Coding and Bounds for Partially Defective Memory Cells
本文考虑了所谓的部分卡住（缺陷）存储单元的编码。这种存储单元只能存储部分信息，因为它们的电平中的一些不能被完全使用，疲惫不堪。首先，我们提出了新的建设，能够掩盖$u$部分卡住的细胞，同时纠正$t$随机错误。“掩蔽”过程确定其条目与（部分）卡住的单元格处的可写级别一致的单词。对于$u>1$和字母表大小$q>2$，我们的新构造改进了$t=0$的已知构造所需的冗余度，并且与掩蔽完全粘附单元（其不能存储任何信息）所需的先前工作相比，掩蔽部分粘附单元所需的冗余度更少。第二，我们表明，治疗一些部分卡住的细胞作为错误的细胞，可以减少所需的冗余的一些参数。最后，我们推导出Singleton样，球形包装样，吉尔伯特-Varshamov样的边界。数值比较表明，我们的构造与几个代码参数的Gilbert-Varshamov类边界相匹配，例如，BCH码包含所有一个字由我们的第一个结构。
2022-02-15 cs.IT math.IT
Non-adaptive Quantitative Group Testing Using Irregular Sparse Graph Codes
本文研究了在大量的$N$项目中存在缺陷项目的定量分组测试问题。我们考虑的情况下，每个项目是有缺陷的概率$K/N$，独立于其他项目。在QGT问题中，目标是通过测试项目组，以尽可能少的测试次数来识别所有或足够大的缺陷项目。特别是，每个测试的结果是一个非负整数，表示测试组中有缺陷的项目数量。在这项工作中，我们提出了一个非自适应QGT计划的潜在随机模型的缺陷项目，它利用稀疏的图形代码在不规则的二分图与优化的程度配置文件上的图的左节点，以及二进制$t$纠错BCH码。我们表明，在次线性制度，即，当比率$K/N$随着$N$增长到无界而消失时，所提出的具有${m=c(t,d)K(t\log (\frac{\ell N}{c(t,d)K}+1)+1)}$测试的方案可以以接近$1$的概率识别所有缺陷项，其中$d$和$\ell$分别是最大和平均左度，并且$c(t,d)$仅依赖于$t$和$d$（而不依赖于$K$和$N$）。对于任意的$t\leq 4$，该方案的测试和恢复算法的计算复杂度分别为$\mathcal{O}(N\log \frac{N}{K})$和$\mathcal{O}(K\log \frac{N}{K})$.所提出的方案优于最近提出的两个非自适应QGT方案的次线性制度，包括我们的计划的基础上定期二分图和计划的Gebhard等人，在识别具有高概率的所有缺陷项目所需的测试数量方面。
2019-10-15 cs.IT math.IT
Threshold Disjunctive Codes
设$1 \le s < t$、$N \ge 1$是整数，并且如果电路的不超过$s$元件是有缺陷的，则大小为$t$的复杂电子电路被称为$s$有效的、$\; s \ll t$，并且可以作为系统块工作。否则，该电路被认为是$s$故障电路，应替换为类似的$s$有效电路。假设存在使用$N$非自适应组测试来检查电路的$s$活动性的可能性，所述$N$非自适应组测试由大小为~$t$且长度为~$N$的常规析取$s$代码$X$标识。通常，我们说，如果组中至少包含一个有缺陷的元素，则任何组测试都会产生肯定响应。在这种情况下，没有任何兴趣去寻找有缺陷的元件。我们需要在不知道代码~$X$的情况下确定电路中有缺陷元件的数量。此外，该决定具有最小可能的复杂性，因为它基于固定阈值$T$，$0 \le T \le N - 1$，与在执行由析取$s$-代码~$X$规定的$N$非自适应测试之后获得的阳性响应$p$，$0 \le p \le N$的数量的简单比较。对于引入的群测试问题，定义了一类新的著名的析取$s$-码，称为门限析取$s$-码.本文的目的是讨论次优门限析取$s$-码的构造和门限析取$s$-码的码率的最佳随机编码界。
2016-01-25 cs.IT math.IT
Graph-Constrained Group Testing
