An alternative scaling solution for high-energy QCD saturation with running coupling
发现了一种新的近似标度，它与带有运行耦合的Balitsky-Kovchegov方程相容，这与以前已知的运行耦合几何标度不同。导出了相应的渐近行波解。虽然具有不同的标度行为，这两个解决方案是互补的近似相同的通用解决方案，他们成为等价的高能量极限。在小x DIS数据中观察到了新的标度类型。
2008-03-14 hep-ph
Geometric Scaling above the Saturation Scale
我们表明，在QCD的演化方程预测几何标度的夸克和胶子分布函数在一个大的运动学窗口，它扩展到以上的饱和标度的顺序$100 {\rm GeV}^2$动量$Q^2$。对于$Q^2 < Q^2_s$，其中$Q_s$为饱和动量，这是由彩色玻璃冷凝物和唯象饱和模型预测的标度。对于$1 \simle \ln(Q^2/Q_s^2) \ll \ln(Q_s^2/Λ^2_{\rm QCD})$，我们表明，BFKL方程的解决方案显示近似缩放，与由$Q_s$设置的规模。在更大的$Q^2$中，此解决方案不再具有扩展性。我们认为，对于中间值的$Q^2$，我们发现缩放，BFKL，而不是双对数近似的DGstrom方程正确描述的动态。我们考虑固定耦合和运行耦合，运行的尺度由饱和动量设定。异常尺寸的特征的胶子分布函数接近饱和的方法被发现是接近，但低于，一半。
2002-03-14 hep-ph
Geometric Scaling in a Symmetric Saturation Model
我们用一个非常简单的饱和模型说明了光子-质子截面的几何缩放。我们描述了质子结构函数F2在小x在一个广泛的运动学范围内的基本功能的形式和少量的自由参数。我们推测，最近在数据中发现的低和高Q2之间的对称性可能与众所周知的双胶子交换偶极-偶极截面的对称性有关。
2002-05-29 hep-ph
Geometrical Scaling in Inelastic Inclusive Particle Production at the LHC
分析最近ALICE数据的非弹性PP散射在LHC的能量，我们表明，带电粒子分布表现出几何标度（GS）。我们还表明，非弹性截面缩放以及，在这种情况下，GS的质量是优于多重性。此外，指数$λ$表征的饱和度标度的截面标度兼容的深非弹性ep散射在HERA。接下来，通过参数化带电粒子分布的Tsallis式的公式，我们发现一个有点意想不到的解决方案，仍然表现出GS，但不同的“标准”的Tsallis温度是成比例的饱和尺度。
2015-07-29 hep-ph
New properties of z-scaling: flavor independence and saturation at low z
在$z$标度框架下，分析了ISR、RHIC和Tevatron高能质子-（反）质子碰撞中产生的粒子包容截面的实验数据。建立了尺度函数$ψ(z)$的新特征。这些是$ψ(z)$的风味独立性，包括在低$z$下具有重风味含量和饱和度的颗粒。味独立性意味着标度函数$ψ(z)$的形状对于不同的强子种类是相同的。饱和度对应于$z<0.1$的$ψ(z)$的平坦化。讨论了数据$z$表示中所用的模型参数与一些物理量（熵、比热、温度）的关系。结果表明，在低$z$的粒子光谱的行为是由一个参数$c$解释为一个特定的热量与生产的包容性粒子所创建的介质控制。在低$z$条件下观测到的$ψ(z)$饱和区被认为是寻找强子物质相变和研究U 70、RHIC、Tevatron和LHC上高能质子-（反）质子碰撞中非微扰QCD的理想区。
2008-09-05 hep-ph
Violation of the geometric scaling behaviour of the amplitude for running QCD coupling in the saturation region
在本文中，我们表明，直观的猜测，几何标度行为应违反的情况下运行QCD耦合，原来是正确的。具有尺寸$r$的偶极子的散射振幅取决于新的维度尺度：$Λ_{QCD}$，即使在大的值$Y = \ln(1/x)$和$l\,=\, \ln\Lb \as\Lb r^2\Rb/\as\Lb 1/Q^2_s\Rb\Rb$。然而，在这个区域中，我们发现了一个新的标度行为：振幅是$ζ= Y\,l$的函数。我们指出，只有在饱和标度$Q_s$（$\as(Q^2_s)\,\ln \Lb r^2 Q^2_s\Rb\,\leq \, 1$）附近，振幅才表现出几何标度行为。基于这些发现，几何标度行为，已经看到实验，源于我们没有探测质子在HERA和大型强子对撞机的饱和区域内的深处，或存在的机制冻结的QCD耦合常数在$r^2 \approx 1/Q^2_s$。
