On the Cox ring of blowing up the diagonal
我们计算了Blow-ups $\mathrm{Bl}_Δ(X'\times X')$和$\mathrm{Bl}_Δ(\mathbb P_1^n)$的Cox环，其中$X'$是射影空间的乘积，$Δ$是（广义）对角线。
2014-02-22 math.AG
GIT for $\hat U$-actions on algebraic $\mathbb C$-schemes
我们将arXiv：1601.00340和arXiv：1607.04181中证明的投射簇的$\hat U$ -定理推广到$\mathbb C$上的射影概形. arXiv：1601.00340和arXiv：1607.04181中所需的条件“ss=s”在我们的设置中被代数地重新表述。我们还描述了条件“ss=s”的爆破。与arXiv：1607.04181中的爆破序列不同，我们可以在一次爆破中得到“ss=s”。
2022-06-28 math.AG
Equivalent conjectures on blowing-ups of $\mathbb P^2$
该研究刻画了代数曲面上nef且big除子的渐近特殊性，证明射影平面极一般位置点爆破上线性系统的SHGH猜想等价于nef类非特殊，并给出了$r < 2^n$时nef除子渐近非特殊的结论。
2024-11-26 math.AG
On weak Fano manifolds with small contractions obtained by blow-ups of a product of projective spaces
本文研究了在射影空间的乘积空间中，通过连续爆破余维为2的曲线和子簇而得到的具有小收缩的弱Fano流形。我们给出了一个特殊情况下的分类结果。在证明过程中，我们明确地描述了nef锥的结构，并计算了这类弱Fano流形的反典范除子的自相交数。
2016-10-22 math.AG
Polarized cylinders on blow-ups of weighted projective planes
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Hirosaki University（弘前大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）
研究加权射影平面吹胀得到的有理表面中的偏极化圆柱，分析其作为加权超曲面或拟光滑完全交集的自然出现形式。
2026-09-22 math.AG
Framed instanton pairs on the blow-up of the projective 3-space at a point
本文研究了射影3空间在一点处吹胀得到的Fano 3-fold上的Huybrechts和Lehn标架层，给出了3维中此类对的新例子，并证明了其模空间是fine、拟射影且无阻碍的。
2024-01-10 math.AG
General position on Brauer--Severi surfaces
Heinrich Heine University（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学）
本文将射影平面有限点集爆破得到del Pezzo曲面的条件推广到任意域上的Severi-Brauer曲面，利用Galois下降、交理论和组合论证给出了爆破中心的显式算术与几何条件。
2026-10-28 math.AG
Fake weighted projective spaces
我们定义伪加权射影空间作为加权射影空间的推广。我们引入余维1上的基本群和余维1上的泛覆盖的概念。证明了对任意伪加权射影空间，其余维为1的泛覆盖是加权射影空间。
2008-05-08 math.AG
Formal splitting and stack-theoretic normal crossings desingularization
Université Paris Cité and Sorbonne Université, UFR de Mathématiques, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche（巴黎西岱大学与索邦大学，数学学院，儒勒·让苏-巴黎左岸数学研究所）；Institut universitaire de France (IUF)（法国大学研究院）；University of Toronto, Department of Mathematics（多伦多大学，数学系）
本文通过形式分裂定理和Abramovich等人算法，展示如何用加权吹胀获得保持正常交叉的堆叠理论除 singularities。
2026-03-19 math.AG math.CV
The cohomological Brauer group of weighted projective spaces and stacks
该研究完成了加权射影空间及其栈的扭结构的上同调Brauer群计算，为代数几何相关研究提供了基础结果。
2020-09-29 math.AG
Hermitian metrics on the anti-canonical bundle of the blow-up of the projective plane at nine points