非自适应组测试涉及将$n$项目的任意子集分组到不同的池中。然后对每个池进行测试，并确定有缺陷的项目。一个基本的问题涉及最大限度地减少识别最多$d$缺陷项目所需的池的数量。受网络断层扫描、传感器网络和感染传播等应用的启发，提出了一种基于图的群测试问题。与传统的组测试问题不同，这里的每个组都必须符合图所施加的约束。例如，项目可以与顶点相关联，每个池是必须路径连接的任何节点集。在本文中，一个测试是与一个随机游走。在这种情况下，常规的组测试对应于$n$顶点上的完全图的特殊情况。对于有趣的图形类，获得了相当令人惊讶的结果，即，识别$d$缺陷项所需的测试的数量基本上类似于传统的组测试问题中所需的数量，其中没有对池施加这样的约束。具体地，如果T（n）对应于图$G$的混合时间，则示出了利用$m=O(d^2T^2(n)\log(n/d))$非自适应测试，可以识别缺陷项。因此，对于Erdos-Renyi随机图$G(n,p)$以及具有恒定谱隙的扩展图，可以得出$m=O(d^2\log^3n)$非自适应测试足以识别$d$缺陷项。接下来，考虑在网络断层扫描中出现的特定场景，其中示出了$m=O(d^3\log^3n)$非自适应测试足以识别$d$缺陷项。考虑了图约束群测试问题中的噪声问题，并给出了相应的并行结果。我们还简要讨论了图上压缩感知的扩展。
2011-07-22 cs.DM cs.IT math.IT
Probabilistic Group Testing with a Linear Number of Tests
在概率非自适应组测试（PGT）中，我们的目标是描述识别具有高概率的随机$k$稀疏向量缺陷所需的合并测试的数量。最近的工作表明，$n$测试是必要的，当$k =ω(n/\log n)$。还已知$O(k \log n)$测试在其他方案中是必要且充分的。这就留下了重要的稀疏性机制，其中缺陷项的概率是$\sim 1/\log n$（或$k = Θ(n/\log n)$），其中所需的测试数量在$n$中是线性的。在这项工作中，我们的目标是准确地描述在这个稀疏制度的测试数量。特别是，我们试图确定如果测试次数为$αn$，则可以识别的缺陷$λ(α)n / \log n$的数量。在这个过程中，我们给出了上界和下界的确切点，在该点上，个别测试变得次优，并使用一个精心构造的汇集测试设计是有益的。
2021-06-12 cs.IT math.IT
Group testing schemes from codes and designs
在分组测试中，简单的二进制输出测试被设计用于识别大量$N$项目中存在的少量$t$缺陷项目。每个测试将一组项目作为输入，并产生二进制输出，指示该组是否没有缺陷项目或包含一个或多个缺陷项目。本文研究了组合群测试问题的一个松弛问题。一个矩阵称为$(t,ε)$ -析取，如果它产生一个非自适应的分组测试方案，具有从一个大小为$N$的总体中识别出一个缺陷受试者的均匀随机$t$ -集的性质，其中一个项目的假阳性概率至多为$ε$ .我们建立了一个新的连接之间的$(t,ε)$ -析取矩阵和纠错码的代码的对偶距离的基础上，并获得估计的参数的代码，产生这样的计划。我们的方法依赖于代码的距离分布的时刻和独立随机变量之和的时刻的不等式。我们还提供了一个新的连接组测试计划和组合设计。
2017-04-08 cs.DM cs.IT math.IT
A Probably Approximately Correct Analysis of Group Testing Algorithms
针对非自适应随机池化矩阵分组测试中缺陷品近似识别问题，基于PAC框架将其转化为函数学习问题，推导了三种流行算法的测试次数充分性界限，并与现有精确恢复界限进行了理论和模拟对比。
2024-11-30 cs.IT math.IT stat.ML
Noisy Non-Adaptive Group Testing: A (Near-)Definite Defectives Approach
本文研究带噪非自适应群组测试问题，提出近确定缺陷项（NDD）算法，给出伯努利测试设计下的可达速率与逆界，并揭示Z信道与反向Z信道在群组测试中的行为差异。
2021-12-29 cs.IT math.IT math.PR
Applications of Derandomization Theory in Coding
随机化技术在理论计算机科学和离散数学中起着基础性的作用，特别是对于设计有效的算法和构造组合对象。去随机化理论的基本目标是消除或减少这种随机结构中对随机性的需求。在这篇论文中，我们探讨了去随机化理论的基本概念在理论计算机科学核心之外的问题中的一些应用，特别是与编码理论相关的某些问题。首先，我们考虑窃听信道问题，其中涉及的通信系统中，入侵者可以窃听有限的部分传输，并构建有效的和信息理论上最优的通信协议，这个模型。然后我们考虑组合群测试问题。在这个经典的问题中，一个目的是确定一组有缺陷的项目在一个大的人口通过询问一些查询，其中每个查询揭示是否有缺陷的项目是存在于一组指定的项目。我们使用随机冷凝器显式地构建最佳的，或接近最佳的，组测试方案的设置，查询结果可能是高度不可靠的，以及阈值模型，查询返回积极的，如果缺陷的数量超过一定的阈值。最后，我们设计的纠错码，实现了一大类通信信道的信息理论容量的合奏，然后使用所获得的合奏的建设明确的能力实现代码。[This是论文中实际摘要的缩短版本。
