Entanglement Complexity in Quantum Many-Body Dynamics, Thermalization and Localization
纠缠通常用冯诺伊曼熵来量化，但它的性质比用一个数字来表示要复杂得多。我们发现，三个不同的动力学阶段，称为热化，安德森局域化，和多体局域化标记的约化密度矩阵的频谱的不同模式的量子淬火后发展的状态。虽然纠缠谱显示泊松统计的情况下的安德森本地化，它显示通用的Wigner-Dyson统计的情况下的多体局域化和热化，虽然在这两种情况下，在非常不同的时间尺度内渐近达到的普适分布。我们进一步表明，纠缠的复杂性，揭示了通过一个大都市般的算法解开纠缠的状态的可能性，是由纠缠频谱水平间距是泊松分布或Wigner-Dyson分布。
2017-05-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Random-matrix perspective on many-body entanglement with a finite localization length
我们提供了一个简单的和预测的随机矩阵框架，自然地概括了佩奇定律的遍历多体系统，通过将有限的纠缠本地化长度。通过将高度结构化的一维模型与完全非结构化的模型和物理系统进行比较，我们发现了显着程度的普遍性，这表明有效局部化长度是模型参数的普遍组合，直到它下降到微观尺度。
2020-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement Spectrum of a Random Partition: Connection with the Localization Transition
我们研究了在随机划分下，通过以$p\in[0, 1]$的概率选择一个子系统中的每个位置来实现的量子纠缠谱。我们将这种随机划分应用于一个几何不变的（即，干净）拓扑状态，并认为在一般的理由，相应的纠缠谱捕获的普遍行为，其无序驱动的过渡到一个平凡的本地化阶段。具体而言，作为分割概率$p$的函数，纠缠哈密顿量$H_{A}$必须经历由边缘态的随机网络的渗透驱动的拓扑相变。作为一个例子，我们解析地推导出了一维拓扑超导体在随机分割下的纠缠哈密顿量，并证明了其相图包含Griffiths相之间的跃迁。
2014-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Operator and entanglement growth in non-thermalizing systems: many-body localization and the random singlet phase
我们的特点的增长和传播的运营商和纠缠在两个典型的非热化阶段-多体本地化阶段和随机单态阶段-使用的时间顺序的deletators，纠缠轮廓，和运营商纠缠。我们对比这些阶段强烈热化全息共形场论和完全本地化的安德森绝缘体。我们得到的运营商和这些阶段的状态动力学的唯象描述，并证明了实用的纠缠轮廓和运营商纠缠措施作为有用的探针缓慢混乱和非热化动力学。
2021-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Local entanglement structure across a many-body localization transition
在一个无序自旋模型中研究了自旋对之间的局域纠缠，用并发度测量，该模型在激发态中显示了从各态历经到多体局域相的转变。结果表明，在各态历经阶段，共生度为零，而在多体局域阶段，共生度变为非零并增大。这恰好与谱统计从维格纳分布到泊松分布的转变有关。发现伴随度的二阶导数与无序强度存在一个标度形式。它还显示了一个临界值的本地化过渡，这是接近什么是已知的文献从其他措施。在局域相中，观察到随自旋间距的指数衰减的并发。在这个阶段的最近邻自旋并发也被发现是强烈相关的现场领域的无序配置：几乎相似的领域意味着更大的纠缠。
2015-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Quantifying Unitary Flow Efficiency and Entanglement for Many-Body Localization
我们探测体积几何的韦格纳威尔逊流（WWF）的背景下，多体局域化，通过解决效率和体积纠缠增长的措施，通过近似上界的边界纠缠熵。我们将这些上限连接到Fubini研究度量，并澄清了一个中心量，信息波动的复杂性，区分散装酉旋转纠缠生产。我们还给出了一个简短的新的证明的小增量纠缠定理在没有ancillas，实现了一个维度无关的，通用的因子$c= 2$。
2021-10-19 cond-mat.dis-nn quant-ph
Characterizing the many-body localization transition through the entanglement spectrum
我们通过{ \it纠缠谱}的透镜数值研究了多体局域化（MBL）跃迁。虽然从局部化到热化的直接过渡被认为是在热力学极限中获得的（其确切细节仍然是一个悬而未决的问题），但在有限的系统尺寸中，存在一个中间的“量子临界”状态。以前的数值研究已经探讨了从热化到临界性的交叉，并利用这一点来放置一个数值{ \it下限}的临界无序强度MBL。仔细分析纠缠谱的{ \it高能量}部分（其中包含关于临界点的普遍信息），使我们能够首次在临界到MBL的交叉的精确数值中进行观察，从而在MBL的临界无序强度上设置数值{ \it上限}。
2017-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Bimodal entanglement entropy distribution in the many-body localization transition
