Bayesian sequential composite hypothesis testing in discrete time
研究了观测值为代价时指数族中未知参数的两个备择假设的序贯检验问题。在贝叶斯环境中，问题可以嵌入马尔可夫框架中。以其中一个假设的条件概率为空间变量，证明了费用函数是凹的，且随着时间的推移，后验分布变得更加集中，并研究了价值函数的时间单调性.对于一个大类的模型规格，费用函数是非递减的时间，最佳停止边界是单调的。
2021-08-16 math.PR math.ST stat.TH
A sequential test for the drift of a Brownian motion with a possibility to change a decision
我们构建了一个贝叶斯序贯检验的两个简单的假设值的不可观测的漂移系数的布朗运动，有可能改变初始决定在随后的时刻的一些处罚。这样的测试程序允许在最初的决定被证明是错误的情况下对其进行纠正。该测试基于对后验均值过程的观察，并做出初始决策，并且当该过程越过某些阈值时，可能会在以后更改该决策。通过将问题归结为联合最优停止和最优切换问题，得到了问题的解。
2020-07-25 math.PR math.ST stat.TH
Multisource Bayesian sequential change detection
假设几个独立的复合Poisson和Wiener过程的局部特征在某个不可观测的无序时刻同时发生突变。问题是在发生后尽可能快地检测到无序时间，同时最小化误报率。例如，这些问题产生于管理制造系统中的产品质量和防止传染病的传播。如果有多个独立的信源，检测规则的快速性和准确性将大大提高。在连续时间的顺序变化检测的早期工作没有提供最佳规则的情况下，其中几个标记的计数数据和连续变化的信号是同时可观察的。本文针对标记计数数据为独立复合Poisson过程，连续变化信号为多维Wiener过程的情况，提出了最优贝叶斯序贯检测规则。利用跳算子将跳扩散过程的辅助最优停止问题转化为纯扩散过程的一系列最优停止问题，从而得到了跳扩散过程的辅助最优停止问题。这种方法是新的，在其他应用中也非常有用，因为它允许使用强大的最佳停止理论的扩散。
2008-04-01 cs.IT math.IT math.PR
Optimal Stopping for Interval Estimation in Bernoulli Trials
我们提出了一个最佳的序贯方法来获得置信区间的二项比例$θ$。假设一个身份证。随机Benoulli序列（$θ$）试验是按顺序观察的，我们感兴趣的是设计a）~一个停止时间$T$，它将决定何时是停止采样过程的最佳时间，和b）~一个最佳估计量$\hatθ_{T}$，它将提供$θ$的区间估计的最佳中心。我们遵循半贝叶斯方法，假设存在$θ$的先验分布，我们的目标是最小化样本的平均数量，同时保证最小的覆盖概率水平。通过应用标准最优停止理论和数值计算最优对$(T,\hatθ_{T})$得到解。关于最佳停止时间组件$T$，我们证明，它享有某些非常罕见的特性，没有遇到其他经典的最佳停止问题的解决方案。最后，我们比较我们的方法与最佳的固定样本量的程序，但也与现有的替代顺序计划。
2017-11-18 stat.ME
From aggressive to conservative early stopping in Bayesian group sequential designs
The George Institute for Global Health, Imperial College London（乔治全球健康研究院，伦敦帝国理工学院）；Imperial Clinical Trials Unit, Imperial College London（伦敦帝国理工学院临床试验中心）；School of Mathematics, University of Bristol（布里斯托大学数学学院）；The George Institute for Global Health, University of New South Wales（乔治全球健康研究院，新南威尔士大学）
本文提出两种改进方法，使贝叶斯分组序贯设计恢复保守的早期停止行为，提升试验功效并符合频数框架的α支出曲线。
2026-01-15 stat.ME
Objective Bayesian analysis under sequential experimentation
