A sequential rejection testing method for high-dimensional regression with correlated variables
我们提出了一个通用的，模块化的方法，在高维线性模型的变量组（或集群）的显着性检验。在协变量之间存在高度相关性的情况下，由于存在严重的可识别性问题，因此必须专注于检测变量组而不是单个变量。我们提出了一种推理方法，允许建立在层次结构。它依赖于重复的样本分裂和顺序拒绝，我们证明了它渐近控制familywise差错率。它可以在任何集群集合上实现，与更标准的非顺序拒绝方法相比，它可以提高功耗。我们完成了理论分析与模拟和真实数据的实证结果。
2015-02-11 math.ST stat.TH
Modern Sequential Analysis and its Applications to Computerized Adaptive Testing
本文研究序贯广义似然比检验在心理测量与计算机化自适应测试中的应用，扩展其渐近最优性理论，并提出性能显著更优的自适应掌握测试设计。
2011-06-13 math.ST stat.ME stat.TH
On sequential hypotheses testing via convex optimization
我们提出了一种新的顺序测试方法，它是[10]中开发的（离线）框架的自适应（在线）扩展。它依赖于假设对的测试，在这种情况下，每个假设都指出，参数的向量，潜在的观察结果的差异属于一个凸集。通过求解一个有效可解的凸优化问题，得到了在适当条件下的近似最优检验。所提出的方法可以被看作是一个计算友好的重新制定的经典序贯测试。
2017-02-24 math.ST stat.CO stat.TH
Sequential Analysis in High Dimensional Multiple Testing and Sparse Recovery
本文从序贯分析的角度研究了高维多重检验和稀疏恢复问题。在这种情况下，错误的概率是问题维度的函数。提出了一种简单的序贯测试方法。我们推导出在非序贯设置的可靠恢复的必要条件，并将它们与可靠恢复的充分条件使用建议的序贯测试程序。几个常见的模型的主要结果的应用程序表明，序贯测试可以指数更敏感的零和替代分布之间的差异（在尺寸的依赖），这意味着微妙的情况下，可以更可靠地确定使用序贯方法。
2011-06-03 cs.IT math.IT math.ST
Asymptotic Optimality Theory For Decentralized Sequential Multihypothesis Testing Problems
在分布式传感器网络系统的背景下，顺序测试$M \ge 3$假设的贝叶斯公式进行了研究。在这样的系统中，本地传感器观察原始观测值，并将量化的传感器消息发送到融合中心，融合中心在停止观测时做出最终决定。渐近最优分散序贯检验是从一类“两阶段”测试，允许传感器网络系统作出初步决定，在第一阶段，然后相应地优化每个本地传感器量化器在第二阶段。它示出，在每个本地传感器在第二阶段的最佳本地量化器可以被定义为一个最大最小量化器，它原来是一个随机化的最多$M-1$明确的似然量化器（ULQ）。我们首先详细介绍了我们的结果与一个单一的传感器和二进制传感器的消息系统，然后扩展到更一般的情况下，涉及任何有限的字母表传感器的消息，多个传感器，或复合假设。
2010-11-01 math.ST stat.TH
Truncated sequential guaranteed estimation for the Cox-Ingersoll-Ross models
本文研究有限观测时长下CIR模型的漂移参数估计问题，提出截断序贯估计方法，证明其渐近最优性并显著减少观测时长。
2025-04-07 math.ST stat.TH
Sequential robust efficient estimation for nonparametric autoregressive models
对于光滑系数非参数自回归模型的点态估计问题，我们构造了有效的稳健截尾序贯估计。对于高斯模型，我们提出了一个自适应程序的基础上构建的序贯估计。建立了极大极小非自适应和自适应收敛速度。事实证明，在这种情况下，这些速率与回归模型相同。
2013-04-17 math.ST stat.TH
Bayesian sequential composite hypothesis testing in discrete time
研究了观测值为代价时指数族中未知参数的两个备择假设的序贯检验问题。在贝叶斯环境中，问题可以嵌入马尔可夫框架中。以其中一个假设的条件概率为空间变量，证明了费用函数是凹的，且随着时间的推移，后验分布变得更加集中，并研究了价值函数的时间单调性.对于一个大类的模型规格，费用函数是非递减的时间，最佳停止边界是单调的。
2021-08-16 math.PR math.ST stat.TH
