Minimax Robust Hypothesis Testing
本文从两个方面研究了标称概率分布同时受建模误差和异常值影响的极小极大稳健假设检验问题。首先，设计了一种基于相对熵距离的鲁棒假设检验方案。这种方法提供了鲁棒性的建模误差，是一个推广以前的工作提出的利维。然后，它表明，该计划可以结合Huber的鲁棒性测试通过一个复合不确定性类，其中鞍值条件的存在也被证明。稳健假设检验方案的复合版本以及个人稳健检验扩展到固定样本容量和序贯概率比检验。复合模型扩展到强大的估计问题，以及。仿真结果验证了所提出的断言。
2015-02-02 cs.IT math.IT
Memory Constrained Adversarial Hypothesis Testing
School of Technology and Computer Science Tata Institute of Fundamental Research（技术与计算机科学学院 塔塔基础研究所）
研究受限内存下的对抗二元假设检验问题，分析时间不变的随机有限状态机在不同状态下的分布选择策略，并推导最小最大渐近错误概率的上下界。
2026-05-12 cs.IT math.IT
Compressed Hypothesis Testing: To Mix or Not to Mix?
本文研究利用混合观测进行异常随机变量识别的压缩假设检验问题，刻画了不同混合观测模式下的误差指数，提出内部与外部条件 Chernoff 信息概念，并给出最优混合观测构造及基于 LASSO 和消息传递的高效算法。
2024-09-06 cs.IT math.IT
Robust Binary Hypothesis Testing Under Contaminated Likelihoods
在假设检验中，随机切换假设标签的标签噪声现象污染了似然函数。在本文中，我们开发了一种新的方法来确定决策规则时，我们没有知识的未污染的似然和污染概率，但只有知识的污染似然。特别是，我们提出了一个极大极小优化问题，发现一个决策规则对这种缺乏知识的鲁棒性。该方法利用线性规划理论进行简化。这项调查的动机是劳动力分析中遇到的问题。
2014-10-27 cs.IT math.IT
Private Two-Terminal Hypothesis Testing
我们研究私人双终端假设检验与简单的假设，隐私的目标是确保参与测试协议揭示了一点额外的信息，其他用户的观察时，用户被告知什么是正确的假设。我们表明，在一般情况下，有意义的正确性和隐私不能实现，如果用户没有访问相关的（但不常见）随机性。我们的最佳正确性和隐私错误指数的特征时，用户可以访问非平凡的相关随机性（那些允许安全多方计算）。
2020-05-12 cs.IT math.IT
A Note on a Characterization of Rényi Measures and its Relation to Composite Hypothesis Testing
Rényi信息测度的特征在于他们的香农对应，和前者的性质是通过后者的相关性质从第一原理恢复。基于这一特征，提出了一个两传感器复合假设检验问题，并根据Rényi发散度得到了最坏情况下的最优漏检指数.
2016-03-11 cs.IT math.IT
Strong Converse for a Degraded Wiretap Channel via Active Hypothesis Testing
我们建立了一个上限的错误概率和保密参数为一个固定的公共反馈窃听信道的代码的速率。作为一个推论，我们得到了一个强大的逆的能力退化窃听信道与公共反馈。我们的逆证明是基于减少主动假设检验区分两个信道之间的编码窃听信道的反馈。
2014-10-02 cs.IT math.IT
Hypothesis Testing Over the Two-hop Relay Network
编码和测试方案和相应的可实现的第二类错误指数的二进制假设检验两跳中继网络。该方案基于级联信源编码技术和一致判决转发，一致判决转发意味着只有在所有先前的终端已经决定了零假设的情况下，终端才决定零假设。如果在发射机，中继，和接收机的观察形成一个马尔可夫链在这个顺序，然后，在性能上没有损失，所提出的级联源代码可以被替换为两个独立的点到点源代码，一个用于每跳。解耦的计划（结合决策转发），以达到最佳的第二类错误指数的各种情况下的“测试对条件独立性。同样的解耦被证明是最佳的，也为某些情况下的“测试对独立性”，当观察在发射机，接收机和中继形成一个马尔可夫链在这个顺序，当中继到接收机的链路是足够高的速率。为了完整性，本文还提出了一个分析的Shimokawa-Han-Amari分仓计划的点对点假设检验设置。
2020-01-23 cs.IT math.IT
Moderate Deviations Analysis of Binary Hypothesis Testing
研究了二元假设检验的中偏差分析问题。分析依赖于一个浓度不等式的离散参数鞅有界跳跃，这个不等式形成了一个改进的Azuma-Hoeffding不等式。分析与独立同分布中偏差原理的关系。随机变量和相对熵。
