Improved Geometrical Scaling at the LHC
我们表明，几何标度表现出的$p_{\rm T}$光谱测量的CMS合作在大型强子对撞机上的饱和标度的指数$λ$取决于$p_{\rm T}$的显着改善。这种依赖性与在$Q=p_{\rm T}/2$尺度下深度非弹性散射中$F_2$结构函数的小$x$指数的依赖性是相同的
2011-03-08 hep-ph
Saturation and Geometrical Scaling: from Deep Inelastic ep Scattering to Heavy Ion Collisions
胶子分布的饱和是QCD非线性演化方程的结果。饱和意味着存在所谓的饱和动量，它被定义为每单位快度每横面积的胶子密度。在某些运动学域的大能量下，饱和动量是物理过程的唯一尺度。因此，不同的观测量表现出几何缩放（GS）。我们讨论了GS在不同反应中的一些例子。
2015-05-11 hep-ph
Geometrical scaling for identified particles
我们发现，最近测得的横向动量谱的识别粒子表现出几何标度（GS）的标度变量$τ_{\tilde{m}_{\rm T}}=(\tilde{m}_{\rm T}/Q_0)^{2} (\tilde{m}_{\rm T}/ W)^λ$其中$\tilde{m}_{\rm T}=\sqrt{m^2+p^2_{\rm T}}-m$。我们探讨GS的后果，并表明中快度多重性和平均横动量增长的散射能量的权力。此外，假设Tsallis样参数化的光谱，我们计算的系数，这种增长。我们还表明，Tsallis温度的平均饱和度有关。
2013-11-26 hep-ph
Emergence and violation of geometrical scaling in pp collisions
我们认为，几何标度（GS）最初提出的背景下的深度非弹性散射（DIS）在HERA的作品也在pp碰撞在LHC的能量和NA 61/SHINE实验。我们表明，在DIS GS工作到相对较大的Bjorken $x \sim 0.1$。结果表明，负π多重数$p_{\rm T}$在NA 61/SHINE能区的分布在中快度区呈现GS。对于$y \ne 0$，当其中一个碰撞部分子具有Bjorken $x \ge 0.1$时，可以看到标度违反的明显迹象。最后，我们认为，在确定的颗粒GS缩放的情况下，仍然存在，但缩放变量是横向质量的函数，而不是$p_{\rm T}$。
2013-09-04 hep-ph
Scaling violations: Connections between elastic and inelastic hadron scattering in a geometrical approach
从一个短程扩展的非弹性重叠函数，能够很好地描述弹性PP和$\bar{p}p$散射数据，我们得到扩展的非弹性通道，通过么正性和碰撞参量的方法。基于几何参数，我们推断出一些基本的强子过程的特点，这允许一个很好的描述包含多重数分布的$pp$和$\bar{p}p$碰撞。通过这种方法，我们定量地关联的几何和KNO标度的分析方式的违规行为。从这两个渠道的物理图片是强子成分的几何演化主要是responsible的能量依赖的物理量，而不是动力学（基本）相互作用本身。
1999-08-17 hep-ph
Violation of Geometrical Scaling in pp Collisions at NA61/SHINE
本文分析了NA 61/SHINE能区负π多重数p_T分布的几何标度（GS）。我们表明，即使NA 61/SHINE能量低，人们可以期望找到GS的粒子谱。我们认为，不同能量下多重数比的定性行为与GS的一个简单图象是一致的，当p_T小于某个非微扰标度λ时，当一个散射主的较大的Bjorken x穿过x_max时，GS的一个简单图象就被破坏了，在x_max以上，胶子云变稀，夸克自由度变得重要。
2013-04-09 hep-ph
Geometrical Scaling due to Critical Behavior Near the Light Cone
在低的$x$，发生从稀部分子气体到稠密部分子液体的转变。我们推导出的几何标度的深度非弹性散射在低$x$从一个发散的相关长度$ξ(x)$威尔逊线附近的光锥的结构功能。光锥附近2+1维时空中的QCD（SU（3））成为$x \to 0$极限下的临界理论，其关联长度为发散的$ξ(x) \propto x^{-\frac{1}{2 λ_2}}$，其中指数$λ_2=2.52$由SU（3）的中心群Z（3）得到。
2003-10-29 hep-ph