研究了有理曲面的反典范丛上的厄米特度量，该曲面是将射影平面在9个点上爆破而成的。为此，我们提出了一个修改后的变体的论点上田复解析结构的邻域的一个子簇，通过考虑变形的复结构。
2019-09-15 math.AG math.CV
A toric proof of Bézout's theorem for weighted projective spaces
利用复曲面几何证明了加权射影空间的一个Bézout型定理。
2016-04-08 math.AG
Sharp degree bounds for fake weighted projective spaces
本文给出了伪加权射影空间的反正则度的一个上界，它只依赖于维数和Gorenstein指标。
2022-07-04 math.AG
Fano hypersurfaces in weighted projective 4-spaces
我们确定了加权射影4-空间中反正则嵌入的拟光滑对数Fano 3-折叠的完整列表。这意味着在加权射影4-空间中的95种反正则嵌入拟光滑终端Fano三重的Reid-Fletcher列表是完备的。我们还证明了在任意给定维数的加权射影空间中，只有100多个拟光滑Calabi-Yau超曲面族。
2000-08-24 math.AG
Computing heights on weighted projective spaces
本文将射影空间上的高度概念推广到加权射影空间上的加权高度，并给出了如何计算这样的高度。我们证明了加权高度的一些基本性质，并展示了它如何可以用来研究Q上的超椭圆曲线。文中给出了二元六次和八次加权模空间的一些例子。
2018-08-30 math.AG
On the density of foliations without algebraic solutions on weighted projective planes
证明了当次数足够大时，加权射影平面上的一般全纯叶理没有代数解。我们还证明了一个类似的结果上Hirzebruch面的叶理。
2021-06-23 math.AG
Hori--Vafa mirror models for complete intersections in weighted projective spaces and weak Landau--Ginzburg models
证明了加权射影空间中光滑Fano完全交的Hori-Vafa镜像模型可以解释为Laurent多项式.
2011-07-12 math.AG
Mirror fibrations and root stacks of weighted projective spaces
我们证明了良构加权射影空间上根栈的轨道Chow环可以自然地看作是奇异簇上函数的Jacobian代数，该奇异簇由其Ginzburg-Landau模型的部分紧化给出.
2008-03-15 math.AG
Kahler-Einstein metrics on log del Pezzo surfaces in weighted projective 3-spaces
我们确定了在加权射影3-空间中反正则嵌入的拟光滑log del Pezzo曲面的完整列表。我们证明，其中许多承认Kähler-Einstein度量，其中大多数没有老虎。
2000-08-16 math.AG
Computational procedures for weighted projective spaces
这是一个pdf打印的homecomputMaple文件，可以在http://www.maplesoft.com/applications/view.aspx?上免费获得SID=127621，提供能够产生与（极化）加权射影空间（即扇形、多面体及其等价物）相关的复曲面数据的程序。更原始地，它提供了能够从扇形或多面体开始检测权重向量Q的程序：我们将此过程称为（极化）加权射影空间的识别。此外，还给出了连接极化加权射影空间的多胞形与相应扇形的过程，反之亦然。
2011-12-07 math.AG
Constructing projective varieties in weighted flag varieties
本文计算了广义加权旗簇的Hilbert级数，并讨论了确定其定义方程的计算机辅助方法。我们将所得结果应用于G_2型和GL（6）型李群的加权旗簇，分别构造了余维为8和6的极化投射簇.
2010-08-11 math.AG
Weighted projective degenerations of $\mathbb{P}^{n}$
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Princeton University（普林斯顿大学）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）
研究射影空间 $\mathbb{P}^{n}$ 的加权射影 klt $\mathbb{Q}$-Gorenstein 退化，构造了任意维度的无穷多个新退化，并详细研究了任意加权射影三维簇的形变。
2026-06-23 math.AG
Kac's Theorem for weighted projective lines
我们证明了一个类似的卡茨定理，描述的维数向量的不可分解的相干层，或抛物丛，加权射影线。利用Peng和Xiao的一个定理，将一个李代数与有限域上的加权射影线的凝聚层范畴联系起来，并找到这个李代数中满足定义Kac-Moody李代数的loop代数的关系的元素.