2012-07-15 cs.IT math.IT
Strong Converse for Hypothesis Testing Against Independence over a Two-Hop Network
通过证明一个强逆，我们加强了Salehkalaibar，Wigger和Wang（2017）关于在具有通信约束的两跳网络上对独立性进行假设检验的弱逆结果。我们的证明是通过明智地结合最近提出的两种证明强逆定理的技术，即Liu，van Handel和Verdú（2017）通过反向超压缩性的强逆技术以及Tyagi和Watanabe（2018）的强逆技术，其中作者使用了测量变化技术并用软信息成本取代硬马尔可夫约束。本文中使用的技巧也可以应用于证明其他多端假设检验对独立性问题的强逆定理。
2018-08-16 cs.IT math.IT
Some Results on the Vector Gaussian Hypothesis Testing Problem
本文研究了两个多元高斯分布的分布式判别问题。具体而言，它的特点是在一个特殊的情况下，作为可用的通信速率的函数的最佳类型II的错误指数。作为一个副产品，本文还提出了最佳的第二类错误指数的假设检验对条件独立性问题的轻微推广，其中的边际分布下的两个假设可以是不同的。
2020-05-14 cs.IT math.IT
On the optimality of likelihood ratio test for prospect theory based binary hypothesis testing
在这封信中，似然比检验（LRT）的最优性进行了调查的二元假设检验问题中存在的行为决策者。利用前景理论，行为决策者建模认知扭曲的概率和成本的基础上，一些权重和价值函数，分别。证明了LRT可能是也可能不是基于前景理论的二元假设检验的最优决策规则，并导出了指定不同场景的条件。此外，它表明，当LRT是一个最佳的决策规则，它对应于一个随机化的决策规则在某些情况下，即，非随机化的LRT可能不是最佳的。这与贝叶斯二元假设检验不同，在贝叶斯二元假设检验中，最优决策规则总是可以以非随机LRT的形式表示。最后，证明了基于前景理论的二元假设检验的最优决策规则总是可以表示为随机化最多两个LRT的决策规则。两个例子来证实理论结果。
2018-10-19 cs.IT math.IT
Robust Hypothesis Testing with Abstention
针对对手可能污染部分样本的二元假设检验问题，提出允许在对手存在时弃权（不执行）的检测器，并刻画了四种类型误差指数间的权衡。
2025-01-23 cs.IT math.IT
General Classes of Lower Bounds on the Probability of Error in Multiple Hypothesis Testing
本文提出了两类新的$m$ -元假设检验的错误概率下界。用最大后验概率（MAP）准则计算最小误差概率通常是不容易的。利用Holder不等式和反向Holder不等式导出了新的类。这些类中的边界提供了对多个假设检验中的最小错误概率的良好预测。新的类推广和扩展现有的界限和他们的关系，一些现有的上界。结果表明，在这些类的最紧界渐近一致的最佳错误概率提供的二元或多重假设检验问题的MAP准则。在几个典型的检测和分类问题中，这些边界与其他现有的下界在紧密性和计算复杂性方面进行了比较。
2010-05-17 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Privacy Constraints
我们重新审视分布式假设检验（或假设检验与通信约束）的问题，从隐私的观点。发送者观察的不是直接的原始数据，而是经过净化或随机化的原始数据，我们对原始数据和随机化数据之间的互信息施加了一个上界。在这种情况下，也被提供有辅助信息的接收器需要对零假设或备择假设是否有效做出决定。首先，我们提供了一个一般的下限的II型指数的任意一对假设。接下来，我们证明，如果备择假设下的分布是零下分布的边缘的乘积（即，测试独立性），则指数是确切知道的。此外，我们还证明了强逆性质成立。利用欧氏信息论的思想，我们还提供了一个近似表达式的指数时，通信速率低，隐私级别高。最后，我们用一个二进制和高斯的例子来说明我们的结果。
2018-06-06 cs.IT math.IT
Sequential Adversarial Hypothesis Testing
该研究针对序贯设置下的对抗性二元假设检验问题，分析了对手选择分布生成观测值的场景，刻画可实现错误指数对集合闭包，并研究观测数量和错误概率受约束时的问题，指出序贯设置可提升检验渐近性能。
2025-11-13 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing based on Unequal-Error Protection Codes