Decentralized Sequential Hypothesis Testing using Asynchronous Communication
我们提出了一个测试的问题，分散序贯假设检验，这是渐近最优的。通过在每个传感器处选择合适的采样机制，传感器与融合中心之间的通信是异步的，并且限于1位数据。所提出的SPRT样测试原来是顺序2渐近最优的情况下，连续时间和连续路径信号，而在离散时间，这种强大的渐近最优性在适当的条件下保持。如果这些条件不成立，那么我们可以证明1阶最优性。仿真证实了感兴趣的测试的优异性能特征。
2009-08-28 math.ST stat.ME stat.TH
Minimax Sequential Testing for Poisson Processes
针对强度未知的泊松过程，提出极小极大序贯检验方法，在最坏先验下最小化错误概率与等待时间加权和，并给出最不利分布的存在条件。
2025-04-24 math.OC math.ST stat.TH
Sequential algorithms for testing identity and closeness of distributions
在测试未知分布的性质时，与批处理算法相比，\emph{sequential}过程有什么优势？针对检验$\{1,\dots, n\}$上的两个分布$\mathcal{D}_1$和$\mathcal{D}_2$是否相等或是否为$ε$ -远的问题，给出了几种答案.我们表明，对于一个小的字母大小$n$，有一个顺序算法，优于任何批处理算法的一个因素，至少$4$在样本复杂性。对于一个一般的字母大小$n$，我们给出了一个顺序算法，使用不超过其批处理对应的样本，并可能更少，如果$\mathcal{D}_1$和$\mathcal{D}_2$之间的实际距离$TV(\mathcal{D}_1, \mathcal{D}_2)$大于$ε$。作为一个推论，让$ε$去$0$，我们得到一个顺序的算法，用于测试接近度时，没有先验界的$TV(\mathcal{D}_1, \mathcal{D}_2)$是给定的样本复杂度$\tilde{\mathcal{O}}(\frac{n^{2/3}}{TV(\mathcal{D}_1, \mathcal{D}_2)^{4/3}})$：这改善了\cite{daskalakis2017optimal}的$\tilde{\mathcal{O}}(\frac{n/\log n}{TV(\mathcal{D}_1, \mathcal{D}_2)^{2} })$测试，是最佳的乘法常数。我们还…
2022-05-12 cs.DS math.ST stat.TH
Sequential Multiple Testing: A Second-Order Asymptotic Analysis
Department of Mathematics and Statistics, Queen’s University（女王大学数学与统计系）
本文提出二阶渐近最优理论，证明了多个已知第一阶最优的顺序多重检验程序在二阶条件下同样最优，并推导了最小样本量的二阶修正项。
2026-03-05 math.ST stat.TH
Conformal geometry of statistical manifold with application to sequential estimation
我们提出了一种分析序贯估计过程的几何方法。它基于Okamoto，Amari和Takeuchi（1991）提出的二阶有效序贯估计的设计原理。通过引入对偶共形曲率量，阐明了序贯估计的协方差最小化的条件。这些条件进一步推广到多维曲指数族。然后，通过使用典型的统计模型，冯Mises-Fisher和双曲面模型的理论结果进行数值检验。
2011-02-17 math.ST stat.TH
Sequential multiple testing with generalized error control: an asymptotic optimality theory
在两个广义误差度量下研究了序贯多重检验问题。在第一种情况下，至少控制任何类型的$k$错误的概率。在第二种情况下，同时控制至少$k_1$假阳性和至少$k_2$假阴性的概率。对于每个配方，最佳预期的样本量的特点，一阶渐近近似的误差概率为0，并提出了一种新的多重检验程序，并证明是渐近有效的每个信号配置下。当各种假设的数据流是独立的并且每个局部对数似然比统计量满足某个强大数律时，这些结果成立。在i.i.d.的特殊情况下。在每个流中的观察，所提出的顺序程序超过固定样本量计划的收益进行了量化。
2018-06-18 math.ST stat.ME stat.TH
Sequential Tests of Statistical Hypotheses with Confidence Limits
