Ruin probabilities under general investments and heavy-tailed claims
本文研究了一类保险公司的有限时间破产概率的渐近衰减性，该保险公司面临重尾索赔，采用可预测的投资策略，投资于价格服从一般半鞅的风险资产.我们表明，破产问题对应于确定随机扰动随机积分方程的解的命中概率。我们得到了一个大偏差的结果，一致持有的命中概率在一个家庭的半鞅，并表明，这个结果给出了渐近衰减的有限时间破产概率下的任意投资策略，包括最优投资策略。
2008-09-25 math.PR q-fin.RM
Only Segmented Heavy Tails Can Produce a Light-Tailed Minimum
本文研究了重尾随机变量的最小值为何能成为轻尾分布的条件，证明了只有特定的重尾分布才能生成轻尾的最小值，并扩展了相关结论。
2026-10-07 math.PR
Tail asymptotics for the area under the excursion of a random walk with heavy-tailed increments
研究了具有负漂移和重尾增量的随机游动的正漂移下面积分布的尾部行为。我们确定该地区的尾部概率的渐近性。
2019-07-02 math.PR
Asymptotic results for tail probabilities of sums of dependent heavy-tailed random variables
设$\{X_1, X_2, ... \}$是一个相依重尾随机变量序列，其分布$F_1, F_2,...$在$(-\infty,\infty)$上，而$τ$是一个与序列$\{X_k, k \ge 1\}$无关的非负整数值随机变量.在这个框架中，我们研究了数量$X_{(n)} = \max_{1\le k \le n} X_k$，$S_n =\sum_{k=1}^n X_k$和$S_{(n)}=\max_{1\le k\le n} S_k$的$n>1$的尾概率的渐近行为，以及它们的随机版本$X_{(τ)}$，$S_τ$和$S_{(τ)}$。我们还考虑了一些常用的风险过程所获得的结果的应用。
2011-01-21 math.PR
Central Limit Theorem for truncated heavy tailed Banach valued random vectors
本文从中心极限定理的观点回答了取值于巴拿赫空间的截尾重尾随机向量在多大程度上保持重尾随机向量的特征的问题。
2010-09-13 math.PR
Fluctuations of linear statistics of half-heavy-tailed random matrices
我们考虑一个Wigner矩阵$A$，其元素尾部衰减为$x^{-α}$，对于大的$x$，我们研究了线性统计量$N^{-1}\operatorname{Tr}φ(A)$的涨落。对于重尾矩阵（即$α< 2$）和轻尾矩阵（即$α> 4$），这种波动的行为已经被理解。本文填补了对$2<α<4$的认识空白。我们发现，虽然重尾矩阵的线性谱统计有$N^{-1/2}$阶的波动，轻尾矩阵的线性谱统计有$N^{-1}$阶的波动，半重尾矩阵的线性谱统计表现出一个中间的$α$依赖的$N^{-α/4}$阶。
2022-01-18 math.PR
Heavy Tailed Distributions in Finance: Reality or Myth? Amateurs Viewpoint
本文的目的是表明，在金融问题中使用重尾分布在理论上是没有根据的，可能会导致重大误解。作者认为，这是因为对分布尾部概念的错误解释。根据这一点，在应用中，有必要使用其中心部分的“涂抹”来代替分布尾部。关键词：重尾分布，指数尾，预极限定理，金融指标
2015-07-28 math.PR
Any random variable with right-unbounded distributional support is the minimum of independent and very heavy-tailed random variables
本文证明任意具有右无界支撑的轻尾随机变量均可表示为两个独立重尾随机变量的最小值，且该结论可推广至有限个独立变量及相依情形。
2025-09-07 math.PR
Conditional loss probabilities for systems of economic agents sharing light-tailed claims with analysis of portfolio diversification benefits
我们分析系统的代理人分享轻尾风险索赔所发出的不同的金融对象。在索赔额服从指数分布的假设下，我们得到了代理人和系统的损失均服从广义指数混合分布。我们发现，这导致定性不同的结果相比，在文献中研究的重尾索赔的个人和系统风险。通过推导条件损失分布，我们研究了压力情况对代理人和系统损失的影响。此外，我们提出了一个标准，代理人来决定是否持有少数对象或投资组合多元化，最大限度地减少他们的风险，在系统危机的情况下。
2016-12-21 math.PR q-fin.RM
Heavy-tailed random vectros: theory and applications
University of the Aegean（爱琴海大学）
本文研究了几类多变量厚尾分布及其闭包性质与应用，探讨了正递减分布类与其他分布类的交集。
2026-10-27 math.PR
Local asymptotic self-similarity for heavy tailed harmonizable fractional Lévy motions
在这项工作中，我们刻画了协调分数Lévy运动的局部渐近自相似性的重尾情况下。相应的切过程被证明是协调分数稳定运动。此外，我们还给出了可调和分数Lévy运动存在的充分条件.