2011-07-23 cs.CC cs.DM cs.IT
On Sub-optimality of Random Binning for Distributed Hypothesis Testing
我们调查的抽样和分箱计划，被称为Shimokawa-Han-Amari（SHA）计划，分布式假设检验。我们开发工具来评估SHA方案可达到的临界速率。对于二进制对称双源的乘积，我们提出了一种改进SHA方案的序列方案。
2022-02-02 cs.IT math.IT
Randomized Sensor Selection in Sequential Hypothesis Testing
我们考虑的问题，传感器选择的时间最优检测的假设。我们考虑一组传感器将它们的观察结果发送到融合中心。融合中心只考虑一个随机选择的传感器的输出的时间，并执行一个顺序的假设检验。我们考虑的顺序测试，这是很容易实现的，渐近最优的，和计算的责任。对于三个不同的性能指标，我们表明，对于一组通用的传感器和二进制假设，融合中心需要考虑最多两个传感器。我们还表明，对于多个假设的情况下，最优策略需要最多尽可能多的传感器被观察到的潜在假设的数量。
2009-09-09 cs.IT math.IT
Compressed Hypothesis Testing: To Mix or Not to Mix?
本文研究利用混合观测进行异常随机变量识别的压缩假设检验问题，刻画了不同混合观测模式下的误差指数，提出内部与外部条件 Chernoff 信息概念，并给出最优混合观测构造及基于 LASSO 和消息传递的高效算法。
2024-09-06 cs.IT math.IT
Group Testing with Prior Statistics
我们考虑一个新的组测试模型，其中每个项目是一个二进制随机变量定义的先验概率是有缺陷的。我们假设每个概率都很小，并且项目是独立的，但不一定是同分布的。分组测试算法的目标是通过非线性（析取）二进制测量以高概率识别缺陷子集。我们的主要贡献是两类算法：（1）基于最大熵原理或Shannon-Fano/Huffman码测试的自适应算法;（2）非自适应算法。在宽松的假设和高概率，我们的算法只需要一些测量，接近信息理论的下限，一个显式计算的通用常数因子。我们提供模拟来支持我们的结果。
2018-07-21 cs.IT math.IT
Interference Mitigation in Large Random Wireless Networks
大型无线网络运行中的一个核心问题是如何处理干扰--接收器不感兴趣的发射器发送的不需要的信号。本文探讨了如何对抗这种干扰。在第一章和第二章中，我们概述了必要的信息和通信理论背景，包括能力的概念。我们还包括一个概述了一组新的计划，用于处理干扰称为干扰对齐，特别注意基于信道状态的策略，称为遍历干扰对齐。在第三章中，我们考虑了大型规则和随机网络的操作，将干扰视为背景噪声。我们考虑了单个节点的局部性能，以及一个非常大的网络的全局性能。在第四章中，我们利用遍历干扰对齐理论推导了大型随机稠密网络的渐近和容量。这些网络是从节点布局的物理模型中推导出来的，其中信号强度随着发射器和接收器之间的距离而衰减。(See arXiv：1002.0235和arXiv：0907.5165）。在第5章中，我们将研究减少遍历干扰对齐引起的长时间延迟的方法。我们分析了减少延迟和降低通信速率之间的权衡。(See arXiv：1004.0208。在第6章中，我们将概述一个问题，它等价于缺陷项的合并组测试问题。然后，我们提出了一些使用信息论技术来攻击群体测试的新工作。我们首次引入了组测试通道的概念，它允许对广泛的统计误差模型进行建模。我们得出新的结果，需要准确地检测有缺陷的项目，包括使用顺序的“自适应”测试的测试数量。
2011-09-06 cs.IT math.IT
Concomitant Group Testing
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文提出 ConcGT 群测试变体，通过确定性与随机化、非自适应与有限/完全自适应算法识别多个半缺陷集合，并在两集合情形下取得阶最优性能。
2023-09-08 cs.IT cs.LG math.IT
Compressed Hypothesis Testing: to Mix or Not to Mix?
