Multi-valued weighted composition operators on Fock space
研究了Fock空间上一类特殊的加权复合变换上的多值线性算子，也称为线性关系。这类线性关系的基本性质，如封闭图，有界性，复对称性，实对称性，或等距的特点是在简单的代数术语，包括他们的符号。
2020-05-22 math.CV math.FA
Cyclic and supercyclic weighted composition operators on the Fock space
研究了Fock空间$\mathcal{F}_2$上加权复合算子的循环和超循环动力学性质.循环性依赖于复合算子的符号导数和权函数的零点，给出了完整的表征。进一步证明了该空间不支持超循环加权复合算子。因此，我们还注意到，空间不支持循环乘法运算符。
2019-01-07 math.CV math.FA
On composition of Segal-Bargmann transforms
在具体的泛函希尔伯特空间、$\mathbb{C}$和$\mathbb{C}^2$上的全纯Bargmann-Fock空间以及$\mathbb{H}$上的切片超全纯Bargmann-Fock空间的框架下，引入并讨论了一些积分变换的基本性质.第一种是将标准希尔伯特空间在实直线上等距映射到二维Bargmann-Fock空间的自然积分变换。它作为一维和二维Segal-Bargmann变换的复合而得到，并进一步化为一个极积分算子，它看起来像是具有特定符号的一维Segal-Bargmann变换的复合算子.我们研究了它的基本性质，包括它的像的识别和定义在整个二维Bargmann-Fock空间上的类左逆的确定。我们还研究了它们与傅里叶变换的结合，从而导致特殊的积分变换连接的二维Bargmann-Fock空间和它的类似物的复平面。通过引入适当的积分变换，我们还研究了二维Bargmann-Fock空间的特殊子空间与四元数上的切片超全纯子空间之间的关系.我们确定他们的形象和他们的行动的再生核。
2018-03-25 math.CV
Intermediate Hankel operators on the Fock space
我们在Fock空间上构造了一个自然的中间Hankel算子序列，即介于小Hankel算子和大Hankel算子之间的算子。这些算子与$\bar\partial^N$以及多解析Fock空间的最小$L^2$ -范数解算子相联系。
2018-11-07 math.CV
The Spectrum of Volterra-type integration operators on generalized Fock spaces
我们描述了某些积分算子作用在广义Fock空间上的谱。
2015-09-04 math.CV
Big Hankel operators on vector-valued Fock spaces in $\C^d$
研究了$\C^d$中作用在向量值Fock空间上的带径向权的大Hankel算子.我们提供了完整的特征的有界性，紧性和Schatten类成员。
2017-12-02 math.CV
Spectrums and uniform mean ergodicity of weighted composition operators on Fock spaces
对于全纯符号对$(u, ψ)$，我们研究了定义在Fock空间$\mathcal{F}_p$上的加权复合算子$ W_{(u,ψ)} f= u \cdot f(ψ)$的各种结构.我们已经确定了运营商$W_{(u,ψ)}$，有权力有界和一致平均遍历性能的空间。这些属性是根据依赖于值$|u(0)|$和$|u(\frac{b}{1-a})|$的易于应用的条件来描述的，其中$ a$和$b$是来自符号$ψ$的线性扩展的系数。确定了算子的谱，并进一步证明了一致平均遍历性的结果。
2021-12-10 math.CV math.FA
Volterra type operators on growth Fock spaces
令$ω$是$\mathbb{C}^d$，$d\ge 1$上的无界径向权。利用有关$ω$的整映射逼近的结果，研究了定义在增长空间$\mathcal{A}^ω(\mathbb{C}^d)$上的Volterra型和加权复合算子.特别注意的是，运营商定义的增长Fock空间。
2016-11-13 math.CV
Supercyclicity and resolvent condition for weighted composition operators
对于复平面上的全纯映射对$(u,ψ)$，研究了加权复合算子$W_{(u,ψ)}$在Fock空间上的动力学性质.证明了Fock空间上的加权复合算子都不是超循环的。条件下，运营商满足Ritt的预解式增长条件也被确定。特别地，我们证明了Fock空间上的非平凡复合算子满足这样的增长条件当且仅当它是紧的。
2021-12-10 math.CV math.FA
Localization and compactness of Operators on Fock Spaces
对于$0<p\leq\infty$，令$F^{p}_φ$是由满足$ dd^c φ\simeq ω_0$的权函数$φ$诱导的Fock空间。在给定$p\in (0, 1]$的情况下，引入了$ F^{p}_φ$上弱局部化算子的概念，刻画了由弱局部化算子生成的代数中的紧算子.作为应用，我们证明了由带$0<p<\infty$符号的有界Toeplitz算子生成的代数中的算子$T$在$F^p_φ$上是紧的当且仅当它的Berezin变换在$\infty$上满足某种消失性质.在经典的Fock空间中，我们推广了线性算子$T$上的Axler-Zheng条件，使得对所有可能的$0<p<\infty$，$T$在$F^p_α$上是紧的.