2018-01-12 math.PR
Lévy-driven GPS queues with heavy-tailed input
在本文中，我们推导出两类广义处理器共享（GPS）模型的精确大缓冲区渐近，假设这两个类产生的输入流量对应于重尾Lévy过程。需要区分四种情况，它们的不同之处在于（i）驱动Lévy过程的重尾程度以及（ii）相对于GPS权重的相应平均速率的值。导出的结果通过两个重要的特殊情况来说明，其中队列的输入由重尾复合Poisson过程和$α$ -稳定的Lévy运动来建模。
2016-05-28 math.PR
Maxima of linear processes with heavy-tailed innovations and random coefficients
研究了独立同分布线性过程的最大值问题。重尾新息和随机系数。利用点过程方法，得到了具有Skorohod $M_{1}$拓扑的$[0,1]$上部分极大随机过程在非减càdlàg函数空间中的泛函收敛性.
2021-10-02 math.PR
Tail asymptotics of light-tailed Weibull-like sums
我们考虑$n$ i.i.d.对于某些$β>1$，尾部接近$\exp\{-x^β\}$的随机变量。Rootzén（1987）和Schiema，Klüppelberg & Resnick（1993）发展的渐近性是从尾部而不是密度的观点来讨论的，使用了稍微不同的角度，并补充了边界，关于随机数$N$项的结果和模拟算法。
2017-12-11 math.PR
Heavy-tailed random walks, buffered queues and hidden large deviations
由独立同分布重尾随机变量驱动的随机游动的大偏差是由所谓的一次大跳跃原理决定的。我们注意到，在我们称之为隐藏的大偏差的大偏差尺度上，这种随机游动的进一步的微妙之处是成立的。我们应用这个想法的上下文中的重尾服务时间和研究（缓冲）队列的严重拥塞时间的近似值的过程。最后，我们用模拟的例子来验证我们的结果。
2017-01-27 math.PR
Operator norm upper bound for sub-Gaussian tailed random matrices
研究了次高斯随机矩阵算子范数的一个上界。具有独立系数的一致有界次高斯尾随机矩阵一直是研究的热点。然而，对于矩阵系数方差不相等或系数不独立的亚高斯随机矩阵，研究很少。这正是本文的主题。在证明了具有一致次高斯独立系数的随机矩阵满足Tracy Widom界，即其矩阵算子范数以压倒性概率保持由$O(\sqrt n )$有界的基础上，我们证明了一个不太严格的条件是矩阵行是独立的且一致次高斯的.这并不特别要求所有矩阵系数都是独立的，而只是要求它们的行是独立的，这是一个较弱的条件。
2019-01-19 math.PR
Heavy-tailed probability distributions in social sciences
我们提出了一个概述的可能原因出现的重尾分布在自然科学中的应用。这些分布包括帕累托定律、洛特卡定律和一些新的分布。使用合适的玩具模型说明原因。关键词：重尾分布;帕累托定律;洛特卡定律;齐普夫定律;概率母函数。
2023-01-23 math.PR physics.soc-ph
Tail asymptotics for the supercritical Galton-Watson process in the heavy-tailed case
众所周知，对于后代分布具有平均值$m>1$的超临界Galton-Watson过程$Z_n$，比率$W_n:=Z_n/m^n$具有a.s.限制，例如$W$。我们研究了$W_n$和$W$分布的尾部行为，在$Z_1$具有重尾分布的情况下，即对于每个$λ>0$都有$\E e^{λZ_1}=\infty$。我们展示了不同类型的$Z_1$分布如何导致$W_n$和$W$尾部的不同渐近行为。我们描述了过程中大值发生的最可能方式。
2013-03-10 math.PR
Large Deviations for SDE driven by Heavy-tailed Lévy Processes
本文研究了一类由有界漂移和重尾Lévy过程驱动的一维随机微分方程，在无指数可积性条件下证明了其满足具有离散速率函数和对数速度的弱大偏差原理，但不满足完整的大偏差原理。
2023-09-14 math.PR
The divisible sandpile with heavy-tailed variables
本文研究了初始构形服从重尾分布时的可分沙堆模型。扩展Levine et al.（2015）和Cipriani et al.（2016）的结果，我们确定了无限图稳定和不稳定的充分条件。进一步确定了环面上里程计的标度极限是一个$α$稳定的广义过程分布。
2016-10-31 math.PR
The maximum on a random time interval of a random walk with long-tailed increments and negative drift
研究了增量服从长尾分布且负漂移的随机游动在随机时间区间上最大值的渐近性。将Asmussen（1998）的一个结果推广到一般的停时，简化了证明，并给出了一些逆式.
