Mixed Schur-Weyl duality between general linear Lie algebras and cyclotomic walled Brauer algebras
受Brundan-Kleshchev关于高阶Schur-Weyl对偶的工作的启发，我们建立了一般线性李代数与分圆壁Brauer代数在任意水平上的混合Schur-Weyl对偶.利用分圆壁Brauer代数的弱胞腔基，对一般线性李代数的某些混合张量模的最高权向量进行了分类。这导致了一个有效的方法来计算由混合Schur-Weyl对偶引起的分圆壁Brauer代数的分解矩阵，推广了早期的结果水平二壁Brauer代数。
2015-09-19 math.QA math.RT
On Weyl modules of cyclotomic $q$-Schur algebras
研究了分圆$q$ -Schur代数的Weyl模.特别地，我们利用Kostka数和一些由Littlewood-Richardson规则的推广计算出的数，给出了Weyl模的特征公式.我们还研究了相应的对称函数。最后，我们给出了分圆$q$ -Schur代数模表示的一些简单应用.
2011-01-04 math.CO math.QA math.RT
Schur-Weyl Categories and Non-quasiclassical Weyl Type Formula
对于一个具有量子杨-巴克斯特方程的非准经典对合解和一个分块$λ$的向量空间V，我们关联一个向量空间$\Vl$并计算它的维数.函子$V\mapsto \Vl$是著名的舒尔函子的类似物。由对象$\Vl$生成的范畴称为舒尔-外尔范畴。我们提出了一种构造类似sl（n）^* 中半单元轨道的相关扭簇的方法。我们详细考虑了这种“扭曲轨道”的一种特殊情况，即扭曲非拟经典双曲面，并在其上定义了扭曲Casimir算子，得到了一个类似于Weyl公式的描述函数$N(\la)=\{\sharp \la_i\leq\la\}$的渐近行为的公式，其中$\la_i$是该算子的特征值.
1999-11-18 math.QA
Geometric Schur Duality of two parameter quantum group of type A
本文给出了双参数量子代数$U_{v, t}(gl_n)$的Schur-Weyl对偶的一个几何描述，其中$U_{v, t}(gl_n)$是$U_v(I, \cdot)$的变形，经典的Schur-Weyl对偶$(U_{r, s}(gl_n), V^{\otimes d}, H_d(r, s))$可以用Galois下降方法看作是Schur-Weyl对偶$(U_{v, t}(gl_n), V^{\otimes d}, H_d(v, t))$的一个推论.我们还建立了代数$\widetilde{U_{v, t}(gl_N)^m}$，$\widehat{U_{v, t}(gl_N)^m}$和Heck代数$H_k(v, t)$之间的Shur-Weyl对偶.
2017-01-22 math-ph math.MP math.QA
Schur--Weyl duality for twin groups
$n$链上的孪生基团$TW_n$是由$t_1, \dots, t_{n-1}$生成的基团，定义关系为$t_i^2=1$，如果是$|i-j|>1$，则为$t_it_j = t_jt_i$。我们发现了一个新的半单Schur-Weyl对偶张量权力的自然$n$维反射表示$TW_n$，取决于一个参数$q$。在$q=1$的表示与对称群的自然置换表示相吻合，因此新的舒尔-外尔对偶可以被视为一个$q$ -模拟的一个动机的定义的分区代数。
2022-02-08 math.QA math.RT
Kazhdan-Lusztig bases of parabolic Hecke algebras and applications to Schur-Weyl duality
Université de Tours（图尔大学）；Université de Reims Champagne-Ardenne（兰斯香槟-阿登大学）
本文研究了抛物Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基及其在Schur-Weyl双曲面中的应用，包括不可约表示的分类和核的构造。
2026-02-24 math-ph math.CO math.MP
Deformation cohomology of Schur-Weyl categories. Free symmetric categories
张量范畴的变形上同调控制着它的幺半群结构的变形。这里我们描述由一个对象生成的张量范畴（所谓的Schur-Weyl范畴）的变形上同调。利用这种描述，我们计算了由一个对象与一个无零因子的自同态代数生成的自由对称张量范畴的形变上同调。并将所得结果与一般线性李代数的外不变量进行了比较。