本文研究了在$n$随机变量中确定概率分布与其它$(n-k)$随机变量不同的$k$随机变量的假设检验问题。而不是使用单独的测量每个单独的随机变量，我们建议使用混合测量，这是多个随机变量的函数。证明了$O({\displaystyle \frac{k \log(n)}{\min_{P_i, P_j} C(P_i, P_j)}})$观测值足以正确识别具有高概率的$k$异常随机变量，其中$C(P_i, P_j)$是两种可能分布$P_i$和$P_j$之间的互逆信息.分别在固定时不变混合观测、随机时变混合观测和确定性时变混合观测下刻画了双参数信息，在推导过程中引入了时变观测下的\emph{inner and outer conditional Chernoff information}.证明了混合观测比单个随机变量的分离观测能严格改善假设检验的误差指数。我们还刻画了最大化误差指数的最优混合观测值，并给出了高斯随机变量情形下最优混合观测值的一个显式构造。这些结果意味着随机变量的混合观测可以减少假设检验应用中所需的样本数量。与压缩感知问题相比，本文考虑随机变量，允许显着改变值在不同的测量。
2013-05-26 cs.IT math.IT
Improved Random-Binning Exponent for Distributed Hypothesis Testing
本文研究双终端分布式二元假设检验，通过改进Shimokawa-Han-Amari量化分箱方案中接收端的决策规则，获得了更优的第二类错误概率指数。
2025-08-25 cs.IT math.IT
Hypothesis Testing for Adversarial Channels: Chernoff-Stein Exponents
本文研究对抗信道下二元假设检验的切尔诺夫-斯坦因指数，分析确定性、私有随机化、共享随机数三类发射机场景，发现共享随机数下无记忆传输最优，私有随机化下该策略严格次优。
2025-06-18 cs.IT math.IT
Group Testing with Random Pools: optimal two-stage algorithms
本文研究了N个项目的概率群检验问题，每个项目的缺陷概率为p。我们关注的是小缺陷概率p<<1和大变量数N>>1的双重极限，在$N\to\infty$或$p=1/N^β$与$β\in(0,1/2)$之后取p->0。在这两种情况下，通过两阶段程序$\bar T(N,p)$确定缺陷所需的最佳试验次数称为$Np|\log p|$。在这里，我们确定了$\bar T(N,p)/(Np|\log p|)$的尖锐的渐近值，并构造了一个两阶段的算法，在这个最佳值。这是通过为检测的第一阶段选择适当的二分正则图（测试和变量节点）来完成的。此外，我们证明了这个最优值也达到平均在一个随机二分图，所有变量都有相同的程度，而测试泊松分布度。最后，在$p=1/N^β$与$β\in[1/2,1)$的情况下，改进了现有的最优测试次数的上下界.
