Theoretical Limits of Protocols for Distinguishing Different Unravelings
University of Trieste（的里雅斯特大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Trieste Section（意大利国家核物理研究所，的里雅斯特分部）
研究探讨了通过操作协议区分不同展开式的可能性，指出无法操作性区分展开式，因非线性量依赖于展开式，且访问此类量需提前知晓展开式，从而违反相对论因果性。
2026-04-09 quant-ph
Stochastic unraveling of time-local quantum master equations beyond the Lindblad class
提出了一种新的随机解一般时间局域量子主方程（QME）的方法，该方法只涉及时间t处的约化密度算符。这种跳跃算法使一个数值有效的治疗QME这不是Lindblad形式。因此，它开辟了新的大领域的应用随机方法。解开可以通过允许具有负权重的轨迹来实现。我们目前的结果的量子布朗运动和Redfield QME作为测试的例子。该算法也可以解开非马尔可夫QME时，他们在一个时间局部的形式，如在时间卷积形式主义。
2002-08-13 physics.comp-ph quant-ph
Efficient simulation of non-trivial dissipative spin chains via stochastic unraveling
本文提出一种基于随机解缠的高效模拟方法，用于处理无法映射为二次费米子主方程的一维耗散自旋链，并成功应用于反铁磁序熔化、多体亚辐射及耗散横场Ising模型稳态研究。
2025-09-22 quant-ph
Parametrization and optimization of Gaussian non-Markovian unravelings for open quantum dynamics
我们导出了一类开放量子系统动力学的高斯非马尔可夫随机薛定谔方程。不同的解对应于压缩相干态的不同选择，反映了对环境的不同测量方案。因此，我们能够给出随机状态的Single Shot测量解释和高斯过程的噪声相关性的微观表达式。通过构造，开放系统的约化动力学不依赖于压缩参数。它们确定了非厄米高斯相关性，其中大部分与马尔可夫极限相容。我们证明了我们的结果的通用性，在非马尔可夫制度的量子信息任务。特别是，通过优化压缩参数，我们可以定制解开最佳纠缠边界或环境辅助纠缠保护。
2017-10-23 quant-ph
Quantum trajectory entanglement in various unravelings of Markovian dynamics
本文研究开放量子系统主方程的不同量子轨迹解缠中的纠缠，提出自适应贪心算法生成低纠缠轨迹，定位面积律到体积律转变点，并证明随机轨迹模拟成本可指数级低于矩阵乘积算子方法。
2024-04-18 quant-ph
Quantum jump unravelings for non-Markovian open system dynamics: a review
University of Turku（图尔库大学）
本文综述了非马尔可夫系统中常用的量子跃迁展开技术，讨论了其数值效率、可除性要求、希尔伯特空间扩展及测量解释。
2026-05-08 quant-ph
Symmetries of general non-Markovian Gaussian diffusive unravelings
利用平均迹保持的条件，我们得到了一类一般的非马尔可夫高斯扩散解[L。Diosi和L. Ferialdi，Phys. Rev. Lett. \textbf{113}，200403（2014）]，这里对任意非厄米系统算子和噪声相关性有效。确定了广义随机薛定谔方程与微观系统浴哈密顿动力学具有相同对称性（算子基酉变换下的不变性）的条件.虽然标准量子扩散模型（标准噪声关联）总是具有相同的不变性对称性，但只有满足某些特定的关联约束，广义随机动力学才能映射到任意的玻色子环境。这些功能进行了分析，为不同的非马尔可夫解开相当于平均。基于量子测量理论的结果导致了广义动力学的具体情况[J.Gambetta和H. M. Wiseman，Phys.Rev.A \textbf{66}，012108（2002）]\从本分析的角度进行研究。
2015-11-09 quant-ph
Unraveling Quantum Brownian Motion: Pointer States and their Classical Trajectories
我们刻画了由量子布朗运动主方程产生的指针态，并导出了它们在相空间中轨迹动力学的随机方程。我们的方法是基于泊松解开的主方程，其确定性的一部分表现出孤立的解决方案，可以确定的指针状态。在半经典极限下，它们的相空间轨迹转变为经典扩散的相空间轨迹，从而得到了诱导的量子-经典跃迁的清晰图像。
