Comment on "Nature of the Epidemic Threshold for the Susceptible-Infected-Susceptible Dynamics in Networks" [arXiv:1305.4819]
最近，Boguñá { \it et. al.} [Phys. Rev. Lett. { \bf 111}，068701（2013），arXiv：1305.4819]指出，在具有小世界（SW）性质的随机无标度（SF）网络上，SIS模型的传染病阈值为零。他们通过考虑长期再感染机制得出结论。在这篇评论中，我们将表明，这样的效果是太弱，以保证一个地方病阶段与{ \em有限}分数的感染节点。因此，在随机SF网络中，流行病阈值可以是有限的。
2013-09-05 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic Threshold of Susceptible-Infected-Susceptible Model on Complex Networks
我们证明了复杂网络上的易感-感染-易感（SIS）模型可以有一个不活跃的格里菲斯阶段，其特征在于一个缓慢的松弛动力学。这与平均场理论预测的SIS模型在任何非零感染率下都是活跃的不同。被感染节点的动态波动，被忽略的平均场方法，是负责的非活动阶段。提出了复杂网络上SIS模型的传染病阈值是否为零的问题，可以用节点按度降序被占用的模型中的逾渗阈值来解决.无标度网络模型的数值研究支持了我们的论点。
2012-11-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Nature of the epidemic threshold for the susceptible-infected-susceptible dynamics in networks
我们开发了一种分析方法的易感染的易感（SIS）流行病模型，使我们能够解开真正的起源不存在的流行病阈值在异构网络。我们发现，网络中的高度节点的数量和它们之间的拓扑距离之间的微妙平衡决定了这样一个阈值的存在或不存在。特别是，度分布衰减慢于指数衰减的小世界随机网络在热力学极限下具有消失的流行阈值。
2013-09-12 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph q-bio.PE
A phase transition in the Susceptible-Infected model on hypernetworks
该研究推导了一般超网络上SI模型的主方程，精确求解无限d-正则超网络的方程得到感染水平显式解，发现初始感染水平超阈值时疫情扩散至全人群的相变，此为高阶相互作用特有效应。
2025-04-16 physics.soc-ph
Susceptible-infected-susceptible model on networks with eigenvector localization
对于度分布二阶矩有限的SIS模型是否存在阈值问题，一直存在争议。网络的邻接矩阵的特征向量局部化引起不活跃的格里菲斯阶段，其特征在于由于动态波动而使高度连接的节点周围局部化的活动缓慢衰减。我们将展示它如何极大地改变我们对SIS模型的理解，为辩论开辟新的可能性。我们推导出Griffiths到主动相变的临界条件：平均而言，在由节点及其最近邻节点组成的星形子图的特征寿命内，一个被感染的节点可以进一步感染另一个节点.系统接近避免不可逆动力学涨落和吸收态陷阱的临界点。作为相变的标志，节点的感染密度不仅与其度成正比，而且与恒星指数增长的寿命成正比。恒星平均寿命的差异是热力学极限消失阈值的原因。特征向量局部化指数地增强了高度连接节点的感染，而它相反地抑制了小度节点的感染。
2020-05-12 physics.soc-ph
Multiple phase transitions of the susceptible-infected-susceptible epidemic model on complex networks
利用不同的平均场方法研究了指数为$γ>3$的幂律度分布的随机网络上的易感-感染-易感（SIS）动力学的流行阈值，得到了不同的结果.我们进行了广泛的模拟，在准稳态与这些平均场论的比较。我们观察到伴随的多个过渡，在个别网络的度分布呈现出很大的差距，并得到多个流行病的阈值很好地描述了不同的平均场论。我们观察到，涉及阈值的过渡，在热力学极限消失涉及本地化的状态，其中网络的消失部分有效地有助于流行病活动，而地方病状态，感染的顶点的有限密度，发生在一个有限的阈值。多个转换与网络的不同子域的激活有关，这些子域不是直接连接的。
2015-01-09 physics.soc-ph q-bio.PE
Phase transition of the susceptible-infected-susceptible dynamics on time-varying configuration model networks
提出了一个基于度的理论框架来研究时变（重连线）配置模型网络上的易感染-易感染（SIS）动力学。使用这个框架，我们提供了一个详细的分析，涵盖了一个给定的结构，每一个动态的制度很容易调整的重新布线率的静态。这种分析适用于表征的相变，并导致三个主要的贡献。(i)我们获得了一个自洽的表达式的吸收状态阈值，能够捕获集体和枢纽激活。(ii)我们恢复了一些现有的方法作为我们的分析的限制情况下的预测，从而提供了一个统一的观点随机网络上的SIS动态。(iii)我们重新解释了枢纽主导相变的概念。在我们的框架内，它表现为一个异质的临界现象：不同程度的类的观测值具有不同的缩放与感染率。这导致连续激活的程度类超过流行阈值。
2018-04-12 physics.soc-ph
Outbreaks in susceptible-infected-removed epidemics with multiple seeds
研究了正则随机图上的多种子SIR模型。许多研究者已经研究了流行病模型的流行阈值，超过该阈值，从无穷小部分的种子开始，全球爆发就可能发生。然而，对于具有有限分数种子的传染病模型的研究却很少。本文的目的是澄清在这种情况下发生了什么相变。网络中的SIR模型表现出两种逾渗转变。我们推导了多种子SIR模型的渗流转变点，表明随着感染率的增加，在单个种子可以诱导全球爆发之前，每个种子渗滤液产生的流行病集群。