2019-08-24 math.CT math.QA
A Double Hall Algebra Approach to Affine Quantum Schur--Weyl Theory
研究了与循环箭图相关的双Ringel-Hall代数的结构及其与$\mathfrak{gl}_n$的量子圈代数、仿射量子Schur代数和仿射Hecke代数的关系.这包括他们的Drinfeld-Jimbo型介绍，仿射量子Schur-Weyl互易性，仿射量子Schur代数的表示，以及与Lusztig，Varagnolo-Vasserot，Schiffmann，Hubery，Chari-Pressley，Frenkel-Mukhin等现有各种作品的联系。
2010-10-22 math.QA math.RA math.RT
Annular Khovanov homology and knotted Schur-Weyl representations
设L为加厚环中的链环。我们证明了它的缝合环Khovanov同调带有李代数sl_2的外流代数的作用。当L是三球面中纽结K的m-框架n-索时，它的缝合环Khovanov同调带有对称群Sn的交换作用.当K是Seifert框架的unknot时，我们得到了一个与经典sl_2 Schur-Weyl对偶一致的“knotted”Schur-Weyl表示.
2015-05-17 math.GT math.QA math.RT
Schur-Weyl reciprocity for the q-analogue of the alternating group
我们建立了交替群的q-类似物的Schur-Weyl互易性。详细分析了超向量空间V的张量积上Hecke代数的符号q-置换表示，并考察了它对交错群的q-模拟的限制.由此，我们发现，如果V的偶数部分和奇数部分的维数相同，则交错群的q-模拟的中心化子是Hecke代数的中心化子的Z_2-交叉积，并得到了它们之间的Schur-Weyl互易性。虽然一般情况下中心子的结构比较复杂，但我们得到了一些关于这种情况的结果。
2006-01-25 math.QA math.RT
Imaginary Schur-Weyl duality
本文研究仿射李型Khovanov-Lauda-Rouquier代数的虚表示。这类代数的不可约模作为标准模的单头出现。为了定义标准模，需要有一个固定凸预序的尖点系统。尖点系统由不可约尖点模和不可约虚模组成，不可约尖点模对应于仿射根系${\tt X}_l^{(1)}$的每个实正根，不可约虚模对应于每个$l$ -多重划分。我们利用虚Schur-Weyl对偶研究虚模。我们引入了张量空间的虚模拟和虚Schur代数。我们构造了虚Schur代数的一个投射生成元，它给出了虚Schur代数与经典Schur代数之间的Morita等价。我们构造了Gelfand-Graev表示、Ringel对偶和Jacobi-Trudy公式的假想类似物。
2013-12-20 math.QA math.RT
BMW algebra, quantized coordinate algebra and type C Schur--Weyl duality
我们证明了特殊的Birman-Murakami-Wenzl代数$B_n(-q^{2m+1},q)$和与辛李代数sp_{2m}相关的量子代数之间的Schur-Weyl对偶的一个完整版本。特别地，我们推导出这种Schur-Weyl对偶在任意（交换）基环上成立，这回答了Lehrer和Zhang [Strongly multiplicity自由模for李代数and量子群，J. Algebra（1）306（2006），138- 174]在辛情形下的一个问题。作为一个副产品，我们表明，作为$Z[q,q^{-1}]$ -代数，量化坐标代数定义的Kashiwara是同构的量化坐标代数所产生的广义Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan的建设。
2009-11-17 math.QA math.RT
Schur-Weyl duality for quantum toroidal superalgebras
本文建立了双重仿射 Hecke 代数与量子环面超代数之间的 Schur-Weyl 型对偶，将 Vasserot-Varagnolo [VV96] 的经典结果推广到了超情形。
2023-02-03 math.QA math.RT
Schur duality in the toroidal setting
本文的目的是用简单的代数方法证明GL（1）型Cherednik双仿射Hecke代数与V.Ginzburg，M. Kapranov和E. Vasserot在他们的“代数曲面上的朗兰兹对偶”。
1995-06-27 math.QA q-alg