2013-03-18 math.PR
Poisson convergence for the largest eigenvalues of Heavy Tailed Random Matrices
本文研究了重尾实对称和样本协方差阵的最大特征值的统计特性。推广Soshnikov在\cite{Sos1}中得到的结果，证明了在不存在四阶矩的情况下，在极限情况下，上特征值表现为矩阵的最大元素.
2008-05-07 math.PR
Sharp large deviation estimates for heavy-tailed extrema
Universidad de Murcia（穆尔西亚大学）
本文研究了重尾分布极值的大偏差估计，推导了在阈值增速超过自然极值尺度时的精确衰减率，并应用于保险组合的破产概率分析。
2026-01-08 math.PR
Heavy-tailed fractional Pearson diffusions
我们定义了重尾分数倒数伽玛和Fisher-Snedecor扩散的非马尔可夫时变相应的皮尔逊扩散。皮尔逊扩散是由具有空间变化多项式系数的后向Kolmogorov方程控制的，并且在应用中被广泛使用。相应的分数倒数伽玛和Fisher-Snedecor扩散由分数向后Kolmogorov方程控制，并在稳态下具有重尾边缘分布。我们得到了分数阶倒向Kolmogorov方程的分数阶倒数伽玛扩散和Fisher-Snedecor扩散的转移密度的显式表达式以及相应的Cauchy问题的强解.
2017-07-04 math.PR
Finite-time ruin probabilities under large-claim reinsurance treaties for heavy-tailed claim sizes
我们研究的概率，保险投资组合在有限的时间内被摧毁的假设下，最大的r索赔（部分）再保险。我们表明，定期变化的索赔额的破产后再保险的概率也是定期变化的初始资本，并推导出一个明确的渐近表达式。我们建立了这个结果，利用最近的发展样本路径大偏差的重尾。我们的研究结果允许，在渐近水平上，明确比较两个著名的大额索赔再保险合同，即LCR和ECOMOR。最后，我们使用最先进的稀有事件模拟技术评估所得到的近似值的准确性。
2019-05-14 math.PR
On a transformation between distributions obeying the principle of a single big jump
Beck等人（2013）引入了一个新的分布类J，它包含许多重尾分布和轻尾分布，这些分布遵循单次大跳跃的原则。利用一个简单的变换将重尾分布映射到轻尾分布，我们找到了一些轻尾分布，它们属于J类，但不属于卷积等价分布类，甚至不弱尾等价于任何卷积等价分布。这一事实有助于理解类J中的轻尾分布的结构，并导致对上述论文提出的一个公开问题的否定回答。
2014-11-06 math.PR
A comparison method for heavy-tailed random variables
研究了随机变量尾部的比较和分类方法。我们的方法扩展了经典指数的概念，如指数和矩指数，这是广泛使用的衡量沉重的尾部功能。得到了一个适用于所有重尾随机变量的非参数风险度量，它是一个表征尾函数衰减速度的凹函数。随机变量分布的许多关键特性都被编码到这个函数中，这使得一种新的方法来估计尾部。后半部分的文件是专门的许多例子说明属性的结果，在上半年。
2013-10-04 math.PR
Asymptotic first exit times of the Chafee-Infante equation with small heavy-tailed Lévy noise
研究了Chafee-Infante方程在小强度重尾Lévy噪声扰动下，从稳定不动点的约化吸引区域的首次出射时间.