2015-09-08 quant-ph
Optimal stochastic unraveling of disordered open quantum systems: application to driven-dissipative photonic lattices
我们提出了一种有效的数值方法来计算无序开放量子系统中观测量的位形平均值，该系统的动力学可以通过随机轨道来解开。我们证明了最佳采样的轨迹和无序配置简单地实现通过考虑一个随机的无序配置为每个单独的轨迹。作为第一个应用，我们利用本方法研究了无序对两种不同区域中驱动耗散玻色-哈伯德模型物理的作用：（i）对于强相互作用，我们研究了无序一维链中费米子化玻色子的耗散物理;（ii）对于弱相互作用，我们研究了二维正方晶格中在位非均匀性对一级耗散相变的作用。
2019-02-17 cond-mat.dis-nn quant-ph
New results unearthed from urtexts of quantum state diffusion
30年前，本文作者讨论了马尔可夫开放系统动力学的纯态解开（随机量子轨道）。事实上，他认为所有积极的动力学，不限于林德布拉德-戈里尼-科萨科夫斯基-苏达山完全积极的子类，仍然没有注意到迄今为止。在这里，我们指出的转移率算子的重要性和不变（表示无关）的方法的优点，参考的正动力学和量子态扩散的不变性条件超出完全正动力学。一个新的结果，描述所有扩散解开的积极动力学直接如下。
2016-12-27 quant-ph
Continuous quantum measurement for general Gaussian unravelings can exist
量子测量和相关的状态变化用仪器的语言进行了适当的描述。我们研究了与最近引入的一般高斯非马尔可夫随机薛定谔方程相关的时间连续仪器族的性质。在这封信中，我们发现，当高斯噪声的协方差矩阵满足一个特定的$δ$函数约束，测量解释是可能的一类模型与自伴耦合算子。这个类包含，例如自旋玻色子和量子布朗运动模型与有色浴关联函数。值得注意的是，由于量子记忆效应，简化态一般不具有封闭形式的主方程，而解开具有时间连续测量解释。
2020-06-10 quant-ph
Robust unravelings for resonance fluorescence
监测原子的荧光辐射，通过将原子态坍缩成随机演化的纯态，解开主方程演化。一个强大的解开是一个纯粹的状态，平均而言，相对不受主方程演变（这适用于一旦监测停止）。从最大鲁棒解出产生的纯态系综被认为是表示系统的最自然的方式[H.M. Wiseman和J.A. Vaccaro，Phys. Lett. A { \bf 250}，241（1998）]。我们发现，共振驱动原子的最大鲁棒解旋需要Wiseman和Toombes提出的自适应干涉测量[Phys. Rev. A { \bf 60}，2474（1999）]。所得到的系综仅由两个纯态组成，在高驱动极限下，它们接近驱动哈密顿量$Ωσ_{x}/2$的本征态。这个系综是最接近强驱动原子的经典极限的东西。我们还发现，它是可以合理地近似这个合奏使用零差检测，连续马尔可夫解开的一个例子。这对其他系统有影响，在实践中可能需要只考虑连续马尔可夫解。
2000-02-24 quant-ph
Completely positive trace-preserving maps for higher-order unraveling of Lindblad master equations
针对连续测量记录处理中时间分辨率有限导致的数值误差问题，提出满足有效量子演化条件、Δt二阶精度匹配Lindblad主方程的Kraus算子，经量子比特测量案例验证其迹距离更小，性能优于现有方法。
2024-08-26 quant-ph
Parameter estimation for quantum jump unraveling
School of Physics, Trinity College Dublin（都柏林三一学院物理学院）；Trinity Quantum Alliance（都柏林量子联盟）；Department of Physics and Astronomy, University of Rochester（罗切斯特大学物理与天文学系）
本文提出了一种基于监测算子和Gillespie算法的参数估计方法，用于处理连续监测量子系统中复杂的时空相关性和记忆效应。
2026-01-27 quant-ph
Exact Stochastic Unraveling of an Optical Coherence Dynamics by Cumulant Expansion
提出并实现了一个计算开放量子系统动力学的数值精确Monte Carlo方法。该方法包括一个蒙特-卡罗总结的微扰展开的轨迹在刘维相空间相对于分子的激发态之间的耦合。轨迹加权的基础上的二阶累积展开的环境演变的复退相干因子。该方法可用于由一般关联函数和任意耦合强度表征的任意环境。它对谐波环境是形式上精确的，并且可以在任意温度下使用。用所提出的方法计算了光激发的Frenkel激子二聚体的时间演化，它代表分子激子与电荷转移态的相互作用。我们计算了密度矩阵和线性吸收谱的光学相干元素的演化，并与标准模拟方法的预测结果进行了比较。
