Boundedness and Compactness of Toeplitz operators with L^1 symbols on the Bergman space
证明了具有L^1符号的Bergman空间上的Toeplitz算子的有界性，并证明了具有L^1符号的Bergman空间上的Toeplitz算子的紧性完全由其Berezin变换的边界性质决定.这个结果推广了当符号是正L^1函数、L^ \infty函数或一般BMO ^1函数时的已知结果。
2012-11-13 math.CA math.CV
On lower eigenvalue estimates for Toeplitz operators with radial symbols in Bergman spaces
我们考虑不同Bergman型空间中的Toeplitz算子，其径向符号具有可变符号。我们表明，如果符号有紧的支持或迅速衰减，这样的运营商的本征值不能衰减太快，基本上快于一个符号确定的符号与同类。另一方面，如果符号衰减得不够快，则对应算子的本征值可能比对应于符号的绝对值的算子衰减得更快。
2010-12-16 math.CV math.SP
Invertibility of Toeplitz operators with polyanalytic symbols
给定一个多解析函数，证明了单位圆盘Bergman空间上的Toeplitz算子可以表示为某些全纯系数的微分算子的商.这使我们能够获得几个算子理论的结果，包括一个标准的Toeplitz算子的可逆性。
2018-12-22 math.CV math.FA
Commuting Toeplitz operators with biharmonic symbols
Higher Normal School of Laghouat（拉格瓦特高等师范学校）；University of Laghouat（拉格瓦特大学）；American University of Sharjah（沙迦美国大学）
研究单位圆盘上Bergman空间上符号属于双谐函数子类的Toeplitz算子的交换问题，确定其交换条件，并描述此类正常Toeplitz算子的性质。
2026-04-20 math.CV math.FA math.OA
Toeplitz operators with singular symbols in polyanalytic Bergman spaces on the half-plane
利用基于半双线性型的方法，在上半平面上的解析Bergman空间中引入了具有强奇异符号、测度导数的Toeplitz算子.给出了这类算子的有界性和紧性的条件，详细阐述了利用生成-湮灭结构将多解析函数的Bergman空间中的Toeplitz算子约化为解析Bergman空间中的奇异符号算子的过程，从而描述了前一类算子的性质
2019-12-11 math.CV math.FA
Boundedness of metaplectic Toeplitz operators and Weyl symbols
本文研究 Bargmann 空间上符号为复非齐次二次多项式指数的 Toeplitz 算子，证明其有界性等价于对应 Weyl 符号有界，并给出紧性的无穷远消失刻画，从而完成该情形下 Berger–Coburn 猜想的证明。
2023-05-29 math.CV math.FA
On discrete spectra of Bergman--Toeplitz operators with harmonic symbols
本文研究Bergman空间上一类带调和符号的有界Toeplitz算子的离散谱。利用经典微扰理论的方法和Borichev Golinskii Kupin和Favorov Golinskii的最新结果，得到了算子的离散谱在其Fredholm集的无界（外）分量中的分布的一个定量结果.
2022-04-27 math.CV math.SP
About radial Toeplitz operators on Segal-Bargmann and $l^2$ spaces
我们讨论了Segal-Bargmann空间上的Toeplitz算子作为Fock空间上的反Wick算子的函数实现。在径向符号的特殊情况下，我们利用Segal-Bargmann空间和$l^2$复序列之间的等距算子，以建立条件，使得Toeplitz算子和对角算子之间的等价性在$l^2$上成立。我们还分析了将$l^2$上的对角算子映射成Toeplitz形式的逆问题。作为一个应用，讨论了带径向符号的Toeplitz算子的合成问题.我们的符号和基本例子与量子力学文献联系在一起。
2010-08-19 math.CV
Hypercyclic Bergman-Toeplitz operators with some harmonic symbols
Chongqing University（重庆大学）；Southwest Petroleum University（西南石油大学）
本文研究Bergman空间上符号为$a\ar{z}+p(z)$的Toeplitz算子的动力学性质，给出了超循环等性质的充要条件，并完整刻画了调和线性多项式符号的情形，还发现同一符号在不同空间上超循环行为可不同。
2026-10-09 math.CV math.FA
Toeplitz operators with piecewise continuous symbols on the Hardy space $H^1$
具有分段连续符号的Toeplitz算子的（本质）谱的几何描述是Hardy空间$H^p$和$1<p<\infty$上Toeplitz算子的最美结果之一.在Hardy空间$H^1$中，已知连续符号和Douglas代数$C+H^\infty$中符号的Toeplitz算子的本质谱.人们自然会问，分段连续符号的理论是否也可以扩展到$H^1$。我们回答这个问题的否定，并特别表明，Toeplitz算子是永远不会有界的$H^1$，如果它的符号有一个跳跃不连续。