2007-09-20 math.AG
Gauss-Manin systems of wild regular functions: Givental-Hori-Vafa models of smooth hypersurfaces in weighted projective spaces as an example
研究了非驯服Laurent多项式函数的Gauss-Manin系统。我们重点研究了Hori-Vafa模型，它是加权射影空间中光滑超曲面的小量子上同调的理想镜像伙伴。
2016-06-27 math.AG
Algebraic hyperbolicity of very general hypersurfaces in weighted projective spaces
本文研究加权射影空间中非常一般超曲面的代数双曲性，通过给出丰沛线丛倍数 $m$ 的界，证明了相应零点轨迹具有代数双曲性。
2025-11-07 math.AG
Weighted projective lines as fine moduli spaces of quiver representations
我们描述了加权射影线的意义上的Geigle和Lenzing模问题的标准代数的Ringel。然后我们继续研究相干层的导出范畴在其典范丛的全空间上的生成元，并证明它们很少倾斜。我们还给出了这些全空间的模结构，其中加权射影线具有三个轨道点。
2014-09-24 math.AG
On the derived category of a weighted projective threefold
利用倾斜丛计算了P（1，1，1，3）上凝聚层的有界导出范畴的半正交分解.
2021-01-08 math.AG
Automorphisms of weighted projective hypersurfaces
本文研究拟光滑复加权射影超曲面的自同构群，证明自同构在多数情形下可延拓到外围空间，给出线性自同构群有限的刻画及一致上界，并描述了给定权和次数的通用超曲面的自同构。
2024-06-08 math.AG
Desingularizations of some Weighted Projective Planes
本文讨论复曲面的去奇异化算法。特别地，我们构造了一个确定Hirzebruch-Jung连分数分解的迭代方法。然后将这些结果应用于具有至少一个初始权重${\mathbb P}(1,m,n)$的加权射影平面。本文最后的计算机程序的发展，计算这种连分数分解。
2007-10-17 math.AG
Quantum cohomology of smooth complete intersections in weighted projective spaces and singular toric varieties
我们推广Givental定理完全相交光滑环面品种在Fano的情况。特别是，我们发现Gromov-Witten不变量的Fano品种的尺寸$\geq 3$，这是完全的交叉加权射影空间和奇异环面品种。我们将Riemann-Roch方程推广到加权射影空间。我们计算计数矩阵的光滑Fano三倍皮卡德群Z和anticanonical度2，8，和16。
2007-07-25 math.AG
Certain degenerations of surfaces in fake weighted projective $3$-space
University of Tübingen（蒂宾根大学）
本文给出了伪加权射影3-空间中某些一般非退化曲面具有Picard数大于1的判别准则，这些代数曲面为一般型，通过考虑沿边的退化并跟踪几何亏格，利用消失上同调类构造了与典范除子不成比例的有理Picard类。
2026-06-26 math.AG
Weighted Projective Spaces from the toric point of view with computational applications
本文件有三个目的。第一部分：从环面的角度对加权射影空间进行了研究。第二：提供了给出加权射影空间的扇形和多面体的特征，特别关注像扇形和多面体的复曲面数据的一种\emph{recognition process}。第三：建立一个数学框架的算法和计算方法的wps的实现[23，24]。
2013-02-12 math.AG
Hypergeometric Equations and Weighted Projective Spaces
本文计算了Landau-Ginzburg模型对偶于加权射影空间的中上同调（紧支集）的Hodge结构的变分的Hodge数.本文给出了一般超几何变分的Hodge数的一个几何公式。证明了一般Landau-Ginzburg纤维是Calabi-Yau簇的双有理纤维当且仅当加权射影空间的一般反正则截面是Calabi-Yau簇。我们分析了104个加权3-空间与规范的奇异性，并表明，一般的anticanonical部分是不是一个K3表面正是在这9种情况下，一般的Landau-Ginzburg纤维是一个椭圆形表面的Kodaira维1。