2007-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DS
Group testing algorithms: bounds and simulations
我们考虑$K$有缺陷的$N$项目的非自适应无噪声组测试问题。我们描述了四种检测算法：Chan等人的COMP算法;两个新的算法，DD和SCOMP，这需要更强的证据来宣布一个项目有缺陷;和一个基本上是最佳的，但计算困难的算法称为SSS。通过考虑这些算法与伯努利设计的渐近速率，我们看到DD优于COMP，DD在$K \geq \sqrt N$的情况下基本上是最优的，并且当$K > N^{0.35}$时，没有一个非自适应伯努利设计的算法可以执行得和最好的非随机自适应设计一样好。在模拟中，我们看到DD和SCOMP远远优于COMP，SCOMP非常接近最佳SSS，特别是在$K$较大的情况下。
2013-12-12 cs.IT math.IT math.PR
On the All-Or-Nothing Behavior of Bernoulli Group Testing
本文研究非自适应群检测在弱恢复准则下的极限，发现伯努利随机测试存在全有或全无现象：测试数略低于阈值时弱恢复不可能，略高于时精确恢复可行，而非伯努利设计可用更少测试实现所有放宽准则。
2021-01-04 cs.IT eess.SP math.IT
Private Two-Terminal Hypothesis Testing
我们研究私人双终端假设检验与简单的假设，隐私的目标是确保参与测试协议揭示了一点额外的信息，其他用户的观察时，用户被告知什么是正确的假设。我们表明，在一般情况下，有意义的正确性和隐私不能实现，如果用户没有访问相关的（但不常见）随机性。我们的最佳正确性和隐私错误指数的特征时，用户可以访问非平凡的相关随机性（那些允许安全多方计算）。
2020-05-12 cs.IT math.IT
Boolean Compressed Sensing and Noisy Group Testing
分组测试的基本任务是从大的总体中恢复一个小的可区分的项目子集，同时有效地减少测试（测量）的总数。本文的主要贡献是采用了一种新的信息理论的角度来看群体测试问题。我们制定的组测试问题作为一个信道编码/解码问题，并推导出一个单字母的表征用于识别缺陷集的测试总数。虽然本文的重点主要是在组测试，我们的主要结果是普遍适用于其他压缩感知模型。对于许多有趣的嘈杂组测试场景，单字母特征被证明是有序紧密的。具体来说，我们考虑一个加性伯努利（$q$）噪声模型，我们表明，$N$项目和$K$缺陷，测试$T$的数量是$O(\frac{K\log N}{1-q})$任意小的平均错误概率和$O(\frac{K^2\log N}{1-q})$的最坏情况下的错误标准。我们还考虑了稀释效应，即阳性样本池中的缺陷项可能以$u$的概率被稀释，并可能被遗漏。在这种情况下，它表明，$T$是$O(\frac{K\log N}{(1-u)^2})$和$O(\frac{K^2\log N}{(1-u)^2})$的平均和最坏情况下的错误标准，分别。此外，我们的界限，使我们能够验证现有的已知界限，包括确定性的无噪声的情况下，无噪声组测试和近似重建有界失真。我们的可实现性证明是基于随机编码和最大似然检测器的分析，我们的信息论下限是基于法诺不等式。
2013-12-10 cs.IT math.IT
Interpretations of Directed Information in Portfolio Theory, Data Compression, and Hypothesis Testing
我们研究了梅西的有向信息在投资组合理论、数据压缩和因果约束统计中的作用。特别是，我们表明，有向信息是在股票市场中的最优投资组合的增长率由于{因果}边信息的增量上界。这个上限对于赛马赌博来说是紧的，这是股票市场的一个极端情况。有向信息还表征了瞬时压缩中{因果}边信息的值，并量化了两个随机过程联合压缩中{因果}推理的好处。在假设检验中，有向信息评估用于检验随机过程$Y$ {causally}是否影响另一过程$X$的最佳误差指数。这些结果给出了有向信息$I(Y^n \to X^n)$作为随机序列$Y^n = (Y_1,Y_2,..., Y_n)$ {causally}提供的关于另一随机序列$X^n = (X_1,X_2,...,X_n)$的信息量的自然解释。一个新的措施，{ \em定向lutum信息}，也被引入和解释投资组合理论，数据压缩，和假设检验。
2009-12-24 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Privacy Constraints
