Statistical Inference for Valued-Edge Networks: Generalized Exponential Random Graph Models
在整个科学领域，网络的统计分析是产生关系现象知识的核心。由于它们能够模拟网络的结构生成，指数随机图模型是一种普遍存在的分析方法。然而，他们是有限的，无法模拟网络与价值的边缘。我们通过引入一类广义指数随机图模型来解决这个问题，该模型能够对边被赋值的网络进行建模，从而极大地扩展了网络应用研究人员可以进行统计分析的范围。
2011-03-23 physics.data-an stat.ME
A Statistically Identifiable Model for Tensor-Valued Gaussian Random Variables
真实世界的信号通常跨越多个维度，也就是说，它们自然地驻留在称为张量的多路数据结构上。与标准的“平面视图”多元矩阵模型，这是不可知的数据结构，只描述线性成对关系，我们介绍张量值高斯分布，迎合多线性相互作用-纤维之间的线性关系-这是反映了克罗内克可分离结构的平均值和协方差。凭借统计可识别性的建议的分布制定，从而不同的参数值严格产生不同的概率分布，它表明，相应的似然函数可以最大化分析产生的最大似然估计。为了严格，估计的统计一致性也证明了通过数值模拟。概率框架，然后广义描述多个张量值随机变量的联合分布，从而相关的平均值和协方差表现出Khatri-Rao可分离的结构。所提出的模型被证明是网格大气气候建模的自然基础。
2019-12-03 cs.IT eess.SP math.IT
Change-Point Detection for Object-valued Time Series
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Notre Dame（圣母大学）；Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
针对度量空间中对象值时间序列，提出基于自归一化的统计量检测边际分布变化，结合Wild Binary Segmentation算法估计多个变点，理论证明渐近性质并展示广泛适用性。
2026-05-30 math.ST stat.ME stat.TH
Projection based dimensionality reduction for measure valued evolution equations in statistical manifolds
本文提出了一种对无限维测度值发展方程（如Fokker-Planck偏微分方程或Kushner-Stratonovich方程）进行降维的方法. Duncan-Mortensen-Zakai非线性滤波的随机偏微分方程，在信号处理、定量金融、热流和量子理论等许多领域具有潜在的应用。我们的方法是基于投影来自一个对偶参数建立在指数统计流形结构G。Pistone和其他作者。选择的有限维流形上的一个应该项目的无限维方程是至关重要的，我们提出了有限维指数和混合家庭。D. Brigo和合著者，但$L^2$结构的空间上的平方根的密度或密度本身被使用，没有采取无限维流形环境空间的方程被投影。在这里，我们重新审视这样的作品从指数统计流形的角度来看，这使得更深层次的几何理解的流形结构在发挥作用。我们还表明，在指数流形结构的投影是一致的Fisher Rao度量，在有限维指数家庭的情况下，与假设的密度近似。进一步，我们证明了如果有限维指数族的充分统计量是在后向扩散算子的本征函数中选取的，那么投影流形或Fisher-Rao投影提供了Fokker-Planck方程解的极大似然估计.最后，我们试图澄清如何有限维和无限维术语指数和混合空间。
2016-10-26 math.PR math.ST stat.TH
Testing for Stochastic Order in Interval-Valued Data
本文构造了一个检验两个区间值数据样本的随机序的方法。本文提出了一个属于U-统计量的检验统计量，并在原假设下得到了它的渐近分布。我们使用真实数据和模拟数据比较新提出的方法与现有的单侧双变量Kolmogorov-Smirnov检验的性能。
2019-12-04 stat.ME
A Probabilistic Spectral Analysis of Multivariate Real-Valued Nonstationary Signals
引入了一类实值非平稳随机变量的多元谱表示，其特征为一般复高斯分布。通过这种方式，时间信号特性-谐波性，广义平稳性和循环平稳性-分别由相关的时间-频率表示（TFR）的平均值，埃尔米特方差和伪方差指定。为了严格起见，TFR分布参数的估计量是在最大似然框架内得出的，并且由于所提出的分布参数化的统计可识别性，在统计上是一致的。借助于假设的概率模型，还提出了一种用于非平稳检测的广义似然比检验（GLRT）。直观的例子表明，在低信噪比环境下的频谱分析的概率框架的效用。
2020-07-27 eess.SP math.SP math.ST
Hypothesis Testing for High-Dimensional Matrix-Valued Data
针对高维矩阵值数据均值假设检验中传统最小偏差检验的维度局限，提出适配高维的新型检验统计量与稀疏SVD估计器，经理论分析、模拟及视频数据案例验证了实用性。
2024-12-10 math.ST stat.ME stat.ML
Statistical testing procedure for the interaction effects of several controllable factors in two-valued input-output systems