2011-06-30 hep-ph
Geometrical Scaling in High Energy Hadronic Collisions
在以深度非弹性ep散射为例引入几何标度（GS）的概念后，我们证明了GS也存在于LHC测量的p_T谱中。我们讨论简单的唯象签名GS及其应用。
2012-05-21 hep-ph
Saturation of Hadron Production in Proton-(anti)Proton Collisions at Low Pt
本文用z标度方法分析了高能质子-（反）质子碰撞中产生的强子的包含截面的实验数据。发现标度函数PSI（z）在z<0.1（低横动量）时是饱和的，CMS合作组在LHC上首次获得的pp碰撞中带电强子谱的结果证实了这种饱和直到z=0.05。在新的能量域中，在s^{1/2}=7 TeV的中性K介子产生的CMS数据将饱和区扩展到更低的z=0.002。在饱和状态下讨论了基于z标度的组分水平上强子产生的微观情景。
2011-01-18 hep-ph
Nuclear A-dependence near the Saturation Boundary
在McLerran-Venugopalan模型、固定耦合BFKL动力学和运行耦合BFKL动力学中，研究了饱和动量的A依赖性和小偶极子在核靶上散射的标度行为.在每种情况下，我们发现缩放不太远的饱和边界，虽然固定耦合演化的缩放功能为大A是不一样的一个基本偶极子。我们发现，在McLerran-Venugopalan模型和固定耦合演化中，$Q_s^2$与$A^{1/3}$成正比，而在运行耦合演化中，$Q_s^2$几乎完全不依赖于A.
2003-01-15 hep-ph
On saturation of charged hadron production in pp collisions at LHC
利用z标度方法分析了LHC CMS合作组首次获得的pp碰撞中带电强子横动量谱的结果。第一个LHC数据证实了z缩放。验证了在低能sqrt s = 19-1960 GeV pp和antp-pp相互作用中观测到的标度函数psi（z）的饱和区。到目前为止，在对撞机上达到的最高能量sqrt s = 2360 GeV时，发现带电强子的psi（z）饱和到z=0.05。强子生产的微观方案进行了讨论，在强子物质的相变的新的签名搜索。估计了组分能量损失及其对带电强子横动量和碰撞能的依赖性。建议在LHC上进行饱和区的束流能量扫描。
2010-03-09 hep-ph
Gluon saturation and baryon stopping in the SPS, RHIC and LHC energy regions
提出了一种新的具有胶子饱和快度极限的几何标度方法，用于研究相对论核碰撞中心快度区的胶子饱和特性。净重子数基本上是由价夸克传输的，价夸克通过多重散射探测目标中的饱和区。利用具有快度极限几何标度的胶子饱和模型，研究了SPS和RHIC能区的重子净分布、核阻止本领和胶子饱和特性.本文预测了LHC中心Pb + Pb碰撞中的净重子快度分布、平均快度损失和胶子饱和特性。
2012-02-10 hep-ph
Scaling in $γ^* p$ total cross sections, saturation and the gluon density
包括新的HERA数据，$γ^* p$总截面进行了分析，在广义矢量优势/颜色偶极子图片（GVD/CDP），其中包含缩放$η= (Q^2 + m^2_0) / Λ^2 (W^2)$，其中$Λ^2 (W^2)$是一个递增的功能，$W^2$。在任何$Q^2$处，对于$W^2 \to \infty$，虚光子和实光子的截面变得相同，即$σ_{γ^* p} (W^2, Q^2) / σ_{γp} (W^2) \to 1$。由色偶极截面导出的胶子密度满足首阶DGln关系。$η\lsim 0.1$的“进化论”被打破。
2001-07-16 hep-ph
Geometrical scaling behavior of the top structure functions ratio at the LHeC
我们认为顶部结构功能的比例$R^{t}(τ_{t})$在顶部对生产作为探针的顶部内容的质子在LHeC项目。我们研究了小$x$时胶子分布几何标度的top结构函数，发现在大的光子数范围内，top约化截面具有几何标度性.该分析表明，顶部纵向结构功能对$Q^{2}{\approx}~ 4m_{t}^{2}$的顶部折合横截面具有相当大的影响。
2015-03-05 hep-ph
Nonlinear evolution and saturation for heavy nuclei in DIS