提出了噪声网络上二进制假设检验的编码和检验方案，并推导出相应的第二类误差指数。当通信是在一个离散的无记忆信道（DMC），我们的计划相结合的Shimokawa-Han-Amari的假设检验计划与Borade的不等错误保护（UEP）的信道编码。采用单独的源信道编码架构。所得指数对于新引入的\emph{generalized testing against conditional independence}类是最优的。当通信通过MAC或BC时，我们的方案将混合编码与UEP相结合。由此产生的误差指数在MAC是最佳的情况下，广义测试对条件独立性与独立的观察在两个传感器，当MAC分解成两个单独的DMC。在这种情况下，单独的源-信道编码是足够的;当测试是反对独立性时，在任意相关的传感器观测下，这个相同的结论也成立。对于BC，具有UEP的混合编码的误差指数区域在两个决策中心处获得的指数之间表现出折衷。当两个接收机都以最大化不同假设下的误差指数为目标，并且传感器观测值的边际分布在这些假设下不同时，则可以使用以下策略来减轻这种折衷。传感器的假设，提出了一个试探性的猜测，并适用于我们的编码和测试方案的DMC只为决策中心，是不感兴趣的猜测假设下的指数最大化。
2018-06-14 cs.IT math.IT
Bayesian M-ary Hypothesis Testing: The Meta-Converse and Verdú-Han Bounds are Tight
本文给出了贝叶斯多元假设检验最小错误概率的两个可供选择的精确刻画。第一个表达式对应于诱导二元假设检验的错误概率，并暗示Polyanskiy，Poor和Verdú的元逆界的紧密性;第二个表达式是信息谱测度的函数，并暗示广义Verdú-Han下界的紧密性。这些公式刻画了信息论中几个问题的最小错误概率，并有助于确定现有逆界不严格的步骤。
2016-04-06 cs.IT math.IT
Improved Random-Binning Exponent for Distributed Hypothesis Testing
本文研究双终端分布式二元假设检验，通过改进Shimokawa-Han-Amari量化分箱方案中接收端的决策规则，获得了更优的第二类错误概率指数。
2025-08-25 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Variable-Length Coding
本文研究了传感器-检测器链路的\emph{expected}速率受限时分布式假设独立性检验问题的最优第二类误差指数。与著名的Ahlswede-Csiszar结果不同，该结果在\emph{maximum}速率约束下成立，并且其中强逆成立，这里的最优指数取决于允许的I型误差指数。具体地，如果类型I错误概率受$ε$限制，则在\emph{expected}速率约束$R$下的最优类型II错误指数与在$(1-ε)R$的\emph{maximum}速率约束下的最优类型II错误指数一致。
2019-10-18 cs.IT math.IT
Exact Rate Exponent Tradeoff for New Classes of Distributed Hypothesis Testing Problems
该研究刻画新型单向分布式假设检验问题的精确率指数权衡，通过松弛上界与Han下界匹配，证明其对依赖检验及特定DSBS源为紧，适用于所有非负通信率。
2026-10-20 cs.IT math.IT
Randomized Sensor Selection in Sequential Hypothesis Testing
我们考虑的问题，传感器选择的时间最优检测的假设。我们考虑一组传感器将它们的观察结果发送到融合中心。融合中心只考虑一个随机选择的传感器的输出的时间，并执行一个顺序的假设检验。我们考虑的顺序测试，这是很容易实现的，渐近最优的，和计算的责任。对于三个不同的性能指标，我们表明，对于一组通用的传感器和二进制假设，融合中心需要考虑最多两个传感器。我们还表明，对于多个假设的情况下，最优策略需要最多尽可能多的传感器被观察到的潜在假设的数量。
2009-09-09 cs.IT math.IT
A New Upper Bound for Distributed Hypothesis Testing Using the Auxiliary Receiver Approach
针对分布式假设检验问题，采用辅助接收机方法的加减技术提出新上界，相比Rahman和Wagner的上界假设更少、紧致性相当且在部分高斯场景更优。
2025-07-31 cs.IT math.IT
Privacy-aware Distributed Hypothesis Testing in Gray-Wyner Network with Side Information
研究了带边信息的Gray-Wyner网络中的分布式二元假设检验问题。观察者可以访问一个离散的无记忆和稳定的源，并通过一个公共和两个私有信道向两个检测器描述其观察结果。信道被认为是无差错的，但速率受限。每个检测器还可以访问其自己的离散无记忆和固定源，即，边信息。我们的目标是执行两个不同的二元假设检验的联合分布的观察在检测器。此外，观察者的目标是保持相关的潜在源对检测器的私密性。模糊度被用来衡量潜在源的隐私保护程度。一个可实现的内界推导出一般情况下，通过引入一个非渐近帐户的输出统计的随机分箱。