Quantitative Study of Geometrical Scaling in Charm Production at HERA
本文应用比值法研究了深部非弹性散射中粲产生的几何标度。为此，我们使用H1和ZEUS实验的最新组合数据。两种形式的几何缩放进行了测试：最初提出的缩放结果Golec-Biernat-Wusthoff模型和缩放的偶极子表示，考虑到魅力质量的动机。事实证明，在这两种情况下，存在一些残留的缩放和魅力质量包含提高缩放质量。
2013-05-12 hep-ex hep-ph
Quantitative analysis of Geometrical Scaling in Deep Inelastic Scattering
利用HERA对撞机的实验数据分析了深部非弹性散射的几何标度。对能量和Bjorken-x数据合并进行并行分析。特别地，对于两个合并，找到了支配饱和度尺度的x依赖性的参数λ的值：λ_En = 0.352 \pm 0.008和λ_Bj = 0.302 \pm 0.004。我们使用以下方法：λ_En是一个比值σ^{W1}_{γ*p}（τ）/σ^{W2}_{γ*p}（τ）最接近1的值（σ^{Wi}_{γ*p}是具有确定能量W_i的光子-质子截面，τ= Q^2 x^λ是标度变量）; λ_Bj类似地使用具有确定Bjorken-x变量的截面的比值来求出。我们还表明，GS是目前的x<0.2。
2013-02-04 hep-ph
Geometrical scaling in hadronic collisions
我们表明，在大型强子对撞机的pp碰撞中测得的p_T谱表现出几何标度较早介绍的背景下，深非弹性散射。我们还认为，在较低的RHIC能量的核-核碰撞中可以看到几何标度的发病。
2011-04-13 hep-ph nucl-th
New look at geometrical scaling
在本说明中，我们讨论了LHC的pp散射和RHIC的重离子碰撞中几何标度的出现（首次针对深度非弹性碰撞提出）。在讨论几何标度（GS）的一般性质后，我们专注于GS的简单签名，即在不同能量的多重谱相等的$p_{\rm T}$值的比率。
2011-12-05 hep-ph nucl-th
Geometrical scaling in charm structure function ratios
通过使用拉普拉斯变换技术，我们解决了下一个领导阶主方程的魅力生产和推导出一个紧凑的公式的比率$R^{c}=\frac{F^{^{c\overline{c}}}_L}{F^{^{c\overline{c}}}_2}$，这是有用的提取魅力结构函数从约化的魅力截面，特别是在DESY HERA，在小x。我们的结果表明，在小x时，这个比值与x无关.在这种方法中确定的比率，我们应用几何缩放的魅力生产深度非弹性散射（DIS）。我们的分析表明，重整化尺度有相当大的影响的比例Rcat高$Q^{2}$。我们对粲结构函数比值的计算结果与一些唯象模型符合得很好。
2014-08-10 hep-ph
Studies on gluon evolution and geometrical scaling in kinematic constrained unitarized BFKL equation: application to high-precision HERA DIS data
我们提出了一个修正形式的unitarized BFKL方程施加所谓的运动学约束的胶子演化的多Regge运动学。通过解析求解么正化的BFKL方程，研究了胶子演化中潜在的非线性效应。我们用一种新的微分几何方法得到了稀密部分子系统临界边界的方程，并对几何标度进行了唯象的解释。随后我们通过质子结构函数（$F_2$和$F_L$）的理论预测以及双微分约化截面$(σ_r)$来说明我们的解对探索高精度HERA DIS数据的未积分胶子分布$f(x,k_T^2)$的唯象意义。利用HERA数据研究了虚光子-质子截面，验证了理论在低$Q^2$跃迁区的有效性。
2019-06-12 hep-ph
Quantitative Study of Geometrical Scaling in Deep Inelastic Scattering at HERA
本文提出了一种评价深度非弹性散射中几何尺度质量的方法，并将其应用于$γ^{\ast}p$截面上的HERA组合数据。使用两种不同的方法的基础上Bjorken $x$分仓和分仓在$γ^{\ast}p$散射能量$W$，我们表明，几何缩放变量$τ\sim Q^{2} x^λ$的工作以及Bjorken $x$的0. 1。指数$λ$的相应值为0.32 - 0.34。
2013-02-11 hep-ex hep-ph