2011-01-07 math.AP math.PR
Tails of random sums of a heavy-tailed number of light-tailed terms
独立同分布的非负随机变量的随机数之和的分布的尾部取决于项数的尾部和项数本身的尾部。这种情况在集体风险模型中很有趣，在这个模型中，投资组合中的总索赔额是随机数索赔额之和。如果索赔数的尾部比索赔额的尾部重，那么在一定条件下，如果单个索赔额被其期望值代替，总索赔额的尾部不会渐近变化。条件允许索赔数分布是一致的变化或在Gumbel分布的吸引区域中，具有足够快地增长到无穷大的平均超额函数。此外，索赔号不一定要独立于索赔额。
2007-10-09 math.PR q-fin.ST
Tail Probability and Singularity of Laplace-Stieltjes Transform of a Heavy Tailed Random Variable
本文通过对概率分布函数的Laplace-斯蒂尔切斯变换的研究，给出了非负随机变量$X$重尾的一个充分条件.重点研究了收敛收敛轴实点处的奇点与尾概率渐近衰减之间的关系。我们的定理是一种Tauberian定理。
2009-09-02 math.CV math.PR
Heat kernel estimates for anomalous heavy-tailed random walks
自然随机游动的次高斯估计是许多规则分形图的典型。从属性证明了存在跳指数大于或等于2的重尾跳过程。然而，现有的机器用于证明热核边界的重尾随机游动在这种情况下失败。在这项工作中，我们扩展戴维斯的扰动法，以获得这些反常重尾随机游动的转移概率界。我们证明了全球的转移概率密度的上限和下界是尖锐的常数。我们的工作的一个重要特点是，我们开发的方法是强大的对称跳跃内核的小扰动。
2018-03-11 math.PR
Asymptotic behavior of the extremal position in a multi-type branching random walk with heavy-tailed displacements
本文研究了位移具有重尾的多类型分支随机游动，探讨了不可约与可约情形下最右粒子的渐近行为，并为不同设定确定了正确的归一化。
2025-09-18 math.PR
Some notes on moment inequalities for heavy-tailed distributions
本文研究重尾（尤其 Pareto 型）分布的矩与尾部关系，在正则性条件下验证结论锐性，并给出任意阶 $d$ 多项式混沌的集中界。
2024-10-29 math.PR
Extreme eigenvalue statistics of $m$-dependent heavy-tailed matrices
我们分析了m-依赖重尾Wigner矩阵的最大特征值统计量以及相关的样本协方差阵，其具有带有参数$0<α<4$的按项规则变化的尾分布。我们的分析扩展了相应的随机矩阵的对角线上的独立条目在以前的文献中的结果，允许一个给定的矩阵的条目之间的m-依赖。证明了极值特征值的极限点过程是Poisson簇过程。
2021-02-01 math.PR
Efficient calculation of risk measures by importance sampling -- the heavy tailed case
使用标准蒙特卡罗模拟计算极端分位数和基于尾部的风险度量可能效率低下。重要性抽样提供了一种加速计算的方法。我们表明，重要性抽样算法，设计有效的尾部概率估计，可以显着提高蒙特卡罗估计的尾部为基础的风险措施。在重尾情形下，当随机变量服从正态分布时，我们给出了风险度量（如风险价值和期望损失）重要抽样估计的渐近相对误差为小的充分条件.数值算例说明了结果。
2009-09-17 math.PR
Maximum eigenvalue of symmetric random matrices with dependent heavy tailed entries
本文讨论了对称随机矩阵的上对角元是从带有重尾噪声的线性随机场中得到的。结果表明，这种随机矩阵的最大特征值和谱半径的依赖元素收敛到适当的缩放后的Frechét分布。这扩展了Soshnikov（2004）的一个开创性结果，即尾部指数严格小于小于1。
2014-06-11 math.PR
On the exact asymptotics for the stationary sojourn time distribution in a tandem of queues with light-tailed service times
我们研究了一个“典型客户”在串联的单服务器队列中的平稳逗留时间Z的渐近性。结果表明，在服务时间分布的某个“中间”区域，Z可能取较大值，主要是由于其中一个客户的单个服务时间的较大值。文中所用的论证还使我们得到了平稳逗留时间的尾部分布在整个轻尾分布类中的对数渐近性的一个初等证明。
2009-09-03 math.PR
Functional central limit theorem for negatively dependent heavy-tailed stationary infinitely divisible processes generated by conservative flows