2017-12-20 math.CV
Toeplitz operators on pluriharmonic Fock spaces
Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Banja Luka（班贾卢卡大学自然科学与数学学院）；Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Montenegro（黑山大学自然科学与数学学院）
本文研究复空间C^n上多调和Fock空间中具有正符号的Toeplitz算子，刻画了有界性、紧性及属于Schatten类S_1的条件，并给出了属于S_p（p≥1）的必要条件及在附加条件下的充分性。
2026-05-22 math.CV
On products of some Toeplitz operators on polyanalytic Fock spaces
本文研究多解析函数的Fock空间上的Sarason问题。即，给定两个多解析符号$f$和$g$，我们建立了某些Toeplitz乘积$ T_{f}T_{\bar g}$在$f$和$g$上受一定限制的有界性的一个充要条件.我们还描述了这个属性的Berezin变换。
2018-07-12 math.CV
The $\partial$-complex on the Fock space
本文研究了Fock空间上的某些稠定无界算子。它们是量子力学的湮灭算符和创造算符。在多复变中，我们有$\partial$ -算子及其伴随$\partial^*$作用于系数在Fock空间中的$(p,0)$ -形式。我们考虑了相应的$\partial$ -复形，研究了相应的复Laplacian算子$\tilde \Box = \partial \partial^* + \partial^*\partial.$的谱性质。最后我们研究了更一般的复Laplacian算子$\tilde \Box_D = D D^* + D^* D,$，其中$D$是多项式型微分算子，以求非齐次方程$Du=α$和$D^*v=β.$的标准解
2018-05-11 math.CV
Boundedness criterion for integral operators on the fractional Fock-Sobolev spaces
给出了积分算子$S_φ$在分数Fock-Sobolev空间$F^{s,2}(\mathbb C^n)$上的有界性准则，$s\geq 0$，其中$S_φ$（由Kehe Zhu引入）由\begin{eqnarray*} S_φF(z):= \int_{\mathbb{C}^n} F(w) e^{z \cdot\bar{w}} φ(z- \bar{w}) dλ(w) \end{eqnarray*}给出，其中$φ$在Fock空间$F^2(\mathbb C^n)$上，$dλ(w): = π^{-n} e^{-|w|^2} dw$是复空间$\mathbb{C}^{n}$上的高斯测度.这推广了最近在Cao-Li-Shen-Wick-Yan中的结果。主要方法是在分数Hermite- Sobolev空间$W_H^{s,2}(\mathbb R^n)$上构造乘子.
2021-01-10 math.CV
Generalized Volterra companion operators on Fock spaces
刻画了作用在标准Fock空间之间的Fock空间上的有界紧广义Volterra伴积分算子.作为特例，我们证明了Fock空间上不存在非平凡的紧Volterra伴随积分算子和乘法算子.我们也得到这些运营商的范数的渐近估计。
2015-05-27 math.CV math.FA
Toeplitz operators on doubling Fock spaces
研究了二重Fock空间上的Toeplitz算子理论，二重Fock空间是指指数权与具有二重Riesz测度的下调和函数相关联的Fock空间.也就是说，我们刻画了符号为正Radon测度的加倍Fock空间上的Toeplitz算子的Schatten类的有界性、紧性和成员关系。
2015-08-12 math.CV math.OA
Integral operators induced by the Fock kernel
研究了$C^n$上Fock空间的再生核诱导的一类积分算子的$L^p$有界性，得到了其范数.
