Matrix-variate integer-valued autoregressive processes
本文针对社会学和经济学中矩阵值整数值时间序列的建模需求，提出矩阵值整数值自回归模型，通过左右矩阵薄化算子定义模型，研究其性质，开发投影与迭代最小二乘估计，并证明其优于现有模型。
2025-09-09 math.ST stat.TH
Consistency of a nonparametric least squares estimator in integer-valued GARCH models
我们考虑计数的时间序列的整数值GARCH（1，1）模型的非参数版本。在递归的方差的链接函数是不指定的有限维参数，但我们施加非参数光滑条件。我们提出了一个最小二乘估计这个函数，并表明它是一致的，我们猜想是接近最佳的速率。
2021-08-31 math.ST stat.TH
A new matrix-variate integer-valued autoregressive process with matrical negative binomial thinning
School of Mathematics and Statistics, Changchun University of Technology（长春工业大学数学与统计学院）；School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文针对矩阵值整数时间序列的过度离散问题，提出带矩阵负二项稀疏的新型整数自回归模型，开发两种估计方法并验证其性能，该模型拟合效果优于两类对比模型。
2026-08-25 math.ST stat.TH
Consistent model selection procedure for general integer-valued time series
本文研究了一类整数值时间序列的模型选择问题。我们提出了一个惩罚标准的基础上的泊松拟似然模型。在一定的正则性条件下，证明了该方法的相合性以及所选模型的Poisson拟似然估计的相合性和渐近正态性.对泊松模型、二进制随机数模型、负二项模型等经典非线性动态模型进行了仿真实验。此外，提供了一个应用到一个真实的数据集。
2020-02-20 math.ST stat.TH
Bell-INGARCH Model
本文提出了一种基于 Bell 分布的 Bell-INGARCH 模型，采用条件最大似然法估计参数，并通过数值模拟和两个实际例子验证了其有限样本性质与更强的简单适用性。
2023-11-19 math.ST stat.TH
Density power divergence for general integer-valued time series with multivariate exogenous covariate
本文研究了一类整数值时间序列模型的稳健估计方法。该过程的条件分布属于一类广泛的分布，与经典的自回归框架不同，该过程的条件均值也依赖于一些多元外生协变量。我们推导出一个强大的推理过程的最小密度功率发散的基础上。在一定的正则性条件下，我们证明了所提出的估计是相合的和渐近正态的。仿真实验表明了该估计器的经验性能。还提供了股票爱立信B的每分钟交易数的应用。
2023-01-30 math.ST stat.TH
Bivariate first-order random coefficient integer-valued autoregressive processes based on modified negative binomial operator
本文提出一种基于修正负二项算子且带相依新息的双变量一阶随机系数整值自回归过程，推导了其统计性质与估计量的渐近性质，通过多种方法估计参数并经蒙特卡洛模拟评估，最后应用于月度犯罪数据集验证了模型有效性。
2024-04-27 math.ST stat.TH
The asymptotic structure of nearly unstable non-negative integer-valued AR(1) models
本文考虑了自回归参数接近于1的非负整数值自回归过程。我们认为这种“近单位根”的情况下的渐近性。得到了该模型的似然比的局部渐近结构，表明极限试验是Poissonian的。为了说明统计后果，我们讨论了有效的自回归参数估计和有效的单位根测试。
2009-06-11 math.ST stat.TH
Testing for parameter change in general integer-valued time series
研究一类离散值时间序列的结构变化，即条件分布服从单参数指数族。我们提出了一个基于模型参数的极大似然估计的变点检验。在（无变化）的原假设下，检验统计量收敛于已知分布，允许计算检验的临界值。检验统计量在备选项下发散到无穷大，即检验渐近具有功效1。一些模拟结果和实际数据的应用报告显示的测试程序的适用性。
2016-02-28 math.ST stat.TH
Piecewise autoregression for general integer-valued time series
本文提出了一般整数值时间序列的分段自回归方法。该过程的条件均值取决于一个随时间分段恒定的参数。我们推导出一个推理过程的基础上的惩罚的对比，从泊松拟最大似然模型。所提出的估计的一致性。从实际应用出发，推导了一种基于斜率启发式的数据驱动的对比度惩罚项校正方法，并通过动态规划算法实现，得到了时间复杂度为$\mathcal{O}(n^2)$的校正过程.一些模拟结果，以及美国的经济衰退数据和Technofirst的股票交易数量的应用。
2019-11-03 math.ST stat.TH
Non-Negative Integer-Valued Semi-Selfsimilar Processes
引入了非负整数值半自相似过程。Levy过程在这一类的特点。导出了它与AR（1）格式的关系。
2007-08-13 math.PR math.ST stat.TH
The Integer-valued Moving-Average Random Field
Helmut Schmidt University（赫尔穆特·施密特大学）
提出并研究了计数随机场的整数值移动平均（INMA）模型，推导了其边际分布和空间依赖结构的闭式表达式，并展示了泊松边际分布和多种依赖结构的可能性。
2026-07-23 math.ST stat.TH
Mixed difference integer-valued GARCH model for $ \mathbb{Z}$-valued time series
Qassim University（卡西姆大学）；CREST and University of Lille（法国国家经济统计与分析研究中心和里尔大学）；Kyushu University（九州大学）
本文提出一种灵活的观测驱动Z-valued时间序列模型，通过混合负数和非负数分量实现更广泛的适用性，支持偏态和双峰性，同时简化了解释与分析，并通过模拟和实证验证了方法的有效性。
2026-03-17 math.ST stat.ME stat.TH
Why There Are No Gaps In The Support Of Non-Negative Integer-Valued Infinitely Divisible Laws?