2019-01-08 math.CV math.FA math.SP
Fredholmness and compactness of truncated Toeplitz and Hankel operators
本文证明了在Sarason代数$C+H^\infty$中的截断Toeplitz算子$A_ϕ$（符号为$ϕ$）作用于Hardy空间$H^2$的共不变子空间$K_θ$上的Fredholm谱的谱映射定理$σ_e(A_ϕ) = ϕ(σ_e(A_z))$.我们的第二个结果是：由单分量内函数$θ$生成的子空间$K_θ$上的截断Hankel算子是紧的当且仅当它具有连续符号。我们还假设截断Toeplitz和Hankel算子在Schatten类$S^p$中的描述。
2014-07-13 math.CV
A Note on the Spectral Area of Toeplitz Operators
本文证明了亚正规Toeplitz算子的谱面积存在一个下界。这扩展了已知的估计的频谱面积的Toeplitz运营商的解析符号。
2015-08-29 math.CV
Asymmetric truncated Toeplitz operators and Toeplitz operators with matrix symbol
在半平面的Hardy空间$H^p$中研究了截断Toeplitz算子及其非对称形式，其中$H^p$是$1<p<\infty$的半平面.它表明，他们是等价的扩展后，$2 \times 2$矩阵Toeplitz运营商，这使得人们可以推断出有关其可逆性的信息。移位模型空间的背景下，不变子空间，允许一个推导出新的Beurling-Lax定理。
2015-04-24 math.CV math.FA math.SP
Toeplitz operators on the unit ball with locally integrable symbols
研究了具有局部可积符号的Toeplitz算子$T_ψ$在$\mathbb{R}^n$的单位球上的加权调和Bergman空间上的有界性.推广了解析函数空间的已有结果，得到了$T_ψ$在符号的适当平均下有界的一般充分条件。我们也得到了一个类似的“消失”的紧性条件。最后，我们展示了如何将这些结果可以转移到设置的标准加权Bergman空间的解析函数。
2022-03-12 math.CV math.FA
Symbols of truncated Toeplitz operators
本文研究了Hardy空间$H^p$中后移位算子的余不变子空间的三个问题：1）截断Toeplitz算子的性质; 2）余不变子空间的Carleson型嵌入定理; 3）$H^1$中伪连续函数的因子分解.事实证明，这些问题是密切相关的，甚至在某种意义上是等同的。新的方法的基础上的因式分解，使我们能够回答一些具有挑战性的问题截断Toeplitz运营商所提出的唐纳德Sarason。
2010-09-26 math.CV math.FA
Unitary equivalence to a truncated Toeplitz operator: analytic symbols
与$H^2$上的Toeplitz算子不同，截断Toeplitz算子不具有自然的矩阵特征。因此，这些运营商是很难研究数值。本文给出了特征值不同的矩阵酉等价于具有解析符号的截断Toeplitz算子的判据。这个测试是建设性的，我们用几个例子来说明它。作为一个副产品，我们还证明了每个复对称算子的希尔伯特空间的维数$\leq 3$是酉等价的截断Toeplitz算子的直和。
2011-02-09 math.CV math.FA math.OA
Characterizing boundedness of metaplectic Toeplitz operators
研究了Bargmann空间上的Toeplitz算子，其Toeplitz符号由复二次型的指数给出.我们证明了相应的Weyl符号的有界性对于算子的有界性是必要的，从而完成了Berger-Coburn猜想在这种情况下的证明。我们还表明，这样的Toeplitz算子的紧性是等价于消失的外尔符号在无穷远。
2023-03-02 math.CV math.FA
The finite rank theorem for Toeplitz operators in the Fock space
我们认为Toeplitz算子在Fock空间中，在相当一般的条件下施加的符号。证明了若算子有有限秩且符号为函数，则算子和符号均为零。证明的方法是不同于以前使用的有限秩定理，它使人们能够摆脱以前强加的符号的紧支持条件。
2013-03-12 math.CV math.FA
Moment maps of Abelian groups and commuting Toeplitz operators acting on the unit ball
证明了单位球$\mathbb{B}^n$的双全纯的每个连通交换子群$H$都可以对应一组有界符号，其对应的Toeplitz算子在每个加权Bergman空间上生成一个交换$C^*$ -代数.这些符号的形式为$a(z) = f(μ^H(z))$，其中$μ^H$是$H$作用于$\mathbb{B}^n$的矩映射。我们表明，对于这种结构，如果$H$是一个极大阿贝尔子群，那么引入的符号正是$H$不变的符号。我们提供了明确的计算矩映射，以获得特殊的符号集描述的坐标。特别是，它被证明，我们的符号集作为特殊情况下，所有的符号集从目前的文献中产生Toeplitz运营商生成交换$C^*$ -代数上的所有加权Bergman空间的单位球$\mathbb{B}^n$。此外，我们展示的例子表明，在这项工作中引入的一些符号集还没有被考虑过。最后给出了Toeplitz算子谱的几个显式公式。这些包括谱积分表达式，简化了已知的最大阿贝尔子群的单位球的公式。
