Isometric Group Actions and the Cohomology of Flat Fiber Bundles
使用方法起源于理论的交集空间，特别是一个德拉姆型描述的实上同调这些空间的复杂的全球微分形式，我们表明，勒雷-塞尔谱序列与实系数的平坦纤维丛的光滑流形崩溃，如果纤维是黎曼和结构群行为等距。证明主要是拓扑的，不需要在基或总空间上的度量。我们利用这个结果进一步证明，如果光滑非球面流形的基本群等距地作用在黎曼流形上，那么黎曼流形的等变实上同调可以计算为该流形的上同调模中系数为（一般为扭曲的）的群的上同调的直和.我们的结果的欧拉类的平坦球面丛的后果。几个例子进行了详细讨论，例如一个作用的自由阿尔贝群的旗流形。
2011-05-04 math.AT
A bound on the exponent of the cohomology of BC-bundles
本文给出了有限循环群C的主BC-丛的全空间的积分上同调中某些元素的指数的一个下界。作为应用，我们给出了A. Adem和H.- W. Henn证明了一个p-群是初等阿贝尔群当且仅当它的积分上同调指数为p，并给出了一些虚上同调维数有限的无限群，其Tate-Farrell上同调的挠率阶大于l.c.m.它们的有限子群的阶。利用有限群的置换表示，给出了有限群中除整数上同调群之外的所有整数上同调群的指数的上界。
2007-11-30 math.AT
An integral Riemann-Roch theorem for surface bundles
本文证明了曲面丛的Riemann-Roch定理的一个积分形式，并将标准上同调类与来自辛群的上同调类进行了比较。
2009-01-27 math.AT
The ER(n)-cohomology of BO(q), and real Johnson-Wilson orientations for vector bundles
利用作者以前提出的Bockstein谱序列，我们显式地计算了环ER（n）^*（BO（q））.然后我们使用这个计算来证明环谱MO[2^{n+1}]是ER（n）-可定向的（但不是ER（n+1）-可定向的），其中MO[2^{n+1}]被定义为BO的自映射乘以2^{n+1}的Thom谱。
2014-09-03 math.AT
Cohomology of the Moduli Space of Rank Two, Odd Degree Vector Bundles over a Real Curve
考虑实曲线上秩为2的奇次半稳定实向量丛的模空间，计算了大多数情况下奇零特征的奇异上同调环.
2016-07-22 math.AT math.SG
Sheaves, principal bundles, and Čech cohomology for diffeological spaces
本文的目的是定义拓扑空间的层，并给出其Čech上同调的构造。作为应用，我们证明了阿贝尔微分群$G$的光滑函数层的一次Čech上同调类对微分主丛$G$进行分类。
2022-09-26 math.AT math.DG
Cohomology of toric bundles
本文描述了纤维丛的全空间的奇异上同调环、复向量丛的K-环、Chow环和凝聚层的Grothendieck环，其中纤维丛的底空间是不可约的非奇异完全Noether概型，纤维是复数域上与本原T-丛相关联的非奇异投射T-环面簇.
2005-12-30 math.AG math.AT
Structured spaces: categories, sheaves, bundles, schemes and cohomology theories
在文献[1]中我们引入了结构空间的概念，它是局部类似于某些代数结构的拓扑空间。在[2]中，我们对这些空间进行了研究，发展了两个上同调理论。本文的目的是定义范畴的结构空间，（前）层与值在这样的范畴，和广义概念的向量丛，戴环空间和计划。然后，我们将构造（使用一些技巧和[2]第2节中的一般方法）这些对象的各种上同调理论。
2020-04-24 math.AT math.KT
Cohomology of the Moduli Stacks of Real Vector Bundles on Type I Real Algebraic Curves
Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Trento（特伦托大学数学系）；Dipartimento di Matematica "Felice Casorati" Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学费利切·卡索拉蒂数学系）
研究第一类实代数曲线上固定秩和度的实向量丛模空间，并用示性类确定其模2上同调代数。
2026-07-10 math.AG math.AT
Diagonal approximation and the cohomology ring of torus fiber bundles
对于环面丛（S^1 x S^1）-> E -> S^1$，我们构造了ZG上的有限自由分解Z，其中G是全空间E的基本群，然后计算了素数p的上同调群H^*（G，Z_p）和H^*（G，Z_p）。我们还构造了分解的部分对角逼近，它允许我们计算H^*（G，Z_p）中的上积。Z）和H^*（G，Z_p）.
2013-07-01 math.AT math.NT
Stable twisted cohomology of the mapping class groups in the unit tangent bundle homology
本研究计算了带边紧致可定向曲面映射类群以单位切丛同调为系数的稳定扭曲上同调，发现其为协变函子超出传统框架，还计算了符合传统框架的一阶上同调系数的稳定上同调群。
2024-11-02 math.AT math.GR
Cohomology rings of quasitoric bundles
经典的BKK定理用相应多面体的体积来计算复曲面簇上因子的相交数。这是观察到的Pukhlikov和第一作者的BKK定理导致介绍的上同调环的复曲面品种作为商环的微分算子与常数系数的零化子的一个明确的多项式。在本文中，我们推广这种结构的情况下，quasitoric丛。这些是以广义拟素流形为纤维的纤维丛。首先，我们得到了BKK定理在这种情况下的推广。然后利用最近得到的满足Poincaré对偶的分次交换代数的刻划，给出了拟丛的上同调环的刻划。
2021-12-30 math.AT math.CO
Cohomology of natural line bundles on generic normal surface singularities
设$\mathcal{T}$为任意可分辨图，$(X, 0)$为一般复解析法曲面奇点，$\tilde{X}$为与之对应的一般可分辨图，确定例外曲线上支持的有效整数圈$Z$和任意Chern类$Z' \in L'$.在这篇文章中，我们的目标是计算上同调数$h^1(\mathcal{O}_{Z}(Z'))$。请注意，这种情况下$Z'_v < 0, v \in |Z|$讨论了\cite{NNA2}，其中的主要定理是，在这种特殊情况下，这些上同调数等于上同调数的通用线丛在$\text{Pic}^{Z'}(Z)$然而，条件$Z'_v < 0, v \in |Z|$是至关重要的证明，如果没有这个假设的声明是远远不真实的。本文利用\cite{R}中的相对一般线丛和相对一般解析结构的技巧，给出了计算自然线丛$h^1(\calO_{Z}(Z'))$在一般奇点下的上同调数的组合算法.