2016-03-31 physics.soc-ph
Critical avalanches of Susceptible-Infected-Susceptible dynamics in finite networks
我们研究了在有限随机网络上发生的易感-感染-易感（SIS）模型的雪崩时间统计。通过考虑退火拓扑的数值模拟，我们表明，生存概率总是表现出三个不同的动力学制度。大小相关的交叉时间尺度将它们分开，对于同质网络和异构网络的尺度不同。基于网络上SIS动力学的已知特征，可以定性地理解这种现象。基于朗之万理论的完全定量的方法是完美地再现同质网络的结果，而在异构的情况下失败。分析扩展到淬火随机网络，其行为与退火的情况下，强均匀和强异质网络。
2023-01-12 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Epidemic thresholds of the Susceptible-Infected-Susceptible model on networks: A comparison of numerical and theoretical results
最近的工作表明，不同的理论方法的易感-感染-易感（SIS）模型的流行病的动力学导致定性不同的估计的位置的网络中的流行病阈值。在这里，我们提出了大规模的数值模拟的SIS动力学的各种类型的网络，允许精确确定的有效阈值有限大小N的系统。我们定量比较的数值阈值与理论预测的非均匀平均场论和淬火平均场论。我们表明，后者一般更准确，缩放与N与正确的指数，但往往无法捕捉正确的前因子。
2012-10-16 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Efficiency of prompt quarantine measures on a susceptible-infected-removed model in networks
本研究的重点是调查的方式，及时的检疫措施抑制网络中的流行病。一个简单而理想的检疫措施被认为是在一个人被感染后立即检测到的概率和检测到的一个和它的邻居迅速隔离。在随机图和不相关的无标度网络中测试了这种隔离在抑制易感染-移除（SIR）模型中的效率。蒙特卡罗模拟表明，及时隔离措施优于随机和熟人预防接种计划在减少感染的个人数量。在检疫措施下，解析地推导了SIR模型的传染病阈值，理论结果表明，及时执行检疫措施对控制传染病是非常有效的。即使被感染的个体被检测到的概率很低，SIR模型下的即时检疫措施有有限的流行病阈值在胖尾无标度网络中，其中感染的个人总是可以导致一个有限的相对大小的爆发没有任何措施。数值模拟也表明，目前的隔离措施是有效的，在实际网络中抑制流行病。
2017-08-12 physics.soc-ph
Analysis of the susceptible-infected-susceptible epidemic dynamics in networks via the non-backtracking matrix
本文研究了任意结构的有限有向加权网络上的随机传染病易感模型。我们提出了一个新的下界的指数率，在该概率的节点被感染的衰减随着时间的推移。这个界限直接与依赖于网络的非回溯矩阵和关联矩阵的矩阵的前导特征值有关。这个矩阵的维数是N+M，其中N和M分别是节点和边的数量。我们表明，这个新的下限改善了现有的所谓的淬火平均场论的约束。虽然从最近开发的二阶矩闭合技术获得的界限需要计算N^2 x N^2矩阵的前导特征值，但我们在数值模拟中说明了新的界限更紧，同时对于稀疏网络计算成本更低。我们还提出了相应的传染病阈值的表达式的线图的邻接矩阵和给定的网络的非回溯矩阵。
2020-04-27 cs.SI physics.soc-ph
Estimating thresholds for asynchronous susceptible-infected-removed model on complex networks
本文使用配对异构平均场（PHMF）近似估计复杂 quenched 网络上异步 SIR 模型的流行病阈值，发现其优于单顶点 HMF 理论，并分析了随机正则网络在阈值附近的标度及相变坍塌现象。
2024-02-16 physics.soc-ph
Message passing and moment closure for susceptible-infected-recovered epidemics on finite networks
Karrer和Newman [Phys. Rev. E 82，016101（2010）]的消息传递方法是有限树上可恢复感染恢复动力学的精确和实用的表示。在这里，我们表明，假设泊松接触过程，基于对的矩封闭表示[Sharkey，J. Math. Biol. 57，311（2008）]可以从他们的方程中推导出来。我们扩展了这两种表示的适用性，并讨论了它们的相对优点。在任意时间无关的网络上，如消息传递形式主义所示，基于对的矩封闭方程也提供了一个严格的下限，在任何时候都期望的可行数。
2014-02-25 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
High prevalence regimes in the pair quenched mean-field theory for the susceptible-infected-susceptible model on networks
两两动力学关联的计算大大提高了平均场论的精度，在复杂网络动力学过程的研究中起着重要的作用。在这项工作中，我们进行了非微扰的数值分析的淬火平均场论（QMF）和动力学相关的包含通过对淬火平均场（PQMF）理论的合成和真实的网络上的易感染的易感（SIS）模型。我们发现，PQMF大大优于标准QMF的不同层次的异质性和程度的相关性的合成网络，提供非常准确的预测时，系统是不是太接近流行病的阈值，而QMF理论大大偏离模拟的网络度指数$γ>2.5$。真实网络的情况更加复杂，但PQMF的性能仍然明显优于QMF理论。然而，尽管大多数研究网络的精度很高，但在少数情况下，PQMF与模拟的偏差是不可忽略的。我们发现准确性和平均最短路径之间的相关性，而其他基本的网络指标似乎与理论准确性无关。我们的研究结果表明，PQMF理论的可行性，以调查高流行率制度的复发状态的流行病过程的网络，制度的高适用性。