Quiver presentations and Schur--Weyl duality for Khovanov arc algebras
本文通过给出Khovanov弧代数的Ext-箭图与关系表示，证明了Kleshchev–Martin猜想在该框架下的精确类比，揭示了其与Schur–Weyl对偶的联系。
2024-11-23 math.CO math.QA math.RT
Schur-Weyl duality, Verma modules, and row quotients of Ariki-Koike algebras
我们证明了$\mathfrak{gl}_m$的量子包络代数与Ariki-Koike代数的某些商代数之间的Schur-Weyl对偶性，并给出了明确的证明.对偶涉及几个代数独立的参数，并实现通过张量积的抛物线通用韦尔马模和张量幂的自然表示$\mathfrak{gl}_m$。我们还给出了一个新的介绍生成器和关系的广义斑点代数的马丁和伍德考克以及解释方面的舒尔-Weyl对偶显示它们发生作为一个特殊的情况下，我们的代数。
2021-02-01 math.QA math.RT
Representations of Two-Parameter Quantum Groups and Schur-Weyl Duality
确定了一般线性和特殊线性李代数gl_n和sl_n对应的双参数量子群的有限维单模，并给出了一个完全的约化结果.这些量子群有一个自然的n维模V.我们证明了一个类似的Schur-Weyl对偶在这种设置：中心化代数的量子群作用的k倍张量幂V是一个商的Hecke代数的所有n和同构的Hecke代数的情况n \geq k。
2001-08-06 math.QA math.RT
Geometric Schur Duality of Classical Type, II
我们在代数和几何上建立了D型Iwahori-Hecke代数与两个新的由N步各向同性D型旗簇几何所产生的量子代数之间的对偶。这个对偶是Bao-Wang发现的A型Schur-Jimbo对偶和B/C型Schur-like对偶的D型对应。新代数在D型对偶中的作用类似于A型中的修正量子gl（N）和B/C型中的量子gl（N）的修正共理想子代数。我们构造了这两个代数的标准基。
2014-08-28 math.QA math.RT
Quantum Schur duality of affine type C with three parameters
建立了C型仿射Hecke代数与量子仿射$\mathfrak{sl}_n$的余理想子代数之间的三参数Schur对偶.在等参数特化下，我们得到了BCD型的Schur对偶.
2019-04-24 math.QA math.RT
Geometric realization of Dynkin quiver type quantum affine Schur-Weyl duality
对于ADE型Dynkin环$Q$和单根和$β$，仿照Ginzburg-Reshetikhin-Vasserot的量子仿射Schur-Weyl对偶的几何实现，利用等变K-理论构造了量子圈代数和相应类型的Hecke代数上的双模.我们的构造是基于Hernanal-Leclerc的同构之间的一个特定的分次簇和空间的表示的$Q$的维数向量$β$。我们确定函子诱导从我们的双模Kang-Kashiwara-Kim的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子。作为一个副产品，我们验证了Kang-Kashiwara-Kim关于任何ADE型的正$Q$的归一化R-矩阵的某些极点的简单性的猜想。
2019-11-28 math.QA math.RT
Gelfand--Graev functor and quantum affine Schur--Weyl duality
本文揭示了中心覆盖的Gelfand--Graev模、Arnold--Brieskorn流形的Euler--Poincaré多项式与量子仿射Schur--Weyl对偶之间的联系，证明Gelfand--Graev函子与该对偶相关，且其Iwahori不动部分的交换代数是量子群的商。
2023-04-04 math.NT math.QA math.RT
A $q$-analogue of derivations on the tensor algebra and the $q$-Schur-Weyl duality
本文给出了作者所给的张量代数的一个扩张的$q$ -模拟。这个新代数自然包含了普通的张量代数和无限次的Iwahori-Hecke代数型$A$。也就是说，这个代数可以看作是这两个代数的自然混合。此外，我们还可以考虑这个代数上的自然“导子”。利用这些导子，我们可以很容易地证明$q$ -Schur-Weyl对偶（一般线性李代数的量子包络代数与$A$型Iwahori-Hecke代数之间的对偶）.
