Myers-type compactness theorem with the Bakry-Emery Ricci tensor
本文首先证明了在光滑度量测度空间中，当Bakry-Emery Ricci张量下界且$|f|$有界时，$f$ -中曲率比较.在此基础上，我们定义了一个Myers型紧性定理，推广了Cheeger，Gromov，Taylor和Wan关于Bakry-Emery Ricci张量的结果。此外，我们利用对导数$f'(t)$的一个较弱的条件改进了Soylu的一个结果.
2019-07-09 math.DG
Almost positive Ricci curvature in Kato sense -- an extension of Myers' theorem
证明了如果里奇曲率在正水平以下的负部分的Kato常数很小，则相应流形的体积可以用Kato常数和总里奇曲率上有界.与[5]和[6]的结果一起，这就得到了著名的Bonnet-Myers定理的推广。连接到一些较早的概括进行了讨论。
2021-07-14 math.DG
Extrinsic Bonnet-Myers Theorem and almost rigidity
本文证明了正Ricci曲率紧致流形的外在Bonnet-Myers定理，并给出了欧氏空间中正截面曲率且外在直径几乎最大的紧致超曲面的几乎刚性结果。
2025-04-22 math.DG math.MG
Yamabe flow and the Myers-type theorem on complete manifolds
本文证明了如下的Myers型定理：若$(M^n,g)$，$n\geq 3$是一个n维完备局部共形平坦黎曼流形，其有界里奇曲率满足Ricci pinching条件$Rc\geq εRg>0$，其中$ε>0$是一致常数，则$M^n$必是紧的.
2010-11-25 math.AP math.DG
A Myers-type theorem and compact Ricci solitons
设紧致黎曼流形的里奇曲率在每一点都大于度量关于某个固定光滑向量场的李导数。证明了该基本群只有100个共轭类。这特别适用于所有的紧致收缩Ricci孤子。
2004-03-02 math.DG
The Myers-Steenrod theorem for Finsler manifolds of low regularity
在极小正则性假设下证明了Finsler流形上的Myers-Steenrod定理。特别是，我们证明了$C^{k,α}$-光滑（或部分光滑）芬斯勒度量之间的等距，与$k+α>0$，$k\in \mathbb{N} \cup \{0\}$，和$0 \leq α\leq 1$是必要的类$C^{k+1,α}$的同构。将这一结果推广到Finsler 1-拟共形映射的情形。证明的基础上减少的Finlserian问题的黎曼的比奈勒让德度量的帮助下。
2016-05-12 math.DG
The Bonnet-Myers theorem on Finsler manifolds with integral weighted Ricci curvature bounds
该研究在芬斯勒度量测度流形上，推导了受积分加权里奇曲率控制的体积比较定理，建立非同心球的Bishop-Gromov体积比较定理，进而证明了具积分加权里奇曲率界的芬斯勒流形上的博内-迈尔斯型定理。
2026-09-03 math.DG math.GT
Some remarks on Myers theorem for Finsler manifolds
标准的Bonnet-Myers定理说，如果一个黎曼流形的Ricci标量的下界是一个正数，那么这个流形是紧的。此外，还指出了其直径的一个界。该定理被推广到Finsler流形。本文证明了如果Ricci标量的平均满足一定的条件，则Finsler流形M是紧的，如果Ricci标量被同一个正数上有界.在对Ricci标量本身不作任何条件而对它的平均值作不同的条件时，我们发现Finsler流形M又是紧的。这一次没有发现直径的界限。证明是在芬斯勒设置和基于沿测地线的指数形式。
2014-05-22 math.DG
A Bonnet-Myers type theorem for quaternionic contact structures
证明了维数大于7的四元数切触流形的一个Bonnet-Myers型定理。如果流形关于自然次黎曼距离是完备的，并且满足一个用基本张量的三阶导数表示的自然Ricci型界，则流形是紧的，并且给出了它的次黎曼直径的一个精确界.