2020-06-04 physics.soc-ph
Temporal interactions facilitate endemicity in the susceptible-infected-susceptible epidemic model
身体接触和面对面交流的数据表明，时间变化的网络是人类和动物之间发生感染的媒介。时间网络上的流行病过程由于网络结构和时间维度的复杂性而变得复杂。急需理论方法来确定影响流行病动态的关键因素。特别是，是什么因素使一些时间网络比其他时间网络更强的感染媒介正在争论之中。我们开发了一个理论来理解任意时间网络上的易感染-易感染传染病模型，其中每个接触都在有限的持续时间内使用。我们发现，网络的时间性降低了流行病的阈值，使感染更容易持续在时间的网络比在他们的静态同行。我们进一步证明了不同时刻邻接矩阵的李交换子括号是时间网络中流行阈值的关键决定因素。流行阈值的时间性，这取决于一个数据集的影响，近似预测的换向器规范的大小。
2016-07-09 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Model studies on the COVID-19 pandemic in Sweden
我们使用几种不同的模型研究了COVID-19在瑞典引起的感染和死亡的增加：首先是分析性的易感染（SI）模型和标准的易感染-恢复（SIR）模型。然后在SIR框架内，我们研究了易感-感染-死亡（SID）的相关性。所有模型都能很好地再现感染病例的数量，并给出类似的预测。引起我们深切关注的是SI和SID模型预测的大量死亡人数。我们的分析表明，不管我们的模型预测可能存在不确定性，未来几天对于确定死亡病例的未来演变至关重要（2002年4月更新）。
2020-04-03 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
The Accuracy of Mean-Field Approximation for Susceptible-Infected-Susceptible Epidemic Spreading
传染病传播已经被研究了很多年，通过应用平均场方法，在均匀的情况下，每个节点可能被感染的邻居以相同的速率感染，和异质的情况下，不同对节点之间的感染率是不同的。研究者们讨论了平均场方法是否能准确地描述同质情况下的传染病传播，而不能描述异质情况。在本文中，我们将探讨在什么条件下的平均场方法可以表现得很好，当感染率是异质的。特别是，我们采用易感-感染-易感（SIS）模型和比较的平均分数感染节点的亚稳态通过连续时间模拟和平均场近似。我们专注于一个基于个人的平均场近似称为N-交织平均场近似（NIMFA），这是一个先进的方法，认为底层的网络拓扑结构。此外，我们不仅考虑独立同分布（i.i.d.）感染率也与两个末端节点的程度相关。我们的结论是，NIMFA通常是更准确的流行病的患病率较高。给定相同的有效感染率，当i.i.d.\感染率或感染率与淋巴结转移程度之间的相关性导致患病率较低。此外，考虑到相同的实际患病率，NIMFA在以下情况下表现得更好：1）当i.i.d.感染率越小（平均值不变）; 2）感染率与淋巴结转移程度呈正相关。
2016-09-05 physics.soc-ph q-bio.PE
Six Susceptible-Infected-Susceptible Models on Scale-free Networks
传播现象在自然界和社会中普遍存在。例如，疾病、谣言和信息通过底层的社会和信息网络传播。众所周知，无标度网络上的流行病模型没有阈值;这表明疾病可以在这样的网络上传播，不管接触率有多低。在本文中，我考虑了六种不同的接触和传播机制的模型。每一个模型进行了分析，基于度的平均场论。我表明，存在或不存在的爆发阈值取决于接触和传播机制。
2015-08-16 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
Strong ties promote the epidemic prevalence in susceptible-infected-susceptible spreading dynamics
了解传播动态将有利于整个社会更好地预防和控制疾病，以及促进社会责任的信息，同时抑制破坏性的谣言。在基于网络的传播动力学中，不同权重的边可能扮演着截然不同的角色：远方的朋友通常会带来新奇的故事，而亲密的关系对于流感疫情来说风险很高。在这篇文章中，我们提出了一个加权的易感-感染-易感模型的复杂网络，其中的权重定义的两个相关联的节点的拓扑接近。每个受感染的个体被允许选择有限数量的邻居进行接触，并引入一个可调参数来控制通过高权重或低权重边缘进行接触的偏好。在六个真实网络上的实验结果表明，在传播过程中，强联系可以大大促进流行病的流行。通过与两个分别具有随机拓扑和随机重分布权重的统计零模型的比较，我们证明了权重的分布模式而不是拓扑对实验观测值的影响。进一步的分析表明，权重-权重相关性强烈影响结果：当权重-权重相关性存在时，高权重边在保持高流行率方面更显着。
2013-11-22 cs.SI physics.soc-ph
Cumulative Merging Percolation and the epidemic transition of the Susceptible-Infected-Susceptible model in networks
我们考虑累积合并渗透（CMP），描述网络中的集群的迭代合并的长程渗透过程，取决于它们的质量和相互距离。对于一类特定的CMP过程，这是一个推广的度有序渗流，我们推导出一个不相关的复杂网络的缩放解决方案，揭示了存在的不同机制，导致形成的一个集群。标度解精确地再现了过渡的普遍性质。这一发现是用来推断的易感-感染-易感（SIS）模型在无限和有限的幂律分布网络的流行病的关键属性。在这里，分析方法和数值计算结果之间的差异，关于有限尺寸标度的流行阈值是一个关键的公开问题的文献。我们发现，标度指数假设一个非平凡的值在长preasymptomatic制度。我们计算这个值，发现很好的协议与数值证据。我们还表明，交叉到真正的渐近制度发生的大小远远超出目前可行的模拟。我们的研究结果使我们能够合理化和协调所有先前发表的结果（包括分析和数值），从而结束了长期的争论。