2014-08-25 physics.chem-ph quant-ph
Unraveling Open Quantum Dynamics with Time-Dependent Variational Monte Carlo
本文提出将含时变分蒙特卡罗与量子轨迹技术结合，把Lindblad主方程展开为随机薛定谔方程系综，以高效模拟开放量子多体动力学，并在耗散长程Ising模型中验证了其准确性和可扩展性。
2025-07-21 quant-ph
Distinguishing synthetic unravelings on quantum computers
ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（光子科学研究所，巴塞罗那科技研究院）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada, Universitat Politècnica de València（巴伦西亚理工大学纯数学与应用数学大学研究所）；Department of Mathematics, The University of Arizona（亚利桑那大学数学系）；ICREA – Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats（加泰罗尼亚高级研究学院）
该研究通过量子电路实现了合成解缠，展示了量子轨迹能编码测量反作用信息，超越无条件动力学的限制。
2026-01-27 quant-ph
Complete parameterization, and invariance, of diffusive quantum trajectories for Markovian open systems
具有马尔可夫演化的开放量子系统的状态矩阵$ρ$服从主方程。主方程的演化可以分解为纯态$P$的随机非线性轨迹，使得平均$P$再现$ρ$。在这里，我们第一次给出了一个完整的参数化的所有扩散unravelings（其中$P$不断演变，但不可微的时间）。我们给出了一个明确的测量理论解释这些量子轨迹，在监测系统的环境。我们还介绍了新的类的扩散unravelings下的主方程是不变的线性算子变换是不变的。我们通过数值模拟说明了这些不变的解开。最后，我们讨论了广义规范变换作为一种方法连接明显不同的描述相同的轨迹随机薛定谔方程，和他们的不变性。
2000-12-04 quant-ph
Jump-like unravelings for non-Markovian open quantum systems
开放量子系统的非马尔可夫演化可以被“解开”为由非马尔可夫随机（扩散）薛定谔方程产生的纯态轨道，如Diósi、Gisin和Strunz所介绍的。最近，我们已经表明，这样的方程可以推导出使用模态（隐变量）解释的量子力学。在本文中，我们推广这个理论来处理跳跃式解开。为了说明跳跃的行为，我们考虑一个简单的系统：一个经典驱动的（在拉比频率$Ω$）二能级原子线性耦合到三模光浴，与一个中心频率等于原子的频率，$ω_0$，和两个边带的频率$ω_0\pmΩ$。在大的$Ω$限制，我们观察到的跳跃行为是类似于在这个系统中观察到的马尔可夫（宽带）浴。这是预期的，因为在马尔可夫极限下，强烈驱动的二能级原子的荧光光谱采取Mollow三重态的形式。然而，类马尔可夫行为持续的时间长度取决于{ \em哪一个}使用跳跃式解开。
2007-04-06 quant-ph
Strengthening the quantum data processing inequality for maximal $f$-divergences via unraveling
University of Oxford（牛津大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出在纯态分布空间中通过共同基实现量子相对熵与经典KL散度的等价性，并通过Lindblad流的收缩提供新证明。
2026-10-14 quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Theory XIV: Connection with Stochastic Processes
在本文中，我们感兴趣的是解开之间的数学联系的随机推导的薛定谔方程和我们的。我们将证明，这些联系是通过时间-能量色散关系给出的，这将使我们能够在更合理的基础上解释这种关系。我们还讨论了潜在的认识论。
1996-09-27 quant-ph
Jumptime unraveling of Markovian open quantum systems