序贯实验的客观先验被认为是。常见的先验，如Jeffreys先验和参考先验，通常取决于用于序贯实验的停止规则。在各种情况下获得新的表达式的参考先验，并考虑涉及这种先验的计算问题。
2008-05-20 math.ST stat.CO stat.TH
A Bayesian sequential test for the drift of a fractional Brownian motion
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文提出了一种基于贝叶斯方法的序列检验，用于检测分数布朗运动的漂移方向，通过将问题转化为标准布朗运动的最优停止问题，解决了漂移正负的假设检验问题。
2018-04-08 math.ST stat.TH
Optimally Stopping a Brownian Bridge with an Unknown Pinning Time: A Bayesian Approach
我们考虑的问题，最佳停止布朗桥与未知的钉扎时间，以最大限度地提高停止后的过程的价值。采用贝叶斯方法，我们假设塞子有一个一般的连续先验，并允许更新他们的信念的钉扎时间的值，通过连续的观察过程。钉扎时间的不确定性影响过程的条件动态和最优停止问题的预期（随机）范围。我们详细分析了某些伽玛和贝塔分布的先验。值得注意的是，最优停止问题在伽马的情况下成为时间齐次的，是完全可解的封闭形式。此外，在beta的情况下，我们发现，最佳停止边界的平方根的形式，类似于经典解与一个已知的钉扎时间。
2020-03-14 math.OC math.PR stat.AP
Delay-Penalty Comparison for Sequential Testing and Quickest Detection in State-Dependent Diffusion Models
College of Engineering, The University of Iowa（爱荷华大学工程学院）
针对漂移在两种状态间切换且信噪比依赖当前观测的扩散过程，提出基于滤波框架的序贯检验与最快检测方法，建立延迟惩罚比较原理，证明点态更大的运行延迟惩罚会缩小停止区域并导致更早停止。
2026-06-24 math.AP math.ST stat.TH
Bayes Factor Group Sequential Designs
University of Zurich（苏黎世大学）
提出基于z统计量的贝叶斯因子停止域，利用多元正态积分快速计算序贯设计特性，无需蒙特卡洛模拟，实现高效实验设计。
2026-06-23 stat.ME
Group Sequential Design with Posterior and Posterior Predictive Probabilities
The University of Queensland（昆士兰大学）；McGill University（麦吉尔大学）；McGill University Health Centre（麦吉尔大学健康中心）
提出一种高效校准贝叶斯组序贯设计决策阈值和最小样本量的方法，通过理论证明将后验概率建模为样本量函数，仅需两次模拟即可评估误差概率。
2026-06-25 stat.ME
How Many Posterior Samples? Calibrated Stopping for Adaptive Sensing
Mitsubishi Electric R&D Centre Europe（三菱电机欧洲研发中心）
针对自适应感知中的停止问题，本文校准固定样本和序贯规则以控制错误声明概率，并证明截断可节省高达62%的后验样本，序贯停止在匹配工作点下成本最低。
2026-10-01 cs.CV eess.SP stat.ML
A Comparative Tutorial of Bayesian Sequential Design and Reinforcement Learning
强化学习（RL）是一种在序列决策问题中进行奖励驱动学习的计算方法。它通过从与环境交互的代理中学习而不是从监督数据中学习来实现最佳动作的发现。我们对比和比较RL与传统的序贯设计，重点是基于模拟的贝叶斯序贯设计（BSD）。最近，人们对用于医疗保健应用的RL技术越来越感兴趣。我们介绍两个相关的应用程序作为激励的例子。在这两个应用程序中，决策的顺序性质仅限于顺序停止。而不是一个全面的调查，讨论的重点是使用标准工具的解决方案，这两个相对简单的顺序停止问题。这两个问题的灵感来自适应性临床试验设计。我们使用例子来解释每个框架的术语和数学背景，并将一个映射到另一个。实现和结果说明了RL和BSD之间的许多相似之处。这些结果激发了对每种方法的潜在优势和局限性的讨论。