2006-07-03 math.AG
Flexibility of affine cones over blow-ups of weighted projective planes
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）；Hirosaki University（弘前大学）
该代数几何研究针对加权射影平面吹胀所得曲面的仿射锥，分情况证明其灵活性或一般灵活性，明确了灵活性与吹胀点数的关系。
2026-09-03 math.AG
Variétés de type Togliatti
将射影平面沿三点（不对齐）进行爆破得到的Del Pezzo曲面S6具有如下优良性质：它的密切超平面有一个公共点。因此，S_6也被称为陶里亚蒂表面。在本文中，我们对这一事实给出了两种解释。之后，我们获得了具有类似性质的两个不同的品种家族。
2006-04-03 math.AG
A model for the orbifold Chow ring of weighted projective spaces
本文构造了加权射影空间的Orbifold Chow环与单位根群的分次代数之间的分次Frobenius代数的同构。
2007-09-28 math.AG
Mori Dream Spaces and blow-ups of weighted projective spaces
对于每个$n\geq 3$，我们找到了加权射影空间$\mathbb{P}(a,b,c,d_1,\cdots,d_{n-2})$在单位点爆破不是Mori梦空间的充分条件.我们展示了几个无穷序列的重量满足这个条件的所有维度$n\geq 3$。
2019-01-24 math.AG
Connections for weighted projective lines
我们介绍了一个概念的联系上的一个连贯层上的加权射影线（在意义上的盖格尔和Lenzing）。使用Huebner和Lenzing的定理，我们表明，在一个温和的假设下，如果考虑配备了这样的连接相干层，并传递到垂直范畴的非零向量丛没有自扩张，那么由此产生的范畴是等价的变形预投射代数表示的范畴。
2009-04-22 math.AG
Birational geometry of hypersurfaces in products of weighted projective spaces
本研究扩展了加权射影空间乘积中超曲面的双有理几何理论，确定了Mori梦想空间情形下的所有相关锥、双有理模型及Cox环，并证明了终端Calabi-Yau超曲面的Kawamata-Morrison锥猜想之双有理形式。
2024-11-07 math.AG
General sheaves over weighted projective lines
我们发展了加权射影线上的一般层理论。我们定义和研究一个典型的分解，类似于卡茨的典型分解的表示的箭，研究子层的一般层，一般职级的态射，并证明类似的斯科菲尔德的结果一般表示的箭。利用这些性质，我们给出了计算一般层性质的递归算法。我们的许多结果证明在一个更抽象的设置，涉及遗传阿贝尔范畴。
2007-09-24 math.AG
K-stability and space sextic curves of genus three
本文研究沿亏格3光滑六次曲线吹张三维射影空间得到的法诺三维簇，构造了其新K-稳定实例，并刻画了所有可忠实作用于其上的有限群。
2024-04-11 math.AG
Rational weighted projective hypersurfaces
本文研究了加权射影超曲面的有理性，引入了高次加权超曲面的有理性构造，提供了任意域上的新有理例子，并肯定回答了T. Okada关于所有维数$n \geq 6$下存在非常一般端Fano有理加权超曲面的问题。
2024-11-18 math.AG
Simple cyclic covers of the plane and Seshadri constants of some general hypersurfaces in weighted projective space
设$X$是加权射影空间中的次数为$md$的一般超曲面，其中某些超曲面的权为$1,1,1,m$，对于$d\geq 2$和$m\geq 3$ .证明了Néron-Severi空间在一般点$x\in X$上的充分生成元的Seshadri常数位于区间$\left[\sqrt{d}- \frac d m, \sqrt{d}\right]$内，并随着$m$的增长而逼近可能的无理数$\sqrt d$.
2020-12-04 math.AG
Chow groups of weighted hypersurfaces
本文将Esnault-Levine-Viehweg关于射影空间中超曲面Chow群的一个结果推广到加权射影空间.