我们重新审视分布式假设检验（或假设检验与通信约束）的问题，从隐私的观点。发送者观察的不是直接的原始数据，而是经过净化或随机化的原始数据，我们对原始数据和随机化数据之间的互信息施加了一个上界。在这种情况下，也被提供有辅助信息的接收器需要对零假设或备择假设是否有效做出决定。首先，我们提供了一个一般的下限的II型指数的任意一对假设。接下来，我们证明，如果备择假设下的分布是零下分布的边缘的乘积（即，测试独立性），则指数是确切知道的。此外，我们还证明了强逆性质成立。利用欧氏信息论的思想，我们还提供了一个近似表达式的指数时，通信速率低，隐私级别高。最后，我们用一个二进制和高斯的例子来说明我们的结果。
2018-06-06 cs.IT math.IT
On the Reliability Function of Distributed Hypothesis Testing Under Optimal Detection
研究了具有完全边信息的分布式假设检验问题。在有限的速率下的两种类型的错误指数之间的折衷（可靠性函数）的研究如下。首先，该问题被简化为确定为检测而设计的信道码的可靠性函数的问题（类似于连接分布式无损压缩和普通信道码的可靠性函数的类似结果）。其次，基于分层系综的单字母随机编码界，以及单字母删除界，推导出信道检测码的可靠性。这两个界限推导出一个系统，采用最佳的检测规则。我们猜想，由此产生的随机编码界是合奏紧，因此最佳的类内的量化和分仓方案。
2019-04-23 cs.IT math.IT
On the optimality of likelihood ratio test for prospect theory based binary hypothesis testing
在这封信中，似然比检验（LRT）的最优性进行了调查的二元假设检验问题中存在的行为决策者。利用前景理论，行为决策者建模认知扭曲的概率和成本的基础上，一些权重和价值函数，分别。证明了LRT可能是也可能不是基于前景理论的二元假设检验的最优决策规则，并导出了指定不同场景的条件。此外，它表明，当LRT是一个最佳的决策规则，它对应于一个随机化的决策规则在某些情况下，即，非随机化的LRT可能不是最佳的。这与贝叶斯二元假设检验不同，在贝叶斯二元假设检验中，最优决策规则总是可以以非随机LRT的形式表示。最后，证明了基于前景理论的二元假设检验的最优决策规则总是可以表示为随机化最多两个LRT的决策规则。两个例子来证实理论结果。
2018-10-19 cs.IT math.IT
Non-adaptive Group Testing: Explicit bounds and novel algorithms
我们考虑一些计算效率和可证明正确的算法与接近最佳的样本复杂度的问题，嘈杂的非自适应组测试。分组测试涉及将项目的任意子集分组到池中。然后对每个池进行测试，以识别通常被认为是“稀疏”的缺陷项目。我们考虑非自适应随机汇集测量，其中池是随机选择的，独立于测试结果。我们还考虑了一个模型，其中噪声测量允许一些假阴性和一些假阳性测试结果（并且还允许不对称噪声和激活噪声）。我们考虑三类算法的组测试问题（我们专门称之为“优惠券收集器算法”，“列匹配算法”，和“LP解码算法”-最后两类算法（其中一些版本已被认为是以前在文献中）的启发压缩感知文献中的相应算法。第二和第三种算法有几种口味，分别处理无噪声和有噪声的测量方案。我们的贡献是新颖的分析，以获得明确的样本复杂性的界限-与所有常数明确计算-这些算法作为所需的错误概率的函数;噪声参数;项目的数量;和大小的缺陷集（或上限）。我们还比较了信息理论的样本复杂性的下界的基础上Fano的不等式的界限，并表明，上界和下界是相等的一个明确的可计算的通用常数因子（独立的问题参数）。
2014-03-05 cs.IT math.IT
On Hypothesis Testing via a Tunable Loss
我们考虑一个简单的假设检验问题，使用一个可调的损失函数通过廖\textit{et al}的随机测试。在这个问题中，我们得到的结果，对应于奈曼-皮尔逊引理，的Beschoff-斯坦引理，和Beschoff-信息在经典的假设检验问题。具体地说，我们证明了我们的问题的最佳误差指数在Neyman-Pearson的设置是一致的经典结果。此外，我们提供了最佳贝叶斯误差指数的下界。
2022-08-28 cs.IT math.IT
Robust Non-adaptive Group Testing under Errors in Group Membership Specifications
IITB-Monash Research Academy（IITB-墨尔本研究学院）；Department of Mathematics, IIT Bombay（数学系，IIT 巴纳拉西）；Department of Electrical and Computer Systems Engineering, Monash University（电气与计算机系统工程系，墨尔本大学）；Department of Computer Science and Engineering, IIT Bombay（计算机科学与工程系，IIT 巴纳拉西）
针对组成员关系指定误差下的非自适应分组检测问题，提出基于 Lasso 去偏的 DRLT 方法，并结合两类假设检验识别缺陷样本与错误分组，理论与实验均验证其优势。