在无序周期自旋链中引入了切平均纠缠熵，并证明了对于单个本征态，切平均纠缠熵是子系统尺寸的凹函数。这使我们能够确定的纠缠缩放作为一个函数的子系统的大小为个人状态在非均匀系统。利用这个量，我们探测了有限系统中多体局域相（MBL）和遍历相之间的临界区域。在中间的频谱，我们发现的证据的双峰性的纠缠分布在MBL的临界区域，发现体积法和面积法本征态的无序实现，以及在\emph{single disorder realizations}。在这个区域的无序平均纠缠熵，然后规模作为一个体积法的系数低于其热值。我们发现在临界区域，当我们接近热力学极限时，切割平均纠缠熵密度落在单参数曲线族上。最后，我们还表明，没有平均超过削减的斜率的纠缠熵\vs子系统的大小可以是负的，在中间和强烈的混乱，造成罕见的本地化区域的系统。
2016-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Signatures of Strong Momentum Localization via Translational-Internal Entanglement
我们表明，原子或分子受到耦合其内部和平移（动量）状态的字段可能会经历一个交叉从随机化（扩散）到强本地化（锐化）的动量分布。预测的交叉应表现为作为耦合场的函数的干涉图案的急剧变化。
2006-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Random cubic graph embedded in a hypercube: Entanglement spectrum and many-body localization
本文提出结合超立方体对称性与随机三次图简单性的相互作用自旋模型，通过纠缠熵、纠缠谱及本征态热化假说失效研究多体局域化转变，并估计临界无序强度。
2025-08-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal algebraic growth of entanglement entropy in many-body localized systems with power-law interactions
幂律相互作用在各种各样的物理系统中起着关键作用。在无序存在的情况下，对于足够大的无序，这些系统可能经历多体局域化。在多体定域相内，系统随时间呈现纠缠熵的代数增长$S_{vN}(t)\propto t^γ$。而多体局域化的临界无序依赖于系统参数，我们发现通过大量的数值计算，指数$γ$获得一个普适值$γ_c\simeq 0.33$在多体局域化过渡，不同的晶格模型和衰变功率。此外，我们的研究结果表明，$γ_c$和观察多体局域化所需的相互作用的临界最小衰变功率之间的一个有趣的关系。
2020-05-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Lieb-Robinson bound for constrained many-body localization
研究量子信息如何在时空流形中传播，提供了一种识别、区分和分类在平衡态和非平衡态的强相互作用系统中由多体效应产生的物质新相的方法。通过对信息动力学行为的关键方面进行更充分的表征，我们使用热无序量子化器（OTOC）对约束多体局域化--一种新提出的无限相互作用极限下的完全局域化态--在准随机Rydberg阻塞自旋链模型中进行了分析。OTOC光锥预言了约束多体局域化的一个未知的Lieb-Robinson界，这与稳定在弱相互作用极限的无约束多体Anderson绝缘体的Lieb-Robinson界有质的不同.我们证实的数值和分析研究表明，受约束的多体局域化是一个独特的动力学本征态相，其非遍历性是超越局部积分的运动现象。总之，这些发现巩固了非常规量子动力学的层次结构，包括约束，无约束和对角多体局域化制度。
2022-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Unbounded growth of entanglement in models of many-body localization
一个重要而尚未完全回答的问题是，一个由许多相互作用粒子组成的封闭量子系统是否可以通过无序来定域。用数值方法研究了由无规场XXZ哈密顿量描述的一维无自旋费米子相互作用系统的简单（非纠缠）初态的时间演化。相互作用引起纠缠传播的剧烈变化和粒子传播的较小变化。即使是弱相互作用，当系统被认为是在一个多体局域相，纠缠既不显示本地化也不扩散的行为，但在一个无限的系统中的增长没有限制：相互作用作为一个奇异的扰动没有相互作用的本地化状态。对原子实验的意义在于局域测量将显示出在多体定域态中的大而非热的熵。这种熵在一个发散的时间尺度上缓慢地（近似地）发展，就像在玻璃系统中一样。
2012-07-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Logarithmic entanglement growth from disorder-free localization in the two-leg compass ladder
我们探讨了准一维轨道罗盘和元胞伊辛模型的有限温度动力学。我们将这些系统映射到一个模型的自由费米子耦合到严格本地化的自旋1/2自由度。在有限温度下，局域化的自由度表现为突现无序，使费米子局域化。虽然该模型可以使用自由费米子技术进行分析，但它与典型的多体局域系统具有共同的动力学特征：从一般的初始状态开始，纠缠以几何方式增长;此外，平衡动力学关联函数以随温度和模型参数连续变化的指数衰减。这些准一维模型提供了一个实验上可实现的设置，其中自然动力学探针显示无无序多体局域化的签名。
2022-05-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Coined quantum walks on the line: Disorder, entanglement, and localization
该研究探讨直线硬币量子行走中淬火无序导致的局域化对纠缠的影响，发现无序显著改变量子态并降低硬币-行走者纠缠，在纠缠熵和负性中留下痕迹。