2022-02-04 cs.IT math.IT
Distributed Sequential Hypothesis Testing With Zero-Rate Compression
在本文中，我们考虑序贯测试在一个单一的传感器，一个单一的决策中心设置。在每个时刻$t$，传感器获得$k$样本$(k>0)$，并通过零速率无噪声链路向决策中心描述直到时间$t$的观察序列。决策中心向传感器发送一位反馈，请求更多样本进行压缩/测试或停止传输。在第一类错误概率不超过给定阈值$ε\in (0,1)$的约束下，当决策中心请求数的期望值小于$n$且趋于无穷大时，刻画了第二类错误概率的最优指数.有趣的是，最优指数与零速率通信约束下的固定长度假设检验的最优指数一致。
2021-09-17 cs.IT math.IT
Robust Kullback-Leibler Divergence and Universal Hypothesis Testing for Continuous Distributions
通用假设检验是指决定样本是来自名义分布还是来自与名义分布不同的未知分布的问题。Hoeffding检验，其检验统计量相当于经验Kullback-Leibler发散（KLD），已知对于有限字母表上定义的分布是渐近最优的。然而，在连续观测的情况下，分布函数中KLD的不连续性导致通用假设检验的显著复杂性。本文介绍了一个强大的版本的经典KLD，定义为KLD从一个分布的L 'evy球的一个已知的分布。这个强大的KLD被证明是连续的基本分布函数的弱收敛。的连续性属性，使一个通用的假设检验的连续观测，被证明是渐近最优的连续分布在同一意义上的Hoeffding的测试离散分布。
2017-11-12 cs.IT math.IT
Privacy-Utility Tradeoff for Hypothesis Testing Over A Noisy Channel
我们研究了在噪声信道中具有隐私约束的假设检验问题，并推导了在Neyman-Pearson准则下的最优检验性能。感兴趣的基本限制是隐私效用权衡（PUT）之间的指数的类型II错误概率和泄漏的信息源受到恒定的约束类型I错误概率。我们提供了一个精确的表征的渐近放置任何非零I型错误概率。我们的结果意味着容忍较大的I类错误概率不能提高PUT。这样的结果被称为强逆定理或强不可能定理。为了证明强逆定理，我们应用了最近在（Tyagi和Watanabe，2020）中提出的技术，并进一步证明了它的通用性。几个问题的强逆定理，如假设检验对噪声信道的独立性（Sreekumar和Gündüz，2020）和假设检验与通信和隐私约束（Gilani \emph{et al.}，2020），建立或恢复为我们的结果的特殊情况。
2021-05-27 cs.IT math.IT
Hypothesis Testing of Mixture Distributions using Compressed Data
在本文中，我们重新审视了单边压缩的二元假设检验问题。具体来说，我们假设零假设中的分布是iid分量的混合分布。备择假设下的分布是iid分布或有限阶马尔可夫分布与平稳转移核的乘积的混合。在Neyman-Pearson框架下研究了该问题，我们的主要兴趣是第二类误差的最大误差指数。我们推导出最佳可达误差指数，并在进一步的充分条件下建立最大$ε$ -可达误差指数。结果表明，要获得后者，指数强逆的研究是必要的。使用一个简单的代码传输参数，我们也建立了新的结果的Wyner-Ahlswede-K{<$}rner问题，其中的源分布是一个混合的iid组件。
2022-07-06 cs.IT math.IT
Statistical Classification via Robust Hypothesis Testing: Non-Asymptotic and Simple Bounds
我们考虑贝叶斯多统计分类问题的情况下，未知的源分布估计从标记的训练序列，然后估计被用作名义分布在一个强大的假设检验。具体来说，我们采用DGL测试由于Devroye等人。并提供非渐近，指数上界的错误概率的分类。所提出的上界是简单的评估和揭示的训练序列的长度，字母表的大小和数量的假设上的错误指数的影响。所提出的方法也可以用于大字母源时，字母增长的测试序列的长度次二次。仿真结果表明，随着训练序列长度的增加，该方法的性能接近最优假设检验。
2021-08-28 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Concurrent Detections
考虑了一个具有单个传感器和$\mathsf{K}$检测器的检测系统，其中每个终端观测一个无记忆源序列，传感器向所有检测器发送一个公共消息。该消息的通信被假定为无错误但速率受限。在终端处观察到的源序列的联合概率质量函数（pmf）取决于$\mathsf{M}$ -ary假设$(\mathsf{M} \geq \mathsf{K})$，并且通信的目标是每个检测器可以猜测潜在的假设。每个检测器$k$的目标是在假设$k$下最大化误差指数，同时确保在所有其他假设下误差概率较小。本文给出了正通信速率情况下的可达指数区域，并刻画了零通信速率情况下的最优指数区域。所有的结果也延伸到一个复合假设检验的情况下。