2015-08-13 math.QA math.RT
A quantum algorithm for the quantum Schur-Weyl transform
我们构造了一个有效的量子算法来计算量子Schur-Weyl变换的量子参数$q \in [0,\infty]$的任何值。我们的算法是一个$q$变形的培根-庄-哈罗算法，在这个意义上，它具有相同的结构，是完全相等的时候，$q=1$。当$q=0$时，我们的算法是Robinson-Schensted-Knuth（或RSK）算法的酉实现，而当$q=\infty$时，它是带有相位符号的对偶RSK算法。因此，我们解释一个动机良好的量子算法作为一个众所周知的经典算法的推广。
2012-05-17 math.QA quant-ph
Standard multipartitions and a combinatorial affine Schur-Weyl duality
引入了标准多重划分的概念，并建立了参数q不是单位单位根的A型仿射Hecke代数的标准多重划分与带整数权的不可约表示之间的一一对应关系.然后，我们将对应关系推广到积分型的Ariki-Koike代数的所有Kleshchev多重划分。通过仿射Schur-Weyl对偶，我们进一步将其推广到标准多重划分和积分型Drinfeld多重多项式之间的对应关系，其相关的不可约多项式表示完全决定了量子圈代数的所有不可约多项式表示.我们将看到，特别是，标准multipartition的概念产生了一个组合描述的仿射舒尔-外尔对偶的列阅读与行阅读的残基multipartition。
2018-05-08 math.CO math.QA math.RT
Homological properties of quantised Borel-Schur algebras and resolutions of quantised Weyl modules
我们继续发展量子一般线性群的同调理论。发展是用来转移信息的表示论的量化Schur代数。证明了量子化Borel-Schur子代数的秩一模诱导的非循环性。这是用来证明最近由Boltje和Maisch构造的复形的正合性，给出了Hecke代数的co-Specht模的分解。
2013-04-17 math.QA math.RA math.RT
Schur-Weyl duality for higher levels
我们将Schur-Weyl对偶推广到任意水平的$l \geq 1$，这种情形$l=1$恢复了对称群和一般线性群之间的经典对偶.对于$A_\infty$型根系，一般用$\C$上的退化分圆Hecke代数代替对称群，并以$l$的水平权为参数.作为应用，我们证明了Dipper，James和Mathas构造的分圆Hecke代数的拟遗传覆盖的退化模拟与一般线性李代数的抛物范畴$\mathcal{O}$的某些块是Morita等价的.
2008-08-08 math.QA math.RT
Polynomial solutions of the Knizhnik-Zamolodchikov equations and Schur-Weyl duality
给出了Knizhnik-Zamolodchikov（KZ）方程解的一个积分公式，该方程的值在对称群SN的任意不可约表示中，且参数为整数.相应的积分可以有效地计算为由给定的Young图确定的某些迭代留数，并给出整系数整系数多项式。推导是基于Schur-Weyl对偶和Matsuo关于原SU（n）KZ方程的结果。讨论了参数为m和-m的解空间的对偶性与相应的同调群中的交配对的关系。
2006-11-03 math.QA math.RT
A categorical approach to classical and quantum Schur-Weyl duality
我们使用范畴论提出了一个统一的方法，Schur-Weyl对偶涉及一般线性李代数，其多项式扩展和相关的量子变形。我们定义了代数的乘性序列，并以对称群的群代数的序列为例，用它们来引入相关的幺半范畴范畴。这些范畴的泛性质导致统一的结构Drinfeld函子连接表示论的退化仿射Hecke代数和Yangians及其q-模拟。此外，我们构造的行动，这些类别的某些（无穷小）编织类包含一个Hecke对象。
2010-08-30 math.CT math.QA math.RT
Remarks on the Schur-Howe-Sergeev Duality