2020-09-25 math.CV math.OA
When the Berezin transform fails to detect compactness: Toeplitz operators with $L^1$ symbols on weighted Bergman spaces
California Institute of Technology（加州理工学院）
该研究针对加权Bergman空间，构造了具有$L^1$符号的Toeplitz算子，其Berezin变换在边界消失但算子非紧，回答了Bauer与Isralowitz的问题，还在无权重圆盘上验证了相关性质并确定Zorboska假设的最优性。
2026-08-11 math.CV math.FA
Hypercyclicity of Toeplitz operators with smooth symbols
Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 - Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学，法国国家科学研究中心，联合研究单位8524-保罗·潘勒瓦实验室）
本文研究了具有光滑符号的Toeplitz算子在Hardy空间上的超循环性，提出了必要和充分条件，并扩展了先前相关结果。
2026-01-14 math.CV math.FA
Asymptotics for Toeplitz determinants: perturbation of symbols with a gap
我们研究的决定因素的Toeplitz矩阵的矩阵的大小趋于无穷大，在特定的情况下，符号有两个跳跃的不连续性，并趋于零的单位圆的弧在一个足够快的速度。我们推广了Widom [22]的渐近展开式，该展开式已知用于弧上支持的符号。我们突出应用我们的结果在圆酉包络和研究Fredholm行列式与正弦内核。
2015-02-25 math-ph math.CA math.CV
Multichannel scattering theory for Toeplitz operators with piecewise continuous symbols
自伴Toeplitz算子具有纯绝对连续谱。对于具有分段连续符号的Toeplitz运算符$T$，我们建议进一步的谱分类，该分类由运算符$T$的传播特性确定，即由$t\to\pm\infty$的$\exp(-iTt) f$的行为确定。结果表明，光谱被自然地划分为三个不相交的子集：厚光谱、薄光谱和混合光谱。在厚频谱上，传播特性由符号的连续部分来建模，而在薄频谱上，模型算子由符号的跳跃来确定。在混合谱上，这两种类型的渐近演化$\exp(-iTt) f$共存。这种分类是合理的散射理论的框架。我们证明了波算子的存在性，将模型算子与Toeplitz算子$T$联系起来。这些波算子的值域是成对正交的，它们的正交和耗尽了整个空间，即，这些波算子的集合是渐近完备的。
2019-06-22 math.CV math.FA math.SP
Schatten-class Truncated Toeplitz Operators
我们研究截断Toeplitz算子属于Schatten理想。我们完全刻画了这样的运营商时，他们有一个解析符号或属于理想的希尔伯特-施密特运营商。我们还研究了模型空间产生的Blaschke产品与薄序列，模型空间产生的某些类型的奇异内函数，和运营商与一类非常光滑的符号。
2014-10-07 math.CV math.FA
Berezin-Toeplitz quantization and Berezin symbols for arbitrary compact Kaehler manifolds
对于紧致Kaehler流形，研究了Berezin-Toeplitz量子化与利用Berezin相干态和符号量子化之间的关系。首先回顾了Bordemann、Meinrenken和Schlichenmaier关于任意紧Kaehler流形的Berezin-Toeplitz量子化的结果。证明了协变符号映射与Toeplitz映射是伴随的。讨论了紧Kaehler流形上的Berezin变换。(Talk在1998年7月3日至9日在波兰比亚沃维耶扎举行的第十七届物理学几何方法讲习班上提出）
1999-12-23 hep-th math-ph math.AG
Asymptotics for Toeplitz operators with symbol an indicator function
Université Paris Cité, Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学、索邦大学、法国国家科学研究中心、IMJ-PRG）
本文证明有界几何完备辛流形中光滑边界紧域指示函数作为符号的Toeplitz算子核的非对角展开，并将迹多项式和Weyl律推广到非紧情形。
2026-06-25 math.CV math.DG math.FA
A Szegö limit theorem for a class of Toeplitz operators on the Bergman space of the unit ball with singular symbols
本文针对单位球加权 Bergman 空间上符号支撑于迷向或余迷向子流形且关于 Lebesgue 测度奇异的一类 Toeplitz 算子，建立了 Szegö 极限定理，刻画了参数趋于无穷时的渐近行为。
2025-06-02 math.CV math.FA
Compactness of Toeplitz operators with continuous symbols on pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$