2023-08-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Disorder-induced Enhancement of Entanglement Growth in One Dimension: Information Leakage at the scale of localization length
当一组紧密堆积的自由费米子被允许散布在空的一维晶格上时，散布的粒子可以在晶格的不同部分之间产生纠缠。我们发现，虽然打破平移不变性（TI）的晶格无序减慢了本地可观的扩展，纠缠熵的子系统仍然可以收到一个显着的增强，只要子系统位于单粒子局域化长度。我们发现，这种增强背后的主要机制是由于反向散射的互信息传输的子部分之间的粒子的重入交换。我们讨论的长度和时间尺度相关的现象。研究了TI在准周期势和随机势作用下的破缺现象。我们进一步探讨的随机性的影响，只有在初始状态。即使在TI晶格中，这也表现出类似的增强效果。我们还触及了周期势的特殊情况，在那里出现了定性上类似的现象，尽管在这种情况下，后向散射的相干性导致了我们简单而通用的图像所没有捕捉到的效应。
2020-11-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Entanglement critical length at the many-body localization transition
我们研究了无序自旋链的纠缠谱（约化密度矩阵的本征值）的分布的细节，表现出多体局域化（MBL）的过渡。在热化区域中，我们确定的演化下增加系统尺寸的本征值分布函数，其热力学极限是接近（但可能不同）的马琴科-帕斯托尔分布。从分析中，我们提取的相关长度$L_s(h)$确定最小的系统大小进入渐近区域。我们发现$L_s(h)$在MBL跃迁处发散。我们讨论了次主导修正对纠缠谱分布和纠缠熵的影响。
2017-10-30 cond-mat.dis-nn quant-ph
Exploring the many-body localization transition in two dimensions
统计物理学中的一个基本假设是，一般的封闭量子多体系统在它们自己的动力学下热化。最近，多体定域系统的出现对这一概念提出了质疑，挑战了我们对统计物理和量子力学之间联系的理解。本文报道了在二维无序光晶格中观察到的玻色子热相和定域相之间的多体局域化跃迁。与我们的单站点解决的测量，我们跟踪的松弛动力学的最初准备的平衡密度模式，并找到强有力的证据时，接近本地化过渡的发散长度尺度。我们的实验标志着多体局域化的第一次演示和深入表征，在经典计算机上的最先进的模拟无法访问的制度。
2016-04-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Many-body localization in the Fock space of natural orbitals
本文研究了由自然轨道构造的Fock基中的多体局域化典范模型的本征态。通过数值研究的参与率，我们确定了一个急剧的交叉在不同的阶段，在无序强度接近的无序强度，其中亚扩散行为集，显着低于多体局域化过渡。我们在传统的计算基础上重复了分析，并表明多体局域本征态在由自然轨道构造的Fock基础上的局域性比在计算基础上强得多。
2018-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Many-body localization in continuum systems: two-dimensional bosons
我们证明了在足够低的温度下，无序的二维弱相互作用玻色子的多体局域化在热力学极限下保持稳定。高能粒子只有在临界温度以上才能破坏定域态，而临界温度随无序强度的增加而增加。如果粒子分布在高能量下被截断，就像冷原子系统一样，局域化可以在任何温度下稳定。
2019-03-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Observation of many-body localization of interacting fermions in a quasi-random optical lattice
实验观察到一维准随机光晶格中相互作用费米子的多体局域化。我们确定的多体局域化过渡通过一个初始准备的电荷密度波的弛豫动力学。对于足够弱的无序，时间演化表现为遍历和热化，消除了初始秩序的所有残余。相反，在临界无序强度之上，初始有序的显著部分持续存在，从而充当用于局部化的有效序参量。与数值模拟结果一致，稳态密度波序和临界无序值对相互作用强度有明显的依赖性。我们连接到无处不在的纠缠熵的对数增长特性的一般多体局域相的依赖。
2015-01-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Domain-wall melting as a probe of many-body localization
受到Choi等人最近的光晶格实验的启发。[Science 352，1547（2016）]中，我们讨论了如何使用畴壁熔化来研究多体局域化。首先，通过考虑非相互作用的费米子模型，我们证明了实验可访问的措施是敏感的本地化，因此可以用来检测离域本地化过渡，包括分歧的特征长度尺度。第二，利用含时密度矩阵重整化群方法，我们研究了链上和两条腿梯子上具有排斥相互作用的费米子。所提取的临界障碍强度与现有文献中发现的一致。
2016-10-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Entanglement entropy and multifractality at localization transitions
von Neumann纠缠熵是表征量子相变的一个有用的度量。我们研究了非相互作用电子系统中无序主导的量子相变中熵的非解析性。在这些临界点上，冯诺伊曼熵由单个粒子的波函数强度决定，它表现出复杂的标度不变波动。我们发现，多重分形的概念自然适合于研究临界波函数的冯诺伊曼熵。我们对三维安德森局域化跃迁和整数量子Hall平台跃迁的数值模拟表明，多重分形分析可以很好地描述这些跃迁处的纠缠.