我们引入跳跃时间解开作为开放量子系统的一个独特的描述。作为我们的出发点，我们考虑量子跳跃轨迹，它出现，物理上，从连续的量子测量，或，正式地，从解开马尔可夫量子主方程。如果随机演化的量子轨迹在特定时间被整体平均，则所得到的量子态是相关联的量子主方程的解。我们证明了量子轨迹也可以在特定的跳跃计数的合奏平均。然后，所得到的跳跃时间平均的量子态是离散的、确定性演化方程的解，其中时间由跳跃计数代替。这种跳跃时间演化代表了一个保迹量子动力学映射，当且仅当相关的开放系统不呈现暗态。另一方面，在暗态的存在下，跳跃时间平均态可能衰减到暗态，并且跳跃时间演化可能最终终止。当检测到量子跳跃并用于触发读出测量时，跳跃时间平均的量子态和相关联的跳跃时间演化在连续测量方案中是可操作地访问的。我们说明了跳跃时间的演变与两个级别的系统进行放松或退相，阻尼谐振子，和一个自由粒子暴露于碰撞退相干的例子。
2022-01-09 quant-ph
How to design quantum-jump trajectories via distinct master equation representations
每一个开放系统动力学都可以与无限多的随机图像相关联，称为unravelings，从概念和实践的角度来看，这在几种情况下都被证明是非常有用的。在这里，专注于量子跳跃解开，我们证明了存在固有的自由，在如何分配的基本主方程的随机描述的确定性和跳跃部分，这导致了一些定性不同的解开的条款。作为相关的例子，我们表明，一个固定的基础后跳状态可以选择在某些特定的条件下，或确定性的演化可以设置由一个选定的时间无关的非厄米哈密顿量，即使在存在外部驱动。我们的方法依赖于速率算子的定义，其正性为每个解都配备了一个连续测量方案，并且与一个长期已知但迄今为止尚未广泛使用的属性有关，用于对量子动力学进行分类，称为耗散性。从形式化的数学概念出发，我们的结果使我们对开放量子系统动力学有了基本的了解，并丰富了它们的数值模拟。
2022-10-09 quant-ph
From Stochastic Hamiltonian to Quantum Simulation: Exploring Memory Effects in Exciton Dynamics
本研究利用随机哈密顿量传播子解构激子动力学，设计了捕获有限记忆效应的量子电路，揭示了环境相关时间与传输效率的微妙关系，确定了仅在特定哈密顿量特征下实现的“记忆辅助”量子传输机制。
2024-07-08 quant-ph
On the unraveling of open quantum dynamics
本文研究了开放量子动力学的解构，提出了一种由常微分方程生成的Markov过程解构方法，并推导了Diosi-Gisin-Strunz高斯随机表观状态方程，比较了两种解构在量子误差缓解中的应用潜力。
2023-10-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamically Optimal Unraveling Schemes for Simulating Lindblad Equations
Institute of Natural Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交大自然科学研究院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；Ministry of Education Key Laboratory in Scientific and Engineering Computing, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学教育部计算科学与工程技术重点实验室）；Zhiyuan College, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学致远学院）；Department of Mathematics, Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学数学系）
研究随机解缠方案模拟Lindblad方程的最优性，提出动态最优量子态扩散（DO-QSD）和动态最优量子跳跃过程（DO-QJP），DO-QSD在方差和表达简洁性上优于跳跃过程，数值实验显示可显著降低可观测量方差和模拟误差。
2026-06-11 cs.NA math.NA quant-ph
Unraveling of a generalized quantum Markovian master equation and its application in feedback control of a charge qubit
在单电子晶体管连续监测下的电荷量子比特的背景下，我们提出了一个解开的广义量子马尔可夫主方程到一个合奏的随机点过程的个人量子轨迹。一个次优的反馈算法实现到个人的量子轨迹，以保护所需的纯态。在足够的反馈强度的情况下，电荷量子比特的相干振荡原则上可以维持任意长的时间。反馈控制的有效性也反映在检测器的噪声谱中。随着反馈强度的增加，信噪比显著上升，使得它甚至可以超过量子测量中的Korotkov-Averin界限，表现出量子比特的几乎理想的量子相干振荡。所提出的解开和反馈协议可以打开在量子计算算法中维持电荷量子比特的理想相干振荡的前景。
