向量序列，它的有限维分布是以某个正指数联合正则变化的。这类过程包括，除其他外，ARMA过程与定期变化的噪声，Gestival过程与正常或学生分布的噪声和随机波动率模型与定期变化的乘性噪声。我们定义了一个类似的自相关函数，极值，它只依赖于序列中的极值。我们还提出了一个自然估计的极值和研究其渐近性质下$α$ -混合。我们显示渐近正态性，计算极值为各种例子，并考虑谱分析相关的极值。
2010-01-12 math.ST stat.TH
Whittle estimation based on the extremal spectral density of a heavy-tailed random field
考虑二维整数格点上的严格平稳随机场，其边界分布和有限维分布都是规则变化的。利用规则的变化，我们定义的空间极值只考虑到最大值的随机场。该极值图是空间自协方差函数。我们定义了相应的极值谱密度及其估计，极值周期图。基于极值周期图，我们考虑了一类参数随机场的Whittle估计，包括Brown-Resnick随机场和正则变化的最大移动平均。
2022-11-07 math.PR math.ST stat.ME
Inference for heavy tailed stationary time series based on sliding blocks
极值理论中的块极大值方法包括将极值分布拟合到从时间序列中提取的块极大值的样本。传统上，最大值是在不相交的观测块上取得的。可替代地，可以选择块以滑动通过观察时段，从而产生更大数量的重叠块。基于滑动块的推理比基于不相交块的推理更有效。Fréchet形状参数的极大似然估计的渐近方差减少了18%以上。有趣的是，无论底层时间序列的串行依赖性如何，效率增益的量都是相同的：对于不相交的块，渐近分布仅通过缩放常数的序列依赖于串行依赖性。模拟实验的结果表明，并适用于估计的高回报水平的标准普尔500股票市场指数的每日日志收益。
2018-02-26 math.ST stat.TH
Stable sums to infer high return levels of multivariate rainfall time series
强降雨分布模型在任何与水循环相关的影响研究中都是必不可少的，例如洪水风险。尽管如此，统计分析，考虑到极端降雨的时间和多变量的性质是罕见的，往往需要一个复杂的去聚类步骤，使极端降雨时间独立。一个自然的问题是如何在多变量上下文中绕过这种去聚类。为了解决这个问题，我们引入了稳定和方法。我们的目标是将时间和空间的极端依赖性的重尾分析。为了达到我们的目标，我们建立在定期变化的平稳时间序列的大偏差。数值实验表明，我们的新方法从两个方面增强了收益水平的推断。首先，它在时间依赖性方面是鲁棒的。我们在独立和依赖观察上同样实现它。在单变量设置中，它提高了置信区间的精度相比，需要时间去聚类的主要估计。其次，它考虑到了空间依赖性。在模拟中，多元稳定和方法比其分量实现具有更小的均方误差。我们应用我们的方法来推断高回报水平的每日秋季降水量从一个国家网络的气象站在法国。
2022-05-12 math.ST stat.AP stat.ME
Asymptotic theory for the Cox model with missing time-dependent covariate
通常通过Cox模型评价不定常协变量与生存时间之间的关系。不定常协变量通常作为研究过程中定期收集的纵向数据提供。然而，一个常见的问题是缺少协变量数据的发生。在这种情况下，最近的Cox模型估计方法联合建模生存和纵向协变量。然而，这种方法的理论依据仍然缺乏。本文证明了联合模型中极大似然估计的存在性和相合性。估计量的渐近分布以及渐近方差的一致估计。
2006-07-03 math.ST stat.TH
Non-parametric estimation of net survival under dependence between death causes
针对死亡原因未知且依赖的竞争风险生存模型，本文提出基于随机过程和鞅的广义非参数净生存估计器，放松独立性假设并推导其渐近性质、方差估计与检验，通过模拟和结直肠癌数据验证，为Pohar Perme估计器提供新视角。
2025-02-13 math.ST stat.TH
Spectral estimation for spatial point processes and random fields
本文提出耦合离散与连续数据锥的多锥谱分析框架，支持不规则域上的空间点过程、格点数据和随机采样过程联合推断，并验证其渐近性质与生态应用。
2025-08-30 stat.ME
Quarticity and other functionals of volatility: Efficient estimation
考虑在[0，t]上以高频率$1/Δ_n$正则采样的多维Ito半鞅，其中$Δ_n$趋于零.本文的目的是提供一个估计的积分在[0，t]上的波动率矩阵的一个给定的功能。为了近似积分，我们简单地使用基于逐点波动率的局部估计的黎曼和。我们表明，虽然逐点估计的精度是最多$Δ_n^{1/4}$，这个过程达到参数率$Δ_n^{1/2}$，因为它通常是在集成的泛函估计的情况下。经过适当的偏差修正，我们得到了估计量的无偏中心极限定理，并证明了它在某些子模型下是渐近有效的。