在本文中，我们提出了一个通用的方法来检验复合假设。我们的想法是使用置信限来定义停止和决策规则。通过调整置信限的系数，可以满足工作特征函数的要求。对于常见的分布，这种调整可以通过利用相关联的操作特征函数的单调性经由有效的计算来完成。我们发现，测试多个假设的问题，可以投到一般的框架，构建顺序随机区间与规定的覆盖概率。我们提出了一个包含原则构造多级测试计划。结果表明，我们提出的测试计划可以大大提高效率比顺序概率比测试及其变化。我们应用我们的一般方法来开发一个确切的方法来检验假设的差异，两个二项式比例。
2012-02-09 math.PR math.ST stat.TH
Private Sequential Hypothesis Testing for Statisticians: Privacy, Error Rates, and Sample Size
Harvard John A. Paulson School Of Engineering And Applied Sciences（哈佛大学约翰·A·保尔森工程与应用科学学院）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院H·米尔顿·斯图尔特工业与系统工程学院）；Department of Industrial Engineering and Operations Research, Columbia University（哥伦比亚大学工业工程与运筹学系）
序贯假设检验问题是一类样本量事先不确定的统计分析问题。相反，决策过程顺序地接受新的观察结果，以做出实时决策，用于针对原假设测试备择假设，直到满足某个停止标准。在序贯假设检验的许多常见应用中，数据可能具有高度敏感性，可能需要隐私保护;例如，序贯假设检验用于临床试验，医生按顺序收集患者的数据，必须确定何时停止招募患者以及治疗是否有效。差分隐私领域已经发展为提供具有强隐私保证的数据分析工具，并且已经普遍应用于机器学习和统计任务。在这项工作中，我们研究了顺序假设检验问题下的一个轻微的变化的差分隐私，被称为Renyi差分隐私。我们提出了一个新的私有算法的基础上沃尔德的序贯概率比测试（SPRT），也给出了强有力的理论隐私保证。我们提供了理论分析的统计性能衡量的I型和第二类错误，以及预期的样本量。我们还在几个合成数据库上实证验证了我们的理论结果，表明我们的算法在实践中也表现良好。与以往的工作，私人假设检验，只集中在经典的固定样本设置，我们的结果在顺序设置允许的结论，以达到更早，从而节省了收集额外的样本的成本。
2022-04-10 cs.LG math.ST stat.ML
Sequential Joint Detection and Estimation
我们考虑的问题，同时检测和估计下的顺序框架。特别是，我们感兴趣的序贯检验，区分零和备择假设，每次决定是有利于替代，他们提供了一个随机参数的估计。正如我们的分析所证明的那样，用相应的最优策略分别处理这两个子问题并不会产生最佳性能。为了享受最优性，需要在假设检验阶段考虑最优估计量。
2013-09-22 math.ST stat.TH
Conditional quantile sequential estimation for stochastic codes
我们提出并分析了一个算法的序贯估计的条件分位数的背景下，实随机码与向量值的输入。我们的算法是基于k-最近邻平滑内的Robbins-Monro估计。在一定条件下讨论了随机码的算法的收敛性。我们提供了非渐近的均方误差的收敛速度，我们讨论了算法的参数调整。
2019-08-05 math.ST stat.TH
Adaptive sequential estimation for ergodic diffusion processes in quadratic metric. Part 2: Asymptotic efficiency
证明了第一部分中构造的方法的渐近有效性，即Pinsker常数在极小极大二次风险的渐近下界内。结果表明，所构造的过程的渐近极小极大二次风险与这个常数相吻合。
2008-04-10 math.ST stat.TH
On asymptotic normality in estimation after a group sequential trial
证明了在许多实际情况下，当最大观测数增加时，组序贯试验后的普通样本均值渐近正态。我们得出，它往往是安全的，使用朴素的置信区间的平均值的收集的意见，根据普通的样本均值。我们的理论研究结果证实了模拟研究。
2018-05-25 math.ST stat.TH
Universal Sequential Outlier Hypothesis Testing
在序贯环境中研究了通用离群值假设检验。收集多个观测序列，其中一小部分是离群值。如果序列中的观测值是由“离群值”分布生成的，则该序列被视为离群值，该分布不同于控制大多数序列的常见“典型”分布。除了不同之外，异常值和典型分布可以任意接近。我们的目标是设计一个通用的测试，以最好地辨别所有的离群序列。提出了一种具有重复显着性检验特征的普适检验方法，并在各种普适设置下刻画了其渐近性能。所提出的测试被证明是普遍一致的。对于具有相同异常值的模型，当异常值个数尽可能多且已知典型分布时，证明了该检验是渐近最优的，并讨论了其渐近性能.扩展的结果与多个不同的离群值模型进行了讨论。在所有情况下，它示出的渐近性能保证所提出的测试时，既不离群值，也不典型分布是已知的收敛到那些典型分布是已知的。