2018-12-09 math.DG math.MG math.OC
On Extensions of Myers' Theorem
设$M$是紧致黎曼流形，$h$是$M$上的光滑函数.让$ρ^h(x)=\inf_{|v|=1}\left(Ric_x(v,v)-2Hess(h)_x(v,v) \right)$。这里，$Ric_x$表示$x$处的里奇曲率，而$Hess(h)$是$h$的海森曲率。若$Δ^h-ρ^h<0$有有限基本群，则$M$有有限基本群.这里$Δ^h=: Δ+2L_{\nabla h}$是Bismut-Witten拉普拉斯算子。这导致一个快速证明最近的结果扩展迈尔斯定理的流形大多是积极的曲率。对于非紧流形也有类似的结果。
2019-11-17 math.DG math.PR
Myers-Steenrod Theorems for Metric and Singular Riemannian Foliations
School of Mathematics, Cardiff University（卡迪夫大学数学学院）；Department of Mathematical Sciences, Durham University（杜伦大学数学科学系）
本文研究了度量与奇异黎曼叶的等距群结构，证明了其维数上界，并指出该上界由特定纤维丛诱导。
2025-12-16 math.DG
Ricci Curvature Formula: Applications to Bonnet-Myers Sharp Irregular Graphs
本文提出用最优双射代价函数计算图上Lin-Lu-Yau Ricci曲率的新公式，并借此刻画直径为3的Bonnet-Myers尖锐不规则图及无C3尖锐图的结构。
2024-11-22 math.CO math.DG
Bonnet-Myers rigidity theorem for globally hyperbolic Lorentzian length spaces
针对整体双曲洛伦兹长度空间，证明了合成邦内-迈尔斯刚性定理：曲率下界为K<0且存在特定长度开距离实现者时，空间必为带cos翘曲函数的翘曲乘积，还推导出曲率上界为K<0的整体双曲时空的同类结论。
2024-12-02 math-ph math.DG math.MG
Alexandrov's Patchwork and the Bonnet--Myers Theorem for Lorentzian length spaces
本文构造了 Alexandrov 拼缀法的 Lorentz 类比，证明 Lorentz 预长度空间的局部上类时曲率界可推出全局上界，并给出类时曲率全局下界情形下的 Bonnet–Myers 型有限直径结果。
2025-05-09 math-ph math.DG math.MG
Bonnet-Myers type theorems for $Q$-curvature on four-manifolds
Great Bay University（大湾区大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
研究完备四维黎曼流形\((M^4,g)\)，在数量曲率\(R_g\)有正下界时，探讨\(Q\)-曲率\(Q_g\)的下界对\(M^4\)紧致性的影响，以及\(Q_g/R_g\)的下界与\(M^4\)直径的关系。
2026-08-19 math.DG
New spectral Bishop-Gromov and Bonnet-Myers theorems and applications to isoperimetry
Courant Institute Of Mathematical Sciences (NYU)（纽约大学柯朗数学科学研究所）；Department of Mathematics, Duke University（杜克大学数学系）
研究给出经典Bishop - Gromov和Bonnet - Myers定理的谱推广，通过新的不等加权等周问题等方法证明，应用于完备流形等周结构及\(\mathbb R^6\)中稳定伯恩斯坦问题，得出精确结果。
2026-07-14 math.AP math.DG
Comparison theorems in Hermitian geometry I
本文在Hermitian几何中建立第二变分公式与指标形式，并据此推广了Myers定理、Laplacian比较定理和体积比较定理等经典结果。
2025-07-20 math.DG
On the geometry and topology of manifolds of positive bi-Ricci curvature
引入了共形Ricci曲率和双Ricci曲率等新的曲率量，并在这些曲率条件下推广了经典的Myers定理。此外，我们还得到了具有正双Ricci曲率的环境流形中极小子流形的Myers型定理。讨论了一些拓扑应用。给出了正bi-Ricci曲率流形的例子，证明了正bi-Ricci曲率流形的连通和存在正bi-Ricci曲率度量。
1997-08-28 dg-ga math.DG
Maximal diameter theorem for directed graphs of positive Ricci curvature
在以前的工作中，作者引入了有向图的Lin-Lu-Yau型里奇曲率，并得到了Bonnet-Myers型的直径比较.本文研究了等式情形的刚性性质，得到了一个Cheng型最大直径定理。
2021-04-23 math.DG
Integral curvature bounds and diameter estimates on Finsler manifolds
本文研究了Finsler流形的积分曲率，证明了几个Myers型定理。
2019-10-02 math.DG