2013-08-13 math.ST stat.TH
Tail Index Estimation for Discrete Heavy-Tailed Distributions
Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）
本文针对离散重尾分布提出一种基于经验生存函数的尾指数估计方法，并将其扩展到再生马尔可夫链返回时间分布的尾指数估计，证明了非渐近偏差界、相合性与渐近正态性，并通过模拟验证了方法的有效性。
2025-02-26 math.ST stat.TH
Statistical Inference on a Changing Extremal Dependence Structure
本文针对独立非同分布多元正则变化随机向量，提出局部与时序积分谱测度估计量，并基于过程收敛构造谱测度时不变性的相合检验。
2023-06-02 math.ST stat.ME stat.TH
Improvements in the estimation of the Weibull tail coefficient -- a comparative study
本研究提出基于对数超出量幂的Weibull尾部系数新估计量，在二阶框架下减少偏差，并通过大规模蒙特卡洛模拟与现有估计量比较，验证其性能优势。
2024-02-06 math.ST stat.TH
Conditionally Whitened Generative Models for Probabilistic Time Series Forecasting
Graduate University of Advanced Studies & The Institute of Statistical Mathematics（高级研究大学及统计数学研究所）；East China Normal University（华东师范大学）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
本文提出条件性白化生成模型，通过整合条件均值和协方差信息，提升多变量时间序列预测性能。
2026-02-17 cs.LG stat.ML
Estimation of the Memory Parameter of the Infinite Source Poisson Process
由重尾引起的长程相关性是互联网流量的一个广泛报道的特征。长期相关性可以定义为积分过程方差的规则变化，规则变化指数的一半称为赫斯特指数。无限源泊松过程（$M/G/\infty$队列是它的一个特例）是一个简单而流行的具有这种性质的模型，当服务时间分布的尾部是有规律地变化时.无限源泊松过程的Hurst指数与服务时间的规则变化指数有关。在本文中，我们提出了一个基于小波的估计的赫斯特指数的这个过程中，当它被观察到连续或离散在一个增加的时间间隔。我们的估计被证明是一致的和强大的某种形式的非平稳性。研究了它的收敛速率。
2007-10-01 math.ST stat.TH
Consistent estimation of non-bandlimited spectral density from uniformly spaced samples
在连续时间平稳随机过程的功率谱密度估计的采样时间点的选择问题上，不规则采样方案如泊松采样通常优于规则（均匀）采样。这种偏好的一个主要原因是众所周知的问题不一致的估计的基础上定期抽样，当潜在的功率谱密度是不带限的。本文认为，考虑到一致性等大样本性质，当样本量趋于无穷大时，允许采样率趋于无穷大是很自然的。通过适当的渐近计算在这种情况下，它表明，平滑周期图的基础上定期间隔的数据是一个一致的估计的谱密度，即使当后者是不带限制。结果表明，在相似的假设条件下，基于均匀采样和泊松采样数据的估计量具有大致相同的收敛速率。除了提供这个令人安心的信息外，该文件亦为从业员提供有关选择适当抽样率的指引。大样本的理论计算和小样本的Monte-Carlo模拟表明，基于均匀采样数据的平滑周期图比基于泊松采样数据的平滑周期图具有更小的方差和更大的偏差。
2010-05-24 math.ST stat.TH
On the asymptotics of extremal lp-blocks cluster inference
本文研究平稳正则变化时间序列中极值块的聚类推断，建立基于大 lp-范数观测值的块估计量渐近正态性，并在线性模型等经典模型中验证条件，证明经典指数聚类估计量渐近方差为零。
2025-05-06 math.PR math.ST stat.TH
A remark on the rates of convergence for integrated volatility estimation in the presence of jumps
对于一个在固定时间间隔内以规则间隔时间采样的不连续Itô半鞅，综合波动率估计的最优收敛速率是一个长期存在的问题，至少当跳跃不可和时是这样。在本文中，我们研究这个最优率，在极大极小意义下，并为适当的“有界”非参数类的半鞅。我们证明了，如果跳跃的$r$次幂对某些$r\in[0,2)$是可求和的，则极小极大率等于$\min(\sqrt{n},(n\log n)^{(2-r)/2})$，其中$n$是观测数.
