Banach值随机元素的协方差算子：U-统计量方法
Co-variance Operator of Banach Valued Random Elements: U-Statistic Approach
AI总结：
本文提出基于U-统计量的Banach值随机元素协方差算子，研究其渐近分布与大样本性质，并在混合条件下为Hilbert空间值相依数据推导了估计量的渐近分布。
摘要：
本文利用$U$-统计量的概念，为Banach值随机元素提出了一种协方差算子。随后，我们研究了所提出的协方差算子的渐近分布及相关的大样本性质。此外，特别针对Hilbert空间值随机元素，在一定的混合条件下，即使对于相依数据，也推导出了所提出估计量的渐近分布。
英文摘要：
This article proposes a co-variance operator for Banach valued random elements using the concept of $U$-statistic. We then study the asymptotic distribution of the proposed co-variance operator along with related large sample properties. Moreover, specifically for Hilbert space valued random elements, the asymptotic distribution of the proposed estimator is derived even for dependent data under some mixing conditions.
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