在双对数近似下，求解了色偶极子在重核外的散射振幅的非线性演化方程。结果表明，当原子核中的初始部分子密度小于某个临界值时，散射振幅是饱和区中一个标度变量的函数，而当初始部分子密度大于临界值时，标度行为失效.同时讨论了饱和标度与核子数的关系。
2001-03-09 hep-ph
Geometrical scaling in high energy collisions and its breaking
本文分析了HERA深弹散射、LHC能区pp碰撞和NA 61/SHINE实验中的几何标度。我们认为，GS是工作到相对较大的比约肯$x \sim 0.1$。这使得在NA 61/SHINE能量下研究负π多重数$p_{\rm T}$分布中的GS成为可能，当碰撞部分子之一具有Bjorekn $x \ge 0.1$时，随着速度的增长，可以看到标度违反的明显迹象。
2013-04-06 hep-ph
Parton saturation and N_part scaling of semi--hard processes in QCD
我们认为最近在RHIC重离子碰撞中发现的高p_t强子的抑制可能是彩色玻璃凝聚体饱和的结果。我们定性和半定量地描述的数据，特别是，依赖于核子参与者的数量。我们表明，如果部分子饱和集在足够小的能量，然后在RHIC和LHC能量的核-核碰撞的半硬过程的横截面应标度约与参与者的数量，N_{part}。我们的研究结果提供了一个可能的解释都没有明显的射流淬火在SPS能量和它的存在在RHIC。在同样的假设下，我们预言在对撞机能量的半中心和中心pA（dA）碰撞中，半硬过程对参与核子数的依赖关系将变为\sim（N_{part} ^A）^{1/2}.即将到来的dA碰撞数据将为这种描述提供一个关键的测试。
2002-12-19 hep-ph
An empirical model for $pp$ scattering and geometrical scaling
本文给出了LHC上弹性$pp$散射的经验模型的结果，指出还没有达到渐近黑盘极限${\cal R}=\sigel/\sigtot\rightarrow1/2$，并讨论了它对经典几何标度行为的影响。我们提出了一个几何标度律的弹性$pp$散射，使预测有效的中间和渐近能量的倾角的位置。
2014-02-08 hep-ph
Saturation and Traveling waves
高部分子密度效应随能量的变化服从非线性QCD演化方程，其精确解是未知的。确定了非线性Balitsky-Kovchegov方程所属的数学类，证明了能量渐近行波解的存在性，该解是“普适的”，即独立于初始条件和非线性的精确形式。这有一个直接的影响几何缩放和扩散过渡到饱和，这是“正常”的恒定QCD耦合和“异常”运行耦合。
2004-07-09 hep-ph
The Energy Dependence of the Saturation Momentum
我们研究BFKL演变，特别是，在存在的饱和边界限制线性BFKL演变的区域的饱和动量的能量依赖性。在固定耦合演化的情况下，我们确认了先前发现的$Q_s(Y)$中的指数项，并确定了前因子$Y$和$α$的依赖性。在运行耦合的情况下，我们发现$Y^{1/6}$校正以前已知的$Y^{1/2}$指数行为。散射振幅的几何标度对于固定耦合演化在宽动量范围内是有效的，而对于运行耦合演化在更受限的区域内是有效的。
2002-05-15 hep-ph
Geometrical Scaling of Direct-Photon Production in Hadron Collisions from RHIC to the LHC
我们认为pp，dAu和AuAu生产的光子在RHIC的能量，和铅铅碰撞在LHC的能量。结果表明，在1 GeV <pT <= 4 GeV的横动量范围内，光子的包容谱满足几何标度.几何标度是由胶子饱和理论预言的强子相互作用的一种性质，用横向动量与饱和动量的无量纲比来表示速率。我们表现出良好的协议与几何缩放唯一的输入是先前测得的依赖Bjorken x和中心的饱和动量。
2014-06-11 hep-ex hep-ph nucl-th
A QCD interpretation of the scaling observed in the LHC proton-proton elastic cross-sections at moderate transfer momentum
本文用QCD饱和框架解释LHC质子-质子弹性散射在中等转移动量下的标度现象，指出硬振幅经幺正化构成pp振幅，且标度指数支持饱和标度指数约为硬过程二分之一的QCD饱和方法。
2024-09-30 hep-ph
Gluon saturation and Feynman scaling in leading neutron production