该研究针对$\u2102^n$中带Lipschitz边界的有界拟凸域，刻画了带连续符号的Toeplitz算子分别在加权Bergman空间与$\overline{\partial}$-闭$(p,q)$-形式上为紧算子的充要条件。
2024-07-03 math.CV math.FA
On compactness of products of Toeplitz operators
研究多圆盘闭包上符号连续的 Toeplitz 算子乘积的紧性，证明特定符号类下 $T_fT_g$ 紧当且仅当 $fg$ 在边界消失，并指出一般符号的反向问题与单位圆盘上未解决的零乘积问题相关。
2024-11-16 math.CV math.FA
Eigenvalues of non self-adjoint Toeplitz operators near an elliptic critical value with analytic regularity
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学、法国国家科学研究中心、IRMAR-6625联合研究单位）
本文研究了紧Kähler流形和复平面上非自伴随解析Toeplitz算符在符号临界值邻域的谱，通过分析符号Hessian的椭圆性，推导出类似Bohr-Sommerfeld的量子化条件下的特征值渐进行为。
2026-03-16 math.CV math.SG math.SP
Composition operators between Toeplitz kernels
本文研究Toeplitz核在内函数复合算子下的像，确定包含该像的最小Toeplitz核，推广至加权情形，并给出最小模型空间对应结果及显式极大向量。
2025-10-07 math.CV math.FA
Toeplitz operators on Bergman spaces of polyanalytic functions
研究了单位圆盘上多解析函数Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质。得到了带调和符号的Toeplitz算子的有限秩算子和半算子的结果。我们还提出并讨论了一些开放的问题。
2010-12-13 math.CV math.FA
Localization and Toeplitz Operators on Polyanalytic Fock Spaces
The well know conjecture of { \it Coburn} [{ \it L.A. Coburn, {On the Berezin-Toeplitz calculus}, Proc. Amer. Math. Soc. 129 (2001) 3331-3338.}] proved by { \it Lo} [{ \it M-L. Lo, {The Bargmann Transform and Windowed Fourier Transform }, Integr. equ. oper. theory, 27 (2007), 397-412.}] and { \it Englis} [{ \it M. Engli $\check{s}$ , Toeplitz Operators and Localization Operators, Trans. Am. Math Society 361 (2009) 1039-1052.}] states that any { \it Gabor-Daubechies} operator with window $ψ$ and symbol ${\bf a}(x,ω)$ quantized on the phase space by a { \it Berezin-Toeplitz} operator with window…
2011-07-23 math.CV math.FA
Bounded symbols of Toeplitz operators on Paley-Wiener spaces and a weak factorization theorem
本文将 Rochberg 关于 PW_a^2 上有界 Toeplitz 算子具有有界符号的结果推广到 PW_a^p，并证明连续情形的 Toeplitz 交换子定理，进而建立 PW^1_{2a} 的弱因子分解。
2025-10-04 math.CV math.FA
On the growth of resolvent of Toeplitz operators
本文研究 Hardy 空间上 Toeplitz 算子预解式随到谱距离的增长，证明 Laurent 多项式符号下为二次增长、附加条件下为线性增长，并推广至一类非有理符号。
2024-01-22 math.CV math.SP
On products and partial isometry of Toeplitz operators with operator-valued symbols
本文刻画了算子值符号Toeplitz算子乘积仍为Toeplitz算子的条件，并证明了部分等距Toeplitz算子可分解为两个算子值内函数对应的乘子及其伴随的乘积，推广了标量值Hardy空间上的经典结果。
2025-06-03 math.CV math.FA
Bergman kernel estimates and Toeplitz operators on holomorphic line bundles
本文利用测度的几何性质或算子论性质，刻画了Kähler Cartan-Hadamard流形上全纯厄米线丛的Bergman空间上具有正测度符号的Toeplitz算子的算子论性质（有界性、紧性和Schatten类成员）.
