强局域量子系统中噪声诱导的次扩散

Instability of subdiffusive spin dynamics in strongly disordered Hubbard chain

We study spin transport in a Hubbard chain with strong, random, on--site potential and with spin--dependent hopping integrals, $t_σ$. For the the SU(2) symmetric case, $t_{\uparrow} =t_{\downarrow}$, such model exhibits only partial many-body localization with localized charge and (delocalized) subdiffusive spin excitations. Here, we demonstrate that breaking the SU(2) symmetry by even weak spin--asymmetry, $t_{\uparrow} \ne t_{\downarrow}$, localizes spins and restores full many-body localization. To this end we derive an effective spin model, where the spin subdiffusion is shown to be destro…

准周期势中非线性波的次扩散

Subdiffusion of nonlinear waves in quasiperiodic potentials

研究了一维准周期晶格中局域线性波的波包的时空演化。非线性（与两体相互作用有关）对局部化具有破坏性影响，如最近观察到的相互作用的原子凝聚体[Phys.Rev.Lett. 106，230403（2011）]。我们扩展到大的时间和空间尺度的次扩散动力学的特性的分析。我们对二阶矩$m_2$的结果一致地揭示了渐近$m_2 \sim t^{1/3}$和中间$m_2 \sim t^{1/2}$定律。在差异，以纯粹的随机系统[欧洲物理学。Lett. 91，30001（2010）]的线性波谱的分形间隙结构强烈有利于中间自陷事件。我们的研究结果为局域化环境中的波包传播理论提供了一个新的维度。

多体局域化的密度传播子：有限尺寸效应，瞬时次扩散和指数衰减

Density propagator for many-body localization: finite size effects, transient subdiffusion, and exponential decay

研究了无自旋无序费米子量子线（$t{-}V$模型）中的电荷弛豫。我们观察到的是随时间变化的密度传播子，$Π_{\varepsilon}(x,t)$，计算窗口中的不同能量密度，$\varepsilon$，多体哈密顿量和不同的无序强度，$W$，不超过临界值$W_\text{c}$。$Π_\varepsilon(x,t)$的宽度$Δx_\varepsilon(t)$表现出行为$d\ln Δx_\varepsilon(t) / d\ln t {=} β_\varepsilon(t)$，其中指数函数$β_\varepsilon(t){\lesssim}1/2$被认为在所有研究的参数组合强烈依赖于$L$。(i)我们确认存在一个区域在相空间中，表现出亚扩散动力学的意义上，$β_\varepsilon{<}1/2$在大的时间窗口。然而，亚扩散可能只是短暂的，最终让位于$β_{\varepsilon}{=}1/2$的常规扩散行为。(ii)我们不能确认多体迁移率边缘的存在，即使在区域的相图，已被报道为在离域相深。(iii)（瞬时）亚扩散$0<β_\varepsilon(t)\lesssim 1/2$与返回原点的增强概率$Π_\varepsilon(0,t)$共存，$Π_\varepsilon(0,t)$的衰减比$1/Δx_\varepsilon (t)$慢得多。相应地，$Π_\varepsilon(x…

用合成规范场增强无序阶梯中的混沌次扩散

Enhancement of chaotic subdiffusion in disordered ladders with synthetic gauge fields

本文研究了由人工规范场诱导的时间反演对称性破缺的无序非线性阶梯中的扩展波包。该模型在平均场近似下描述了无序驱动光梯中相互作用玻色子的动力学。波包的二阶矩$m_{2} = g t^α$以类似于时间反演情况的普适指数$α\simeq 1/3$亚扩散地增长。然而，前因子$g$强烈修改的电场强度，并显示出非单调依赖。对于弱场，前因子增加，因为时间反演增强后向散射被抑制。对于强场，线性波动方程的谱通过形成带隙和窄带来减小局域化长度。因此，抑制了次扩散律的前因子。

强多体定域系统的相互作用诱导特征长度

Interaction-Induced Characteristic Length in Strongly Many-Body Localized Systems

我们提出了一种数值方法，明确地构建一个完整的局部运动积分（LIOM），并明确显示存在的LIOM强多体局域系统。该方法结合了精确对角化和非线性最小化，并逐渐变形的LIOM的非相互作用的情况下，相互作用的情况下。利用这种方法，我们发现对于强无序弱相互作用系统，LIOM存在两个特征长度。第一种是无序的，具有安德森局域化的性质。第二个是由相互作用引起的，但在零相互作用处显示出不连续性，显示出非微扰性质。我们证明了在任何本征态的纠缠和关联延伸不超过第二长度的两倍，因此系统的本征态是“准乘积态”与这样的本地化长度。