在本文中，我们扩展的颜色偶极子形式主义的领导中子生产的研究在$e + p \rightarrow e + n + X$碰撞在高能量和估计相关的可观测量，这是在HERA测量，并可能在未来的电子-质子（$ep$）对撞机进行分析。特别地，我们计算了领先中子的Feynman $x_F$分布，它用π介子通量和光子-π介子总截面表示。在色偶极理论中，光子-π散射截面用偶极-π散射振幅来描述，它包含了高能QCD动力学和胶子饱和效应的信息。我们考虑不同的模型的散射振幅，这已被用来描述包容性和衍射$ep$ HERA数据。此外，我们的预测与描述的π通量的模型依赖性进行了详细的分析。我们发现最近公布的H1领先中子谱可以用色偶极形式再现，这些谱可以帮助我们更清楚地观察胶子饱和效应在未来的$ep$对撞机。
2015-07-28 hep-ph
Improved Geometrical Scaling at the LHC
我们表明，几何标度表现出的$p_{\rm T}$光谱测量的CMS合作在大型强子对撞机上的饱和标度的指数$λ$取决于$p_{\rm T}$的显着改善。这种依赖性与在$Q=p_{\rm T}/2$尺度下深度非弹性散射中$F_2$结构函数的小$x$指数的依赖性是相同的
2011-03-08 hep-ph
Geometrical scaling for identified particles
我们发现，最近测得的横向动量谱的识别粒子表现出几何标度（GS）的标度变量$τ_{\tilde{m}_{\rm T}}=(\tilde{m}_{\rm T}/Q_0)^{2} (\tilde{m}_{\rm T}/ W)^λ$其中$\tilde{m}_{\rm T}=\sqrt{m^2+p^2_{\rm T}}-m$。我们探讨GS的后果，并表明中快度多重性和平均横动量增长的散射能量的权力。此外，假设Tsallis样参数化的光谱，我们计算的系数，这种增长。我们还表明，Tsallis温度的平均饱和度有关。
2013-11-26 hep-ph
Emergence and violation of geometrical scaling in pp collisions
我们认为，几何标度（GS）最初提出的背景下的深度非弹性散射（DIS）在HERA的作品也在pp碰撞在LHC的能量和NA 61/SHINE实验。我们表明，在DIS GS工作到相对较大的Bjorken $x \sim 0.1$。结果表明，负π多重数$p_{\rm T}$在NA 61/SHINE能区的分布在中快度区呈现GS。对于$y \ne 0$，当其中一个碰撞部分子具有Bjorken $x \ge 0.1$时，可以看到标度违反的明显迹象。最后，我们认为，在确定的颗粒GS缩放的情况下，仍然存在，但缩放变量是横向质量的函数，而不是$p_{\rm T}$。
2013-09-04 hep-ph
Scaling violations: Connections between elastic and inelastic hadron scattering in a geometrical approach
从一个短程扩展的非弹性重叠函数，能够很好地描述弹性PP和$\bar{p}p$散射数据，我们得到扩展的非弹性通道，通过么正性和碰撞参量的方法。基于几何参数，我们推断出一些基本的强子过程的特点，这允许一个很好的描述包含多重数分布的$pp$和$\bar{p}p$碰撞。通过这种方法，我们定量地关联的几何和KNO标度的分析方式的违规行为。从这两个渠道的物理图片是强子成分的几何演化主要是responsible的能量依赖的物理量，而不是动力学（基本）相互作用本身。
1999-08-17 hep-ph
Geometric scaling for the total gamma^* p cross section in the low x region
我们观察到，深度非弹性散射的饱和模型，它成功地描述了包容性和衍射数据在小x，预测的几何缩放的总伽马^* p截面在该地区的小Bjorken变量x。在这种情况下，几何比例意味着截面是一个只有一个无量纲变量τ = Q^2 R_0^2（x）的函数，其中函数R_0（x）（称为饱和半径）随着x的减小而减小。我们证明，HERA在x<0.01区域的实验数据证实了在Q^2的一个非常宽的区域内这种标度的预期。我们认为，几何缩放比饱和模型更普遍。
2000-11-03 hep-ph
Violation of Geometrical Scaling in pp Collisions at NA61/SHINE
