A non-existence theorem for Morse type holomorphic foliations of codimension one transverse to spheres
证明了复仿射空间中余维为1的Morse型全纯叶理不横截于球面。此外，我们的特点是各种接触的线性叶理与同心球。
2008-11-12 math.CV math.DS
Rigidity of pseudo-Anosov flows transverse to R-covered foliations
如果泛覆盖中的叶空间与实数同胚，则叶理是R-覆盖的。我们表明，拓扑共轭，有最多两个伪Anosov流横向这样的叶理。如果有两个，那么叶理是弱共轭的R覆盖Anosov流的稳定叶理。证明使用了R-覆盖叶理的泛圆。
2007-05-18 math.DS math.GT
Transversely projective holomorphic foliations with singularities
本文研究了复射影空间和紧致流形上的余维为1的全纯叶理，并假设叶理在某个不变余维为1的解析子集的补中具有射影横截结构.基本动机是射影空间上黎卡提叶理拉回的刻画。我们的技术适用于给一个通用模型的余维一叶理的尺寸$\ge 3$紧流形的描述。
2010-10-07 math.CV math.DS
Nonexistence of Invariant Tori Transverse to Foliations: An Application of Converse KAM Theory
本文扩展 MacKay 的逆 KAM 条件，提出与一维叶状结构横截的不变曲面不存在的充分条件，并通过对双波势粒子与 Beltrami 流的数值实验验证了该方法的有效性。
2020-10-23 math.DS
Transversely Lie holomorphic foliations on projective spaces
证明了在射影空间上具有一般奇异性的一维叶理，在余维为1的代数子集的补中具有李群横截结构，是对数的，即，它是由具有单极点的闭一形式给出的余维一叶理的交集。如果在一个合适的仿射空间中只有一个奇点，则叶理是由一个线性对角向量场诱导的。
2008-04-01 math.CV math.DS
Physical measures for the geodesic flow tangent to a transversally conformal foliation
本文考虑闭流形$M$的横截共形叶理$\mathcal{F}$，该流形具有光滑黎曼度量，且对每个叶的限制是负弯曲的。我们证明它满足以下二分法。对于$\mathcal{F}$，要么存在一个横向完整不变测度，要么有叶的测地流允许有限个物理测度，它们具有负的横向李雅普诺夫指数，并且它们的流域覆盖了勒贝格测度的一个完整集.在闭双曲曲面上的叶理横截于投射圆丛的情形下，我们给出了叶理测地流是部分双曲的充要条件。
2018-04-10 math.DS
Feuilletages holomorphes admettant une mesure transverse invariante
设$\cal{F}$是紧致K\”ahler流形上的正则余维1全纯叶理.此外，还假定$\cal{F}$具有横向不变的正电流。本文的目的是建立以下替代：-存在不变超曲面。- 叶理上存在常曲率横截不变的埃尔米特度量
2014-09-11 math.DS
Geometry of foliations and flows I: Almost transverse pseudo-Anosov flows and asymptotic behavior of foliations
设F是具有负曲基本群的闭三维流形中的叶理，并假定F几乎横截于拟短程伪Anosov流.我们证明了泛覆盖中的叶理的叶子在无穷远处连续延伸到球面，因此极限集是圆的连续图像。一个重要的推论是：如果F是双曲流形中的Reebless有限深度叶理，则它具有连续扩张性质。当第二个贝蒂数不为零时，这种有限深度叶理就存在。这个结果也适用于其他类的叶理，包括一个大类的叶理，其中所有的叶子都是密集的和无限多的例子与单侧分支。一个关键的工具是详细了解的渐近性质几乎伪Anosov奇异的1维叶理在叶F解除到通用覆盖。
2006-02-06 math.DS math.GT
On transverse $R$-covered minimal foliations
Avignon Université（阿维尼翁大学）；Florida State University（佛罗里达州立大学）；Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）；IRL-IFUMI (CNRS)（中法国际研究联合实验室（法国国家科学研究中心））
研究 $R$-覆盖的极小横向叶状结构，在三维流形中给出其为 Anosov 流轨道叶状结构的充要条件。
2026-06-26 math.DG math.DS math.GT
Transverse foliations in the rotating Kepler problem
该研究构造了所有负能量下旋转开普勒问题圆轨道邻域的有限能量叶状结构与横截叶状结构，是利用伪全纯曲线完善相关同宿轨道结果、为三体问题同宿-异宿链数值论证奠基的第一步。
2024-01-30 math.DS math.SG