Saturation and geometrical scaling in small systems
胶子分布的饱和和几何标度（GS）是QCD非线性演化方程的结果。我们认为，在第GS持有的非弹性截面，而不是多重分布。我们还讨论了在大型强子对撞机的质子饱和度在pA碰撞可能的波动。
2016-07-14 hep-ph nucl-th
Geometrical scaling and its breaking in high energy collisions
我们报告了最近对不同数据的分析，这些数据表现出几何标度（GS）及其破坏。GS是存在中间能量尺度的结果，称为饱和动量，并且允许在不同能量、不同系统以及不同多重性和/或中心性下关联数据。
2014-05-12 hep-ph nucl-th
Quantitative Study of Different Forms of Geometrical Scaling in Deep Inelastic Scattering at HERA
我们使用最近提出的方法的比率，以评估质量的几何标度在深度非弹性散射的不同形式的饱和度。我们考虑几何标度的原始形式（由具有固定耦合的Balitski-Kovchegov（BK）方程激发），以及四个新假设：具有$Q^2$相关指数$λ$的现象学动机的情况，其控制饱和标度的小$x$依赖性，两种缩放版本（运行耦合1和2），遵循BK方程运行耦合，和扩散标度的QCD演化方程超越平均场近似建议。事实证明，更复杂的情况下：运行耦合标度和扩散标度是不利的组合HERA数据的$e^+p$深非弹性结构函数$F_2$。
2013-02-18 hep-ex hep-ph
Geometrical scaling description for the exclusive production of vector mesons and deeply virtual Compton scattering
在这项工作中，我们调查的独家生产的粒子在散射过程中，在所谓的饱和区。在这个方案中发生了几何标度现象：截面仅仅是相关运动学变量的无量纲组合的函数，这在包容和衍射的情况下都会发生，就像矢量介子的产生一样。特别地，标度变量通常由$τ= Q^2/Q_s^2$给出，其中$Q^2$是光子虚度，而$Q_s$表示饱和标度，其驱动能量依赖性和相应的核效应。基于标度性质，我们导出了光子-质子和光子-核相互作用中唯一矢量介子产生和深虚康普顿散射（DVCS）的截面的普适表达式.该现象学结果描述了DESY-HERA对$ρ$、$ϕ$和$J/ψ$生产和DVCS测量的所有可用数据。本文还讨论了核阴影效应对光子-核相互作用的影响。
2018-03-25 hep-ph
Saturation and geometrical scaling -- from small $x$ deep inelastic ep scattering to high energy proton-proton and heavy ion collisions
碰撞强子的胶子分布饱和是QCD非线性演化方程的结果。因此，存在所谓的饱和动量，它与单位快度单位横面积的胶子密度有关。当饱和动量是物理过程的唯一标度时，不同的观测量表现出几何标度（GS）。我们展示了一些GS的例子，并在不同的反应违反。
2016-05-19 hep-ph nucl-th
The $U$-Matrix geometrical model for multi-particle production in high-energy hadronic collisions
提出基于几何方法与$U$-Matrix幺正化方案的强子碰撞多粒子产生模型，通过多重数数据拟合解释几何标度与KNO标度违例，并分析高阶矩及统计涨落。
2024-03-04 hep-ph
Universal geometrical scaling of the elliptic flow
实验观测量中尺度变量的存在为给定物理过程的动力学提供了非常有价值的指示。在过去的几年中，几何缩放，即存在的缩放变量编码的碰撞以及其他外部量的总能量的所有几何信息的搜索，一直非常活跃。这在一定程度上是因为它是彩色玻璃凝聚体形式主义对部分子密度饱和的真正预测之一。在这里，我们扩展这些以前的研究结果的情况下，椭圆流的实验数据。我们找到了一个很好的缩放所有的中心和能量，从RHIC大型强子对撞机，与一个简单的概括以前发现的其他观测量和系统的缩放。有趣的是，光子的情况，在大多数形式主义中很难调和，很好地拟合了标度曲线。我们讨论了可能的解释，这一发现的初始或最终状态的影响。
2015-08-12 hep-ph nucl-th
Geometrical scaling of prompt photons in heavy ion collisions
