Global solvability, stability and oscillation criteria for systems of two first-order pseudo linear ordinary differential equations
本文利用Riccati方程方法和其它方法建立了一类二维非线性常微分方程系统的全局可解性、稳定性和振动性准则，它是许多作者研究的广泛的二阶非线性常微分方程的推广.其中一些标准的适用性说明了例子。
2021-10-22 math.CA
An oscillation criterion for delay differential equations with several non-monotone arguments
研究了一类具有多个非单调时滞变元和非负系数的微分方程解的振动性。得到了一个新的包含lim sup的充分振动条件。最后给出了一个例子说明结果的意义。
2017-03-12 math.CA
Oscillation and stability of first-order delay differential equations with retarded impulses
本文研究了脉冲微分方程的振动性和稳定性，其中不仅连续变量而且脉冲条件都含有时滞。所得结果改进和推广了本课题主要文献的主要结果。还提供了说明性示例。
2010-07-09 math.CA
Oscillation and nonoscillation criteria for impulsive delay differential equations with Perron integrable righthand sides
给出了一类脉冲时滞微分方程振动解和非振动解存在性的新判据。我们用Perron积分和Perron-Stieltjes积分来处理微分方程的积分形式。因此，所涉及的功能可以有许多不连续性和无界变化，但我们得到了很好的结果，其中包括那些在文献中。最后举例说明了主要结果。
2020-04-03 math.CA
A simple oscillation criteria for second-order differential equations with piecewise constant argument of generalized type
本文针对具有广义型分段常数变元的二阶微分方程，提出了两个简单的振动性判定准则，推广了已有的Leighton-Wintner型结果，并通过实例加以说明。
2025-05-06 math.CA
On the Oscillation of Three Dimensional Katugampola Fractional Delay Differential Systems
本文研究了三维分数阶非线性时滞微分系统$α$ -\begin{eqnarray*} D^α\left(u(t)\right)&=&p(t)g\left(v(σ(t))\right),\\ D^α\left(v(t)\right)&=&-q(t)h\left(w(t))\right),\\ D^α\left(w(t)\right)&=& r(t)f\left(u(τ(t))\right),~ t \geq t_0, \end{eqnarray*}，其中$0 < α\leq 1$，$D^α$表示$α$阶Katugampola分数阶导数.利用广义Riccati变换和不等式技巧，建立了一类微分系统解的振动准则。所得到的结果与适当的例子说明。
2018-10-18 math.CA
New oscillation criteria for third-order half-linear advanced differential equations
给出了一类具有超前变元的三阶半线性微分方程解的渐近性和振动性的充分条件，其中$\int^{\infty}r_{1}^{-\frac{1}α}(s)\text{d}s<\infty$和$\int^{\infty}r_{2}^{-\frac{1}β}(s)\text{d}s<\infty$为$$\left(r_{2}(t)\left(\left(r_{1}(t)\left(y'(t)\right)^α\right)'\right)^β\right)' +q(t)y^γ\left(σ(t)\right)=0,\ t\geq t_{0}>0,$$.本文的准则改进和补充了一些现有的准则。结果用两个欧拉型微分方程来说明。
2020-01-06 math.CA
A Kamenev-type oscillation result for a linear $(1+α)$--order fractional differential equation
研究了当函数系数$q$满足Kamenev型约束$\limsup\limits_{t\rightarrow+\infty}\frac{1}{t^{\varepsilon}}\int_{t_0}^{t}(t-s)^{\varepsilon}q(s)ds=+\infty$时，线性方程$\left(x^{(α)}\right)^{\prime}+q(t)x=0$，$t\geq0$的解的最终符号变化，对于某些$\varepsilon>2$，$t_{0}>0$ .算子$x^{(α)}$是Caputo微分算子和$α\in(0,1)$。
2013-10-16 math.CA
Oscillation criteria for differential equations with several retarded arguments
考虑一阶线性微分方程的多个滞后变量$$ x^{\prime}(t)+\sum\limits_{i=1}^{m}p_{i}(t)x(τ_{i}(t))=0,\;\;\;t\geq t_{0}, $$，其中函数$p_{i},τ_{i}\in C([t_{0,}\infty),\mathbb{R}^{+}),$对于每个$i=1,2,\ldots,m,$ $τ_{i}(t)\leq t$ \对于$t\geq t_{0}$和$% \lim_{t\rightarrow \infty}τ_{i}(t)=\infty $。特别是在非单调变元的情况下，建立了这些方程的所有解的振动性的最新研究成果。给出了计算实例。
2014-03-31 math.CA
Oscillatory criteria for the second order linear functional - differential equations with locally integrable coefficients
利用Riccati方程方法建立了二阶多项线性泛函微分方程的振动准则。证明了二阶线性泛函微分方程的区间振动准则。我们得到了L. Berezanski和E. Braverman，推广了著名的Fite振动准则，并给出了二阶线性泛函微分方程的一个新的整体可解性准则.