2008-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Critical behaviors of the entanglement and participation entropy near the many-body localization transition in a disordered quantum spin chain
多体定域态和离域热态之间的跃迁是一种能量密度有限的本征态相变，超出了传统量子统计力学的范围。在这项工作中，我们调查的过渡的性质，通过研究的行为的纠缠熵的大小$L_A$的子系统的大小$L > L_A$系统附近的临界制度的多体局域化过渡。为了减小有限尺寸效应，在扭曲边界条件下，通过对无序量子自旋链进行精确对角化，得到了多体本征态。我们提出了一个标度理论的基础上的假设，过渡是连续的，并使用子系统的大小$L_A /ξ$作为标度变量，其中$ξ$是相关长度。我们表明，这种标度理论提供了一个有效的描述的临界行为，纠缠熵遵循热体积定律的过渡点。我们提取了控制$ξ$在接近转变点时发散的临界指数。我们还研究了畴壁激发自旋基的参与熵，发现跃迁点和临界指数与有限尺寸标度下纠缠熵的结果一致.我们的研究结果表明，在这个模型中的多体局域化过渡是连续的，并描述为一个本地化过渡的多体配置空间。
2019-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Probing entanglement in a many-body-localized system
一个处于无序状态的相互作用量子系统可能会由于其成分的局部化而停止热化，从而标志着热力学的崩溃。我们理解这一现象的关键在于系统的纠缠，这在实验上很难测量。我们在无序玻色-哈伯德链中实现了这样一个多体定域系统，并通过粒子涨落和关联刻画了它的纠缠特性。我们观察到，粒子成为本地化，抑制运输和防止热化的子系统。值得注意的是，我们测量的发展非本地相关性，其演变是一致的纠缠熵的对数增长-多体局域化的标志。我们的工作实验建立了多体局域化作为一个定性不同的现象，从非相互作用的本地化，无序系统。
2018-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Many-Body Localization in System with a Completely Delocalized Single-Particle Spectrum
研究了具有随机在位相互作用的一维费米哈伯德模型中的多体局域化（MBL）.虽然对于这个模型的所有单粒子状态平凡离域，它表明，足够强的无序相互作用的模型是多体本地化。因此，有人认为，MBL不一定依赖于单粒子光谱的本地化。由于该模型中不存在安德森局域化，因此为研究纯MBL现象提供了一个方便的平台。通过检查各种形式的相互作用项的对称性对电荷传输的戏剧性的影响被证明。提出了一种在冷原子实验中实现的可能性。
2016-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Topological order in random interacting Ising-Majorana chains stabilized by many-body localization
我们数值研究了高能下$\mathbb Z_2$对称随机相互作用Ising-Majorana链。一个非常丰富的相图出现了两个拓扑结构不同的多体局域化（MBL）制度分开的一个更广泛的热相比以前发现的。这是一个惊人的结果雪崩理论。我们进一步发现MBL自旋玻璃序总是与多体光谱配对相关联，这可能是一个强零模算子的信号，为MBL保护的拓扑量子比特开辟了迷人的前景。
2022-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Entanglement in non-equilibrium steady states and many-body localization breakdown in a current driven system
利用具有非对称跳跃的非厄米哈密顿量建立了一维电流驱动相互作用无序系统模型，研究了其本征态的纠缠特性。特别地，我们研究了多体局域化系统在驱动下是否会跃迁到载流非平衡定态，以及在跃迁过程中量子态的纠缠特性是如何变化的。我们还讨论了一个通用的初始状态下的动力学，纠缠的增长，和长期的命运适当的时间演化的系统所管辖的非厄米哈密顿。我们的研究揭示了非厄米哈密顿量的本征态的丰富的纠缠结构。我们发现载流态之间的体积定律的面积定律的纠缠熵的过渡，作为无序和非厄米项的强度的函数。
2020-04-15 cond-mat.dis-nn
Localization as an entanglement phase transition in boundary-driven Anderson models
安德森局域化跃迁是零温度量子相变中研究得最好的例子之一。另一方面，关于无序系统远离平衡的现象学，仍有许多悬而未决的问题。在这里，我们研究的本地化过渡的原型三维，非相互作用的安德森模型时，系统被驱动在其边界，以诱导一个电流携带非平衡稳态。最近，我们证明了该模型的扩散相显示出其非平衡稳态密度矩阵的广泛的互信息。我们表明，这种广泛的缩放持续在纠缠和本地化的临界点，在本地化阶段的短程（面积法）缩放之前，跨越。我们引入了一个费米子态的纠缠见证，我们称之为相互相干，这对于费米子高斯态来说，也是相互信息的一个下界。通过结合分析参数和数值计算，我们确定了跨过渡的相互相干的有限尺寸标度。这些结果进一步发展了开放系统中纠缠相变的概念，对驱动多体局域系统以及驱动无序系统的实验研究具有直接意义。