本文分析了NA 61/SHINE能区负π多重数p_T分布的几何标度（GS）。我们表明，即使NA 61/SHINE能量低，人们可以期望找到GS的粒子谱。我们认为，不同能量下多重数比的定性行为与GS的一个简单图象是一致的，当p_T小于某个非微扰标度λ时，当一个散射主的较大的Bjorken x穿过x_max时，GS的一个简单图象就被破坏了，在x_max以上，胶子云变稀，夸克自由度变得重要。
2013-04-09 hep-ph
Geometrical Scaling due to Critical Behavior Near the Light Cone
在低的$x$，发生从稀部分子气体到稠密部分子液体的转变。我们推导出的几何标度的深度非弹性散射在低$x$从一个发散的相关长度$ξ(x)$威尔逊线附近的光锥的结构功能。光锥附近2+1维时空中的QCD（SU（3））成为$x \to 0$极限下的临界理论，其关联长度为发散的$ξ(x) \propto x^{-\frac{1}{2 λ_2}}$，其中指数$λ_2=2.52$由SU（3）的中心群Z（3）得到。
2003-10-29 hep-ph
Geometric scaling in diffractive deep inelastic scattering
在HERA数据中观察到的几何标度性质，即在小x时，深部非弹性散射（DIS）总截面仅是变量Q^2*x^λ的函数，这被认为是QCD饱和状态和饱和标度Q^2_s（x）x^{-λ}的表现。我们表明，这意味着一个类似的缩放的背景下，衍射DIS和我们观察到，几个衍射观测，HERA的实验数据证实了这种缩放的期望。
2006-07-17 hep-ph
Quantitative analysis of Geometrical Scaling in Deep Inelastic Scattering
利用HERA对撞机的实验数据分析了深部非弹性散射的几何标度。对能量和Bjorken-x数据合并进行并行分析。特别地，对于两个合并，找到了支配饱和度尺度的x依赖性的参数λ的值：λ_En = 0.352 \pm 0.008和λ_Bj = 0.302 \pm 0.004。我们使用以下方法：λ_En是一个比值σ^{W1}_{γ*p}（τ）/σ^{W2}_{γ*p}（τ）最接近1的值（σ^{Wi}_{γ*p}是具有确定能量W_i的光子-质子截面，τ= Q^2 x^λ是标度变量）; λ_Bj类似地使用具有确定Bjorken-x变量的截面的比值来求出。我们还表明，GS是目前的x<0.2。
2013-02-04 hep-ph
Quantitative Study of Different Forms of Geometrical Scaling in Deep Inelastic Scattering at HERA
我们使用最近提出的方法的比率，以评估质量的几何标度在深度非弹性散射的不同形式的饱和度。我们考虑几何标度的原始形式（由具有固定耦合的Balitski-Kovchegov（BK）方程激发），以及四个新假设：具有$Q^2$相关指数$λ$的现象学动机的情况，其控制饱和标度的小$x$依赖性，两种缩放版本（运行耦合1和2），遵循BK方程运行耦合，和扩散标度的QCD演化方程超越平均场近似建议。事实证明，更复杂的情况下：运行耦合标度和扩散标度是不利的组合HERA数据的$e^+p$深非弹性结构函数$F_2$。
2013-02-18 hep-ex hep-ph
Geometric Scaling and QCD Dynamics in DIS
HERA的DIS数据显示出惊人的规律性，因为σ^{γ^* p}仅是比值τ=Q^2/Q_s^2（x）的函数。标度函数在τ~ 1处显示出一个突变，这被认为是饱和的指示。然而，除了饱和之外，k_t有序演化（DGKL）和k_t无序演化（BFKL）之间的主导性转变也有助于τ在该值附近的突破，以及由于有限夸克质量和禁闭而对小Q^2的抑制。在本文中，我们使用一个偶极级联模型的基础上Mueller的偶极模型，其中还包括能量守恒和pomeron mergins，调查这些不同的影响的标度行为的贡献。因此，我们预测，当Q^2 > 1 GeV^2的数据可用时，τ< 1的标度函数将被修改。我们还研究了魅力贡献的标度特性和饱和标度的碰撞参量依赖性。
2007-03-27 hep-ph
Diffractive dissociation and saturation scale from non-linear evolution in high energy DIS
本文首次给出了深度非弹性散射中衍射离解过程的非线性演化方程的数值解。它示出的解决方案取决于一个缩放变量$τ= Q^2/Q^{D 2}_s(x,x_0)$，其中$Q^D_s(x,x_0)$是衍射过程的饱和尺度。研究了饱和度$Q^D_s(x,x_0)$对$x$和$x_0$的依赖关系（$Y_0 = \ln(1/x_0)$是衍射过程的最小快度间隙）。$Q^D_s$的$x$依赖性与全包含DIS截面中的饱和标度的$x$依赖性相同。在我们的计算中，$Q^D_s(x,x_0)$仅显示对$x_0$的轻度依赖性。该缩放被示出为对于$x \ll x_0$成立，但在$ x \sim x_0$处被违反。