2022-10-05 stat.ME
Asymptotic Optimality Theory For Decentralized Sequential Multihypothesis Testing Problems
在分布式传感器网络系统的背景下，顺序测试$M \ge 3$假设的贝叶斯公式进行了研究。在这样的系统中，本地传感器观察原始观测值，并将量化的传感器消息发送到融合中心，融合中心在停止观测时做出最终决定。渐近最优分散序贯检验是从一类“两阶段”测试，允许传感器网络系统作出初步决定，在第一阶段，然后相应地优化每个本地传感器量化器在第二阶段。它示出，在每个本地传感器在第二阶段的最佳本地量化器可以被定义为一个最大最小量化器，它原来是一个随机化的最多$M-1$明确的似然量化器（ULQ）。我们首先详细介绍了我们的结果与一个单一的传感器和二进制传感器的消息系统，然后扩展到更一般的情况下，涉及任何有限的字母表传感器的消息，多个传感器，或复合假设。
2010-11-01 math.ST stat.TH
Simultaneous Sequential Detection of Multiple Interacting Faults
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Michigan（密歇根大学）；Koc University（科奇大学）
针对分布式系统中多个相互作用的故障，提出一种基于复合停止规则的序贯检测算法，并在贝叶斯框架下证明其渐近最优性。
2010-12-06 cs.IT cs.SY eess.SY
A Note on $G$- Optimal Stopping Problems
本文在$G$框架下考虑了一类任意停止问题.我们首先建立良好的定义下的停止问题的$G$ -期望，通过显示准连续的停止过程。然后证明了$G$ -最优停止问题的一个验证定理。一个推论是一个众所周知的事实，即$G$ -最优停止问题是相同的经典最优停止问题与适当的参数，当支付函数是凹或凸的直接证明。
2013-05-09 math.PR
Towards E-Value Based Stopping Rules for Bayesian Deep Ensembles
LMU Munich（慕尼黑莱布尼茨大学）
本文提出基于E值的停止规则，用于决定贝叶斯深度集合的采样持续时间，以在优化后的基线模型上实现显著改进。
2026-04-20 cs.LG stat.ML
On optimal quantization rules for some problems in sequential decentralized detection
我们考虑系统的设计顺序分散检测，一个问题，需要几个相互依赖的选择：选择一个停止规则（指定的样本量），一个全球决策功能（两个相互竞争的假设之间的选择），和一组量化规则（本地决策的基础上，全球决策）。本文讨论了一个开放的问题，是否在贝叶斯制定的顺序分散检测，最佳的局部决策函数可以找到固定的规则类。我们开发了一个渐近近似的静态量化规则的最佳成本，并利用这种近似表明，静态量化器是不是最佳的，在广泛的设置类。我们还考虑了类的块平稳量化器，并表明，渐近最佳量化器是基于似然阈值规则。
2008-11-26 cs.IT math.IT math.ST
Bayesian Sequential Detection with Phase-Distributed Change Time and Nonlinear Penalty -- A POMDP Approach
我们证明了几种类型的贝叶斯序贯检测问题的最优决策策略在后验分布空间上具有阈值切换曲线结构。这是建立在部分观测马尔可夫决策过程（POMDP）框架中使用格规划和随机订单。提出了一种随机梯度算法来估计该阈值曲线的最佳线性逼近。我们说明这些结果首先考虑最快的时间检测相位型分布的变化时间和方差停止处罚。然后证明了阈值切换曲线也出现在其他几个贝叶斯决策问题，如最快的瞬态检测，指数延迟（风险敏感）的处罚，停止时间问题的社会学习，和多智能体调度在不断变化的世界。利用Blackwell优势，证明了动态决策问题的最优决策策略是近视策略的下界。最后，它示出了如何实现的最优决策策略的成本变化与变化的时间分布施加偏序的过渡矩阵。