Ricci curvature, minimal surfaces and sphere theorems
利用Myers关于极小曲面和三维拓扑的定理的类似定理，证明了三维Ricci曲率的直径球定理和相应的特征值拼挤定理.这解决了这两个开放的问题，为封闭的3流形与积极的里奇曲率，因为他们都是假的维数大于3。
1997-08-30 dg-ga math.DG
Comparison theorems in pseudo-Hermitian geometry and applications
本文研究了伪厄米特流形中Tanaka-Webster联络的测地线理论，旨在将黎曼几何中的一些比较结果推广到伪厄米特几何的情形.建立了Hopf-Rinow型、Cartan-Hadamard型和Bonnet-Myers型结果。
2016-11-02 math.CV math.DG
Comparison theorems on H-type sub-Riemannian manifolds
本文在H型次黎曼流形上建立了一致的次Hessian和次Laplace比较定理，并证明了一个精确的次黎曼Bonnet-Myers定理，将先前结果推广至一般情形。
2025-03-18 math.DG
Some comparison results for one extension of the Bakry-Émery-Ricci tensor
本文推广漂移拉普拉斯算子与 Bakry-Émery-Ricci 张量，证明平均曲率比较定理，并由此得到 Myers 型定理和 Cheeger-Gromoll 分裂定理的推广。
2025-07-16 math.DG math.SP
Sectional curvature for Riemannian manifolds with density
本文对具有密度的黎曼流形引入了两个新的截面曲率概念。在这两种曲率的概念下，我们对常曲率流形进行分类。我们还证明了Cartan-Hadamard，Synge和Bonnet-Myers定理的推广，以及（非光滑）1/4捏球面定理的推广。其主要思想是对径向曲率方程和二阶变分公式进行修正，然后将经典黎曼几何的技巧应用于这些新方程。
2015-01-24 math.DG
A theorem of do Carmo-Zhou type: oscillations and estimates for the first eigenvalue of the p-Laplacian
本文证明了Manfredo P.do Carmo和Detang Zhou在他们的论文“Eigenvalue estimate on complete noncompact黎曼流形and applications”中，通过一个振动定理，对开流形上Laplace-Beltrami算子的第一特征值的估计，可以自然地推广到流形上的半椭圆奇异算子p-Laplace算子.
2010-08-12 math.DG
Harmonic Coordinates for the Nonlinear Finsler Laplacian and Some Regularity Results for Berwald Metrics
本文证明了Finsler流形的非线性Laplacian的调和坐标的存在性，并将其应用于Finsler流形的Myers-Steenrod定理的证明。与Riemann情形不同，这些坐标不适合于研究基本张量的最优正则性，但当Finsler度量为Berwald时，我们得到了这方面的部分结果.
2019-07-23 math.AP math.DG
Combinatorial, Bakry-Émery, Ollivier's Ricci curvature notions and their motivation from Riemannian geometry
在这篇综述中，我们研究了三种不同的定义在图上的曲率概念，即组合曲率、Bakry-Émery曲率和Ollivier的里奇曲率。对于每一个曲率概念，定义和它的动机从黎曼几何将被解释。此外，我们汇集了一些整体的结果和几何概念，在黎曼几何的曲率（如Bonnet-Myers定理，拉普拉斯算子，Lichnerowicz定理，Cheeger常数），然后比较它们的离散类似物在一些（如果不是全部）的离散曲率的概念。本文的结构如下：第一章介绍黎曼几何的相关背景。下面的每一章都集中在离散曲率的概念之一。本文是杜伦大学数学科学硕士学位论文。
2018-03-23 math.CO math.DG
Sectional curvature-type conditions on metric spaces
在第一部分中，我们引入了Busemann曲率作为非负曲率，并证明了一个双Lipschitz分裂定理。此外，如果Busemann凹空间的Hausdorff测度是非平凡的，则该空间是加倍的，并且满足Poincaré条件和测度收缩性质。利用一般下曲率界$k\in\mathbb{R}$的比较几何变体，可以证明具有下曲率界$k>0$的空间的Bonnet-Myers定理.在第二部分中，一致光滑性的概念从理论的巴拿赫空间被应用到度量空间。证明了Busemann函数是（拟）凸的.这意味着一个软弱的灵魂的存在。最后，属性被开发，以进一步剖析灵魂。
2016-09-11 math.DG math.MG
Small fiberwise oscillation of the eigenfunctions of collapsing Einstein manifolds
根据Cheeger-Colding几乎分裂定理，若Ricci平坦流形中的一个区域pointed-Gromov-Hausdorff接近于一个低维欧几里得整环，则存在调和几乎分裂映射.我们证明了在$L^2$ -平均意义下，Laplace算子的任何本征函数沿几乎分裂映射的纤维几乎是常数。这推广了在有界直径和截面曲率的情况下坍缩的估计。
2019-10-07 math.DG