2018-05-16 cs.IT math.IT
Secure Distributed Hypothesis Testing
IIIT Hyderabad（印度信息科学与技术研究所海德拉巴分校）；CMI, Chennai（钦奈数学科学中心）；TIFR, Mumbai（泰戈尔印度教研究中心孟买分部）；IIT Palakkad（帕拉卡德印度理工学院）
针对分布式假设检验中服务器可能从数据中推断额外信息的安全问题，提出使用共享密钥或私有同步消息协议实现安全测试。
2026-05-28 cs.CR cs.IT math.IT
Bayesian Hypothesis Testing for Block Sparse Signal Recovery
提出了一种新的块贝叶斯假设检验算法（Block-BHTA），用于重构具有未知块结构的块稀疏信号。Block-BHTA算法包括支撑点的检测和恢复，以及块稀疏信号幅度的估计。使用贝叶斯假设检验执行支持检测和恢复。然后，基于检测和重建的支持，非零幅度估计的线性MMSE。数值实验证明了Block-BHTA的有效性。
2015-08-22 cs.IT math.IT stat.ML
Hypothesis testing with active information
我们开发假设检验的积极信息-平均量的Kullback-Liebler分歧。据我们所知，这是第一篇论文，以获得确切的概率I型错误的假设检验在该地区。
2021-11-12 cs.IT math.IT math.ST
Quantization of Prior Probabilities for Hypothesis Testing
贝叶斯假设检验研究假设的先验概率，作为一个随机向量，量化。最近邻和质心的条件，使用平均贝叶斯风险误差作为量化失真的措施。失真率函数的高分辨率近似也得到了。研究了隔离群体中的人类决策问题，假设贝叶斯假设检验与量化先验。
2008-05-28 cs.IT math.IT math.ST
Quantum Hypothesis Testing and Non-Equilibrium Statistical Mechanics
我们将量子假设检验的数学理论扩展到一般的$W^*$ -代数设置，并探索其与非平衡量子统计力学最新发展的关系。特别是，我们与熵流的全计数统计量的量子假设检验的时间箭头的大偏差原则。
2012-07-16 cs.IT math-ph math.IT
Non-Stochastic Hypothesis Testing with Application to Privacy Against Hypothesis-Testing Adversary
Data61 at the Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation (CSIRO)（澳大利亚联邦科学与工业研究组织数据六一分部）；Department of Electrical and Electronic Engineering at the University of Melbourne（墨尔本大学电气与电子工程系）
本文在非随机框架下研究了对抗假设检验攻击的隐私问题，通过引入非随机信息论中的不确定变量概念，建立了非随机假设检验的理论，推导了测试性能的基本界限，并据此定义了隐私度量，进而构建了具有指定隐私和效用保障的报告策略。
2019-04-16 cs.IT cs.SY eess.SP
Minimum Probability of Error of List M-ary Hypothesis Testing
我们研究了贝叶斯M元假设检验的一个变体，在该检验中，在处理观察结果时，该检验输出M个可能的L个候选者的列表。研究了列表假设检验的最小错误概率问题，其中错误定义为真实假设不在检验输出列表中的事件。我们推导出两个精确的表达式的最小概率或错误。第一个是表示为某一非贝叶斯二元假设检验的错误概率，并让人想起元逆界。第二，表示为上述非贝叶斯二元假设检验中涉及的两个分布之间的似然比的尾概率。
2021-10-27 cs.IT math.IT math.ST
Interpolating between symmetric and asymmetric hypothesis testing
二进制量子假设检验的任务是通过对量子系统的测量来确定量子系统的状态，给定它处于两种可能状态之一的辅助信息，例如$ρ$和$σ$。该任务通常在对称设置中进行研究，在对称设置中，任务中发生的两种可能的错误（所谓的I型和II型错误）被平等对待，或者在非对称设置中，在相应的I型错误概率低于给定阈值的约束下，最小化II型错误概率。在这里，我们定义了一个单参数族的二进制量子假设检验任务，我们称之为$s$ -假设检验，其中两个错误的相对重要性由一个参数$s$加权。特别是，$s$ -假设检验在对称和非对称假设检验的制度之间连续插值。此外，如果任意多个相同的副本的系统被假定为可用的，那么$s$ -假设检验的最小错误概率示出的副本的数量呈指数衰减，与衰减率给出的量子发散，我们表示为$ξ_s(ρ\|σ)$，并满足主机的有趣的属性。此外，这个单参数分歧族在相应的衰减率之间连续插值，用于$s = 1$的对称假设检验（量子切尔诺夫分歧）和$s = 0$的非对称假设检验（Umegaki相对熵）。