2001-08-29 hep-ph
Geometrical scaling description for the exclusive production of vector mesons and deeply virtual Compton scattering
在这项工作中，我们调查的独家生产的粒子在散射过程中，在所谓的饱和区。在这个方案中发生了几何标度现象：截面仅仅是相关运动学变量的无量纲组合的函数，这在包容和衍射的情况下都会发生，就像矢量介子的产生一样。特别地，标度变量通常由$τ= Q^2/Q_s^2$给出，其中$Q^2$是光子虚度，而$Q_s$表示饱和标度，其驱动能量依赖性和相应的核效应。基于标度性质，我们导出了光子-质子和光子-核相互作用中唯一矢量介子产生和深虚康普顿散射（DVCS）的截面的普适表达式.该现象学结果描述了DESY-HERA对$ρ$、$ϕ$和$J/ψ$生产和DVCS测量的所有可用数据。本文还讨论了核阴影效应对光子-核相互作用的影响。
2018-03-25 hep-ph
QCD at high energy: saturation and fluctuation effects
在这些论文中，我将回顾高能极限下微扰QCD的基本概念。我将集中讨论接近么正性极限的方法，通常称为饱和，以及最近发现的胶子数涨落的重要性。我将首先从高能行为的一个简单的图像来解释这些现象的必要性的基本框架，然后给出驱动这种演化的方程的一个简短的推导。在第二部分中，我将展示一个与统计物理的类比，并展示这是如何允许导出饱和QCD中的几何标度的。最后，我将考虑胶子数涨落对这幅图的影响，并从这些结果中得出物理结果，即一个新的标度律。
2006-10-31 hep-ph
Quantitative Study of Geometrical Scaling in Charm Production at HERA
本文应用比值法研究了深部非弹性散射中粲产生的几何标度。为此，我们使用H1和ZEUS实验的最新组合数据。两种形式的几何缩放进行了测试：最初提出的缩放结果Golec-Biernat-Wusthoff模型和缩放的偶极子表示，考虑到魅力质量的动机。事实证明，在这两种情况下，存在一些残留的缩放和魅力质量包含提高缩放质量。
2013-05-12 hep-ex hep-ph
Saturation and Scaling of Multiplicity, Mean p_T and p_T Distributions from 200 GeV < sqrt{s} < 7 TeV - Addendum
在前面的文章中，我们已经指出，LHC数据的多重性，平均横向动量和带电粒子的横向动量分布的饱和尺度Q_sat（s）方面的最小模型很好地描述。因此，p_T谱应具有几何标度性.在这篇简短的笔记中，我们表明，最近发布的CMS数据在sqrt{s}=0.9，2.36和7 TeV时，落在一个通用的曲线上时，适当定义的标度变量τ绘制。
2010-12-09 hep-ph nucl-th
Geometrical scaling in charm structure function ratios
通过使用拉普拉斯变换技术，我们解决了下一个领导阶主方程的魅力生产和推导出一个紧凑的公式的比率$R^{c}=\frac{F^{^{c\overline{c}}}_L}{F^{^{c\overline{c}}}_2}$，这是有用的提取魅力结构函数从约化的魅力截面，特别是在DESY HERA，在小x。我们的结果表明，在小x时，这个比值与x无关.在这种方法中确定的比率，我们应用几何缩放的魅力生产深度非弹性散射（DIS）。我们的分析表明，重整化尺度有相当大的影响的比例Rcat高$Q^{2}$。我们对粲结构函数比值的计算结果与一些唯象模型符合得很好。
2014-08-10 hep-ph
Understanding Geometric Scaling at Small x
几何标度是在深度非弹性散射中观察到的一种新的标度现象：总的虚光子-质子截面仅通过两个运动学变量Q^2和x的组合Q^2 R_0^2（x）和R_0^2（x）\propto x^λ而取决于Q^2和x。在足够低的Q^2下，即低于饱和度Q_s^2（x）（几个GeV^2）时，这种现象可以被自然地解释为彩色玻璃凝聚体的一种性质，彩色玻璃凝聚体是由饱和胶子组成的高密度物质。为了解释实验观测到的高达100 GeV^2量级的更高的Q^2值的几何尺度，我们研究了在Q^2 \sim Q_s^2（x）处满足饱和边界条件的BFKL方程的解。我们发现标度确实在饱和标度之上延伸，在窗口1 < \ln（Q^2/Q_s^2）\ln（Q_s^2/Λ^2_{ \rm QCD}）内，这与唯象学一致。
