Normality through partial sharing of sets with differential polynomials
本文研究亚纯函数族正规性，通过微分多项式部分分担集合给出充分条件，并推广了已知结果。
2022-10-02 math.CV
A Note on Normal Families Concerning Nonexceptional Functions and Differential Polynomials
本文研究微分多项式满足特定条件的亚纯函数族的正规性，改进并推广了Chen的近期结果，并通过例子证明结论的精确性。
2025-06-11 math.CV
Quasi-normality induced by differential inequalities
证明了在满足$$\frac{|f^{(k)}|}{1+|f|}(z)\ge C \qquad \mbox{ for all } z\in D$$（其中$k$是自然数，$C>0$）的区域$D$中的所有亚纯函数$f$的族${\cal F}_k$是拟正规的.证明主要依赖于Zalcman-Pang重标度方法。
2016-08-17 math.CV
Differential inequalities and quasi-normal families
本文证明了区域$D$中满足$$\frac{|f^{(k)}|}{1+|f^{(j)}|^α}(z)\ge C \qquad \mbox{for all} z\in D \mbox{and all} f\in {\cal F}$$（其中$k$和$j$是整数，$k>j\ge 0$和$C>0$，$α>1$是实数）的亚纯函数族${\cal F}$是拟正规的.此外，如果${\cal F}$中的所有函数都是全纯的，则${\cal F}$的拟正规阶至多为$j-1$ .证明依赖于Zalcman重标度方法和以前的结果构成正常的微分不等式。
2013-10-15 math.CV
Normality and uniqueness property of meromorphic function in terms of some differential polynomials
本文研究了亚纯函数族$\mathcal{F}$在$[Q(f)]^{(k)}$和$[Q(g)]^{(k)}$分担$α$而忽略重数时的正规性和唯一性，其中$Q$是多项式，$α$是小函数，对任意$f,g\in \mathcal{F}$.我们的结果不需要$Q$的所有零点都像其他作者的结果那样具有大的阶数。
2019-12-16 math.CV
Differential inequalities and a Marty-type criterion for quasi-normality
本文证明了定义域$D$中满足$$\frac{|f^{(k)}|}{1+|f|}(z)\le C \qquad \mbox{ for all } z\in D$$（其中$k$是自然数，$C>0$）的全纯函数族$f$是拟正规的.此外，我们给出了一个一般的反例，证明了对于$α>1$和$k\ge2$，条件$$\frac{|f^{(k)}|}{1+|f|^α}(z)\le C \qquad \mbox{ for all } z\in D$$并不蕴含拟正态性。
2016-09-20 math.CV
A first-order differential double subordination with applications
设$q_1$和$q_2$属于复平面的开单位圆盘上的某类正规解析单叶函数。给出了规范解析函数$p$满足双从属链$q_1(z)\prec p(z)\prec q_2(z)$的充分条件。得到的微分形式的结果适用于归一化单叶函数和$Φ$样函数。
2011-08-20 math.CV
On the value distribution of a Differential Monomial and some normality criteria
设$f$是定义在复平面$\mathbb{C}$上的超越亚纯函数，$φ(\not\equiv 0,\infty)$是$f$的小函数.本文给出了特征函数$T(r, f)$根据$N\left(r,\frac{1}{M[f]-φ(z)}\right)$和$\ol{N}\left(r,\frac{1}{M[f]-φ(z)}\right)$的定量估计，其中$M[f]$是由$f$生成的微分单项式.此外，我们证明了一个正规性准则：设$\mathscr{F}$是域$D$上的解析函数族，且$k(\geq1)$，$q_{0}(\geq 3)$，$q_{i}(\geq0)$ $(i=1,2,\ldots,k-1)$，$q_{k}(\geq1)$是正整数。如果对于每个$f\in \mathscr{F}$，$f$在至少$k$和$f^{q_{0}}(f')^{q_{1}}...(f^{(k)})^{q_{k}}\not=1$中只有重数为零，则$\mathscr{F}$在域$D$上是正常的。