2019-07-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Anderson localization and momentum-space entanglement
本文研究了D = 1，2维空间中存在空间关联的在位随机势时，非相互作用费米子的安德森局域化和相应的金属-绝缘体跃迁.为了评估波函数的性质，我们遵循最近提出的研究动量空间纠缠的建议。对于具有长程无序关联的D = 1模型，纠缠谱和纠缠熵都允许我们基于单一的无序实现来清楚地区分扩展态和局域态。然而，对于其他模型，包括D = 2的情况下，与远程相关的障碍，我们发现，该方法是不类似的成功。我们分析了其失败的原因，得出的结论是，期望的推广到更高的维度可能是有问题的。
2014-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Effect of long-range hopping and interactions on entanglement dynamics and many-body localization
我们数值研究了具有非随机但长程跳跃和相互作用的无自旋费米子链中的纠缠动力学，以及随机的在位能量。对于中度无序的相互作用的情况下，链主机离域状态在顶部的频带进行离域本地化的过渡，随着无序度的增加。我们发现一个有趣的制度，在这个非相互作用的无序链的长时间纠缠熵的尺度为$S(t) \sim \ln t$和饱和纠缠熵的尺度与系统大小$L$为$S(L,t \to {\infty}) \sim \ln L$。我们进一步研究了长程跳跃和相互作用对纠缠增长和多体局域化（MBL）跃迁的影响。我们开发了一个类比高维短程系统比较和对比这种行为与物理的MBL在一个更高的维度。
2016-12-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Many-body localization in presence of cavity mediated long-range interactions
我们证明了具有全对全耦合的一维哈伯德模型在局域无序的情况下可以表现出多体局域化。我们用精确对角化和有限尺寸标度确定了多体局域化发生的参数空间。从一个随机的初始状态的时间演化表现出与本地化图片一致的功能。这种动力学可以用光学腔中的量子气体来观察，局域化可以通过谐振腔发射的光的随时间变化的动力学来揭示。
2019-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Disorder induced localization and enhancement of entanglement in one- and two-dimensional quantum walks
研究了一维和二维离散时间量子行走随无序度增加的时间演化。在我们的研究中，我们使用幺正演化的空间、时间和时空破缺周期性作为无序来模拟无序/随机介质的效应。无序引起干涉图样的剧烈变化，导致一维和二维量子行走的局部化。空间无序导致一维粒子和位置纠缠的减少，与直觉相反，时间和时空无序的纠缠增强。研究表明，在实现量子行走的各种物理环境中，都可以实现量子态的安德森局域化而不牺牲纠缠度.本文的研究为从理论和实验上探索无序和纠缠之间的相互作用提供了可能。这也带来了各种有趣的问题，这些问题与算法和其他应用程序的消极和积极影响有关。
2013-05-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.other quant-ph
Frustration induced quasi-many-body localization without disorder
受无序是否是量子多体系统局域化的先决条件的问题的启发，我们研究了一个受挫折的一维自旋链，它支持本地化的多体本征态在没有无序。当系统处于单畴壁的初始态时，系统表现出准多体局域化（quasi-MBL）的特征，包括初始态记忆保持、寿命随系统尺寸的增大呈指数增长、纠缠熵呈对数增长以及无序相关器的对数光锥.我们进一步表明，局域多体本征态可以被操纵为赝自旋1/2s，因此可能作为量子比特。我们的研究结果提出了一种新的途径，利用挫折访问准MBL和保持量子相干性。
2018-07-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Mott-Anderson Metal-Insulator Transitions from Entanglement
金属可以通过不同的机制被驱动到绝缘相。一种可能的方法是通过库仑相互作用，然后定义莫特金属-绝缘体转变（MIT）。另一种可能性是由无序驱动的MIT，即所谓的安德森MIT。本文利用密度泛函理论研究了无序Hubbard链$-$中相互作用粒子的基态纠缠，从而构成了Mott-Anderson物理$-$.纠缠的局域化签名被发现是在一定的临界密度的本地最小值。单独地，Mott（Anderson）MIT具有单个临界密度，其最小纠缠随着相互作用（无序）增强而减小。而在莫特麻省理工学院纠缠饱和在有限的值，部分本地化的特点，在安德森麻省理工学院的系统达到完全本地化，零纠缠，足够强的混乱。在结合Mott-Anderson MIT中，我们发现了三个临界密度，这三个临界密度指的是纠缠的局部极小值。其中之一与Anderson MIT相同，但现在相互作用的存在需要更强的无序势来诱导局域化。第二临界密度与Mott MIT有关，但由于无序，它被与杂质浓度成比例的因子取代。纠缠的第三个局部最小值是唯一的无序和相互作用的伴随存在，被发现与有效密度现象有关，因此被称为莫特样MIT。由于纠缠与磁化率$-$有着内在的联系，而磁化率是冷原子实验中可以迅速得到的一个量$-$，我们详细的数值描述可能对MIT Mott-Anderson的实验研究有用。