2006-12-15 math.CV math.FA
Boundedness and compactness of operators on the Fock space
得到了Fock空间上稠定算子有界或紧的充分条件。在有界性条件下，我们然后描述的紧性的运营商的Berezin变换。
2012-11-29 math.CV math.FA
A note on the differential operator on generalized Fock spaces
微分算子$D$代表了许多巴拿赫空间中无界算子的一个典型例子，这些空间包括经典的Fock空间，Fock-索伯列夫空间和广义的Fock空间，其中权比高斯权衰减得更快.在本文中，我们确定Fock型空间的经营者承认一些基本的谱结构，包括紧性和成员的Schatten $\mathcal{S}_p$类。我们还证明了它的非平凡谱在作用于这样的空间时正好是复平面中的闭单位圆盘$\D$。
2017-10-04 math.CV math.FA
Pointwise estimates for the Bergman kernel of the weighted Fock space
证明了$L^2(e^{-2ϕ})$中整函数的加权Fock空间的Bergman核的点态上估计，其中$ϕ$是下调和函数，$Δϕ$是倍测度.本文给出了非齐次Cauchy-Riemann方程的正则解算子的估计，并利用$Δϕ$刻画了该算子的紧性.
2008-10-02 math.CV
Topological and dynamical properties of composition operators
研究了广义Fock空间$\mathcal{F}_φ^p$和$\mathcal{F}_φ^q$之间的复合算子的性质，其中权函数$φ$比经典Gaussian权函数$\frac{1}{2}|z|^2$增长得快，且满足一些温和的光滑性条件.我们证明了如果$p\neq q,$，则复合算子$C_ψ: \mathcal{F}_φ^p \to \mathcal{F}_φ^q $是有界的当且仅当它是紧的。这一结果与$C_ψ$作用于经典Fock空间或广义Fock空间时的类似结果有显著差异，其中权函数的增长速度比高斯权函数的增长速度慢.我们进一步描述了Schatten $\mathcal{S}_p(\mathcal{F}_φ^2)$类，正规，酉，循环和超循环复合算子.作为应用，我们刻画了算子范数拓扑下算子空间的紧差、孤立点和本质孤立点以及连通分支。
2019-01-08 math.CV math.FA
Canonical integral operators on the Fock space
本文引入并研究了Fock空间$F^2(C)$上的一类双参数积分算子.我们确切地确定这些运营商是有界的，当他们是单一的。我们表明，在巴格曼变换，这些运营商包括经典的线性正则变换的特殊情况。作为应用，我们得到了Fock空间上特殊线性群$SL(2,R)$的一个新的酉射影表示.
2022-08-12 math.CV math.FA
Toeplitz operators on Fock-Sobolev type spaces
本文刻画了分数阶加权Fock-索伯列夫空间上具有正测度符号的Toeplitz算子的算子理论性质（有界性、紧性和Schatten类成员）.
2014-05-22 math.CV math.FA
Commutants of Toeplitz operators with radial symbols on the Fock-Sobolev space
在复平面上的Fock空间中，Bauer和Lee最近刻画了具有径向符号的Toeplitz算子的交换子，假设符号在无穷远处至多多项式增长.他们的特点是：如果两个交换Toeplitz算子的符号之一是非常数和径向的，那么另一个也必须是径向的。我们将这个结果推广到Fock-索伯列夫空间.