2014-11-26 math.ST stat.TH
On the Limits of Sequential Testing in High Dimensions
本文介绍了有关的顺序方法支持恢复稀疏信号的噪声。具体地说，我们表明，任何顺序测量过程失败，提供每维测量的平均数量增长缓慢，然后log s / D（f0||其中s是稀疏性水平，D（f0|| f1）底层分布之间的Kullback-Leibler散度。为了进行比较，我们展示了任何非顺序过程失败，只要测量数量以小于log n / D（f1）的速率增长||f0），其中n是问题的总维数。最后，我们表明，一个简单的程序，称为顺序阈值保证准确的支持恢复提供的平均数量的测量每维增长快于（log s + log log n）/ D（f0|| f1），一个纯粹的加性因素超过下限。
2011-10-18 cs.IT math.IT math.ST
Sequentiality and Adaptivity Gains in Active Hypothesis Testing
考虑一个决策者，他负责收集观察结果，以便以快速的方式增强他对感兴趣的潜在现象的信息。决策者选择感测动作的策略可以基于以下两个因素进行分类：i）顺序与非顺序; ii）自适应与非自适应。非序贯策略收集固定数量的观测样本，然后做出最终决策;而在序贯策略下，样本大小最初是未知的，由观测结果决定。在自适应策略下，决策者依赖于先前收集的样本来选择下一个感知动作;而在非自适应策略下，动作的选择与过去的观测结果无关。在本文中，性能界限提供的政策在每一类。使用这些界限，序列性增益和自适应性增益，即，表征了动作的顺序和自适应选择的增益。
2012-11-10 cs.IT math.IT math.ST
Sequential Nonparametric Testing with the Law of the Iterated Logarithm
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
我们提出了一个新的算法框架，顺序假设检验与i.i.d.数据，其中包括A/B检验，非参数两样本检验，独立性检验作为特例。它在几个方面是新颖的：（a）它需要线性时间和恒定的空间来计算，（b）它具有与非顺序版本的测试相同的功率保证，具有相同的计算约束，直到一个小的因子，（c）它只访问所需的样本-它的停止时间适应未知的问题难度。所有的检验统计量都是在原假设下的零均值鞅，并且拒绝阈值由一致的非渐近重对数律（LIL）决定。对于非参数两样本均值检验的情形，我们也给出了有限样本的功效分析，以及这类问题的第一非渐近停时的计算。我们验证了我们的预测I型和II型错误和停止时间使用模拟。
2016-03-02 cs.LG math.ST stat.ME
Asymptotically Optimal Sequential Multiple Testing Procedures for Correlated Normal
本研究针对现有多重检验未覆盖相关数据流序贯框架的空白，在等相关高斯序贯均值检验场景下提出序贯检验程序，证明其在错误概率趋近于0时渐近达到最优期望样本量，且调整临界值后对多种多重检验错误度量均具渐近最优性。
2025-03-20 math.ST stat.ME stat.TH
Beyond First-order Asymptotics in Sequential Mean Testing
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Indian Institute of Science, Bengaluru（印度科学研究所）
研究在水平α的势为一框架下，基于KL_inf统计量的序列检验的停止时间的中心极限定理，给出渐近最优检验的二阶刻画。
2026-08-11 math.ST stat.ME stat.TH
Anytime-valid sequential testing for elicitable functionals via supermartingales
本文利用评分与识别函数构造原假设下的非负超鞅，并结合 Ville 不等式及在线凸优化遗憾界，为可引出、可识别泛函的非参数序贯检验提供随时有效性与渐近功效保证。
2023-06-04 math.ST q-fin.RM stat.ME
Always Valid Inference: Bringing Sequential Analysis to A/B Testing