Solvable Lie Foliations on Compact Five-Manifolds: Classification, Cohomological Obstruction, and Non-Homogeneous Examples
Department of Mathematics（数学系）；Faculty of Sciences and Technologies of Education and Training (FASTEF)（教育与培训科学与技术学院（FASTEF））；Cheikh Anta Diop University of Dakar, Senegal（达喀尔谢赫·安塔·迪奥普大学）
本文研究了紧流形上转置群为可解群的李叶，完成五维GA-李叶的完整分类，并扩展至非分裂可解李群的叶，引入新的群上同调障碍，展示非多项式性并非齐次性的唯一障碍。
2026-10-28 math.DS
Reeb flows, pseudo-holomorphic curves and transverse foliations
本文是一篇短篇综述，介绍了基于辛化空间伪全纯曲线理论的Reeb动力学最新研究进展，重点聚焦临界能量曲面附近的横截叶状结构，梳理了该理论对哈密顿动力学及天体力学经典问题的推动作用。
2024-04-13 math.DS math.SG
Shape of matchbox manifolds
在这项工作中，我们开发的形状扩展的最小火柴盒流形没有holonomy，从他们的叶子形成的分支流形。我们的方法是基于对叶状空间的和乐群进行编码的方法，定义了横向稳定且适应于叶状动力学的叶状区域。通过适当选择的邻域沿“横向康托叶理”折叠到这些区域上，获得近似。存在的“横向康托叶理”，使我们能够推广标准技术已知的欧几里得和纤维的情况下，任意火柴盒流形与黎曼叶几何和没有holonomy。这里使用的横康托叶理是由纯粹的内在和拓扑的手段，因为我们不假设我们的火柴盒流形嵌入到一个光滑的叶状流形，或光滑流形。
2014-02-06 math.DS
Transverse minimal foliations on unit tangent bundles and applications
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究单位切丛上横贯极小叶的性质，证明其相交情况与Reeb面的存在相关，并得出部分超曲面微分同胚的坍缩结论及遍历性结论。
2026-02-27 math.DG math.DS math.GT
Structure of Kähler foliations with negative transverse Ricci curvature
本文研究了具拟负横截 Ricci 曲率的横截 Kähler 叶状结构，并证明了叶空间上的 de Rham 型分解定理以刻画各因子。
2025-06-02 math.CV math.DG math.DS
Transverse foliations on the torus $\T^2$ and partially hyperbolic diffeomorphisms on 3-manifolds
本文证明环面上任意两个横截 $C^1$ 叶状结构可由非零伦微分同胚环路保持横截，并据此将 Dehn 扭转构造部分双曲微分同胚的方法推广到任意非传递 Anosov 流。
2016-02-13 math.DS
Foliations forcing closed orbits
本文刻画了可环3维流形上C²有限深度叶状结构中强制所有横截流存在闭轨道的性质，利用周期端映射构造闭轨道，还通过插入动力插件构造出无闭轨道的C¹流。
2026-10-09 math.DS math.GT
Transverse foliations for two-degree-of-freedom mechanical systems
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Kongju National University（公州国立大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Universidade Estadual do Centro-Oeste（中西州立大学）
研究二自由度机械系统在临界值以上微小能量下的动力学，通过凸性假设证明了横切流形的存在，并应用于Hénon-Heiles势能等系统。
2026-03-24 math.DS math.SG
Minimal Følner foliations are amenable
对于有限生成群，顺从性和Følner性质是等价的。然而，与普遍的想法相反，Kaimanovich表明，Følner条件并不意味着离散测量等价关系的顺从性。在本文中，我们展示了两个例子的$C^\infty$叶理的闭流形是Følner和不服从有限的横向不变测度和横向不变体积，分别。我们还证明了这两个概念之间的等价性时，叶理是最小的，这是所有的叶子是密集的，给出了一个肯定的答案Kaimanovich的问题。给出了关于横不变测度或切光滑测度的等价性。后者包括调和测度，在这种情况下，Følner条件必须用$η$ -Følner代替（其中通常的体积被测度的模形式$η$修改）。
2011-07-06 math.DS math.FA