讨论了重离子碰撞中产生的瞬发（直接）光子的几何标度。为此，我们首先介绍了GS的概念，并说明它的带电粒子的例子出现。接下来，我们分析了RHIC和LHC的直接光子数据。我们发现，数据支持GS的假设，参与者数量与不同的中心性类。我们还研究了GS在不同的能量，但更详细的研究将是可能的，只有当数据至少有三个不同的能量从一个实验将是可用的，也当我们使用的数据从碰撞的大系统（铜+铜，金+金，铅+铅）和小系统（p+p，d+金，p+金）。
2018-12-11 hep-ph nucl-th
Geometrical scaling of heavy-quark contributions in the low $x$ region
本文描述了利用标度性质确定重夸克结构函数$F_{2,L}^{\mathcal{Q}\bar{\mathcal{Q}}}$。我们观察到，包容性的魅力和底部生产的结构函数表现出几何标度在低$x$。几何标度意味着重夸克结构函数是包含夸克质量在内的唯一无量纲变量$τ{\equiv}Q^{2}/Q^{2}_{sat}(x)$的函数。这些结果是有效的任何值的$δ$，$x^{-δ}$的部分子密度在低$x$的行为。重夸克结构函数的确定是质子结构函数$F_{2}(x,Q^{2})$及其导数的参数化。解析表达式$F_{2,L}^{\mathcal{Q}\bar{\mathcal{Q}}}$的有效参数的参数化的$F_{2}(x,Q^{2})$，相对于BDH和ASW模式，提出。为了研究重夸克的产生过程，我们使用DAS方法中的共线结果。数值计算和与HERA数据的比较表明，在较宽的绝对四动量转移平方（$4~\mathrm{GeV}^{2}<Q^{2}<2000~\mathrm{GeV}^{2}$）范围内，在较低的$x$下，该方法提供了可靠的$F_{2}^{\mathcal{Q}\bar{\mathcal{Q}}}$、$R^{c\bar{c}}$和$σ^{\mathcal{Q}\bar{\mathcal{Q}}}$.此外，在HERA运动学范围内，获得了$F_{2}^{c\bar{c}}/F_{2}^{b\bar…
2022-04-17 hep-ph
Geometrical Scaling of Direct-Photon Production in Hadron Collisions from RHIC to the LHC
我们认为pp，dAu和AuAu生产的光子在RHIC的能量，和铅铅碰撞在LHC的能量。结果表明，在1 GeV <pT <= 4 GeV的横动量范围内，光子的包容谱满足几何标度.几何标度是由胶子饱和理论预言的强子相互作用的一种性质，用横向动量与饱和动量的无量纲比来表示速率。我们表现出良好的协议与几何缩放唯一的输入是先前测得的依赖Bjorken x和中心的饱和动量。
2014-06-11 hep-ex hep-ph nucl-th
Geometrical Scaling of Direct Photons in Relativistic Heavy Ion and d+Au Collisions
该研究发现 A+A 和 d+Au 碰撞中直接光子多重数谱遵循由 $N_{\ m part}$、$W$ 与 $p_T$ 组成的饱和标度，其几何依赖支持色玻璃凝聚理论。
2022-03-30 hep-ph nucl-th
Geometrical scaling for light flavor hadrons
众所周知，彩色玻璃凝聚（CGC）方法成功地描述了强子碰撞中的部分子前相。基于在相对论重离子对撞机（RHIC）和大型强子对撞机（LHC）上对$π^+$、$K^+$和$p$在宽能量范围内获得的实验数据，以前的研究证明了与碰撞动力学有关的观测量，即平均横动量（$\langle p_T \rangle$），的斜率的$\langle p_T \rangle$依赖于强子的质量和平均横向流速从粒子的$p_T$光谱与玻尔兹曼方程的同时拟合获得。吉布斯冲击波（BGBW）表达式，与胶子饱和图中的相应标度（$\sqrt{(dN/dy)/S_\perp}$）的平方根成正比。本文给出了质子-质子（\textit{pp}）和重离子（\textit{A-A}）碰撞系统中奇异强子和多奇异强子的类似研究结果。讨论了奇异强子与非奇异强子行为的异同。
2021-11-16 hep-ph
Geometrical Scaling and the Dependence of the Average Transverse Momentum on the Multiplicity and Energy for the ALICE Experiment