2020-08-27 math.CV
Normal forms, moving frames, and differential invariants for nondegenerate hypersurfaces in C^2
利用等变活动标架的方法重新讨论了非退化实超曲面M \subset C ^2在全纯变换的伪群作用下的规范形和等价性问题.对于在点p \in M处为非脐点或在其开邻域为脐点的超曲面，利用活动标架递推公式可以系统地和算法地恢复Chern和Moser的结果。提供了一个功能独立的微分不变式的完整系统，可用于解决等价问题。证明了在适当的泛生条件下，这类超曲面的整个微分不变式代数可以由一个7阶实微分不变式通过不变微分算子生成.然后，我们应用活动标架构造新的收敛规范型的非退化的真正的超曲面在奇异脐点，即那些脐点的超曲面是不相同的脐周围。
2022-02-25 math.CV math.DG
Normal Forms of second order Ordinary Differential Equations $y_{xx}=J(x,y,y_{x})$ under Fibre-Preserving Maps
利用Moser规范形方法研究了二阶常微分方程$y_{xx}=J(x,y,y_{x})$模保纤维点变换$x\longmapsto φ(x)$，$y\longmapsto ψ(x,y)$的分类等价性问题.我们首先计算$y_{xx}=0$的纤维保持对称的李代数${\frak{g}}_{{\{y_{xx}=0\}}}$的基。在Moser方法的形式理论中，这个李代数被用来给出规范形集$\mathcal{N}$的一个明确的描述，并且我们证明了这个规范形集是形式幂级数空间中的一个理想.然后，我们通过研究适当的向量场流的柯西-Kovalevskaya定理适当的修正，证明了规范形式的存在。作为一个应用，我们证明了规范型可以用来证明Hsu-Kamran初等不变量的完全消失直接意味着二阶微分方程是等价于$y_{xx}=0$的纤维保持点.
2021-09-05 math.CV math.DG math.DS
On normality and $φ$-normality of holomorphic functions in several complex variables
University of Jammu（查谟大学）
本文研究多复变全纯函数关于全微分的φ-正规函数和正规族，给出单位球上全纯函数为φ-正规的充分条件，并利用全微分多项式建立正规性准则，推广了已知结果。
2026-06-24 math.CV
A Normal Criterion Concerning Sequence of Functions and their Differential Polynomials
本文证明了开单位圆盘内亚纯函数序列的一个正规定则：在极点重数、非零性及微分多项式与扰动全纯函数差值零点数受限条件下，该函数序列正规。
2023-12-10 math.CV
Study of Growth of Certain Second Order Linear Differential Equations
本文研究在齐次与非齐次二阶线性微分方程系数满足若干条件时其解的增长性。
2023-06-01 math.CV
Normality Criteria for Differential Monomials and the Sharpness of Lappan-type Theorems
Jadavpur University（贾达普大学）；Thai Nguyen University of Education（泰国荣教育大学）
本文研究微分单项的正常性准则，证明通过更高阶导数可减少目标集点数，并推广了Pang-Zalcman定理以更广泛的应用范围。
2026-02-07 math.CV
On solutions of certain non-linear delay differential equations
本文研究了某些非线性时滞微分方程整体解的存在性与不存在性。
2024-07-29 math.CV
Solutions of Higher Order Linear Differential Equations
推广了作者关于二阶微分方程\cite{dsm2}的工作，证明了在一定条件下高阶线性微分方程具有无穷级的所有解.
2020-04-09 math.CV
Study of Solutions of Certain Kind of Non-Linear Differential Equations
本文研究了一类非线性微分和微分-差分方程解的存在性。本文对Chen等人在文[13]中提出的一个问题作了部分解答。
2022-02-08 math.CV
Non-real zeros of linear differential polynomials
本文给出了在具有多个非实零点的实整函数中二阶常系数线性微分多项式的非实零点个数的下界。
2007-07-23 math.CV