2020-05-06 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Influence of individual nodes for continuous-time Susceptible-Infected-Susceptible dynamics on synthetic and real-world networks
在流行病动力学的研究中，一个基本问题是最初只影响一个个体的病原体会引起有限的爆发还是大范围的流行病。这个问题的答案不仅取决于描述感染和恢复过程的参数，还取决于在相互作用网络中，感染从哪里开始。研究了网络上连续时间内易感-感染-易感传染病动力学对初始种子点位置的依赖性。首先，我们推导出分析预测的依赖于初始节点的三个指标的传播影响（概率起源无限爆发，平均持续时间和规模的有限爆发），并将它们与随机不相关的网络上的数值模拟进行比较，发现一个非常好的协议。然后，我们表明，同样的理论方法也相当不错的一组现实世界的拓扑结构的不同性质。最后，我们简要调查的拓扑网络功能确定偏离理论预测。
2021-08-11 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Rank the spreading influence of nodes using dynamic Markov process
对节点的传播影响力进行排序在实践和研究中具有重要意义。对节点的传播能力进行排名的关键是评估在爆发期间被目标节点感染的易感节点的比例，即，爆发的规模。在本文中，我们提出了一个动态马尔可夫过程（DynamicMarkovProcess）的方法，通过整合马尔可夫链和传播过程来评估初始传播者的爆发规模。该方法遵循马尔可夫过程的思想，通过调整状态转移矩阵和估计易感节点被其被感染邻居感染的概率来解决非线性耦合问题。我们已经采用了易感染-感染-恢复（SIR）和易感染-感染-易感（SIS）模型来测试这种方法在真实世界的静态和时间网络。我们的研究结果表明，该方法可以更准确地评估节点的爆发规模比以前的方法为单和多传播者。此外，它还可以用来在传播过程中准确地对节点的影响力进行排序。
2022-06-17 physics.soc-ph
Fluctuating epidemics on adaptive networks
一个模型的流行病的自适应网络。淋巴结遵循SIRS（易感染-感染-恢复-易感）模式。连接被重新连接以断开从未感染节点到感染节点的链接，并被重新连接到其他未感染节点，因为未感染的节点试图避免感染。采用蒙特卡罗模拟和平均场模型的数值解。重新布线的引入影响了网络结构和流行动力学。度分布被改变，并且从节点到最近的感染点的平均距离增加。这种重新连接导致了双稳态的区域，在那里可以存在地方病或无病的稳态。波动周围的地方病状态和地方病状态的生命周期被认为是。波动被发现表现出幂律行为。
2008-01-03 physics.soc-ph q-bio.PE
Behavior of susceptible-vaccinated--infected--recovered epidemics with diversity in the infection rate of the individuals
研究了一个具有多样性感染率的免疫接种-感染-恢复（SVIR）模型。通过分析论证和大量的计算机模拟，我们证明了感染率的异质性可以阻碍或加速传染病传播，这取决于引入人群中的接种个体的数量以及个体之间的接触模式。值得注意的是，只要具有不同能力的个体以不等的频率相互作用，总存在一个交叉点的接种率，低于该交叉点的感染率的多样性阻碍传染病传播和以上加速它的整体结果是鲁棒的SVIR动力学定义在不同的人口模型，可能的应用结果进行了讨论。
2013-12-04 physics.soc-ph q-bio.PE
Griffiths effects of the susceptible-infected-susceptible epidemic model on random power-law networks
我们提供了数值证据缓慢的动力学的易感染的易感模型发展有限大小的随机网络与幂律度分布。通过对许多网络实现的活动密度进行平均，进行了广泛的模拟。我们研究了异常值在高度波动（自然截止）和非波动（硬截止）的最连接顶点的影响。对数和幂律衰减的时间被发现自然和硬截止，分别。这种情况发生在控制参数空间$λ_1<λ<λ_2$的扩展区域中，表明由拓扑不均匀性引起的Griffiths效应。最佳波动理论考虑样本到样本的伪阈值的波动来解释所观察到的缓慢的动态。一个准平稳分析表明，响应函数保持有界在$λ_2$。我们认为这些是模糊过渡的信号。然而，在热力学极限下，格里菲斯效应失去了它们的相关性，并在$λ_c=0$处有一个常规的临界点。由于许多真实的网络是由异构和弱连接的模块组成的，在我们对独立和有限网络的分析中发现的慢动力学可以为更深入地理解此类系统发挥重要作用。
2016-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Intervention Threshold for Epidemic Control in Susceptible-Infected-Recovered Metapopulation Models
集合种群流行病模型描述了与个体迁移路径相连的空间遥远斑块网络中的流行病动力学。在本研究中，我们处理一个易感染-感染-恢复（SIR）集合种群模型，在每个补丁的流行病过程中表示的SIR模型和个人的流动性被假定为一个均匀的扩散。我们的研究重点是两种类型的补丁，包括高风险和低风险的，以评估干预策略的流行控制。我们从理论上分析了干预阈值，表明低风险补丁的关键部分，以防止全球流行病的爆发。我们发现，有针对性的干预，以高度补丁是更有效的流行病控制比随机干预。通过对合成的和真实的无标度贴片网络的蒙特卡罗模拟验证了理论结果。我们的方法对于探索更好的地方干预措施以遏制流行病是有用的。
2019-08-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Temporal percolation of a susceptible adaptive network