2021-04-19 cs.IT math-ph math.IT
Towards Quantum Universal Hypothesis Testing
Syracuse University, College of Engineering and Computer Science（雪城大学，工程学院与计算机科学学院）
本文提出一种量子通用假设检验框架，通过量子态重构实现检验统计量的构建，并证明其在类型II错误概率上的指数一致性。
2026-02-24 cs.IT math.IT quant-ph
Optimal Rate-Exponent Region for a Class of Hypothesis Testing Against Conditional Independence Problems
研究了一类分布式条件独立性假设检验问题。在规定最小化的第二类错误率受到（恒定）上界$ε$的第一类出错率的标准下，我们表征了离散无记忆和无记忆矢量高斯设置的编码率和指数的集合。
2019-04-04 cs.IT math.IT math.ST
Active hypothesis testing in unknown environments using recurrent neural networks and model free reinforcement learning
National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波季斯特里安大学）
本文结合深度强化学习与监督学习，提出一种无需环境动态或先验假设的主动序贯假设检验方法，可处理连续动作与观测，并在有限及无限时域中达到或超过 Chernoff 检验。
2023-06-06 cs.AI cs.IT math.IT
Sub-Gaussian Error Bounds for Hypothesis Testing
我们从几何的角度来解释基于似然的测试函数，其中Kullback-Leibler（KL）散度被用来量化从一个分布到另一个分布的距离。这样的测试函数可以被看作是一个亚高斯随机变量，我们提出了一个原则性的方法来计算其相应的亚高斯范数。然后，二元假设检验的误差界可以得到的亚高斯范数和KL的分歧，这是更丰富的信息比Pinsker的界时，规定的显着性水平。对于$M$ -ary假设检验，我们还得到了一个误差界，这是互补的Fano不等式，当假设的数量或样本量不大时，信息量更大。
2021-01-01 cs.IT math.IT math.ST
The Sample Complexity of Distributed Simple Binary Hypothesis Testing under Information Constraints
该研究解决了信息约束下分布式简单二元假设检验样本复杂度的两个公开问题，证明序贯交互不降低样本复杂度，推导了通信约束下的最优紧界，并提出三项关键技术贡献。
2025-06-16 cs.IT math.IT math.ST
New Upper Bounds in the Hypothesis Testing Problem with Information Constraints
我们考虑一个假设检验问题，其中一部分数据是无法观察到的。我们的助手观察丢失的数据，并可以向我们发送有关它们的有限信息。什么样的有限信息将使我们能够做出最好的统计推断？特别是，如果我们直接观察所有数据，那么足以获得相同结果的最小信息是什么？我们推导出对该最小信息的估计和一些其他类似的结果。
2020-09-07 cs.IT math.IT math.ST
On Universality and Training in Binary Hypothesis Testing
经典的二进制假设检验问题的重新审视。我们注意到，当其中一个假设是复合的，有一个内在的困难，在定义一个最优性标准，是既有信息和合理的。对于简单正态定位问题的检验（即检验多变量高斯分布的均值），我们克服了以下困难。在这个问题中，参数之间存在一个自然的硬度顺序，因为对于不同的参数，错误概率曲线（当参数已知时）要么相同，要么一个支配另一个。因此，我们可以将极小极大性能定义为低于某个硬度水平的参数中的最差情况。幸运的是，存在一个通用的极大极小检验，在这个意义上，它同时对所有硬度水平都是极大极小的。在此准则下，我们还找到了最佳的测试与训练数据的复合假设检验。这个标准扩展到广泛的本地渐近正态模型类，在渐近意义上的近似的错误概率是添加剂。由于我们有渐近最优的测试复合假设检验和没有训练数据，我们量化了这些模型的普适性损失和训练数据的增益。
2021-03-25 cs.IT math.IT math.ST