2013-11-28 math.CV math.FA
Contraction property of differential operator on Fock space
在最近的论文中，\cite{tilli} Nicola和Tilli证明了Faber-Krahn不等式，其中对于$p=2$，陈述如下。如果$f\in\mathcal{F}_α^2$是来自相应Fock空间的整函数，则$$\frac{1}π\int_Ω |f(z)|^2 e^{-π|z|^2} dx dy \le (1-e^{-|Ω|}) \|f\|^2_{2,π}.$$这里$Ω$是复平面中的域，$|Ω|$是它的勒贝格测度。这种不平等是尖锐的，平等是可以实现的。我们证明了下面的尖锐不等式$$\int_Ω \frac{|f^{(n)}(z)|^2e^{-π|z|^2}}{π^n n ! L_n(-π|z|^2)}dxdy \le (1-e^{-(n+1)|Ω|})\|f\|^2_{2,π},$$，其中$L_n$是Laguerre多项式，和$n\in\{0,1,2,3,4\} $。对于$n=0$，它与Nicola和Tilli的结果一致。
2022-07-27 math.CV
Localization operators on Bergman and Fock spaces
Central South University（中南大学）；Chongqing University（重庆大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）；SUNY, Albany（纽约州立大学奥尔巴尼分校）
本文研究了Bergman和Fock空间上的定位算子，证明其在特定条件下的弱收敛性，并推导了相关应用，包括Toeplitz算子的范数估计、加窗Berezin变换和Szegö型定理。
2026-03-04 math.CV math.FA
On Toeplitz operators between Fock spaces
研究复空间$\mathbb{C}^n$上Toeplitz算子$T_μ$与非负Borel测度$μ$的映射性质.我们，特别是，描述了有界和紧算子$T_μ$之间的福克空间中的对象$t$ -Berezin变换，平均功能，平均序列的诱导措施$μ$。还得到了算子范数的渐近估计。所得结果推广了Z. Hu和X. Lv和填补了剩余的空白时，最小和最大的Banach-Fock空间考虑。
2015-05-30 math.CV math.FA
The finite rank theorem for Toeplitz operators in the Fock space
我们认为Toeplitz算子在Fock空间中，在相当一般的条件下施加的符号。证明了若算子有有限秩且符号为函数，则算子和符号均为零。证明的方法是不同于以前使用的有限秩定理，它使人们能够摆脱以前强加的符号的紧支持条件。
2013-03-12 math.CV math.FA
Fredholm Toeplitz operators on doubling Fock spaces
最近，当权函数的Laplacian上下有界时，刻画了加权Fock空间上Toeplitz算子的Fredholmn性质.在目前的工作中，作者将他们的特征扩大到加倍Fock空间的次调和权的拉普拉斯算子是一个加倍措施。由Bergman度量导出的加倍Fock空间的几何比以前研究Fredholmness时所用的欧氏度量复杂得多，这导致了相当多的复杂计算。
2021-10-02 math.CV math.FA
Algebraic properties of Toeplitz operators on generalized Fock spaces on $\mathbb{C}^d$
本文研究了$\mathbb{C}^d$上的广义Fock空间上Toeplitz算子的代数性质，其中权为$\left|z\right|^{2s} e^{-\left|z\right|^{2m}}$，$m\geq 1,\ s\geq 0$ .我们确定了一个给定的Toeplitz算子的交换子与径向符号满足一定的增长条件。当$f$或$g$为径向时，我们还讨论了方程$T_fT_g=0$.
2019-12-13 math.CV math.FA
On the spectrum of Volterra-type integral operators on Fock--Sobolev spaces
确定了增长型Fock-索伯列夫空间$\mathcal{F}_{ψ_m}^\infty$上Voltterra型积分算子$V_g$的谱.利用诱导映射$g$的函数论性质刻画了算子的有界紧谱性质。作为证明我们主要结果的一种手段，我们首先用Littlewood-Paley型公式描述了这类空间，这类公式本身就很有趣。
2016-12-19 math.CV math.FA
Products of Toeplitz operators on the Fock space
设$f$和$g$是$C_n$的Fock空间$F^2$中的不恒为零的函数。证明了Toeplitz算子在$F^2$上的乘积$T_fT_{\bar g}$是有界的当且仅当$f(z)=e^{q(z)}$和$g(z)=ce^{-q(z)}$，其中$c$是非零常数，$q$是线性多项式.
2012-11-30 math.CV math.FA
Dynamics of the Volterra-type integral and differentiation operators on generalized Fock spaces
研究了广义Fock空间上微分算子和Volterra型积分算子的各种动力学性质.我们证明了微分算子在这些空间上总是超循环的。进一步刻画了它是超循环的、幂有界的和一致平均遍历的。我们证明了该算子满足Ritt预解式条件当且仅当它是幂有界的且一致平均遍历的。对Volterra型和Hardy型积分算子也得到了类似的结果.