在过去的几十年里，许多作者使用了易感-感染-康复模型来研究疾病传播对感染个体进化的影响。然而，很少有作者关注易感个体的时间展开。在本文中，我们研究了自适应网络中的易感染-感染-恢复模型的动态特性，该模型模拟了永久社会联系（如友谊和工作关系）的暂时失活。利用基于边的房室模型和渗流理论，得到了最大易感组分中易感个体的演化方程。特别是，我们专注于个人的行为如何影响易感网络的稀释。我们发现，作为一个结果，疾病的传播速度减慢，保护最大的易感集群，通过增加的关键时间，在这个时间，巨大的易感组件被摧毁。我们的理论结果得到了广泛的模拟支持。
2013-07-02 cs.SI physics.soc-ph
Robustness and fragility of the susceptible-infected-susceptible epidemic models on complex networks
我们分析了两个标准的易感染-感染-易感（SIS）动态的改变，其保留了顶点的自发愈合和感染能力随其程度无限增加的中心特性。所有模型在平均场论中具有相同的流行阈值，但根据网络特性，模拟产生双重场景，其中修改后的SIS模型的流行阈值与标准动态相比可以显著改变或保持不变。对于指数为$γ<5/2$的幂律度分布的不相关合成网络，SIS动态是鲁棒的，对于所有研究的模型都表现出基本相同的结果。在修正的动力学指数$γ>5/2$中观察到一个与非均匀平均场理论而不是猝灭平均场理论更一致的阈值。差异更显着的$γ>3$，其中一个有限的阈值被发现在修改后的模型与消失的阈值的原始之一。这种二重性在星图上的流行病寿命方面得到了阐明。我们验证，激活修改后的SIS模型被触发的$k$核心分解$γ<3$的网络的最里面的组件，而它只发生在标准模型的$γ<5/2$。对于$γ>3$，修改后的动态中的激活是集体的，基本上涉及整个网络，而它是由标准SIS中的集线器触发的。对偶性也出现在临界量的有限尺寸标度中，其中对于修改的动力学观察到平均场行为，但对于原始动力学则没有。我们的研究结果为讨论描述真实系统的流行病模型的最合适的概念以及处理这些模型的最合适的理论方法的选择提供了依据。
2018-07-18 physics.soc-ph
Memory effects on epidemic evolution: The susceptible-infected-recovered epidemic model
记忆对人类社会的每一个过程的演变都有着巨大的影响。其中，流行病的演变与个人的经历直接相关。事实上，任何真正的流行病过程都显然是由非马尔可夫动力学维持的：记忆效应在疾病传播中起着至关重要的作用。包括记忆效应的易感-感染-恢复（SIR）流行病模型似乎非常适合这样的调查。因此，记忆倾向SIR模型的动力学研究使用分数阶导数。长程记忆的衰减，作为一个幂律函数，直接控制相应的非线性分数阶微分演化方程的分数阶导数的阶数。在这里，我们假设“完全混合”的近似，并表明，流行病的阈值被转移到更高的值比那些无记忆的系统，这取决于此内存的“长度”衰减指数。我们还考虑了结构化网络上的SIR模型，研究了非马尔可夫动力学中拓扑结构对阈值点的影响。此外，无法获得关于初始条件或过去事件的准确信息，在正确估计或预测流行病演变方面发挥着非常重要的作用。对这种“约束”进行了分析和讨论。
2017-03-09 physics.soc-ph
Epidemic extinction in a simplicial susceptible-infected-susceptible model
本文用大波动理论研究含两体与协同三体感染的单纯形SIS模型，揭示两类灭绝最优路径、作用量标度及$β_c$处的类二级相变特征，并用稀有事件模拟验证。
2023-11-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Predicting the epidemic threshold of the susceptible-infected-recovered model
研究人员已经开发了几种预测流行阈值的理论方法，包括类平均场（MFL）方法，猝灭平均场（QMF）方法和动态消息传递（DIM）方法。当这些方法应用于预测流行阈值时，它们往往产生不同的结果，并且它们的相对准确度仍然未知。我们系统地分析了这两个问题-不同的结果和准确性水平之间的关系-通过研究不相关配置网络和一组56个真实世界的网络上的易感染恢复（SIR）模型。在不相关的组态网络中，MFL和QMF方法产生相同的预测，比QMF方法产生的预测更大，更准确。与56个真实网络相比，该方法得到的流行阈值更接近实际流行阈值，因为它包含了完整的网络拓扑信息和一些动态相关性。我们发现，在某些情况下-如网络与积极的度度相关性，与本地化的高$k$ -核心节点的特征向量，或具有高层次的聚类-的流行阈值预测的MFL方法，它使用的度分布作为唯一的输入参数，表现优于其他两种方法。我们还发现，这三个预测的性能是不规则的模块化。
2015-12-16 physics.soc-ph
Unifying continuous, discrete, and hybrid susceptible-infected-recovered processes on networks
传播过程中两个连续感染和恢复事件之间的等待时间通常被假设为指数分布，这导致马尔可夫（即，无记忆）连续扩散动力学。然而，这并没有考虑到记忆（相关性）效应和离散的相互作用，这些相互作用已被确定为与社会、交通和疾病动力学相关。我们引入了一个框架来模拟网络上连续、离散和混合形式的（非）马尔可夫可感染恢复（SIR）随机过程。我们在本文中研究的混合SIR过程描述的离散时间马尔可夫和连续时间的非马尔可夫过程，模仿细胞周期的分布恢复事件的感染。我们的研究结果表明，有效的传染率描述的流行病过程未能唯一捕捉到这样的混合动力学和一般的非马尔可夫疾病动力学的行为。提供了一个统一的描述一般马尔可夫和非马尔可夫疾病的爆发，我们反而表明，平均传播率产生相同的相图独立的基本事件间的时间分布。
2020-07-09 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Many-body methods in agent-based epidemic models
基于病原体的传染病易感模型（SIS）是流行病研究中常用的模型。该模型描述了易感（S）和感染（I）代理之间的单一传染病的马尔可夫过程。然而，疾病传播的预测往往局限于数值模拟，而解析公式缺乏一般的结果和扰动的方法，因为他们受到不对称的时间发生器。本文在概率向量$|P(t)| ^2$的平方范数框架下讨论了传染病模型中的扰动理论、多体技术的近似和应用，其中不对称的时间生成元被对称的时间生成元所取代.