2018-07-13 math.CA
Oscillation criteria for second order two dimensional linear systems of ordinary differential equations
研究了标量Riccati方程整体解的一些性质。在此基础上，利用Whiburn定理和Leighton-Nehary定理证明了二阶线性常微分方程组的振动性和判别准则。
2021-04-12 math.AP math.CA
On global non-oscillation of linear ordinary differential equations with polynomial coefficients
本文证明了一个多项式系数的线性常微分方程在$\mathbb{C} P^1$中是全局非振动的当且仅当它是Fuchsian的，并且在它的每一个奇点，任何两个不同的特征指数有不同的实部.作为我们研究的一个副产品，我们得到了一个新的显式上界的指数多项式在一个水平带的零点的数目。
2015-03-13 math.CA math.CV
Oscillation of linear ordinary differential equations: on a theorem by A. Grigoriev
本文给出了一个简化的证明，并改进了A. Grigoriev，放置一个上界的根数的线性组合的解决方案，系统的线性方程多项式或合理的系数。
2004-09-13 math.CA math.CV math.DS
Oscillation criteria for higher order coupled systems
本文考虑高阶二维非线性常微分方程耦合系统。本文给出了非线性函数的解对为零的充要条件
2023-03-06 math.CA
On oscillation of solutions of linear differential equations
发现$f"+Af=0$非平凡解的零点聚点与解析系数$A$在复平面$\mathbb{C}$的单位圆$\mathbb{D}$中的边界行为之间存在着相互关系.本文还证明了当对任意常数$0<C<\infty$有$$\label{eq:cs_a}\tag{$\star$} |A(z)| (1-|z|^2)^2 \leq 1 + C (1-|z|), \quad z\in\mathbb{D}, $$时，$f"+Af=0$的任意非平凡解的零点的几何分布受到严格的限制.这些考虑涉及到开放的问题是否\eqref{eq:cs_a}意味着有限振荡的所有非平凡的解决方案。
2015-05-29 math.CA math.CV
Branches of forced oscillations for a class of constrained ODEs: a topological approach
利用拓扑方法得到了$k$维微分流形$M \subseteq \mathbb{R}^m$上某些周期扰动常微分方程调和解的整体延拓结果.我们假设$M$是全球定义为零集的一个光滑的地图，作为第一步，我们确定一个公式，减少了计算的程度上$M$切向量场的布劳威尔度的一个合适的地图$\mathbb{R}^m$。作为进一步的应用，我们研究了周期半隐式微分-代数方程的调和解集。
2012-03-30 math.CA
Galoisian approach to complex oscillation theory of some Hill equations
本文应用微分伽罗瓦论中的Kovacic算法证明了Bank和Laine利用Nevanlinna理论所考虑的某些Hill方程的所有复非振动解（零点收敛的有限指数）都是Liouvillian解.也就是说，通过适当的差分域扩张构造可获得解。特别是，我们已经建立了一个完整的对应关系的解决方案的非振荡型和Liouvillian解决方案的一个特定的希尔方程。在Bank-Laine理论中，Hill方程的势函数为四个指数函数，通过这两种方法得到了显式封闭解.该微分方程是双汇流Heun方程的周期形式。我们进一步表明，这些Liouvillian解决方案表现出新的单，双正交性和弗雷德霍姆积分方程在适当的积分区域在$\mathbf{C}$，模仿单/双正交相应的Liouvillian解决方案的Lamé和Whittaker-Hill方程，发现了惠特克和因斯近一个世纪前。
2018-12-24 math.CA
Renormalized oscillation theory for linear Hamiltonian systems on [0,1] via the Maslov index
工作与一般类的线性哈密顿系统$[0, 1]$，我们表明，重整化振荡的结果可以得到一个自然的方式，通过考虑适当选择路径的拉格朗日子空间的$\mathbb{C}^{2n}$的Maslov指数。我们验证，我们的适用性类包括狄拉克和Sturm-Liouville系统，以及系统所产生的微分-代数方程的谱参数出现非线性。
2021-12-10 math.CA
Forced oscillations for generalized $Φ$-Laplacian equations with Carathéodory perturbations
本文用拓扑方法和Brouwer度研究含广义Φ-Laplacian项的隐式常微分方程在Carathéodory条件下的受迫振荡全局分支结构，并给出分支集合的可视化示例。
2025-04-07 math.CA
Periodic perturbations of a class of scalar second order functional differential equations
利用拓扑方法研究了二阶泛函时滞微分方程受周期扰动的强迫振动性。我们考虑一个延迟型函数相关涉及伽玛概率分布。利用线性链技巧，我们得到了一个一阶常微分方程组，它的$T$ -周期解对应于该函数方程的周期解.