在两个奇异李超代数（q（m），q（n））之间建立了一个新的Howe对偶.这给出了一个著名的舒尔Q-函数的组合恒等式的表示论解释。我们进一步建立了这个新的Howe对偶与q（n）与超八面体群H_k的中心扩张$\Hy_k$之间的Schur-Sergeev对偶的等价性.证明了由n的严格划分给出的具有最高权$λ$的q（n）-模的零权空间是由$λ$参数化的有限群$\Hy_n$上的不可约模.我们还讨论了这种豪对偶的一些后果。
2000-08-15 math.QA math.RT
Multiparameter quantum Schur duality of type B
建立了A型量子群的余理想子代数与B型Hecke代数之间的Schur型对偶.我们在具有与权函数相关的不等参数的B型Hecke代数的自然表示与Lusztig规范基的张量积上确定了$\imath$ -规范基。
2017-03-29 math.QA math.RT
Frobenius-Schur Indicators for Subgroups and the Drinfel'd Double of Weyl Groups
若G是有限群，k是域，则存在一个与G相联系的k上的霍普夫代数的自然构造，即Drinfel'd double D（G）.本文证明了：若G是特征不为2的代数闭域k上的任意有限实反射群，且D（G）是Drinfel的双D（G），则每个D（G）-模都有Frobenius-Schur指标+1.这推广了群上模的经典结果。我们还证明了关于外尔群的一些新结果。特别地，我们证明了任何交换子群都被某个对合反转。另外，如果E是外尔群W的任意初等交换2-子群，则E在W中的中心化子的所有表示都定义在有理数域上.
2007-03-22 math.GR math.QA math.RT
Auslander-Reiten quiver of type A and generalized quantum affine Schur-Weyl duality
箭图Hecke代数$R$也可以被理解为Kang、Kashiwara和Kim的结果在量子仿射Schur-Weyl对偶背景下的$A$型仿射Hecke代数的推广。另一方面，有限单缀型的Auslander-Reiten（AR）箭图$Γ_Q$与相应类型的正根系有着深刻的联系。本文给出了有限型$A$的AR箭图$Γ_Q$的显式组合描述。利用这些组合描述，我们可以通过广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子研究量子仿射代数$U'_q(A_n^{(i)})$ $(i=1,2)$上的有限维模范畴和与$A_n$相关联的量子Hecke代数$R_{A_n}$上的有限维分次模范畴之间的关系.
2015-03-17 math.CO math.QA math.RT
Auslander-Reiten quiver of type D and generalized quantum affine Schur-Weyl duality
首先给出了有限型$D$的Auslander-Reiten群$Γ^Q$的一个显式组合描述.然后利用组合描述和广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子，研究了量子仿射代数$U_q'(D^{(i)}_{n+1})$ $(i=1,2)$和与$D_{n+1}$ $(n \ge 3)$相关联的Hecke代数$R_{D_{n+1}}$上的有限维表示范畴.作为应用，我们证明了Dorey规则对范畴$\Rep(R_{D_{n+1}})$成立，并证明了多重自由正根与多重非自由正根之间的一个有趣的区别.
2015-06-22 math.CO math.QA math.RT
A Schur-Weyl type duality for twisted weak modules over a vertex algebra
设$V$是可数维顶点代数，$G$是${\rm Aut} V$的有限阶子群，$V^{G}$是$V$在$G$作用下的不动点子代数，${\mathscr S}$是$G$中与可能不同的自同构相联系的不可约不可约扭弱$V$ -模的有限$G$ -稳定集.我们证明了${\mathscr A}_α(G,{\mathscr S})$和$V^G$作用于${\mathscr S}$中扭曲弱$V$ -模的直和上的Schur-Weyl型对偶，其中${\mathscr A}_α(G,{\mathscr S})$是与$G,{\mathscr S}$相关的有限维半单结合代数，以及由${\mathscr S}$上的$G$ -作用自然确定的$2$ -上循环$α$.作为这个结果的一个自然推论，对任何$g\in G$，每个不可约的$g$ -扭弱$V$ -模都是完全可约的弱$V^G$ -模.