2016-09-27 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Information Source Detection in the SIR Model: A Sample Path Based Approach
本文研究了网络中信息源的检测问题，其中信息的传播遵循流行的易感-感染-传播（SIR）模型。我们假设网络中除了信息源处于感染状态外，所有节点最初都处于易感状态。然后，易感节点可能会被感染节点感染，并且感染节点可能会恢复，并且在恢复后不会再次感染。给定网络的快照，我们知道所有感染节点，但不能区分易感节点和恢复节点，问题是根据快照和网络拓扑结构找到信息源。我们开发了一种基于样本路径的方法，其中信息源的估计量被选择为与最有可能导致所观察到的快照的样本路径相关联的根结点。我们证明了无限树，估计是一个节点，最大限度地减少到感染节点的最大距离。一个反向感染算法，提出了在一般图中找到这样的估计。我们证明了，对于$g$ -经常树，使$gq>1,$其中$g$是节点度和$q$是感染概率，估计是在一个恒定的距离从实际的源具有很高的概率，独立的感染节点的数量和时间的快照。我们的模拟结果表明，对于树型网络，由反向感染算法产生的估计比由接近中心启发式识别的估计更接近于实际源。然后，我们进一步评估了几个现实世界的网络上的反向感染算法的性能。
2013-02-19 cs.SI physics.soc-ph
On the Universality of Jordan Centers for Estimating Infection Sources in Tree Networks
当我们只知道网络拓扑和受感染节点而不知道感染率时，在网络中找到感染源是一个具有挑战性的组合问题，在实践中甚至更加困难，因为底层感染传播模型通常是先验未知的。在本文中，我们有兴趣找到一个源估计，适用于各种传播模型，包括易感-感染（SI），易感-感染-传播（SIR），易感-感染-传播-感染（SIRI）和易感-感染-易感（SIS）模型。我们表明，在SI，SIR和SIRI传播模型和温和的技术假设下，约旦中心是与最可能的感染路径在一个单一的感染源树网络的感染源。这一结论适用于广泛的传播参数，而它持有的SIS模型下均匀的感染率和恢复率的规则树。由于Jordan中心不依赖于感染率、恢复率和再感染率，因此可将其视为一个普适源估计量。我们还考虑了有k>1个传染源的情况，将Jordan中心定义推广到k-Jordan中心集，并证明了这是SI模型树网络中的最优传染源集估计。各种一般的合成网络和现实世界的网络上的模拟结果表明，约旦中心为基础的估计始终优于介数，贴近度，距离，度，特征向量，和pagerank中心为基础的算法，即使网络不是一棵树。
2016-10-27 cs.SI physics.soc-ph
Epidemic spreading and immunization with identical infectivity
本文提出了一个具有相同传染性的SIS模型，其中每个节点在每个时间步都被赋予相同的活动接触能力$A$.我们发现在无标度网络中，感染节点的密度存在一个阈值，其值为1/A，这一点通过分析和数值模拟都得到了证明。受感染的群体以指数形式增长，并遵循分层动态，这表明一旦到达高度连接的枢纽，感染几乎以渐进级联的方式遍布整个网络。此外，该模型的随机，比例和有针对性的免疫接种的效果进行了研究。基于当前模型和异构网络，有针对性的策略表现最好，而随机策略比标准SIS模型更有效。本文的研究结果对动态控制策略的制定具有实际意义。
2007-04-04 physics.bio-ph physics.soc-ph
Simulating the spread of COVID-19 via spatially-resolved susceptible-exposed-infected-recovered-deceased (SEIRD) model with heterogeneous diffusion
我们提出了一个早期版本的易感暴露-中毒-死亡（SEIRD）的数学模型的基础上偏微分方程耦合的非均匀扩散模型。该模型描述了COVID-19大流行的时空传播，旨在根据人类习惯和地理特征捕捉动态。为了测试该模型，我们将有限元求解器生成的输出与意大利伦巴第大区的测量数据进行了比较，该地区在2020年2月至4月期间受到这场危机的严重影响。我们的研究结果显示，对伦巴第大区COVID-19时空传播的模拟预测与在市政一级收集的流行病学数据之间存在很强的定性一致性。探索放松封锁限制的替代方案的其他模拟表明，重新开放战略应考虑到地方种群密度和传染的具体动态。因此，我们认为，对我们模型的数据驱动模拟最终可以为卫生当局提供信息，以设计有效的流行病遏制措施，并预测关键医疗资源的地理分配。
2020-05-11 cs.NA math.NA physics.soc-ph
Competition between vaccination and disease spreading
我们研究了传染病传播和疫苗接种过程之间的相互作用。我们假设，与疾病传播类似，疫苗接种过程也是通过直接接触发生的，即，它遵循标准的易感-感染-易感（SIS）动力学。这两个竞争过程是不对称耦合的，因为接种疫苗的节点可以以相对于易感节点降低的速率直接被感染。我们在平均场论的框架下分析了该模型，得到了丰富的相图。当疫苗接种对感染几乎没有保护作用时，两个连续的转变将无疾病免疫状态与无疫苗接种流行状态分开，中间混合状态是易感、感染和接种个体共存。随着疫苗效率的提高，三临界点导致了一个临界状态，出现了不连续的相变。均匀随机网络的数值模拟与分析预测吻合得很好。
2020-06-18 physics.soc-ph q-bio.PE
Generalized group-based epidemic model for spreading processes on networks: GgroupEM
我们开发了一个广义的基于群体的流行病模型（GgroupEM）框架，用于任何分区流行病模型（例如：易感染-易感，易感染-恢复，易感染-暴露-感染-恢复）。这里，组由单个节点的集合组成。该模型可以用来理解一个随机传染病传播在非常大的复杂网络中的重要动态特性，是关于群体状态的信息。通过分组聚集节点，以聚集误差为代价使状态空间比基于个体的方法小，且聚集误差受等周不等式的强约束。我们还开发了一个平均场近似的框架，以进一步减少状态空间的大小。最后，我们将GgroupEM扩展到多层网络。由于基于组的框架在计算上比基于个体的框架更便宜且更快，因此当模拟时间很重要时，该框架是有用的。
2019-08-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Quarantine generated phase transition in epidemic spreading