2021-12-10 math.CV math.FA
Compactness of operators on generalized Fock spaces
对于$\mathbb{C}^n$上一类非常一般的加权Fock空间，我们给出了具有测度符号（不一定是正的）的Toeplitz算子是紧的充要条件.证明了所有紧算子都在由带$C_c ^\infty(\mathbb{C}^n)$符号的Toeplitz算子生成的代数的范数闭包中，并且在希尔伯特空间中证明了所有紧算子都在这类Toeplitz算子集合的范数闭包中.
2013-06-03 math.CV math.FA
Some spectral properties of the canonical solution operator to $\bar\partial$ on weighted Fock spaces
我们刻画了正则解算子对作用于$L^2(e^{-2ϕ})$的$\bar\partial$的Schatten类成员关系，其中$ϕ$是一个下调和函数，$Δϕ$是一个加倍测度.所获得的表征是根据$Δϕ$。作为我们的方法的一部分，我们研究了反解析符号作用于$L^2(e^{-2ϕ})$中整函数的相应Fock空间的Hankel算子。
2010-07-07 math.CV math.FA
Translation Invariant Operators on Polyanalytic Sobolev-Fock Spaces
本文利用时频分析刻画多解析 Sobolev-Fock 空间上平移不变算子的积分形式，并借助伪微分算子符号类给出其有界性的充分条件。
2024-07-03 math.CV math.FA
Localization and Toeplitz Operators on Polyanalytic Fock Spaces
The well know conjecture of { \it Coburn} [{ \it L.A. Coburn, {On the Berezin-Toeplitz calculus}, Proc. Amer. Math. Soc. 129 (2001) 3331-3338.}] proved by { \it Lo} [{ \it M-L. Lo, {The Bargmann Transform and Windowed Fourier Transform }, Integr. equ. oper. theory, 27 (2007), 397-412.}] and { \it Englis} [{ \it M. Engli $\check{s}$ , Toeplitz Operators and Localization Operators, Trans. Am. Math Society 361 (2009) 1039-1052.}] states that any { \it Gabor-Daubechies} operator with window $ψ$ and symbol ${\bf a}(x,ω)$ quantized on the phase space by a { \it Berezin-Toeplitz} operator with window…
2011-07-23 math.CV math.FA
Integral operators, embedding theorems and a Littlewood-Paley formula on weighted Fock spaces
我们得到一个完整的整个功能$g$的特征，使积分算子$(T_ g f)(z)=\int_{0}^{z}f(ζ)\,g'(ζ)\,dζ$是有界的或紧的，在一大类的Fock空间$\mathcal{F}^ϕ_p$，诱导光滑的径向权重比经典的高斯衰减快。在某些方面，这些空间与经典的Fock空间有很大的不同。还提供了Schatten类积分算子的描述。证明了$||\cdot||_{\mathcal{F}^ϕ_p}$的一个Littlewood-Paley公式，并刻画了正Borel测度，其中$\mathcal{F}^ϕ_p\subset L^q(μ)$，$0<p,q<\infty$ .此外，我们还解决了描述的子空间的$\mathcal{F}^ϕ_p$是经典的Volterra积分算子下不变的问题。
2013-12-19 math.CV math.FA
Complex symmetric differential operators on Fock space
关于高斯权重可积的整函数空间，也称为Fock空间，是用于建模和实验调和分析、量子力学或谱分析现象的优选泛函希尔伯特空间之一。这个空间的整个功能进行了三个参数家庭的标准等距对合。我们刻画了作用在Fock空间上的线性微分算子关于这些共轭是复对称的。同时，作为比较的基础，我们讨论了自伴线性微分算子的结构。对其中一些算子的点谱进行了详细的计算。
2018-03-13 math-ph math.CV math.MP
Bounded, compact and Schatten class Hankel operators on Fock-type spaces
本文研究了Fock型空间上具有局部可积符号的Hankel算子，利用BDA条件刻画了其有界性、紧性与Schatten类成员资格，并给出了小指数下正测度符号Toeplitz算子的Schatten类刻画。
2023-11-27 math.CV math.FA
Dixmier trace and the Fock space
给出了Toeplitz算子和Hankel算子在Fock（Segal-Bargmann）空间上的乘积属于Dixonian类的判别准则，并计算了它们的Dixonian迹.同时，对Weyl拟微分算子也得到了类似的结果.