2022-05-27 math.CA
Approximate Analytical Solution for the Dynamic Model of Large Amplitude Non-Linear Oscillations Arising in Structural Engineering
本文利用基于拉普拉斯变换和卷积定理的方法，得到了描述均匀悬臂梁大振幅自由振动的二阶强非线性微分方程$\frac{d^{2}u}{dt^{2}}+ω^{2}u+αu^{2}\frac{d^{2}u}{dt^{2}}+αu\left( \frac{du}{dt}\right)^{2}+βω^{2}u^{3}=0$的近似解。通过将初始的微分方程转化为积分方程，利用迭代过程，可以得到非线性振动方程的任意阶近似的近似解。将振动方程的迭代近似解与精确数值解进行了比较。
2017-06-25 math.CA
On the finite space blow up of the solutions of the Swift-Hohenberg equation
研究了一类四阶微分方程解的有限空间爆破问题。我们的结果回答了[F.]中的一个猜想。Gazzola和R.帕瓦尼非线性四阶微分方程解的宽振动有限时间爆破。Arch.定量。机械分析：207（2）：717- 752，2013]，并且它们暗示了在低速传播时由行波轮廓给出的光束振荡的不存在。
2014-08-14 math.CA
Almost Oscillation Criteria for Second Order Neutral Difference Equation with Quasidifferences
利用Riccati变换技巧，推广了一类二阶非线性中立型差分方程的拟差分解$$Δ\left(r_n\left(Δ\left(x_n+c x_{n-k}\right)\right)^γ\right)+q_nx_{n+1}^α=e_n.$$的几乎振动准则
2014-02-28 math.CA math.DS
Oscillation conditions of half-linear delay difference equations of second-
本文研究一类二阶半线性时滞差分方程，通过仅一个条件建立其振动性与渐近性质，简化了已有结果的条件要求。
2023-08-11 math.CA math.FA
Classes of second order nonlinear differential equations reducible to first order ones by variation of parameters
将线性微分方程的参数变分法推广到二阶非线性微分方程。这允许将后者简化为一阶微分方程。已知的经典方程，如伯努利，Riccati和阿贝尔方程恢复说明相关的例子。
2009-02-24 math.CA
On the global attractivity and oscillations in a class of second order difference equations from macroeconomics
利用类Lyapunov方法得到了二阶差分方程\[ x_{n+1}=cx_{n}+f(x_{n}-x_{n-1}),\quad n=1, 2, ... \]的新的全局吸引性准则.其中一些结果是尖锐的，并支持最近的相关理论。通过与二阶正系数线性差分方程的比较，得到了该方程振动的一个充要条件.
2010-02-16 math.CA math.DS
Global solvability criteria for some classes of nonlinear second order ordinary differential equations
利用Riccati方程方法建立了几类二阶非线性常微分方程的整体可解性准则。证明了两个振动定理。所得结果应用于Emden-Fowler方程和Van der Pol型方程.
2019-07-16 math.AP math.CA
On complex oscillation, function-theoretic quantization of non-homogeneous periodic ODEs and special functions
给出了复平面上一类二阶周期非齐次常微分方程量子化的新的充要条件。从Bank和Laine（1982，1983）和Gundersen和Steinbart（1994）首先发展的复振荡理论的观点研究了这个问题。我们表明，当一个解决方案是复杂的非振荡（有限指数收敛的零点），然后解决方案，它可以被写为特殊函数，必须退化。这给出了Lommel函数在每一分支上有1/2个零点时的一个充要条件，这是非齐次微分方程的一种量子化.退化的解决方案是多项式/有理型函数是独立的利益。特别是，这表明，复杂的非振动解决方案，这类微分方程是等价的subnormal解决方案中考虑的作者（出现）以前的文件。除了特殊函数的渐近性外，我们在证明中应用的另一个主要思想是E. M. Wright给出了一个函数方程的大零点的精确渐近位置。
2011-05-23 math.CA math.CV
On non-normal solutions of linear differential equations
利用正规性变元研究了$f''+Af=0$解的振荡，其中系数$A$在单位圆$\mathbb{D}$和$\sup_{z\in\mathbb{D}} (1-|z|^2)^2|A(z)| < \infty$中解析.证明了这类微分方程可以有一个非正规解，且该解具有指定的均匀分离的零点。
2016-01-30 math.CA math.CV
Myers' type theorems and some related oscillation results
本文研究一类二阶微分方程解的性态。零点的存在及其局部化使我们得到一些紧性结果。特别是我们得到了一个迈尔斯型定理，即使在存在的负曲率量。我们使用的技术也适用于研究的频谱性质的Schroedinger运营商在完整的流形。
2010-02-10 math.CA math.DG
The point equivalence problem for ordinary differential equations of the second order
我们使用E。用Cartan方法解决二阶常微分方程关于伪点变换群的等价问题。
2018-01-28 math.CA math.DG
Oscillatory solutions of some perturbed second order differential equations
讨论了一类二阶常微分方程的振动解的存在性，其振动解以$s\to+\infty$形式衰减到0。与最近文献中的其他结果相反，扰动在其反常积分方面尽可能地小，并且与非振动未扰动方程的系数无关。因此，这类方程揭示了扰动振荡理论中的一种新的病态。
2010-01-06 math-ph math.CA math.MP