2002-05-18 hep-ph
Scaling phenomena from non-linear evolution in high energy DIS
非线性演化方程的数值解显示最近发现的实验数据中的“几何”标度。对于低于$10^{-2}$和$0.25 {\rm GeV^{2}}\le Q^2 \le 2.5\times10^3 {\rm GeV^{2}}$的所有$x$，该现象对质子和核靶都成立。在饱和区域中，缩放实际上是精确的（百分之几的误差）。此外，一个近似的缩放被发现在线性演化的有效域中，它持有约10%的准确度。基于标度现象，我们确定了饱和标度$Q_s(x)$，并研究了它与核的$x$和原子序数的关系。
2001-06-11 hep-ph
Studies on gluon evolution and geometrical scaling in kinematic constrained unitarized BFKL equation: application to high-precision HERA DIS data
我们提出了一个修正形式的unitarized BFKL方程施加所谓的运动学约束的胶子演化的多Regge运动学。通过解析求解么正化的BFKL方程，研究了胶子演化中潜在的非线性效应。我们用一种新的微分几何方法得到了稀密部分子系统临界边界的方程，并对几何标度进行了唯象的解释。随后我们通过质子结构函数（$F_2$和$F_L$）的理论预测以及双微分约化截面$(σ_r)$来说明我们的解对探索高精度HERA DIS数据的未积分胶子分布$f(x,k_T^2)$的唯象意义。利用HERA数据研究了虚光子-质子截面，验证了理论在低$Q^2$跃迁区的有效性。
2019-06-12 hep-ph
Saturation and High Density QCD
本文综述了近么正性极限（波函数的高密度胶子分量占主导地位）高能散射一般性质的研究进展。强调了QCD问题与统计物理中反应扩散过程的相似性。讨论了饱和动量的能量依赖性和几何标度的地位。
2005-01-03 hep-ph
Geometric Scaling in Mueller-Navelet Jets
我们认为，在LHC的Mueller-Navelet喷流的生产代表了一个方便的环境，研究胶子饱和和高能散射的存在下的么正修正。我们表明，在适当的范围内的横向动量的射流，部分子过程的截面应表现出几何标度。我们指出，在运行耦合的存在下，用于产生硬射流的截面不能完全用微扰理论计算，即使在考虑饱和效应之后也不能：非微扰物理影响截面的整体归一化，但也不影响其几何标度行为。
2008-02-04 hep-ph
Geometrical scaling in hadronic collisions
我们表明，在大型强子对撞机的pp碰撞中测得的p_T谱表现出几何标度较早介绍的背景下，深非弹性散射。我们还认为，在较低的RHIC能量的核-核碰撞中可以看到几何标度的发病。
2011-04-13 hep-ph nucl-th
New look at geometrical scaling
在本说明中，我们讨论了LHC的pp散射和RHIC的重离子碰撞中几何标度的出现（首次针对深度非弹性碰撞提出）。在讨论几何标度（GS）的一般性质后，我们专注于GS的简单签名，即在不同能量的多重谱相等的$p_{\rm T}$值的比率。
2011-12-05 hep-ph nucl-th
The Energy Dependence of the Saturation Momentum from RG Improved BFKL Evolution
我们研究的背景下，共线改进的领先和下一个领先的BFKL演化的饱和动量的能量依赖性，并在饱和边界的存在下。我们发现，饱和动量的对数导数随Bjorken-x的变化非常缓慢，其值在相应的x区域与Golec-Biernat和Wusthoff模型一致.给出了边界微扰侧偶极-偶极或偶极-强子散射振幅的标度形式。
2002-09-11 hep-ph
Saturation momentum scale extracted from semi-inclusive transverse spectra in high-energy pp collisions