2011-06-13 cs.IT math.IT stat.ME
Semimartingales on Rays, Walsh Diffusions, and Related Problems of Control and Stopping
我们引入一类连续平面过程，称为“射线上的半鞅”，并为他们开发一个变量的变化公式，涉及相当一般的类的检验函数。这种平面过程的特殊情况是扩散，它一旦到达原点，就按照沃尔什（1978）的方式，按照一个固定的概率测度来选择射线进行随后的旅行。我们开发的存在性和唯一性的结果，这些“沃尔什扩散”的爆炸时间，研究其渐近行为，并开发测试爆炸在有限的时间。我们使用这些结果找到一个最优策略，在一个问题的控制与自由裁量停止涉及沃尔什扩散。
2017-04-14 math.PR
Necessary and Sufficient Conditions for Inverse Reinforcement Learning of Bayesian Stopping Time Problems
Cornell University（康奈尔大学）
本文提出了一种求解贝叶斯停时问题的逆强化学习~（IRL）框架。通过观察贝叶斯决策者的行为，我们提供了一个充分必要条件，以确定这些行动是否与优化成本函数一致。在贝叶斯（部分观察）设置中，逆学习器最多可以识别观察到的策略的最优性。我们的IRL算法识别最优性，然后构造成本函数的集值估计。为了实现这个IRL目标，我们使用了贝叶斯揭示的微观经济学偏好的新思想。我们说明了建议的IRL计划使用两个重要的例子停止时间问题，即顺序假设检验和贝叶斯搜索。作为一个现实世界的例子，我们说明了使用YouTube数据集，包括元数据从190000个视频如何建议IRL方法预测用户参与在线多媒体平台的高精度。最后，对于有限数据集，我们提出了一个IRL检测算法，并给出了其错误概率的有限样本界。
2023-03-15 cs.LG cs.SY econ.TH
Optimal Stopping with Random Maturity under Nonlinear Expectations
本文研究了一类非线性期望下的随机成熟度最优停止问题，该问题关于弱紧的互奇异概率集$\mathcal{P}$。成熟度被定义为到达某个连续指数过程的水平$0$首中时，在该水平上，收益过程甚至可以有一个正的跳跃。当$\mathcal{P}$是半鞅测度的集合时，最优停止问题可以看作是一个参与者的{ \it自由}停止问题，该参与者可以影响潜在随机流的动态漂移和波动.
2016-07-07 math.OC math.PR q-fin.MF
On Bayesian Sequential Clinical Trial Designs
临床试验通常涉及连续的患者输入。在设计临床试验时，通常需要包括对累积数据进行中期分析的规定，这些数据可能会提前停止试验。我们回顾贝叶斯序贯临床试验设计的基础上后验概率，后验预测概率和决策理论框架。一个相关的问题是贝叶斯序贯设计是否需要调整中期分析的计划。我们从三个角度回答这个问题：频率导向的角度，校准贝叶斯的角度，和主观贝叶斯的角度。我们还提供了新的见解似然原理，这是通常绑在统计推断和决策的顺序临床试验。一些理论结果的推导，并进行数值研究，以说明和评估这些设计。
2023-03-10 stat.ME
Asymptotically Optimal Sequential Design for Rank Aggregation
序贯设计问题的排名聚合是经常遇到的心理学，政治，市场营销，体育等，在这个问题中，决策者负责排名$K$项目顺序收集成对的噪音比较法官。决策者需要在每一步中选择一对项目进行比较，决定何时停止数据收集，并在停止后根据顺序的信息流做出最终决策。由于复杂的排序结构，现有的序贯分析方法是不合适的。在本文中，我们制定了贝叶斯决策框架下的问题，并提出渐进最优的顺序程序。这些程序通过寻求探索（即找到最难区分的项目对）和利用（即根据当前信息比较最难区分的项目对）之间的平衡来实现渐近最优性。新的分析工具的开发证明的渐近结果，结合先进的测量技术的变化处理水平交叉的似然比和经典的大偏差结果的鞅，这是单独的理论兴趣，在解决复杂的序贯设计问题。镜像下降算法的计算建议的顺序程序。