2023-03-28 math.QA
Quantum supersymmetric pairs and $\imath$Schur duality of type AIII
本文构造了AIII型量子超对称对，建立了$\imath$量子超群与B型Hecke代数在张量空间上的$\imath$Schur对偶，并构造任意参数下的（拟）$K$-矩阵以实现Hecke代数作用。
2023-07-04 math.QA math.RT
Integral affine Schur-Weyl reciprocity
设${\boldsymbol{\mathfrak D}_{\vartriangle}}(n)$是循环图$\triangle(n)$的双Ringel-Hall代数，$\dot{\boldsymbol{\mathfrak D}_{\vartriangle}}(n)$是${\boldsymbol{\mathfrak D}_{\vartriangle}}(n)$的修正量子仿射代数.我们将为$\dot{\boldsymbol{\mathfrak D}_{\vartriangle}}(n)$构造一个积分形式$\dot{{\mathfrak D}_{\vartriangle}}(n)$，使得从$\dot{{\mathfrak D}_{\vartriangle}}(n)$到积分仿射量子Schur代数的自然代数同态是满射的.此外，我们将利用Hall代数构造循环代数$\hat{\frak{gl}}_n=\frak{gl}_n({\mathbb Q})\otimes\mathbb Q[t,t^{-1}]$的泛包络代数${\mathcal U}(\hat{\frak{gl}}_n)$的积分形式${\mathcal U}_{\mathbb Z}(\hat{\frak{gl}}_n)$，并证明从${\mathcal U}_\mathbb Z(\hat{\frak{gl}}_n)$到$\mathbb Z$上仿射…
2012-05-09 math.QA math.RT
Quantum Schur-Weyl duality and q-Frobenius formula related to Reflection Equation algebras
本文建立以 Hecke 代数和 Reflection Equation 代数为核心的量子 Schur-Weyl 对偶性，并构造 Schur 多项式与幂和的类似物，证明经由 Hecke 代数特征标的 q-Frobenius 公式。
2023-07-13 math.QA
A basis and Schur-Weyl duality for the loop Hecke algebra
本文在温和参数条件下给出环路Hecke代数的新表示和一组基，用高阶线性重写理论与Dyck路径组合证明基的线性无关性并计算其基数，从而证明Damiani-Martin-Rowell猜想，并建立其与量子gl(1|1)负半部分的Schur-Weyl对偶解释。
2025-07-17 math.GT math.QA math.RT
Schur-Sergeev duality for Ariki-Koike algebras
设$U_q(\mathfrak{g})$是$\mathfrak{g}=\mathfrak{gl}(k_1|\ell_1)\oplus\cdots\oplus\mathfrak{gl}(k_m|\ell_m)$的量子化超代数，$H_{m,n}(q,\mathbf{Q})$是$G(m,1,n)$型分圆Hecke代数.在$U_q(\mathfrak{g})$的向量表示的$n$ -折叠张量（超）空间上定义了一个右$H_{m,n}(q,\mathbf{Q})$ -作用，并证明了$U_q(\mathfak{g})$与$H_{m,n}(q,\mathbf{Q})$之间的Schur-Weyl互易性.
2022-05-23 math.QA math.RT
Schur-Weyl Duality for Heisenberg Cosets
设$V$是一个包含秩$n$ Heisenberg顶点代数$H$的单顶点算子代数，$C=\text{Com}\left( {H}, {V}\right)$是${V}$中${H}$的陪集.假设感兴趣的表示范畴是Huang，Lepowsky和Zhang意义下的顶点张量范畴，证明了简单模和不可分解但可约模的Schur-Weyl型对偶.我们发现${C}$的顶点代数扩张族，并且证明了每个简单的${C}$ -模至少包含在一个${V}$ -模中.由此推论，如果${V}$是有理的，$C_2$ -上有限的，并且是CFT-型的，并且$\text{Com}\left( {C}, {V}\right)$是有理格顶点算子代数，那么${C}$也是有理格顶点算子代数。这些结果用许多例子加以说明，并建立了某些有趣的模类的$C_1$ -有限性。
2016-11-01 hep-th math.QA math.RT
Affine highest weight categories and quantum affine Schur-Weyl duality of Dynkin quiver types
对于Dynkin群$Q$（ADE型），我们考虑了Steinberg型分次半群簇的等变K群的卷积代数的中心完备化.我们观察到它是仿射拟遗传的，并证明了它的有限维模范畴通过Nakajima同态与量子圈代数$U_q(L\mathfrak{g})$上的Hernanal-Leclerc模的幺半范畴$\mathcal{C}_Q$的一个块相一致.作为应用，我们证明了Kang-Kashiwara-Kim的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子给出了与$Q$相关的Hellen-Hecke代数上的有限维模范畴与Hernandel-Leclerc范畴$\mathcal{C}_Q$之间的等价性，并假设E型正规化R-矩阵的某些极点是单的.