2020-03-29 math.AG math.AT
Borel-Hirzebruch type formula for the graph equivariant cohomology of a projective bundle over a GKM-graph
本文定义GKM理论中的腿丛及其射影化，证明射影化图等变上同调的Borel-Hirzebruch型公式，并说明其可实现Guillemin-Sabatini-Zara意义下的射影GKM纤维丛。
2025-06-05 math.AT math.CO
Recursive relations in the cohomology rings of moduli spaces of rank 2 parabolic bundles on the Riemann sphere
研究了Riemann曲面上权均为1/4的秩为2的抛物丛的模空间的奇异上同调。本文在Boden的基础上，给出了一般模空间的Poincaré多项式的一个公式，并在亏格为零的情况下，导出了上同调环中的一组完备关系.这些关系在抛物点的数目（必须是奇数）上是递归的，并且类似于非抛物层的上同调环中出现的关系，它们在亏格上是递归的。我们的方法使用的技术从一份文件的魏茨曼减少到一个线性代数问题，然后我们解决了使用理论的正交多项式和连分数扩展的生成函数的欧拉数。
2012-05-08 math.AT math.SG
Bundles, Cohomology and Truncated Symmetric Polynomials
酉群的分类空间BU（n）的上同调可以通过限制BT的上同调而与n元对称多项式环相一致，其中T是U（n）中的一个极大环面.本文研究了BT =（CP^{infinity}）^n被有限维射影空间（CP^d）^n的乘积所代替，并拟合到一个配丛U（n）x_T（S^{2d+1}）^n ->（CP^d）^n -> BU（n）中的情形.我们建立了一个纯粹的代数版本，这个问题展示了一个明确的系统的理想截断对称多项式的发电机。利用这个代数结果，我们给出了自然映射（CP^d）^n -> BU（n）诱导的上同调同态核的精确刻画.我们还计算了自然映射ES_n x_{S_n}（CP^d）^n -> BU（n）的同伦纤维的上同调.
2010-12-11 math.AC math.AT
Mod 2 cohomology of combinatorial Grassmannians
由MacPherson引入的拟阵丛是实向量丛的组合类似物。建立了拟阵丛的基础，定义了实向量丛的同构类到拟阵丛的同构类的自然变换，以及拟阵丛到球面拟纤维化的变换.固定秩的定向拟阵的偏序集对拟阵丛进行了分类，上述变换给出了从拓扑到组合学再到拓扑的一个分裂。这表明秩为k的定向拟阵的偏序集（该偏序集分类拟阵丛）的模2上同调包含前k个Stiefel-Whitney类上的自由多项式环。该偏序集的同伦群与稳定同伦理论中J-同态的象有关。
1999-11-21 math.AT math.CO math.GT
Geometry of the intersection ring and vanishing relations in the cohomology of the moduli space of parabolic bundles on a curve
研究了Riemann曲面上任意秩抛物丛的模空间上重言式线丛的Chern类生成的环。我们证明了这些陈类的庞加莱定理具有简单的几何表示。我们使用这种结构表明，这些陈类所产生的环消失的模空间的维度以下，在类比的Newstead-Ramanan猜想稳定的丛。
2015-08-03 math.AG math.AT math.DG
A note on Real line bundles with connection and Real smooth Deligne cohomology
本文定义带对合流形上的 Real 光滑 Deligne 上同调，并据此对带 Real 联络的 Real 线丛作出分类。
2023-12-08 math-ph math.AT math.DG
Cohomology of the moduli stack of algebraic vector bundles
设$\mathscr{V}\mathrm{ect}_n$是概图上秩为$n$的向量丛的模栈.证明了：若$E$是一个具有有限拟光滑转移且满足投射丛公式的Zapriki层，则对于任何方案$S$，$E^*(\mathscr{V}\mathrm{ect}_{n,S})$都是由$E^*(S)$上的陈类$c_1,\dotsc,c_n$自由生成的.例子包括所有乘法局部化不变量。
2023-03-03 math.AG math.AT math.KT
Differential Borel equivariant cohomology via connections
对于作用在光滑流形上的紧李群，我们定义了含有联络的主丛的商栈的微分上同调。这产生微分等变上同调群，映射到Cartan-Weil等变形式和Borel等变积分上同调。利用微分等变上同调，证明了具有自然因子联络的等变向量丛的Chern-Weil同态。
2016-08-03 math.AT math.DG
Two-vector bundles and forms of elliptic cohomology
本文定义2-向量丛为底空间上2-向量空间的适当丛，并将所得的2-K-理论与2-向量空间的2-范畴的代数K理论谱K（V），以及连通拓扑K理论谱ku的代数K理论谱K（ku）进行了比较.我们解释了K（ku）如何检测稳定同伦理论中的v_2-周期现象，因此是椭圆上同调的一种形式。
2003-06-02 math-ph math.AT math.KT