几何标度很好地证实了在LHC能量质子-质子碰撞中观察到的横向动量分布。我们介绍了多重依赖于饱和动量的几何标度，假设标度举行的半包容性分布以及包容性分布。饱和动量通常由Bjorken的$x$变量给出，但重新定义标度变量可以使饱和动量成为碰撞能$W$的函数。我们将能量视为自由参数（表示为$W^*$，以将其与$W$区分开来），并将依赖于能量的饱和动量$Q_{\rm sat}(W^*)$与粒子数密度联系起来。通过对尺度变量$τ$使用$Q_{\rm sat}(W^*)$，我们证明了半包含分布可以几何尺度化。也就是说，在$W$ =0.90、2.76和7.00 TeV处观察到的所有半包含谱都与一个普适函数重叠。LHC能区的平均横动量$\langle p_{\rm T} \rangle$与粒子密度的关系用$Q_{\rm sat}(W^*)$标度。此外，我们的模型解释了一个事件的$p_{\rm T}$起伏措施$\sqrt{C_m}/\langle p_{\rm T}\rangle$在LHC能量pp碰撞的标度性质，其中$C_m$是两粒子的横向动量相关。通过对$p_{\rm T}$涨落的分析，我们可以计算出胶子关联函数的非微扰系数。
2019-08-20 hep-ph nucl-th
Geometrical scaling and its breaking in high energy collisions
我们报告了最近对不同数据的分析，这些数据表现出几何标度（GS）及其破坏。GS是存在中间能量尺度的结果，称为饱和动量，并且允许在不同能量、不同系统以及不同多重性和/或中心性下关联数据。
2014-05-12 hep-ph nucl-th
Saturation and Scaling of Multiplicity, Mean p_T and p_T Distributions from 200 GeV < sqrt{s} < 7 TeV
最近在LHC实验中测量了多重数、平均横动量和带电粒子横动量分布。多重数和平均横动量随束流能量的增加而增加。这种增长在彩色玻璃凝聚体理论中是预期的，该理论将饱和物理学纳入胶子分布的演化中。我们表明，能量依赖的$p\overline{p}$数据和LHC数据$pp$散射在\sqrt{s} > 200 GeV可以简单地描述使用最少量的模型输入。这种描述使用的参数与HERA和RHIC实验数据的彩色玻璃冷凝物描述一致。
2010-07-08 hep-ph nucl-th
Quantitative Study of Geometrical Scaling in Deep Inelastic Scattering at HERA
本文提出了一种评价深度非弹性散射中几何尺度质量的方法，并将其应用于$γ^{\ast}p$截面上的HERA组合数据。使用两种不同的方法的基础上Bjorken $x$分仓和分仓在$γ^{\ast}p$散射能量$W$，我们表明，几何缩放变量$τ\sim Q^{2} x^λ$的工作以及Bjorken $x$的0. 1。指数$λ$的相应值为0.32 - 0.34。
2013-02-11 hep-ex hep-ph
Saturation and shadowing in high-energy proton-nucleus dilepton production
本文讨论了高能质子（夸克）-核碰撞在非常向前快度区的双轻子截面。从准经典近似的计算开始，我们考虑了原子核中的低x演化效应，并预测了主导扭曲阴影和反常标度行为。
2004-05-25 hep-ph
Geometric scaling in leading neutron events at HERA
这种分析提供了新的GBW模型和碰撞参量依赖的饱和度模型（bSat或IP-Sat）的领先的中子结构函数HERA数据在一个π交换近似。偶极子截面的两个参数化提供了所考虑的数据的良好描述。它在这里首次表明，实验领先的中子生产HERA数据表现出几何缩放，这意味着在这种情况下，总$γ^* π^*$截面是一个函数的只有一个无量纲变量$τ= Q^2/Q_s^2(x)$。几何缩放区域在$Q^2$的宽范围上延伸，并且可以归因于在$Q^2\geq Q^2_s$处显现的饱和边界的存在。在领先的中子事件的标度行为是深刻的相似，已观察到的包容性DIS事件。
2022-08-30 hep-ph
Parton saturation scaling function for exclusive production of vector mesons and Deeply Virtual Compton Scattering
基于几何标度现象，给出了光子-质子和光子-核相互作用中唯一矢量介子产生和深虚康普顿散射（DVCS）的截面的普遍表达式.基于标度性质的理论参数化仅依赖于单个变量$τ_A = Q^2/Q_{\mathrm{sat}}^2$，其中饱和标度$Q_{\mathrm{sat}}$驱动能量依赖性和相应的核效应。该现象学结果描述了DESY-HERA对$ρ,\,ϕ,\,J/ψ$生产和DVCS测量的所有可用数据。本文还讨论了核阴影效应对光子-核相互作用的影响。
2017-08-28 hep-ex hep-ph nucl-ex