2017-10-17 stat.ME
Bayesian sequential analysis of adverse events with binary data
提出基于双臂临床试验二元数据的贝叶斯序贯检验方法评估相对风险，通过停止规则原则计算错误概率，并揭示与UMPBT的联系及实证验证。
2025-04-03 stat.AP stat.ME
Watermark Options
我们考虑一类新的衍生产品，当其标的资产的价格相对于其历史最大值下跌时，其收益变为严格正的。我们推导出的解决方案的自由裁量权停止问题的背景下，其永久的美国版本的定价，通过明确的建设，其价值函数。特别是，我们充分利用自由边界函数，提供了这些真正的二维问题的最佳停时的唯一解决方案，高度非线性的一阶常微分方程，具有分界线的特点。这些自由边界函数的渐近增长可以根据参数值采取不同的形式，这是一个有趣的新特征。
2016-09-23 math.PR
A Unified Approach for Solving Sequential Selection Problems
在本文中，我们开发了一个统一的方法来解决广泛的一类顺序选择问题。这个类包括，但不限于，无信息的选择问题，排名依赖的奖励，并考虑固定以及随机问题的视野。建议的框架是基于减少原来的选择问题之一的最佳停止一系列明智地构建独立的随机变量。我们证明，我们的方法可以精确和有效地计算各种顺序选择问题的最优策略和各种性能指标，其中有几个尚未解决的日期。
2020-01-23 math.PR math.ST stat.TH
Optimal sequential tests yield log-optimal e-processes
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文证明了最优序贯检验可转化为对数最优的e过程，引入了新的WAIT e过程类，讨论了渐近对数最优性的定义细节。
2026-05-12 math.PR math.ST stat.ML
Two choice optimal stopping
设$X_n,...,X_1$为i.i.d.。分布函数为$F$的随机变量。统计学家知道$F$，按顺序观察$X$值，并有两次机会使用停止规则选择$X$。统计学家的目标是在尽可能小的值$X$处停止。令$V_n^2$等于统计学家在进行优化时选择的两个值中较小者的期望值。我们得到了序列$V_n^2$的渐近行为的一个大类的$F$的属于吸引区域（最小值）${\cal D}(G^α)$，其中$G^α(x)=[1-\exp(-x^α)]{\bf I}(x \ge 0)$。将所得结果与经典的单选值序列$V_n^1$的渐近行为以及与"先知值”序列$V_n^p=E(\min\{X_n,...,X_1\})$的渐近行为进行了比较.
2005-10-12 math.PR math.ST stat.TH
Optimal Sequential Joint Detection and Estimation
这篇论文已被作者撤回。请参见arXiv：1302.6058。我们考虑顺序联合检测和估计问题。最小化的平均停止时间的检测和估计的约束条件的组合，我们得到的最佳三元组的停止时间，检测器和估计。在联合检测和估计问题中，主要目标是一起检测和估计，这与主要目标是仅检测的复合假设的常规测试相反。首次在文献中，我们开发的顺序联合检测和估计问题的最优解。与固定样本量的问题不同，在问题的序贯版本中，还寻求最优停止时间，这使得解决方案相当复杂。
2013-04-11 math.OC math.PR stat.ME
Optimal sequential procedures with Bayes decision rules
本文考虑一般离散随机过程的序列统计推断问题。问题是最小化一个平均样本量给定的贝叶斯风险，由于不正确的决定不超过一些给定的界限。我们刻画了该问题的最优序贯停止规则的形式。特别是，我们有一个最优序贯决策过程的形式时，贝叶斯风险，包括由于错误的决定和成本的观察损失的表征。
2009-07-02 math.PR math.ST stat.ME
Sequential and Decentralized Estimation of Linear Regression Parameters in Wireless Sensor Networks