2017-07-06 math.CV math.FA
Scalar-type kernels for block Toeplitz operators
证明了具有$2\times 2$符号$G$的Toeplitz算子的核可以用一个非常广泛的类中的任何给定函数、其与$G$相乘的像以及它们的左逆（如果后者存在的话）来精确描述.因此，在许多情况下，块Toeplitz算子的核可以被描述为标量复值函数的空间与函数的固定列向量的乘积。这样的内核被认为是标量类型，在本文中，他们的研究和描述明确在许多具体的情况。应用程序给出了几个新的类的符号的截断Toeplitz算子的核的确定。
2020-02-21 math.CV math.FA
Toeplitz operators on doubling Fock spaces
研究了二重Fock空间上的Toeplitz算子理论，二重Fock空间是指指数权与具有二重Riesz测度的下调和函数相关联的Fock空间.也就是说，我们刻画了符号为正Radon测度的加倍Fock空间上的Toeplitz算子的Schatten类的有界性、紧性和成员关系。
2015-08-12 math.CV math.OA
Commutants of a certain class of Toeplitz operators
针对解析 Bergman 空间中 Toeplitz 算子的换位子刻画问题，本文完整描述了与拟齐次函数加有界解析函数符号的 Toeplitz 算子交换、且符号具截断极分解的有界 Toeplitz 算子。
2025-03-18 math.CV math.FA math.OA
About composition of Toeplitz operators in Segal-Bargmann Space
给出了Segal-Bargmann空间上Toeplitz算子复合的一些正性结果。给出了一个Wick符号，在该符号中不可能构造与之相关的Toeplitz算子.
2008-11-17 math-ph math.CV math.MP
Toeplitz algebra and Symbol map via Berezin transform on $H^2(\mathbb{D}^n)$
本文利用Berezin变换研究开单位多圆盘上Hardy空间算子的类Douglas定理，得到一类更大的$C^*$-代数仍满足符号映射类似结论。
2024-05-01 math.CV math.FA math.OA
Small eigenvalues of Toeplitz operators, Lebesgue envelopes and Mabuchi geometry
本文研究极化复射影流形上符号支撑在真子集上的Toeplitz算子，证明其存在指数衰减的小特征值，并揭示特征值对数分布与Mabuchi测地线及Lebesgue包络的联系，同时将结果推广到Toeplitz矩阵。
2025-02-03 math.CV math.DG math.FA
$C^*$-algebras generated by truncated Toeplitz operators
我们得到一个类似的Coburn的描述的Toeplitz代数的设置截断Toeplitz运营商。作为副产品，我们提供了几个复杂的对称算子的例子，这是不酉等价于截断的Toeplitz算子具有连续的符号。
2012-06-22 math.CV math.FA math.OA
Hankel and Toeplitz-Schur Multipliers
本文研究了Schatten-von Neumann类$\bS_p$的Hankel-Schur乘子和Toeplitz-Schur乘子对$0<p<1$的刻画问题.我们得到了Hankel矩阵是$\bS_p$的Schur乘子的各种尖锐的必要条件和充分条件。给出了符号为缺幂级数的$\bS_p$的Hankel-Schur乘子的一个特征.然后利用Hankel-Schur乘子的结果得到了$\bS_p$的Toeplitz-Schur乘子的一个特征.最后，我们回到Hankel-Schur乘子，并在Hankel矩阵的符号是单位圆上的复测度的情况下得到了新的结果。
2001-01-31 math.CA math.CV math.FA
Analytic Berezin-Toeplitz operators
我们引入新的工具，解析微局部分析凯勒流形。作为应用，我们证明了具有解析反变符号的Berezin-Toeplitz算子空间是一个代数。我们还给出了一个简短的证明伯格曼核渐近指数小的错误。
2019-12-14 math.CV math.DG math.FA
Some weighted estimates for the dbar- equation and a finite rank theorem for Toeplitz operators in the Fock space
我们考虑在无穷远处具有高斯衰减的函数类中的$\C^1$中的$\dbar-$方程。我们证明了，如果方程的右侧是由$\exp(-q|z|^2)$，一些积极的$q$，连同衍生物达到一定的顺序，是正交的，作为一个分布，所有的解析多项式，然后存在一个解决方案的衰减，连同衍生物，作为$\exp(-q'|z|^2)$，任何$q'<q/e$。这一结果在某种精确定义的意义上，同样在无穷远处具有高斯衰减的分布类中的$\dbar$方程。进一步利用解的性质证明了Fock空间中具有分布符号的Toeplitz算子的有限秩定理：这种算子的符号必须是多个$δ$ -分布及其导数的组合.后一结果推广了最近关于符号函数的有限秩Toeplitz算子的定理。
2013-04-18 math.AP math.CV math.FA
Analysis of Toeplitz Operators with $BMO^1_α$ operator-valued symbols on $\ell^2-$Valued Bergman Spaces
研究单位球上ℓ²值Bergman空间上具有BMO¹_α算子值符号的Toeplitz算子，通过有限维限制方法及充分条件刻画其紧性，并探讨逆蕴含问题。
2025-10-22 math.CA math.CV math.FA