2025-07-24 cs.IT cs.LG math.IT
Finite-Blocklength Results for the A-channel: Applications to Unsourced Random Access and Group Testing
我们提出了有限块长度的可扩展性界限的无源的A-通道。在该多址信道中，用户无噪声地发送从具有从$q$元字母表生成的条目的公共码本中挑选的码字。在每个信道使用时，接收机观察不同的发送符号的集合，但不观察它们的多重性。我们发现，A-通道的应用程序在无源随机访问（URA）和组测试。利用有限块长度的界限和URA和非自适应组测试之间的连接通过A通道提供的见解，我们提出了改进的解码方法，最先进的A通道代码，我们展示了A通道代码如何提供一类新的结构化组测试矩阵。开发的界限允许评估可实现的错误概率的组测试矩阵的基础上随机A-通道代码的任意数量的测试，项目和缺陷。我们表明，这样的建设渐近达到最佳数量的测试。此外，每一个可有效译码的A信道码都可以用来构造一个具有次线性恢复时间的群测试矩阵。
2022-10-04 cs.IT math.IT
Robust Binary Hypothesis Testing Under Contaminated Likelihoods
在假设检验中，随机切换假设标签的标签噪声现象污染了似然函数。在本文中，我们开发了一种新的方法来确定决策规则时，我们没有知识的未污染的似然和污染概率，但只有知识的污染似然。特别是，我们提出了一个极大极小优化问题，发现一个决策规则对这种缺乏知识的鲁棒性。该方法利用线性规划理论进行简化。这项调查的动机是劳动力分析中遇到的问题。
2014-10-27 cs.IT math.IT
Memory Constrained Adversarial Hypothesis Testing
School of Technology and Computer Science Tata Institute of Fundamental Research（技术与计算机科学学院 塔塔基础研究所）
研究受限内存下的对抗二元假设检验问题，分析时间不变的随机有限状态机在不同状态下的分布选择策略，并推导最小最大渐近错误概率的上下界。
2026-05-12 cs.IT math.IT
Improved Bounds and Algorithms for Sparsity-Constrained Group Testing
在分组测试中，目标是根据测试结果表明是否存在任何缺陷项目的测试，在较大的项目集合中识别出缺陷项目的子集。这个问题与医学测试、数据科学、通信等领域有关。出于物理考虑，我们考虑基于稀疏性的约束设置（Gandikota等人，2019），其中测试程序受到以下两个约束之一的约束：项目是可分割的，因此最多可以参与$γ$测试;或者测试的大小受到约束，每个测试池不超过$ρ$项目。虽然信息理论的限制和算法是已知的非自适应设置，相对较少的是已知的自适应设置。我们解决这个差距，提供了一个信息理论的逆，即使在自适应设置，以及一个接近最佳的无噪声自适应算法$γ$可分割的项目。在广泛的标度制度，我们的上限和下限渐近匹配的一个因素$e$。我们还提出了一个简单的渐近最优自适应算法的$ρ$大小的测试。此外，在非自适应设置与$γ$ -可分项目，我们使用的定亏（DD）解码算法和研究所需的测试次数的界限下，消失的错误概率的随机近常数测试每项目设计。我们表明，所需的测试的数量可以显着小于组合正交匹配追踪（COMP）解码算法，并在广泛的缩放制度是渐近最优的。
2020-11-10 cs.IT math.IT math.PR
Moderate Deviations Analysis of Binary Hypothesis Testing
研究了二元假设检验的中偏差分析问题。分析依赖于一个浓度不等式的离散参数鞅有界跳跃，这个不等式形成了一个改进的Azuma-Hoeffding不等式。分析与独立同分布中偏差原理的关系。随机变量和相对熵。
2012-07-15 cs.IT math.IT
Binary Hypothesis Testing with Deterministic Finite-Memory Decision Rules
本文研究有限记忆系统的二元假设检验问题。设$X_1,X_2,\ldots$是独立同分布的Bernoulli随机变量序列，期望$p$在$\mathcal{H}_0$下，$q$在$\mathcal{H}_1$下.考虑一个具有$S$状态的有限内存确定性机器，该机器每次都根据规则$M_n = f(M_{n-1},X_n)$更新其状态$M_n \in \{1,2,\ldots,S\}$，其中$f$是确定性时不变函数。假设我们让流程运行很长时间（$n\rightarrow \infty)$），然后根据从状态空间到假设空间的某种映射来做出决策。本文的主要贡献是任何此类机器的贝叶斯错误概率$P_e$的下限。特别是，我们的研究结果表明，之间的比率的最大指数衰减率的$P_e$与$S$的确定性机器和随机的，可以成为无界的，补充了赫尔曼的结果。