我们研究的关键影响，检疫传染病的传播上的适应性网络的社会接触。为了这个目的，我们分析了隔离存在下的易感-感染-恢复（SIR）模型，易感个体通过断开与概率为w的受感染邻居的联系来保护自己，并将其重新连接到随机选择的其他易感个体。从单个感染个体开始，我们通过分析方法和模拟表明，在关键的重新布线（隔离）阈值w_c处存在相变，该阈值将疾病到达大部分人口的阶段（w<w_c）与疾病不扩散的阶段（w >= w_c）分开。我们发现，在我们的模型中，网络的拓扑结构强烈地影响传播的大小，并且w_c随着网络的平均度和异质性而增加。我们还发现，如果我们执行优先重布线，其中重布线概率与感染节点的程度成正比，w_c降低。
2010-10-26 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.bio-ph
Epidemic Outbreaks on Quenched Scale-Free Networks
提出了不相关无标度网络上具有永久免疫性接触过程的有限尺寸标度理论。我们模拟了一个流行病爆发的易感-感染-删除模型的模拟，其中一个受感染的个体在一个时间单位内只攻击一个易感者，我们可以预期在无标度网络中有一个非零的临界阈值。正如我们已经知道的那样，易感染-感染-移除模型可以映射到键渗透过程中，使我们能够比较网络上的位点和键普适类的临界行为。我们使用外部场有限尺度理论，其中对有限大小的依赖性进入外部场，定义为感染个体的初始数量。我们可以将外场的标度设为$N^{-1}$。该系统提出了一个临界行为服从平均场普适类的地方性相变，我们表明理论和模拟。
2022-12-19 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A node-based SIRS epidemic model with infective media on complex networks
本文主要研究基于节点的网络传染病模型，引入传播媒介，提出了一个具有传染媒介的基于节点的SIRS传染病模型.理论研究表明，地方病平衡点是全局渐近稳定的。三种典型网络结构的数值算例也验证了理论结果。此外，通过比较网络节点度与其被感染节点数，发现两者之间存在较强的正相关性，即度越大的节点被感染的节点数越多。最后讨论了媒体的传染病传播率以及有效恢复率对网络平均感染状态的影响。理论和数值结果表明：（1）网络平均感染率随介质感染率的增加而上升（下降（2）对于全连通网络和NW小世界网络，介质感染率对网络平均感染率几乎没有影响;（3）网络平均感染量随有效恢复率的增加呈指数下降，表明适当增大有效恢复率可以将感染量控制在较低水平。
2019-01-01 math.DS physics.soc-ph
Susceptible-Infected-Recovered model on Euclidean network
考虑一维欧氏网络上的SIR传染病模型，其中距离$l$的节点除了最近邻外，还以概率$P(l) \propto l^{-δ}$相连.网络的拓扑结构的变化，$δ$是不同的SIR模型的影响进行了研究。对于不同的感染概率$q$和$δ$值，计算$R(t)$，到时间$t$的恢复的人口分数，和$τ$，流行病的总持续时间。对于直到$δ\approx 2.0$的所有$δ$观察到阈值行为;在阈值$q = q_c$之上，饱和值$R_{sat}$达到有限值。$R_{sat}$和$τ$在大小为$N$ ; $R_{sat} \sim N^{-β/{\tildeν}} g_1[(q-q_c)N^{1/{\tilde ν}}]$和$τ\sim N^{μ/{\tildeν}} g_2[(q-q_c)N^{1/\tildeν}]$的有限系统中都表现出标度行为。对于$0 \leq δ< 1$，$q_c$是恒定的，对于$1<δ\lesssim 2$，$q_c$随着$δ$而增加。平均场的行为被认为是$δ\approx 1.3$ ;弱依赖$δ$观察超过这个值的$δ$。分布的爆发规模也估计和发现是单峰的$q < q_c$和双峰的$q > q_c$。结果进行了比较静态percolation phenomenon也平均场的结果有限系统。根据这些结果，对欧氏网络的性质进行了讨论。
2012-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Epidemic spreading with time delay in complex networks
提出了一个改进的小世界无标度复杂网络\emph{susceptible-infected-susceptible}（SIS）模型，研究了在传染阶段引入时滞的传染病传播问题。考虑到网络的拓扑结构，研究了传染过程中的一致时滞和度依赖时滞。我们发现，时滞的存在将促进网络中传染病的爆发和流行。
2005-11-24 physics.soc-ph
Universality of the SIS prevalence in networks
流行病模型越来越多地用于现实世界的网络中，以理解扩散现象（如疾病、情绪、创新、失败的传播）或信息的传输（如新闻、社交网络中的模因）。一个新的分析的患病率，在网络中被感染的节点的预期数量，提出和物理解释。该分析方法是基于谱分解，并导致一个通用的，解析曲线，可以约束在任何有限的时间间隔随时间变化的患病率。此外，该通用曲线还适用于各种类型的易感-感染-易感（SIS）（和易感-感染-移除（SIR））感染过程，具有同质和异质感染特征（治愈率和感染率），在时间上甚至断开的图中，以及在有和没有自我感染的SIS过程中。通用曲线的准确性与公认的平均场近似相当。
2016-12-05 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic spreading in modular time-varying networks
我们研究模块和时间连接模式对传染病传播的影响。为此，我们介绍和解析地描述了一个具有可调模块性的时变网络模型。在此框架下，我们研究了易感-感染-易感（SIR）模型的流行规模和易感-感染-易感（SIS）模型的流行阈值。有趣的是，我们发现，虽然紧密连接的集群的存在抑制SIR过程，它加速SIS疾病。在这种情况下，我们观察到，异构的时间连接模式和模块化结构引起的阈值降低随时间变化的网络没有社区。我们确认的理论结果，通过广泛的数值模拟合成图，以及在一个真正的模块化和时间网络。
2017-10-03 physics.soc-ph
Epidemic Spread in Human Networks
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