2021-09-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Many-body localization due to random interactions
本文讨论了在一维光晶格中观察到超冷原子的多体局域化的可能性。在非相互作用极限下，这样的系统在没有无序的情况下简化为单粒子物理，即扩展态。实际上，观察到的局部化本质上是由于相互作用，因此是真正的多体效应。在所研究的系统中，多体局域化表现在缺乏热化可见的时间传播的一个特别准备的初始状态，在输运性质，在对数增长的纠缠熵，以及在统计特性的能级。
2017-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Superfluid-Insulator Transition unambiguously detected by entanglement in one-dimensional disordered superfluids
我们利用纠缠来跟踪一维哈伯德模型描述的无序费米子超流体中的超流-绝缘体相变。发现纠缠具有显著的SIT特征，其由i）无序强度$V$，ii）杂质浓度$C$和iii）颗粒密度$n$驱动。我们的研究结果揭示了在$V$驱动的SIT上不存在临界势强度，即任何小的$V$都足以显著降低纠缠度：对于$V=-0.25t$，它降低了$\sim 50\%$。我们还发现，纠缠是非单调的浓度$C$，接近零的某一临界值$C_C$。发现这个临界浓度与一种特殊类型的局域化有关，这里称为完全局域化状态，对于特定的密度$n_C$也可以达到这种状态。结果表明，由$n$或$C$驱动的SIT无论是导致完全局域化还是导致普通局域化都具有不同的性质：当导致完全局域化时，SIT是一级量子相变，而当达到普通局域化时，SIT是一级量子相变.相比之下，由$V$驱动的SIT始终是与所达到的定位类型无关的更平滑的过渡。
2019-03-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Many-body localization, symmetry, and topology
本文综述了孤立系中物质非平衡拓扑态研究的最新进展。某些孤立系通常在存在淬火无序的情况下表现出的多体局域化现象，会阻止系统平衡到热状态，在这种状态下，拓扑秩序所需的微妙量子相关性常常被消除。相反，多体定域系统可以表现出一种本征态相位结构，其中它们的整个多体光谱由各种类型的量子序表征，通常限于量子基态。在介绍了多体局域化并解释了它如何保护量子秩序之后，我们接着探讨了对称性和维数与多体局域化的相互作用如何限制了它在稳定拓扑相脱离平衡方面的作用。
2018-07-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement spreading in a many-body localized system
受多体局域化系统中纠缠对数扩展的研究结果的启发，我们更仔细地研究了纠缠在完全多体局域化阶段的扩展，其中所有的多体本征态都是局域化的。执行完全对角化的XXZ自旋模型与随机纵向场，我们确定了两个因素的传播率：本地化长度（$ξ$），这取决于无序强度，和最终值的纠缠每自旋（$s_\infty$），这主要取决于初始状态。我们发现纠缠熵随时间增长为$\sim ξ\times s_\infty \log t$，为Huse和Oganesyan最近提出的多体定域系统的现象学提供了支持[arXiv：1305.4915v1]。
2014-04-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Drive-induced many-body localization and coherent destruction of Stark many-body localization
研究了直流和方波交流电场共同作用下相互作用系统的多体局域化现象。首先，半经典地得到了动力学局域化、Wannier-Stark局域化的相干破坏和非相互作用极限下的超Bloch振荡的条件。在相互作用（和限制/无序势）的存在下，对于足够大的场强，单独的静态场导致“斯塔克多体局域化“。我们发现，在存在一个额外的高频交流场，有两种方式保持MBL完好无损：无论是通过共振驱动的振幅比的驱动器（$A/ω$）的频率被调谐在非相互作用的限制或非共振驱动的动态本地化点。值得注意的是，$A/ω$调谐远离动态定位点的共振驱动导致\emph{coherent destruction of Stark-MBL}。此外，如果$A/ω$在零直流场问题的动态局部化点处调谐，则纯（高频）AC场也可以引起MBL相位。
2020-09-01 cond-mat.dis-nn
Spacetime duality between localization transitions and measurement-induced transitions