2021-05-12 math.QA math.RT
$\imath$Schur duality and Kazhdan-Lusztig basis expanded
本文在 B 型 Hecke 代数的拟置换模上构造拟抛物 KL 基，建立 AIII 型 $\imath$量子群与 B 型 Hecke 代数的 $\imath$Schur 对偶，并证明该基与张量空间上的 $\imath$典范基一致，进而得到拟抛物 KL 多项式的反演公式。
2023-05-19 math.QA math.RT
Quantum Howe duality and Schur duality of type AIII
The University of Hong Kong（香港大学）；New Cornerstone Science Laboratory（新基石科学实验室）
本文建立了一种新的联系，将Luo-Xu提出的类型AIII的iHowe对偶与Bao-Wang提出的iSchur对偶联系起来，证明了i权重空间与张量空间的自然同构，并展示了相对辫群作用与类型B Hecke代数作用的一致性。
2026-01-10 math.QA math.RT
Framization of Schur--Weyl duality and Yokonuma--Hecke type algebras
本文通过 Schur--Weyl 对偶思想研究代数的 framization，提供了一个使 Yokonuma--Hecke 等代数自然出现的一般性框架，并利用框架辫群构造了新的代数版本。
2023-12-22 math.GT math.QA math.RT
Quantized mixed tensor space and Schur-Weyl duality
设$R$是含1的交换环，$q$是$R$的可逆元.一般线性群的$R$上的（专门化）量子群${\mathbf U} = U_q(\mathfrak{gl}_n)$作用在混合张量空间$V^{\otimes r}\otimes {V^*}^{\otimes s}$上，其中$V$表示自然$\mathbf U$ -模$R^n$，$r,s$是非负整数，$V^*$是$V$的对偶$\mathbf U$ -模。$\mathbf U$在$\mathrm{End}_R(V^{\otimes r}\otimes {V^*}^{\otimes s})$中的像称为有理$q$ -Schur代数$S_{q}(n;r,s)$ .我们构造了$S_{q}(n;r,s)$的一个双行列式基。有壁Brauer代数在混合张量空间上的$q$ -变形$\mathfrak{B}_{r,s}^n(q)$的作用集中于$\mathbf U$的作用.我们表明，$\mathrm{End}_{\mathfrak{B}_{r,s}^n(q)}(V^{\otimes r}\otimes {V^*}^{\otimes s})=S_{q}(n;r,s)$。通过\cite{dipperdotystoll}，$\mathrm{End}_R(V^{\otimes r}\otimes {V^*}^{\otimes s})$中的$\mathfrak{B}_{r,s…
2012-07-17 math.QA math.RT
Fayers' conjecture and the socles of cyclotomic Weyl modules
Gordon James证明了经典Schur代数的Weyl模的基柱是由$p$ -限制分拆标记的简单模的和。我们证明了一个类似的这个结果在非常一般的设置“舒尔对”。作为一个应用程序，我们表明，一个分圆$q$ -Schur代数的Weyl模的基座是一个简单的模块标记的Kleshchev多分区的总和，我们用这个结果来证明一个猜想的Fayers，导致一个有效的LLT算法的高级别分圆Hecke代数类型$A$。最后，我们证明了Carter-Lusztig定理的分圆类似物。
2017-05-29 math.GR math.QA math.RT
Mirabolic Hecke algebras, Schur-Weyl duality and Frobenius character formulas
Shenzhen University（深圳大学）
本文研究了偏微分Hecke代数的新的呈现方式，建立了其与量子群之间的Schur-Weyl对偶性，并推导出Frobenius特征公式及递归的Murnaghan-Nakayama规则。
2026-03-03 math.CO math.QA math.RT
Vertex operators, Weyl determinant formulae and Littlewood duality