Intersection of transverse foliations in 3-manifolds: Hausdorff leafspace implies leafwise quasi-geodesic
本文研究闭3维流形中两横截二维叶状结构相交所产生的一维叶状结构，证明其叶状拟测地性质等价于万有覆盖中诱导叶状结构具有 Hausdorff 叶空间。
2025-01-07 math.DG math.DS math.GT
Genus zero transverse foliations for weakly convex Reeb flows on the tight $3$-sphere
本文研究紧3-球面上带指定有限个双曲且互不环绕的2指标Reeb轨道的弱凸Reeb流，给出其构成亏格零横截叶状结构绑定轨道的条件，并在实解析情形下证明稳定/不稳定流形分支不重合时Reeb流拓扑熵为正。
2024-08-19 math.DS math.SG
Variation of the Liouville measure of a hyperbolic surface
对于一个负曲率的紧致黎曼流形，其单位切丛的测地叶理与负曲率度量无关，直到Holder双连续同胚.然而，黎曼度规定义了一个自然的横截测度，即刘维尔横截测度，它依赖于度规。对于曲面S，我们证明了在适当的意义下，映射到S上的一个双曲度量并与其Liouville横截测度相关联的映射是可微的。它的切映射在测地线叶理的横Holder分布空间中取值。
2002-09-16 math.DS math.GT
Partially hyperbolic diffeormorphisms, ergodicity, and transverse foliations in dimension 3
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Centro de Matemática, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学数学中心）；IRL-IFUMI CNRS（法国国家科学研究中心中法数学联合研究实验室）
本文完成Pujals计划，基于Anosov流给出三维流形中（链）传递部分双曲微分同胚的完整拓扑分类，解答Hertz-Hertz-Ures的遍历性猜想，其定理B将在后续文章中推广以移除链传递假设。
2026-08-12 math.DS math.GT
The Noncommutative Foliation Invariant (NCFI): extension to the odd codimension case and computed examples
Exeter College（埃克塞特学院）
本文扩展奇数余维叶状结构的非交换叶状不变量定义，计算了多种叶状结构示例，包括纤维化、克罗内克等，还证明了一般结果，在偶数和奇数余维情形下分别阐述了不变量计算方式及与相关类的关系。
2026-07-09 math.DG math.DS math.KT
Holomorphic Linear $\C^k$-Actions, Trace Foliations, and Higher-Rank Poincaré Dynamics
Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）
本文研究高阶框架下对角全纯$\boldsymbol{\rm C}^k$-作用生成的轨道分解，通过坐标分层分析叶的结构，揭示其微分同胚类型的阈值现象，并证明奇异叶状结构具有典范局部横向全纯结构。
2026-08-04 math.CV math.DS
Levi-flat hypersurfaces and their complement in complex surfaces
本文研究了复代数曲面中解析Levi-平坦超曲面。首先，我们表明，如果这个叶理承认混沌动力学（即，如果它不承认一个横向不变测度），那么超曲面的补的连接组件是修改的Stein域。这使我们能够将CR叶理扩展到环境复杂表面上的奇异代数叶理。我们应用这个结果证明，矛盾，解析列维平坦超曲面承认一个横向仿射结构的复代数曲面有一个横向不变测度。这使我们猜想复代数曲面中的Levi平坦超曲面是由代数曲线构成的纤维化。
2017-11-07 math.CV math.DS
The Teichmüller space of the Hirsch foliation
证明了Hirsch叶状（闭3-流形的极小非紧双曲曲面叶状）的Teichmüller空间同胚于平面上的闭曲线空间.这使我们能够表明，空间的双曲度量的叶理是一个平凡的主纤维丛。这个丛的结构群是可收缩的，它是同胚群中单位元的弧连通分量，这些同胚在每个叶上是光滑的，并且在叶理的横向上在光滑拓扑中连续变化。
2015-07-06 math.DG math.DS math.GT
The convolution algebra of Schwarz kernels on a singular foliation
出于对Hörmander的平方和算子及其推广的研究，我们定义了与奇异叶理相关的横向分布的卷积代数。证明了该代数在光滑函数空间和基础流形上的广义函数空间上，以及在叶及其完整覆盖上都表示为连续线性算子.这将施瓦茨核算子推广到奇异叶理。我们还定义了光滑算子的代数，并证明了它是一个双边理想。
2020-04-16 math.AP math.DG math.DS