量子多体系统的时间演化通常会导致对称性允许的最大纠缠状态。阻碍纠缠增长的两种不同途径是通过空间无序诱导局域化，或使系统经历非幺正演化，例如，通过投影测量。在这里，我们采用的想法，时空旋转的电路，以探讨系统之间的关系，属于这两类。特别是，通过时空旋转酉Floquet电路，显示本地化过渡，我们构建非酉电路，显示丰富多样的纠缠标度和相变。我们的方法的一个结果是一个非幺正电路的自由费米子在一维，表现出从对数标度到体积律标度的纠缠过渡。这种转变伴随着类似于在混合投射-酉电路中看到的“净化转变”。我们遵循类似的策略，构建一个非酉二维克利福德电路，显示了从面积到体积定律纠缠缩放的过渡。类似地，我们旋转一个具有多体局域化的一维自旋链，以获得一个呈现纠缠跃迁的非幺正电路。最后，我们介绍了一个非常规的相关器，并认为，如果一个酉电路主机的多体局域化过渡，那么相关器预计是奇异的，在其非酉对应。
2021-11-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement phases, localization and multifractality of monitored free fermions in two dimensions
研究二维U(1)对称连续监测自由费米子的纠缠相变，通过非线性sigma模型和三次量子化方法，发现弱监测下的L log L纠缠增长、强监测下的面积定律局域化，以及高对称点处意外的涌现共形不变性与最大多分形行为。
2024-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Many-Body Localization in a finite-range Sachdev-Ye-Kitaev model
研究了具有有限程两体和单体随机相互作用的广义Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的精确对角化水平统计。调整单体项的范围，同时保持两体相互作用足够长的范围，并没有实质上改变光谱相关性，这仍然是由随机矩阵预测典型的量子混沌系统。然而，过渡到一个绝缘状态，其特征在于泊松统计，观察到减少的两体相互作用的范围。接近多体金属-绝缘体过渡，我们表明，光谱相关共享所有功能以前发现系统中的安德森过渡和附近的多体局域化过渡。我们的研究结果表明SYK模型在多体局域化的背景下的潜在相关性，也提供了一个起点，探索这种现象的引力对偶。
2018-01-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Gumbel statistics for entanglement spectra of many-body localized eigenstates
Institute for Theoretical Physics Amsterdam（阿姆斯特丹理论物理研究所）；Delta Institute for Theoretical Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学德尔塔理论物理研究所）；Russian Quantum Center, Skolkovo（斯科尔科沃俄罗斯量子中心）；Delta Institute for Theoretical Physics, Universiteit Leiden（莱顿大学德尔塔理论物理研究所）
该研究针对多体局域本征态的纠缠谱极值统计问题，通过数值研究发现其遵循Gumbel统计，且纠缠谱的物理信息主要由少数最小元素承载，为多体局域本征态提供了无参数的解析表征。
2025-10-06 cond-mat.dis-nn
From Anderson localization on Random Regular Graphs to Many-Body localization
本文综述了随机正则图（RRG）上的安德森局域化化物理及其与无序相互作用系统中的多体局域化（MBL）的联系。讨论了本征态和能级关联在离域相和局域相以及临界态的性质。在多体部分中，考虑了具有短程和幂律相互作用的模型，以及代表“最长程”相互作用极限的量子点模型。中心主题-这是共同的RRG和MBL问题-包括各态历经的离域相，本地化字符的临界点，强有限尺寸效应，和分形标度的本征态相关性在本地化阶段。
2021-02-11 cond-mat.dis-nn
Many-body localization of bosons in optical lattice: Dynamics in disorder-free potentials
研究了倾斜光晶格中玻色子的多体斯塔克局域化现象。尽管Stark定域化不需要无序，但在足够强的无序中，它与众所周知的多体局域化（MBL）非常相似。不仅平均能隙比达到泊松值作为局域化的特征，而且本征态也表现出标准MBL的多重分形特征。斯塔克局域化使空间分离的热和本地化的相位共存的谐波陷阱类似于费米子。斯塔克定域也可能导致粒子在反向谐波场中的壮观捕获，这可能被天真地认为是一种不稳定的配置。
2020-09-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
A simple model of many-body localization
研究了一种简单易行的多体局域化模型。其主要思想是采取重整化群的观点，其中本地纠缠被删除，达到产品状态。该模型是建立在一个随机的本地酉实现了一个真正的空间重整化过程和随机指数衰减相互作用的不动点哈密顿。我们证明，每一个能量本征态是本地化的，能量不被传输，并认为，尽管被微调，该模型是稳定的扰动。我们还证明了每个能量本征态的纠缠熵都服从面积定律，并讨论了微扰下的纠缠熵动力学。在广泛的微扰的情况下，我们恢复在最近的数值模拟中观察到的纠缠的对数增长。