2000-01-10 math.AG
Very ample line bundles on weighted projective spaces and weighted blowups
该论文研究加权射影空间上的线丛丰富性问题，给出极丰富性的尖锐判据，证明权重两两互素时$\boldsymbol{\textit{O}}(d)$极丰富，还探讨了加权吹胀等相关代数几何内容。
2026-08-07 math.AG
On toric Calabi-Yau hypersurfaces fibered by weighted K3 hypersurfaces
为了回答Reid的一个问题，我们发现所有反正则Calabi-Yau超曲面$X$都在射影线上的复曲面加权射影丛中，其中一般纤维是加权K3超曲面.这给出了Reid发现的95个加权K3超曲面族的直接推广。我们还处理的情况下，$X$是纤维的平面一般纤维亏格1曲线的加权射影平面。
2006-11-11 math.AG
An introduction to varieties in weighted projective space
当我们考虑射影空间的通常几何定义并允许非平凡权重时，就出现了加权射影空间。就其本身而言，这种额外的自由产生了足够多的有趣现象，但事实上，加权射影空间在经典代数几何的背景下自然出现，这可能是令人惊讶的。利用Riemann-Roch定理计算l（E，nD），其中E是射影2-空间中的非奇异三次曲线，D=p是E中的一点，当n大于或等于0时，取L（E，nD）的直和，得到一个非负分次环R（E）.这就产生了E在加权射影空间P（1，2，3）中的嵌入。要理解一个空间，首先要看它内部的东西，本文主要介绍和说明了加权射影空间及其各种基本概念。已经有许多辉煌的文本上的主题，但没有一个是针对观众只有一个本科生的数学知识。本文希望部分填补这一空白，同时保持一个良好的平衡之间的“有趣”和“简单”。本文的主要结果是一个相当简单的度亏格公式的非奇异的“充分一般”的平面曲线，证明使用不超过黎曼-赫维茨公式。
2020-11-03 math.AG
Maximum number of rational points on hypersurfaces in weighted projective spaces over finite fields
本文在第二重量为1的条件下，证明了加权射影空间上有限域中超曲面有理点最大数的猜想，扩展了之前在二维情况下的结果。
2025-12-03 math.AG
On Fano indices of weighted projective spaces
Sun Yat-sen University（中山大学）
本文证明了$n$维良构典范奇点加权射影空间的法诺指数上界，回答了相关猜想，研究了4维加权射影空间法诺指数分布并推测其与终端卡拉比-丘簇指数分布的一致性可推广至更高维度。
2026-10-08 math.AG
Crepant resolutions of weighted projective spaces and quantum deformations
本文比较了加权射影空间$\IP(1,3,4,4)$和加权$\IP(1,...,1,n)$的Chen-Ruan上同调环与它们的可分解的上同调环。在这两种情况下，我们证明了在适当估计量子参数后，Chen-Ruan上同调环与credant分解的量子校正上同调环同构.为此，我们证明了横截${\rm A}_3$奇点的分解的Gromov-Witten不变量的公式。
2007-09-29 math.AG
Constructing projective varieties in weighted flag varieties II
给出了由辛李群$Sp(6,\mathbb C)$和一般线性群$GL(4,\mathbb C)$分别构造的加权Lagranng-Grassmannian标志簇$wLGr(3,6)$和加权偏$A_3$标志簇$wFl_{1,3}$.我们给出了它们的Hilbert级数的一般公式。我们使用它们作为关键品种（格式），以构建一些家庭的极化3倍余维7和9。最后，我们列出了余维$4\le c\le 10$中所有不同的加权旗变种。
2014-11-17 math.AG
Naive Noncommutative Blowing Up
设B（X，L，s）是代数闭域k上不可约簇X的扭曲齐次坐标环，其中dim X > 1.假设X中的c和Aut（X）中的s处于足够一般的位置。我们证明了，如果一个人遵循交换的规定，炸毁X在c，但在这个非交换的设置，得到一个非交换环R=R（X，c，L，s）与令人惊讶的性质。特别是：（1）R总是诺特的，但从来没有强诺特。(2)如果R是一次生成的，则qgr（R）中R-点模的像自然与X的闭点（1-1）对应。然而，在qgr（R）和gr（R）中，R-点模都不是由射影概形参数化的。(3)qgr R有有限的上同调维数，而H^1（R）是无限维的。这为第二作者的结果提供了一种更具几何意义的方法，第二作者通过代数方法证明了X=P^n的类似结果。
2003-06-16 math.AG math.QA math.RA
Double integrals on a weighted projective plane and the Hilbert modular functions for $\mathbb{Q}(\sqrt{5})$
本文的目的是将经典椭圆积分推广到$\mathbb{Q}(\sqrt{5})$的Hilbert模情形。研究了一类Kummer曲面，它对应于具有两个复参数的不变$5$的Humbert曲面.我们的Kummer曲面是由沿着抛物线和五次曲线分支的加权射影空间$\mathbb{P}(1:1:2)$的双重覆盖给出的。我们族的周期映射是由$\mathbb{C}^2$中的抛物线和五次曲线的排列产生的代数函数在腔室上的二重积分给出的。
2016-03-26 math.AG
A connectedness theorem for products of weighted projective spaces
证明了加权射影空间乘积的一个连通性结果。
2007-03-19 math.AC math.AG