2014-06-23 math.ST stat.TH
Sliding window strategy for convolutional spike sorting with Lasso : Algorithm, theoretical guarantees and complexity
尖峰排序是神经科学中使用的一类算法，用于将特定电信号（称为动作电位或尖峰）的时间占用率归因于神经元。我们将这个问题重新表述为一个特殊的最优化问题：高维卷积模型的Lasso。Lasso（即最小绝对收缩和选择算子）是机器学习中一个非常通用的工具，可以帮助我们寻找稀疏解（这里是时间发生）。然而，对于神经科学背景下手头问题的规模，经典的Lasso求解器是失败的。我们在这里提出了一个新的和更快的算法。利用与神经元相关的生物学特性，我们解释了问题的特定结构如何允许几种优化，从而导致具有时间复杂度的算法，该算法相对于记录信号的大小线性增长，并且可以在线执行。此外，初始问题的空间可分离性允许将其分解为子问题，进一步降低了复杂性，并使其在包括大量传感器的最新记录设备上的应用成为可能。我们提供了几个数学结果：子问题的大小和数值复杂性可以通过使用渗流理论进行数学估计。我们还表明，在合理的假设下，Lasso估计检索尖峰的真实时间发生{具有很大的概率}。最后给出了算法的理论时间复杂度。数值模拟也提供，以说明我们的方法的效率。
2022-04-11 eess.SP math.OC math.ST
Parametric estimation for partially hidden diffusion processes sampled at discrete times
对于一个一维扩散过程$X=\{X(t) ; 0\leq t \leq T \}$，我们假设如果$X(t)$低于某个固定且已知的阈值$τ$，则它是隐藏的，否则它是可见的。这意味着一个部分隐藏的扩散过程。本文讨论的问题是在离散抽样方案得到的部分隐扩散过程下，估计漂移系数和扩散系数中的有限维参数。假设采样发生在长度为$h_n$的规则间隔的时间间隔上，使得$n h_n=T$。渐近是当$h_n\to0$、$T\to\infty$和$n h_n^2\to 0$为$n\to\infty$时。证明了漂移系数和扩散系数参数估计的相合性和渐近正态性。
2007-12-14 math.PR math.ST stat.TH
Inference in pseudo-observation-based regression using (biased) covariance estimation and naive bootstrapping
Institute of Statistics, RWTH Aachen University（亚琛工业大学统计研究所）；Department of Public Health - Department of Biostatistics, Aarhus University（奥胡斯大学公共卫生学院-生物统计系）
本文提出基于伪观测回归的推断方法，通过改进的协方差估计和学生化方法提高检验精度，解决了传统方法的一致性问题。
2026-01-22 math.ST stat.ME stat.TH
Least squares volatility change point estimation for partially observed diffusion processes
假设一维扩散过程$X=\{X_t, 0\leq t \leq T\}$，漂移$b(x)$和扩散系数$σ(θ, x)=\sqrtθ σ(x)$直到$θ>0$已知，在某点$t^*\in (0,T)$发生波动区切换.基于$X$的离散时间观测，问题是估计波动率结构$t^*$的变化时刻以及$θ$的两个值，即$θ_1$和$θ_2$，在变化点之前和之后。假设采样以长度为$Δ_n$且具有$nΔ_n=T$的规则间隔的时间间隔发生。为了解决我们的统计问题，我们使用最小二乘法。在高频格式下给出了估计量的相合性、收敛速度和分布结果。我们还研究了具有未知漂移和未知波动率但为常数的扩散过程的情况。
2007-09-19 math.PR math.ST stat.AP