假设通过设定几个可控因素的水平，设计了几个二值输入输出系统。针对这种情况，田口方法提出了将可控因素分配到正交表中，并使用ANOVA模型进行标准化SN比，这是评估每个输入输出系统性能的自然措施。虽然该方法简单实用，但当标准信噪比的估计标准误不平衡时，其结果可能不可靠。本文将多个可控因子的完全析因或部分析因设计的数据处理为高维列联表的频数，并提出了一种通用的可控因子主效应或交互效应检验方法。
2007-06-20 stat.ME
Asymptotic normality for eigenvalue statistics of a general sample covariance matrix when $p/n \to \infty$ and applications
在超高维情形下，即维数与样本量比为$p/n \to \infty$时，得到了一般样本协方差阵的一大类特征值统计量的渐近正态性.基于这个CLT结果，我们首先将协方差阵检验问题适应于新的超高维上下文。然后作为第二个应用，我们开发了一个新的测试矩阵值白噪声的可分离协方差结构。对矩阵值白噪声特征值统计量的一般渐近正态性的有限样本性质以及可分离协方差结构的第二次检验进行了模拟实验。
2021-09-14 math.ST stat.ME stat.TH
Constructing Likelihood Functions for Interval-valued Random Variables
University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文提出基于生成过程的区间值数据似然推断方法，通过直接拟合底层实值数据模型，解决传统方法中区间内均匀性假设难以满足的问题。
2019-03-07 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Statistical Inference for Large-dimensional Matrix-valued Time Series via Iterative Huber Regression
针对维数发散且误差可能厚尾的矩阵因子模型，本文提出基于迭代 Huber 回归的稳健估计与因子数识别方法，并通过模拟及中美两类数据集验证其有效性。
2023-06-05 stat.ME
Basic statistics for probabilistic symbolic variables: a novel metric-based approach
在数据挖掘中，通常是用一些摘要（均值、标准差、直方图、置信区间）来描述一组个体，这些摘要将个体描述概括为一个类型描述。在这种情况下，数据可以用几个值来描述。在本文中，我们提出了一种方法来计算基本的静态这样的数据，特别是，数据描述的数值多值变量（区间，直方图，离散多值描述）。我们建议将所有数值多值变量视为分布数据，即由分布描述的个体。为了获得新的基本统计测量的变异性和这些变量之间的关联，我们扩展了经典的惯性测量，计算与欧几里德距离，使用平方瓦瑟斯坦距离之间定义的概率测度。该距离是瓦瑟斯坦距离的推广，瓦瑟斯坦距离是两个分布的分位数函数之间的距离。给出了这种距离的一些性质。其中，我们证明了惯性分解的惠更斯定理。我们展示了使用的瓦瑟斯坦距离和基本的统计数据，提出了一个k-均值聚类算法，一组数据描述的模态数值变量（分布变量），在一个真实的数据集的聚类。关键词：瓦瑟斯坦距离，惯性，相关性，分布数据，模态变量。
2013-12-10 math.ST stat.ME stat.TH
Network inference and community detection, based on covariance matrices, correlations and test statistics from arbitrary distributions
在本文中，我们提出的方法推断二进制值邻接矩阵的各种措施之间的关联对网络节点，或更一般的变量对的强度。这种关联强度可以通过样本协方差和相关矩阵来量化，更一般地，可以通过来自任意分布的检验统计量和假设检验p值来量化。社区检测方法，如块建模，通常需要二进制值邻接矩阵作为起点。因此，我们提出的方法的一个主要动机是从变量之间的关联强度的成对测量中获得二进制值邻接矩阵。所提出的方法适用于大型高维数据集，是基于计算效率的算法。我们说明了它的效用在一系列的背景和数据集。
2016-05-13 stat.AP
CLT for LES of real valued random centrosymmetric matrices
本文研究实值大型中心对称随机矩阵线性特征值统计量的涨落，建立相依变量和的CLT，并通过加权图重叠环计数的组合论证给出极限高斯分布的方差表达式。
2025-09-30 math-ph math.MP math.PR
Fenton-Wilkinson Order Statistics and German Tanks: A Case Study of an Orienteering Relay Race
有序回归介于离散值分类和连续值回归之间。有序目标变量可以与排序的随机变量相关联。这些随机变量被称为顺序统计量，它们与有序回归密切相关。然而，使用顺序统计量进行有序回归预测的挑战是找到合适的父分布。在这项工作中，我们提供了一个真实世界的定向越野接力赛的案例研究，将其视为一个随机过程。对于这个过程中，我们表明，准确的顺序统计有序回归预测的最终团队排名，或地方，可以通过假设一个对数正态分布的个人腿时间。此外，我们应用芬顿-威尔金森近似中间转换时间旁边的估计队的总人数在臭名昭著的德国坦克问题。这项工作的目的是，在某种程度上，引发兴趣，在有序回归问题的适用性研究顺序统计量。
2019-12-10 cs.LG stat.ML
Approximate solutions of interval-valued optimization problems
本文讨论了一类具有区间值目标函数的最优化问题的近似解。通过考虑所有闭有界区间集上的偏序$LU$，提出了该问题的四类近似解概念。我们证明了这些解在非常弱的条件下存在。在适当约束规格下，得到了凸区间值最优化问题的Karush-Kuhn-Tucker最最优性条件.