2015-02-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Tensor-Network-Based Unraveling of Non-Markovian Dynamics in Large Spin Chains via the Influence Martingale Approach
Ramakrishna Mission Vivekananda Educational and Research Institute（罗摩克里希那使命维韦卡南达教育与研究机构）
提出一种结合张量跳跃法和影响鞅形式的算法，高效模拟一维大自旋链中的马尔可夫与非马尔可夫动力学，引入“影响半径”概念实现资源高效的可扩展模拟。
2026-09-29 quant-ph
Noise-induced classical phases in optimally-unraveled random quantum circuits
Institute of Physics and Center for Quantum Science and Engineering, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所与量子科学与工程中心）
本研究通过优化随机解纠缠方式，在含噪随机克利福德电路中发现了噪声诱导的经典相，这些相使得动力学可被经典模拟，且其存在依赖于噪声模型和测量方案，为开放量子系统经典可模拟性研究提供了新视角。
2026-09-14 cond-mat.dis-nn quant-ph
Unraveling-paired dynamical maps can recover the input of quantum channels
本文利用影响鞅将任意时间局域主方程与 Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan 主方程最优配对，并通过交换子表示把一般主方程的流嵌入完全正映射，从而反演量子信道以恢复初始输入，提出连续时间量子纠错模型。
2022-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Unraveling-induced entanglement phase transition in diffusive trajectories of continuously monitored noninteracting fermionic systems
本文提出在固定测量率下改变测量过程本身可引发纠缠相变，通过数值模拟无相互作用费米子系统的扩散检测过程，发现调节unraveling参数可使系统从面积律纠缠转变为对数标度纠缠，为定制量子关联和优化经典模拟提供参考。
2025-02-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Telling different unravelings apart via nonlinear quantum-trajectory averages
针对同一主方程在不同测量场景下产生的量子轨迹展开难以区分的问题，提出利用可观测量的非线性轨迹平均进行操作判别的方法，并在二能级原子共振荧光中证明平均方差可区分Poisson型与Wiener型展开。
2024-09-06 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Stochastic unravellings of non-Markovian completely positive and trace preserving maps
我们考虑了具有因子化初态的开放量子系统，给出了系统动力学的简化结构。我们表明，这种完全正（CP）和保迹（TP）的地图可以解开线性随机薛定谔方程（SSE）的有色随机过程集（与n阶累积量）的特点。我们得到的条件，使SSE提供CPTP动力学，和那些解开一个开放的系统动力学。然后，我们专注于高斯非马尔可夫解，其已知的结构显示一个功能的衍生物。我们提供了一个新的描述，取代了功能衍生物与递归运算结构。此外，对于家庭的二次玻色子哈密顿，我们能够提供一个明确的操作依赖解开。
2018-10-10 quant-ph
Classical simulation of noisy quantum circuits via locally entanglement-optimal unravelings
Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin（达勒姆复杂量子系统中心，柏林自由大学）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）；Fraunhofer Heinrich Hertz Institute（弗劳恩霍夫海因里希赫兹研究所）；Hon Hai (Foxconn) Research Institute（鸿海（富士康）研究院）