讨论了在集中和分散两种情况下线性回归系数向量的序贯估计问题。在序贯估计中，用于估计的观测数由观测样本决定，因此是随机的，而不是固定样本大小的估计。具体来说，在接收到新样本后，如果达到目标精度水平，我们将停止并使用迄今为止收集的样本进行估计;否则，我们将继续接收另一个样本。众所周知，寻找一个最佳的序贯估计，它最大限度地减少平均样本量为一个给定的目标精度水平，是一个棘手的问题，一般停止规则，取决于完整的观察历史。通过适当地限制搜索空间的停止规则，取决于一个特定的子集的完整的观察历史，我们得到的最佳序贯估计集中的情况下，通过最佳停止理论。然而，在这种情况下找到最佳停止规则需要{ \em二次}与待估计的参数的数量成比例的数值计算。对于具有严格的能量约束的分散设置，在另一个问题的制定是有条件的观测回归，我们首先推导出一个简单的最优方案，其计算复杂度是{ \em常数}的参数的数量。然后，根据这个简单的最佳方案，我们提出了一个分散的顺序估计，其计算复杂性和能量消耗的规模{ \em线性}的参数的数量。具体而言，在所提出的分散式方案中，通过不频繁地发送持续时间非常短的单个脉冲来实现接近最佳的平均停止时间性能。
2014-12-17 cs.IT math.IT math.OC
Multi-dimensional sequential testing and detection
本文研究了经典贝叶斯序贯检验和布朗运动检测问题向高维的扩展。在主要结果中，我们表明，对于一个大类的问题配方，费用函数是片面凹。然后，该结果被用来推导特定例子中的延续和停止区域的结构性质。
2020-09-04 math.PR
Bayesian sequential testing of the drift of a Brownian motion
本文研究了一个经典的贝叶斯统计问题，即在一般先验分布下，利用$0$ - $1$损失函数和单位时间观测成本为常数的条件下，顺序检验算术布朗运动漂移的符号。该统计问题被重新表述为一个最优停止问题与当前的条件概率的漂移是非负的基本过程。这个条件概率过程的波动率被证明是非递增的时间，这使我们能够证明单调性和连续性的最佳停止边界，以及他们完全在有限的地平线的情况下，作为唯一的连续解的一对积分方程。在无限时域的情况下，边界被证明是解决另一对积分方程和边界的收敛逼近计划提供。此外，我们描述的先验分布和边界的长期渐近行为之间的依赖性。
2015-09-02 math.PR
Unbiased Optimal Stopping via the MUSE
我们提出了一个新的无偏估计量估计的效用的最优停止问题。MUSE是Multilevel Unbiased Stopping Estimate的缩写，它以向后递归的方式在最优停止问题的每个阶段构造无偏的多级蒙特卡罗（MLMC）估计。与传统的顺序方法相比，MUSE可以并行实现。我们证明了MUSE具有有限的方差，有限的计算复杂度，并达到$ε$ -精度与$O(1/ε^2)$计算成本在温和的条件下。我们证明MUSE经验的期权定价问题，涉及高维输入和使用许多并行处理器。
2022-12-26 math.PR q-fin.CP stat.CO
The Last-Success Stopping Problem with Random Observation Times
本文研究随机观测时间下最大化在最后一次成功时停止的概率问题，利用高斯超几何函数证明短视策略在 ν≥θ 时最优，并给出获胜概率公式及大 N 极限形式。
2022-07-11 math.PR
When should one stop the most exciting game? Sequential Inference for win-martingales
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文针对赢鞅的最优停止问题，构建了通用决策理论框架，推导了其解的完整自由边界刻画等结果，可用于预测市场等场景中决策时机的确定。
2026-08-13 math.PR
Branched harmonic majorants: representations for multidimensional optimal stopping
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文提出分支调和上界，通过分支结构构造多维最优停止问题的上界，推导出Dynkin-Yushkevich定理的推广形式，并提供显式近似方案。