2020-12-04 math.OC
Approximate solutions in multiobjective interval-valued optimization problems: Existence theorems and optimality conditions
针对基于区间序的多目标区间值优化问题，本文建立近似解的存在性定理，并在非光滑非凸条件下给出KKT及近似KKT最优性条件，且应用于非合作博弈。
2025-02-18 math.OC
On approximate quasi Pareto solutions in nonsmooth semi-infinite interval-valued vector optimization problems
本文研究了一类具有多个区间值目标函数的非光滑半无限规划的近似解。首先通过考虑上下区间序关系，给出了该问题的四类近似拟Pareto解，然后应用变分分析和广义微分等先进工具，建立了这些近似解的最优性必要条件.通过引入由局部Lipschitz函数的极限次微分定义的近似（严格）伪拟广义凸函数的概念，给出了这类问题存在近似拟Pareto解的充分条件.最后，建立了近似形式的Mond-Weir型对偶模型，并提出了弱、强和类逆对偶关系。
2022-01-22 math.OC
On approximate Pareto solutions in nonsmooth interval-valued multiobjective optimization with data uncertainty in constraints
针对约束含数据不确定性的非光滑区间值多目标优化问题，定义多类近似Pareto解，推导其最优性条件与对偶关系，为含不确定约束的区间值多目标优化提供理论支撑。
2025-02-22 math.OC
Necessary conditions for approximate solutions of vector and set optimization problems with variable domination structure
本文研究具有可变支配结构的向量与集合优化问题，利用 Ekeland 变分原理的推广和 Mordukhovich 广义微分，分别针对单值和集值目标映射推导近似非支配点的必要条件。
2025-03-09 math.OC
Undiscounted Control Policy Generation for Continuous-Valued Optimal Control by Approximate Dynamic Programming
本文提出了一种数值方法，用于生成与一般连续状态变量的无折扣、定值、无限时域、非线性最优控制问题有关的状态反馈控制策略。该方法基于近似动态规划，与近似策略迭代密切相关。现有方法通常基于控制策略的收敛而终止，并且要么需要折扣问题公式化，要么要求费用函数位于函数的特定子类中。所提出的方法扩展了现有的终止标准，要求控制策略和由此产生的系统状态收敛，允许使用未贴现的有界和连续的费用函数。本文定义了数值方法，推导了相关的数学性质，并通过典型算例验证了数值方法的有效性。带有所示示例的MATLAB实现是免费提供的。
2021-04-22 cs.SY eess.SY math.OC
A Convergent Approximation of the Pareto Optimal Set for Finite Horizon Multiobjective Optimal Control Problems (MOC) Using Viability Theory
对目标空间不一定是凸的有限时域多目标最优控制问题，给出了Pareto最优集的一个收敛的数值逼近.我们的方法是基于可行性理论。我们首先引入集值返回函数V，并证明了V的上图等于适当选择的闭集的活力核。然后，我们引入了一个具有有限集值的近似集值返回函数作为多目标动态规划方程的解。这个近似集值返回函数的上图被证明等于由[4，5]中提出的生存核的收敛数值逼近得到的有限离散生存核。结果，近似集值返回函数的上图收敛到V的上图。近似集值返回函数最终提供了针对每个初始时间和状态的Pareto最优集合的所提出的数值逼近。提供了几个数值例子。
2012-03-01 math.OC
Large population games with interactions through controls and common noise: convergence results and equivalence between $open$--$loop$ and $closed$--$loop$ controls
该研究在存在共同噪声、代价与动力学依赖状态-控制联合条件分布的设定下，证明大种群博弈中近似开环与闭环纳什均衡的极限均为测度值MFG均衡，且MFC问题的开环与闭环表述等价，并给出相关收敛结果。