证明了一类负相依的对称平稳长程相依重尾无穷可分过程部分和的泛函中心极限定理。以前只有积极的依赖可以治疗。负相关性涉及高斯二阶的抵消。这导致了新类型的限制过程，涉及稳定的随机措施，由于重尾，米塔格-莱弗勒过程，由于长记忆，和布朗运动，由于高斯二阶取消。
2015-04-03 math.PR
Effect of truncation on large deviations for heavy-tailed random vectors
本文研究了截断对三角形阵列的部分和的大偏差行为的影响。三角形阵列的每行由i.i.d.随机向量，其分布符合半径无穷大的球上的幂律，在此之外，它有一个轻尾修正。假设随机向量为Rd值。事实证明，有两个制度取决于截断阈值的增长率，因此在一个制度中，大部分的重尾性被保留，而在另一个制度中，相同的丢失。
2011-07-13 math.PR
Approximation of heavy-tailed distributions via stable-driven SDEs
许多近似采样算法的构造都是基于这样一个众所周知的事实，即某些Gibbs测度是由布朗运动驱动的遍历随机微分方程（SDEs）的平稳分布。然而，对于一些重尾分布，可以证明相关的随机变量不是指数遍历的，相关的采样算法可能执行得很差。最近在机器学习文献中探索的一个自然的想法是利用具有重尾的随机过程来代替布朗运动。在本文中，我们提供了一个严格的理论框架，研究问题的近似重尾分布通过遍历随机微分方程驱动的对称（旋转不变）$α$稳定的过程。
2020-07-05 math.PR
Central limit theorems for a heavy-tailed subcritical Galton-Watson process with state-dependent immigration
Beijing Normal University（北京师范大学）
本文针对仅当前一代为空时发生移民的重尾次临界Galton-Watson过程，建立直至时间n总后代的中心极限定理，扩展了有限方差模型的已有结果。
2026-08-13 math.PR
Asymptotic Results for Heavy-tailed Lévy Processes and their Exponential Functionals
本文首先给出了具有负漂移的正则变尾Lévy过程的几个条件极限定理。然后应用它们研究了重尾Lévy过程的指数泛函期望的渐近性态。作为关键点，我们观察到的渐近性主要取决于早到达大跳跃的样本路径。给出了多项式衰减率和极限系数的精确表达式。作为应用，我们给出了具有稳定分支机制的重尾Lévy随机环境中连续状态分支过程的灭绝速度的精确描述。
2020-05-28 math.PR
Complete convergence theorem for stationary heavy tailed sequences
对于一类平稳规则变化且弱相关的时间序列，我们证明了相应时空点过程的所谓全收敛结果。作为主要定理的应用，我们给出了相应的部分极大过程的不变原理的一个简单证明。
2016-04-25 math.PR
Max-Weight Scheduling in Queueing Networks with Heavy-Tailed Traffic
研究了单跳路由网络中的分组调度问题，分析了重尾业务对最大权调度性能的影响。作为一个性能指标，我们使用的延迟稳定的流量：流量是延迟稳定的，如果其预期的稳态延迟是有限的，否则延迟不稳定。首先，我们证明了一个重尾的交通流是延迟不稳定的任何调度策略。然后，我们专注于著名的最大权重调度策略，并表明，轻尾流与重尾流的冲突也是延迟不稳定的。这是真实的，而不管轻尾流的速率或尾部分布，或网络中的其他调度约束。令人惊讶的是，我们表明，轻尾流可以延迟不稳定，即使它不与重尾交通冲突。此外，在这种情况下，延迟稳定性可能取决于轻尾流的速率。最后，我们把我们的注意力转移到类的最大权重-a调度策略，我们表明，如果a-参数选择适当，那么稳态队列长度的a-时刻的总和是有限的。我们提供了一个明确的上界，后者的数量，从中我们得到的结果相关的延迟稳定的交通流量，和缩放的时刻的稳态队列长度与交通强度。
2011-08-01 cs.NI math.PR
Quantitative bounds for large deviations of heavy tailed random variables
本文研究了独立同分布重尾随机变量之和的大偏差渐近近似，量化了该近似的误差，并刻画了在和值极大条件下单个和项的分布律。
2023-08-07 math.PR
Large deviations for heavy-tailed random elements in convex cones
本文证明了具有正实数重标度运算的一般凸锥中重尾随机元和的大偏差结果。与以前的凸集锥的结果不同，我们的方法不使用锥在线性空间中的嵌入。例子包括具有Minkowski加法的凸集锥，具有最大运算的正半直线和具有算术加法和变元重标度的平方可积〔的〕函数族。
2013-05-27 math.PR
Corrected phase-type approximations of heavy-tailed queueing models in a Markovian environment