平移不变分形子模型中的玻璃态量子动力学

Glassy quantum dynamics in translation invariant fracton models

我们研究了最近发现的“分形”模型中的弛豫，发现这些模型在没有淬火无序的情况下自然地具有玻璃态量子动力学。我们开始讨论的“I型”分形模型，在Vijay，Haah和Fu的分类。我们证明了在这些系统中，电荷的迁移率在逆温度下被指数抑制。我们进一步证明，当一个零温度I型分形模型被放置在一个有限的温度热浴接触，平衡的方法是一个对数函数的时间在一个指数宽的时间尺度的窗口。推广到更复杂的“II型”分形模型，我们发现，电荷表现出subdiffusion的弛豫时间，发散在低温下作为一个超指数函数的逆温度。这种行为让人想起“近局域化”的无序系统，但发生平移不变的三维哈密顿量。我们还推测，守恒电荷的分形模型可能支持一个相，这是一个热金属，但电荷绝缘体。

强局域Be膜的本征电子玻璃化

Intrinsic electron-glassiness in strongly-localized Be films

我们目前的结果--的平衡输运的测量强本地化的Berkeley薄膜，并证明这些薄膜表现出所有的特征的本征电子玻璃。这些包括慢（对数）松弛，记忆效应，更重要的是，观察记忆下降，具有与铍的载流子浓度兼容的特征宽度。后者是电子玻璃的经验特征。比较各种非平衡属性的铍膜与其他系统，表现出内在的电子玻璃的行为表明，高载流子浓度是他们唯一的共同特点，而不是具体的混乱，使他们绝缘。有人建议，这应该被视为一个重要的提示，任何理论，试图占令人惊讶的慢弛豫时间观察到这些系统。

一维非周期系统中强局域化拓扑π模的逆设计

Inverse Design of Strongly Localized Topological $π$ Modes in One-Dimensional Nonperiodic Systems

研究一维手性对称系统中拓扑π模的空间局域化，通过生成模型在全局拓扑约束下设计势场序列，形成拓扑边界层和宏观S密集域，实现增强的局域化同时保持拓扑性，进一步通过人工构造的双S块结构将局域化长度减至0.75。

关于对称性参数$β$在强定域中的作用

On the role of the symmetry parameter $β$ in the strongly localized regime

描述强无序系统输运的Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar方程的推广用一个新的参数$γ$代替对称参数$β$，当无序强度增加时，该参数减小到零。我们数值计算表明，虽然$γ$的值强烈影响的统计性质的输运参数$Δ$和能级统计，其分布的形式总是依赖于对称性参数$β$，即使在强无序的限制。特别地，当$Δ\to 0$和$p(Δ) \sim \exp (-cΔ^2)$在极限$Δ\to\infty$内时，概率分布是$p(Δ)\sim Δ^β$。

二维系统中从扩散区到强局域区的跨越

Crossover from diffusive to strongly localized regime in two-dimensional systems

本文研究了二维无序非相互作用系统在扩散相和局域相交叉区的电导分布函数。的分布是完全由平均电导，g，在协议的强版本的单参数标度假设。分布似乎在一个非常接近1的临界值处急剧变化。对于大于该临界值的电导，分布大致为高斯分布，而对于较小的值，分布类似于对数正态分布。这两个分布在临界点匹配，并且通常会发生明显的行为变化。这种匹配意味着一个跳跃的一阶导数的分布，这似乎并没有消失，系统的大小增加。我们还研究了1/g修正的偏度，以量化的偏差分布从高斯函数中的扩散制度。

多体定域系统中量子信息的动力学

Dynamics of quantum information in many-body localized systems

我们使用分析，精确对角化和矩阵乘积算子模拟的组合来表征强无序系统的信息动力学。更具体地说，我们研究了量子信息在三种不同情况下的传播：热化，安德森局域化，多体局域化。我们定性区分这些情况下，通过量化的残余信息在局部区域的量。通过计算关于不同分区的互信息的传播，进一步探索动态的性质。最后，我们证明了经典的可模拟性，捕获的MPO截断误差的大小，表现出增强的波动附近的本地化过渡，这表明它的使用作为诊断的临界点的可能性。

强定域系统对数透射谱中短项链态的表征

Characterizing Short Necklace States in Logarithmic Transmission Spectrum of Strongly Localized Systems