A/B检验通常通过频率论的p值和置信区间进行分析;但是如果用户通过 * 持续监控 * 他们的检验来内生地选择样本量，那么这些推断是完全不可靠的。我们定义了 * 始终有效 * 的p值和置信区间，让用户能够尽快利用数据，在做出决策时提供有效的统计推断。总是有效的推理可以被解释为一个自然的接口的顺序假设检验，它使用户能够实现一个修改后的测试为他们量身定制。特别是，我们在适当的意义上表明，我们开发的措施权衡样本量和功率效率，尽管缺乏用户的相对偏好这两个目标之间的先验知识。我们还使用始终有效的p值，以获得多个假设检验控制在顺序的上下文中。我们的方法已经在一个大规模的商业A/B测试平台上实现，分析了数十万个实验。
2019-07-16 math.ST stat.AP stat.ME
Asymptotically Optimal Sequential Testing with Markovian Data
Indian Institute of Science, Bangalore（班加罗尔印度科学学院）；Indian Institute of Technology, Hyderabad（海得拉巴印度理工学院）；Univ. Lille, Inria, CNRS, Centrale Lille, UMR 9189 – CRIStAL（里尔大学、法国国家科学研究中心、中央里尔学院、UMR 9189 – CRIStAL）
针对遍历有限状态马尔可夫链生成的数据，提出一种渐近最优的序贯假设检验方法，其期望停止时间与实例相关的下界渐近匹配，并应用于马尔可夫链蒙特卡洛模型误设检测和马尔可夫决策过程结构性质检验。
2026-06-16 cs.LG math.ST stat.ML
Delay-Penalty Comparison for Sequential Testing and Quickest Detection in State-Dependent Diffusion Models
College of Engineering, The University of Iowa（爱荷华大学工程学院）
针对漂移在两种状态间切换且信噪比依赖当前观测的扩散过程，提出基于滤波框架的序贯检验与最快检测方法，建立延迟惩罚比较原理，证明点态更大的运行延迟惩罚会缩小停止区域并导致更早停止。
2026-06-24 math.AP math.ST stat.TH
Sequential One-Sided Hypothesis Testing of Markov Chains
针对马尔可夫链的序贯检验问题，提出基于数据驱动估计器的单侧SPRT型检验，在估计器遗憾为对数阶时渐近匹配最优性能，无需先验信息。
2025-01-22 math.ST stat.AP stat.TH
Sequential Controlled Sensing for Composite Multihypothesis Testing
研究了观测值有控感知的多假设检验问题。假设在每个对照下收集的观察值的分布遵循单参数指数族分布。我们的目标是设计一个策略，以最小的期望延迟找到真正的假设，同时确保错误的概率低于给定的约束。决策者可以通过智能地选择每个时隙的观测值采集控制来控制延迟。我们得出一个政策，满足给定的约束的错误概率。我们还表明，该政策是渐近最优的意义上说，它渐近地实现了信息理论的下界的预期延迟。
2019-10-24 cs.LG math.ST stat.ML
Asymptotically optimal, sequential, multiple testing procedures with prior information on the number of signals
假设数据是从独立的数据流中顺序收集的，我们考虑了在两个一般设置下多个二元假设的同时检验;当信号的数量（正确的选择）是事先已知的，当我们只有一个下限和一个上界。在这些设置中，我们提出了可行的程序，控制，没有任何分布假设，类型I和类型II的族错误概率低于给定的用户指定的水平。然后，在i.i.d.的情况下，观察在每个流中，我们表明，所提出的程序实现最佳的预期样本量，在每一个可能的信号配置，渐近的两个错误概率消失在任意速率。一个模拟研究是在一个完全对称的情况下，并支持从我们的渐近结果，如事实上，知识的确切数量的信号大约一半的预期数量的观察相比，没有先验信息的情况下获得的见解。
2016-07-20 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal Error Exponents for Composite Sequential Quantum Hypothesis Testing
School of Computer Science, University of Birmingham（伯明翰大学计算机学院）
本文研究了复合序列量子假设检验问题，提出了一种混合-序列量子概率比检验方法，通过自适应选择测量并停止阈值跨越，同时达到类型I和最坏情况类型II误差指数。
2026-08-12 cs.IT math.IT math.ST