2026-04-30 math.OC math.PR
Optimal stopping problems for some Markov processes
在本文中，我们显式地解决了正则线性扩散的最优停止问题与随机折扣和一个附加功能的观察成本。我们还将结果推广到单边正则Feller过程类。这推广了Beibel和Lerche [Statistist. Sinica 7（1997）93-108]和[Teor. Veroyatn。Primen. 45（2000）657-669]和Irles和Paulsen [Sequential Anal. 23（2004）297-316]。我们的方法依赖于从位势论和随机分析借用的技术的组合。我们说明我们的结果，详细介绍了一些新的例子，从线性扩散到马尔可夫过程的谱负型。
2012-11-05 math.PR
Distribution-constrained optimal multiple stopping: the Root-type solution
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
该研究将分布约束最优停时问题的一类解推广至多边际情形，通过概率刻画和鞅不等式论证得到Root型最优解，扩展了可考虑的成本函数类型。
2026-09-04 math.PR q-fin.MF
Weber's optimal stopping problem and generalizations
解释经典秘书问题（CSP）的一种方法是将其视为以下问题的特殊情况。我们按顺序观察$n$独立指示符变量$I_1,I_2,\dotsc,I_n$，并尝试在最后一个变量等于1时停止。如果是$I_k=1$，则意味着第$k$个观察到的秘书比所有之前的秘书具有更小的等级（因此是更好的秘书）。在CSP中，$p_k=E(I_k)=1/k$和最后一个$k$与$I_k=1$代表最佳候选。在最后一个“1”上停止的更一般的问题是由Dogs（2000）研究的。在我们称之为韦伯问题的变量$I_k$可以采取两个以上的值，我们试图停止在最后一次出现的\textit{one}这些值。请注意，我们事先并不知道我们停止的变量所取的值。我们可以在某些情况下解决这个问题，并提供算法来计算最佳的停止规则。这些案例具有足够的普遍性，可以适用于具体情况。
2013-09-12 math.PR
A Mean Field Game of Sequential Testing
本文针对布朗运动漂移序贯检验问题提出首个带停止和未观测公共噪声的平均场滤波博弈，证明了其适定性并建立了均衡存在性，同时给出了数值研究。
2024-03-27 math.OC math.PR
Optimal selection of the $k$-th best candidate
在最佳停止的主题中，经典的秘书问题关注的是当它们的相对秩被顺序观察时，最佳地选择最好的$n$候选者。这个问题已被扩展到最佳选择$k$ -th最佳候选$k\ge 2$。虽然$k=1,2$（和所有$n\ge 2$）的最佳停止规则是已知的阈值类型（涉及一个阈值），我们解决的情况$k=3$（和所有$n\ge 3$）通过推导一个明确的最佳停止规则，涉及两个阈值。我们还证明了关于$p(k,n)$的几个不等式，$p(k,n)$是选择$n$候选项中第一个最佳候选项的最大概率。结果表明，在$k$中，（i）$1<k<n$的$p(1,n)=p(n,n)>p(k,n)$、（ii）$p(k,n)\ge p(k,n+1)$、（iii）$p(k,n)\ge p(k+1,n+1)$和（iv）$p(k,\infty):=\lim_{n\to \infty} p(k,n)$降低。
2017-12-05 math.PR
On Sequential Estimation and Prediction for Discrete Time Series
如何从平稳随机过程$X_0,X_1,...X_n$的观测序列中提取尽可能多的信息，这一问题已被许多作者从不同的角度考虑过。这是通过D. Bailey指出，对于$\textbf{P}(X_{n+1}|X_0,X_1,...X_n)$，没有一个普适的估计量能几乎肯定地收敛于真实的估计量。尽管这样的结果，对于有限的类的过程，或序列的估计沿停时，通用估计可以找到。我们在这里提出了一个调查的一些最近的工作，已经沿着这些路线。
2008-03-30 cs.IT math.IT math.PR