本文回顾了最近的ALICE实验数据，指出p-p碰撞中带电粒子多重数具有几何标度（GS），其能量依赖性由特征指数$λ=0.22$给出.接着，从GS假设出发，使用彩色玻璃凝聚体有效理论的结果，计算作为包含散射能$W$依赖性的函数$N_{\rm ch}$的$< p_{\text{T}}>$。我们发现，$< p_{\text{T}}>$在p-p和p-Pb碰撞的标度变量$(W/W_{0})^{λ/(2+λ)}% \sqrt{N_{\mathrm{ch}}/S_{\bot}}$，其中$S_{\bot}$是在横向平面的多重依赖的相互作用面积。此外，我们讨论了在大的多重数的相互作用半径$R$的行为如何影响平均$p_{\mathrm{T}}$依赖于$N_{\rm ch}$，并作出预测，$< p_{\text{T}}>$在高的多重数应达到能量无关的限制。
2014-12-22 hep-ph nucl-th
Universal geometrical scaling for hadronic interactions
结果表明，通过定义一个合适的饱和动量$Q_s$，对于任何中心度和能量，pp和AA碰撞的$p_T$分布只依赖于$τ=p^2_T/Q_s^2$，对于$p_T<Q_s$ .对于不同的射弹、靶和中心，相应的$τ$ -线对于$τ<1$表现出小的差异。对于$τ>1$，能量越高或参与原子核的尺寸越大，相应光谱呈现的抑制越大。积分光谱给出了一个分数的硬多重性的范围从9%的PP在0.9 TeV的2%的Pb-Pb中心碰撞在2.76 TeV。
2013-03-06 hep-ph nucl-ex nucl-th
Radial-flow fluctuations in the geometrical-scaling framework
Tokyo City University（东京都市大学）
在几何标度框架下，利用p_T微分测量v_0(p_T)及其积分v_0讨论径向流涨落，表明该框架与Jia的动量重标模型结果一致，并揭示饱和动量标度涨落主导事件谱涨落，同时提出标度量A_0作为诊断有效通量管涨落的可观测量。
2026-06-01 hep-ph nucl-th
Scaling laws for the elastic scattering amplitude
导出了弹性散射振幅虚部的偏微分方程。它在黑盘极限中得到解决。证明了振幅的渐近标度性与几何标度性一致。考虑了它在预渐近区域的推广和微分截面标度律的修正。
2012-11-09 hep-ex hep-ph
Geometrical scaling for energies available at the BNL Relativistic Heavy Ion Collider to those at the CERN Large Hadron Collider
根据RHIC和LHC的实验结果，研究了从$\sqrt{s_{NN}}$ =7.7 GeV到5.02 TeV，已识别的轻味荷强子的$\langle p_T\rangle$对胶子饱和图中相关标度$\sqrt{(\frac{dN}{dy})/S_{\perp}}$的依赖性.这项研究扩展到$\langle p_T\rangle$的斜率依赖于粒子质量和$\langleβ_T\rangle$参数从玻尔兹曼-吉布斯冲击波（BGBW）拟合的$p_T$光谱。从BES到LHC能量的$\langle p_T\rangle$对$\sqrt{(\frac{dN}{dy})/S_{\perp}}$的依赖性的斜率的系统性降低被证明。而对于RHIC能量，在实验误差范围内，$\langle p_T\rangle$ / $\sqrt{(\frac{dN}{dy})/S_{\perp}}$不依赖于中心性，在LHC能量下，观察到朝向最中心的碰撞偏离线性行为。电晕的贡献所观察到的趋势的影响进行了讨论。由BGBW得到的$\langle p_T\rangle$粒子质量依赖性和$\langleβ_T\rangle$参数的斜率与$\sqrt{(\frac{dN}{dy})/S_{\perp}}$符合得很好。在PDMATHAMR =7 TeV的PP类似的系统趋势是在一个很好的协议与相应的Pb-Pb碰撞在$\sqrt{s_{NN}}$…
2018-07-12 hep-ph nucl-th
Testing scaling laws for the elastic scattering of protons
质子微分弹性散射截面标度律的理论建议与实验数据在很宽的能量范围内面临。不同的组合所转移的动量和能量的解决方案的明确的偏微分方程的尝试作为缩放变量。对于这些变量之一，衍射锥中的微分截面的合理缩放已经被示出。几何标度的破坏归因于质子黑度随能量的增加。讨论了高t区标度律破坏的根源。
2012-12-13 hep-ex hep-ph nucl-th