研究并推广了辛和正交Schur函数的顶点算子实现。给出了辛群和正交群的不可约特征标的行列式恒等式的新证明。利用顶点算子给出了泛正交Schur函数与辛Schur函数的对偶性的新证明。
2014-08-07 math.CO math.QA math.RT
The $q$-Schur algebras and $q$-Schur dualities of finite type
对于具有外尔群$W$的复单李代数，我们构造了一个与任意$W$ -不变的整数权有限集$X_{\texttt f}$相关联的$q$-Schur代数.建立了$W$的$q$-Schur代数与Hecke代数之间的$q$ -Schur对偶.在此基础上，我们几何地实现了$q$ -Schur代数及其对偶，并构造了具有正性的$q$ -Schur代数的一个标准基.通过对经典类型中的$X_{\texttt f}$进行适当的选择，我们恢复了文献中的$q$ -Schur代数.我们的$q$ -Schur代数与范畴$\mathcal O$密切相关，其中详细研究了类型$G_2$.
2020-01-14 math.QA math.RT
Graded decomposition matrices of v-Schur algebras via Jantzen filtration
证明了某些抛物型Kazhdan-Lusztig多项式计算由Weyl模的Jantzen滤子给出的v-Schur代数的分次分解矩阵，证实了Leclerc和Thibon的一个猜想.
2011-02-08 math.QA math.RT
Geometric Schur duality of classical type
这是对贝林森、卢斯蒂格和麦克弗森的经典著作的概括。本文（及附录）证明了在$B/C$型的部分旗簇的设定下，通过BLM型稳定化过程得到的量子代数是量子一般线性李代数的两个（修正的）共理想子代数：$\dot{\mathbf U}^{\jmath}$和$\dot{\mathbf U}^{\imath}$ .我们给出了这样一个余理想代数与$B$型Iwahori-Hecke代数之间Bao-Wang的Schur型对偶的几何实现.构造了Schur代数和修正的余理想代数$\dot{\mathbf U}^{\jmath}$的单项基和标准基.在三位作者的附录中，我们发展了一个更精细的$2$ -步稳定化过程，从而得到了$\dot{\mathbf U}^{\imath}$，然后构造了$\dot{\mathbf U}^{\imath}$的单式基和典范基。证明了$\dot{\mathbf U}^{\imath}$是$\dot{\mathbf U}^{\jmath}$的具有相容标准基的子商.此外，还建立了修正余理想代数的标准基与Schur代数的标准基之间的相容性.
2017-10-18 math.AG math.QA math.RT
Quantum super Schur--Weyl duality and character formulas for mirabolic Hecke algebras
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）
该研究建立了mirabolic Hecke代数的量子超Schur–Weyl对偶，推导了其不可约特征标的相关公式，还构造了超mirabolic RSK双射，并建立了其与q-rook幺半群代数的参数反转同构以转移相关结果。
2026-10-09 math.CO math.QA math.RT
Dual partially harmonic tensors and quantized Schur--Weyl duality
Beijing Union University（北京联合大学）；Huaqiao University（华侨大学）
本文通过图示范畴和标准基，证明了辛代数与Birman-Murakami-Wenzl代数之间的量化Schur-Weyl对偶性。
2026-02-18 math.QA math.RT
On reciprocal characters and the quantum affine Schur-Weyl duality
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文通过仿射Hecke代数的Langlands/Zelevinsky参数化识别了Frenkel-Reshetikhin q-特征的主导部分，并引入互反特征，在量子仿射Schur-Weyl对偶下证明其与量子仿射代数有限维模的主导q-特征匹配，实现了Nakajima关于主导单项式在Lusztig框架中作用的A型实现。
2026-05-22 math.QA math.RT