Privacy Against Hypothesis-Testing Adversaries for Quantum Computing
提出了一种基于量子假设检验的量子计算数据隐私的新定义。这种隐私概念中的参数具有基于全能对手的成功/失败的操作解释，该全能对手能够使用对量子态的任意测量来区分数据所属的私有类别。后处理和组成的重要属性，然后证明了新的隐私概念。隐私对假设检验对手，在本文中定义的，和量子差分隐私之间的关系，然后检查。结果表明，这些定义是交织在一些参数制度。这使我们能够提供一个解释的隐私预算在量子差分隐私的基础上，它与隐私对假设检验对手的关系。
2023-02-24 cs.CR cs.IT cs.SY
Variational formulas for the power of the binary hypothesis testing problem with applications
推导了二元假设检验问题的幂的两个变分公式。第一个是给定的勒让德变换的某个功能和第二个，从第一个诱导，给出的累积分布函数（CDF）的对数似然比。第一个公式的一个应用是二元假设检验问题在雷尼发散方面的功率的上界。第二个公式提供了一个一般框架，用于证明渐近和非渐近表达式的功率的测试，利用相应的表达式的CDF的对数似然。该框架在中央限制制度（即，对于非零I型误差）和大偏差范围。
2016-01-25 cs.IT math.IT math.ST
On the suboptimality of linear codes for binary distributed hypothesis testing
School of Computer and Communication Sciences, EPFL（洛桑联邦理工学院计算机与通信科学学院）
研究二元分布式假设检验问题，探讨线性压缩方案，证明简单截断在特定情况是最佳线性方案，推测其对相反符号相关性是最佳线性码，还表明检验独立性时截断及线性码严格次优。
2026-07-13 cs.IT math.IT math.ST
Robust hypothesis testing and distribution estimation in Hellinger distance
Google Research（谷歌研究院）
我们提出了一个简单的鲁棒假设检验，具有相同的样本复杂性的最佳Neyman-Pearson检验常数，但强大的分布扰动下Hellinger距离。我们讨论了这样一个强大的测试估计分布在Hellinger距离的适用性。我们经验证明的权力的典型分布的测试。
2020-11-03 cs.IT cs.LG math.IT
Active Hypothesis Testing: Beyond Chernoff-Stein
提出了一个主动假设检验问题。在这个问题中，智能体可以执行固定数量的实验，然后决定其中一个假设。如果需要的话，代理人也可以宣布其实验是不确定的。目标是最大限度地减少做出不正确推断的概率（误分类概率），同时确保以适度高的概率最终声明真实的假设。对于这个问题，上下限的最佳误分类概率的推导和这些界限是渐近紧。在分析中，一个子问题，它可以被看作是一个推广的Besoff-Stein引理，制定和分析。提出了一种启发式策略设计方法，并讨论了它与现有启发式策略的关系。
2019-01-21 cs.IT math.IT math.ST
On Robust Hypothesis Testing with respect to the Hellinger Distance
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Google Research（谷歌研究院）
研究了在样本可能不严格来自指定分布的情况下，如何通过Hellinger距离确定更接近的分布，并给出稳健检验的下界及对称卡方距离的启示。
2026-04-20 cs.IT math.IT math.ST
Active Hypothesis Testing for Quantum Detection of Phase-Shift Keying Coherent States
本文通过主动假设检验研究相移键控相干态的量子检测，提出带位移和能量约束的Dolinar类接收机，证明开环误差指数及贝叶斯误差上界，发现高暗计数下二进制PSK最优策略非简单时间共享。
2025-01-27 cs.IT cs.SY eess.SY
Communication-constrained hypothesis testing: Optimality, robustness, and reverse data processing inequalities
IBM Research（IBM研究院）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究通信约束下的假设检验，证明二元情形样本复杂度仅增加一个紧的对数因子并给出多项式时间算法，同时扩展到鲁棒检验并揭示 M 元情形的 Ω(M) 下界。
2023-12-15 cs.DS cs.IT cs.LG