Sequential Estimation Methods from Inclusion Principle
Southern University and A&M College（南方大学及农工学院）
本文基于包含原理提出了新的序贯估计方法。其主要思想是将估计问题转化为构造序列随机区间，并使用置信度序列来控制相关的覆盖概率。与现有的渐进序贯方法相比，我们的估计过程严格保证了预先指定的置信水平。
2012-08-05 cs.LG math.PR math.ST
Optimal sequential testing of two simple hypotheses in presence of control variables
假设在统计实验的任何阶段都可以使用影响观测数据$Y$分布的控制变量$X$。$Y$的分布取决于一些未知的参数$θ$，我们认为一个简单的假设$H_0: θ=θ_0$对一个简单的替代$H_1: θ=θ_1$允许数据被控制的测试的经典问题由$X$，在以下顺序的上下文中。实验开始时，将值$X_1$分配给控制变量，并观察$Y_1$作为响应。经过一些分析后，我们选择另一个值$X_2$作为控制变量，并观察$Y_2$作为响应，等等。假设实验最终停止，在那一刻，将采取支持$H_0$或$H_1$的最终决定。在这篇文章中，我们的目的是表征结构的最佳顺序程序，基于这种类型的数据，测试一个简单的假设对一个简单的替代。
2008-12-07 math.PR math.ST stat.ME
An adaptive sequential optimum design for model selection and parameter estimation in non-linear nested models
这篇论文已被作者撤回，因为它已被大幅修改。
2011-12-20 math.ST stat.ME stat.TH
Sequential Selection Procedures and False Discovery Rate Control
我们考虑一个多假设检验设置的假设是有序的，只允许拒绝一个初始的连续块，H_1，\dots，H_k，假设。在此设置中的拒绝规则相当于用于选择停止点k的过程。这种设置受到许多模型选择问题的顺序性质的启发，其中选择停止点或模型相当于拒绝所有假设，直到该点，之后没有。我们提出了两个新的测试程序，并证明了他们控制的错误发现率在有序测试设置。我们还展示了如何使用最近的结果在连续模型选择设置的p值的方法可以应用到模型选择。
2015-03-23 math.ST stat.ME stat.TH
Sequential multiple hypothesis testing in presence of control variables
假设在统计实验的任何阶段，可以使用控制变量$X$，该控制变量影响在该阶段观察到的数据$Y$的分布。$Y$的分布取决于一些未知的参数$θ$，我们考虑的问题，测试多个假设$H_1: θ=θ_1$，$H_2: θ=θ_2, ...$，$H_k: θ=θ_k$允许数据被控制的$X$，在以下顺序的上下文中。实验开始时，将值$X_1$分配给控制变量，并观察$Y_1$作为响应。在一些分析之后，选择控制变量的另一个值$X_2$，并且观察作为响应的$Y_2$，等等。假设实验最终停止，并且在那一刻，将采取有利于假设之一的最终决定$H_1,...$，$H_k$。在这篇文章中，我们的目的是表征结构的最佳序贯测试程序的基础上，从这种类型的实验中获得的数据的情况下，当观察$Y_1, Y_2,..., Y_n$是独立的，控制$X_1,X_2,..., X_n$，$n=1,2,...$。
2008-12-15 math.PR math.ST stat.ME
A sequential estimation problem with control and discretionary stopping
我们表明，“全爆炸”控制是最优的问题，结合功能（一）顺序最小二乘{ \it估计}与贝叶斯更新，在白噪声浴中观察到的随机量;（二）有界{ \it控制}的观察收到的速率，与超二次成本每单位时间;和（三）“快速”自由{ \it停止}。我们还开发了最佳过滤和停止规则在这种情况下。
2022-11-09 math.PR math.ST stat.TH
Boundary crossing Random Walks, clinical trials and multinomial sequential estimation
本文给出了多项式序列无偏估计唯一性的一个充分条件，推广了二项样本序列无偏估计的一个经典结果。应用无偏估计量来推断多维或多项随机游动的参数，直到它们到达边界为止。临床试验的应用。
2011-05-13 math.PR math.ST stat.TH
Consecutive Sequential Probability Ratio Tests of Multiple Statistical Hypotheses