局域系统的对数透射谱中广泛存在高透射平台。它们的物理起源是嵌入局域系统中的耦合局域态短链，被称为“短项链态”。本文定义了短项链态的基本量，并在此基础上对短项链态的性质进行了统计和定量的研究。采用两种不同的方法，从他们的结果彼此吻合得很好。在第一种方法中，由对数传输的关联函数得到了短项链态的典型平台宽度和典型阶数。在第二种方法中，我们调查对数透射谱中测得的峰/平台宽度的统计分布。发现了一个新的分布，它可以精确地拟合两个高斯分布的总和。这两种分布是局域态的尖峰和短项链态的高平台的结果。第二个分布的中心也告诉我们短项链态的典型平台宽度。随着系统长度的增加，典型平台宽度的标度特性是非常特殊的，因为它几乎没有减少。所定义的方法和量可广泛应用于安德森局域化的研究。

强定域相互作用系统的格林函数

Green functions of interacting systems in the strongly localized regime

本文发展了一种计算零温强定域极限下一维多体系统单粒子格林函数的方法。我们的方法，定位器扩展的基础上，总结了配置空间中所有可能的前向散射路径的贡献。我们证明了费米子的格林函数因式分解时，系统可以分裂成两个非相互作用的区域。这意味着，对于最近邻相互作用，格林函数在连接具有相同占用的两个站点的每个链接处进行因子分解。因此，我们表明，相互作用系统的电导分布函数是对数正态分布，在相同的普适性类为非相互作用系统。我们已经开发了一个数值程序来计算的基态和格林函数，生成所有可能的路径中的配置空间。我们比较本地化长度计算与我们的程序通过精确对角化得到的。随着无序度的增加，后者平滑地收敛到我们的结果。

Loschmidt回波奇点作为强局域化相的动力学特征

Loschmidt echo singularities as dynamical signatures of strongly localized phases

本文证明强局域化$l$-比特在量子淬火后的Loschmidt回波中产生周期性尖点奇点，可用独立两能级系统的Rabi振荡模型描述，并揭示相互作用导致奇点衰减加速的交叉行为。

无序系统的普适标度与非普适指数

Universal scaling in disordered systems and non-universal exponents

电场对无序系统导电性的影响是一个古老的问题，但在很大程度上尚未解决。实验涵盖了各种各样的系统-无定形/杂质半导体，导电聚合物，有机晶体，锰氧化物，复合材料，金属合金，双钙钛矿-从强局域系统到弱局域系统，从强相关到弱相关系统。理论奇怪地未能预测任何普遍的趋势，导致不同的系统有不同的理论。在这里，我们讨论了一个单参数的缩放，最近被发现给一个系统的帐户的场依赖性电导在两个不同的，强烈的本地化系统的导电聚合物和锰氧化物。的非线性指数，\textit{x}与缩放被发现是非普遍的，并表现出结构。对于二维（2D）弱定域系统，非线性指数\textbf{\textit{x}}为$\geqslant 7$，并且与薄层电阻大致成反比。现有的弱局部化理论证明是足够的，并推导出一个完整的标度函数。在二维强定域系统中，揭示了温度诱导的标度-非标度转变（SNST）。对于三维（3D）强定域系统，指数位于-1和1之间，并且令人惊讶地是量子化的（\textit{x} $\approx$ 0.08 \textit{n}）。这是一个严重的理论挑战。各种结果与现有理论的预测进行了比较。

强非线性无序晶格中能量扩展的标度性

Scaling of energy spreading in strongly nonlinear disordered lattices

为了表征非线性对安德森局域化的破坏，我们研究了无序强非线性晶格中初始局域态的扩展行为。由于局域线性或非线性模式的混沌非线性相互作用，能量几乎亚扩散地传播。基于一个唯象的描述凭借一个非线性扩散方程，我们建立了一个单参数的扩展速度和密度之间的标度关系，这是数值证实。从这个比例可以看出，对于非常低的密度，与纯幂律相比，扩散减慢。

无公度势中强关联一维费米子的Phase Diagram

Phase Diagram of strongly correlated one-dimensional fermions in incommensurate potentials

利用平均场和精确多体Lanczos对角化方法研究了费米子的强关联性和不变性之间的相互作用。在二维参数空间中，无穷大系统的平均场相图显示了一个具有多重分形特征的临界相夹在一个Bloch型扩展相和一个局域相之间。精确的数值计算有限大小的系统的Kohn电荷刚度Dc，表征传输特性，和电荷指数Krho，表征超导配对波动，表明超导相关的相位的存在。该阶段的特征在于电荷刚度常数的幂律缩放，而安德森局部化阶段的特征在于Dc随系统的大小呈指数缩放。我们认为，这个中间阶段可能是一个打扮模拟的临界阶段的非相互作用的费米子在一个无公度的潜力。