2020-05-15 cs.IT math.IT
Convex-split and hypothesis testing approach to one-shot quantum measurement compression and randomness extraction
本文研究了在具有共享随机性的单次设置下，带边信息的量子测量压缩问题。在这个问题中，Alice与Reference和Bob共享一个纯状态，她对她的寄存器进行测量。她希望使用共享随机性和经典通信将该测量的结果传达给Bob，以使得Bob接收的结果与参考和Bob自己的寄存器正确地相关。我们的目标是同时最小化经典通信和随机性成本。我们提出了一个基于凸分裂和基于位置解码的协议，并给出了其通信上界的平滑最大值和假设检验相对熵。我们还研究了我们的协议的随机性成本在一次和渐近和独立同分布。设置.通过推广的凸分裂技术，将成对独立的随机变量，我们表明，我们的一次性协议需要少量的共享随机位。这使我们能够构建一个新的协议在渐近和i.i.d.设置，其在所需的通信比特数和共享随机性的比特数方面都是最优的。我们构建了一个新的协议，在量子边信息的存在下，强随机性提取的任务。我们的协议实现错误保证方面的相对熵（而不是跟踪距离），并提取接近最佳数量的均匀位。作为一个应用，我们为无反馈的量子测量压缩任务提供了新的可解释性结果，其中Alice不需要知道测量的结果。这导致了最佳数量的比特通信和共享的随机性所需的比特数，在渐近和i.i.d.设置.
2018-06-19 cs.IT math.IT quant-ph
Sort, Partition, Randomize: Optimal Binary Hypothesis Testing under Local Differential Privacy
Harvard University（哈佛大学）；American University of Beirut（贝鲁特美国大学）
针对局部差分隐私下的二元假设检验，提出排序-划分-随机化（SPR）机制类，证明其最优性，并给出O(k^3)时间复杂度的动态规划算法。
2026-06-05 cs.CR cs.IT math.IT
An Efficient Algorithm for Capacity-Approaching Noisy Adaptive Group Testing
在本文中，我们考虑了自适应测试设计和噪声结果的组测试问题。我们提出了一个计算效率高的四个阶段的程序，组件包括随机装箱，识别含有缺陷项目，1-稀疏恢复通过信道码，和一个“清理”的步骤，以纠正任何错误的早期阶段。我们证明，渐近所需的测试次数非常接近最知名的信息理论的可扩展性界（这是基于计算上难以处理的解码），并接近一个基于容量的逆界在低稀疏制度。
2019-11-07 cs.IT math.IT math.PR
LotteryCodec: Searching the Implicit Representation in a Random Network for Low-Complexity Image Compression
本研究提出并验证彩票编解码器假设，据此构建LotteryCodec方法，通过过拟合二值掩码、共享随机初始化网络及回退调制机制，实现优于VTM的单图像压缩性能，还可通过调掩码比例适配不同设备需求。
2025-09-03 cs.IT eess.IV math.IT
Quantization of Prior Probabilities for Hypothesis Testing
贝叶斯假设检验研究假设的先验概率，作为一个随机向量，量化。最近邻和质心的条件，使用平均贝叶斯风险误差作为量化失真的措施。失真率函数的高分辨率近似也得到了。研究了隔离群体中的人类决策问题，假设贝叶斯假设检验与量化先验。
2008-05-28 cs.IT math.IT math.ST
Measuring support for a hypothesis about a random parameter without estimating its unknown prior
对于频率论的设置，参数随机性代表可变性而不是不确定性，一个假设相对于另一个假设的支持度的理想度量是后验和先验对数几率的差异。对于不能准确估计先验分布的情况，该理想支持可以由另一支持度量代替，该另一支持度量可以是在每个观察的基础上渐进无偏的理想支持的任何预测器。确定了两项合格的支助措施。第一个是关于总体的最小最大最优，相当于一个特定的贝叶斯因子。第二个是最坏样本极大极小最优的，相当于归一化的最大似然。它已被扩展的似然权重与更一般的模型兼容。一个这样的模型是两个独立的正常样本，基因表达微阵列数据分析的标准设置。将该模型应用于蛋白质组学数据表明，从单个蛋白质的数据计算的支持度可以接近20种蛋白质的数据所提供的后验和先验概率的估计差异。这表明随机参数模型适用于参数分布不能可靠估计的其他情况。
2011-04-02 cs.IT math.IT math.ST