在本文中，我们开发了一个简单的方法来测试多个统计假设的基础上，观察到的一些概率比连续列举的指数的假设。明确和严格的界限作出错误的决定的概率，获得选择适当的参数，建议的测试。在检验两个假设的特殊情况下，我们的测试减少到Wald的序贯概率比检验。
2012-06-18 math.PR math.ST stat.TH
Second-Order Asymptotics of Sequential Hypothesis Testing
我们考虑经典的序贯二元假设检验问题，其中有两个假设分别由分布$P_0$和$P_1$，我们想决定哪个假设是真的使用序贯检验。从Wald和Wolfowitz的工作中可以知道，随着检验长度的期望值的增长，最优I型和II型误差指数接近相对熵$D(P_1\|P_0)$和$D(P_0\|P_1)$。我们通过考虑最佳回退-或二阶渐近-在两个不同的测试长度（或样本大小）约束下，从可达到的指数区域$(D(P_1\|P_0),D(P_0\|P_1))$的角点改进了这个结果。首先，我们考虑一个概率约束，其中的概率，测试的长度超过一个规定的整数$n$小于一定的阈值$0<\varepsilon <1$。第二，样本量的期望值受$n$限制。在这两种情况下，并在温和的条件下，二阶渐近的特点是准确的。数值例子来说明我们的结果。
2020-06-30 cs.IT math.IT math.ST
Optimal Group-Sequential Tests with Groups of Random Size
我们考虑顺序假设检验的基础上收到的观察组的随机大小。假设观察结果在组内和组间都是独立的。我们假设群的大小是独立的，它们的分布是已知的，并且群的形成与观测无关。我们关心的是用一个简单的替代方案来检验一个简单假设的问题。对于任何（组）序贯检验，我们考虑以下三个特征：它的I类和第二类错误概率和平均观测成本。在较弱的条件下，我们刻画了在I类和第二类错误概率不超过一定水平的序贯检验中，使观测值的平均代价最小的序贯检验的结构.
2021-10-08 math.ST stat.ME stat.TH
Instance-Log-Optimality of Portfolio-Based E-Processes and their Sequential Hypothesis Tests
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Inria, Paris（巴黎国家信息与自动化研究所）
本文针对基于$e$-过程的序贯假设检验，证明满足次线性遗憾界的$e$-过程在复合备择假设下渐近且几乎必然实例对数最优，并给出匹配的预期拒绝时间上下界，且结果在分布一致意义上成立。
2026-09-15 math.ST stat.ME stat.TH
Large-scale adaptive multiple testing for sequential data controlling false discovery and nondiscovery rates
针对高维序列数据，本文提出自适应停止边界的序贯多重检验，利用oracle与局部FDR数据驱动规则渐近同时控制FDR和FNR，并显著降低期望样本量。
2023-06-08 math.ST stat.ME stat.TH
An Online Sequential Test for Qualitative Treatment Effects
技术公司（例如，谷歌或Facebook）经常使用随机在线实验和/或主要基于平均处理效应的A/B测试来比较他们的新产品和旧产品。然而，检测定性处理效应也是至关重要的，使得新的处理效果可能仅在某些特定情况下显著优于现有的处理效果。本文的目的是开发一个强大的测试程序，有效地检测这种定性处理效应。我们提出了一个可扩展的在线更新算法来实现我们的测试过程。它有三个新颖之处，包括自适应随机化，顺序监测，并保证第一类错误控制的在线更新。我们还彻底检查我们的测试程序，包括极限分布的检验统计量和一个有效的引导方法的理由的理论属性。进行了广泛的实证研究，以检查我们的测试程序的有限样本性能。
2021-11-06 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal Adaptive Strategies for Sequential Quantum Hypothesis Testing
我们考虑两个量子态之间的序贯假设检验，采用自适应和非自适应策略。在这种设置中，顺序地请求未知状态的样本，并且在每次测试之后做出是继续还是接受两个假设之一的决定。在样本数量有界的约束下，无论是在预期还是高概率，我们表现出自适应策略，最大限度地减少这两种类型的错误识别错误。也就是说，我们表明，这些错误呈指数下降（在停止时间）的衰减率由两个国家之间的测量相对熵。此外，如果我们允许对多个样本进行联合测量，则速率增加到相应的量子相对熵。我们还充分刻画了非自适应策略的可实现误差指数，并提供了数值证据表明，自适应测量是必要的，以实现我们的界限下，一些额外的假设。