通过向经典SIS模型添加警觉状态，研究人类响应如何影响流行病传播，并利用平均场近似和代数图论分析揭示两个阈值及警觉性对传播动态的影响。
2011-07-13 cs.SY eess.SY math.DS
Fast computation method for comprehensive agent-level epidemic dissemination in networks
流行病研究中常用两种简单的基于主体的模型：易感染者模型（SI）和易感染者模型（SIS）。这两个模型都描述了网络中传染病的时间演化，网络中的顶点是易感（S）或感染（I）的代理人。预测疾病传播的影响是流行病研究的主要目标之一，但往往局限于数值模拟。分析方法使用operatorial内容受到不对称特征值问题，限制标准扰动技术的可用性，而数值方法仅限于小人口，因为向量空间随人口规模呈指数增长$N$。在这里，我们提出了使用的平方范数的概率向量，$\vert P(t)\vert ^2$，以获得一个代数方程，它允许评估的平稳状态，在时间无关的马尔可夫过程。该方程需要对称化时间生成器的特征值，这充分利用了系统的对称性，将问题简化为$O(N)$稀疏矩阵对角化。引入了标准扰动方法，创建了精确的工具来评估卫生政策的影响。
2016-06-24 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Explosive spreading on complex networks: the role of synergy
尽管有大量关于复杂网络传播动力学的文献，但局部协同作用的作用，即，元素的相互作用，当结合起来时，产生的总效应大于单个元素的总和，已经被研究过了，但只是针对不可逆的扩散动力学。可逆的扩散动力无处不在，但它们与协同作用的相互作用仍然未知。为了填补这一知识空白，我们阐明了一个模型，将当地的协同效应到经典的易感-感染-易感的过程中，其中的概率为易感节点通过感染的邻居被感染时，后者的邻居包含一些感染的节点。我们推导出主方程，将协同效应，预测，以及同意与数值结果。一个引人注目的发现是，当表征协同增强效应的强度的参数高于临界值时，受感染节点的稳态密度相对于基本传输速率表现出爆炸性增加的行为，并且出现滞后回线。事实上，增加协同强度可以促进滞后环的传播，降低滞后环的入侵阈值和持续阈值。通过平均场分析，可以对促进爆炸扩散的协同作用和相关的滞后行为有一个物理上的理解。
2016-06-17 cs.SI physics.soc-ph
Epidemic spreading and bond percolation in multilayer networks
研究了多层网络中任意链路数的SIR模型。通过映射到键渗流，我们给出了任意层数的传染病阈值和感染率的解析表达式。这些结果提供了一个精确的预测的传染病阈值的无限局部树状多层网络，和更一般的多层网络的传染病阈值的下界。由两个互连的网络形成的多层网络的情况下，具体研究作为一个功能的层内和跨层的度分布。我们发现，流行阈值强烈依赖于多层结构的度相关性。最后，我们将我们的结果与退火近似的易感-感染-易感（SIS）模型的结果。
2017-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Steady States of Epidemic Spreading in Small-World Networks
考虑一个标准的\textit{susceptible-infected-susceptible}（SIS）模型，研究小世界网络中传染病传播的稳态行为.使用分析方法和大规模的模拟，我们恢复通常的流行病的行为与一个临界阈值$λ_{c}$以下的传染病消亡。而对于远高于$λ_{c}$的扩散率$λ$，发现作为$λ$的函数的感染个体密度$ρ$具有性质$ρ\approx F(K)(\ln λ- \ln λ_{c})$。
2005-09-01 physics.soc-ph
Heterogeneous Recovery Rates against SIS Epidemics in Directed Networks
通信网络中的节点可能并且最有可能配备有不同的恢复资源，这允许它们以不同的速率从病毒中恢复。在本文中，我们的目的是了解知道如何分配有限的恢复资源，以有效地防止流行病的传播。研究了有向无标度网络上的易感-感染-易感（SIS）传染病模型。在经典的SIS模型中，一个易感节点可以被一个被感染的邻居以感染率$β$感染，并且一个被感染的节点可以以恢复率$δ$恢复为易感节点。在稳定状态下，一小部分$y_\infty$节点被感染，这表明网络被感染的严重程度。我们建议根据节点$i$的入度和出度- $δ_i\scriptsize{\sim}k_{i,in}^{α_{in}}k_{i,out}^{α_{out}}$为节点$i$分配恢复率$δ_i$，给定有限的平均恢复率$\langleδ\rangle$代表整个网络上有限的恢复资源。我们发现，通过调整两个标度指数$α_{in}$和$α_{out}$，我们总是可以减少感染分数$y_\infty$，从而减少感染的程度，相比均匀的恢复率分配。通过对指数$α_{in}$和$α_{out}$的最优选择，我们可以找到我们的最优策略。我们的最优策略表明，当恢复资源充足时，应该将更多的资源分配给入度或出度较大的节点，而当恢复资源非常有限时，只应将更多的资源分配给出度较大的节点。我们还发现，我们的最优策略更好地工作时，恢复资源是足够的，但尚未能够使流行病灭绝，当深度outde…
2014-08-29 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Connectivity disruption sparks explosive epidemic spreading
我们调查的传染病或级联性质的其他故障时，系统组件可以恢复，只有当它仍然可以从一个功能的中央组件的传播。我们考虑了网络上典型的数学流行病学中的易感-感染-易感模型。感染从受感染的节点传播到健康的节点，另外，受感染的节点只有在通过仅包含健康节点的路径保持连接到预定义的中心节点时才能恢复。在这个系统中，被感染节点的集群将吸收它们未被感染的内部，因为中心节点和封装节点之间不存在路径。这导致多个节点同时感染。有趣的是，系统只会收敛到两个稳定状态中的一个：要么整个种群都是健康的，要么完全被感染。这种同时发生的集群感染可能会导致故障节点数量出现不同大小的不连续跳跃。感染率越低，跳跃越大。网络拓扑结构的过渡的性质有一个重要的影响：我们观察到的滞后与占主导地位的本地相互作用的网络。我们的模型显示了当局部传播在更大的空间尺度上破坏连通性时，它是如何突然变得不可控制的。
2016-04-26 physics.soc-ph