我们发展了MArP/G/1排队的延迟分布的精确近似，该近似捕获了精确的尾部行为，并提供了有界的相对误差。受统计分析的启发，我们认为服务时间是一个混合的相位型和重尾分布。借助于扰动分析，我们推导出修正的相位型近似作为MArP/PH/1队列中的延迟和依赖于扰动参数的重尾分量的总和。我们展示了他们的性能与数值例子。
2014-05-19 math.PR
Large deviations for the empirical measure of heavy tailed Markov renewal processes
建立了有限图上更新马尔可夫过程的经验测度与流测度的联合律的大偏差原理。我们不假设任何约束的到达时间，允许重尾分布。特别地，速率泛函一般是退化的（它具有非平凡的零点集），而不是严格凸的。这些特征显示了一种行为，它与人们用启发式的Donsker-Varadhan分析所猜测的行为有很大的不同。
2014-02-15 math.PR
Light-tailed asymptotics of stationary tail probability vectors of Markov chains of M/G/1 type
本文研究了M/G/1型马尔可夫链平稳尾概率向量的轻尾渐近性。几乎所有的相关研究都集中在典型的情况下，在非边界水平的过渡块矩阵有一个占主导地位的影响的平稳尾概率向量的衰减率和它们的衰减是非周期性的。在本文中，我们不仅研究了典型的情况下，而且还研究了非典型的情况下，平稳尾概率向量周期性衰减和/或其衰减率是由尾部分布的跳跃大小从边界水平。我们推导出轻尾渐近公式的平稳尾概率向量通过定位这些向量的序列的生成函数的主导极点。进一步讨论了所得到的渐近公式的优势项的正性。
2013-09-03 math.PR
Clustering of large deviations in heavy-tailed moving averages: the catastrophe principle in the long-memory case
Cornell University（康奈尔大学）
研究重尾移动平均中长记忆与突变原理的相互作用，通过分析双无穷移动平均过程，发现长记忆使更多突变起作用，导致更长且性质不同的聚类模式。
2026-07-28 math.PR
The eigenvalues of the sample covariance matrix of a multivariate heavy-tailed stochastic volatility model
考虑了一个多变量重尾随机波动率模型，分析了其样本协方差阵的大样本行为。我们研究了它的条目在无限方差的情况下的极限行为，并得出结果的有序特征值和相应的特征向量。从本质上讲，我们考虑两种不同的情况下，尾部行为要么源于i.i.d.。创新的过程或从其挥发序列。在这两种情况下，我们利用一个大偏差技术，定期变化的时间序列，以获得多元$α$ -稳定的极限分布的样本协方差阵。虽然我们表明，在重尾创新的情况下的限制行为类似于完全独立的观察，我们还得出，在重尾波动率序列的情况下，可能的限制行为是更多样化的，即允许依赖性的限制分布，这是由潜在的波动率序列的结构。
2016-05-09 math.PR
DynaSPLIT: Strong tail-optimal scheduling for the M/G/n with heavy-tailed job sizes
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文针对作业规模为重尾分布的M/G/n队列，提出首个适用于高负载的强尾最优调度策略DynaSPLIT，填补了该场景高负载下强尾最优调度的研究空白，证明该队列全稳定区域均可实现强尾最优性。
2026-10-14 cs.PF math.PR
Asymptotics for the maximum of a modulated random walk with heavy-tailed increments
我们考虑增量$ξ_n^{X_n}$是重尾的调制随机游动的最大值的渐近性。特别感兴趣的是其中调节过程$X$是再生的情况。在这里，我们还研究了$W_0=0$给出的递归的最大值，对于$n\ge1$，则研究了$W_n=\max(0,W_{n-1}+ξ_n^{X_n})$
2013-03-18 math.PR
Jumping Fluid Models and Delay Stability of Max-Weight Dynamics under Heavy-Tailed Traffic
我们说一个随机变量是$light$ - $tailed$，如果对于某个$ε>0$，$2+ε$阶矩是有限的;否则，我们说它是$heavy$ - $tailed$。我们研究了在最大权重调度策略下运行的排队网络，对于一些队列接收重尾流量和一些接收轻尾流量的情况。具有轻尾到达的队列通常是延迟稳定的（即，期望的队列大小随时间一致地有界），但也可能由于与接收重尾到达的其他队列共享资源而变得延迟不稳定。在这种情况下，对于任何给定的“尾指数”的输入流量，我们开发了一个必要和充分条件下，队列是鲁棒延迟稳定的，在$jumping$ $fluid$模型-传统的流体模型的扩展，允许跳跃沿坐标与重尾流。我们的研究结果阐明了精确的机制，导致延迟不稳定，通过协调多个异常大的到达可能在不同的时间和队列，并解决了一个较早的开放问题的充分性，一个特定的流体为基础的标准。最后，我们探讨了李雅普诺夫函数在时滞稳定性研究中的作用。
2023-02-24 cs.SY eess.SY math.PR