本研究提出了一种基于张量网络的经典算法，用于高效模拟具有任意单量子比特噪声的量子电路，通过局部最优纠缠展开方法提高计算效率和准确性。
2026-02-16 quant-ph
Hybrid Lindblad dynamics and Bayesian inference from stochastic processes
Donders Institute, Radboud University（道德斯研究所，拉德堡德大学）
该研究建立了混合量子-经典动力学的贝叶斯公式化，将量子-经典状态估计转化为经典隐态推断问题，利用粒子滤波等方法近似相关量，平滑可改善隐轨迹重建，框架关联了量子滤波等与贝叶斯时间序列推断机制。
2026-10-06 quant-ph
Stochastic Collapse and Decoherence of a Non-Dissipative Forced Harmonic Oscillator
仔细监测谐波束缚（或作为限制情况，自由）质量是当前和未来引力波探测器的基础，也是设计用于访问量子机制的纳米机械设备的基础。我们分析了随机本地化模型的状态向量减少，和相关的环境退相干模型，对这样的系统的影响，集中我们的分析非耗散强迫谐振子，其自由质量限制。我们推导出一个显式公式的时间演化的一般运营商的期望在存在随机减少或环境诱导的消相干，为非耗散谐振子和自由质量。在振子情形下，我们还给出了一般相干态间随机期望密度矩阵的矩阵元随时间演化的公式。证明了在随机过程的任意解中，Hermitian算子方差的随机期望是由密度矩阵的随机期望计算的方差所限定的，并给出了一个计算任意解中算子期望值的形式扰动理论.将我们的结果应用于当前的引力波干涉仪探测器和纳米机械系统，我们得出结论，从量子力学的状态矢量约减的连续自发局域化（CSL）模型预测的偏差是至少低于这些实验的相关标准量子限制的五个数量级。拟议中的LISA引力波探测器距离观测效应的能力还有两个数量级。
2005-02-22 hep-ph quant-ph
Wave function realization of a thermal collision model
提出了一种模拟开放量子系统动力学的有效算法。该方法描述的动态解开随机波函数收敛到一个密度算子的描述。随机技术是基于量子碰撞模型。通过波函数对系统动力学进行建模，并通过碰撞序列对与环境的交互进行建模，从而显著降低了复杂度。所开发的算法可以在量子计算机上实现。我们介绍了利用模型的统计特性，如马尔可夫性，布朗运动和二进制分布的随机方法。利用中心极限定理研究了波矢表示的纯量子态随机动力学分布的收敛性。通过平均分布中的函数样本，我们证明并演示了由密度算子描述的混合量子态的动力学收敛。
2022-09-20 quant-ph
Quantum trajectories of interacting pseudo-spin-networks
我们认为量子轨道的复合系统所产生的随机解开各自的林德布拉德主方程。它们的经典极限对应于正交态之间的局部跳跃。基于跳跃和跳跃间距离的统计分布，我们能够量化量子轨道的非经典性。为了解释纠缠的操作效应，我们引入了“共跳”的新概念。
1999-01-04 quant-ph
Unraveling-Dependent Metastability in Monitored Quantum Systems and Associative Memories
Institute for Cross-Disciplinary Physics and Complex Systems, IFISC (UIB-CSIC)（交叉物理与复杂系统研究所，IFISC（巴利阿里群岛大学-西班牙国家研究委员会））
本文揭示受监测量子系统中亚稳态依赖监测通道与观测记录，提出轨迹层面亚稳态需通道、记录与流形兼容，并在量子联想记忆中验证。
2026-09-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
A C++ library using quantum trajectories to solve quantum master equations
量子轨道方法可以用于广泛的开放量子系统，通过解开希尔伯特空间中的密度算符演化为单个随机轨道来求解主方程。这个C++类库为主方程的三个重要解提供了一个积分算法的选择。不同的物理系统由不同的哈密顿算符和环境算符来模拟。该程序通过在希尔伯特空间中表示运算符和状态的方式实现了灵活性和用户友好性，而不会牺牲执行速度。主算子，以作用于单自由度的简单例程的形式实现，可以用于在具有任意数量分量的乘积希尔伯特空间中建立任意复杂的算子。标准代数表示法用于构建运算符以及对运算符和状态执行算术运算。状态可以在本地移动的基础上表示，通常会导致计算资源的显着节省。状态和算子类是非常通用的，可以独立于量子轨迹算法使用。使用这个包只需要C++的基本知识。
1996-08-05 quant-ph