2022-02-28 cs.IT math-ph math.IT
Anytime Validity is Free: Inducing Sequential Tests
Erasmus University Rotterdam（鹿特丹伊拉斯姆斯大学）
该研究证明传统检验可自然实现任何时刻有效性，无需显式使用e值，通过诱导顺序检验方法，展示了z检验和t检验的顺序化版本，并表征SPRT的不变性。
2025-12-21 math.ST stat.ME stat.TH
Sequential Predictive Two-Sample and Independence Testing
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
针对核方法在结构化数据序贯两样本与独立性检验中核选择困难的问题，提出基于预测的博弈检验策略，在结构化场景下效果更优且适用于分布漂移的非独立同分布数据。
2023-07-19 cs.LG math.ST stat.ME
Asymptotics of Sequential Composite Hypothesis Testing under Probabilistic Constraints
我们考虑序贯复合二元假设检验问题，其中一个假设是由一个单一的分布，而另一个是由一个家庭的分布，其参数属于一个已知的集合$Γ$。我们想设计一个测试来决定哪个假设是有效的。在检验的长度即停止时间超过$n$的概率受某个阈值$ε$约束的条件下，当$n$趋于无穷大时，我们得到了序贯检验的渐近行为的某些基本限制.假设$Γ$是一个凸紧集，我们得到了该问题的所有一阶误差指数的集合。我们还证明了一个强逆。此外，我们得到的二阶误差指数的假设下，$\mathcal{X}$是一个有限的字母表。在二阶渐近性的证明中，一个主要的技术贡献是在适当的条件下导出了对数似然比的不可数集的最大值的中心极限型结果。这一结果可能是独立的利益。我们还证明了一些重要的统计模型满足这些条件。
2022-03-29 cs.IT math.IT math.ST
Sequential Tests of Multiple Hypotheses Controlling False Discovery and Nondiscovery Rates
我们提出了一个通用的和灵活的程序来测试多个假设的顺序（或流）的数据，同时控制的错误发现率（FDR）和错误的非发现率（FNR）的最小假设下的数据流，可能会有所不同的分布，尺寸，并依赖。所有需要的是用于控制传统的I型和II型错误概率的每个数据流的检验统计量，并且不需要关于统计量或数据流的联合分布的信息或假设。该程序可与顺序、成组顺序、截断或其他采样方案一起使用。该程序是Benjamini和Hochberg（1995）广泛使用的固定样本量程序到顺序数据领域的自然扩展，具有序贯抽样提供的同时FDR和FNR控制的额外好处。我们证明了程序的错误控制，并给出了一些提示，在常见的测试情况下实施。
2019-01-11 math.ST stat.ME stat.TH
Automated Selection of r for the r Largest Order Statistics Approach with Adjustment for Sequential Testing
r最大顺序统计量方法被广泛用于极值分析，因为它可以使用更多的信息，从数据中不仅仅是块的最大值。在实践中，r的选择至关重要。如果r太大，可能会出现偏差;如果太小，估计量的方差可能会很高。r个最大顺序统计量的极限分布（用GEVr表示）扩展了块最大值的极限分布。提出了两种规格检验来顺序选择r。第一个是GEVr分布的分数检验。由于GEVr分布的特殊性，经典的卡方渐近不能使用。最简单的方法是使用参数引导，这是简单的实现，但计算昂贵。另一种快速加权引导或乘法器程序的计算效率。第二个检验使用GEVr和GEV（r-1）模型之间估计熵的差异，分别应用于r最大顺序统计量和r-1最大顺序统计量。导出了差分统计量的渐近分布。在一个大规模的模拟研究中，这两个测试都保持了它们的规模，并有很大的力量来检测各种错误的方案。一种新的方法来解决这个问题的多个，连续的假设检验是适应这种设置，以控制错误发现率或familywise错误率。极端海平面和降水数据的程序的效用证明。
2016-04-07 math.ST stat.ME stat.TH
Sequential Kernelized Independence Testing
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Amazon Web Services（亚马逊网络服务）
针对批量独立性检验难以适配流式数据、数据窥探后需多重检验校正导致功效低的问题，基于博弈式检验原则设计了序贯核化独立性检验，适配非独立同分布与时变场景，在模拟与真实数据上均验证了其功效。
2025-05-20 cs.LG math.ST stat.ME