2011-07-16 math.CV math.FA
Compactness and essential norm properties of operators on generalized Fock spaces
本文系统地研究了$\C$上一类非常一般的加权Fock空间上算子的紧性和本质范数性质。特别地，我们得到了一类广泛的算子（包括由有界符号生成的Toeplitz代数中的算子）是紧的较强的充要条件，并得到了这类算子的本质范数的相关估计.最后，我们讨论了有趣的公开问题，我们的结果，特别是讨论我们的结果，以其他一般加权Bergman空间上的单位球$\C$的可能性。
2014-04-07 math.CV math.FA
Compactness characterization of operators in the Toeplitz algebra of the Fock space $F_α^p$
对于$1 < p < \infty$，设$\mathcal{T}_p ^α$是由Toeplitz算子生成的代数的范数闭包，该算子具有作用在标准加权Fock空间$F_α^p$上的有界符号。本文证明了算子$A$在$F_α^p$上是紧的当且仅当$A \in \mathcal{T}_p ^α$和$A$的Berezin变换$B_α(A)$在无穷远处为零.
2012-05-17 math.CV math.FA
Spectral properties of Volterra-type integral operators on Fock--Sobolev spaces
研究了Fock-索伯列夫空间$\mathcal{F}_{ψ_m}^p$上的Volterra型积分算子$V_g$和具有全纯符号$g$的$I_g$的谱性质.证明了$V_g$在$\mathcal{F}_{ψ_m}^p$上有界当且仅当$g$是一个次数不超过2的复多项式，而$V_g$的紧性是由$g$的次数不大于1来描述的.我们还确定了所有那些正数$p$，其操作符$V_g$属于Schatten $\mathcal{S}_p$类。最后，我们的频谱特征的$V_g$在一个封闭的磁盘的半径的两倍的系数的最高次项的多项式展开的$g$。
2017-02-27 math.CV math.FA
Small Hankel operators on generalized Fock spaces
考虑${\mathbb C}$上整函数的Fock空间$F^{p,\ell}_α$与权值$e^{-α|z|^{2\ell}}$相关联，其中$α>0$和$\ell$是正整数.我们明确计算相应的Bergman内核与$F^{2,\ell}_α$，并使用适当的分解，这个内核，我们的特点的有界性和紧性的小汉克尔算子$\mathfrak{h}^{\ell}_{b,α}$上$F^{p,\ell}_α$。此外，我们还确定了$\mathfrak{h}^{\ell}_{b,α}$何时是$F^{2,\ell}_α$上的Hilbert-Schmidt算子。
2017-12-14 math.CA math.CV math.FA
Absolutely summing Hankel operators on Fock spaces and the Berger-Coburn phenomenon
Huzhou University（湖州学院）
本文研究了Fock空间上Hankel算子的$r$-summing性质，揭示了其与符号函数$\mathrm{IDA}^{κ, p}$范数的等价关系，并探讨了Berger-Coburn现象。
2026-01-03 math.CV math.FA
Localization and Compactness in Bergman and Fock spaces
本文利用Berezin变换的性质和算子作用在再生核上的范数，研究了单位球上Bergman空间和一般加权Bargmann-Fock空间上算子的紧性.特别是，在Bergman空间设置中，我们展示了消失的Berezin变换如何与运算符$T$上的某些（积分）增长条件相结合，足以暗示该运算符是紧的。在加权Bargmann-Fock空间的设置，我们证明了再生核论文紧举行的运营商满足类似的增长条件。主要结果将夏和郑的结果推广到Bergman空间的情况下，当$1 < p < \infty$，并在加权Bargmann-Fock空间设置，我们的结果提供了新的，更一般的条件，通过一个更熟悉的方法，也可以处理$1 < p < \infty$的情况下，暗示夏和郑的工作.