On pseudo-stochastic matrices and pseudo-positive maps
随机矩阵和矩阵代数中的正映射被证明是分析经典和量子系统的重要工具。特别是，它们分别代表了经典态和量子态的一组自然变换。本文引入伪随机矩阵的概念，并研究其半群性质。与随机矩阵不同，伪随机矩阵允许具有为负的矩阵元素，同时遵守每列元素之和为1的要求。它们还允许凸组合，并带有允许引入李代数生成元的李群结构。伪随机矩阵的量子模拟存在，称为伪正映射。它们具有将量子态的子集（以最大纯度或最小冯诺伊曼熵要求为特征）转化为量子态的特性。量子比特动力学的例子与“钻石”集的随机矩阵和伪正映射处理。
2015-10-01 quant-ph
Computational regimes in matrix-product-state-based quantum trajectory simulations
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机性研究所）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）；Munich Quantum Software Company GmbH（慕尼黑量子软件有限公司）；Software Competence Center Hagenberg GmbH (SCCH)（哈根贝格软件能力中心有限公司）
提出成本解析框架，通过键维膨胀因子和采样膨胀因子量化不同随机展开在轨迹复杂度与统计收敛之间的权衡，指导硬件感知的模拟设计。
2026-06-15 physics.comp-ph quant-ph
Derivation of the Lindblad Generator Structure by use of the Itô Stochastic Calculus
我们利用Itô随机演算，通过从完全正映射的整体形式特化，给出了完全正密度矩阵演化生成元的Lindblad形式的一个简单推导.作为一个副产品，我们得到了一个完全正的随机密度矩阵发展的广义生成元。
1999-09-24 quant-ph
Genuine quantum trajectories for non-Markovian processes
开放系统中的一大类非马尔可夫量子过程可以通过非Lindblad形式的时间局域主方程来表述。结果表明，这样的过程可以嵌入在一个马尔可夫动力学，它涉及一个时间依赖的Lindblad生成器上的扩展状态空间。如果开放系统的状态空间由某个Hilbert空间${\mathcal{H}}$给出，则扩展的状态空间是将开放系统与一个三态系统组合得到的三重Hilbert空间${\mathcal{H}}\otimes{\mathbb C}^3$。这种嵌入是用来推导一个解开非马尔可夫时间演化的随机过程中扩展的状态空间。这个过程是通过一个随机的薛定谔方程来定义的，该方程在连续监测环境的条件下为状态矢量生成真正的量子轨迹。这种构造导致了在量子测量理论框架内对非马尔可夫动力学的连续测量解释。
2004-03-16 quant-ph
Continuous measurements, quantum trajectories, and decoherent histories
在马尔可夫极限下，用Lindblad形式的主方程描述量子开放系统。我认为，常见的“量子相干”技术对应于连续测量方案，解决主方程解开其演变成随机轨迹在希尔伯特空间，密切对应于特定的一组退相干（或一致）的历史。这可以用一个简单的光子计数模型来说明。这些模型之间的标准量子跳跃和Diósi的正交跳跃，这已经被证明是对应于退相干的历史。这种对应关系相比，简单的治疗的轨迹的基础上重复或连续的测量。
1999-07-27 quant-ph
Structure and Parametrization of Stochastic Maps of Density Matrices
有限维状态空间系统的密度矩阵的一般线性演化是通过随机映射将密度矩阵线性地带入密度矩阵的集合。这些动态随机映射形成了一个线性凸集，可以看作是超矩阵。密度矩阵的厄米性使相关的超矩阵厄米化，因此可对角化;但密度矩阵的正性并不使这个相关的超矩阵为正。如果它是正的，则映射称为完全正的，并且它们具有简单的参数化。这是扩展到所有积极的（不完全积极的）地图。通过对组合系统的保范映射进行收缩，可以得到所有的动力学映射。给出了扩展动力学的重构。
2001-09-28 quant-ph
Violation of Bell inequalities by stochastic simulations of Gaussian States based on their positive Wigner representation