在Bose-Dasgupta-Rubin（2002）的评论中的注释9指出，当一个非负整数值的无限可分律有一个原子在单位元时，那么它的支撑不能有任何间隙。这里有两个问题。(i)为什么没有间隙和（ii）如果条件不满足，可以有间隙。带着这些问题，我们的研究集中在有和没有原子为零和统一的含义上。我们给出了两个例子/结构，这表明该评论需要修改，我们修改它。
2004-09-03 math.PR math.ST stat.TH
A test for counting sequences of integer-valued autoregressive models
针对INAR模型中计数序列分布未经统计验证的问题，提出基于均值-方差关系的检验方法，具有渐近正确性，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2024-02-02 math.ST stat.ME stat.TH
Reduce-Rank Matrix Integer-Valued Autoregressive Model
School of Mathematics and Statistics, Shanxi University（山西大学数学与统计学院）；School of Applied Sciences, Taiyuan University of Science and Technology（太原科技大学应用科学学院）
针对高维整数值时间序列下MINAR模型参数冗余、性能下降的问题，提出带低秩约束的RRMINAR模型，搭配迭代条件最小二乘估计，经仿真和犯罪数据实证验证其估计更稳健、预测更精准，还能挖掘结构性时空信息。
2025-09-04 math.ST stat.CO stat.TH
Additive Matrix Integer-Valued Autoregressive Model
School of Mathematics and Statistics, Shanxi University（山西大学数学与统计学院）
针对高维矩阵整数值时间序列，提出加性矩阵整数值自回归（Add-MINAR）模型，通过将响应分解为行效应、列效应和滞后效应，增强了参数可解释性和结构灵活性，并发展了投影估计和迭代条件最小二乘估计两种方法。
2026-05-29 math.ST stat.CO stat.TH
BNB autoregressions for modeling integer-valued time series with extreme observations
本文介绍了一种通用的重尾自回归模型，用于建模具有异常值的整数值时间序列。拟议的规范基于负二项分布的重尾混合，其特征是条件期望的观察驱动动态方程。在一般的压缩条件下，证明了一类自回归过程的唯一平稳遍历解的存在性。在给出似然函数的封闭形式的情况下，可以很容易地用极大似然法进行模型的估计。给出了估计量的强相合性和渐近正态性。规范的两个例子说明了方法的灵活性和理论结果的相关性。特别地，考虑了条件期望的线性动态方程和分数驱动方程。分数驱动的规范被证明是特别有吸引力的，因为它提供了一个强大的过滤方法，衰减离群值的影响。经验应用的时间序列的毒品贩运报告在悉尼说明了该方法在处理极端观测的有效性。
2019-09-06 math.ST stat.ME stat.TH
p-order rounded integer-valued autoregressive (RINAR(p)) process
本文考虑离散时间相依计数过程的RINAR（1）过程的一种扩展。本文所研究的模型RINAR（p）是真实AR（p）模型的一个直接和自然的推广。与经典的基于稀疏算子的INAR（p）模型相比，新模型具有新息结构简单、自回归系数符号任意、时间序列可能为负值、自相关函数可能为负值等优点.给出了RINAR（p）模型平稳性和遍历性的条件。对于参数估计，我们考虑了最小二乘估计，并在适当的可辨识性条件下证明了它的相合性。仿真实验以及对真实数据集的分析进行了评估模型的性能。
2009-02-10 math.ST stat.ME stat.TH
Coloured Epidemic Models: Functional Law of Large Numbers and Propagation of Chaos
University of Nottingham（诺丁汉大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文提出一个带个体协变量的随机SIR流行病模型，通过相互作用粒子系统建立泛函大数定律和混沌传播，为异质性群体的参数估计提供理论基础。
2026-09-15 math.DS math.PR math.ST