2014-09-09 math.CV math.FA
Carleson type measures for Fock--Sobolev spaces
本文以复空间$\mathbb{C}^n$上的$(p,q)$-Berezin变换、平均函数和平均序列为对象，描述了加权Fock-索伯列夫空间的$(p,q)$-Fock-Carleson测度.主要结果表明，虽然这些对象可能有增长不快于多项式，以诱导$q\geq p$的$(p,q)$措施，他们应该是$L^{p/(p-q)}$可积对一个重量的多项式增长$q<p$。作为应用，我们利用$\mathbb{C}^n$上的Berezin型积分变换刻画了Fock-索伯列夫空间上的有界紧加权复合算子.利用积分变换得到了算子范数和本质范数的估计结果。所得结果统一和推广了该领域的一些其它结果。
2015-05-31 math.CV math.FA
Some weighted estimates for the dbar- equation and a finite rank theorem for Toeplitz operators in the Fock space
我们考虑在无穷远处具有高斯衰减的函数类中的$\C^1$中的$\dbar-$方程。我们证明了，如果方程的右侧是由$\exp(-q|z|^2)$，一些积极的$q$，连同衍生物达到一定的顺序，是正交的，作为一个分布，所有的解析多项式，然后存在一个解决方案的衰减，连同衍生物，作为$\exp(-q'|z|^2)$，任何$q'<q/e$。这一结果在某种精确定义的意义上，同样在无穷远处具有高斯衰减的分布类中的$\dbar$方程。进一步利用解的性质证明了Fock空间中具有分布符号的Toeplitz算子的有限秩定理：这种算子的符号必须是多个$δ$ -分布及其导数的组合.后一结果推广了最近关于符号函数的有限秩Toeplitz算子的定理。
2013-04-18 math.AP math.CV math.FA
Positive Berezin liminf does not imply essential positivity for radial Toeplitz operators on Bergman and Fock spaces
The Division of Physics, Mathematics and Astronomy, California Institute of Technology（加州理工学院物理、数学与天文学部）
研究径向Toeplitz算子在Bergman和Fock空间上的本质正性是否可通过Berezin变换的渐进行为检测。构造了具有正Berezin liminf但本质谱包含负点的径向符号，推翻Perälä-Virtanen猜想。
2026-03-16 math.CV math.FA math.SP
Cross-Toeplitz Operators on the Fock--Segal--Bargmann Spaces and Two-Sided Convolutions on the Heisenberg Group
本文引入了一类作用于不同权的Fock-Segal-Bargmann空间的交叉Toeplitz算子。在海森堡群的表示论的框架中考虑这些算子是很自然的。我们的主要技术是表示交叉Toeplitz双边相对卷积从海森堡群。反过来，双侧卷积被简化为双维海森堡群上的通常（单侧）卷积。这使我们能够利用强大的群表示技术的相干态，合作和逆变变换，扭曲卷积，辛傅里叶变换等，我们讨论的连接（交叉）Toeplitz运营商与伪微分算子，本地化运营商的时间-频率分析，和内核的特点在梯子运营商。本文是写在详细和合理的自足的方式，适合作为介绍群理论方法在相空间和时间-频率算子理论。
2022-09-26 math.CV math.FA math.OA
IDA and Hankel operators on Fock spaces
本文引入 IDA 空间完整刻画加权 Fock 空间上 Hankel 算子的有界性与紧性，证明有界符号下 $H_f$ 与 $H_{\ar f}$ 的紧性等价，并将结果应用于 Berezin-Toeplitz 量子化。
2022-04-30 math-ph math.CV math.FA
On the spectral theory in the Fock space with polynomial eigenfunctions
本文研究了具有多项式特征函数的 Fock 空间中的特征值问题，利用 $\mathfrak{sl}(2)$-代数有限维表示进行分类，引入（准）精确可解算子概念，并提出了 Hermite、Laguerre、Heun、Lame 和 sextic QES 等多项式算子示例。
2025-08-08 math-ph math.CV math.FA