乍看之下，使用处处正的维格纳函数作为概率密度来进行量子光学中的随机模拟似乎等同于引入局部隐变量，从而防止任何违反贝尔不等式的行为。然而，由于对称有序算子和正常有序算子之间的差异，随机模拟中的一些轨迹可能意味着负强度，尽管平均值为正。因此，贝尔不等式不适用。在这里，我们恢复了一个弱压缩高斯态的最大违反偏振态允许量子力学，Clauser-Horn-Shimony-Holt（CHSH），以及Clauser-Horn贝尔不等式。对于Clauser-Horn贝尔不等式的情况下，检测器的量子效率的影响进行了研究，并为这两个不等式，压缩的程度的影响进行了评估，以及不确定性范围与模拟中使用的轨迹的数量。
2021-01-30 quant-ph
Stochastic phase-space simulation of multimode cat states via the positive-P representation
University College London（伦敦大学学院）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）；University of Surrey（萨里大学）
本文提出利用正P相空间方法模拟多模式猫态的暂态动力学，克服了传统方法在大规模系统中的限制，展示了该方法在处理非高斯态模拟中的有效性。
2026-01-11 quant-ph
A unified framework for classical and quantum uncertainty relations using stochastic representations
本研究提出基于随机表示的通用马尔可夫动力学统一方法，无需依赖确定性演化方程即可推导经典不确定关系，还可拓展至马尔可夫开放量子系统，得到更紧、更易物理实现的量子不确定关系，明确其为系统随机本质的固有属性。
2024-12-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Semigroup of positive maps for qudit states and entanglement in tomographic probability representation
随机和双随机矩阵提供的自旋态（qudits）的正映射，形成半群与稠密相交的李群$IGL(n, \mathbb{R})$和$GL(n, \mathbb{R})$分别。量子态的密度矩阵可由作用于单形的双随机半群的轨道所确定的自旋断层图来描述。通过将随机映射和量子随机映射联系起来，引入了一类传递作用于量子态的正映射。最后，利用随机半群的性质，在层析概率表示的框架下，给出了两个量子比特的纠缠态和贝尔不等式。
2008-07-02 quant-ph
Structure and Parametrization of Generic Stochastic Maps of Density Matrices
具有有限维状态空间的量子系统的密度矩阵的最一般的演化是通过随机映射，其将密度矩阵线性地带入密度矩阵的集合。这些动态随机映射形成了一个线性凸集，可以看作是超矩阵。密度矩阵的厄米性使其超矩阵厄米化，从而可对角化。然而，密度矩阵的正性并不使相关联的超矩阵为正。如果映射本身是正的，它被称为完全正的，它们有一个简单的参数化。这是扩展到所有积极的（不完全积极的）地图。一个不保持其所作用的密度矩阵的范数的一般动态映射可以被认为是一个扩展系统的保范数映射的收缩。文中还给出了这种扩展动力学的重构。
2003-06-04 quant-ph
Quantum stochastic trajectories for particles and fields based on positive P-representation
本文提出基于正P表示的相空间描述，利用Jordan-Schwinger变换处理多能级量子发射器与玻色子场的相互作用，通过随机轨迹和噪声项将量子效应引入经典演化，为开放量子系统提供广泛适用的随机形式体系。
2023-06-30 quant-ph
Stochastic Representation of a Class of Non-Markovian Completely Positive Evolutions
通过对经典的连续时间随机游走概念的自然推广，对开放量子系统与环境的相互作用进行建模，导出并刻画了一类解为完全正映射的非马尔可夫主方程.这些主方程的结构与随机更新过程相关联，其中每个事件包括在密度矩阵上的超算子的应用。强非指数衰减产生于选择不同的更新过程的统计量。作为例子，我们分析的随机和平均动态的简单系统，承认一个解析解。记忆效应引起的量子主方程的正性问题[S.M. Barnett和S. Stenholm，Phys.Rev.A64，033808（2001）]在此背景下得到澄清。
2018-01-30 quant-ph
Stochastic correction to the Maxwell-Bloch equations via the positive $P$ representation
本研究针对二能级原子的Jaynes-Cummings型全波混合系统，利用正$P$表示找到非正交费米基态的有利自由度，提出Maxwell-Bloch方程的随机修正方法，可兼顾半经典模型优势与全量子动力学模拟，为非经典光源模拟提供新路径。
2024-07-10 quant-ph