二维金属-绝缘体转变：上Habbard带的作用

Metal-insulator transition in 2D: a role of the upper Habbard band

为了解释2D中金属-绝缘体转变（MIT）的主要特征，我们提出了一个简单的模型，该模型考虑了2D导电带带尾中的强局域态，并特别强调了双占据态（上Hubbard带）的作用。电阻的金属行为被解释为导致抑制无序势的非线性屏蔽的局域电子到导带的激活的结果。在临界区的磁阻（MR）与双占据局域态的减少有关，也导致非线性屏蔽的部分抑制。信息量最大的数据与MR在强绝缘极限（特别是在足够高的磁场中从金属态可以达到）中的近激活温度依赖性有关。根据我们的模型，这种行为起源于由于塞曼分裂导致的上哈伯德带中化学势位置的降低。我们将理论预测与现有的实验数据进行了比较，并表明该模型解释了2D MIT的临界区域的标度行为，MR的饱和和绝缘极限下MR的H/T标度等特征。根据所提出的模型对强绝缘极限下的磁电阻进行了定量分析，得到的g因子值与相应材料中局域态的已知值吻合较好。

Strongly Disordered Floquet Topological Systems

We study the strong disorder regime of Floquet topological systems in dimension two, that describe independent electrons on a lattice subject to a periodic driving. In the spectrum of the Floquet propagator we assume the existence of an interval in which all states are localized--a mobility gap. First we generalize the relative construction from spectral to mobility gap, define a bulk index for an infinite sample and an edge index for the half-infinite one and prove the bulk-edge correspondence. Second, we consider completely localized systems where the mobility gap is the whole circle, and de…

强无序超导体中体局域低能模导致的耗散

Dissipation due to Bulk Localized Low-Energy Modes in Strongly Disordered Superconductors

针对强无序超导体中标准Mattis-Bardeen理论失效的问题，发展了一种微观理论，揭示了由超导态空间不均匀性引起的体局域集体模主导低频交流耗散，并解释了品质因子Q的频率和温度依赖关系。

无序链中的相分布和准弹道-弱定域双参数标度的出现

Phase Distribution in a Disordered Chain and the Emergence of a Two-parameter Scaling in the Quasi-ballistic to the Mildly Localized Regime

研究了一维无序系统随长度变化时不同结构下复反射系数的相位分布及其对四探针电阻$R_4$分布的影响。固定（$L \to \infty$）相位分布几乎总是强烈不均匀的，并且通常是双峰的，它们的分离随着无序强度的增加而代数地衰减，最终在无限强的无序下产生单个窄峰。进一步在相位分布仍然随长度演变的长度范围中（即，在准弹道到轻度局部区域中），相位分布影响电阻的分布，使得$log(1+R_4)$的平均值和方差独立地随着长度以不同的指数发散。作为$L \to \infty$，这两个指数变得相同（统一）。显然，这些事实意味着两个相关的参数在准弹道的轻度本地化制度的缩放最终跨越到一个参数的缩放在强本地化制度。

强无序超导体的平均场论

Mean-field theory of strongly disordered superconductors

本文讨论了短程吸引费米子强无序系统中超导性的平均场论的定性特征。在这个限制的有效理论是完全玻色子，我认为都是人为的无限范围的限制，和更现实的情况下，“最近邻”跳跃的玻色子之间的本地化状态。在无限范围内，平均场论是正确的，超导能隙在空间上是均匀的。在足够弱的无序度下，BCS-BEC过渡随密度的减小而平滑;在中等密度或较大的无序度下，平均场基态是BCS类定域超导体。在后一种情况下，间隙在空间上是高度不均匀的，但令人惊讶的是，在平均场转变温度以下，间隙在任何地方都是有限的。

势场中玻色流体从超流到局域凝聚体的量子相变

Quantum Phase Transition from Superfluid to Localized Condensates of Bose Fluid in a Confined Potential

为了分析玻色-爱因斯坦凝聚的局域化和超流的消失，我们建立了一个强关联玻色流体模型.这项工作的动机是最近观察到的量子相变在液体$^4$他在多孔玻璃在高压下。通过引入与压力有关的定域凝聚体的定域长度，我们可以得到一个新的定域凝聚体的解析判据。在不引入任何自由参数的情况下，所得到的从超流到局域化的过渡的临界压力与观测结果定量一致。

局域波涨落的动力学

Dynamics of Fluctuations of Localized Waves

我们遵循强局域化样品中介观强度波动和相关性的时间演化。我们发现一个初始突发的相对传输波动随机一维（1D）样本由于弹道传输的到达时间的波动。相对涨落随后上升，然后在时间t_m下降到最小值，之后它们在一维模拟和准一维（Q1D）测量中迅速增加。对于t > 3t_m，1D和Q1D样本中的结果收敛于动态单参数缩放模型的预测。这些结果反映了变化的模式数量的影响，较长的寿命模式的增长，随着时间的延迟参与传输可观。