2023-08-27 math.OC math.PR
Set Relations and Approximate Solutions in Set Optimization
通过一类单调纯量函数，将集合上的一个预序推广到它的幂集上，然后利用它构造一个壳算子和相应的集合的完全格。将映射到预序集的函数推广到完全格值函数，引入相应的集合最优化问题的精确解和近似解的概念，并给出其存在性结果.引入并刻画了完全格值问题的适定性。将新方法与向量和集合优化中的现有方法进行了比较，并通过向量最优化、统计学和数理经济学与金融学中的许多实例说明了新方法的实用性。
2018-12-08 math.OC
Three-Dimensional Wind Profile Prediction with Trinion-Valued Adaptive Algorithms
基于三尖轮风场模式，考虑了风场三个垂直分量的耦合，提出了三维风廓线预报问题。由于增广三齿轮统计量充分利用了二阶顺序统计量，因此它被用来提高预测性能。提出的trinion域处理可以被看作是一个更紧凑的版本，现有的四元数值的方法，具有较低的计算复杂性。基于实测风场数据的仿真结果验证了所提方法的有效性。
2015-06-09 math.OC
An Accelerated Fitted Value Iteration Algorithm for MDPs with Finite and Vector-Valued Action Space
研究了求解高维马尔可夫决策过程的一种加速拟合值迭代算法。FVI是一种近似的动态规划算法，具有理想的理论性质。然而，当动作空间是有限的但向量值时，它可能是棘手的。为了通过FVI解决这样的MDP，我们首先通过一个双层神经网络（NN）来近似值函数，其中整流线性单元（ReLU）是激活函数。然后，我们验证，这样的逼近是足够强大的MDP。为了加快FVI，我们重铸的行动选择问题作为一个两阶段的随机规划问题，其中产生的追索权功能来自两层神经网络。然后，动作选择问题的解决与一个专门的多割分解算法。更具体地说，我们设计有效的削减利用近似值函数的结构来更新的行动。我们证明了分解可以在有限次迭代中找到全局最优解，并且整体加速FVI是一致的。最后，我们通过一个多设施容量投资问题（MCIP）验证了FVI算法的性能。一个全面的数值研究实施，结果表明，FVI显着加快，而不会牺牲太多的精度。
2020-11-26 math.OC
A Constructive Version of Ekeland's Variational Principle
基于度量空间上实值函数下截口的预备结果，给出了Ekeland近似优化定理的构造性对应。
2026-06-11 math.OC
Ekeland's Variational Principle for Interval-valued Functions
本文提出了区间值函数的Ekeland变分原理。为了发展变分原理，我们研究了区间序列的概念。在续集中，探讨了IVF的GH-连续性的想法。本文给出了IVF是gH-连续的一个充要条件，它是关于gH-下连续和上连续的.利用IVF的水平集证明了gH-下半连续性的一个刻画.借助于这一刻画结果，我们保证了一个扩展的gH-下连续的、水平有界的和适当的IVF的极小值的存在性。利用Ekeland变分原理求出了gH-下连续gH-Gateaux可微IVF的近似极小值.
2021-04-22 math.OC
Superhedging under Proportional Transaction Costs in Continuous Time
本文在连续时间下研究比例交易成本下的超对冲问题，通过集合值随机分析工具定义动态超对冲集，并引入近似超对冲集以放松超对冲条件，建立多投资时间一致性的风险度量框架。
2025-11-22 math.OC math.PR q-fin.RM
Tensor-based empirical interpolation method and its application in model reduction
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出一种基于张量的经验插值法，用于近似矩阵函数，无需转换为向量形式，通过理论分析揭示其在降阶模型中的有效性及与DEIM方法的等价性。
2026-05-07 cs.NA math.NA math.OC
On the Approximation of Operator-Valued Riccati Equations in Hilbert Spaces
本文建立了Hilbert空间上算子值Riccati方程逼近的抽象理论，证明近似解误差由主导半群逼近误差控制，并给出抛物与双曲情形下有限元逼近的最优误差估计，通过弱阻尼波动和热LQR系统算例验证了理论结果。
2024-09-28 cs.NA math.NA math.OC