2013-07-01 cond-mat.dis-nn quant-ph
Entanglement scaling in fermion chains with a localization-delocalization transition and inhomogeneous modulations
通过数值计算最近建立的临界费米子链对数负性的上、下限，研究了具有各种非均匀调制的临界费米子链中相邻子系统间对数负性的标度性。对于随机耦合以及耦合的相关非周期调制（这会导致非周期单重态），发现边界随着子系统大小呈对数增加，并且两个前因子都与表征相应渐进单重态的预测值一致。对于边际Fibonacci调制，对数前面的前因子对于下限和上限是不同的，并且随着调制的强度平滑地变化。在准周期Harper模型的离域阶段，对数负性和纠缠熵的标度与齐次链的对数标度是相容的.在局域化过渡，上述纠缠特性的标度保持对数，但前因子显着减少相比，那些的conventionally不变的情况下，大致相同的因素。
2020-04-04 cond-mat.dis-nn
Many-body Localization Transition: Schmidt Gap, Entanglement Length & Scaling
多体局域化已成为揭示非平衡量子系统与统计力学之间潜在裂痕的重要现象。然而，在显示多体局域化的模型中，遍历和局部化阶段之间的过渡的性质还没有很好地理解。假设这是一个连续的过渡，分析结果表明，长度尺度应发散的临界指数$ν\ge 2$在一维系统。有趣的是，这与所有发现$ν\sim 1$的精确数值研究形成鲜明对比。我们引入施密特间隙，新的在这种情况下，它的尺度附近的过渡与指数$ν> 2$兼容的分析界。我们将此归因于对某些有限尺寸波动的不敏感性，这些波动在其他数量中仍然显着，这些数量可以通过精确的数值方法获得。此外，我们发现，发散的长度尺度的物理表现是显而易见的纠缠长度计算使用对数负不相交块之间。
2018-01-31 cond-mat.dis-nn quant-ph
Entanglement and localization in long-range quadratic Lindbladians
本文提出耦合局域浴的一维无相互作用无自旋费米子随机 Lindbladian 模型，揭示幂律指数 $p$ 调控的稳态纠缠局域化相变及其表征。
2023-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Abelian generalization of non-Hermitian quasicrystal: PT-symmetry breaking, localization, entanglement and topological transitions
本文提出非厄米准晶的非阿贝尔推广，揭示非厄米效应与非阿贝尔准周期势共同诱导迁移率边及扩展、临界、局域相之间的丰富转变，并统一刻画其谱、局域化、纠缠与拓扑性质。
2024-02-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Many-body localization of 1D disordered impenetrable two-component fermions
研究了无序对具有无限强哈伯德排斥的一维二分量费米子本征态的影响。我们证明了自旋无关（潜在）的障碍减少的问题，单粒子安德森局域化发生在任意弱的障碍。相反，随机磁场可以引起重入多体局域化-离域跃迁。令人惊讶的是，弱磁场破坏了由不太强的势无序引起的单粒子局域化，而在强得多的磁场下，状态是多体局域化的。我们提出的数字支持这些结论。
2021-03-30 cond-mat.dis-nn
Logarithmic entanglement lightcone from eigenstate correlations in the many-body localised phase
本文通过本征态关联框架研究多体局域化系统的时间演化算符纠缠，揭示了纠缠传播的对数光锥源于本征态中的能量与长度尺度层级，并据此发展出不依赖 $\ell$-bits 的微观理论，阐明了本征态关联与涌现纠缠结构的根本联系。
2025-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Localization, multifractality, and many-body localization in periodically kicked quasiperiodic lattices
本文研究了周期踢踢Aubry-André模型中准周期无序、驱动和相互作用的综合效应。在非相互作用的限制下，通过分析准能谱统计，我们验证了在高频区域的动力学局域化转变的存在，而在低频区域的频谱统计变得复杂，由于出现的扩展/本地化的多重分形边缘的准能谱，它分离的多重分形状态从扩展（本地化）状态。当引入相互作用时，我们发现周期性的无公度势在高频区可以导致从遍历相到多体局域相的转变。然而，即使对于强的准周期无序，多体局域化相也在低频区消失。我们的研究表明，周期性碰撞的Aubry-André模型表现出丰富的动力学现象，除了无序强度外，驱动频率对多体局域化的形成也起着重要的作用.
2022-08-25 cond-mat.dis-nn
